本发明涉及一种柔性缓冲气囊表面膨胀变形分布式光纤监测方法，该方法主要包括以下步骤：步骤一：选取典型膨胀截面S建立坐标系并布置光纤光栅传感网络；步骤二：建立轴向截面S上关键离散点X方向变形计算模型；步骤三：获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上的关键离散点X方向变形值；步骤四：获取截面SS上任意位置的X方向变形值；步骤五：重复步骤二中（2-2）到步骤四，获取截面SS上任意位置的Y方向变形值。步骤六：获取截面SS上任意位置二维坐标。该方法通过采集少量离散点的光纤光栅的响应应变信号，通过有限元仿真与公式推导，能够快速计算柔性缓冲气囊表面典型膨胀截面S的膨胀变形。
1.一种柔性缓冲气囊表面膨胀变形分布式光纤监测方法，柔性缓冲气囊结构表面均匀分布有8条加强带，任意两条加强带之间的区域相同，选择加强带D1与D2之间膨胀区域变形特征加以分析，其特征在于，包含以下步骤：步骤一：采用有限元仿真方法对柔性缓冲气囊结构承受不同内部压力下的囊体表面膨胀变形特征进行数值模拟，得到不同内压下囊体变形特征与应变分布特征；选取柔性缓冲气囊表面加强带D1和加强带D2之间区域相对变形量最大的轴向截面作为典型膨胀截面S建立坐标系并布置光纤光栅传感网络，定义气囊在不同内部气压下横向膨胀变形方向为X方向变形，气囊在不同内部气压下轴向变形方向为Y方向变形；
有限元仿真结果表明，囊体表面加强带D1与D2之间区域的中心轴线所在的轴向截面为相对变形较大区域；将该轴向截面作为典型膨胀截面，并标记为截面S；
(1-1)首先建立膨胀截面坐标系；以柔性缓冲气囊结构底面圆心为原点，沿底面直径方向且通过截面的方向建立x轴，沿垂直于底面直径方向且通过截面的方向建立y轴；假设柔性缓冲气囊轴向高度为L，则囊体表面顶点坐标为(0,L)；将初始状态对应的轴向截面S上对应y轴坐标为 的点记为A，坐标记为 对应高度为 处的点记为B，坐标记为对应高度为 处的点记为C，坐标记为
(1-2)布置光纤光栅传感网络；分别在点A、B、C处粘贴光纤光栅传感器FBG1、FBG2、FBG3，这三个光纤光栅传感器均沿囊体表面周向粘贴，且该粘贴方向垂直于y轴；采用光纤跳线将三根光纤光栅传感器进行串行连接以此构成光纤光栅传感网络；
步骤二：根据有限元计算结果，建立轴向截面S上关键离散点对应的X方向变形计算模型；
(2-1)利用有限元数值模拟方法，得到不同内部气压下，轴向截面S上的A、B、C三点所在位置的应变变化特征；仿真计算结果表明，柔性缓冲气囊内部气压与A、B、C三点所在位置的应变近似呈单调关系，内部气压与A、B、C三点所在位置的应变对应拟合关系模型如下表达式：p＝aε+b
其中，p为内部气压，a和b为采用线性拟合方法得到的各点气压与应变关系式系数，ε为应变；
则根据有限元仿真结果，可以得到内部气压与A点所在位置应变对应关系表达式：pA＝aAεA+bA，内部气压与B点所在位置应变对应关系表达式：pB＝aBεB+bB，内部气压与C点所在位置应变对应关系表达式：pC＝aCεC+bC，其中，εA、εB、εC分别表示A、B、C点所在位置应变；
为降低误差，将pA、pB、pC的平均值作为气囊内部气压测量值，柔性缓冲气囊内部气压测量值p可用下式计算：(2-2)通过有限元仿真分析方法，计算得到不同内部气压下截面S上各点X方向变形值，得到截面S上在X方向的变形趋势，并绘制成X方向变形量与y轴坐标之间对应曲线；将该曲线上出现的波谷依次标记为 波峰点依次标记为其中l1、l3…l2n+1表示变形曲线上波谷点所在位置对应的y轴坐标，l2、l4…l2n表示变形曲线上波峰点所在位置对应的y轴坐标，0≤l1＜l2＜l3＜...＜ln＜L；在囊体变形特征曲线上选取离散点 作为柔性缓冲气囊轴向截面S的膨胀变形计算关键离散点；
取各关键离散点所在位置的X方向变形值，建立各关键离散点对应的X方向变形与内部气压之间对应关系；根据有限元计算结果，关键离散点 所在位置的X方向变形值与内部气压对应呈线性关系；关键离散点 所在位置的变形值
与柔性缓 冲气囊内部 气压对应关 系模型可 表示为 ：Δ lj＝m jp+nj ，其中，Δlj为各关键离散点的X方向变形值，mj、nj为采用线性拟
合方法获得的变形与气压关系式系数；由此可得到若干关键离散点所在位置X方向变形值与内部气压对应表达式矩阵；
将 带入上述各离散点X方向变形值与内部压力对应关系模型，则得到
