一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法

摘要

本发明公开了一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，包括以下步骤：首先选定待测的边坡，从现有资料和已知数据中获取边坡土体的土性参数，利用边坡稳定性数值分析软件计算出边坡的安全系数；然后将上述参数标准化处理后按列排序输入进Excel表格；再调用已编写好的VBA后台程序训练LS-SVM模型并预测；最后根据预测出的安全系数判定边坡的稳定性。本方法将LS-SVM在Excel平台上实现，操作方便，简单易学，计算效率和精度高，并且贴合工程实际，为各种实际边坡设计和安全性预测提供重要依据。

权利要求

1.一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，其特征在于，包含如下步骤：步骤一：在Excel开发选项中插入LS-SVM模型的宏代码；

步骤二：获取待测边坡土体的土性参数，计算出边坡的安全系数；

步骤三：对步骤二中的土性参数及其对应的安全系数输入Excel，并调用Excel内嵌的标准化公式分别进行标准化处理；

步骤四：将标准化处理后的土性参数作为LS-SVM模型的输入、相应的标准化后的安全系数作为LS-SVM模型的输出，构成LS-SVM模型的样本数据集；

步骤五：将步骤四中的样本数据集分为训练集和测试集两部分；

步骤六：在Excel中调用宏命令LSSVM_Tuning，根据步骤五中的训练集调试LS-SVM模型，得到偏差常量b、支持向量α以及核函数常量σ和正规化常量γ；

步骤五：在Excel中调用宏命令LSSVM_Training，根据步骤五中的训练集以及σ和γ训练LS-SVM模型；

步骤六：在Excel中调用宏命令LSSVM_PerFun，输入标准化后的土性参数即可得到安全系数的预测值，完成边坡稳定性预测。

2.根据如权利要求1所述的一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，其特征在于，步骤六中通过10折交叉验证和网格搜索方法得到最优核函数常量σ和正规化常量γ。

3.根据如权利要求2所述的一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，其特征在于，10折交叉验证和网格搜索方法均在Excel平台通过VBA编程实现，内嵌于宏命令LSSVM_Tuning中。

4.根据如权利要求1所述的一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，其特征在于，步骤三中采用z-score标准化。

5.根据如权利要求1所述的一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，步骤二中采用Spencer法计算出边坡的安全系数。

说明书

一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测

方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，属于边坡可靠度领域。

背景技术

[0002] 边坡稳定性评估是岩土工程设计中的重要组成部分。基于土层性质和边坡特性的安全系数(Fs)是定量评估边坡稳定性的一个重要指标。安全系数定义为抗滑力与下滑力的比值，安全系数大于1时，边坡处于稳定状态；安全系数小于1时，边坡有一定概率发生破坏而失稳。安全系数的大小可以有效的反映出某个边坡的稳定状态。

[0003] 通过传统的极限平衡法和有限单元法等数值方法可以计算得到某个边坡的安全系数，但是需要迭代过程而且计算效率较低。在处理较多的数据时，传统的方法没有明显的优势。之前已有基于多项式的响应面法用以解决这个问题，但是需要准确的估计而且应用面比较局限。因此，有必要建立一个替代的模型用以预测边坡的安全系数以及失效概率。

[0004] 现有的边坡预测都是运用MATLAB等软件进行建模分析并进行密集计算，需要一定的边坡破坏力学的基本知识和数值编程的经验，因此开发代理模型进行边坡稳定性预测符合工程需要。

发明内容

[0005] 针对技术背景所阐述的问题，本发明提出一种基于Excel和LS-SVM机器学习的边坡稳定性预测方法。

[0006] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

[0007] 本发明提供一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，包含如下步骤：

[0008] 步骤一：在Excel开发选项中插入LS-SVM模型的宏代码；

[0009] 步骤二：获取待测边坡土体的土性参数，计算出边坡的安全系数；

[0010] 步骤三：对步骤二中的土性参数及其对应的安全系数输入Excel，并调用Excel内嵌的标准化公式分别进行标准化处理；

[0011] 步骤四：将标准化处理后的土性参数作为LS-SVM模型的输入、相应的标准化后的安全系数作为LS-SVM模型的输出，构成LS-SVM模型的样本数据集；

[0012] 步骤五：将步骤四中的样本数据集分为训练集和测试集两部分；

[0013] 步骤六：在Excel中调用宏命令LSSVM_Tuning，根据步骤五中的训练集调试LS-SVM 模型，得到偏差常量b、支持向量α以及核函数常量σ和正规化常量γ；

[0014] 步骤五：在Excel中调用宏命令LSSVM_Training，根据步骤五中的训练集以及σ和γ训练LS-SVM模型；

[0015] 步骤六：在Excel中调用宏命令LSSVM_PerFun，输入标准化后的土性参数即可得到安全系数的预测值，完成边坡稳定性预测。

[0016] 作为本发明的进一步技术方案，步骤六中通过10折交叉验证和网格搜索方法得到最优核函数常量σ和正规化常量γ。

[0017] 作为本发明的进一步技术方案，10折交叉验证和网格搜索方法均在Excel平台通过VBA 编程实现，内嵌于宏命令LSSVM_Tuning中。

[0018] 作为本发明的进一步技术方案，步骤三中采用z-score标准化。

[0019] 作为本发明的进一步技术方案，步骤二中采用Spencer法计算出边坡的安全系数。

[0020] 发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明的方法，可简单高效的完成边坡的安全系数预测，不需要复杂的数值分析经验和一定的边坡破坏力学的基本知识，操作简单，易于实现，并且适用范围广，预测精度也高，可为实际边坡工程施工提供重要依据。

