一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法

摘要

本发明公开了一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法，方法包括以下步骤：基于行星轮轴承振动信号构造分块算子；基于分块算子构造加权多尺度字典学习框架，优化求解加权多尺度字典学习框架，获得故障特征信号；基于调Q小波与l0正则构造加权多尺度字典学习特例，通过特例提取行星轮轴承故障特征信号；基于提取的故障特征信号通过包络分析辨识故障类型。

权利要求

1.一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法，所述方法包括以下步骤：第一步骤(S1)中，基于行星轮轴承振动信号构造分块算子；

第二步骤(S2)中，基于分块算子构造加权多尺度字典学习框架，框架包含如下两部分：其中， 表示矩阵的F范数，y表示传感器测量所得信号，x∈Rn×1为故障特征信号，R表示实数集，n为信号的长度，表示求解得到的特征信号，D∈RN×L表示学习字典，其中，N为字典中每一列的维度，L表示字典中列的个数， 表示求解得到的字典，P(A)为表示系数的先L×M验，λ表示正则化参数，A∈R 为表示系数，其中，M表示样本的个数， 表示求解得到的字典，Γ(·)表示分块算子，其中WT表示多尺度变换w的转置，K为包含子带故障特征的对角矩阵，定义为 其中S表示多尺度变换的最大分解层数，Kl表示第l层的峭度， 其中<·>表示取平均的运算，|·|表示取绝对值

的运算，ul表示由第l层系数重构所得的信号；

第三步骤(S3)中，优化求解加权多尺度字典学习框架，获得故障特征信号X；

第四步骤(S4)中，根据步骤二和步骤三建立的加权多尺度学习框架，将调Q小波与l0正则代入至框架中构造加权多尺度字典学习特例，通过构造的基于调Q小波和l0正则的加权多尺度学习特例实现行星轮轴承故障特征信号提取；

第五步骤(S5)中，基于步骤四中多尺度字典学习特例模型提取的故障特征信号，通过包络分析辨识故障类型。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，行星轮轴承振动信号y∈Rn×1为yn×1 n×1＝x+h+n，其中，h∈R 为多源谐波干扰，n∈R 为强背景噪声，n为信号长度，从多源谐波和强背景噪声干扰下提取行星轮轴承故障特征信号X，算子Γ实现将一维信号进行分块，并将所有块拼接成矩阵，其中，X＝[Γ1(x)，Γ2(x)，…，ΓM-1(x)，ΓM(x)]＝Γ(x)，n×1 N×1 -1 N×M n×1

其中Γi：R →R 表示从X中提取第i个块放入矩阵x的第i列中，Γ ：R →R 表示算子Γ的逆过程，ΓΓ-1＝Γ-1Γ＝I，I为单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，因此，标准化的算子满足如下的关系：其中□表示逐点相乘。

4.根据权利要求1所述的方法，第二步骤(S2)中，

其中(WTy)l和(WTx)l表示多尺度变换第l层的系数，

其中， 为测量信号y在多尺度变换w下第l层系数，Dl为第l层系数的学习字典， 为求解得到的第l层的字典，Al为第l层的字典表示系数， 为求解得到的第l层字典表示系数，P(Al)为字典表示系数的先验，λ表示正则化参数， 为故障特征信号在多尺度变换w下第l层系数， 表示求解得到的故障特征信号在多尺度变换w下第l层系数，Γ(·)表示分块算子。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，采用交替优化求解加权多尺度字典学习框架，得出由稀疏编码和字典更新组成的字典学习模型，通过给定相应的P(Al)进行求解以解决双线性非凸问题，通过最优闭式解以解决凸二次优化问题，最优闭式解为：其中 为第i个样本的分块算子Γi的转置，(·)-1表示矩阵的求逆，M表示样本的总数，为字典更新中所求解得到的第l层的字典， 为第i个样本的表示系数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，P(Al)＝||Al||0，||·||0表示非零元素个数，框架中双线性非凸问题为：其中 为测量信号y在多尺度变换w下第l层系数，Dl为第l层系数的学习字典， 为求解得到的第l层的字典，Al为第l层的字典表示系数， 为求解得到的第l层字典表示系数，Γ(·)表示分块算子，Kl表示第l层的峭度，ε表示模型的偏差，通过KSVD算法进行求解。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，采用数据采集系统获取行星轮轴承振动信号，其中采样频率为12800Hz。