囊体轴向截面S上的关键离散点 所在位置的X方向变形值与囊体表
上式中j为下标，表示柔性缓冲气囊轴向截面S上关键离散点标记名，k、q为对应关系模型表达式系数，εi(i＝A,B,C)表示A、B、C三点所在位置的应变；
根据上述函数模型矩阵，建立了柔性缓冲气囊轴向截面S上若干离散点所在位置的X方向变形值与囊体表面A、B、C三点所在位置的应变之间的关系模型，即由囊体表面A、B、C三点所在位置在不同内部气压下的应变，可获取气囊轴向截面S上关键离散点在不同内部气压下的X方向变形值；
步骤三：利用光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的表面应变变化，将光纤光栅传感器所测应变带入变形计算反演模型，获取截面S上关键离散点X方向变形值；
步骤四：根据不同内部气压下，柔性缓冲气囊表面截面S上X方向变形变化曲线，提取该曲线中关键离散点变形值，建立截面S上任意位置X方向变形值计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的X方向变形值；
有限元计算结果表明，柔性缓冲气囊表面轴向截面S上的变形趋势曲线上的相邻波谷和波峰点之间位置的X方向变形值变化曲线近似为线性关系；假设两个相邻波谷与波峰点之间的任一点变形值与该点所对应的初始y轴坐标之间的关系表达式为：Δx＝wy+h
其中Δx为相邻波谷与波峰之间任意一点的X方向变形值，y为波谷与波峰之间任意一点对应的初始y轴坐标；
假设相邻波谷点Hl2n-1与波峰点Hl2n对应的变形值与初始y轴坐标分别对应为(Δx2n-1,y2n-1)、(Δx2n,y2n)，则可以计算得到该相邻波谷点与波峰点之间任意点的变形值计算表达式的系数为：则根据w、h的值与柔性缓冲气囊截面S上相邻两个波谷点 与波峰点 之间任意一点的初始y轴坐标，可以计算不同内部气压作用下囊体膨胀后的轴向截面SS上任意一点的X方向变形值；
步骤五：重复步骤二中(2-2)到步骤四，建立柔性缓冲气囊表面截面S上任意位置Y方向变形计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的Y方向变形值；
(5-1)通过有限元仿真分析方法，计算得到不同内部气压下截面S上各点Y方向变形值，得到截面S上在Y方向的变形趋势，并绘制成Y方向变形量与y轴坐标之间对应曲线；将该曲线上出现的波谷依次标记为 波峰点依次标记为 其中l1、l3…l2n+1表示变形曲线上波谷点所在位置对应的y轴坐标，l2、l4…l2n表示变形曲线上波峰点所在位置对应的y轴坐标，0≤l1＜l2＜l3＜...＜ln＜L；在囊体变形特征曲线上选取离散点 作为柔性缓冲气囊轴向截面S的膨胀变形计算关键离散点；
取各关键离散点所在位置的Y方向变形值，建立各关键离散点对应的Y方向变形与内部气压之间对应关系；根据有限元计算结果，关键离散点 所在位置的Y方向变形值与内部气压对应呈线性关系；关键离散点 所在位置的变形值与柔
性缓冲气囊内部气压对应关系模型可表示为：Δlk＝ekp+gk， 其中，Δ
lk为各点的Y方向变形值，ek、gk为采用线性拟合方法获得的变形与气压关系式系数；由此可得到若干关键离散点所在位置Y方向变形值与内部气压对应表达式矩阵；
将气囊内部气压与囊体表面A、B、C三点应变对应的关系式 带入上述各
离散点Y方向变形值与内部压力对应关系模型，则得到囊体轴向截面S上的关键离散点所在位置的Y方向变形值与囊体表面轴向截面S上的A、B、C三点的应变对应关系：
上式中k为下标，表示柔性缓冲气囊轴向截面S上关键离散点标记名，r、t为对应关系模型表达式系数，εi(i＝A,B,C)表示A、B、C三点所在位置的应变；
根据上述函数模型矩阵，建立了柔性缓冲气囊轴向截面S上若干离散点所在位置的Y方向变形值与囊体表面A、B、C三点所在位置的应变之间的关系模型，即由囊体表面A、B、C三点所在位置在不同内部气压下的应变，可获取气囊轴向截面S上关键离散点在不同内部气压下的Y方向变形值；
(5-2)利用光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的表面应变变化，将光纤光栅传感器所测应变带入变形计算反演模型，获取截面S上关键离散点Y方向变形值；
