一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法，首先利用稀疏盲反卷积方法从墙体回波时域采样数据中同时得到反射系数序列和发射信号，从而准确估计墙体前表面和后表面反射波的时延差，然后基于多个观测位置的时延差估计值和时延差理论值构造目标函数，通过最小化目标函数实现对墙体的厚度和相对介电常数进行准确估计，最后在结合单基地收发同置下墙体后表面和前表面反射波幅度比对墙体的电导率进行准确估计。该估计方法特别适用于未知参考发射波形情况下对墙体参数的估计，能够避免墙体参数估计过程需要参考发射波形先验信息的问题，不仅提高了墙体参数估计的效率，而且提高了墙体参数估计的准确性。
1.一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：穿墙雷达发射天线和接收天线到墙体前表面的距离均为r，发射天线保持不动，接收天线沿着水平测线方向按固定步长移动M次，共得到M个观测位置，在每个观测位置以Δτ作为时间间隔对接收信号进行采样，第m个观测位置记录N个均匀采样的测量数据Tm(nΔτ),n＝0,1,…,N-1，Δτ为采样时间间隔，m＝0,1,…,M-1；
步骤2：将收发天线置于自由空间中，对应每个和步骤1相同的收发天线间距，在每个观测位置以Δτ作为时间间隔对接收信号进行采样，第m个观测位置记录N个均匀采样的天线直达波测量数据bm(nΔτ),n＝0,1,…,N-1，m＝0,1,…,M-1；
步骤3：采用背景对消法去除步骤1得到的测量数据中的天线直达波信号，得到第m个观测位置N个均匀采样的墙体回波测量数据ym(nΔτ)＝Tm(nΔτ)-bm(nΔτ),n＝0,1,…,N-1，m＝0,1,…,M-1，第m个观测位置墙体回波测量数据的卷积信号模型表示为：ym(nΔτ)＝am(nΔτ)*sm(nΔτ)+vm(nΔτ) (1)式中，am(nΔτ)为第m个观测位置对应的参考发射信号，sm(nΔτ)为第m个观测位置对应的反射系数信号，vm(nΔτ)为第m个观测位置的测量噪声，*表示卷积运算；
式(1)所述的卷积信号模型表示为矩阵向量的形式，如式(2)所示：ym＝Amsm+vm (2)式中，ym＝[ym(0),ym(Δτ),…,ym((N-1)Δτ)]T为第m个观测位置对应的N×1维墙体回波测量数据向量，Am＝[am0,am1,…,am(Q-1)]为N×Q维发射信号卷积矩阵，sm＝[sm(0),sm(Δτ),…,sm((Q-1)Δτ)]T为Q×1维反射系数向量，vm＝[vm(0),vm(Δτ),…,vm((N-1)Δτ)]T为N×1维测量噪声向量；
步骤4：在第m个观测位置，m＝0,1,…,M-1，采用稀疏盲反卷积方法对墙体回波采样数据进行去卷积，获得反射系数序列和发射信号，同时得到墙体前表面和后表面反射波的时延差估计值 具体步骤为：
(1)以墙体回波测量数据幅值最大处对应时刻为中心选取L个数据作为参考发射信号，表示为L×1维向量 并初始化发射信号向量迭代次数h＝0，L＝N/10；
(2)利用发射信号向量 生成N×Q维卷积矩阵 其中，Q＝N-L+1,具体表示为：
(3)采用正交匹配追踪稀疏重建算法对墙体回波测量数据进行去卷积，得到稀疏反射系数向量 其中，Q＝N-L+1，具体步骤为：①初始化残差 支撑集 为空集，迭代次数k＝0；
②计算残差 与卷积矩阵 的列向量内积中的最大值所对应的索引集，即其中，相关系数
⑤如果 则停止迭代，输出稀疏向量 的非零元素位置由支撑集 所决定，对应的非零元素值为 否则，迭代次数k加1，返回步骤②，其中，ε＝0.1；
(4)利用步骤(3)得到的反射系数向量 生成N×L维卷积矩阵具体表示为：
(6)当 时停止迭代，否则，迭代次数h加1并返回步骤(2)，其中，δ＝1.0×10-4；
(7)输出反射系数向量 和发射信号向量 得到墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差估计值，记为
步骤5：通过几何模型计算墙体前表面和后表面反射波的理论时延差Δtm(d,εr,Lm)，在第m个观测位置，墙体前表面和后表面反射波的理论时延差表示如下：其中，2Lm是第m个观测位置发射天线和接收天线的距离，c为电磁波在真空中传播速度，d为墙体厚度，εr为墙体的相对介电常数，xm表示第m个观测位置对应的折射点P的位置，表示为