说明书

一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法

技术领域

[0001] 本发明属于故障诊断方法技术领域，特别是一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法。

背景技术

[0002] 机电设备作为现代工业的重要组成部分，其运行安全显得尤其重要。传统的定期维修方式消耗了大量人力、物力和财等资源，已经不能够适应现代工业发展的趋势。视情维修具有小规模、高效率、好经济可承受性和能诊断预测重大灾难事故的显著优势。而要有效地实行视情维修的一个重要前提就是搭建复杂预测与健康管理系统。振动信号分析与故障诊断是健康管理系统的重要组成部分之一，机电装备的振动信号分析与故障诊断通过从纷繁复杂的观测数据集中抽丝剥茧，进而挖掘出运行状态信息，为机电装备的健康评估和运行安全保障提供了必要的基础。行星齿轮箱作为很多重要机电设备的关键部件(如直升机、风力发电机等)，其核心组成部分(行星轮，行星轮轴承等)的故障辨识和健康评估占据非常重要的地位。

[0003] 传统的基于先验知识或者是特征指标而构造定制化的滤波器的方法(如小波变换、谱峭度、时频分析等)过于依赖于系统的先验知识，忽视了隐藏在观测数据中的巨大价值。因此，在面对行星轮轴承此类复杂信号的分析诊断时，无能为力。

[0004] 字典学习由于它对数据的自适应性，能够提供更稀疏的表示，近年来成为了信号处理与机器学习研究的热点，同样在机械故障诊断中也被广泛的运用。然而，字典学习算法同样存在相应的缺点：一、在学习字典前，我们需要把原始信号进行分块操作，这样我们的模型就仅仅被限制在局部信息的学习上；二、字典学习算法对于谐波干扰非常的敏感，然而，振动信号中往往又存在大量地谐波干扰；三、结构化字典学习需要建立特征信号的结构化数学描述，但是往往很多物理特性无法建立有效的数学描述；四、字典学习模型由于其样本维度的限制，其计算量往往很大。

[0005] 在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

[0006] 针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法，该方法利用一个能够有效匹配周期冲击特征的合适的多尺度变换，通过多尺度变换将时域信号变换至多尺度变换域，其次需要选择一个能够有效促进稀疏的先验正则形成一个双线性优化问题(即字典学习问题)，直接从多尺度变换域中学习相应的字典，保证字典拥有多尺度和全局的特性，然后通过引入子带峭度的加权项实现框架对于强谐波干扰的抑制性，最后通过交替优化算法进行迭代求解，实现特征信息的有效增强和干扰信息的有效衰减。

[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法，所述方法包括以下步骤：

[0008] 第一步骤中，基于行星轮轴承振动信号构造分块算子；

[0009] 第二步骤中，基于分块算子构造加权多尺度字典学习框架，框架包含如下两部分：

[0010]

[0011]

[0012] 其中， 表示矩阵的F范数，y表示传感器测量所得信号，x∈Rn×1为故障特征信号(R表示实数集，n为信号的长度)，表示求解得到的特征信号，D∈RN×L表示学习字典(N为字典中每一列的维度，L表示字典中列的个数)， 表示求解得到的字典，P(A)为表示系数的先验，λ表示正则化参数，A∈RL×M为表示系数(M表示样本的个数)， 表示求解得到的字典，Г(·)表示分块算子(即将向量分块拼接成矩阵)，其中WT表示多尺度变换w的转置(T表示矩阵转置的操作)，K为包含子带故障特征的对角矩阵，定义为 其中S表示多尺度变换的最大分解层数，Kl表示第l层的峭度，
其中<·>表示取平均的运算，|·|表示取绝对值的
运算，ul表示由第l层系数重构所得的信号；

