基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法与系统

摘要

本发明公开了一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法与系统。其中，该方法包括：根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，混凝土大坝埋设有多条光纤，光纤测温点为光纤上用于测量混凝土大坝温度的监测点；将获取的空间坐标与光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；根据光纤测温点测得的温度值，利用三维有限元法计算光纤所在平面的二维温度分布，进一步根据相邻两个光纤的二维温度分布，计算相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布。本发明解决了无法根据光纤测温度数据获取与大坝坐标相映射的整体温度场分布的技术问题。

权利要求

1.一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法，其特征在于，包括：根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，所述混凝土大坝埋设有多条所述光纤，所述光纤测温点为所述光纤上用于测量所述混凝土大坝温度的监测点；将获取的空间坐标与所述光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布；根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布；

根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布包括：获取曲边单元，所述曲边单元由所述相邻两个光纤平面、所述混凝土大坝的上游坝面、所述混凝土大坝的下游坝面以及所述混凝土大坝与空气接触的两个面围成；

利用三维有限元法计算所述曲边单元的三维温度场分布。

2.根据权利要求1所述的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法，其特征在于，根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标包括：获取所述光纤在所述混凝土大坝中埋设的线路；在所述线路中取多个监测点作为所述光纤测温点；根据所述混凝土大坝的整体坐标获取所述光纤测温点的空间坐标。

3.根据权利要求1所述的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法，其特征在于，根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布包括：将所述光纤所在的平面划分成多个三角单元，其中，所述三角单元的结点为所述光纤测温点；利用所述有限差分法计算所述三角单元内的所述二维温度分布。

4.根据权利要求1所述的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法，其特征在于，在利用三维有限元法计算所述曲边单元的三维温度场分布之前，所述方法还包括：采用坐标变换法将所述曲边单元转换为正六面体单元。

5.一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统，其特征在于，包括：获取单元，用于根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，所述混凝土大坝埋设有多条所述光纤，所述光纤测温点为所述光纤上用于测量所述混凝土大坝温度的监测点；设置单元，用于将获取的空间坐标与所述光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；第一计算单元，用于根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布；第二计算单元，用于根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布；

所述第一计算单元包括：第三获取模块，用于获取曲边单元，所述曲边单元由所述相邻两个光纤平面、所述混凝土大坝的上游坝面、所述混凝土大坝的下游坝面以及所述混凝土大坝与空气接触的两个面围成；第二计算模块，用于利用三维有限元法计算所述曲边单元的三维温度场分布。

6.根据权利要求5所述的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统，其特征在于，所述获取单元包括：第一获取模块，用于获取所述光纤在所述混凝土大坝中埋设的线路；选择模块，用于在所述线路中选择多个监测点作为所述光纤测温点；第二获取模块，用于根据所述混凝土大坝的整体坐标获取所述光纤测温点的空间坐标。

7.根据权利要求5所述的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统，其特征在于，所述第一计算单元包括：划分模块，用于将所述光纤所在的平面划分成多个三角单元，其中，所述三角单元的结点为所述光纤测温点；第一计算模块，用于利用所述有限差分法计算所述三角单元内的所述二维温度分布。

8.根据权利要求5所述的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统，其特征在于，所述系统还包括：变换模块，用于采用坐标变换法将所述曲边单元转换为正六面体单元。

说明书

基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法与系统

技术领域

[0001] 本发明涉及建筑工程技术领域，具体而言，涉及基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法与系统。

背景技术

[0002] 大体积混凝土广泛用在大坝、大跨度桥梁和高层建筑等结构的主要受力部位。大体积混凝土一次浇筑量大，混凝土体积厚，导热系数比较低，为不良导热体，因此其硬化过程中发生的热量绝大部分不能消散，被蕴藏于混凝土内部,混凝土浇筑后,由于水化热的作用,内部温度升高，从而导致混凝土温度升高,体积膨胀。在施工初期，由于水泥水化热的产生，内部温度比外部温度升高的快，混凝土体积膨胀大，从而在结构的表面产生拉应力。在后期降温的过程中，由于受到基础、周边混凝土以及混凝土内部温度差异的约束，又会在混凝土内部产生拉应力。由于混凝土是脆性材料，抗拉强度低，当混凝土温度变化产生的拉应力大于抗拉强度时，混凝土就会出现裂缝，严重危害工程安全。由温度而引起的大体积混凝土结构裂缝以及裂缝的开展日益受到土木及水利等工程界人士的重视。