(5-3)根据不同内部气压下，柔性缓冲气囊表面截面S上X方向变形变化曲线，提取该曲线中关键离散点变形值，建立截面S上任意位置Y方向变形值计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的Y方向变形值；
有限元计算结果表明，柔性缓冲气囊表面轴向截面S上的变形趋势曲线上的相邻波谷和波峰点之间位置的Y方向变形值变化曲线近似为线性关系；假设两个相邻波谷与波峰点之间的任一点变形值与该点所对应的初始y轴坐标之间的关系表达式为：Δy＝vy+z
其中Δy为相邻波谷与波峰之间任意一点的Y方向变形值，y为波谷与波峰之间任意一点对应的初始y轴坐标；
假设相邻波谷点 与波峰点 对应的变形值与初始y轴坐标分别为(Δy2n-1,y2n-1)、(Δy2n,y2n)，则可以计算得到该相邻波谷点与波峰点之间任意点的变形值计算表达式的系数为：则根据z、y的值与柔性缓冲气囊截面S上相邻两个波谷点 与波峰点 之间任意一点的初始y轴坐标，可以计算不同内部气压作用下囊体膨胀后的轴向截面SS上任意一点的Y方向变形值；
步骤六：根据步骤四和步骤五所得截面S在不同内部气压下膨胀变形后的截面SS上任意位置X方向和Y方向变形信息，获取截面SS上任意位置二维坐标；
假设初始状态下截面S上任意一点的初始坐标为(x,y)则根据步骤四与步骤五得到的截面S膨胀后的截面SS上任意点坐标可表示为(xx,yy)；其中：xx＝x+Δx，yy＝y+Δy将Δx＝wy+h，Δy＝vy+z代入上式，可得
2.根据权利要求1所述的柔性缓冲气囊表面膨胀变形分布式光纤监测方法，其特征在于：所述的柔性缓冲气囊结构为对称的类圆形结构，因此可以根据上述方法求出气囊表面具有代表性的轴向截面膨胀变形，根据对称结构变形相同原理近似得到柔性缓冲气囊结构整体膨胀变形。
柔性缓冲气囊表面膨胀变形分布式光纤监测方法
技术领域
[0001] 本发明属于结构健康监测的领域，具体提出了一种柔性缓冲气囊表面膨胀变形分布式光纤监测方法。
背景技术
[0002] 柔性缓冲气囊是一种着陆缓冲装置，属于新型柔性充气结构，具有可折叠展开、重量轻、成本低、伸展性好等特点，作为能量衰减系统被广泛用于航空航天回收工程、物质设备的空投保护以及人员应急保护等领域中。
[0003] 柔性缓冲气囊结构在服役过程的平稳性、精确性和可靠性直接关系到航空航天结构的服役安全、效率以及观察精度。实时获取柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的膨胀变形可以为柔性缓冲气囊结构在工作过程中的形态控制与健康状况评估提供重要的依据，并且对于缓冲气囊承载容限特性研究、性能改进具有重要意义。因此需要对柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的关键区域变形情况进行计算。
[0004] 目前，结构变形监测在航空航天领域得到广泛关注。未来空间结构将更多的朝多功能化、多任务化方向发展，这势必会对结构形状传感提出更高要求。Foss和Haugse首次提出结构变形计算的模态转换算法。在此基础上，P.B.Boert等对基于应变测试的模态转换方法做了进一步研究，给出了该方法的有限元分析步骤。针对机翼变形计算，Tessler等提出逆向有限元法，基于最小二乘变分方程求解得到结构应变场和位移场之间的转换函数。以上算法主要侧重对板、机翼等刚性结构变形特征进行分析，并未涉及针对柔性充气结构服役过程变形状态的实时监测与计算。此外，柔性缓冲气囊的表面为不规则弧形结构，在不同内部压力下，囊体表面膨胀变形是非线性的，并且变形量较小，采用非接触式测量方法很难精确捕捉到囊体表面膨胀变化。针对这些问题，本发明提出一种通过获取柔性缓冲气囊表面离散点应变信息来实现囊体膨胀变形监测方法。
[0005] 光纤光栅传感技术具有体积小，质量轻，成本低，易于仪器化，具有分布式测量、抗腐蚀能力强等优点正受到越来越广泛的重视。基于上述分析，本发明提出采用分布式光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊表面关键节点的应变信息，推导计算柔性缓冲气囊表面膨胀变形情况。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于提供一种能够用于柔性缓冲气囊结构表面轴向截面膨胀变形光纤光栅快速计算方法。该方法通过采集少量离散点的光纤光栅传感器的应变响应信号，通过有限元模拟结果给出柔性缓冲气囊结构轴向截面膨胀变形计算模型。
