一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法

摘要

一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法，结合一个中心对称螺旋相位因子，一个锥透镜透过率函数和一个闪耀光栅，得到该中心对称涡旋光束掩模板的复透过率函数t；将该复透过率函数t通过计算机加载到空间光调制器中，即得到可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板。本发明所设计的掩模板可以实现在该掩模板的远场产生光瓣大小以及光环半径可调的中心对称涡旋光束；其光环上左右两侧的光瓣大小由相位重建因子PRF控制，其光环半径大小由锥透镜的锥角大小来控制，因而在微粒操纵领域中具有非常重要的应用前景。

权利要求

1.一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法，其特征在于：结合一个中心对称螺旋相位因子、一个锥透镜透过率函数和一个闪耀光栅的相位表达式，得到该中心对称涡旋光束掩模板的复透过率函数t，其复透过率函数具体表达式为：t＝tαexp[i·(angle(Ec)+P)]

其中，tα为锥透镜透过率函数；Ec为中心对称螺旋相位因子；P为闪耀光栅的相位表达式，angle(·)为对该中心对称螺旋相位因子求相位的函数；

将该复透过率函数t通过计算机加载到空间光调制器中，即得到可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板；

所述的锥透镜透过率函数tα表达式为：

式中，r为极坐标系下的径向参数，R为锥透镜的光瞳半径，n为锥透镜使用的材料的折射率，α为锥透镜的锥角，k为波矢，通过调控锥透镜的锥角可以调控该中心对称涡旋光束的光环半径；

所述的中心对称螺旋相位因子Ec的表达式为：

其中，θ是极坐标系下的角向参数；rect(·)为对四个螺旋相位进行局域选取并重建来得到所需的中心对称螺旋相位的函数；ln’为四个螺旋相位的拓扑荷，满足关系PRF＝l1＝-l2＝l3＝-l4，其中，PRF为任意整数，称为相位重建因子，通过调控PRF的大小，可调控所产生的中心对称涡旋光束的光环左右两侧光瓣的大小；

所述的闪耀光栅P的表达式为：

其中，D为该闪耀光栅的相位周期。

说明书

一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及微粒操纵领域，具体的说是一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法。

背景技术

[0002] 由于光学涡旋携带轨道角动量，因此广泛应用于微粒操纵，高容量光通信，光学测量和天文观测等领域。在微粒操纵领域，涡旋光束的光强和轨道角动量分别提供了梯度力和角向的光扳手力。因此，发展新的技术来调控其光强和轨道角动量分布是非常有意义的。

[0003] 关于涡旋光束轨道角动量的调控，目前已有大量的研究工作，其中最常用的方法就是调控其拓扑荷值【Phys.Rev.A45,8185-81891992】。但这种方法只能通过改变涡旋光束的拓扑荷值来改变轨道角动量的大小，但是其轨道角动量的分布不能被调控，限制了涡旋光束在微粒操纵领域尤其是对复杂粒子的操控。为了打破这个限制，Kovalev通过对传统的光学涡旋添加一个离轴因子，得到了具有新月形光强和轨道角动量分布的非对称Bessel模式【Opt.Lett.39,2395-23982014】。2014年赵建林课题组通过调控相位梯度因子，提出了一种螺旋形的幂指数相位型涡旋光束【Opt.Express 22,7598-76062014】。2015年，Rodrigo通过光束塑形技术，产生了一种具有三维空间结构的涡旋光场【Optica 2,812-8152015】。虽然利用上述方法产生的光场具有丰富的空间模式分布，但是他们的轨道角动量在光环内都是连续的。在微粒操纵领域，还需要一种具有分离的轨道角动量分布的非对称涡旋光场。

[0004] 综上所述，在微粒操纵领域中，尚缺少一种可用于微粒操纵的光瓣大小和光环半径可控的中心对称涡旋光束，用以应对微粒操纵领域尤其是对细胞簇分离的需求。

发明内容

[0005] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法，通过该方法所得的掩模板可产生光瓣大小和光环半径可控的中心对称涡旋光束，在微粒操纵领域具有非常重要的应用价值。