[0013] 第三步骤中，优化求解加权多尺度字典学习框架，获得故障特征信号X；

[0014] 第四步骤中，根据步骤二和步骤三建立的加权多尺度学习框架，将调Q小波与l0正则代入至框架中构造加权多尺度字典学习特例，通过构造的基于调Q小波和l0正则的加权多尺度学习特例实现行星轮轴承故障特征信号提取；

[0015] 第五步骤中，基于步骤四中多尺度字典学习特例模型提取的故障特征信号，通过包络分析辨识故障类型。

[0016] 所述的方法中，第一步骤中，行星轮轴承振动信号y∈Rn×1为y＝x+h+n，其中，h∈Rn×1为多源谐波干扰，n∈Rn×1为强背景噪声，n为信号长度，从多源谐波和强背景噪声干扰下提取行星轮轴承故障特征信号x，算子Г实现将一维信号进行分块，并将所有块拼接成矩阵，其中，

[0017] X＝[Γ1(x)，Г2(x)，...，ГM-1(x)，ΓM(x)]＝Г(x)，

[0018] 其中Γi：Rn×1→RN×1表示从x中提取第i个块放入矩阵x的第i列中，Γ-1：RN×M→Rn×1-1 -1表示算子Γ的逆过程，ΓΓ ＝Г Г＝I。

[0019] 所述的方法中，因此，标准化的算子满足如下的关系：

[0020]

[0021] 其中⊙表示逐点相乘。

[0022] 所述的方法中，第二步骤(S2)中，定义 其中(WTy)l和(WTx)l表示多尺度变换第l层的系数，

[0023]

[0024]

[0025] 其中， 为测量信号y在多尺度变换w下第l层系数，Dl为第l层系数的学习字典，为求解得到的第l层的字典，Al为第l层的字典表示系数， 为求解得到的第l层字典表示系数，P(Al)为字典表示系数的先验，λ表示正则化参数， 为故障特征信号在多尺度变换w下第l层系数， 表示求解得到的故障特征信号在多尺度变换w下第l层系数，Γ(·)表示分块算子。

[0026] 所述的方法中，第三步骤中，采用交替优化求解加权多尺度字典学习框架，得出由稀疏编码和字典更新组成的字典学习模型，通过给定相应的P(Al)进行求解以解决双线性非凸问题，通过最优闭式解以解决凸二次优化问题，最优闭式解为：

[0027]

[0028] 其中 为第i个样本的分块算子Γi的转置，(·)-1表示矩阵的求逆，M表示样本的总数， 为字典更新中所求解得到的第l层的字典， 为第i个样本的表示系数。

[0029] 所述的方法中，第四步骤中，P(Al)＝||Al||0(||·||0表示非零元素个数)，框架中双线性非凸问题为：

[0030]

[0031] 其中 为测量信号y在多尺度变换w下第l层系数，Dl为第l层系数的学习字典，为求解得到的第l层的字典，Al为第l层的字典表示系数， 为求解得到的第l层字典表示系数，Γ(·)表示分块算子，Kl表示第l层的峭度，ε表示模型的偏差，通过KSVD算法进行求解。

[0032] 所述的方法中，采用数据采集系统获取行星轮轴承振动信号，其中采样频率为12800Hz。和现有技术相比，本发明具有以下优点：

[0033] 本发明可快速且有效地实现行星轮轴承故障模式的辨识，能提升故障诊断的准确性与可靠性，有利于对机械系统的核心组件维护和检修计划的安排调整。

附图说明

[0034] 通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

[0035] 在附图中：

[0036] 图1是根据本发明一个实施例的加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法的步骤示意图；

