本发明公开了一种计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法，包括：确定均质地基初始基质吸力分布状态；确定前峰型雨水入渗过程地基基质吸力瞬态分布状态；计算前峰型雨水入渗过程基底平均基质吸力；计算前峰型雨水入渗过程地基极限承载力。本方法采用前峰型雨水入渗过程基质吸力非线性解析解计算地基基质吸力，并结合降雨过程极限承载力解析表达式，获得了计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法。本发明考虑了前峰型雨水入渗过程非线性分布基质吸力对极限承载力的贡献，可快速预测雨水入渗过程任意时刻地基极限承载力大小，为雨季地基承载性能评价和地基防灾减灾提供了理论与技术支撑。
1.一种计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法，其特征在于，采用前峰型雨水入渗过程基质吸力解析解计算地基基质吸力，并结合降雨过程极限承载力解析表达式，获得了计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法，所述方法的步骤如下：(1)确定地基初始基质吸力分布状态；将前期雨强qA入渗形成的稳定渗流场作为初始状态的基质吸力分布状态，计算公式为：式中：(ua-uw)z为研究点的基质吸力，kPa；(ua-uw)0为地下水位处基质吸力，kPa；z为研究点相对地下水位的位置，cm；ks为饱和渗透系数，cm/h；qA为研究时段之前的降雨强度，cm/h；α为去饱和系数，kPa-1；γw为水的重度，10kN/m3；
(2)确定前峰型雨水入渗过程地基基质吸力瞬态分布状态；基于非饱和渗流方程，引入渗透系数模型和土水特征曲线模型，以前峰型降雨的雨强qB＝-at+q0为雨水入渗边界，利用拉普拉斯变换，可得前峰型雨水入渗作用下均质地基基质吸力解析解，计算公式如下：2
式中：q0为前峰型降雨的起始雨强，cm/h；a为雨强变化系数，大于0，cm/h ；t为降雨历时，h；θs为饱和体积含水量，cm3/cm3；θr为残余体积含水量，cm3/cm3；l为地基表面与地下水位的距离，cm；λn为超越方程tan(λβl)+2λ＝0的第n个根，β为去饱和系数，cm-1；
(3)计算前峰型雨水入渗过程基底中心平均基质吸力；以基底破坏面上的基质吸力平均值作为基底平均基质吸力用于计算极限承载力；
(4)计算前峰型雨水入渗过程地基实时极限承载力；考虑非线性基质吸力对地基承载性能贡献，计算宽为b、埋深为d的基础极限承载力pu，计算公式为：式中：γ1为基底以下土体重度，kN/m3；γ2为基底以上土体重度，kN/m3；c′为有效黏聚力，kPa；b为基础宽度，m；d为基础埋深，m； 为有效内摩擦角，°；(ua-uw)a为进气值，kPa；Nγ、Nq、Nc分别为重度、荷载、黏聚力对应的承载力系数；ξγ、ξq、ξc分别为重度、荷载、黏聚力对应的形状系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中基底中心平均基质吸力(ua-uw)zo，为降雨任意时刻t基质吸力分布曲线与破坏面在基底中轴线上投影围成的封闭图形形心o处的基质吸力，以基础中心线与地下水位线交点为坐标原点、z轴铅直向上、x轴水平向右，建立坐标系，形心o的纵坐标zo计算公式为：2
式中：A为封闭图形面积，cm ；ψ为地基破坏时破坏面与水平面的夹角，当基底光滑时取当基底完全粗糙时取
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述地下水位处基质吸力(ua-uw)0的取值为0kPa。
一种计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法
技术领域