[0003] 大体积混凝土结构温度场是设计和施工中的重要课题。就混凝土大坝而言，在大坝的施工期间一般都要采取措施对混凝土的温度进行控制，以减小坝体内温度梯度，防上混凝土开裂，确保大坝安全。因此，及时准确的获取大坝整体的温度场，从而为大坝混凝土的温度控制提供依据，对于混凝土大坝的安全建设具有十分重要的意义。

[0004] 大体积温度场研究方法一般分为两类：数值近似、解析计算。数值近似根据计算原理可以分为差分法、边界元法、有限元法。(1)差分法：适用于一些边界较为规则、简单的问题。(2)边界元法：沿计算域边界离散，使问题的维数降低，需要的已知数据少。(3)有限元法：把求解一定边值条件下的温度场转化为求解一个泛函问题，先把计算域离散为有限个单元，在单元内采用一定插值函数，建立单元结点温度的线性方程组，再解方程组求出结点的温度值。

[0005] 1968年美国加州大学的威尔逊为美国陆军工程师团队研制出可模拟大体积混凝土结构分期施工温度场的二维有限元程序DOT-DICE；1982年，美国陆军工程师团的工程师S.B.Tatro和E.K.Schrader对DOT-DICE程序作出了修改；1992年，巴瑞特(P.K.Barrett)等，介绍了三维温度应力计算软件ANACAP，其创造性在于把开裂模型引入到温度应力的分析中；1973年，中国水利水电科学院朱伯芳院士自编了我国第一个混凝土温度徐变应力的有限元程序，实现了我国历史上首次大体积混凝土温度应力的仿真计算；吴峰等人二次开发ANSYS对混凝土结构的温度裂缝控制进行了分析；张子明等人采用裂缝带模型计算温度裂缝；刘杏红等人采用无网格方法对混凝土的温度裂缝过程进行了仿真计算；陈辉等人利用大型有限元分析软件ANSYS中的三维实体单元对混凝土梁进行了热固耦合分析；NAKAMURE等人提出了热学参数反演的边界元法。

[0006] 传统坝体温度的监测一般采用点式温度计，存在以下不足：(1)一支温度计只可测量一个点的温度；(2)对工作环境要求严，抗干扰能力差，安装复杂干扰施工；(3)温度计信息量太少，很难掌握整个坝体内部温度场的变化。

[0007] 中国专利201810308038.3公开了一种混凝土坝分布式测温光纤双股“Z字形”通仓埋设施工方法，该方法通过设计双股埋设、“Z字形”布设及奇偶交替埋设提升的分布式测温光纤埋设工艺及方法，确保了分布式测温光纤的较高成活率、更多的监测数据量、更优的施工工艺及测量和计算精度。但并未提出如何结合光纤测温的优势，得到与坝体坐标相对应的整体温度场分布。

[0008] 针对上述的问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

[0009] 本发明实施例提供了基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法与系统，以至少解决无法根据光纤测温度数据获取与大坝坐标相映射的整体温度场分布的技术问题。

[0010] 根据本发明实施例的一个方面，提供了一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法，包括：根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，所述混凝土大坝埋设有多条所述光纤，所述光纤测温点为所述光纤上用于测量所述混凝土大坝温度的监测点；将获取的空间坐标与所述光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布；根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布。

[0011] 进一步地，根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标包括：获取所述光纤在所述混凝土大坝中埋设的线路；在所述线路中取多个监测点作为所述光纤测温点；根据所述混凝土大坝的整体坐标获取所述光纤测温点的空间坐标。

[0012] 进一步地，根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布包括：将所述光纤所在的平面划分成多个三角单元，其中，所述三角单元的结点为所述光纤测温点；利用所述有限差分法计算所述三角单元内的所述二维温度分布。

[0013] 进一步地，根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布包括：获取曲边单元，所述曲边单元由所述相邻两个光纤平面、所述混凝土大坝的上游坝面、所述混凝土大坝的下游坝面以及所述混凝土大坝与空气接触的两个面围成；利用三维有限元法计算所述曲边单元的三维温度场分布。

