本发明涉及一种在线的船舶运动姿态预报方法与系统，其中包括采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；满足奈奎斯特采样定律的条件下，对采集的数据进行降采样处理，确定采样周期；采用时间序列分析的方法，利用处理后的运动姿态数据，建立自回归模型(AR模型)；采用最小二乘估计的递推算法，在线求解模型的系数，减少算法消耗的系统资源；根据AIC判定准则保证建立的模型为最优模型；利用计算得到的模型系数和当前船舶运动姿态的数据，得到船舶运动姿态的预报值。采用该种方法及系统，预测船舶的运动趋势，主动运动补偿，进而使船上物体保持在水平状态。
1.一种在线的船舶运动姿态预报方法与系统，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：(1)采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；
(2)满足奈奎斯特采样定律的条件下，对采集的数据进行降采样处理，确定采样周期；
(3)采用时间序列分析的方法，利用处理后的运动姿态数据，建立自回归模型(AR模型)；
(4)采用最小二乘估计的递推算法，在线求解模型的系数，减少算法消耗的系统资源；
(5)根据AIC判定准则保证建立的模型为最优模型；
(6)利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值。
2.根据权利要求1所述的采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据，其特征在于，利用传感器采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据，记作：其中，船舶运动姿态分为六个自由度的运动：横摇、纵摇、摇艏、横荡、纵荡、升沉。其中，A表示纵摇，即船舶绕坐标轴X轴旋转的角度；B为横摇，即船舶绕坐标轴Y轴旋转的角度；C为摇艏，即船舶绕坐标轴Z轴旋转的角度；X为横荡，即船舶沿X轴方向的位移值；Y为纵荡，即船舶沿Y轴方向的位移值；Z为升沉，即船舶沿Z轴方向的位移值；此处所述XYZ轴为空间直角坐标系，如说明书附图1所示；n为传感器采集的数据个数。
3.根据权利要求1所述的奈奎斯特采样定律，其特征在于，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍；降采样是指降低信号采样率，即实际为0.01s采集一次船舶运动姿态信号，改为0.1s采集一次运动姿态信号；此处，降采样率根据数理统计方法确定最优的采样率。
4.根据权利要求1所述的采用时间序列分析的方法，利用处理后的运动姿态数据，建立自回归模型(AR模型)，其特征在于，设{A(n)，(n＝0，1，…)}为船舶运动姿态的纵摇信号经过降采样处理后的数据，则AR模型为，其中，a0＝1，aj(j＝1，2，…，p)为模型系数，p为AR模型的阶数，{ξ(n)，(n＝0，1，…)}为观测误差序列，假定为白噪声序列。
5.根据权利要求4所述的白噪声序列，其特征在于，对于一个随机变量{Ψ(t)，(t＝0，
1，…)}，如果是由一个不相关的随机变量的序列构成的，即对于所有s不等于t，随机变量Ψ(t)和Ψ(s)的协方差为零，则称{Ψ(t)，(t＝0，1，…)}为白噪声序列。
6.根据权利要求1所述的最小二乘估计的递推算法，在线求解模型的系数，其特征在于，系统不断引入新数据，修改上一步建模得到的模型系数，使得预测模型实时变化，预测更准确。
设 为x(n+l)的预测值，其中l＝1，2，…为预测步数，预测的性能指标为：预测的目标就是求取 使得J最小。