[0007] 为解决上述技术问题，本发明所述基于分布式光纤光栅的柔性缓冲气囊结构表面关键区域表面膨胀变形快速计算方法，该方法不需要大量数据样本点、过程较为简单。包括下列步骤：
[0008] 步骤一：采用有限元仿真方法对柔性缓冲气囊结构承受不同内部压力下的囊体表面膨胀变形特征进行数值模拟，得到不同内压下囊体变形特征与应变分布特征。选取柔性缓冲气囊表面加强带D1和加强带D2之间区域相对变形量最大的轴向截面作为典型膨胀截面S建立坐标系并布置光纤光栅传感网络，定义气囊在不同内部气压下横向膨胀变形方向为X方向，气囊在不同内部气压下轴向变形方向为Y方向。
[0009] 柔性缓冲气囊结构表面均匀分布有8条加强带，任意两条加强带之间的区域相同，因此选择加强带D1与D2之间膨胀区域变形特征加以分析。有限元仿真结果表明，囊体表面加强带D1与D2之间区域的中心轴线所在的轴向截面为相对变形较大区域。将该轴向截面作为典型膨胀截面，并标记为截面S。
[0010] (1-1)首先建立膨胀截面坐标系。以柔性缓冲气囊结构底面圆心为原点，沿底面直径方向且通过截面的方向建立x轴，沿垂直于底面直径方向且通过截面的方向建立y轴。假设柔性缓冲气囊轴向高度为L，则囊体表面顶点坐标为(0,L)。将初始状态对应的轴向截面S上对应y轴坐标为 的点记为A，坐标记为 对应高度为 处的点记为B，坐标记为对应高度为 处的点记为C，坐标记为
[0011] (1-2)布置光纤光栅传感网络。分别在点A、B、C处粘贴光纤光栅传感器FBG1、FBG2、FBG3，这三个光纤光栅传感器均沿囊体表面周向粘贴，且该粘贴方向垂直于y轴。采用光纤跳线将三根光纤光栅传感器进行串行连接以此构成光纤光栅传感网络；
[0012] 步骤二：根据有限元计算结果，建立轴向截面S上关键离散点对应的X方向变形计算模型。
[0013] (2-1)利用有限元数值模拟方法，得到不同内部气压下，轴向截面S上的A、B、C三点所在位置的应变变化特征。仿真计算结果表明，柔性缓冲气囊内部气压与A、B、C三点所在位置的应变近似呈单调关系，内部气压与A、B、C三点所在位置的应变对应拟合关系模型如下表达式：
[0014] p＝aε+b
[0015] 其中，p为内部气压，a和b为采用线性拟合方法得到的各点气压与应变关系式系数，ε为应变。
[0016] 则根据有限元仿真结果，可以得到内部气压与A点所在位置应变对应关系表达式：pA＝aAεA+bA，内部气压与B点所在位置应变对应关系表达式：pB＝aBεB+bB，内部气压与C点所在位置应变对应关系表达式：pC＝aCεC+bC，其中，εA、εB、εC分别表示A、B、C点所在位置应变。
[0017] 为降低误差，将pA、pB、pC的平均值作为气囊内部气压测量值，柔性缓冲气囊内部气压测量值p可用下式计算：
[0018] i＝A,B,C
[0019] (2-2)通过有限元仿真分析方法，计算得到不同内部气压下截面S上各点X方向变形值，得到截面S上在X方向的变形趋势，并绘制成X方向变形量与y轴坐标之间对应曲线。将该曲线上出现的波谷依次标记为 波峰点依次标记为其中l1、l3…l2n+1表示变形曲线上波谷点所在位置对应的y轴坐标，l2、l4…
l2n表示变形曲线上波峰点所在位置对应的y轴坐标，0≤l1＜l2＜l3＜...＜ln＜L。在囊体变形特征曲线上选取离散点 作为柔性缓冲气囊轴向截面S的膨胀变形
计算关键离散点。
[0020] 取各关键离散点所在位置的X方向变形值，建立各关键离散点对应的X方向变形与内部气压之间对应关系。根据有限元计算结果，关键离散点 所在位置的X方向变形值与内部气压对应呈线性关系。关键离散点 所在位置的
变形值与柔性缓冲气囊内部气压对应关系模型可表示为：
[0021] 其中，Δlj为各点的X方向变形值，mj、nj为采用线性拟合方法获得的变形与气压关系式系数。由此可得到若干关键离散点所在位置X方向变形值与内部气压对应表达式矩阵。
[0022] 将 带入上述各离散点X方向变形值与内部压力对应关系模型，则得到囊体轴向截面S上的关键离散点 所在位置的X方向变形值与囊
体表面轴向截面S上的A、B、C三点的应变对应关系：Δlj＝kj∑εi+qj，
i＝A,B,C