[0037] 图2为本实施例中关于方法流程图的一种示意图；

[0038] 图3为本实施例中关于行星齿轮箱故障模拟试验台及其测试设备示意图；

[0039] 图4为本实施例中关于试验台原理的示意图；

[0040] 图5(a)至图5(d)为本实施例中关于待识别信号时域、频谱、平方包络谱和平方包络谱局部放大的示意图；

[0041] 图6(a)至图6(d)为本实施例中关于加权多尺度字典学习提取特征的时域、频谱、平方包络谱和平方包络谱局部放大的示意图；

[0042] 图7(a)至图7(d)为本实施例中关于KSVD提取特征的时域、频谱、平方包络谱和平方包络谱局部放大的示意图。

[0043] 以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

[0044] 下面将参照附图1至附图7(d)更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

[0045] 需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

[0046] 为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

[0047] 为了更好地理解，图1是根据本发明一个实施例的加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法的步骤示意图，如图1所示，一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法包括以下步骤：

[0048] 第一步骤S1中，基于行星轮轴承振动信号构造分块算子；

[0049] 第二步骤S2中，基于分块算子构造加权多尺度字典学习框架，框架包含如下两部分：

[0050]

[0051]

[0052] 其中， 表示矩阵的F范数，y表示传感器测量所得信号，x∈Rn×1为故障特征信号(R表示实数集，n为信号的长度)，表示求解得到的特征信号，D∈RN×L表示学习字典(N为字典中每一列的维度，L表示字典中列的个数)， 表示求解得到的字典，P(A)为表示系数的先验，λ表示正则化参数，A∈RL×M为表示系数(M表示样本的个数)， 表示求解得到的字典，ΓT(·)表示分块算子(即将向量分块拼接成矩阵)，其中W 表示多尺度变换w的转置(T表示矩阵转置的操作)，K为包含子带故障特征的对角矩阵，定义为 其中s表
示多尺度变换的最大分解层数，Kl表示第l层的峭度， 其中
<·>表示取平均的运算，|·|表示取绝对值的运算，ul表示由第l层系数重构所得的信号；

[0053] 第三步骤S3中，优化求解加权多尺度字典学习框架，获得故障特征信号x；

[0054] 第四步骤S4中，根据步骤二和步骤三建立的加权多尺度学习框架，将调Q小波与l0正则代入至框架中构造加权多尺度字典学习特例，通过构造的基于调Q小波和l0正则的加权多尺度学习特例实现行星轮轴承故障特征信号提取；

[0055] 第五步骤S5中，基于步骤四中多尺度字典学习特例模型提取的故障特征信号，通过包络分析辨识故障类型。

[0056] 所述的方法的优选实施方式中可以有效的抑制行星齿轮箱振动信号中的调幅调频和离散频率成分，通过融入峭度指标优选故障特征敏感的频带，有效实现行星齿轮箱轴承的故障诊断。

[0057] 所述的方法的优选实施方式中，第一步骤S1中，行星轮轴承振动信号y∈Rn×1为y＝x+h+n，其中，h∈Rn×1为多源谐波干扰，n∈Rn×1为强背景噪声，n为信号长度，从多源谐波和强背景噪声干扰下提取行星轮轴承故障特征信息x，算子Г实现将一维信号进行分块，并将所有块拼接成矩阵，其中，

[0058] X＝[Г1(x)，Г2(x)，...，ГM-1(x)，ГM(x)]＝Γ(x)，

[0059] 其中Гi：Rn×1→RN×1表示从x中提取第i个块放入矩阵x的第i列中，Г-1：RN×M→Rn×1表示算子Г的逆过程，ΓГ-1＝Г-1Γ＝I

[0060] 所述的方法的优选实施方式中，因此，标准化的算子满足如下的关系：

[0061]

[0062] 其中⊙表示逐点相乘。

[0063] 所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S2中，其中(WTy)l和(WTx)l表示多尺度变换第l层的系数，

[0064]

[0065]

[0066] 其中Dl和Al分别为第l层学习得到的字典和系数。

[0067] 所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S3中，采用交替优化求解加权多尺度字典学习框架，得出由稀疏编码和字典更新组成的字典学习模型，通过给定相应的P(Al)进行求解以解决双线性非凸问题，通过最优闭式解以解决凸二次优化问题，最优闭式解为：