7.根 据权 利要 求 6 所 述的 最小 二 乘 法 ，其 特 征 在于 ，取 A R 模 型 ，当n分别等于p+1，p+2，…，N时，A(p+1)＝-a1A(p)-…-apA(1)+ξ(p+1)A(p+2)＝-a1A(p+1)-…-apA(2)+ξ(p+2)A(N)＝-a1A(N-1)-…-apA(N-p)+ξ(N) (2)令
ξ＝[ξ(p+1) ξ(p+2)…ξ(N)]T则式(2)可写成，
根据权利要求6所述的式(1)可知，预测的目标是需要求取 使得 最小。
J＝(Y-ΦΘ)T(Y-ΦΘ) (3)因此，可得Θ的最小二乘估计，
8.根据权利要求6所述的最小二乘估计的递推算法，其特征在于，系统采用递推算法，减少最小二乘法运用的大量矩阵运算，加快预测效率，根据权利要求7所述式(4)，当测量数据长度为N时，Θ的最小二乘估计为 当继续采样一次数据A(N+
式(5-8)即最小二乘估计的递推算法，通过该方法可以求得AR模型的系数aj(j＝1，
9.根据权利要求1所述的AIC判定准则选择最优阶数，其特征在于，模型残差平方和为，设最大阶数为M，当模型阶数p分别为1，2，…，M时，残差平方和分别为Λ1(N)，Λ2(N)，…，ΛM(N)。由此，分别计算AIC(p)，(p＝1，2，…，M)，取AIC(p)最小时的p作为AR模型的阶数。
10.根据权利要求1所述的利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值，其特征在于，利用 可以求出当预报步数为1时舰船的纵摇角度值，通过权利要求2至10中所述方法，可以分别得到船舶运动姿态六个自由度的AR模型系数，由此分别求出六个自由度的预报步数为1预报值为
11.一种在线的船舶运动姿态预报方法与系统，其特征在于，应用于权利要求1至10中任一项所述的基于最小二乘估计的递推算法的在线船舶运动姿态预报方法，所述系统包括：数据采集模块，用于采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；
建立AR模型模块，用于通过递推最小二乘方法建立AR模型，得到模型系数；
AIC定阶模块，用于通过AIC准则来选择最优AR模型阶数；
预测模块，用于利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值。
12.根据权利要求11所述的一种在线的船舶姿态预报方法与系统，其特征在于，还包括：人机交互模块，用于C#语言建立的人机交互界面，通过所述人机交互界面发布船舶姿态预测信息。
一种在线的船舶运动姿态预报方法与系统
技术领域
[0001] 本发明涉及船舶运动姿态实时预报领域，尤其涉及最小二乘估计的递推算法建模预测技 术领域，具体是指一种在线的船舶运动姿态预报方法与系统。
背景技术
[0002] 船舶在航行中经常受到海浪等环境因素干扰，不可避免的产生摇摆，尤其在恶劣的海况 条件下，对船舶的海上作业造成很大的安全隐患。
[0003] 船舶在海上航行是一个复杂的问题。在随机海浪的作用下船舶不可避免的会发生摇摆、 倾斜，这样不仅影响到船舶在海面上的正常航行，对船舶的航行性能和操纵性能产生一定程 度的影响，而且海浪的扰动对船上物体的运动状态也会产生影响。特别是对于实战演习中临 时征用的民船、以及海军的小型舰船，由于其排水量较低(一般都在1000t一一3000t之间)， 这些小型船只受海浪的影响将更大，在海浪作用下会发生大幅度的摇荡运动，其最大倾角甚 至可能达到15°以上。在这些情况下，若我们需要让船上物体能够始终保持在水平状态，就 需要预测船体的运动姿态，实现主动运动补偿。
发明内容
[0004] 本发明的目的是克服了上述现有技术的缺点，提供了一种在线的船舶运动姿态预报方法 与系统，该系统可以根据采集到的船舶运动姿态，预报出船舶的运动姿态或趋势，并实时显 示在人机交互界面上，对船舶工作人员进行提示，这对船舶上直升机助降、减摇控制、舰载 导弹发射等具有重大意义。
[0005] 为了实现上述目的，本发明具有如下构成：