[0023] 上式中j为下标，表示柔性缓冲气囊轴向截面S上关键离散点标记名，k、q为对应关系模型表达式系数，εi(i＝A,B,C)表示A、B、C三点所在位置的应变。
[0024] 根据上述函数模型矩阵，建立了柔性缓冲气囊轴向截面S上若干离散点所在位置的X方向变形值与囊体表面A、B、C三点所在位置的应变之间的关系模型，即由囊体表面A、B、C三点所在位置在不同内部气压下的应变，可获取气囊轴向截面S上关键离散点在不同内部气压下的X方向变形值。
[0025] 步骤三：利用光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的表面应变变化，将光纤光栅传感器所测应变带入变形计算反演模型，获取截面S上关键离散点X方向变形值。
[0026] 步骤四：根据不同内部气压下，柔性缓冲气囊表面截面S上X方向变形变化曲线，提取该曲线中关键离散点变形值，建立截面S上任意位置X方向变形值计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的X方向变形值。
[0027] 有限元计算结果表明，柔性缓冲气囊表面轴向截面S上的变形趋势曲线上的相邻波谷和波峰点之间位置的X方向变形值变化曲线近似为线性关系。假设两个相邻波谷与波峰点之间的任一点变形值与该点所对应的初始y轴坐标之间的关系表达式为：
[0028] Δx＝wy+h
[0029] 其中Δx为相邻波谷与波峰之间任意一点的X方向变形值，y为波谷与波峰之间任意一点对应的初始y轴坐标。
[0030] 假设相邻波谷点 与波峰点 对应的变形值与初始y轴坐标分别为(Δx2n-1,y2n-1)、(Δx2n,y2n)，则可以计算得到该相邻波谷点与波峰点之间任意点的变形值计算表达式的系数为：
[0031]
[0032]
[0033] 则根据w、h的值与柔性缓冲气囊截面S上相邻两个波谷点 与波峰点 之间任意一点的初始y轴坐标，可以计算不同内部气压作用下囊体膨胀后的轴向截面SS上任意一点的X方向变形值。
[0034] 步骤五：重复步骤二中(2-2)到步骤四，建立柔性缓冲气囊表面截面S上任意位置Y方向变形计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的Y方向变形值。
[0035] (5-1)通过有限元仿真分析方法，计算得到不同内部气压下截面S上各点Y方向变形值，得到截面S上在Y方向的变形趋势，并绘制成Y方向变形量与y轴坐标之间对应曲线。将该曲线上出现的波谷依次标记为 波峰点依次标记为 其中l1、l3…l2n+1表示变形曲线上波谷点所在位置对应的y轴坐标，l2、l4…l2n表示变形曲线上波峰点所在位置对应的y轴坐标，0≤l1＜l2＜l3＜...＜ln＜L。在囊体变形特征曲线上选取离散点 作为柔性缓冲气囊轴向截面S的膨胀变形计算关键离散点。
[0036] 取各关键离散点所在位置的Y方向变形值，建立各关键离散点对应的Y方向变形与内部气压之间对应关系。根据有限元计算结果，关键离散点 所在位置的Y方向变形值与内部气压对应呈线性关系。关键离散点 所在位置的变形值
与柔性缓冲气囊内部气压对应关系模型可表示为：Δlk＝ekp+gk，
[0037] 其中，Δlk为各点的Y方向变形值，ek、gk为采用线性拟合方法获得的变形与气压关系式系数。由此可得到若干关键离散点所在位置Y方向变形值与内部气压对应表达式矩阵。
[0038] 将气囊内部气压与囊体表面A、B、C三点应变对应的关系式 带入上述各离散点Y方向变形值与内部压力对应关系模型，则得到囊体轴向截面S上的关键离散点 所在位置的Y方向变形值与囊体表面轴向截面S上的A、B、C三点的应变
对应关系：Δlk＝rk∑εi+tk， i＝A,B,C
[0039] 上式中k为下标，表示柔性缓冲气囊轴向截面S上关键离散点标记名，r、t为对应关系模型表达式系数，εi(i＝A,B,C)表示A、B、C三点所在位置的应变。
[0040] 根据上述函数模型矩阵，建立了柔性缓冲气囊轴向截面S上若干离散点所在位置的Y方向变形值与囊体表面A、B、C三点所在位置的应变之间的关系模型，即由囊体表面A、B、C三点所在位置在不同内部气压下的应变，可获取气囊轴向截面S上关键离散点在不同内部气压下的Y方向变形值。
[0041] (5-2)利用光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的表面应变变化，将光纤光栅传感器所测应变带入变形计算反演模型，获取截面S上关键离散点Y方向变形值。
