本发明涉及一种单通道齿轮箱多故障分离的双核微处理系统，属于齿轮箱故障诊断技术与信号处理技术领域。本发明是DSP与ARM的双核微处理系统，其中DSP内核包括相空间重构参数估计模块、相空间重构模块、重构参数调整模块、重构信号分离模块、傅里叶变换模块，ARM内核包括时频域谱图绘制模块；本发明采用时间延迟重构法来扩展，避免了重构信号以经验为评判标准的人为干预；采用主成分分析法降低因齿轮箱中噪声和冗余对重构信号的影响；利用有限支持样本核函数与FastICA融合算法，估算源信号概率密度函数，进而得到符合源信号统计特性的非线性函数，最终实现信号有效分离。本发明在齿轮箱多故障分离上极大降低了重构参数与分离非线性函数选择不当的影响。
1.一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统，其特征在于，该微处理系统由DSP与ARM双内核组成，在该双核微处理系统中包含相空间重构参数估计模块、相空间重构模块、重构参数调整模块、重构信号分离模块、傅里叶变换模块、时频域谱图绘制模块；
所述一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统中的DSP内核完成信号的输入、相空间重构参数估计、相空间重构、重构参数调整、重构信号分离、傅里叶变换，所述ARM内核完成时频域谱图的绘制及外围接口的通信工作；
所述相空间重构模块，用时间延迟法对信号重构，设单通道信号x＝(1,2,…N)为一个长度为N的时间序列，重构相空间后得到一组矩阵X＝(N-(m-1)*τ-1)×m，其中m为嵌入维数，τ为滞后时间，对于重构参数估计模块采用C-C方法，需保证时间窗τw＝(m-1)*τ不变即可；
所述重构参数调整模块，主要是通过主成分分析方法对重构信号X进行调整，通过去除X中特征值占特征值总和的15％的特征值和对应的特征向量，从而降低扩展多通道信号中的噪声与冗余的影响，根据新的特征值与特征向量再将信号映射到新的多维空间y∈R((N-(m-1)τ-1)×e)，其中e
所述重构信号分离模块，采用基于有限支持样本核函数的FastICA融合算法，从重构信号出发，估算重构信号的有限支持样本核函数的概率密度函数其中，φ(·)为最低阶核函数，满足有限支持样本的边界条件和概率密度函数的基本条件的最低阶核函数φ(y)式中，μi＝(yi+M-yi)/2，根据核函数的条件得到Gi＝15μi-5/16，进而根据重构信号概率密度的微商H(y)算出源信号概率密度函数，最终得到基于源信号统计特性的非线性函数；
所述的一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统，其处理过程如下：S1：单通道多故障源齿轮箱的振动信号输入到所述一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统；
S2：基于C-C算法的相空间重构参数估计模块，估计出所分析单通道多故障齿轮箱振动信号的重构参数m和τ；
S3：基于时间延迟法的相空间重构模块根据步骤S2求出的重构参数，将所要分析齿轮箱单通道信号扩展为多通道信号X＝(N-(m-1)*τ-1)×m；
S4：基于主成分分析方法的重构参数调整模块，通过寻找步骤S3获得的重构信号X的主成分，将重构信号映射到新的多维空间进行重构参数的调整重新输出多维信号；
S5：基于有限支持样本核函数算法与FastICA融合算法的重构信号分离模块，估计出概率密度函数，得到基于重构信号统计特性的非线性函数，以负熵作为目标函数，再结合FastICA算法批处理计算，对S4新获得重构信号实现信号的分离；
S6：傅里叶变换模块对分离后的时域信号进行傅里叶变换，从而得到相应的频率谱；
S7:时频域谱图绘制模块对S6所得时频信号进行时频谱图得绘制，进而根据时频图进行齿轮箱故障得定位与定量。