[0006] 本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

[0007] 一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的设计方法，结合一个中心对称螺旋相位因子，一个锥透镜透过率函数和一个闪耀光栅，得到该中心对称涡旋光束掩模板的复透过率函数t，其复透过率函数具体表达式为：

[0008] t＝tαexp[i·(angle(Ec)+P)]

[0009] 其中，tα为锥透镜透过率函数；Ec为中心对称螺旋相位因子；P为闪耀光栅的相位表达式，angle(·)为对该中心对称螺旋相位因子求相位的函数；将该复透过率函数t通过计算机加载到空间光调制器中，即产生可自由调控的中心对称涡旋光束的掩模板。

[0010] 所述的锥透镜透过率函数tα表达式为：

[0011]

[0012] 式中，r为极坐标系下的径向参数，R为锥透镜的光瞳半径，n为锥透镜使用的材料的折射率，α为锥透镜的锥角，k为波矢。通过调控锥透镜的锥角可以调控该中心对称涡旋光束的光环半径。

[0013] 所述的中心对称螺旋相位因子Ec的表达式为：

[0014]

[0015] 其中，θ是极坐标系下的角向参数；rect(·)为对四个螺旋相位进行局域选取并重建来得到所需的中心对称螺旋相位的函数；ln’为四个螺旋相位的拓扑荷，满足关系PRF＝l1＝-l2＝l3＝-l4，其中，PRF为任意整数，称为相位重建因子。通过调控PRF的大小，可以调控所产生的中心对称涡旋光束的光环左右两侧光瓣的大小。

[0016] 所述的闪耀光栅P的表达式为：

[0017]

[0018] 其中，D为该闪耀光栅的相位周期，在中心对称涡旋光束的实验产生中，该闪耀光栅的作用是分离所需的中心对称涡旋光束与零级光斑。

[0019] 在操作中，将平行光照射在输入有中心对称涡旋光束相位掩模板的空间光调制器上，由空间光调制器反射的光束经由傅里叶变换透镜，即可在远场得到所需的光瓣大小以及光环半径可调的中心对称涡旋光束。

[0020] 本发明的有益效果：

[0021] 本发明所设计的掩模板可以实现在该掩模板的远场产生光瓣大小以及光环半径可调的中心对称涡旋光束；其光环上左右两侧的光瓣大小由相位重建因子PRF控制，其光环半径大小由锥透镜的锥角α控制，因而在微粒操纵领域中具有非常重要的应用前景。

附图说明

[0022] 图1是本发明产生光瓣大小可控的中心对称涡旋光束掩模板。锥透镜的锥角α＝0.06°，相位重建因子PRF分别取4，6，8，10。

[0023] 图2是图1中所展示的掩模板生成光瓣大小可控的中心对称涡旋光束。

[0024] 图3是本发明产生光环半径可控的中心对称涡旋光束掩模板。相位重建因子PRF＝4，锥透镜的锥角α分别取0.03°，0.04°，0.05°，0.06°。

[0025] 图4是图3中所展示的掩模板生成的光环半径可控的中心对称涡旋光束。

具体实施方式

[0026] 图1和图3是本发明产生的光瓣大小和光环半径可控的中心对称涡旋光束实施例的掩模板，该掩模板通过如下方式获得：结合一个中心对称螺旋相位因子、一个锥透镜透过率函数和一个闪耀光栅，得到该中心对称涡旋光束掩模板的复透过率函数t，其复透过率函数t具体表达式为：

[0027] t＝tαexp[i·(angle(Ec)+P)]

[0028] 其中，tα为锥透镜透过率函数；Ec为中心对称螺旋相位因子；P为闪耀光栅的相位表达式，angle(·)为对该中心对称螺旋相位因子求相位的函数，根据计算全息原理，首先对复透过率函数t求模取平方，然后通过计算机将上述所得的表达式加载到空间光调制器中即可产生这种中心对称涡旋光束的掩模板。