[0068]

[0069] 其中 和 是双线性非凸问题的解。

[0070] 所述的方法的优选实施方式中，第四步骤S4中，P(Al)＝||Al||0，框架中双线性非凸问题为：

[0071]

[0072] 其中ε表示模型的偏差，通过KSVD算法进行求解。

[0073] 所述的方法的优选实施方式中，采用数据采集系统获取行星轮轴承振动信号，其中采样频率为12800Hz Hz。

[0074] 为了进一步理解本发明，参照图2，本实施例提供一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法，包括以下步骤：

[0075] 步骤1(S1)：首先定义行星轮轴承振动信号y∈Rn×1为：

[0076] y＝x+h+n

[0077] 其中X∈Rn×1为故障特征信号，h∈Rn×1为多源谐波干扰，n∈Rn×1为强背景噪声。我们的基本目标就是从强谐波和噪声干扰下提取行星轮轴承故障特征信息x。

[0078] 然后定义分块算子Γ和Γ-1，其中算子Γ实现将一维信号进行分块，并将所有块拼接成矩阵。我们可以用如下的公式表示：

[0079] X＝[Г1(x)，Γ2(x)，...，ГM-1(x)，ΓM(x)]＝Γ(x)

[0080] 其中Γi：Rn×1→RN×1表示从x中提取第i个块放入矩阵x的第i列中。类似地，Γ-1：RN×M→Rn×1表示算子Γ的逆过程。由于块与块之间是重叠的，需要对算子进行如下的约束：

[0081] ΓΓ-1＝Γ-1Γ＝I

[0082] 因此，标准化的算子满足如下的关系：

[0083]

[0084] 其中⊙表示逐点相乘；

[0085] 步骤2(S2)：基于上述算子的定义，我们可以构造加权多尺度字典学习框架，该框架包含如下两部分：

[0086]

[0087]

[0088] 其中D∈RN×L表示学习字典，P(A)为表示系数的先验，λ表示正则化参数，A∈RL×M为表示系数。其中wT表示多尺度变换，K为包含子带故障特征的对角矩阵，定义为：

[0089]

[0090] 其中s表示多尺度变换的最大分解层数，Kl表示计算的峭度：

[0091]

[0092] 其中<·>表示取平均的运算，ul表示由第l层系数重构所得的信号。为了简化之后求解的推导过程，我们令 和 其中(WTy)l和(WTx)l表示多尺度变换第l层的系数。由于层与层之间是相互独立的，我们可以仅考虑一层的优化模型(其余层类似)，如下所示：

[0093]

[0094]

[0095] 其中Dl和Al分别为第l层学习得到的字典和系数；

[0096] 步骤S3：如步骤S2所构造的加权多尺度字典学习框架的求解分解为不同层l上求解一系列优化问题。由于框架中第一个优化问题是双线性非凸问题，我们无法用传统的凸优化算法找到其最优解。因此，我们采用交替优化的策略来求解这个非凸优化问题。交替优化的主要思想是在固定其中一个变量的情况下，交替地优化另一个变量。事实上，我们通过利用交替优化策略可以得出优化问题恰好是由稀疏编码和字典更新组成的一个字典学习模型，通过给定相应的P(Al)，可以找到很多现有的字典学习算法对其进行求解。

[0097] 框架中第二个优化问题属于凸二次优化问题，并且这个优化问题的闭式解可以直接通过令目标函数的导数为零得到，其最优闭式解为：

[0098]

[0099] 其中 和 是第一个优化问题的解。

[0100] 完成上述两个优化问题的求解之后，我们通过做一个多尺度逆变换就可以获得最后提取的故障特征信息

[0101] 步骤S4：给出一个基于调Q小波和l0的加权尺度字典学习框架的特例，并通过利用特例实现行星轮轴承故障特征的提取，来验证算法对于行星轮轴承故障辨识的有效性。这里令P(Al)＝||Al||0，框架中第一个优化问题可以重新写为：