[0014] 进一步地，在利用三维有限元法计算所述曲边单元的三维温度场分布之前，所述方法还包括：采用坐标变换法将所述曲边单元转换为正六面体单元。

[0015] 根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统，包括：获取单元，用于根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，所述混凝土大坝埋设有多条所述光纤，所述光纤测温点为所述光纤上用于测量所述混凝土大坝温度的监测点；设置单元，用于将获取的空间坐标与所述光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；第一计算单元，用于根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布；第二计算单元，用于根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布。

[0016] 进一步地，所述获取单元包括：第一获取模块，用于获取所述纤在所述混凝土大坝中埋设的线路；选择模块，用于在所述线路中选择多个监测点作为所述光纤测温点；第二获取模块，用于根据所述混凝土大坝的整体坐标获取所述光纤测温点的空间坐标。

[0017] 进一步地，所述第一计算单元包括：划分模块，用于将所述光纤所在的平面划分成多个三角单元，其中，所述三角单元的结点为所述光纤测温点；第一计算模块，用于利用所述有限差分法计算所述三角单元内的所述二维温度分布。

[0018] 进一步地，所述第一计算单元包括：第三获取模块，用于获取曲边单元，所述曲边单元由所述相邻两个光纤平面、所述混凝土大坝的上游坝面、所述混凝土大坝的下游坝面以及所述混凝土大坝与空气接触的两个面围成；第二计算模块，用于利用三维有限元法计算所述曲边单元的三维温度场分布。

[0019] 进一步地，所述系统还包括：变换模块，用于采用坐标变换法将所述曲边单元转换为正六面体单元。

[0020] 现有技术在温度控制中，通常采用的都是平面温差控制的方式，保证平面内任意两点间的温差在安全范围内即可。这样的控制方式，控制范围限于平面，且精度不高，无法完全真实反映大体积混凝土的温度变化。本发明提供的基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法与系统，利用重构出的三维温度场，可以对任意相邻光纤埋设平面之间的混凝土进行温差控制。结合智能通水温控系统，可以保证在三维空间内，任意两点间的温差维持在安全范围内。将原先的温度控制由二维平面扩展到了三维空间，提高了温度控制的安全性、科学性，避免了由于局部温差过大导致的温度应力过大，避免了混凝土出现裂缝，提高了工程的安全性。

[0021] 在本发明实施例中，采用根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，所述混凝土大坝埋设有多条所述光纤，所述光纤测温点为所述光纤上用于测量所述混凝土大坝温度的监测点；将获取的空间坐标与所述光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；根据所述光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算所述光纤所在光纤平面的二维温度分布；根据相邻两个光纤平面的所述二维温度分布，计算所述相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布的方式，通过分布式光纤测得混凝土大坝的监测点温度，并结合有限差分法，达到了通过光纤测温监测大坝温度场的目的，从而实现了利用光纤测温获取坝体坐标相对应的整体温度场分布的技术效果，进而解决了无法根据光纤测温度数据获取与大坝坐标相映射的整体温度场分布的技术问题。

附图说明

[0022] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

[0023] 图1是根据本发明实施例的一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法的流程图；

[0024] 图2(a)是根据本发明实施例的在光纤线路中设置光纤测温点的示意图；

[0025] 图2(b)是根据本发明实施例的在光纤线路中设置光纤测温点的示意图；

[0026] 图3是根据本发明实施例的三角单元的示意图；

[0027] 图4是根据本发明实施例的曲边单元的示意图；

[0028] 图5是根据本发明实施例的曲边单元经坐标变换后的正六面体单元的示意图；

[0029] 图6是根据本发明实施例的一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统的示意图。

具体实施方式

[0030] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

[0031] 需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

[0032] 首先，对本申请实施例所涉及到的若干个名词进行介绍：

[0033] 1、有限差分法：有限差分方法就是一种数值解法，它的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为差分格式，进而求出数值解。

[0034] 2、温度场：物质系统内各个点上温度的集合称为温度场。它是时间和空间坐标的函数，反映了温度在空间和时间上的分布。

[0035] 3、上游坝面：大坝高水位的一侧为上游，大坝上游侧的迎水面即为大坝的上游坝面。

[0036] 4、有限元法：是一种高效能、常用的数值计算方法，其原理是将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

