一种电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法

摘要

本发明公开了一种电‑气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法。输入原始数据，建立电‑气耦合系统优化模型，处理得到耦合系统初始运行状态；分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度并作权重处理获得线路耦合脆弱度因子；提取电网络拓扑结构处理获得线路拓扑脆弱度因子；分别断开各条电网线路，获得潮流分布熵，从而得到线路运行脆弱度因子；综合得到线路综合脆弱度，按照由大到小的顺序进行排序，大于设定阈值的线路即为脆弱线路；辨识出脆弱线路后通过加粗电线来提高脆弱线路的传输容量。本发明能快速辨识出电‑气耦合系统中的脆弱线路，加强对脆弱线路的监控和保护，可以有效预防电力系统大面积停电发生的概率。

权利要求

1.一种电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、输入原始数据，建立电-气耦合系统优化模型，处理得到耦合系统初始运行状态；

步骤2、分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度Vs，将气源脆弱度Vs作为权重处理获得线路耦合脆弱度因子V1(k)；

所述步骤2具体如下：

步骤2.1、分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度Vs：式中，ΔFs为所有电力线路的传输功率对电网整体造成的潮流冲击大小，Hs为气源s故障引起电网侧的潮流分布熵，s为天然气网中气源节点的序数；

潮流分布熵Hs和潮流冲击大小ΔFs计算如下：

式中，Neb为电力线路的个数；Fk0和Fks分别为气源s故障前后线路k的传输功率；rks为气源s故障后线路k受到的潮流冲击比率；

步骤2.2将得到的各个气源脆弱度进行归一化处理，并作为天然气网各气源的权重，采用以下公式获得线路的耦合脆弱度因子V1(k)：式中，Ns为天然气网中气源节点的总数；为气源脆弱度Vs归一化后的值；

步骤3、提取电网络拓扑结构，考虑线路电抗及传输容量处理获得线路拓扑脆弱度因子V2(k)；

步骤4、分别断开各条电网线路，计算系统的潮流分布熵，从而得到线路运行脆弱度因子V3(k)；

步骤5、综合步骤2至步骤4中的三个脆弱度因子，得到线路综合脆弱度V(k)，按照由大到小的顺序进行排序，大于设定阈值的线路即为脆弱线路；辨识出脆弱线路后通过加粗电线来提高脆弱线路的传输容量。

2.根据权利要求1所述的电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法，其特征在于：所述的步骤1具体如下：步骤1.1、建立电网和气网运行计价值之和的目标函数Minf作为电-气耦合系统优化模型：式中FG,i、Cw,i分别为天然气节点i的气源供气量、气源供应计价值，PG,j、Ce,j分别为电网节点j上发电机组的有功出力功率、机组消耗计价值，且Cw,i和Ce,j分别为气源供气量FG,i和有功出力功率PG,i的二项式函数；Nw和Ne分别为天然气节点和电网节点的总数，i、j分别为天然气节点和电网节点的序数；

步骤1.2、建立以下电-气耦合系统优化模型的等量约束：

FG,i-FGAS,i-FD,i-Fin,i＝0 i∈Nw (2)PG,j+PGAS,j-PD,j-Pin,j＝0 j∈Ne (3)QG,j+QGAS,j-QD,j-Qin,j＝0 j∈Ne (4)Fin,i＝∑fl+∑τl l∈Nwb (5)

PGAS,j＝ηg2p·FGAS,iGHV i,j∈Nwe (8)式中：FGAS,i、FD,i和Fin,i分别为天然气节点i的燃气机组耗气量、气负荷和净注入气量；

PGAS,j、QG,j和QGAS,j分别为电网节点j的燃气机组有功出力功率、常规机组和燃气机组的无功出力功率；PD,j、Pin,j、QD,j、Qin,j分别为电网节点j的有功负荷功率、净注入有功功率和无功负荷功率、净注入无功功率；Nw和Ne分别为天然气节点集合和电网节点集合；fl、τl表示天然气管道l流过的气量、压缩机耗气量；Nwb表示天然气管道的集合；Vj表示电网节点j的电压幅值；θjq表示电网节点j与电网节点q之间的电压相角差，q表示电网节点j的相邻节点的序数；