2.根据权利要求1所述的一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统，其特征在于，所述步骤S4包括：S41：求解重构信号的协方差矩阵Cov(X)，如果Cov(xii)较大且Cov(xij)，(i≠j)小于设定值，则结束，否者切换到下步；
S42：计算特征值λ∈Rm，特征向量P∈Rm×m；
S43：去除特征值占特征值总和的15％的特征值，新的特征向量变为了P′∈R ，其中e
S44：根据新的特征值与特征向量重新获得新的重构信号y，y∈R((N-(m-1)τ-1)×e)。
3.根据权利要求1所述的一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统,其特征在于，所述步骤S5包括：S51：对重构信号y进行中心化处理，使它的均值变为0；
S53：选择需要估计的信号数量m’，并设置迭代次数p←1；
S55：利用有限支持样本核函数算法，估计概率密度函数，求非线性函数g；
S56：令 其中g′(·)代表g(·)的一阶导数；
S59：令n＝n+1,如果n≤m′,返回步骤S54。
一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统
技术领域
[0001] 本发明涉及齿轮箱故障诊断技术与信号处理分析技术领域，涉及一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统。
背景技术
[0002] 齿轮箱是机械设备传递动力的重要机构，同时，也是机械故障诊断学中的重要研究对象之一。因此，开展齿轮箱故障诊断技术的研究对保障机械设备的安全运行有重要意义。而故障检测的难点在于复合故障，对于复合故障的数量的估计更是复合故障诊断的难点。为了掌握齿轮箱的运转状态，一般加速传感器拾取其振动信号。然而传感器只能安装在齿轮箱外表面，这导致了传感器采集的振动信号传递路径过长且为多个振动信号的复合，包含了各个部件的冗余振动，除齿轮箱本身存在冗余振动的影响，还存在来自采集通道的各种电子噪声及周围环境儿大噪声不同干扰源的影响，导致各个通道实际采集的源个数往往多于传感器的数量，这增加了诊断的难度，所以在实验室中一般安装多个传感器采集信号。但是在实际工程问题中出于成本问题以及环境问题，可能无法安装多个传感器，所以单通道盲源分离技术方案用于诊断齿轮箱混合故障就成为近年来的研究热点。
[0003] 大多数盲源信号分离方法只适用于正定或超定情形，所以针对单通道这种特殊的欠定情况，提出了虚拟多通道的思路利用通道扩展技术将欠定转化为正定和超定情形，如申请公布号CN109029973 A，公布日为2018年12月18日的专利文献公开了一种实现单通道齿轮箱混故障诊断的方法，采用了经验模态分解(EMD)将信号映射到多个固有模态函数(IMF)，利用峭度准则和相关系数准则选取IMF分量再与源单通道信号重构成多通道信号，使单通道扩展为了多通道。然而，EMD具有差的抗锯齿效果，并且当源信号不是固有模态时它会失效。为了改善它，使用集合经验模式分解(EEMD)来分解单通道信号，如授权公告号CN 107192553 B，公布日为2018年3月2日的专利文献公开了一种基于盲源分离的齿轮箱复合故障诊断方法，对降噪后的振动信号添加白噪声进行EEMD信号分解，克服了抗锯效果差的不足。但是对于此类扩展多通道信号的方法没有一个标准的评价指标，依旧依赖人类的判断，需要依据有关源信号的先验信息。在齿轮故障检测中，相空间重构技术的C-C方法可以将混合信号源映射到多维空间而无需人为干预。如授权公告号CN 106513879 B，公布日为
2019年1月15日的专利文献公开了一种基于混沌理论的火花放电状态识别和检测方法，采用C-C方法求出重构参数进而对放电状态的相空间进行重构，避免了人为干预信号的扩展。
理论上重构的信号等效于源信号，但前提是正确选择嵌入维数和延迟时间，不恰当的选择重构参数会导致重构误差。