[0037] 根据本发明实施例，提供了一种混凝土大坝温度场重构方法的方法实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

[0038] 图1是根据本发明实施例的一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：

[0039] 步骤S102，根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，混凝土大坝埋设有多条光纤，光纤测温点为光纤上用于测量混凝土大坝温度的监测点；

[0040] 步骤S104，将获取的空间坐标与光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；在一个可选的实施例中，可以通过编写程序，使各光纤测温点测得的温度数据与各光纤测温点的空间坐标一一映射；

[0041] 步骤S106，根据光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算光纤所在光纤平面的二维温度分布；

[0042] 步骤S108，根据相邻两个光纤平面的二维温度分布，计算相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布。

[0043] 可选地，在获得三维温度场分布之后，该方法还包括：利用温度计测量的温度与重构的三维温度场进行对比分析。

[0044] 在本发明实施例中，将光纤测温点测得的温度值与实际的空间坐标值一一映射，得到大体积混凝土内的点温度。利用点温度，沿着光纤的埋设路径，形成线温度。利用线温度对光纤埋设平面进行划分，将线温度作为边界值。采用有限差分得到光纤埋设平面的面温度。最后，将相邻光纤埋设平面的面温度作为边界值，用有限元法，重构得到三维体温度。这样，完成了光纤测温由点到线、由线到面、由面到体的三维温度场重构。

[0045] 在本发明实施例中，采用根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，混凝土大坝埋设有多条光纤，光纤测温点为光纤上用于测量混凝土大坝温度的监测点；将获取的空间坐标与光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；根据光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算光纤所在光纤平面的二维温度分布；根据相邻两个光纤平面的二维温度分布，计算相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布的方式，通过分布式光纤测得混凝土大坝的监测点温度，并结合有限差分法，达到了通过光纤测温监测大坝温度场的目的，从而实现了利用光纤测温获取坝体坐标相对应的整体温度场分布的技术效果，进而解决了无法根据光纤测温度数据获取与大坝坐标相映射的整体温度场分布的技术问题。

[0046] 可选地，根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标包括：获取光纤在混凝土大坝中埋设的线路；在线路中取多个监测点作为光纤测温点；根据混凝土大坝的整体坐标获取光纤测温点的空间坐标。

[0047] 在一个可选的实施方式中，光纤的埋设线路记录在CAD设计图中，根据光纤在混凝土大坝中埋设线路的CAD设计图，以及实际监测需求，在CAD设计图中取多个监测点作为光纤测温点，并根据大坝的整体从标，提取出每一个光纤测温点的空间坐标。可选的，可以将CAD中的光纤埋设线路，利用“定距等分”功能，使线路上每隔固定距离生成一个点，将该点作为光纤测温点。例如：可以在CAD设计图中，每隔1m生成一个点并提取各点的空间坐标，如图2(a)、图2(b)所示。可选地，在光纤埋设过程中，使用分布式光纤线性感温探测器(DTS)，监测光纤线路上，每隔1m位置处的光纤测温点处的温度数据。

[0048] 由于光纤贯穿整个混凝土体积，通过光纤测温点得到的点温度数据将具有数量多、分布规律、精度高、定时更新等特点，而由此得到的沿光纤埋设路径的线温度真实可靠。在光纤埋设的平面，将光纤埋设路径当做边界条件，利用有限差分的方法对平面的二维温度场进行重构。由于光纤埋设路径的温度已知，所以，重构平面都是第一类边界条件，且边界形状趋近于四边形，边界条件简单，有限差分得到的二维温度场精度高。利用相邻的二维温度场，采用有限元法，选用六面体单元对混凝土进行划分，随着单元数量的增多，精度也相应提高。据此，得到的混凝土的三维温度场真实可靠，较传统的温度场重构方法更加精确，进而获得的温度应力场也更加精确。

[0049] 在一个可选的实施例中，光纤每隔一定时间间隔，采集一次温度数据，将分布式光纤沿线的温度数据，按真实的空间位置显示在大体积混凝土中，进而算出每隔一段时间的大坝温度场分布，利用计算得到的温度场分布情况，得出不同坝段、不同时刻的温度分布情况。时间间隔可根据需要自行设置，如图2(a)所示为2018年05月22日15:00光纤采集的温度数据，图2(b)所示为2018年5月22日15:05光纤采集的温度数据。