Gjq和Bjq表示节点导纳矩阵第j行第q列元素的实部和虚部；GHV为天然气热值；ηg2p表示燃气机组的发电效率；Nwe表示天然气网和电网耦合节点的集合；

步骤1.3、建立电-气耦合系统优化模型的不等量约束：

flmin≤fl≤flmax l∈Nwb (17)

式中：Fk表示电力线路k流过的功率；Neb表示电力线路的集合；πi表示天然气节点i的气压；字母的上标分别带有“max”和“min”表示变量的上限和下限。

3.根据权利要求1所述的电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：按照以下公式处理获得电力线路的拓扑脆弱度因子V2(k)：式中，Neg表示电网中发电节点的个数；Ned表示电网中负荷节点的个数；m表示电网中发电节点的序数，n表示电网中负荷节点的序数； 表示电力线路k是否在最短路径中的判断变量，当电力线路k在节点对(m,n)之间的最短路径中时 否则 节点对(m,n)是指由发电节点m和负荷节点n构成的节点对，Cmn表示节点对(m,n)之间最短路径的传输容量，为所有节点对(m,n)之间线路的传输功率容量的最小值。

4.根据权利要求1所述的电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：步骤4.1、分别断开各条电网线路，采用以下公式计算潮流分布熵Hk：式中，rak为一电力线路k的故障扰动对另一电力线路a造成的潮流冲击比率，具体计算如下：式中，Fa0、Fak分别为线路a在初始时刻和在线路k故障后系统达到新的稳态时的传输功率；

步骤4.2、采用以下公式计算获得线路的运行脆弱度因子V3(k)：

5.根据权利要求1所述的电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：步骤5.1、综合步骤2至步骤4中获得的三个脆弱度因子，采用以下公式得到线路综合脆弱度V(k)：V(k)＝ω1V1(k)+ω2V2(k)+ω3V3(k) (27)ω1+ω2+ω3＝1 (28)

式中，ω1、ω2和ω3为线路耦合脆弱度因子V1(k)、线路拓扑脆弱度因子V2(k)、线路运行脆弱度因子V3(k)的权重；

步骤5.2、根据步骤5.1计算各线路的综合脆弱度值，按照由大到小的顺序进行排序，脆弱度值大于设定阈值的线路即为脆弱线路，然后通过加粗电线来提高脆弱线路的传输容量。

说明书

一种电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统、综合能源系统技术领域，涉及实现电网与天然气网深度耦合情形下脆弱线路辨识的方法。

背景技术

[0002] 当前，建立一个以电能为核心，融合气、热等其他能源形式的新型能源系统已成为能源行业发展的趋势。随着天然气发电渗透率的逐步提高，天然气系统的运行状况也将对电力系统可靠供电产生重要影响。2017年，我国台湾出现的“815大停电事故”就是因为天然气气源发生故障，导致部分燃气机组供气中断，电力系统侧电能供应不足，从而引发大停电，约60％的用户受到了严重影响。因此，在电-气耦合背景下，电力系统运行的复杂性和不确定性增加了，此时在对电力系统进行安全性与可靠性分析时，就必须考虑天然气网的影响。脆弱线路辨识是电力系统运行风险控制的重要环节，电网中存在的少数脆弱线路在系统大规模连锁故障发生的过程中起关键作用，若在某种运行方式下能够及时辨识出脆弱线路，针对这些线路进行重点保护，则对预防电力系统连锁故障、避免电网大停电具有重要意义。

[0003] 目前，电网脆弱线路辨识方法研究已经开展较多，主要从复杂网络理论和电网运行状态分析两个方面进行。

[0004] 1)基于复杂网络理论的电网脆弱性分析主要立足于电网的小世界特性和无标度网络特点，从网络拓扑的视角辨识出对电网大停电或电网崩溃有关键作用的结构性脆弱线路。通过类比复杂网络理论中的介数或度数的概念，构造符合电网物理背景的特征，从宏观角度描述电网连锁故障与脆弱元件的关系，从而辨识网络结构中的重要节点或线路。

[0005] 2)基于电网运行状态的电网脆弱性分析主要是从系统实际运行特性的视角对电网脆弱性进行分析。熵理论反映了系统潮流的分布情况，在一定程度上可以揭示系统运行状态的脆弱性，因此，一些研究提出“潮流熵”的概念建立脆弱元件评估模型，使模型更符合电网运行规律。