[0042] (5-3)根据不同内部气压下，柔性缓冲气囊表面截面S上X方向变形变化曲线，提取该曲线中关键离散点变形值，建立截面S上任意位置Y方向变形值计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的Y方向变形值；
[0043] 有限元计算结果表明，柔性缓冲气囊表面轴向截面S上的变形趋势曲线上的相邻波谷和波峰点之间位置的Y方向变形值变化曲线近似为线性关系。假设两个相邻波谷与波峰点之间的任一点变形值与该点所对应的初始y轴坐标之间的关系表达式为：
[0044] Δy＝vy+z
[0045] 其中Δy为相邻波谷与波峰之间任意一点的Y方向变形值，y为波谷与波峰之间任意一点对应的初始y轴坐标。
[0046] 假设相邻波谷点 与波峰点 对应的变形值与初始y轴坐标分别为(Δy2n-1,y2n-1)、(Δy2n,y2n)，则可以计算得到该相邻波谷点与波峰点之间任意点的变形值计算表达式的系数为：
[0047]
[0048]
[0049] 则根据z、y的值与柔性缓冲气囊截面S上相邻两个波谷点 与波峰点 之间任意一点的初始y轴坐标，可以计算不同内部气压作用下囊体膨胀后的轴向截面SS上任意一点的Y方向变形值。
[0050] 步骤六：根据步骤四和步骤五所得截面S在不同内部气压下膨胀变形后的截面SS上任意位置X方向和Y方向变形信息，获取截面SS上任意位置二维坐标。
[0051] 假设初始状态下截面S上任意一点的初始坐标为(x,y)则根据步骤四与步骤五得到的截面S膨胀后的截面SS上任意点坐标可表示为(xx,yy)。其中：xx＝x+Δx，yy＝y+Δy[0052] 将Δx＝wy+h，Δy＝vy+z代入上式，可得
[0053]
[0054]
[0055] 2、根据权利要求1所述的一种基于光纤光栅传感器的柔性缓冲气囊轴向截面S膨胀变形计算方法，其特征在于：所述的柔性缓冲气囊结构为对称的类圆形结构，因此可以根据上述方法求出气囊表面具有代表性的轴向截面膨胀变形，根据对称结构变形相同原理近似得到柔性缓冲气囊结构整体膨胀变形。
附图说明
[0056] 图1为柔性缓冲气囊结构有限元仿真模型示意图；
[0057] 图2为截面S坐标系建立示意图；
[0058] 图3为不同内部气压下柔性缓冲气囊表面截面S上变形-y轴坐标对应曲线图；具体实施方案
[0059] 下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：针对柔性缓冲气囊膨胀变形，提出了一种柔性气囊结构在内部不同气压作用下，采用分布式光纤光栅传感网络实现对囊体表面膨胀变形的计算方法。
[0060] 步骤一：采用有限元仿真方法对柔性缓冲气囊结构承受不同内部压力下的囊体表面膨胀变形特征进行数值模拟，得到不同内压下囊体变形特征与应变分布特征。选取柔性缓冲气囊表面加强带D1和加强带D2之间区域相对变形量最大的轴向截面作为典型膨胀截面S建立坐标系并布置光纤光栅传感网络，定义气囊在不同内部气压下横向膨胀变形方向为X方向，气囊在不同内部气压下轴向变形方向为Y方向。
[0061] 柔性缓冲气囊结构表面均匀分布有8条加强带，任意两条加强带之间的区域相同，因此选择加强带D1与D2之间膨胀区域变形特征加以分析。有限元仿真结果表明，囊体表面加强带D1与D2之间区域的中心轴线所在的轴向截面为相对变形较大区域。将该轴向截面作为典型膨胀截面，并标记为截面S。
[0062] (1-1)首先建立膨胀截面坐标系。以柔性缓冲气囊结构底面圆心为原点，沿底面直径方向且通过截面的方向建立x轴，沿垂直于底面直径方向且通过截面的方向建立y轴。假设柔性缓冲气囊轴向高度为L，则囊体表面顶点坐标为(0,L)。将初始状态对应的轴向截面S上对应y轴坐标为 的点记为A，坐标记为 对应高度为 处的点记为B，坐标记为对应高度为 处的点记为C，坐标记为
[0063] (1-2)布置光纤光栅传感网络。分别在点A、B、C处粘贴光纤光栅传感器FBG1、FBG2、FBG3，这三个光纤光栅传感器均沿囊体表面周向粘贴，且该粘贴方向垂直于y轴。采用光纤跳线将三根光纤光栅传感器进行串行连接以此构成光纤光栅传感网络；
[0064] 步骤二：根据有限元计算结果，建立轴向截面S上关键离散点对应的X方向变形计算模型。