[0050] 光纤每隔一段时间采集一次温度数据，根据新采集的温度数据进行一次数据的更新，进而更新重构三维温度场，保证得到的温度场在施工过程中是随时间连续的，通过连续的温度场，可以看出混凝土的散热情况，温度变化，从而掌握更加真实的混凝土三维温度场变化。一方面，根据三维温度场随时间的变化情况，可以重构出随时间变化的温度应力场，进而分析得到混凝土内部温度的传输过程，掌握真实的温度应力分布，更加精确、安全的对混凝土的放热过程进行监控。另一方面，温度场随着光纤数据的更新而更新，能够看到浇筑过程中混凝土的放热情况，并根据温度场的变化，控制通水，同时也能控制混凝土的浇灌，将温度场的变化，作为控制浇灌的条件之一，让浇灌进度与温度变化相协调，保证混凝土浇灌不会出现温度过高的情况，更加科学合理的指导现场施工，让混凝土的浇灌进度更加均衡。

[0051] 可选地，根据光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算光纤所在光纤平面的二维温度分布包括：将光纤所在的平面划分成多个三角单元，其中，三角单元的结点为光纤测温点；利用有限差分法计算三角单元内的二维温度分布。

[0052] 在一个可选的实施方式中，根据步骤S102获取到的坐标值，将光纤所在平面看成是二维不稳定温度场，利用有限差分的方法计算温度值，进而得到二维温度分布。可选的，差值单元选用三角形单元，即将光纤所在的平面划分成许多三角形单元，其中，每个三角单元都有三个结点。如图3所不，坐标系x，y表不光纤所在的平面，三角单元e的结点为i，j和m，为光纤上的任意3个光纤测温点，其坐标分别为(xi，yi)，(xj，yj)和(xm，ym)。设三角单元e内的温度为坐标的线性函数，即

[0053] Tje(x，y)＝γ1+γ2xj+γ3yj，

[0054] 将i，j和m三点的坐标代入上式得到：

[0055] Tie(x，y)＝γ1+y2xi+γ3yi

[0056] Tje(x，y)＝γ1+γ2xj+γ3yj

[0057] Tje(x，y)＝γ1+γ2xj+γ3yj

[0058] 联立解上式，可以求出系数γ1，γ2，γ3，进而可以得到，

[0059] Te(x，y)＝NiTi+NjTj+NmTm，其中Ni、Nj、Nm为形函数，

[0060]

[0061]

[0062]

[0063] ai＝xiym-xmyi，bi＝yi-ym，ci＝xm-xj可选地，根据相邻两个光纤平面的二维温度分布，计算相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布包括：获取曲边单元，曲边单元由相邻两个光纤平面、混凝土大坝的上游坝面、混凝土大坝的下游坝面以及混凝土大坝与空气接触的两个面围成；利用三维有限元法计算曲边单元的三维温度场分布。

[0064] 根据热传导理论，三维非稳定温度场T(x，y，z)应满足下列偏微分方程及相应的初始条件和边界条件：

[0065] 偏微分方程：

[0066] 初始条件T|τ＝0＝T0(x，y，z)

[0067] 边界条件：T＝Tb，其中，Tb为曲边单元的六个面上的温度值，其中曲边单元的六个面包括，相临的两个光纤平面，上游坝面，下游坝面，以及混凝土大坝与空气接触的两个面。

[0068] 曲边单元内任一点的温度可用形函数Ni和单元结点温度插值表示为：

[0069]

[0070] 进而可以得到，

[0071] 对于曲边单元的三维空间域R而言，由加权余量法得

[0072]

[0073] 进而采用伽辽金方法在空间域内取权函数Wi等于形函数Ni，可以得到：

[0074]

[0075] 对 进行分部积分得到：

[0076]

