一种适用于毫米波车载雷达的降维子空间测角方法转让专利
申请号 : CN201910238433.3
文献号 : CN109975807B
文献日 : 2022-03-18
发明人 : 黄永明 , 李杨 , 王海明 , 张铖 , 宋依欣
申请人 : 东南大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立毫米波车载雷达系统的空间谱估计数学模型，得到发射信号和接收信号的表达式；
步骤2：利用毫米波车载雷达系统所需的发射天线和接收天线的数目和布局，在步骤1的基础上拓展建立多收发情况下对接收信号混频后的中频信号的三维数据结构；
步骤3：对步骤2所得的三维接收信号数据在快时间维和慢时间维分别进行FFT，得到探测到的目标车辆的距离和速度信息及其对应的距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y；
步骤4：利用车载雷达所需探测车辆所在的方位向角度范围信息，计算优化的波束形成矩阵Bopt，将特定距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量YB；
步骤5：利用步骤4所得的波束域接收信号矩阵YB计算样本协方差矩阵 并对 进行修正，得到修正样本协方差矩阵
步骤6：对步骤5修正的样本协方差矩阵 进行特征值分解，得到噪声子空间 利用和 建立MUSIC空间谱函数feMUSIC，进行谱峰搜索，得到来波方向估计
2.根据权利要求1所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，步骤1中，建立毫米波车载雷达系统的空间谱估计数学模型，得到发射信号和接收信号的表达式，方法如下：毫米波车载雷达系统的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，多个发射天线依次分时发射，在t时刻，第i个周期的发射信号st(t,i)的表达式为：
其中，A,f0, 分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，当t＝0时，在雷达的前方与目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，沿径向速度靠近雷达方向为正，故接收信号sr(t,i)的表达式可以写为：
其中，A0是接收信号的幅度，τ＝2(r‑vt)/c是目标和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式sIF(t,i)可以写为：
3.根据权利要求2所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，步骤(2)中，在步骤(1)的基础上拓展建立多收发情况下对接收信号混频后的中频信号的三维数据结构，方法如下：(2.1)毫米波车载雷达系统有Nt根发射天线，Nr根接收天线，Nt根发射天线轮流发射相同的调频连续波，总的发射周期长度T1＝Nt·T，并组成虚拟阵列，一次信号处理流程时间内共发射Nsa个线性调频连续波，在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号为：
其中，i＝1,...,Nsa，m＝1,...,Nt，k＝1,...,Nr，A,A0,f0, 分别是发射信号幅度，接收信号的信号幅度，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，其中，B0是扫频带宽，T是发射周期长度，d是天线间距，θ是目标所在的方位角大小；
(2.2)对每一个发射信号yk,i(t)进行采样，采样点数为Ns＝fsT，其中，fs是DSP数字芯片的采样频率，则在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号采样信号 表示在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号的第j个采样，在一个信号处理流程周期T2内，其中，T2＝Nsa·Nt·T，第k根接收天线接收的第m根发射天线发射信号的采样信号为：
将一个发射周期T1内相同接收天线接收的不同发射天线发射信号的回波信号进行合并，第i个发射周期内的接收信号为 整个信号处理流程T2时间内形成虚拟阵列其中,i＝1,...,Nsa，T1＝Nt·T，故中频信号数据矩阵为NtNr×Nsa×Ns，其为一个三维数据矢量。