[0006] 然而，现有的脆弱线路辨识研究方法仅仅考虑了电力系统独立运行的场景，未考虑与电网紧密耦合的其他能源网络的影响。随着天然气发电渗透率的逐步提高，电网与天然气网之间的联系逐渐紧密，天然气系统的运行状况也将对电力系统可靠供电产生重要影响。此时，亟需提出一种电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法，将天然气网络的物理模型耦合到电力系统脆弱线路的辨识模型中，以定量确定天然气网运行状态对电网脆弱性的影响。

发明内容

[0007] 为了解决背景技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种电-气耦合系统脆弱线路辨识和优化方法。

[0008] 方法建立三个脆弱度因子：耦合脆弱度因子用于反映天然气网对电网线路脆弱性造成的影响；结构脆弱度因子和运行脆弱度因子分别从电网拓扑和运行状态两个方面反应线路在电网中的固有脆弱性。综合上述三个脆弱度因子，构建用于辨识脆弱线路的综合脆弱度。

[0009] 为实现上述目的，本发明采用的具体技术方案是包括以下步骤：

[0010] 步骤1、输入原始数据，建立电-气耦合系统优化模型，处理得到耦合系统初始运行状态；

[0011] 步骤2、分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度Vs，将气源脆弱度Vs作为权重处理获得线路耦合脆弱度因子V1(k)；

[0012] 步骤3、提取电网络拓扑结构，考虑线路电抗及传输容量处理获得线路拓扑脆弱度因子V2(k)；

[0013] 步骤4、分别断开各条电网线路，计算系统的潮流分布熵，从而得到线路运行脆弱度因子V3(k)；

[0014] 步骤5、综合步骤2至步骤4中的三个脆弱度因子，得到线路综合脆弱度V(k)，按照由大到小的顺序进行排序，大于设定阈值的线路即为脆弱线路；辨识出脆弱线路后通过加粗电线来提高脆弱线路的传输容量，实现电-气耦合系统中脆弱线路的优化，线路传输容量的提高。

[0015] 本发明中，天然气节点是指天然气网络中的气源设备、压缩机设备、负荷设备，其中，带有气源设备的天然气节点称为气源节点。电力系统节点即为电网节点，是指电力系统中的发电站、变电站、负荷设备，其中，发电站节点称为发电节点，带有负荷设备的电网节点称为负荷节点，发电站包含常规机组和燃气机组两种类型。天然气网和电网耦合节点，是指燃气机组，存在于天然气节点也算存在于电网节点中，燃气机组的气源来源于天然气网的气源设备。天然气节点之间用天然气管道连接，电网节点之间用电力线路连接。

[0016] 所述的步骤1具体如下：

[0017] 所求解的电-气耦合系统优化模型，目标函数为电网和气网运行计价值之和，约束条件包括电网的运行约束和气网的运行约束。

[0018] 步骤1.1、建立电网和气网运行计价值之和的目标函数Minf作为电-气耦合系统优化模型：

[0019]

[0020] 式中FG,i、Cw,i分别为天然气节点i的气源供气量、气源供应计价值，PG,j、Ce,j分别为电网节点j上发电机组的有功出力功率、机组消耗计价值，且Cw,i和Ce,j分别为气源供气量FG,i和有功出力功率PG,i的二项式函数；Nw和Ne分别为天然气节点和电网节点的总数，i、j分别为天然气节点和电网节点的序数；

[0021] 步骤1.2、建立以下电-气耦合系统优化模型的等量约束：

[0022] FG,i-FGAS,i-FD,i-Fin,i＝0i∈Nw  (2)

[0023] PG,j+PGAS,j-PD,j-Pin,j＝0j∈Ne  (3)

[0024] QG,j+QGAS,j-QD,j-Qin,j＝0j∈Ne  (4)

[0025] Fin,i＝∑fl+∑τl l∈Nwb  (5)

[0026]

[0027]

[0028] PGAS,j＝ηg2p·FGAS,iGHV i,j∈Nwe  (8)

[0029] 式(2)—(4)分别为天然气系统节点气流平衡约束、电网节点功率平衡约束，式(5)—(7)分别为天然气节点净注入气流约束和电网节点净注入功率约束，式(8)为燃气机组耗气量与有功出力功率的转化约束。