[0102]

[0103] 其中ε表示模型的偏差。这样优化问题就可以直接通过经典的KSVD算法进行求解。

[0104] 步骤S5：针对提取的故障特征信号，通过包络分析辨识故障的具体类型。

[0105] 本发明所述的方法的优选实施方式中，第一步骤S1中，构造了标准化的分块算子，实现一维信号分块表示的公式化。

[0106] 本发明所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S2中，建立了加权多尺度字典学习框架，克服传统字典学习用于故障特征提取上的缺点。

[0107] 本发明所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S3中，利用交替优化的策略求解了加权多尺度字典学习框架的第一个优化问题，推导了第二个优化问题的闭式解，通过多尺度变换重构提取的故障特征。

[0108] 本发明所述的方法的优选实施方式中，第四步骤S4中，基于调Q小波与l0正则构造加权多尺度字典学习的特例，从而利用特例的有效性来佐证框架的有效性。

[0109] 本发明所述的方法的优选实施方式中，第五步骤S5中，针对提取的故障特征信号，通过包络分析辨识故障的具体类型，实现行星轮轴承故障的定位。

[0110] 参照图3、图4，本发明实施例的行星齿轮箱故障模拟试验台及其测试设备示意图和试验台原理的示意图。该试验台主要包括驱动电机、两级行星轮系、两级定轴轮系和一个磁粉作动器。加速度传感器安装于第一级行星轮的输入和输出位置，振动信号通过索尼COC080数据采集器采集。采样频率和驱动电机的输出频率分别为12800Hz和30Hz。

[0111] 太阳轮的转频fsun＝30Hz，太阳轮的齿数Zs＝20，行星轮的齿数Zp＝40，内齿圈的齿数Zr＝100。利用这些参数和下面的前两个公式，我们可以计算行星架的转频fc＝5Hz和行星架的绝对转频(行星轮轴承外圈的绝对转频)fc(a)＝12.5Hz。通过下面第三个公式可以计算行星轮的转频 因此，根据61800轴承单位频率下所对应的故障特征频率，可以计算得到行星轮轴承的外圈故障特征频率fo＝34.48Hz、内圈故障特征频率fi＝48.02Hz、滚动体故障特征频率frm＝22.22Hz、保持架的故障特征频率fcg＝3.14Hz。

[0112]

[0113]

[0114]

[0115] 参照图5(a)至图5(d)，本发明实施例的待识别信号时域、频谱、平方包络谱和平方包络谱局部放大的示意图。时域振动图5(a)中并没有存在明显的冲击成分，频谱图5(b)中主要以啮合频率(MF)及其倍频为主，并没有发现明显的共振带。平方包络谱图5(c)-图5(d)中同样主要以啮合频率及其倍频为主，故障特征频率被完全淹没在干扰中。

[0116] 参照图6(a)至图6(d)，本发明实施例的加权多尺度字典学习提取特征的时域、频谱、平方包络谱和平方包络谱局部放大的示意图。从频谱图6(b)中可以看到，所提出算法可以有效定位行星轮轴承产生外圈故障所激起的共振带。另外，如图6(c)-图6(d)所示，平方包络谱及其局部放大图中啮合频率成分被有效地抑制，外圈故障特征频率被有效地增强。由于行星轮轴承外圈是随着行星轮一起公转的，因此外圈故障特征频率处存在以行星架转频为边频的成分。综上，所提出算法可以有效地抑制谐波(啮合频率)和噪声干扰，提取出微弱的故障特征信号。

[0117] 参照图7(a)至图7(d)，我们可以发现在平方包络谱图7(c)-图7(d)中仍然无法辨识行星轮轴承的外圈故障特征频率，并且啮合频率仍然占据主要的能量。因此，这两种方法在分析行星轮轴承故障时未能成功提取出故障特征。

[0118] 尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。