[0004] 此外，对扩展重构的信号还需进行分离，FastICA是基于独立分析(ICA)算法开发的一种自适应多通道盲源分离的快速算法，在盲源分离中较为广泛的应用。如授权公告号CN103575523 B,公布日为2015年12月9日的专利文献公开了一种基于FastICA-谱峭度-包络谱分析的旋转机械故障诊断方法，采用基于负熵最大化的FastICA方法对所测多通道加速度信号进行解耦分离，使得采集得到的混合振动信号有效的分离开来。然而对于FastICA算法中非线性函数的选择会存在错误选择，使得FastICA算法陷入局部极端从而使得分离性能变差，所以对于非线性函数的选择至关重要，但很困难。
[0005] 因此，有效减小重构参数的选择不当的影响与正确选择非线性函数对齿轮箱中多源故障分离至关重要。
发明内容
[0006] 为了减小信号重构参数选择不当对重构信号的影响，同时避免FastICA因错误的选择非线性函数而对分离效果产生影响。本发明提出了一种单通道齿轮箱多故障分离的双核微处理系统，该双核微处理系统可以对单通道的加速度振动信号进行分析处理，将混合信号中的故障信号有效分离开来。
[0007] 为了实现上述技术的目的，本发明的技术方案是这样实现的：
[0008] 一种单通道齿轮箱多故障分离双核微处理系统由DSP与ARM内核组成，在该双核微处理系统中包含相空间重构参数估计模块、相空间重构模块、重构参数调整模块、重构信号分离模块、傅里叶变换模块、时频域谱图绘制模块。
[0009] 该双核微处理系统的DSP与ARM对数据分析处理是分工明确的，其分工如下：
[0010] DSP内核接收外部输入信号，确立了处理数据对象，设x＝(1,2,…N)表示一个长度为N的时间序列；首先，相空间重构参数估计模块求解相空间重构参数的估计值，此估计算法采用嵌入维数与时间延迟相互依赖的一种代表性算法C-C方法，只需保证时间窗τw＝(m-1)*τ不变即可，其中m为嵌入维数，τ为滞后时间；相空间重构模块根据估计出的相空间重构参数m和τ，对单通道信号采用时间延迟法进行多通道的扩展，重构相空间后得到一组矩阵X＝(N-(m-1)*τ-1)×m；重构参数调整模块对根据初步估计的重构参数而重构的信号采用主成分分析方法对其进行重构参数的调整，通过找到X中的主成分来降低扩展多通道信号中的噪声与冗余的影响，再将信号映射到新的多维空间；重构信号分离模块对进行调整后的新的多维相空间信号采用基于有限支持样本核函数的FastICA融合算法对多通道信号进行分离，得到多源故障的时频域信号；傅里叶变换模块对分离的时域信号进行傅里叶变换的到对应的频域信号。
[0011] ARM内核对DSP最终处理得出的分离信号的时频信号进行时频的绘制，然后与外围的通信设备进行对接。
[0012] 针对相空间重构方法的参数的选择存在的误差，到目前为止没有一种相空间重构参数估计算法是可以正确估计出重构参数的，所以根据现有的相空间重构参数的估计算法得出的重构参数所重构的相空间是存在重构误差的，最主要的重构误差就是重构信号中包含了噪声和冗余信息。而主成分分析方法可以将重构多维信号作为原信号矩阵，通过寻找信号的主要成分，将重构信号映射到新的多维空间，减少噪声和冗余。
[0013] 所述双核微处理系统的DSP内核中对相空间重构参数的调整模块的具体处理过程包括：
[0014] S41：求解重构信号的协方差矩阵Cov(X)，相空间矩阵的协方差矩阵Cov(X)如公式下所示
[0015]
[0016] 在Cov(X)中，对角线中的Cov(xii)是每个维度本身的方差。Cov(xij)(i≠j)是i维和j维的协方差。如果τ大于它最佳的值，则噪声包含在重构的相空间中，即Cov(xii)将较小。如果m大于它最佳值时，则重构尺寸太大，并且Cov(xij)会较大。如果Cov(xii)较大且Cov(xij)(i≠j)小于设定值，则结束，否者切换到下步
[0017] S42：计算特征值λ∈Rm，特征向量P∈Rm×m