[0030] 式中：FGAS,i、FD,i和Fin,i分别为天然气节点i的燃气机组耗气量、气负荷和净注入气量；PGAS,j、QG,j和QGAS,j分别为电网节点j的燃气机组有功出力功率、常规机组和燃气机组的无功出力功率；PD,j、Pin,j、QD,j、Qin,j分别为电网节点j的有功负荷功率、净注入有功功率和无功负荷功率、净注入无功功率；Nw和Ne分别为天然气节点集合和电网节点集合；fl、τl表示天然气管道l流过的气量、压缩机耗气量l表示天然气管道的序数；Nwb表示天然气管道的集合；Vj表示电网节点j的电压幅值；θjq表示电网节点j与电网节点q之间的电压相角差，q表示电网节点j的相邻节点的序数；Gjq和Bjq表示节点导纳矩阵第j行第q列元素的实部和虚部；GHV为天然气热值；ηg2p表示燃气机组的发电效率；Nwe表示天然气网和电网耦合节点的集合；

[0031] 步骤1.3、建立电-气耦合系统优化模型的不等量约束：

[0032]

[0033]

[0034]

[0035]

[0036]

[0037]

[0038]

[0039]

[0040]

[0041] 上述式(9)—(12)分别为燃气机组有功、无功出力功率约束和常规机组有功、无功出力功率约束；式(13)、(14)为电网节点电压约束、线路容量约束；式(15)—(17)为天然气网气源供气量约束、节点气压约束和天然气管道容量约束。

[0042] 式中：Fk表示电力线路k流过的功率k表示电力线路的序数；Neb表示电力线路的集合；πi表示天然气节点i的气压；字母的上标分别带有“max”和“min”表示该变量的上限和下限。

[0043] 本发明建立的电-气耦合系统优化模型(1)—(17)是一个复杂的非线性优化问题，内点法在求解非线性优化问题方面具备收敛性强、处理速度快等优点，因此可以采用内点法对上述模型进行求解，得到电-气联合优化后的机组功率、线路传输功率、气源供气量以及天然气管道流量等。

[0044] 所述步骤2具体如下：

[0045] 步骤2.1、分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度Vs：

[0046]

[0047] 式中，△Fs为所有电力线路的传输功率对电网整体造成的潮流冲击大小，Hs为气源s故障引起电网侧的潮流分布熵，s为天然气网中气源节点的序数；

[0048] 潮流分布熵Hs和潮流冲击大小△Fs计算如下：

[0049]

[0050]

[0051]

[0052] 式中，Neb为电力线路的个数；Fk0和Fks分别为气源s故障前后线路k的传输功率；rks为气源s故障后线路k受到的潮流冲击比率；

[0053] 步骤2.2将得到的各个气源脆弱度进行归一化处理，并作为天然气网各气源的权重，采用以下公式获得线路的耦合脆弱度因子V1(k)：

[0054]

[0055] 式中，Ns为天然气网中气源节点的总数；Vs为气源脆弱度Vs归一化后的值。

[0056] 所述步骤3具体如下：按照以下公式处理获得电力线路的拓扑脆弱度因子V2(k)：

[0057]

[0058] 式中，Neg表示电网中发电节点的个数；Ned表示电网中负荷节点的个数；m表示电网中发电节点的序数，n表示电网中负荷节点的序数； 表示电力线路k是否在最短路径中的判断变量，当电力线路k在节点对(m,n)之间的最短路径中时 否则 节点对(m,n)是指由发电节点m和负荷节点n构成的节点对，Cmn表示节点对(m,n)之间最短路径的传输容量，为所有节点对(m,n)之间线路的传输功率容量的最小值。

[0059] 所述步骤4具体如下：

[0060] 步骤4.1、分别断开各条电网线路，采用以下公式计算潮流分布熵Hk：

[0061]

[0062] 式中，rak为一电力线路k的故障扰动对另一电力线路a造成的潮流冲击比率，具体计算如下：

[0063]

[0064] 式中，Fa0、Fak分别为线路a在初始时刻和在线路k故障后系统达到新的稳态时的传输功率；

[0065] 步骤4.2、采用以下公式计算获得线路的运行脆弱度因子V3(k)：

[0066]