[0001] 本发明属于计算非饱和土地基极限承载力的方法技术领域，特别是涉及一种计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法。
背景技术
[0002] 地基破坏一直是岩土工程领域关注的重点问题。实际工程中大部分地基位于地下水位以上，呈现非饱和状态，受基质吸力影响显著。雨水入渗会导致地基基质吸力减小，承载性能降低，给工程安全带来不利影响。因此揭示降雨入渗过程地基承载性能演化规律对雨季地基防灾减灾具有重大现实意义。
[0003] 目前相关研究和专利技术中，常借助复杂的数值模拟方法或试验手段来评价降雨入渗下地基承载性能，往往操作过程复杂、耗时长、成本高。而解析法因具有简便、快捷且准确可为计算降雨入渗过程中地基极限承载力提供一种便捷的方法，但现有专利技术中基于解析法只给出了计算恒定雨强入渗作用下地基极限承载力的方法(秦卫星,胡惠仁,廖紫欣,等.一种等雨强入渗作用下均质地基极限承载力计算方法[P].申请号:201910201411.X)，无法用于雨强随时间增加而减小的前峰型这一常见雨型降雨情况下地基极限承载力计算。
发明内容
[0004] 针对现有求解前峰降雨入渗作用下均质地基极限承载力存在的技术问题，本发明基于非饱和渗流控制方程和非饱和土地基极限承载力计算理论，提供了一种方便快捷的前峰型雨水入渗过程任意时刻均质地基极限承载力计算方法。
[0005] 为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：采用前峰型雨水入渗过程基质吸力解析解计算地基基质吸力，并结合降雨过程极限承载力解析表达式，获得了计算前峰型雨水入渗下均质地基极限承载力的方法，所述方法的步骤如下：
[0006] (1)确定地基初始基质吸力分布状态；将前期雨强qA入渗形成的稳定渗流场作为初始状态的基质吸力分布状态，计算公式为：
[0007]
[0008] 式中：(ua-uw)z为研究点的基质吸力，kPa；(ua-uw)0为地下水位处基质吸力，kPa；z为研究点相对地下水位的位置，cm；ks为饱和渗透系数，cm/h；qA为研究时段之前的降雨强-1 3度，cm/h；α为去饱和系数，kPa ；γw为水的重度，10kN/m。
[0009] (2)确定前峰型雨水入渗过程地基基质吸力瞬态分布状态；基于非饱和渗流方程，引入渗透系数模型和土水特征曲线模型，以前峰型降雨的雨强qB＝q0-at为雨水入渗边界，利用拉普拉斯变换，可得前峰型雨水入渗作用下均质地基基质吸力解析解，计算公式如下：
[0010] 式中：q0为前峰型降雨的起始雨强，cm/h；a为雨强变化系数，大于0，cm/h2；t为降雨历时，h；θs为饱和体积含水量，cm3/cm3；θr为残余体积含水量，cm3/cm3；l为地基表面与地下水位的距离，cm；λn为超越方程tan(λβl)+2λ＝0的第n个根，β为去饱和系数，cm-1；
[0011]
[0012]
[0013] (3)计算前峰型雨水入渗过程基底中心平均基质吸力；以基底破坏面上的基质吸力平均值作为基底平均基质吸力用于计算极限承载力。
[0014] (4)计算前峰型雨水入渗过程地基实时极限承载力；考虑非线性基质吸力对非饱和土地基承载性能的贡献，计算宽为b、埋深为d的基础极限承载力pu，计算公式为：
[0015]
[0016] 式中：γ1为基底以下土体重度，kN/m3；γ2为基底以上土体重度，kN/m3；b为基础宽度，m；d为基础埋深，m；c′为有效黏聚力，kPa； 为有效内摩擦角，°；(ua-uw)a为进气值，kPa；Nγ、Nq、Nc分别为重度、荷载、黏聚力对应的承载力系数；ξγ、ξq、ξc分别为重度、荷载、黏聚力对应的形状系数。
[0017] 进一步地，所述方法步骤(2)中渗透系数函数和土水特征曲线模型为Gardner模型：
[0018]
[0019]
[0020] 式中：参数意义与前文一致。