步骤6：构造目标函数f(d,εr)，得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；
利用步骤4得到的M个观测位置的时延差估计值 和步骤5得到的M个观测位置的时延差理论值Δtm(d,εr,Lm)构造目标函数如下：通过求解式(7)所示目标函数的最小值得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；
步骤7：利用步骤6的求解结果估计墙体的电导率σ，具体方法如下：将收发同置天线放置于距离墙体前表面r处，得到墙体前表面和后表面的反射波幅值R1和R2，因此，墙体后表面和前表面的反射波的幅度比为求解式(8)得到墙体损耗衰减率表达式为将步骤6估计的墙体厚度d和相对介电常数εr带入式(9)，求得墙体损耗衰减率α，针对电磁波损耗较低的墙体，利用下式计算墙体的电导率σ其中，自由空间波阻抗η0＝120π。
一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及穿墙雷达技术领域，尤其涉及一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法，该方法主要应用于城市执法、灾害救援和军事行动等领域，特别适用于参
考发射波形未知情况下对墙体参数的估计。
背景技术
[0002] 穿墙雷达具有距离分辨率高、穿透能力强等特点，它能够利用电磁波穿透土墙、木墙、砖墙以及混凝土等非金属墙体，对墙后人体或者建筑物内部结构进行探测和成像，不管
在军事还是民用上，穿墙雷达都得到了广泛的应用。当电磁波由空气入射墙体时，在墙体内
传播速度会降低，同时还会发生折射、反射和信号衰减等现象，所以电磁波穿透墙体的能力
与墙体的厚度、介电常数和电导率三个参数有关，对墙体参数的准确估计不仅可以提高成
像质量，还能保证目标位置定位的准确性。
[0003] 近年来，考虑到墙体参数估计的重要性，有很多学者致力于墙体参数估计的研究。当前，墙体参数估计方法大都是从墙体前后表面回波中提取包含墙体参数的信息，利用相
关函数公式推算确定墙体参数，通常情况下测量墙体前后表面反射回波时延差最为常见，
现有的时延估计方法通常采用基于快速傅里叶变换和子空间超分辨率方法，然而通过这些
方法来估计时延的前提是要事先通过金属板获得参考发射波形，这就导致了实际测量的多
次性，既复杂又费时。
[0004] 因此，如何在不考虑发射波形的前提下对穿墙雷达墙体参数进行准确估计，成为亟待解决的问题。
发明内容
[0005] 本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种不需要参考发射波形穿墙雷达墙体参数估计方法，实现在穿墙雷达探测过程中对墙体参数进行准确估计。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1：穿墙雷达发射天线和接收天线到墙体前表面的距离均为r，发射天线保持不动，接收天线沿着水平测线方向按固定步长移动M次，共得到M个观测位置，在每个观测位
置以Δτ作为时间间隔对接收信号进行采样，第m(m＝0，1，…，M-1)个观测位置记录N个均匀
采样的测量数据Tm(nΔτ)，n＝0，1，…，N-1，Δτ为采样时间间隔；
[0008] 步骤2：将收发天线置于自由空间中，对应每个和步骤1相同的收发天线间距，在每个观测位置以Δτ作为时间间隔对接收信号进行采样，第m(m＝0，1，…，M-1)个观测位置记
录N个均匀采样的天线直达波测量数据bm(nΔτ)，n＝0，1，…，N-1；
[0009] 步骤3：采用背景对消法去除步骤1得到的测量数据中的天线直达波信号，得到第m(m＝0，1，…，M-1)个观测位置N个均匀采样的墙体回波测量数据ym(nΔτ)＝Tm(nΔτ)-bm(n
Δτ)，n＝0，1，…，N-1，第m个观测位置墙体回波测量数据的卷积信号模型表示为：
[0010] ym(nΔτ)＝am(nΔτ)*sm(nΔτ)+vm(nΔτ) (1)
[0011] 式中，am(nΔτ)为第m个观测位置对应的参考发射信号，sm(nΔτ)为第m个观测位置对应的反射系数信号，vm(nΔτ)为第m个观测位置的测量噪声，*表示卷积运算；
[0012] 式(1)所述的卷积信号模型表示为矩阵向量的形式，如式(2)所示：
[0013] ym＝Amsm+vm (2)