[0067] 所述步骤5具体如下：

[0068] 步骤5.1、综合步骤2至步骤4中获得的三个脆弱度因子，采用以下公式得到线路综合脆弱度V(k)：

[0069] V(k)＝ω1V1(k)+ω2V2(k)+ω3V3(k)  (27)

[0070] ω1+ω2+ω3＝1  (28)

[0071] 式中，ω1、ω2和ω3为线路耦合脆弱度因子V1(k)、线路拓扑脆弱度因子V2(k)、线路运行脆弱度因子V3(k)的权重；

[0072] 步骤5.2、根据步骤5.1计算各线路的综合脆弱度值，按照由大到小的顺序进行排序，脆弱度值大于设定阈值的线路即为脆弱线路，然后通过加粗电线来提高脆弱线路的传输容量。

[0073] 在上述电-气耦合系统脆弱线路辨识方法中，步骤2.1中：所述的气源脆弱度Vs从潮流冲击大小和潮流冲击分布特性两个维度综合反映了气源故障对电网整体造成的扰动程度。气源脆弱度越大，对电网造成的潮流冲击越大，且潮流冲击分布越集中，越容易导致线路跳闸，因此该气源越脆弱。

[0074] 在上述电-气耦合系统脆弱线路辨识方法中，步骤2.2中：所述的耦合脆弱度因子V1(k)反应了天然气网气源故障对电网线路脆弱性造成的影响。将归一化后的气源脆弱度Vs作为权重，以区别不同气源造成的不同影响，电力线路的耦合脆弱度因子越大，线路受到天然气故障扰动的潮流冲击越大，对天然气故障越敏感，在电网中越脆弱。

[0075] 在上述电-气耦合系统脆弱线路辨识方法中，步骤3中：所述的拓扑脆弱度因子基于复杂网理论，考虑发电机和负荷节点的分布情况、线路容量、线路电抗等，从拓扑结构的视角揭示了电力线路在电网功率传输中承担的作用，电力线路的拓扑脆弱度因子越大，经过该线路的最短路径数越多，且每条最短路径的传输容量越强，因此该线路承担的传输作用越大，在网络中越关键。

[0076] 在上述电-气耦合系统脆弱线路辨识方法中，步骤4.2中：所述的运行脆弱度因子V3(k)反映了线路故障对电网自身造成的扰动程度，线路的运行脆弱度因子越大，该线路故障的潮流冲击越大，潮流冲击分布越不均匀，越容易导致其他线路跳闸，因此该线路越脆弱。

[0077] 在上述电-气耦合系统脆弱线路辨识方法中，步骤5.1中：所述的线路综合脆弱度V(k)既考虑了天然气网气源故障对线路脆弱性的影响，又从拓扑结构和运行状态两个角度表示了电力线路在电网中固有的脆弱性。线路的综合脆弱度越大，该线路越容易受天然气网故障扰动的影响，自身在电网中承担的电能传输作用越大，故障断线后对电网的扰动冲击越大，因此，该电力线路越脆弱。

[0078] 本发明具有的有益效果如下：

[0079] 本发明的方法为一种在电网-天然气网深度耦合背景下，能够将天然气网络的物理模型耦合到电力系统脆弱线路的辨识模型中的电-气耦合系统脆弱线路辨识方法；本发明的脆弱线路辨识方法，能够定量确定天然气网运行状态对电网线路脆弱性影响。

[0080] 本发明方法不仅可以辨识出在电网拓扑结构和运行状态上较为脆弱的线路，而且能够识别出容易受到天然气网故障影响的线路，能够满足未来电网-天然气网深度耦合情形下的工程应用需求，帮助电网运行人员快速辨识出电-气耦合系统中的脆弱线路，加强对脆弱线路的监控和保护，可以有效预防电力系统大面积停电发生的概率。

附图说明

[0081] 图1是电网与天然气网耦合系统结构示意图；

[0082] 图2是电-气耦合系统脆弱线路辨识方法流程图；

[0083] 图3是线路综合脆弱度分布图。

具体实施方式

[0084] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

[0085] 本发明具体实施例如下：

[0086] 以IEEE30节点输电网与比利时20节点天然气网为例，结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施。