[0077] 将式 写成矩阵的形式：

[0078](i＝1，2，…，8)，对所有单元求和，并计入边界条件 得：
令

[0079] 则得到： 对其在时间域进行离散化，采用线性插值函数，在时间域0≤τ≤Δτ内，结点温度{T}可以表示为：

[0080] 其中，N0(τ) N1(τ)为时间域内的形函数，

[0081] 由于 所以结点温度的时间导数为：

[0082]

[0083] 初始结点温度{T}0是已知的，待求的是τ＝Δτ时的结点温度{T}1，由伽辽金公式，取时间域权函数W1(τ)＝N1(τ)，由 得：

[0084] 进一步可以得到：

[0085]

[0086] 对时间τ积分，并化简得到：

[0087]

[0088] 同样{P}表示为：

[0089] {P}0和{P}1分别表示τ＝0和τ＝Δτ时刻的{P}值，则：

[0090]

[0091] 由 可以得到求解非稳定温度场的方程如下：

[0092]

[0093]

[0094]

[0095] 对该方程求解，可以得到曲边单元的三维温度场分布。

[0096] 可选地，在利用三维有限元法计算曲边单元的三维温度场分布之前，方法还包括：采用坐标变换法将曲边单元转换为正六面体单元。

[0097] 如图4所示的任意曲边单元，其网格划分不受边界形状限制，单元大小可以不相等，是一种精度高而且应用广泛的单元。然而直接对其进行单元分析是困难的，这是由于它的几何形状不规则，没有统一的形状，对各个单元逐个按不同公式计算，因其工作量大而难以进行。

[0098] 在一个可选的实施例中，采用坐标变换的方法，将xyz坐标系内的任意曲边单元转换为另一坐标系xhz中的正六面体单元，可选的，可以称这种正六面体单元为基本单元或母单元，将任意曲边单元视为基本单元的映像，称为实际单元或子单元。如图5所示的8结点正六面体单元为母单元，建立原点在单元形心的局部坐标系(ξ，η，ζ)，通过坐标变换，可得到空间8结点等参单元，坐标变换关系如下：

[0099]

[0100] 单元的位移函数为：

[0101] 其中，μi，vi，ωi和xi，yi，zi分别为结点i的实际位移和坐标值。

[0102] 单元位移函数用矩阵形式表示为：

[0103] 其中，{δi}＝[μi vi ωi]T(i＝1，2，…，8)为结点位移列阵；{δ}e＝[{δ1} {δ2} … {δ8}]T为整个单元的结点位移列阵。8个结点统一的形函数表达式为：

[0104] 其中，ξ1、η1、ζ1是结点i在局部坐标系(ξ、η、ζ)中的坐标。

[0105] 形函数对局部坐标的导数为：

[0106]

[0107] 空间问题的几何方程为： 其中，[B]、{δ}e分别为单元的几何矩阵和单元的结点位移矩阵，其中单元的几何矩阵[B]为：

[0108]

[0109] 由复合函数求导规则可得：

[0110]

[0111] 矩阵引为坐标变换的三维雅可比矩阵：

[0112] 其逆矩阵[J]-1可按下式得到：

[0113] 根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种基于光纤测温与数字测温互补的温度场形成系统，如图6所示，包括：获取单元601，用于根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，混凝土大坝埋设有多条光纤，光纤测温点为光纤上用于测量混凝土大坝温度的监测点；设置单元602，用于将获取的空间坐标与光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；第一计算单元603，用于根据光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算光纤所在光纤平面的二维温度分布；第二计算单元604，用于根据相邻两个光纤平面的二维温度分布，计算相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布。

[0114] 在本发明实施例中，采用获取单元，用于根据混凝土大坝的整体坐标以及光纤的埋设线路，获取光纤测温点的空间坐标，其中，混凝土大坝埋设有多条光纤，光纤测温点为光纤上用于测量混凝土大坝温度的监测点；设置单元，用于将获取的空间坐标与光纤测温点测得的温度值设置为一一映射；第一计算单元，用于根据光纤测温点测得的温度值，利用有限差分法计算光纤所在光纤平面的二维温度分布；第二计算单元，用于根据相邻两个光纤平面的二维温度分布，计算相邻两个光纤平面之间的三维温度场分布的方式，通过分布式光纤测得混凝土大坝的监测点温度，并结合有限差分法，达到了通过光纤测温监测大坝温度场的目的，从而实现了利用光纤测温获取坝体坐标相对应的整体温度场分布的技术效果，进而解决了无法根据光纤测温度数据获取与大坝坐标相映射的整体温度场分布的技术问题。