[0006] 采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；
[0007] 满足奈奎斯特采样定律的条件下，对采集的数据进行降采样处理，确定采样周期；
[0008] 采用时间序列分析的方法，利用处理后的运动姿态数据，建立自回归模型(AR模型)；
[0009] 采用最小二乘估计的递推算法，在线求解模型的系数，减少算法消耗的系统资源；
[0010] 根据AIC判定准则保证建立的模型为最优模型；
[0011] 利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值。
[0012] 可选地，利用传感器采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据，记作：
[0013]
[0014] 其中，船舶运动姿态分为六个自由度的运动：横摇、纵摇、摇艏、横荡、纵荡、升沉。 其中，A表示纵摇，即船舶绕坐标轴X轴旋转的角度；B为横摇，即船舶绕坐标轴Y轴旋转的 角度；C为摇艏，即船舶绕坐标轴Z轴旋转的角度；X为横荡，即船舶沿X轴方向的位移值； Y为纵荡，即船舶沿Y轴方向的位移值；Z为升沉，即船舶沿Z轴方向的位移值；n为传感器 采集的数据个数。
[0015] 可选地，满足奈奎斯特采样定律的条件下，对采集的数据进行降采样处理，确定采样周 期。此处所述奈奎斯特采样定律是指采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍； 降采样是指降低信号采样率，即实际为0.01s采集一次船舶运动姿态信号，改为0.1s采集一 次运动姿态信号；此处，降采样率根据数理统计方法确定最优的采样率。
[0016] 可选地，设{A(n)，(n＝0，1，…)}为船舶运动姿态的纵摇信号经过降采样处理后的数据， 则AR模型为：
[0017]
[0018] 其中，a0＝1，aj(j＝1，2，…，p)为模型参数，p为AR模型的阶数，{ξ(n)，(n＝0，1，…)}为观 测误差序列，假定为白噪声序列。
[0019] 可选地，对于一个随机变量{Ψ(t)，(t＝0，1，…)}，如果是由一个不相关的随机变量的序列 构成的，即对于所有s不等于t，随机变量Ψ(t)和Ψ(s)的协方差为零，则称{Ψ(t)，(t＝0，1，…)} 为白噪声序列。
[0020] 可选地，系统不断引入新数据，修改上一步建模得到的模型系数，使得预测模型实时变 化，预测更准确。
[0021] 设 为x(n+l)的预测值，其中l＝1，2，…为预测步数，预测的性能指标为：
[0022]
[0023] 预测的目标就是求取 使得J最小。
[0024] 可选地，取AR模型， 当n等于p+1，p+2，...，N时，
[0025] A(p+1)＝-a1A(p)-…-apA(1)+ξ(p+1)
[0026] A(p+2)＝-a1A(p+1)-…-apA(2)+ξ(p+2)
[0027]
[0028] A(N)＝-a1A(N-1)-…-apA(N-p)+ξ(N) (2)
[0029] 令
[0030]
[0031] Y＝[A(p+1) A(p+2) … A(N)]T
[0032] Θ＝[a1 a2 … ap]T
[0033] ξ＝[ξ(p+1) ξ(p+2) … ξ(N)]T
[0034] 则式(2)可写成，
[0035] Y＝ΦΘ+ξ
[0036] 根据式(1)，需要求取 使得 最小，则目标函数为
[0037] J＝(Y-ΦΘ)T(Y-ΦΘ) (3)
[0038] 因此，可得Θ的最小二乘估计，
[0039]
[0040] 可选地，系统采用递推算法，减少最小二乘法运用的大量矩阵运算，加快预测效率，根 据式(4)，当测量数据长度为N时，Θ的最小二乘估计为 当继续 采样一次数据A(N+1)时， 此处，令
[0041]
[0042] 其中，
[0043]
[0044]
[0045] 由此.