[0087] 如图1所示，IEEE30节点系统包含30个节点和41条电力线路，令1、8和13节点上的发电机组设为燃气机组，分别由天然气系统中10、7和16节点供应天然气进行发电，剩余机组为常规机组；比利时20节点天然气网包含20个节点和19条天然气管道。另外，为了方便计算，对比利时20节点系统作如下修改：将双回天然气管道合并为单回；增大各天然气气源上限。对IEEE30节点系统作如下修改：将所有线路均简化为无向有权边，不计并联电容支路(消除自环和多重线路)；对于燃气机组，以初始运行状态下出力功率的1.5倍作为该机组出力功率上限；以初始运行状态下线路传输功率的2.5倍作为线路容量，不满30MW的按30MW计算。

[0088] 如图2所示，具体步骤如下：

[0089] 步骤1、输入原始数据，建立电-气耦合系统优化模型，处理得到耦合系统初始运行状态；

[0090] 步骤1.1、建立电网和气网运行计价值之和的目标函数Minf作为电-气耦合系统优化模型：

[0091]

[0092] 式中FG,i、Cw,i分别为天然气节点i的气源供气量、气源供应计价值，PG,j、Ce,j分别为电网节点j上发电机组的有功出力功率、机组消耗计价值，且Cw,i和Ce,j分别为气源供气量FG,i和有功出力功率PG,i的二项式函数；Nw和Ne分别为天然气节点和电网节点的总数，i、j分别为天然气节点和电网节点的序数。

[0093] 步骤1.2、建立以下电-气耦合系统优化模型的等量约束：

[0094] FG,i-FGAS,i-FD,i-Fin,i＝0i∈Nw  (2)

[0095] PG,j+PGAS,j-PD,j-Pin,j＝0j∈Ne  (3)

[0096] QG,j+QGAS,j-QD,j-Qin,j＝0j∈Ne  (4)

[0097] Fin,i＝∑fl+∑τl l∈Nwb  (5)

[0098]

[0099]

[0100] PGAS,j＝ηg2p·FGAS,iGHV i,j∈Nwe  (8)

[0101] 式中：FGAS,i、FD,i和Fin,i分别为天然气节点i的燃气机组耗气量、气负荷和净注入气量；PGAS,j、QG,j和QGAS,j分别为电网节点j的燃气机组有功出力功率、常规机组和燃气机组的无功出力功率；PD,j、Pin,j、QD,j、Qin,j分别为电网节点j的有功负荷功率、净注入有功功率和无功负荷功率、净注入无功功率；Nw和Ne分别为天然气节点集合和电网节点集合；fl、τl表示天然气管道l流过的气量、压缩机耗气量l表示天然气管道的序数；Nwb表示天然气管道的集合；Vj表示电网节点j的电压幅值；θjq表示电网节点j与电网节点q之间的电压相角差，q表示电网节点j的相邻节点的序数；Gjq和Bjq表示节点导纳矩阵第j行第q列元素的实部和虚部；GHV为天然气热值；ηg2p表示燃气机组的发电效率；Nwe表示天然气网和电网耦合节点的集合。

[0102] 步骤1.3、建立电-气耦合系统优化模型的不等量约束：

[0103]

[0104]

[0105]

[0106]

[0107]

[0108]

[0109]

[0110]

[0111]

[0112] 式中：Fk表示电力线路k流过的功率k表示电力线路的序数；Neb表示电力线路的集合；πi表示天然气节点i的气压；字母的上标分别带有“max”和“min”表示该变量的上限和下限。

[0113] 在上述电-气耦合系统脆弱线路辨识方法中，步骤1的求解得到的电-气耦合系统初始运行状态如表1所示。

[0114] 表1电-气耦合系统初始运行状态

[0115]

[0116] 步骤2、分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度Vs，将气源脆弱度Vs作为权重处理获得线路耦合脆弱度因子V1(k)；

[0117] 步骤2.1、分别关掉天然气网各气源出力功率，计算气源脆弱度Vs：

[0118]

[0119] 式中，△Fs为所有电力线路的传输功率对电网整体造成的潮流冲击大小，Hs为气源s故障引起电网侧的潮流分布熵；s为天然气网中气源节点的序数；

[0120] 潮流分布熵Hs和潮流冲击大小△Fs计算如下：

[0121]

