本发明提供了一种铁路应急通信快速恢复中无人机空中基站的优化部署方法，属于铁路通信工程领域。本发明首先构建了一个二维空间中联合地面设备/设施关联与无人机空中基站的位置优化问题，目标函数通过最大化无人机与用户之间空地链路的总的吞吐量得到，约束条件包括：无人机与用户之间空地链路的吞吐量不小于吞吐量门限，约束无人机的位置在故障区域内；然后将该问题分解为两个独立子问题：用户与无人机关联子问题，无人机位置优化子问题；利用迭代算法优化求解两个子问题，得到最终的无人机部署位置。本发明加快了无人机的优化位置求解，能够在满足地面通信设备通信需求的前提下，最大化无人机的应急通信服务能力。
1.一种铁路应急通信快速恢复中无人机空中基站的优化部署方法，为了恢复中断通信的铁路通信设施之间的通信，在故障区域部署一架无人机，其特征在于，无人机的控制设备对无人机优化部署，实现步骤包括：步骤1，以连通铁路故障通信设施为基础，以最大化无人机与故障通信设施之间的空地链路吞吐量为目标，建立二维空间下联合地面通信设备/设施关联与无人机位置优化问题；
所述优化问题的目标函数，通过最大化无人机与用户之间空地链路的总的吞吐量得到；用户是指地面通信设备/设施；目标函数的约束条件包括：无人机与用户之间空地链路的吞吐量不小于吞吐量门限，约束无人机的位置在故障区域内；
二维空间下联合地面通信设备/设施关联与无人机位置优化问题的目标函数和约束条件如下：subject to:
其中，Maximize表示最大化后面的函数；A＝{a1,a2,...,aN}表示用户与无人机相关联的指示变量集合，ai∈A用来指示用户ui是否与无人机相关联，i∈I，I＝{1,2,...,N}表示用户的指示下标集合，N是用户总数；ai＝1时表示ui与无人机关联，ai＝0时表示ui与无人机不关联；ψi是用户ui的松弛变量，Ψ＝{ψi,i∈I}；W是分配给用户ui的带宽；γi表示用户ui的接收信号噪声比；Ci是ui的链路服务质量QoS需求；xd,yd分别是无人机的经度和纬度；xl,yl分别是故障区域中最小的经度和纬度，xu,yu分别是故障区域中最大的经度和纬度；
将所述的优化问题转换成两个独立的子问题，包括：(1)地面设施与无人机关联子问题，(2)无人机位置优化子问题；
步骤2，求解子问题(1)，在固定无人机部署位置的情况下，计算用户的接收数据速率，通过比较该接收数据速率与用户的QoS需求，判定用户与无人机是否关联；
如果用户的接收数据速率大于等于用户的QoS需求，则判定用户与无人机关联，否则判定用户与无人机不关联；
步骤3，在得到用户与无人机的关联关系后，求解子问题(2)，优化无人机的部署位置；
其中，Xd＝[xd,yd]T为无人机的经纬度位置，Xi＝[xi,yi]T为用户ui的经纬度位置，集合Ia＝{i|ai＝1}，hd是无人机距离地面的高度，中间变量 pt是无人机的传输功率，σ2是噪声功率， 和 分别代表无人机到用户ui之间的发射天线增益和接收天线增益，是载波波长，d0是远场参考距离；
所述的步骤3中，利用连续凸优化近似方法对无人机位置优化子问题进行转换，过程如下：给定局部点 将用户ui的接收数据速率ci的下界表示为：其中，
机距离地面的高度，Xd为无人机的经纬度位置，Xi为用户ui的经纬度位置，中间变量pt是无人机的传输功率，σ2是噪声功率， 和 分别代表无人机到用户ui之间的发射天线增益和接收天线增益，是载波波长，d0是远场参考距离，r表示第一迭代计数；
得到无人机位置优化子问题的近似问题如下：subject to:
集合Ia＝{i|ai＝1}；该近似问题为一个凸问题，利用KKT条件求解该问题；
所述近似问题的部分拉格朗日函数L(Xd,Ψ,v)表示为：其中，v是拉格朗日乘子，vi是用户ui所对应的拉格朗日乘子；
根据所述的部分拉格朗日函数L(Xd,Ψ,v)，近似问题的拉格朗日对偶问题被表示为：subject to:
下面利用拉格朗日对偶方法求解该对偶问题；首先将该对偶问题的目标函数E(v)做如下分解：其次，在目标函数E(v)中，与Xd相关联的对立问题表示为：s.t:
令 表示无人机部署位置的最优解，通过利用KKT条件， 的充要条件如下：
在目标函数E(v)中，关于Ψ的独立问题表示为，s.t:
同样地，利用KKT条件，最优解 的充要条件表示为：最后，利用梯度下降方法更新拉格朗日乘子vi如下：其中，t表示迭代次数，符号{x}+＝max{x,0}；
步骤4，通过迭代来计算最终的无人机部署位置，包括：初始化无人机位置和拉格朗日乘子，通过步骤2确定用户与无人机的关联关系，利用步骤3 更新无人机的经度和纬度；再用更新的无人机部署位置通过步骤2更新用户关联关系，进而再利用步骤3更新无人机的部署位置，依次迭代进行下去，直到无人机部署位置的结果收敛或者达到设置的最大迭代次数，终止迭代过程，输出最终的无人机部署位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤1中，用户ui的接收信号噪声比γi根据下式计算：其中，pt代表无人机的传输功率，σ2代表噪声功率，giD代表无人机与用户ui之间的功率增益，giD根据下式计算：其中， 和 分别代表无人机到用户ui之间的发射天线增益和接收天线增益，是载波波长，c是光速，fc是载波频率， 是无人机和用户ui之间的距离，[xi,yi]T代表用户ui的位置，d0是远场参考距离，hd是无人机距离地面的高度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤2中，计算用户ui的接收数据速率ci＝Wlog2(1+γi)，i∈I。
铁路应急通信快速恢复中无人机空中基站的优化部署方法
技术领域
[0001] 本发明属于铁路通信工程领域，具体是指一种优化部署无人机空中基站以快速恢复铁路应急通信的方法。
背景技术
[0002] 《中国交通运输发展》白皮书指出，经过多年改革发展，我国多节点、网格状、全覆盖的综合交通运输网络已经初步形成，“五纵五横”综合运输大通道基本贯通，截至2015年底，我国铁路营业总里程达12.1万公里，居世界第二，同时高速电气化铁路的运营里程占比日益提高，因此如何保障铁路高效安全运营是个非常突出的问题。
[0003] 可靠的铁路通信设施和完善的应急处理能力是保障铁路高效安全运营的基础。然而，很多因素，包括自然、铁路运营和人为等因素都会在一定程度上导致铁路通信设施发生故障。例如雷电和暴风雨等可能会使铁路通信电路发生短路，并使车站车控中心设备发生故障等，从而造成铁路设备通信中断。货运(如焦炭)列车在运行的过程中，从列车上洒落的焦炭等可能导致铁路轨道电路发生短路。另外，列车车轮碾压过铁路钢轨上存在的鱼鳞状铁屑时，可能使这些铁屑飞溅到钢轨的绝缘处，从而破坏钢轨的绝缘处，导致轨道电路短路。此外，在铁路检查维护作业过程中，作业人员的人为失误也可能使轨道电路发生短路，例如，若是作业人员在使用工具作业时未能防护钢轨绝缘处，将致使轨道电路发生短路。铁路运营的应急处置能力同样面临着较大的挑战。当前，人工应急处理是铁路运营应急处理的主要手段。铁路电务工是铁路工务系统保障铁路通信信号畅通，通信设施完好的工种之一，肩负着保障铁路安全运营的重要职责。
[0004] 长期以来，铁路通信信号处理设施的检修排障维护等完全依靠电务工人的人力，一旦某些铁路通信设施因为天气、人为等因素发生故障，那么就需要电务工人及时赶到事故现场予以解决。这种人工应急处置方式需要的人员多、劳动强度大、排障时间长、效率低，且取得的效果与电务工人的经验和责任心直接相关。一旦应急处理不及时将酿成重大的铁路安全事故，甚至是重大交通运输灾难。高速铁路更是对铁路系统的应急处置能力提出了更高、更及时、更严格的要求。因此，人工应急处理方式在一定程度上制约了高速铁路运营安全应急处置能力的升级和改革。例如，2011年“7·23”甬温线特别重大铁路交通事故就是一起因车站列控中心设备可靠性不强，雷击导致设备故障后人工应急处置不力等因素造成的重大责任事故。