4.根据权利要求3所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，步骤(3)中，对步骤(2)所得的三维接收信号数据在快时间维和慢时间维分别进行FFT，得到探测到的目标车辆的距离和速度信息及其对应的距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y，方法如下：(3.1)将接收信号沿着快时间维进行加窗FFT处理，设第i个发射周期内，第k根接收天线的接收信号 进行加窗FFT处理：式中，i＝1,...,Nsa，k＝1,...,Nr，wq为窗函数，是NS×1的列向量，符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘，fft(·)指对信号做FFT运算， 表示第i个发射周期内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号；
(3.2)假设存在一个与雷达之间径向距离为r，径向速度为v的目标车辆，则对快时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：设fr,v＝2B0r/cT，快时间维可以等效为距离维，频谱单元可以等效为距离单元；
(3.3)对每个发射周期、每根天线的接收信号进行加窗FFT，得到NqFFT为快时间维FFT点数；
VF
(3.4)对Y 进行慢时间维FFT，设第k根接收天线，第l个频谱单元数据进行FFT处理如下：
式中，k＝1,...,Nr，l＝1,...,Ns，ws为窗函数，是Nsa×1的列向量， 表示第k根接收天线，第l个频谱单元沿着慢时间维做完加窗FFT处理以后的接收信号；
则对慢时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：慢时间维FFT后，目标频谱峰值所在位置只与速度有关，将慢时间维看成速度维；
(3.5)对每根接收天线，不同距离单元的接收信号进行慢时间维FFT，得到NsFFT为慢时间维FFT点数；
(3.6)由fr,v及fv所确定的第i个距离维单元，第l个速度维单元内存在一个目标车辆，取目标所在频谱单元的复矢量 记为Y：所述i＝1,...,NqFFT，l＝1,...,NsFFT。
5.根据权利要求4所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，在步骤(4)中，利用车载雷达所需探测车辆所在的方位向角度范围信息，计算优化的波束形成矩阵Bopt，将特定距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量YB，方法如下：(4.1)设个均匀等距直线阵，阵元数为M，阵元间距为d，远场窄带信号源模型为：Y＝AS+N
式中，Y为阵列M×N的接收信号，A为M×K的阵列流形矩阵，S为K×N的发射信号矢量，此处S每一行即为步骤(1)中sIF(t,i)采样后的矩阵形式，N为M×N的加性高斯白噪声矢量矩阵，K为远场窄带信号源的数目，K≤M，快时间维采样点数，也称快拍数为N，快拍数N＝1时，Y即为步骤(3)中的目标所在频谱单元的复矢量Y；
(4.2)波束形成矩阵B的维度为M×B，且B≤M，同时B是一个标准正交阵：H
BB＝I
(4.3)在存在两辆待探测车辆的情况下，为了估计出两辆车相对雷达所在的水平方位角，设计一个波束形成矩阵B，记设计的波束形成矩阵B为Bopt，该矩阵Bopt需要满足以下条件：由导向向量a(θ1)，a(θ2)，以及a(θm)所确定的子空间包含于Bopt的各列所确定的子空间中，导向向量使用如下公式计算：
其中，d是天线间距，λ是载波波长，θ1，θ2是两个目标所在方位角，并且θm可以定义为：θm＝(θ1+θ2)/2
(4.4)采用如下的方法去获得波束形成矩阵Bopt：Βopt＝[υ1…υB]
其中，a(θ)是阵列的导向矢量，θa和θb是方位角范围的边界,λ1≥λ2≥…≥λB是Q∞特征值分解所得到的前B个大特征值,υi是这B个大特征值所对应的特征向量，Βopt是以υi为列矢量所组成的矩阵，i＝1,2,...B；
(4.5)步骤(3)所述的特定距离多普勒单元上接收信号复向量Y要经过一个波束形成矩阵，其波束形成矩阵为本步骤所述的Bopt，通过该波束形成矩阵，将接收信号Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量YB：H
YB＝BoptY。
6.根据权利要求5所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，在步骤(5)中，利用步骤4所得的波束域接收信号矩阵YB计算样本协方差矩阵 并对 进行修正，得到修正样本协方差矩阵 方法如下：(5.1)在快拍数N＝1时，保证对样本协方差矩阵 的估计是无偏的，其可写成：式中，是 上第i条对角线的元素，可以写为：其中，B是波束形成矩阵的维数，Ym是接收信号矢量YB的第m个元素，m＝0,1,...,B‑1；