[0014] 式中，ym＝[ym(0)，ym(Δτ)，…，ym((N-1)Δτ)]T为第m个观测位置对应的N×1维墙体回波测量数据向量，Am＝[am0，am1，…，am(Q-1)]为N×Q维发射信号卷积矩阵，sm＝[sm(0)，sm(Δ
T T
τ)，…，sm((Q-1)Δτ)]为Q×1维反射系数向量，vm＝[vm(0)，vm(Δτ)，…，vm((N-1)Δτ)] 为
N×1维测量噪声向量；
[0015] 步骤4：在第m(m＝0，1，…，M-1)个观测位置，采用稀疏盲反卷积方法对墙体回波采样数据进行去卷积，获得反射系数序列和发射信号，同时得到墙体前表面和后表面反射波
的时延差估计值 具体步骤为：
[0016] (1)以墙体回波测量数据幅值最大处对应时刻为中心选取L(L＝N/10)个数据作为参考发射信号，表示为L×1维向量 并初始化发射信
号向量 迭代次数h＝0；
[0017] (2)利用发射信号向量 生成N×Q维卷积矩阵 其中Q＝N-L+1，具体表示为：
[0018]
[0019] (3)采用正交匹配追踪稀疏重建算法对墙体回波测量数据进行去卷积，得到稀疏反射系数向量 其中，Q＝N-L+1，具体步骤为：
[0020] ①初始化残差 支撑集 为空集，迭代次数k＝0；
[0021] ②计算残差 与卷积矩阵 的列向量内积中的最大值所对应的索引集，即其中，相关系数 q＝0,1,…,Q-1；
[0022] ③更新支撑集 计算
[0023] ④更新残差
[0024] ⑤如果 则停止迭代，输出稀疏向量 的非零元素位置由支撑集 所决定，对应的非零元素值为 否则，迭代次数k加1，返回步骤
②；
[0025] (4)利用步骤(3)得到的反射系数向量 生成N×L维卷积矩阵具体表示为：
[0026]
[0027] (5)更新发射信号向量
[0028] (6)当 时停止迭代，否则，迭代次数h加1并返回步骤(2)；
[0029] (7)输出反射系数向量 和发射信号向量 得到墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差估计值，记为
[0030] 步骤5：通过几何模型计算墙体前表面和后表面反射波的理论时延差Δtm(d,εr)，在第m个观测位置，墙体前表面和后表面反射波的理论时延差表示如下：
[0031]
[0032] 其中，2Lm是第m个观测位置发射天线和接收天线的距离，c为电磁波在真空中传播速度，d为墙体厚度，εr为墙体的相对介电常数，xm表示第m个观测位置对应的折射点P的位
置，表示为
[0033]
[0034] 步骤6：构造目标函数f(d,εr)，得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；
[0035] 利用步骤4得到的M个观测位置的时延差估计值 和步骤5得到的M个观测位置的时延差理论值Δtm(d,εr)构造目标函数如下：
[0036]
[0037] 通过求解式(7)所示目标函数的最小值得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；
[0038] 步骤7：利用步骤6的求解结果估计墙体的电导率σ，具体方法如下：
[0039] 将收发同置天线放置于距离墙体前表面r处，得到墙体前表面和后表面的反射波幅值R1和R2，因此，墙体后表面和前表面的反射波的幅度比为
[0040]
[0041] 求解式(8)得到墙体损耗衰减率表达式为
[0042]
[0043] 将步骤6估计的墙体厚度d和相对介电常数εr带入式(9)，求得墙体损耗衰减率α，针对电磁波损耗较低的墙体，利用下式计算墙体的电导率σ
[0044]
[0045] 其中，自由空间波阻抗η0＝120π。
[0046] 本发明首先利用稀疏盲反卷积方法从墙体回波时域采样数据中同时得到反射系数序列和发射信号，从而准确估计墙体前表面和后表面反射波的时延差，然后基于多个观
测位置的时延差估计值和时延差理论值构造目标函数，通过最小化目标函数实现对墙体的
厚度和相对介电常数进行准确估计，最后在结合单基地收发同置下墙体后表面和前表面反
射波幅度比对墙体的电导率进行准确估计。
[0047] 本发明的有益效果在于：在墙体参数估计过程中采用稀疏盲反卷积方法从墙体回波时域采样数据中同时得到反射系数序列和参考发射信号，然后得到多个测量位置下墙体
前表面和后表面反射波的时延差估计值，从而实现对墙体参数的准确估计。本发明提供的
墙体参数估计方法避免了墙体参数估计过程需要参考发射波形先验信息，不仅提高了墙体