在此次事故中，当温州南站列控中心采集驱动单元采集电路电源回路中保险管遭雷击熔断后，采集数据不再更新，错误地控制轨道电路发码及信号显示，使行车处于不安全状态。雷击也造成5829AG轨道电路信号发送器与车站列控中心之间的通信故障，温州南站列控中心无法采集到5829AG区段被在前行驶的D3115次列车占用的状态信息。同时，也使得温州南站列控中心管辖的5829闭塞分区以及后续两个闭塞分区防护信号错误地显示为绿灯，并向后面疾驰驶来的D301次列车发送无车占用码。这样，就导致了D301次列车高速追尾D3115次列车，酿成了此起重大铁路交通事故。从上面的分析中，可以看出，雷击导致铁路部分通信设施通信中断，在通信设施故障后，铁路有关作业人员故障处置工作不及时，不得力，导致了这场铁路交通事故的发生。
[0005] 无人机较人力具有准备时间短，应急响应迅速，到达事故现场所耗时间短，快速恢复通信服务能力强等优点，在各类应急通信服务(包括铁路应急通信服务)中均能发挥重要的无可替代的作用。因此，在此次事故中，若是能够在通信设施故障后，立即将无人机部署到事故现场，并与地面设备搭建一个临时的应急通信网络，快速恢复列控中心与轨道电路信号发送器之间的应急通信，那么，此次严重的铁路交通事故造成的损失可能会得到减轻，铁路事故甚至可能得以避免。
发明内容
[0006] 为了保证铁路通信设施通信正常、保障铁路高效安全运营以及最大化无人机空中基站与铁路通信信号发送处理器之间的吞吐量，本发明提出了一个立体空域中优化部署无人机空中基站的方法。为了方便描述，本发明在后文的描述中，将无人机空中基站简称为无人机，将“地面通信设备/设施”用“用户”或“地面用户”来代替。
[0007] 本发明提出的无人机空中基站的优化部署方法，在故障区域优化部署一架无人机，目的是恢复中断通信的铁路通信信号设备之间的通信，无人机的控制设备对无人机优化部署的实现步骤包括如下步骤一至步骤四。
[0008] 步骤一，将本发明所要解决的问题描述为一个二维空间(two-dimensional space,2-D)中联合地面设备/设施关联与无人机空中基站位置优化问题。
[0009] 所述优化问题的目标函数，通过最大化无人机与用户之间空地链路的总的吞吐量得到；目标函数的约束条件包括：无人机与用户之间空地链路的吞吐量不小于吞吐量门限，约束无人机的位置在故障区域内。
[0010] 将所述的优化问题转换成两个独立的子问题，包括：(1)用户与无人机关联子问题，(2)无人机位置优化子问题。
[0011] 步骤二，求解子问题(1)，在固定无人机部署位置的情况下，计算用户的接收数据速率，通过比较该接收数据速率与用户的QoS需求判定用户与无人机是否相关联。
[0012] 如果用户的接收数据速率大于等于用户的QoS需求，则判定用户与无人机关联，否则判定用户与无人机不关联。
[0013] 步骤三，在得到用户与无人机的关联关系后，求解子问题(2)，优化无人机的部署位置。
[0014] 步骤四，设计一种迭代算法，得到最终的用户关联信息和无人机部署位置。
[0015] 初始化无人机位置和拉格朗日乘子，通过步骤二的QoS约束确定用户与无人机的关联信息，利用步骤三更新无人机的经度和纬度；再用新的无人机位置通过步骤二更新用户关联关系，进而再利用步骤三更新无人机的部署位置，依次迭代进行下去，直到无人机部署位置的结果收敛或者达到设置的最大迭代次数，终止迭代过程，输出最终的用户关联关系和无人机部署位置。
[0016] 所述的步骤一中，建立的二维空间下联合地面通信设备/设施关联与无人机位置优化问题的目标函数和约束条件如下：
[0017]
[0018] subject to:
[0019]
[0020]
[0021] xl≤xd≤xu,
[0022] yl≤yd≤yu,
[0023]