[0021] 进一步地，所述方法步骤(3)中基底中心平均基质吸力(ua-uw)zo，由于地基土均质，破坏面上的基质吸力与其在基底中轴线上投影一致，因此基底平均基质吸力为降雨任意时刻t基质吸力分布曲线与破坏面在基底中轴线上投影围成的封闭图形形心o处的基质吸力。以基础中心线与地下水位线交点为坐标原点、z轴铅直向上、x轴水平向右，建立坐标系，形心o的纵坐标zo计算公式为：
[0022]
[0023] 式中：A为封闭图形面积，cm2；ψ为地基破坏时，破坏面与水平面的夹角，当基底光滑时取 当基底完全粗糙时取
[0024] 进一步地，所述地下水位处基质吸力(ua-uw)0的取值为0kPa。
[0025] 与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
[0026] 1、提供了前峰型雨水入渗过程非线性基质吸力瞬态解析解，并以破坏面上的基质吸力平均值作为地基极限承载力计算值，从而合理的考虑了前峰型雨水入渗下基质吸力对地基极限承载力的影响。
[0027] 2、建立了前峰型雨水入渗过程地基极限承载力与起始雨强、雨强变化系数、降雨历时的直接映射关系，计算过程简单直观，为快速揭示前峰型降雨过程地基承载性能演化特性提供了有效分析手段。
附图说明
[0028] 图1是本发明的计算流程图。
[0029] 图2是本发明非饱和土地基极限承载力计算示意图。
[0030] 图3是本发明降雨过程地基基质吸力沿深度分布演化图。
[0031] 图4是本发明降雨过程中基底平均基质吸力和极限承载力演化图。
具体实施方式
[0032] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
[0033] 实施例1。
[0034] 取某均质地基为研究对象，计算示意图如图2所示，条形基础宽b、长f分别为1m、10m，基底完全粗糙。为方便分析，将基础埋深d取为0m。地表距地下水l为5m。根据当地降雨资料，选取前期无降雨、后期连续降雨24h、总雨量为144cm的一场降雨，起始雨强q0＝
0.72cm/h，雨强变化系数a＝0.03cm/h2。土体参数：有效黏聚力c′＝18kPa、有效内摩擦角饱和渗透系数ks＝0.36cm/h、进气值(ua-uw)a＝26.32kPa、去饱和系数α＝
0.0165kPa-1、饱和体积含水量θs为0.47cm3/cm3、残余体积含水量θr为0.20cm3/cm3。
[0035] 前峰型雨水入渗作用下均质地基极限承载力计算过程如下：
[0036] (1)确定地基初始基质吸力分布状态。将前期等雨强qA＝0.0cm/h代入计算公式(1)，得到地基基质吸力分布的初始状态，如图3所示。
[0037] (2)确定前峰型雨水入渗过程地基基质吸力瞬态分布状态。将起始雨强q0＝0.72cm/h、雨强变化系数a＝0.03cm/h2、降雨历时24h、地表距地下水l＝5m和Gardner模型参数α＝0.0165kPa-1、θs＝0.47cm3/cm3、θr＝0.20cm3/cm3代入式(2)，则可得到地基基质吸力瞬态分布状态，如图3所示，揭示了其随时间的演化规律和机理。
[0038] (3)计算前峰型雨水入渗过程基底中心平均基质吸力。破坏面r1r4和r3r4在基底中轴线上的投影为r2r4，r2r4与基质吸力分布曲线围成的区域如图2阴影部分所示，由有效内摩擦角 和基础宽b＝1m易知r2r4＝14cm。利用式(4)求解任意t时刻阴影部分形心o处的基质吸力即得到基底平均基质吸力，如图4所示。
[0039] (4)计算前峰型雨水入渗过程地基实时极限承载力。考虑非线性基质吸力对非饱和土地基承载性能的贡献，将t时刻的基底平均基质吸力、基础宽度b＝1m、有效黏聚力c′＝18kPa、有效内摩擦角 进气值(ua-uw)a＝26.32kPa代入式(3)，可得雨水入渗过程地基实时的极限承载力，如图4所示。