(5.2)采用子波束平均的方法， 表示 的第i个子波束，第i个子波束数据为原始样本协方差矩阵 中从第i行到第i+L行，第i列到第i+L列的数据块，然后对i＝1,
2,...,P的P个子波束数据块 求平均得到最终修正后的样本修方差矩阵其中，P为子波束个数，满足B＝L+P‑1。
7.根据权利要求6所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，在步骤(6)中，对步骤5修正的样本协方差矩阵 进行特征值分解，得到噪声子空间 利用 和 建立空间谱函数feMUSIC，进行谱峰搜索，得到来波方向估计方法如下：
(6.1)由于信号与噪声相互独立，样本协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分，对 进行特征分解有：
式中，Σs是以 特征分解所得到的前K个最大特征值λ1≥λ2≥…≥λK作为主对角线元2
素的对角矩阵，Σo是 剩余的L‑K个特征值λK+1≥λK+2≥…≥λL＝σ作为其主对角线元素的2
对角矩阵，其中L是 的维数，K是探测目标车辆数目，σ是噪声的方差， 是由前K个最大特征值λ1≥λ2≥…≥λK对应的特征矢量张成的子空间，也即信号子空间，而 是由特征值λK+12
≥λK+2≥…≥λL＝σ对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间；
(6.2)建立的MUSIC空间谱函数为：H
式中，b(θ)＝
(6.3)在理想状态下θ＝θi时信号子空间与噪声子空间是相互正交的，也即信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交，即：由于噪声存在，所以信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间不能完全正交，所以实际上空间谱估计的方位角估计是以对θ∈[0° 360°]进行遍历，最大值优化搜索实现对目标所在方位角θi的估计 即探测到的目标车辆的方位角估计 为：其中， 操作表示求取当 取得最大值时对应的θ值。
说明书 :
一种适用于毫米波车载雷达的降维子空间测角方法
技术领域
背景技术
候环境例如多雾，弱光等情况下具有良好的性能，这是激光雷达，摄像头等其他传感器所不
具备的。其中调频连续波(FMCW)雷达是一种通过对连续波进行频率调制来获得距离与速度
信息的毫米波雷达体制，在过去很长一段时间内FMCW雷达应用被限制在很小的范围内。进
入九十年代，固态微波毫米波器件和数字信号处理技术的发展为毫米波FMCW雷达发展奠定
了基础。毫米波雷达在军用、民用方面有着极其深远的应用价值，其优点可以概括如下：
的子空间角度估计算法。但是MUSIC算法的一大问题是其通常包含对于大量传感器接收到
的阵列信号数据的特征值分解和谱峰搜索操作，计算量非常庞大，尤其是在车载毫米波
FMCW雷达系统中，其DSP处理芯片数目有限，对于计算复杂度和内存占用提出了非常高的要
求。此外车载雷达应用场景下的来波方向估计是在目标所在的特定距离、多普勒单元进行
的，实际上针对的是一个单快拍的接收信号数据，当存在多个相邻目标时，接收信号无法认
为是非相干信号，接收信号协方差矩阵的Toeplitz结构遭到破环，这对测角方案也提出了
新的要求。
发明内容
多目标的情况下都具有优越的测角性能。
信号数据向量Y；
波束域，得到波束域接收信号向量YB；
射，在t时刻，第i个周期的发射信号st(t,i)的表达式为：
目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，在本发明中沿径向速度靠近雷达方向为正，
故接收信号sr(t,i)的表达式可以写为：
拍信号。在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式sIF(t,i)可以写为：
一次信号处理流程时间内共发射Nsa个线性调频连续波。在第i个发射周期内，第k根接收天
线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号为：
是发射周期长度，d是天线间距，θ是目标所在的方位角大小。
波复信号采样信号 表示在第i个发射周期内，第k根接
收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号的第j个采样。在一个信号处理流程
周期T2内，其中，T2＝Nsa·Nt·T，第k根接收天线接收的第m根发射天线发射信号的采样信号
为：
的相位维，数据结构见附图。
内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号。
声矢量矩阵，快拍数N＝1时，Y即为步骤3中的目标所在频谱单元的复矢量Y。