[0046]
[0047] 式(5-8)即为最小二乘估计的递推算法的公式。
[0048] 可选地，模型残差平方和为，
[0049]
[0050] 设最大阶数为M，当模型阶数p分别为1，2，…，M时，残差平方和分别为Λ1(N)，Λ2(N) ，…，ΛM(N)。由此，分别计算AIC(p)，(p＝1，2，…，M)，
[0051]
[0052] 取AIC(p)最小时的p作为AR模型的阶数。
[0053] 可选地，利用 可以求出当预报步数为1时舰船的纵摇角度值，
[0054]
[0055] 同理，分别得到船舶运动姿态六个自由度的AR模型系数，由此分别求出六个自由度的预 报步数为1预报值为
[0056] 本发明还提供了一种在线的船舶运动姿态预报系统，应用于所述基于递推最小二乘法的 在线的船舶运动姿态预报方法，所述系统包括：
[0057] 数据采集模块，用于采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；
[0058] 数据库模块，用于存储所述船舶运动姿态数据；
[0059] 数据处理模块，用于对采集的数据进行降采样处理；
[0060] 建立AR模型模块，用于通过递推最小二乘方法建立AR模型，求出模型系数；
[0061] AIC定阶模块，用于通过AIC准则来选择最优AR模型阶数；
[0062] 预测模块，用于利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值。
[0063] 可选地，还包括：
[0064] 人机交互模块，用于C#语言建立人机交互界面，通过所述人机交互界面发布船舶运动姿 态预测信息。
[0065] 采用该发明的一种在线船舶运动姿态方法与系统，利用个人计算机，通过采用Visual Studio 2015软件，以基于递推最小二乘法的在线船舶运动姿态预报方法为基础，采集随机 海浪作用下的船舶运动姿态数据；在满足奈奎斯特采样定律的条件下，采集的数据进行降采 样处理；通过递推最小二乘方法建立AR模型；通过AIC准则来选择最优AR模型阶数；利用 模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值；该发明能够对船舶运动姿态 进行实时预报，实现主动运动补偿。
附图说明
[0066] 图1为本发明的空间直角坐标系图；
[0067] 图2为本发明的在线船舶运动姿态预报系统的结构示意图。图3为本发明的在线船舶运动姿态预报系统的摘要附图。
具体实施方式
[0068] 为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施例来进行进一步的描述。
[0069] 如图2所示，本发明提供了一种在线的船舶运动姿态预报系统，所述的方法包括以下步 骤：
[0070] 采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；
[0071] 满足奈奎斯特采样定律的条件下，对采集的数据进行降采样处理，确定采样周期；
[0072] 采用时间序列分析的方法，利用处理后的运动姿态数据，建立自回归模型(AR模型)；
[0073] 采用最小二乘估计的递推算法，在线求解模型的系数，减少算法消耗的系统资源；
[0074] 根据AIC判定准则保证建立的模型为最优化模型；
[0075] 利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值。
[0076] 在一种优选的实施方式中，利用传感器采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据，记作：
[0077]
[0078] 其中，船舶运动姿态分为六个自由度的运动：横摇、纵摇、摇艏、横荡、纵荡、升沉。 其中，A表示纵摇，即船舶绕坐标轴X轴旋转的角度；B为横摇，即船舶绕坐标轴Y轴旋转的 角度；C为摇艏，即船舶绕坐标轴Z轴旋转的角度；X为横荡，即船舶沿X轴方向的位移值； Y为纵荡，即船舶沿Y轴方向的位移值；Z为升沉，即船舶沿Z轴方向的位移值；n为传感器 采集的数据个数。
[0079] 在一种优选的实施方式中，满足奈奎斯特采样定律的条件下，对采集的数据进行降采样 处理，确定采样周期。此处所述奈奎斯特采样定律是指采样频率应该不小于模拟信号频谱中 最高频率的2倍；降采样是指降低信号采样率，即实际为0.01s采集一次船舶运动姿态信号， 改为0.1s采集一次运动姿态信号；降采样率根据数理统计方法确定最优的采样率。
[0080] 在一种优选的实施方式中，设{A(n)，(n＝0，1，…)}为船舶运动姿态的纵摇信号经降采样 处理之后的数据，则AR模型为：