附图说明

[0021] 图1是两层不排水土坡实例示意图；

[0022] 图2是模型预测效果图；

[0023] 图3是本发明中Excel中实现LSSVM_Tuning功能VBA编程图；

[0024] 图4是本发明中Excel中实现LSSVM_Training功能VBA编程图；

[0025] 图5是本发明的方法流程图。

具体实施方式

[0026] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

[0027] 本发明提供一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，如图5 所示，包含如下步骤：

[0028] 步骤一：在Excel开发选项中插入LS-SVM模型的宏代码；

[0029] 步骤二：获取待测边坡土体的土性参数，计算出边坡的安全系数；

[0030] 步骤三：对步骤二中的土性参数及其对应的安全系数输入Excel，并调用Excel内嵌的标准化公式分别进行标准化处理；本发明中采用z-score标准化；

[0031] 步骤四：将标准化处理后的土性参数作为LS-SVM模型的输入、相应的标准化后的安全系数作为LS-SVM模型的输出，构成LS-SVM模型的样本数据集；

[0032] 步骤五：将步骤四中的样本数据集分为训练集和测试集两部分；

[0033] 步骤六：在Excel中调用宏命令LSSVM_Tuning(VBA编程图如图3所示)，根据步骤五中的训练集调试LS-SVM模型，得到偏差常量b、支持向量α以及核函数常量σ和正规化常量γ；本发明中，通过10折交叉验证和网格搜索方法得到最优核函数常量σ和正规化常量γ， 10折交叉验证和网格搜索方法均在Excel平台通过VBA编程实现，内嵌于宏命令 LSSVM_Tuning中。

[0034] 步骤五：在Excel中调用宏命令LSSVM_Training(VBA编程图如图4所示)，根据步骤五中的训练集以及σ和γ训练LS-SVM模型；

[0035] 步骤六：在Excel中调用宏命令LSSVM_PerFun，输入标准化后的土性参数即可得到安全系数的预测值，完成边坡稳定性预测。

[0036] 具体实施例

[0037] 下面结合具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

[0038] 本发明一种基于Excel计算平台实现LS-SVM模型的边坡稳定性预测方法，包括以下步骤：

[0039] 步骤一，首先选定一个两层不排水土坡实例如图1所示，其中，不确定性土层参数统计信息：粘性土层-1Cu1(kPa)～Lognormal(120,36)，粘性土层-2Cu2(kPa)～Lognormal(160,48)。两个土层的不排水强度Cu1和Cu2均服从标准正态分布，将边坡已知点的粘聚力Cu1、Cu2和利用Spencer法计算出的安全系数Fs分别作为训练集(100组)及测试集(30组)按照相同的格式输入到Excel中。

[0040] 步骤二，对所输入的不排水强度Cu1、Cu2以及对应的安全系数Fs分别进行标准化处理，使数据符合标准正态分布。

[0041] 步骤三，将标准化后的不排水强度Cu1、Cu2作为二维空间向量，即(Cu1，Cu2)，安全系数Fs作为一维空间向量。训练集中的N个(Cu1，Cu2)构成输入数据集x，N个安全系数 Fs构成输出数据集y。

[0042] 描述LS-SVM的预测功能，优化问题公式化所谓的初始权重空间：

[0043]

[0044] 限制条件：

[0045] 其中，J(w,e)为误差的总和，要使其达到最小；w为初始权重空间中的可调整权重向量； b为偏差常量；ei为拟合误差向量e的元素，xi为x中的第i个数据，yi为y中的第i个数据。

[0046] 在初始权重空间构造LS-SVM模型：

[0047]

[0048] 引入拉格朗日乘数αi得到：

[0049]

[0050] 其中，αi为支持向量α的元素。

[0051] 求最优解有：

[0052]

[0053] α和b的求解采用共轭梯度算法，将上式转化为：

[0054]

[0055] 其中1v＝[1,...1]；α＝[α1,...αN]；y＝[y1,...yN]；

[0056] 映射函数 通过核函数的方式体现

[0057] 这里采用RBF核函数：

[0058] K(xi,xj)＝exp{-|xi-xj|2/σ2}   (7)

[0059] 最终LS-SVM的预测模型为：

[0060]

[0061] 步骤四，在Excel开发选项中插入LS-SVM模型的宏代码。

[0062] 步骤五，在Excel调用宏命令LSSVM_Tuning，根据训练集调试LS-SVM模型，等待调试完毕，选择合适的单元格存放求解出的b、α以及核函数常量σ和正规化常量γ。

[0063] 步骤六，在Excel调用宏命令LSSVM_Training，根据训练集以及σ和γ训练LS-SVM 模型。

[0064] 步骤七，模型训练完毕，在Excel指定列调用LSSVM_PerFun命令，按照“测试样本x 向量，整体训练样本x矩阵，核常数σ，b，α”的顺序选择相应的单元格，得出模型的预测值。

[0065] 按照上述步骤对测试集进行相同的预测，最终结果如下表1所示.

[0066] 表1 LS-SVM预测结果

[0067]

[0068]

[0069] 由表1所示：通过对土坡实例应用Spencer法得出的Fs和本发明所用的LS-SVM预测的 Fs进行对比分析，由对比图(如图2所示)可见本发明获得的预测值和真实值在各个样本点上相差无几，再由相对误差可以看出LS-SVM模型预测的效果良好，并且样本区间内的整个相对误差值稳定，微小的误差也在合理接受范围之内。

[0070] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，可以运用到更多预测需要的领域，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，利用此构思对本发明进行非实质性改动，均属于侵犯本发明保护范围的行为。