[0024] 其中，Maximize表示最大化后面的函数；A＝{a1,a2,...,aN}表示用户与无人机相关联的指示变量集合，ai∈A用来指示用户ui是否与无人机相关联，i∈I，I＝{1,2,...,N}表示用户的指示下标集合，N是用户总数；ai＝1时表示ui与无人机关联，ai＝0时表示ui与无人机不关联；ψi是用户ui的松弛变量，Ψ＝{ψi,i∈I}；W是分配给用户ui的带宽；γi表示用户ui的接收信号噪声比；Ci是ui的链路服务质量QoS需求；xd,yd分别是无人机的经度和纬度；xl,yl分别是故障区域中最小的经度和纬度，xu,yu分别是故障区域中最大的经度和纬度。
[0025] 所述的步骤三中，利用连续凸优化近似方法将无人机位置优化子问题转换为近似问题，该近似问题为一个凸问题，利用Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件求解该问题。
[0026] 本发明的优点与积极效果在于：
[0027] (1)本发明方法将实际问题表述为一个2-D联合用户关联与无人机位置优化问题，该2-D联合优化部署问题以最大化无人机与地面铁路通信信号设备之间通信链路吞吐量为目标，并约束了无人机与地面铁路通信信号设备之间空地链路的链路服务质量。通过对该优化问题求解，能够在满足地面通信设备通信需求的前提下，最大化无人机的应急通信服务能力。
[0028] (2)本发明提出了一种迭代优化用户关联与无人机2-D空间部署位置的策略。直接求解原2-D联合优化部署问题很难，通过将原2-D优化问题分解成两个子问题，即，用户与无人机关联子问题、无人机位置优化子问题，并分别求解，降低了求解原2-D优化部署问题的难度，加快无人机位置求解速度。
[0029] (3)本发明提出了一种用户与无人机关联子问题的求解策略，在给定无人机部署位置的前提下，该策略通过比较用户的接收数据速率与用户的QoS需求得到了用户与无人机相关联的闭式判决条件，该策略符合实际需要，为保证铁路通信设施通信正常提供基础。
[0030] (4)本发明提出了一种求解无人机位置优化子问题的策略，在给定用户与无人机的关联信息的前提下，利用连续凸优化近似将该无人机位置优化子问题近似转换成一个凸问题，并利用KKT条件得到计算无人机2-D部署位置的闭式表达式，无人机位置求解更加快捷，所得部署位置更加合理，以能够达到保证铁路通信设施通信正常、保障铁路高效安全运营以及最大化无人机空中基站与铁路通信信号发送处理器之间的吞吐量的目的。
附图说明
[0031] 图1是无人机辅助的铁路应急通信快速恢复示意图；
[0032] 图2是本发明的2-D联合用户关联与无人机位置优化问题求解方法的流程图。
具体实施方式
[0033] 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0034] 本发明所要求解的2-D联合用户关联与无人机位置优化问题是：在铁路通信信号设施由于人为或者自然因素等出现通信故障时，在故障区域优化部署一架无人机提供快速临时的应急通信服务，最大化无人机与铁路故障通信设施之间的空地链路吞吐量，从而恢复铁路故障通信设施间的通信和保障铁路高效安全地运营。为了实现此目标，本发明构建了一个2-D无人机优化部署问题，并提出了优化问题的求解方法，以得到无人机的次优部署位置。具体地，本发明以连通铁路故障通信设施为基础，以最大化无人机与这些故障通信设施之间的空地链路吞吐量为目标，构建了一个2-D联合用户关联与无人机位置优化问题。为了求解该优化问题，本发明将该优化问题转换成两个新的子优化问题，得到了无人机的次优部署位置。
[0035] 本发明提供的2-D联合用户关联与无人机位置优化方案的实现步骤主要包括五个部分，如图2所示。
[0036] 第一步，构建一个2-D联合用户关联与无人机位置优化问题。
[0037] 如图1所示，本发明考虑到无人机与许多地面用户的下行通信场景，无人机作为飞行接入点为这些地面用户提供通信服务，并且设地面用户数量和位置已知。地面设备/设施例如是列控中心、轨道电路信号发送器、作业人员移动设备等等，图1中的黑点代表用户，不同的用户QoS需求不同，QoS用数据传输速率来衡量。为了提高地面用户的QoS，本发明主要解决用户关联和无人机位置部署的优化问题。无人机位置用[xd,yd,hd]T来表示，xd,yd,hd分别是经度、纬度和距离地面高度，地面用户集合表示为U＝{u1,...,ui,...,uN}，其中，N代表用户的总数，用户ui的指示下标i∈I，I＝{1,2,...,N}表示用户的指示下标集合。