[0065] (2-1)利用有限元数值模拟方法，得到不同内部气压下，轴向截面S上的A、B、C三点所在位置的应变变化特征。仿真计算结果表明，柔性缓冲气囊内部气压与A、B、C三点所在位置的应变近似呈单调关系，内部气压与A、B、C三点所在位置的应变对应拟合关系模型如下表达式：
[0066] p＝aε+b
[0067] 其中，p为内部气压，a和b为采用线性拟合方法得到的各点气压与应变关系式系数，ε为应变。
[0068] 则根据有限元仿真结果，可以得到内部气压与A点所在位置应变对应关系表达式：pA＝aAεA+bA，内部气压与B点所在位置应变对应关系表达式：pB＝aBεB+bB，内部气压与C点所在位置应变对应关系表达式：pC＝aCεC+bC，其中，εA、εB、εC分别表示A、B、C点所在位置应变。
[0069] 为降低误差，将pA、pB、pC的平均值作为气囊内部气压测量值，柔性缓冲气囊内部气压测量值p可用下式计算：
[0070] i＝A,B,C
[0071] (2-2)通过有限元仿真分析方法，计算得到不同内部气压下截面S上各点X方向变形值，得到截面S上在X方向的变形趋势，并绘制成X方向变形量与y轴坐标之间对应曲线。将该曲线上出现的波谷依次标记为 波峰点依次标记为其中l1、l3…l2n+1表示变形曲线上波谷点所在位置对应的y轴坐标，l2、l4…
l2n表示变形曲线上波峰点所在位置对应的y轴坐标，0≤l1＜l2＜l3＜...＜ln＜L。在囊体变形特征曲线上选取离散点 作为柔性缓冲气囊轴向截面S的膨胀变形
计算关键离散点。
[0072] 取各关键离散点所在位置的X方向变形值，建立各关键离散点对应的X方向变形与内部气压之间对应关系。根据有限元计算结果，关键离散点 所在位置的X方向变形值与内部气压对应呈线性关系。关键离散点 所在位置的
变形值与柔性缓冲气囊内部气压对应关系模型可表示为：
[0073] Δlj＝mjp+nj，
[0074] 其中，Δlj为各点的X方向变形值，mj、nj为采用线性拟合方法获得的变形与气压关系式系数。由此可得到若干关键离散点所在位置X方向变形值与内部气压对应表达式矩阵。
[0075] 将 带入上述各离散点X方向变形值与内部压力对应关系模型，则得到囊体轴向截面S上的关键离散点 所在位置的X方向变形值与囊
体表面轴向截面S上的A、B、C三点的应变对应关系：Δlj＝kj∑εi+qj，
i＝A,B,C
[0076] 上式中j为下标，表示柔性缓冲气囊轴向截面S上关键离散点标记名，k、q为对应关系模型表达式系数，εi(i＝A,B,C)表示A、B、C三点所在位置的应变。
[0077] 根据上述函数模型矩阵，建立了柔性缓冲气囊轴向截面S上若干离散点所在位置的X方向变形值与囊体表面A、B、C三点所在位置的应变之间的关系模型，即由囊体表面A、B、C三点所在位置在不同内部气压下的应变，可获取气囊轴向截面S上关键离散点在不同内部气压下的X方向变形值。
[0078] 步骤三：利用光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的表面应变变化，将光纤光栅传感器所测应变带入变形计算反演模型，获取截面S上关键离散点X方向变形值。
[0079] 步骤四：根据不同内部气压下，柔性缓冲气囊表面截面S上X方向变形变化曲线，提取该曲线中关键离散点变形值，建立截面S上任意位置X方向变形值计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的X方向变形值。
[0080] 有限元计算结果表明，柔性缓冲气囊表面轴向截面S上的变形趋势曲线上的相邻波谷和波峰点之间位置的X方向变形值变化曲线近似为线性关系。假设两个相邻波谷与波峰点之间的任一点变形值与该点所对应的初始y轴坐标之间的关系表达式为：
[0081] Δx＝wy+h
[0082] 其中Δx为相邻波谷与波峰之间任意一点的X方向变形值，y为波谷与波峰之间任意一点对应的初始y轴坐标。
[0083] 假设相邻波谷点 与波峰点 对应的变形值与初始y轴坐标分别为(Δx2n-1,y2n-1)、(Δx2n,y2n)，则可以计算得到该相邻波谷点与波峰点之间任意点的变形值计算表达式的系数为：
[0084]
[0085]
[0086] 则根据w、h的值与柔性缓冲气囊截面S上相邻两个波谷点 与波峰点 之间任意一点的初始y轴坐标，可以计算不同内部气压作用下囊体膨胀后的轴向截面SS上任意一点的X方向变形值。