[0029] 所述的锥透镜透过率函数tα表达式为：

[0030]

[0031] 式中，r为极坐标系下的径向参数，R为锥透镜的光瞳半径，n为锥透镜使用的材料的折射率，α为锥透镜的锥角，k为波矢。通过调控锥透镜的锥角可以调控该中心对称涡旋光束的光环半径。

[0032] 所述的中心对称螺旋相位因子Ec的表达式为：

[0033]

[0034] 其中，θ是极坐标系下的角向参数；rect(·)为对四个螺旋相位进行局域选取并重建来得到所需的中心对称螺旋相位的函数；ln’为四个螺旋相位的拓扑荷，满足关系PRF＝l1＝-l2＝l3＝-l4，其中，PRF为任意整数，称为相位重建因子。通过调控PRF的大小，可以调控所产生的中心对称涡旋光束的光环上左右两侧光瓣的大小。

[0035] 所述的闪耀光栅P的表达式为：

[0036]

[0037] 其中，D为该闪耀光栅的相位周期，在中心对称涡旋光束的实验产生中，该闪耀光栅的作用是分离所需的中心对称涡旋光束与零级光斑。

[0038] 实验中先固定相位重建因子和锥透镜的锥角，调节闪耀光栅的相位周期使得三个衍射级分离，直到可以使用光阑筛选出+1衍射级，即可得到光瓣大小和光环半径可控的中心对称涡旋光束掩模板。图1是固定锥透镜的锥角α＝0.06°，选取相位重建因子PRF以2为间隔从4取到10所得到的光瓣大小可控的中心对称涡旋光束的相位掩模板。图3是固定相位重建因子PRF＝4，选取锥透镜的锥角α以0.01°为间隔从0.03°取到0.06°所得到的光环半径可控的中心对称涡旋光束的相位掩模板。

[0039] 实施例

[0040] 以下以512×512大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了中心对称涡旋光束掩模板。选取锥透镜的锥角α为0.06°，相位重建因子PRF分别取为4，6，8，10，根据具体实施方式中的掩模板透过率函数最终得到光瓣大小可控的中心对称涡旋光束的掩模板。图1即为实施例中所使用的不同相位重建因子PRF的中心对称涡旋光束的相位掩模板。选取相位重建因子PRF为4，锥透镜的锥角α分别为0.03°，0.04°，0.05°，0.06°，根据具体实施方式中的掩模板透过率函数最终得到光环半径可控的中心对称涡旋光束的掩模板。图3即为实施例中所使用的不同锥透镜锥角α的中心对称涡旋光束的相位掩模板。这种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板可以通过一个空间光调制器来实现。以德国Holoeye公司的pluto-vis-016型号空间光调制器为例，对所提出的中心对称涡旋光束掩模板进行实验验证。

[0041] 图2所示，即为实验得到的这种光瓣大小可控的中心对称涡旋光束在数值孔径NA＝0.04的透镜焦平面上的光强分布。从图中可以看出，随相位重建因子PRF的变大，该中心对称涡旋光束左右两侧的光瓣逐渐变大。图4所示，即为实验得到的光环半径可控的中心对称涡旋光束。从图中可以看出，随着锥透镜的锥角α逐渐增大，实验中产生的中心对称涡旋光束的半径逐渐增大。这将为微粒操纵领域提供潜在的应用，尤其适用于细胞簇分离。

[0042] 综上所述，本发明提出了一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的具体设计方案及实施方案，并以NA＝0.04的聚焦透镜为例，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种可自由调控的中心对称涡旋光束掩模板的技术实施路线。

[0043] 以上所述产生光瓣大小和光环半径可控的中心对称涡旋光束的相位掩模板仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

[0044] 本发明中未详述部分为公知技术。