[0038] 再考虑无人机与地面用户之间的功率增益，无人机与地面用户ui之间的功率增益giD的公式为：
[0039]
[0040] 其中， 和 代表无人机到用户ui之间的发射天线增益和接收天线增益，是载波波长，c是光速，单位是m/s，fc是载波频率，单位为Hz。T
是无人机和用户ui之间的距离，[xi,yi]代表用户ui的位置，
d0是远场参考距离。
[0041] 对于任意的用户ui∈U，其接收信号噪声比用γi来表示，且γi可以由下述公式来计算：
[0042]
[0043] 其中，pt代表无人机的传输功率，单位是dBm，σ2代表噪声功率，单位是dBm。香农容量公式指出，对于用户ui∈U的接收数据速率用ci表示，可以写为：
[0044] ci＝Wlog2(1+γi)
[0045] 其中，W是分配给用户ui的带宽。
[0046] 设ai∈A为一个指示变量，来指示ui是否与无人机相关联，A＝{a1,a2,...,aN}表示用户与无人机相关联的指示变量集合。如果ui的接收数据速率ci大于等于其所需的数据率或说是QoS需求，用Ci表示，即：ci≥Ci，那么称ui与无人机关联。另外如果ui与无人机关联，那么ai＝1，否则，ai＝0。因此，可以进一步将度量用户与无人机是否关联的约束表示为：
[0047] ci≥aiCi
[0048] 给定Ci,i∈I，无人机最佳的部署位置将会是能够为所有被关联的用户提供最大接收数据速率的位置，或说是最大化无人机与用户间的总吞吐量。此外，考虑到功率增益将随无人机部署高度hd的降低而单调增加，本发明不考虑优化无人机的部署高度。至此，可以将无人机对一组用户U的联合部署问题表述为：
[0049]
[0050] subject to:
[0051]
[0052]
[0053] xl≤xd≤xu,
[0054] yl≤yd≤yu,
[0055]
[0056] 其中，Maximize表示最大化后面的函数；ψi是一个松弛变量，Ψ＝{ψi,i∈I}，用于在不更改目标值的情况下简化目标函数表达式。xd和yd的最小值和最大值的下标l和u约束通信服务区域。该问题不是凸优化问题，也不是拟凸优化问题。一般来说，没有有效的方法来获得该问题的最优解。本发明接下来详细讨论如何求解该问题。(xl,yl)(xu,yu)是根据故障区域的范围来设置。
[0057] 本发明方法将上述构建的2-D联合用户关联与无人机位置优化问题分解为两个子问题，第一个是地面设施与无人机关联子问题，是固定无人机部署位置，计算用户关联信息，并根据该信息最大化目标函数；第二个是无人机位置优化子问题，在求解第一个子问题后保持用户关联信息不变，优化无人机的部署位置。
[0058] 第二步，求解用户与无人机关联子问题。初始时随机在故障区域内设定无人机的位置，在固定无人机部署位置的情况下，计算用户关联信息，目标函数表示如下：
[0059]
[0060] subject to:
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 由于该问题的目标函数的值随着ψi的增大而增大，所以，该问题可以进一步表示为：
[0065]
[0066] subject to:
[0067]
[0068]
[0069] 至此，根据该问题，可以将用户与无人机的关联表达式记为：
[0070]
[0071] 对每个用户ui∈U，在确定了无人机位置后，计算用户ui的接收信号噪声比γi，可以获得ui的接收数据速率ci，通过与用户ui所需的数据率Ci来比较确定用户ui是否与无人机关联。
[0072] 第三步，将原2-D联合用户关联与无人机位置优化问题分解为第二个子问题，无人机位置优化子问题，并求解该子问题。