[0018] S43：去除特征值仅占特征值总和的15％的特征值，即去除噪声与冗余成分，留下齿轮箱的故障成分，最终新的特征向量将变为了P′∈Rm×e(e
[0019] S44：根据新的特征值与特征向量重新获得新的重构信号y(y∈R((N-(m-1)τ-1)×e))，从而通过消除最小的特征值和对应的特征向量，减小了冗余维数，从而能够揭示真真实系统的特征。
[0020] 为了从混合信号中分离出源信号，需要知道准确的概率密度函数G(y)，对于FsatICA是利用特定的非线性函数来代替G(y)，然而，在齿轮箱这种源信号未知的情况下，对于非线性函数的选择就成为了混合信号分离的最的大影响因素，为了解决这个问题，所述重构信号分离模块采用了基于有限支持样本核函数的FastICA融合算法，算法估计出重构信号概率密度函数，得到符合源信号统计特性的非线性函数，以负熵作为目标函数，再结合FastICA算法批处理计算方法的优势，进而快速、准确的实现混合信号的盲分离。
[0021] 所述双核微处理系统的DSP内核中对重构信号分离模块的具体处理过程包括：
[0022] S51：对重构信号y进行中心化处理，使它的均值变为0；
[0023] S52：对信号进行白化处理去除数据的相关性；
[0024] S53：选择需要估计的信号数量m’，并设置迭代次数p←1；
[0025] S54：选择初始权向量(随机)Wn；
[0026] S55：对重构信号以非递减顺序进行排序，得到y＝{y1,y2,…yN}，通过[0027]
[0028] 估计出有限支持样本核函数的概率密度函数，式中 为M个有限支持样本{yi,yi+1,…yi+M}，并且M表示窗口的长度，即 通过满足有限支持样本的边界条件和概率密度函数的基本条件来得出最低阶核函数
[0029]
[0030] 式中，μi＝(yi+M-yi)/2，根据核函数的条件得到Gi＝15μi-5/16，最终得到随机y的概率密度p(y)的微商：
[0031]
[0032] 从而估计出概率密度函数，求取非线性函数g，基于“逐个分离”的原则，求解n个优化问题的解
[0033]
[0034] 约束条件为： 根据Kuhn Tucker条件和‖W‖＝1可通过f(W)＝E{zG(WTz)}+βW＝0的值求解到最优解，β为常数，采用牛顿迭代公式来进行求解；
[0035] S56：令 其中g′(·)代表g(·)的一阶导数；
[0036] S57：经过一系列的简化过程将牛顿迭代简化为Wn+1←Wn+1/‖Wn+1‖；
[0037] S58：如果Wn不收敛，则返回步骤S56，否则继续；
[0038] S59：令n＝n+1,如果n≤m′,返回步骤S54。
[0039] 本发明的技术效果在于，在硬件上利用双内核中各核自身优势，利用DSP内核进行相空间重构参数估计、相空间重构、重构参数调整、重构信号分离、傅里叶变换，ARM内核进行分离信号时频域谱图绘制。在软件上针对传统单通道盲源分离存在的问题，提出了采用主成分分析方法对重构后的信号进行参数调整，从而降低了重构信号中的噪声与冗余信号的影响，最后对传统使用较广的FastICA分离算法会存在选定非线性函数不准确而恢复出的源信号不理想，采用了基于有限支持样本核函数的FastICA融合算法，从而解决了这个问题，最终可为齿轮箱这种环境与运行状况比较复杂的诊断对象提供了一个高速有效的处理系统。
附图说明
[0040] 图1是本发明的系统模块框图；
[0041] 图2是本发明采用方法的流程图；
[0042] 图3是本发明重构参数调整模块的流程图；
[0043] 图4是本发明重构信号分离模块的流程图。
具体实施方式
[0044] 为了更清楚的描述本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细的描述和说明。
[0045] 参见图1，该双核微处理系统由DSP与ARM内核组成，在该双核微处理系统中包含相空间重构参数估计模块、相空间重构模块、重构参数调整模块、重构信号分离模块、时频域谱图绘制模块。其中相空间重构参数估计模块、相空间重构模块、重构参数调整模块、重构信号分离模块、傅里叶变换模块属于DSP内核运行模块，时频域谱图绘制模块属于ARM模块。