参数估计的效率，而且提高了墙体参数估计结果的准确性。本发明提供的穿墙雷达墙体参
数估计方法，特别适用于未知参考发射波形情况下对墙体参数的估计。
附图说明
[0048] 图1为本发明提供的一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法的总体流程图：
[0049] 图2为本发明提供的一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法的稀疏盲反卷积算法的流程图；
[0050] 图3为本发明提供的不同收发天线间距下测量场景示意图；
[0051] 图4为本发明提供的单基地收发同置天线下测量场景示意图；
[0052] 图5为采用本发明提供的一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法对信噪比为20dB时不同厚度的墙体进行墙体参数估计的相对误差结果图；
[0053] 图6为采用本发明提供的一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法对厚度为0.20m的墙体在不同信噪比条件下进行墙体参数估计的相对误差结果图。
具体实施方式
[0054] 下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0055] 实施例
[0056] 如图1和图2所示，一种不需要参考发射波形的穿墙雷达墙体参数估计方法，该方法是通过下述步骤实现的：
[0057] 步骤1：穿墙雷达发射天线和接收天线到墙体前表面的距离均为r，发射天线保持不动，接收天线沿着水平测线方向按固定步长移动M次，共得到M个观测位置，在每个观测位
置以Δτ作为时间间隔对接收信号进行采样，第m(m＝0,1,…,M-1)个观测位置记录N个均匀
采样的测量数据Tm(nΔτ),n＝0,1,…,N-1，Δτ为采样时间间隔；
[0058] 步骤2：将收发天线置于自由空间中，对应每个和步骤1相同的收发天线间距，在每个观测位置以Δτ作为时间间隔对接收信号进行采样，第m(m＝0,1,…,M-1)个观测位置记
录N个均匀采样的天线直达波测量数据bm(nΔτ),n＝0,1,…,N-1；
[0059] 步骤3：采用背景对消法去除步骤1得到的测量数据中的天线直达波信号，得到第m(m＝0,1,…,M-1)个观测位置N个均匀采样的墙体回波测量数据ym(nΔτ)＝Tm(nΔτ)-bm(n
Δτ)，n＝0，1，…，N-1，第m个观测位置墙体回波测量数据的卷积信号模型表示为：
[0060] ym(nΔτ)＝am(nΔτ)*sm(nΔτ)+vm(nΔτ) (1)
[0061] 式中，am(nΔτ)为第m个观测位置对应的参考发射信号，sm(nΔτ)为第m个观测位置对应的反射系数信号，vm(nΔτ)为第m个观测位置的测量噪声，*表示卷积运算；
[0062] 式(1)所述的卷积信号模型表示为矩阵向量的形式，如式(2)所示：
[0063] ym＝Amsm+vm (2)
[0064] 式中，ym＝[ym(0)，ym(Δτ)，…，ym((N-1)Δτ)]T为第m个观测位置对应的N×1维墙体回波测量数据向量，Am＝[am0，am1，…，am(Q-1)]为N×Q维发射信号卷积矩阵，sm＝[sm(0)，sm(Δ
τ)，…，sm((Q-1)Δτ)]T为Q×1维反射系数向量，vm＝[vm(0)，vm(Δτ)，…，vm((N-1)Δτ)]T为
N×1维测量噪声向量；
[0065] 步骤4：在第m(m＝0，1，…，M-1)个观测位置，采用稀疏盲反卷积方法对墙体回波采样数据进行去卷积，获得反射系数序列和发射信号，同时得到墙体前表面和后表面反射波
的时延差估计值 具体步骤为：
[0066] (1)以墙体回波测量数据幅值最大处对应时刻为中心选取L(L＝N/10)个数据作为参考发射信号，表示为L×1维向量 并初始化发射信
号向量 迭代次数h＝0；
[0067] (2)利用发射信号向量 生成N×Q维卷积矩阵 其中Q＝N-L+1，具体表示为：
[0068]
[0069] (3)采用正交匹配追踪稀疏重建算法对墙体回波测量数据进行去卷积，得到稀疏反射系数向量 其中，Q＝N-L+1，具体步骤为：
[0070] ①初始化残差 支撑集 为空集，迭代次数k＝0；
[0071] ②计算残差 与卷积矩阵 的列向量内积中的最大值所对应的索引集，即其中，相关系数 q＝0,1,…,Q-1；