[0087] 步骤五：重复步骤二中(2-2)到步骤四，建立柔性缓冲气囊表面截面S上任意位置Y方向变形计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的Y方向变形值。
[0088] (5-1)通过有限元仿真分析方法，计算得到不同内部气压下截面S上各点Y方向变形值，得到截面S上在Y方向的变形趋势，并绘制成Y方向变形量与y轴坐标之间对应曲线。将该曲线上出现的波谷依次标记为 波峰点依次标记为 其中l1、l3…l2n+1表示变形曲线上波谷点所在位置对应的y轴坐标，l2、l4…l2n表示变形曲线上波峰点所在位置对应的y轴坐标，0≤l1＜l2＜l3＜...＜ln＜L。在囊体变形特征曲线上选取离散点 作为柔性缓冲气囊轴向截面S的膨胀变形计算关键离散点。
[0089] 取各关键离散点所在位置的Y方向变形值，建立各关键离散点对应的Y方向变形与内部气压之间对应关系。根据有限元计算结果，关键离散点 所在位置的Y方向变形值与内部气压对应呈线性关系。关键离散点 所在位置的变形值
与柔性缓冲气囊内部气压对应关系模型可表示为：Δlk＝ekp+gk，
[0090] 其中，Δlk为各点的Y方向变形值，ek、gk为采用线性拟合方法获得的变形与气压关系式系数。由此可得到若干关键离散点所在位置Y方向变形值与内部气压对应表达式矩阵。
[0091] 将气囊内部气压与囊体表面A、B、C三点应变对应的关系式 带入上述各离散点Y方向变形值与内部压力对应关系模型，则得到囊体轴向截面S上的关键离散点 所在位置的Y方向变形值与囊体表面轴向截面S上的A、B、C三点的应变
对应关系：Δlk＝rk∑εi+tk， i＝A,B,C
[0092] 上式中k为下标，表示柔性缓冲气囊轴向截面S上关键离散点标记名，r、t为对应关系模型表达式系数，εi(i＝A,B,C)表示A、B、C三点所在位置的应变。
[0093] 根据上述函数模型矩阵，建立了柔性缓冲气囊轴向截面S上若干离散点所在位置的Y方向变形值与囊体表面A、B、C三点所在位置的应变之间的关系模型，即由囊体表面A、B、C三点所在位置在不同内部气压下的应变，可获取气囊轴向截面S上关键离散点在不同内部气压下的Y方向变形值。
[0094] (5-2)利用光纤光栅传感器监测柔性缓冲气囊结构在不同内部气压作用下的表面应变变化，将光纤光栅传感器所测应变带入变形计算反演模型，获取截面S上关键离散点Y方向变形值。
[0095] (5-3)根据不同内部气压下，柔性缓冲气囊表面截面S上X方向变形变化曲线，提取该曲线中关键离散点变形值，建立截面S上任意位置Y方向变形值计算模型，获取截面S在不同内部气压下膨胀变形之后的截面SS上任意位置的Y方向变形值；
[0096] 有限元计算结果表明，柔性缓冲气囊表面轴向截面S上的变形趋势曲线上的相邻波谷和波峰点之间位置的Y方向变形值变化曲线近似为线性关系。假设两个相邻波谷与波峰点之间的任一点变形值与该点所对应的初始y轴坐标之间的关系表达式为：
[0097] Δy＝vy+z
[0098] 其中Δy为相邻波谷与波峰之间任意一点的Y方向变形值，y为波谷与波峰之间任意一点对应的初始y轴坐标。
[0099] 假设相邻波谷点 与波峰点 对应的变形值与初始y轴坐标分别为(Δy2n-1,y2n-1)、(Δy2n,y2n)，则可以计算得到该相邻波谷点与波峰点之间任意点的变形值计算表达式的系数为：
[0100]
[0101]
[0102] 则根据z、y的值与柔性缓冲气囊截面S上相邻两个波谷点 与波峰点 之间任意一点的初始y轴坐标，可以计算不同内部气压作用下囊体膨胀后的轴向截面SS上任意一点的Y方向变形值。
[0103] 步骤六：根据步骤四和步骤五所得截面S在不同内部气压下膨胀变形后的截面SS上任意位置X方向和Y方向变形信息，获取截面SS上任意位置二维坐标。
[0104] 假设初始状态下截面S上任意一点的初始坐标为(x,y)则根据步骤四与步骤五得到的截面S膨胀后的截面SS上任意点坐标可表示为(xx,yy)。其中：xx＝x+Δx，yy＝y+Δy[0105] 将Δx＝wy+h，Δy＝vy+z代入上式，可得
[0106]
[0107]
[0108] 所述的柔性缓冲气囊结构为对称的类圆形结构，可以根据上述方法出气囊表面具有代表性的轴向截面膨胀变形，根据对称结构变形相同原理近似得到柔性缓冲气囊结构整体膨胀变形。