[0115] 可选地，获取单元包括：第一获取模块，用于获取纤在混凝土大坝中埋设的线路；选择模块，用于在线路中选择多个监测点作为光纤测温点；第二获取模块，用于根据混凝土大坝的整体坐标获取光纤测温点的空间坐标。

[0116] 在一个可选的实施方式中，光纤的埋设线路记录在CAD设计图中，根据光纤在混凝土大坝中埋设线路的CAD设计图，以及实际监测需求，在CAD设计图中取多个监测点作为光纤测温点，并根据大坝的整体从标，提取出每一个光纤测温点的空间坐标。可选的，可以将CAD中的光纤埋设线路，利用“定距等分”功能，使线路上每隔固定距离生成一个点，将该点作为光纤测温点。例如：可以在CAD设计图中，每隔1m生成一个点并提取各点的空间坐标，如图2(a)和图2(b)所示。可选地，在光纤埋设过程中，使用分布式光纤线性感温探测器(DTS)，监测光纤线路上，每隔1m位置处的光纤测温点处的温度数据。在一个可选的实施例中，光纤每隔一定时间间隔，采集一次温度数据，将分布式光纤沿线的温度数据，按真实的空间位置显示在大体积混凝土中，进而算出每隔一段时间的大坝温度场分布，利用计算得到的温度场分布情况，得出不同坝段、不同时刻的温度分布情况。时间间隔可根据需要自行设置，如图2(a)所示为2018年05月22日15:00光纤采集的温度数据，图2(b)所示为2018年5月22日15:05光纤采集的温度数据。

[0117] 可选地，第一计算单元包括：划分模块，用于将光纤所在的平面划分成多个三角单元，其中，三角单元的结点为光纤测温点；第一计算模块，用于利用有限差分法计算三角单元内的二维温度分布。

[0118] 在一个可选的实施方式中，根据步骤S102获取到的坐标值，将光纤所在平面看成是二维不稳定温度场，利用有限差分的方法计算温度值，进而得到二维温度分布。可选的，差值单元选用三角形单元，即将光纤所在的平面划分成许多三角形单元，其中，每个三角单元都有三个结点。如图3所示，坐标系x，y表示光纤所在的平面，三角单元e的结点为i，j和m，为光纤上的任意3个光纤测温点，其坐标分别为(xi，yi)，(xj，yj)和(xm，ym)。设三角单元e内的温度为坐标的线性函数，即

[0119] Tje(x，y)＝γ1+y2xj+γ3yj，

[0120] 将i，j和m三点的坐标代入上式得到：

[0121] Tie(x，y)＝γ1+γ2xi+γ3yi

[0122] Tje(x，y)＝γ1+γ2xj+γ3yj

[0123] Tje(x，y)＝γ1+γ2xj+γ3yj

[0124] 联立解上式，可以求出系数γ1，γ2，γ3，进而可以得到，

[0125] Te(x，y)＝NiTi+NjTj+NmTm，其中Ni、Nj、Nm为形函数，

[0126]

[0127]

[0128]

[0129] ai＝xiym-xmyi，bi＝yi-ym，ci＝xm-xj，

[0130] A为三角单元e的面积，同样的，也可以得到aj，bj，cj，am，bm，cm，进一步还可以得到

[0131] 根据形函数Ni的特点，还存在下列条件：

[0132]

[0133] 因此，对于三角单元e，有

[0134]

[0135] 进而得到，

[0136]

[0137] 求解方程组：

[0138] 其中，

[0139] 为与结点i有关的所有单元的和，

[0140] 其解为τ＝τn+1时的结点温度{Tn+1}。

[0141] 可选地，第一计算单元包括：第三获取模块，用于获取曲边单元，曲边单元由相邻两个光纤平面、混凝土大坝的上游坝面、混凝土大坝的下游坝面以及混凝土大坝与空气接触的两个面围成；第二计算模块，用于利用三维有限元法计算曲边单元的三维温度场分布。