[0046] 参见图2，该处理系统对信号的处理流程图，DSP内核接收外部输入信号，确立了处理数据对象，设x＝(1,2,…N)表示一个长度为N的时间序列为处理对象。首先，DSP内核中的相空间重构参数估计模块根据单通道的齿轮箱的加速度振动信号求解相空间重构参数的估计值，此估计算法采用嵌入维数与时间延迟相互依赖的一种代表性算法C-C方法，只需保证时间窗τw＝(m-1)*τ不变即可，其中m为嵌入维数，τ为滞后时间；相空间重构模块根据估计出的相空间重构参数m和τ，对单通道信号采用时间延迟法进行多通道的扩展，重构相空间后得到一组矩阵X＝(N-(m-1)*τ-1)×m；
[0047] 参见图3，重构参数调整模块的流程图，重构参数调整模块对根据初步估计的重构参数而重构的信号采用主成分分析方法对其进行重构参数的调整，求解重构信号的协方差矩阵Cov(X)，相空间矩阵的协方差矩阵Cov(X)如公式下所示：
[0048]
[0049] 由于如果τ大于它最佳的值，则噪声包含在重构的相空间中，即Cov(xii)将较小。如果m大于它最佳值时，则重构尺寸太大，并且Cov(xij)会较大，所以查看Cov(xii)与Cov(xij)(i≠j)的大小，Cov(xii)较大且Cov(xij)(i≠j)小于设定值，则结束，否者切换到下步；然后计算该矩阵的特征值λ∈Rm，特征向量P∈Rm×m；去除特征值仅占特征值总和的15％的特征值，即去除噪声与冗余成分，留下齿轮箱疑为故障成分的特征值，最终新的特征向量将变为了P′∈Rm×e(e
[0050] 上述流程完成了从单通道到多通道的扩展，及从欠定情形转换为了正定或超定情形的多源混合信号的过程，然后之后的操作就是对一个多通道信号进行盲源分离。
[0051] 参考图4，重构信号分离模块的具体流程图，重构信号分离模块对进行调整后的新的多维相空间信号采用基于有限支持样本核函数的FastICA融合算法。
[0052] S51：对重构信号y进行中心化处理，使它的均值变为0；
[0053] S52：对信号进行白化处理去除数据的相关性；
[0054] S53：选择需要估计的信号数量m’，并设置迭代次数p←1；
[0055] S54：选择初始权向量(随机)Wn为后续牛顿迭代提供服务；
[0056] S55：对前处理信号y以非递减顺序进行排序，得到y＝{y1,y2,…yN}，通过[0057]
[0058] 估计出有限支持样本核函数的概率密度函数，式中 为M个有限支持样本{yi,yi+1,…yi+M}，并且M表示窗口的长度，即 通过满足有限支持样本的边界条件和概率密度函数的基本条件来得出最低阶核函数
[0059]
[0060] 式中，μi＝(yi+M-yi)/2，根据核函数的条件得到Gi＝15μi-5/16，最终得到随机y的概率密度p(y)的微商：
[0061]
[0062] 从而估计出概率密度函数，求取非线性函数g，基于“逐个分离”的原则，求解n个优化问题的解即 约束条件为根据Kuhn-Tucker条件和‖W‖＝1可通过f(W)＝E{zG(WTz)}+βW＝
0的值求解到最优解，β为常数，采用牛顿迭代公式来进行求解；
[0063] S56：令 其中g′(·)代表g(·)的一阶导数；
[0064] S57：经过一系列的简化过程将牛顿迭代简化为Wn+1←Wn+1/‖Wn+1‖；
[0065] S58：判断Wn的收敛性，如果Wn发散则返回步骤S56,否则继续下一步；
[0066] S59：令n＝n+1,如果n≤m′,返回步骤S54。
[0067] 最终分离出故障源信号，N＝{N1,N2…NL,L为估计故障源数}。傅里叶变换模块对分离的后的时域信号进行傅里叶变换，进而得到所对应的频域信号。
[0068] ARM内核对DSP最终处理得出的分离信号的时频信号进行时频的绘制，然后与外围的通信设备进行对接。