[0081]
[0082] 其中，a0＝1，aj(j＝1，2，…，p)为模型参数，p为AR模型的阶数，{ξ(n)，(n＝0，1，…)}为观 测误差序列，假定为白噪声序列。
[0083] 在一种优选的实施方式中，对于一个随机变量{Ψ(t)，(t＝0，1，…)}，如果是由一个不相关 的随机变量的序列构成的，即对于所有s不等于t，随机变量Ψ(t)和Ψ(s)的协方差为零，则 称{Ψ(t)，(t＝0，1，…)}为白噪声序列。
[0084] 在一种优选的实施方式中，系统不断引入新数据，修改上一步建模得到的模型系数，使 得预测模型实时变化，预测更准确。
[0085] 设 为x(n+l)的预测值，其中l＝1，2，…为预测步数，预测的性能指标为：
[0086]
[0087] 预测的目标就是求取 使得J最小。
[0088] 在一种优选的实施方式中，取AR模型， 当n等于p+1，p+2，…， N时，
[0089] A(p+1)＝-a1A(p)-…-apA(1)+ξ(p+1)
[0090] A(p+2)＝-a1A(p+1)-…-apA(2)+ξ(p+2)
[0091]
[0092] A(N)＝-a1A(N-1)-…-apA(N-p)+ξ(N) (2)
[0093] 令
[0094]
[0095] Y＝[A(p+1) A(p+2) … A(N)]T
[0096] Θ＝[a1 a2 … ap]T
[0097] ξ＝[ξ(p+1) ξ(p+2) … ξ(N)]T
[0098] 则式(2)可写成，
[0099] Y＝ΦΘ+ξ
[0100] 根据式(1)，需要求取 使得 最小，则目标函数为
[0101] J＝(Y-ΦΘ)T(Y-ΦΘ) (3)
[0102] 因此，可得Θ的最小二乘估计，
[0103]
[0104] 此即为最小二乘法。
[0105] 在一种优选的实施方式中，系统采用递推算法，减少最小二乘法运用的大量矩阵运算， 加快预测效率，根据式(4)，当测量数据长度为N时，Θ的最小二乘估计为当继续采样一次数据A(N+1)时，Θ的最小二乘估计为此处，令
[0106]
[0107] 其中，
[0108]
[0109]
[0110] 由此，
[0111]
[0112] 式(5-8)即为递推最小二乘算法的公式。
[0113] 在一种优选的实施方式中，模型残差平方和为，
[0114]
[0115] 设最大阶数为M，当模型阶数p分别为1，2，…，M时，残差平方和分别为Λ1(N)，Λ2(N) ，…，ΛM(N)。由此，分别计算AIC(p)，(p＝1，2，…，M)，
[0116]
[0117] 取AIC(p)最小时的p作为AR模型的阶数。
[0118] 在一种优选的实施方式中，利用 可以求出当预报步数为1时舰船的纵摇角度值，[0119]
[0120] 由此，分别得到船舶运动姿态六个自由度的AR模型系数，由此分别求出六个自由度的预 报步数为1预报值为
[0121] 本发明还提供了一种在线的船舶运动姿态预报系统，应用于所述基于递推最小二乘法的 在线船舶运动姿态预报方法，所述系统包括：
[0122] 数据采集模块，用于采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；
[0123] 数据库模块，用于存储所述船舶运动姿态数据；
[0124] 数据处理模块，用于对采集的数据进行降采样处理；
[0125] 建立AR模型模块，用于通过递推最小二乘方法建立AR模型，求得模型系数；
[0126] AIC定阶模块，用于通过AIC准则来选择最优AR模型阶数；
[0127] 预测模块，用于利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值。
[0128] 可选地，还包括：
[0129] 人机交互模块，用于C#语言建立人机交互界面，通过所述人机交互界面发布船舶运动姿 态预测信息。
[0130] 如图2所示，本发明还提供了一种在线的船舶运动姿态预报系统，利用个人计算机，通 过采用Visual Studio 2015软件，以基于递推最小二乘法的在线船舶运动姿态预报方法为基 础，采集随机海浪作用下的船舶运动姿态数据；在满足奈奎斯特采样定律的条件下，采集的 数据进行降采样处理；通过递推最小二乘方法建立AR模型，求得模型系数；通过AIC准则来 选择最优AR模型阶数；利用模型系数和当前船舶运动姿态数据，得到船舶运动姿态预报值； 该发明能够对船舶运动姿态进行实时预报。
[0131] 在此说明书中，本发明已参照其特定的实施例作了描述。但是，很显然仍可以做出各种 修改和变换而不背离本发明的精神和范围。因此，说明书和附图应被认为是说明性的而非限 制性的。