[0072] ③更新支撑集 计算
[0073] ④更新残差
[0074] ⑤如果 则停止迭代，输出稀疏向量 的非零元素位置由支撑集 所决定，对应的非零元素值为 否则，迭代次数k加1，返回步骤②；
[0075] (4)利用步骤(3)得到的反射系数向量 生成N×L维卷积矩阵具体表示为：
[0076]
[0077] (5)更新发射信号向量
[0078] (6)当 时停止迭代，否则，迭代次数h加1并返回步骤(2)；
[0079] (7)输出反射系数向量 和发射信号向量 得到墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差估计值，记为
[0080] 步骤5：通过几何模型计算墙体前表面和后表面反射波的理论时延差Δtm(d,εr)，在第m个观测位置，墙体前表面和后表面反射波的理论时延差表示如下：
[0081]
[0082] 其中，2Lm是第m个观测位置发射天线和接收天线的距离，c为电磁波在真空中传播速度，d为墙体厚度，εr为墙体的相对介电常数，xm表示第m个观测位置对应的折射点P的位
置，表示为
[0083]
[0084] 步骤6：构造目标函数f(d,εr)，得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；
[0085] 利用步骤4得到的M个观测位置的时延差估计值 和步骤5得到的M个观测位置的时延差理论值Δtm(d,εr)构造目标函数如下：
[0086]
[0087] 通过求解式(7)所示目标函数的最小值得到墙体厚度d和相对介电常数εr的估计值；
[0088] 步骤7：利用步骤6的求解结果估计墙体的电导率σ，具体方法如下：
[0089] 将收发同置天线放置于距离墙体前表面r处，得到墙体前表面和后表面的反射波幅值R1和R2，因此，墙体后表面和前表面的反射波的幅度比为
[0090]
[0091] 求解式(8)得到墙体损耗衰减率表达式为
[0092]
[0093] 将步骤6估计的墙体厚度d和相对介电常数εr带入式(9)，求得墙体损耗衰减率α，针对电磁波损耗较低的墙体，利用下式计算墙体的电导率σ
[0094]
[0095] 其中，自由空间波阻抗η0＝120π。
[0096] 本实施例中，利用仿真模型分别对厚度为0.10m、0.15m、0.20m、0.25m、0.30m、0.35m，相对介电常数为6和电导率为0.01S/m的6组墙体进行参数反演。如图3所示，发射天
线和接收天线相距0.3m平行放置在距离墙体0.5m处，发射天线不动，接收天线按步长0.1m
沿方位向移动9次，对应有10个观测位置，在每个观测位置激励源中心频率为1GHz，采样时
间间隔为0.0047ns。墙体厚度和相对介电常数估计时，选取10个观测位置和4000个采样点
的测量数据用于稀疏盲反卷积，在稀疏盲反卷积求解过程中，以墙体回波测量数据幅值最
大处的采样点为中心选取400个数据用来初始化发射信号。如图4所示，收发同置天线放置
在距离墙体0.5m处，测得墙体前表面和后表面反射波幅值R1和R2，利用墙体厚度和相对介电
常数的估计值对墙体的电导率进行计算。
[0097] 本实施例中，穿墙雷达墙体参数估计结果如表1和表2所示，表1中记录当信噪比为20dB，墙体厚度分别为0.10m、0.15m、0.20m、0.25m、0.30m、0.35m时墙体厚度、相对介电常数
和电导率估计的数据结果，相应估计值的相对误差如图5所示；表2中记录当墙体厚度为
0.20m，信噪比分别为10dB、15dB、20dB、25dB、30dB、35dB时墙体厚度、相对介电常数和电导
率估计的数据结果，相应估计值的相对误差如图6所示，可以看出本发明可以在未知参考发
射波形情况下对墙体参数进行准确估计。
[0098] 表1
[0099]
[0100] 表2
[0101]
[0102] 采用本发明的穿墙雷达墙体参数估计方法，避免了墙体参数估计过程需要参考发射波形先验信息，不仅提高了墙体参数估计的效率，而且提高了墙体参数估计的准确性。
[0103] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依
然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进
行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限
定的范围。