[0142] 根据热传导理论，三维非稳定温度场T(x，y，z)应满足下列偏微分方程及相应的初始条件和边界条件：

[0143] 偏微分方程：

[0144] 初始条件：T|τ＝0＝T0(x，y，z)

[0145] 边界条件：T＝Tb，其中，Tb为曲边单元的六个面上的温度值，其中曲边单元的六个面包括，相临的两个光纤平面，上游坝面，下游坝面，以及混凝土大坝与空气接触的两个面。

[0146] 曲边单元内任一点的温度可用形函数Ni和单元结点温度插值表示为：

[0147]

[0148] 进而可以得到，

[0149] 对于曲边单元的三维空间域R而言，由加权余量法得

[0150]

[0151] 进而采用伽辽金方法在空间域内取权函数Wi等于形函数Ni，可以得到：

[0152]

[0153] 对 进行分部积分得到：

[0154]

[0155] 将式 写成矩阵的形式：

[0156](i＝1，2，…，8)，对所有单元求和，并计入边界条件 得：
令

[0157] 则得到： 对其在时间域进行离散化，采用线性插值函数，在时间域0≤τ≤Δτ内，结点温度{T}可以表示为：

[0158] 其中，N0(τ) N1(τ)为时间域内的形函数，

[0159] 由于 所以结点温度的时间导数为：

[0160]

[0161] 初始结点温度{T}0是已知的，待求的是τ＝Δτ时的结点温度{T}1，由伽辽金公式，取时间域权函数W1(τ)＝N1(τ)，由 得：

[0162] 进一步可以得到：

[0163]

[0164] 对时间ττ积分，并化简得到：

[0165]

[0166] 同样{P}表示为：

[0167] {P}0和{P}1分别表示τ＝0和τ＝Δτ时刻的{P}值，则：

[0168]

[0169] 由 可以得到求解非稳定温度场的方程如下：

[0170] 其中，

[0171] {T}0＝{T(τ0)}，{T}1＝{T(τ0+Δτ)}

[0172] {P}0＝{P(τ0)}，{P}1＝{P(τ0+Δτ)}

[0173]

[0174]

[0175]

[0176] 对该方程求解，可以得到曲边单元的三维温度场分布。

[0177] 可选地，系统还包括：变换模块，用于采用坐标变换法将曲边单元转换为正六面体单元。

[0178] 如图4所示的任意曲边单元，其网格划分不受边界形状限制，单元大小可以不相等，是一种精度高而且应用广泛的单元。然而直接对其进行单元分析是困难的，这是由于它的几何形状不规则，没有统一的形状，对各个单元逐个按不同公式计算，因其工作量大而难以进行。

[0179] 在一个可选的实施例中，采用坐标变换的方法，将xyz坐标系内的任意曲边单元转换为另一坐标系xhz中的正六面体单元，可选的，可以称这种正六面体单元为基本单元或母单元，将任意曲边单元视为基本单元的映像，称为实际单元或子单元。如图5所示的8结点正六面体单元为母单元，建立原点在单元形心的局部坐标系(ξ，η，ζ)，通过坐标变换，可得到空间8结点等参单元，坐标变换关系如下：

[0180]

[0181] 单元的位移函数为：

[0182] 其中，μi，vi，ωi和xi，yi，zi分别为结点i的实际位移和坐标值。

[0183] 单元位移函数用矩阵形式表示为：其中，{δi}＝[μi vi ωi]T(i＝1，2，…，8)为结点位移列阵；{δ}e＝
T
[{δ1} {δ2} … {δ8}]为整个单元的结点位移列阵。8个结点统一的形函数表达式为：

[0184] 其中，ξ1、η1、ζ1是结点i在局部坐标系(ξ、η、ζ)中的坐标。

[0185] 形函数对局部坐标的导数为：

[0186]

[0187] 空间问题的几何方程为： 其中，[B]、{δ}e分别为单元的几何矩阵和单元的结点位移矩阵，其中单元的几何矩阵[B]为：

[0188]

[0189] 由复合函数求导规则可得：

[0190]

[0191] 矩阵[J]为坐标变换的三维雅可比矩阵：

[0192] 其逆矩阵[J]-1可按下式得到：

[0193] 上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

[0194] 在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

[0195] 在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

[0196] 所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

[0197] 另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

[0198] 所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0199] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。