信息在已知的角度范围内，利用方位角的范围信息，我们得到一个优化的波束形成矩阵。
向向量a(θ1),a(θ2),以及a(θm)所确定的子空间包含于Bopt的各列所确定的子空间中.θ1，θ2
是两个目标所在方位角，并且θm可以定义为：
(λ1≥λ2≥…≥λB＞λB+1≥λB+2≥…≥λM＝σ)作为主对角线元素的对角矩阵，Βopt是以υi为列
矢量所组成的矩阵，i＝1,2,...B。
域，得到波束域接收信号向量YB。
阵，Rs＝E[SS]为发射信号的自协方差矩阵，RB是不考虑噪声情况下接收信号波束域的协方
2
差矩阵，σ高斯白噪声的方差。
效性。在单快拍(N＝1)的情况下，波束域接收信号模型根据步骤4中所述的远场窄带信号源
模型的可以修正为：
为：
可以用时间上的平均值去代替样本的数学期望，所以ri可以进一步写为：
表达式。
我们可以用B个数据去计算，这等效于去做了B次的平均，而对于rB‑1，只能用1个数据来估
计，相当于没有做任何的平均，这对协方差矩阵 估计是不利的。
在本发明中还采用划分子波束的方法，每一个子波束的维度是L×L，第ith个子波束Rii即为
原始样本协方差矩阵 中从第i行到第i+L行，第i列到第i+L列的数据块。在保证每个子波
束满秩的情况下，提高样本协方差矩阵的准确性。
线元素的对角矩阵，Σo是 剩余的L‑K个特征值λK+1≥λK+2≥…≥λL＝σ作为其主对角线元
2
素的对角矩阵，其中L是 的维数，K是探测目标车辆数目，σ是噪声的方差。 是由前K个
最大特征值λ1≥λ2≥…≥λK对应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间，而 是由特征
2
值λK+1≥λK+2≥…≥λL＝σ对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间。
θ∈[0° 360°]进行遍历，当θ＝θi时， si是方位向角度为θi的探测目标
车辆i所对应的 特征值分解所得的特征值。且在理想情况下信号子空间与噪声子空间是
相互正交的，也就是说信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交，即：
的，即探测到的目标车辆的方位角估计 为：
小快拍数条件下目标分辨性能下降，难以适应非理想条件下的工程应用的缺点，提出了一
种的新的MUSIC估计子，最大限度的利用了信号子空间、噪声子空间和主特征值中包含的信
息，结合了信号子空间处理稳健性高和噪声子空在间处理估计精度高的优点，有利于多目
标方位估计性能的提高。
附图说明
具体实施方式
价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
位置目标的不同条件下，所提出的增强的波束空间MUSIC算法优于传统MUSIC算法的优越
性。
MA0是阵元空间中的经典MUSIC算法。MA1是使用DFT波束形成器的波束空间MUSIC算法。MA2
是使用波束形成器Bopt的波束空间MUSIC算法。MA3是使用波束形成器和样本协方差矩阵
的波束空间MUSIC算法，以便在单快拍的情况下维持其Toeplitz结构。MA4是本发明提出的
增强的波束空间MUSIC算法。表2中显示了五种不同算法之间的具体差异。
的数量是K为1。角度范围的边界θa和θb分别在3°和‑3°。目标位于θ1＝2.5°。快拍数N为1，阵
元个数M为8。我们选择四种不同的MUSIC算法(MA0，MA1，MA2和MA4)进行性能比较。
MUSIC算法不如经典阵元域MUSIC算法(MA0)，因为计算复杂性以天线孔径损失为代价而降
低。此外，使用DFT波束形成器的波束空间MUSIC算法(MA1)在四种算法中具有最差的角度性
能，这也证明了本发明提出的利用先验信息的优化波束形成矩阵Bopt的有效性。
影响。阵元个数M为8，波束个数B为6。从表3可以看出，在大快拍数的情况下，噪声子空间和
导向矢量的特征向量正交性十分显著，但在小快拍的情况下，所获得的噪声特征向量与信
号子空间之间的正交性严重恶化，进而导致不准确的谱估计。从表4中还可以看出，采用MA3
修改样本协方差矩阵的表达式，维持Toeplitz结构，噪声子空间和导向矢量的特征向量的
正交性是增加了一个数量级，这对于随后的DOA估计非常重要。
出的增强的波束空间MUSIC算法在两个目标分别位于θ1＝5°,θ2＝‑5°的情况下具有更高的
分辨率，更小的平均偏差和的标准偏差。图9显示了两种MUSIC算法在不同角度间隔下的分
辨率概率的比较。当角度间隔Δθ相同时，MA4在相同SNR下始终具有更高的分辨率概率。值
得注意的是，当两个目标接近Δθ＝4°时，MA3不再无效，并且MA4仍然有效。我们假定阵元个
数M为8，波束个数B为6，快拍数N为1。