[0073] 在求解第一个子问题确定了用户与无人机关联关系的情况下，根据原2-D联合用户关联与无人机位置优化问题，将无人机位置优化子问题可以表示成：
[0074]
[0075] subject to:
[0076]
[0077]
[0078] xl≤xd≤xu,
[0079] yl≤yd≤yu,
[0080] 其中，Ia＝{i|ai＝1}， Xd＝[xd,yd]T表示无人机位置，Xi＝[xi,yi]T表示ui的位置。此外， 可以被证明是凹函数，但是该问题仍然是非凸的。‖Xd-Xi‖2表示求取两个位置的欧式距离。
[0081] 为了将该问题转换成凸问题，本发明利用了连续凸优化近似技术，将无人机位置优化子问题转换成其近似问题。本发明实施例提供的一个具体过程如下：
[0082] 给定一个局部点 ci的下界可以表示为，
[0083]
[0084] 其中，
[0085] 给定点 本发明可以得到无人机位置优化子问题的近似问题为，
[0086]
[0087] subject to:
[0088]
[0089] xl≤xd≤xu
[0090] yl≤yd≤yu
[0091]
[0092] 该近似问题为一个凸问题，接下来，本发明利用KKT条件求解该问题。
[0093] 该近似问题的部分拉格朗日函数可以记为：
[0094]
[0095] 其中，v是拉格朗日乘子，vi是用户ui所对应的拉格朗日乘子。
[0096] 根据该部分拉格朗日函数，近似问题的拉格朗日对偶问题可以被表示为：
[0097]
[0098] subject to:
[0099] xl≤xd≤xu,
[0100] yl≤yd≤yu,
[0101]
[0102] 本发明接下来利用拉格朗日对偶方法求解该对偶问题，具体地，首先将该对偶问题的目标函数做如下分解：
[0103]
[0104] 其次，在该目标函数中，与Xd相关联的对立问题可以表示为，
[0105]
[0106] s.t:
[0107] xl≤xd≤xu,
[0108] yl≤yd≤yu,
[0109] 令 表示最优解，通过利用KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件， 的充要条件可以记为：
[0110]
[0111] 其中，计算公式
[0112] 另一个关于Ψ的独立问题可以表示为：
[0113]
[0114] s.t:
[0115]
[0116] 同样地，利用KKT条件，最优解 的充要条件可以表示为：
[0117]
[0118] 最后，本发明利用梯度下降方法更新拉格朗日乘子vi，即如下：
[0119]
[0120] 其中，符号{x}+＝max{x,0}；t表示迭代次数，如，vi(t+1)表示第t+1次迭代中的vi，vi(t)表示第t次迭代中的vi， 分别表示第t次迭代中的表示第t次迭代中无人机的最优部署位置，分别是经度和纬度。
[0121] 利用KKT条件计算无人机的最优部署位置。
[0122] 第四步，设计一种迭代算法，得到最终的用户与无人机关联信息和无人机部署位置。
[0123] 具体本发明实施例提供的迭代算法的实现步骤，归纳如下：
[0124] 输入：随机选择一个无人机初始位置 设置变量Imax＝3×104，最大的迭代次数为Imax+1，设置第一迭代计数r，初始r＝1；
[0125] 步骤1，对于一个给定的 根据上面第二步计算ai，i∈I。
[0126] 步骤2，设置第二迭代计数t，初始令t＝1，对一个给定 重复执行步骤3直到拉格朗日乘子v收敛或t≥1+Imax。
[0127] 步骤3，更新无人机的位置 对每一个i∈Ia，计算变量 更新vi(t+1)，并令t自增1。
[0128] 步骤4，令 r＝r+1，并重复执行步骤1至步骤3，直到无人机的位置 收敛或r≥1+Imax，至此，得到最终的用户与无人机关联关系信息和无人机部署位置。
[0129] 本发明方法的计算过程可通过计算机或者工控机等控制无人机的智能控制设备来实现，最后输出无人机的优化的部署位置，控制无人机飞升到该位置，实现故障区域内中断通信的铁路通信设备/设施之间的通信，以减少或避免铁路事故。