[0122]

[0123]

[0124] 式中，Neb为电力线路的个数；Fk0和Fks分别为气源s故障前后线路k的传输功率；rks为气源s故障后线路k受到的潮流冲击比率。

[0125] 步骤2.2将得到的各个气源脆弱度进行归一化处理，并作为天然气网各气源的权重，采用以下公式获得线路的耦合脆弱度因子V1(k)：

[0126]

[0127] 式中，Ns为天然气网中气源的个数； 为气源脆弱度Vs归一化后的值

[0128] 步骤3、提取电网络拓扑结构，考虑线路电抗及传输容量处理获得线路拓扑脆弱度因子V2(k)，具体如下：

[0129]

[0130] 式中，Neg表示电网中发电节点的个数；Ned表示电网中负荷节点的个数；m表示电网中发电节点的序数，n表示电网中负荷节点的序数； 表示电力线路k是否在最短路径中的判断变量，当电力线路k在节点对(m,n)之间的最短路径中时 否则 节点对(m,n)是指由发电节点m和负荷节点n构成的节点对；Cmn表示节点对(m,n)之间最短路径的传输容量，为所有节点对(m,n)之间线路的传输功率容量的最小值。

[0131] 步骤4、分别断开各条电网线路，计算系统的潮流分布熵，从而得到线路运行脆弱度因子V3(k)；

[0132] 步骤4.1、分别断开各条电网线路，采用以下公式计算潮流分布熵Hk：

[0133]

[0134] 式中，rak为一电力线路k的故障扰动对另一电力线路a造成的潮流冲击比率，具体计算如下：

[0135]

[0136] 式中，Fa0、Fak分别为线路a在初始时刻和在线路k故障后系统达到新的稳态时的传输功率。

[0137] 步骤4.2、采用以下公式计算获得线路的运行脆弱度因子V3(k)：

[0138]

[0139] 步骤5、

[0140] 步骤5.1、综合步骤2至步骤4中获得的三个脆弱度因子，采用以下公式得到线路综合脆弱度V(k)：

[0141] V(k)＝ω1V1(k)+ω2V2(k)+ω3V3(k)  (27)

[0142] ω1+ω2+ω3＝1  (28)

[0143] 式中，ω1、ω2和ω3为线路耦合脆弱度因子V1(k)、线路拓扑脆弱度因子V2(k)、线路运行脆弱度因子V3(k)的权重，本发明令三者均为1/3；

[0144] 步骤5.2、根据步骤5.1计算各线路的综合脆弱度值，按照由大到小的顺序进行排序，脆弱度值大于设定阈值的线路即为脆弱线路，然后通过加粗电线来提高脆弱线路的传输容量。

[0145] 计算得到的线路综合脆弱度分布情况如图3所示。在综合脆弱度值0.17左右，曲线出现一个拐点，拐点左侧综合脆弱度值较大且下降迅速；拐点右侧综合脆弱度值较小且下降缓慢。可知本发明提出的综合脆弱度用于脆弱线路辨识时区分性较好，网络中只存在少量脆弱度值很高的线路，这些线路对系统安全运行至关重要。

[0146] 选取综合脆弱度值大于0.17的线路作为脆弱线路，共10条，每条线路的脆弱度值见表2。

[0147] 表2电网脆弱线路比较

[0148]

[0149] 可以看出，综合脆弱度排名靠前的脆弱线路，对应的三个脆弱度因子(耦合脆弱度因子、拓扑脆弱度因子和运行脆弱度因子)排名也均靠前。可知本发明提出的脆弱线路辨识方法不仅可以识别出电网中固有的脆弱线路，还可以识别出那些容易受到天然气网故障影响的线路，这些线路可能在电网中固有的脆弱性不是很高，但是由于其对天然气网故障影响较为敏感，一旦天然气网发生故障，自身也很容易发生故障，从而危及电网的安全运行。因此，在电-气耦合的背景下，电网运行人员不仅要考虑电网自身固有的脆弱性，还要考虑到天然气网故障给电网运行带来的影响，根据上述脆弱线路辨识办法，有针对性地对脆弱度值较高的脆弱线路加以保护，可以有效预防电力系统大面积停电发生的概率。