电液力伺服系统灵敏度分析

摘要

电液力伺服系统灵敏度分析。本发明涉及一种电液力伺服系统矩阵灵敏度函数的计算方法，本发明考虑到基于电液力伺服系统非线性和鲁棒性，推导电液力伺服系统的数学模型，根据数学模型推导出相应的电液力伺服的灵敏度计算公式，确定出系统中各个参数对系统输出性能的影响。

权利要求

1.一种电液力伺服系统灵敏度分析理论推导，其特征在于，伺服阀流量方程及输出力的方程的推导：式中：P比例系数，I积分系数，D微分系数，Kce压力-流量增益，βe有效体积弹性模量，Vt液压缸体积，Ka放大系数，kq流量增益，Fp输出驱动力，Ap有效面积，mt负载质量，Bp阻尼系数，K弹簧刚度，Q伺服阀的流量，Ks伺服阀流量增益，ωs伺服阀固有频率，ξs伺服阀阻尼比，I电流信号，Ur输入电压；KF力传感器系数。

2.一种电液力伺服系统灵敏度分析理论推导，其特征在于，矩阵灵敏度方程的推导：式中状态变量为：x1＝q, x4＝f, x7＝xp, 设

立可变参数为：a1＝ωs,a2＝ξs,a3＝I,a4＝KF,a5＝p,a6＝D,a7＝Ka,a8＝Ks,a9＝Kq,a10＝βe,a11＝Apa12＝Vt,a13＝mt,a14＝Bp,a15＝K,a16＝Kce。

说明书

电液力伺服系统灵敏度分析

技术领域

[0001] 本发明属于电液力伺服系统技术领域，涉及电液力伺服系统的灵敏度方程的推导。

背景技术

[0002] 电液力伺服系统作为最基础的电液伺服控制，目前广泛应用于各个领域，对力实现高精度的控制非常必要。但是，液压伺服系统输出精确力是液压系统的难点，输出力控制系统本身稳定裕度小，输出力变化快的特点极大的限制了控制系统的增益，而且电液力伺服系统输出力对系统参数变化比较敏感，并且对于外界干扰也会受影响，各种不同的因素存在致使电液力伺服系统动作相应慢，震颤非常厉害，跟踪精度低，远远不能满足电液力伺服系统输出驱动力的要求。因此，针对电液力伺服系统的输出驱动力进行参数灵敏度研究就提上日程，将矩阵灵敏度分析理论引入到电液力伺服系统中，了解一下系统各参数灵敏度对系统的影响。

[0003] 矩阵灵敏度作为电液力伺服系统安全分析中的有效工具，是通过研究系统的动态响应对某些参数的灵敏度，来定量分析这些因素对动态品质的影响，由于高集成阀控缸液压系统的数学模型中含有非线性因素，使得系统微分方程输出灵敏度和基于系统传递函数的特征根灵敏度法的适用性变差，而矩阵灵敏度分析能解决这个问题。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题考虑到电液力伺服系统的复杂性、非线性、参数、时变性因素，建立基于系统的状态空间描述矩阵灵敏度分析法，分析系统中影响电液力伺服系统性能的工作参数,推导出电液力伺服系统的矩阵灵敏度方程。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案:电液力伺服系矩阵灵敏度分析方法，包含以下设计步骤：

[0006] 步骤1、建立电液力伺服系统的数学模型；

[0007] 步骤2、步骤1-1建立力伺服系统的滑阀流量方程(1)，流量连续性方程(2),力平衡方程(3)：qL＝Kqxv-KcPL     (1)
公式(1)、(2)、(3)中：qL负载流量，Kq流量增益，Kc流量-压力增益，Ap液压缸活塞有效面积，xp活塞位移，Ctp总泄露系数，Vt液压缸体积，βe有效体积弹性模量，PL负载力，mt活塞及负载折算到活塞的总质量，Bp活塞及负载的粘性阻尼系数，K负载弹簧刚度。

[0008] 步骤1-2伺服阀流量方程及输出力的方程：公式(4)中：式中式中P比例系数，I积分系数，D微分系数，Kce压力-流量增益，βe有效体积弹性模量，Vt液压缸体积，Ka放大系数，Kq流量增益，Fp输出驱动力，Ap有效面积，mt负载质量，Bp阻尼系数，K弹簧刚度，Q伺服阀的流量，Ks伺服阀流量增益，ωs伺服阀固有频率，ξs伺服阀阻尼比，I电流信号，Ur输入电压；KF力传感器系数。

[0009] 步骤3、建立矩阵灵敏度方程的基本方程：

[0010] 建立系统的状态方程：在公式(5)中，x表示状态向量，u表示系统的输入向量，a表示感兴趣的参数向量，t表示时间变量。

[0011] 建立电液力伺服系统方程：g(x,u,a,t)＝0     (6)
设立状态变量为：x1＝q, x4＝f, x7＝xp,
设立可变参数为：a1＝ωs,a2＝ξs,a3＝I,a4＝KF,a5＝p,a6＝D,a7＝Ka,a8＝Ks,a9＝Kq,a10＝βe,a11＝Ap a12＝Vt,a13＝mt,a14＝Bp,a15＝K,a16＝Kce；
设立输入变量为：ur＝Fr；
则：x＝(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)T
a＝(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16)T
u＝(u)T

[0012] 矩阵灵敏度函数：Δx＝-A·Δu-B·Δa     (7)

[0013] 步骤4、电液力伺服系统矩阵灵敏度具体表达式：g(x,u,a,t)的具体表达式为：

[0014] 在输入条件不变得情况小，矩阵灵敏度简化函数如下：Δx＝-B·Δa     (9)
其中式B为B＝gx-1·ga，
其中式gx，ga分别为：

[0015] 本发明的优点和有益效果是：

[0016] (1)本发明电液力伺服系统由指令装置，控制器，放大器，液压源，伺服元件、执行元件，反馈传感器及负载等常规元件组成，结构简单，可以实现反馈，成本低。

[0017] (2)本发明推导了参数变化对输出力影响的矩阵灵敏度表达式，通过电液力伺服系统阀控缸搭建数学模型，依据数学模型推导矩阵灵敏度函数，通过矩阵灵敏度函数，能够方便的了解系统各参数变化对系统输出性能的影响。方便可靠，方法简单易于推导，为后续电液力伺服系统分析提供主要性能参数，对电液力伺服系统的研究提供理论依据。

[0018] (3)矩阵灵敏度的理论方法广泛应用其他领域，此套系统成熟可靠，对于电液力伺服系统的研究提供很大的帮助，对于系统参数变化对系统输出力的分析方便可靠，而且矩阵灵敏度函数求解方便，公式推导简单，思路清晰。

[0019] (4)本发明的电液力伺服系统矩阵灵敏度分析采用PID控制器，通过改变负载刚度，来分析系统参数对输出力的影响，操作方便，公式推导方便，通过参数整定的方法，来进一步分析系统参数变化对系统输出性能的影响。具体实施方案：
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，本发明进行进一步的详细说明，以下解释和公式的推导仅限于本发明电液力伺服系统的灵敏度分析的推导，并不用于限制本发明。

[0021] 本发明通过电液力伺服系统的三大方程即流量方程，连续性方程，力平衡方程，推导出伺服阀流量方程及输出力的方程：

[0022] 建立系统的状态方程：

[0023] 建立电液力伺服系统方程：g(x,u,a,t)＝0

[0024] 设立状态变量为：x1＝q, x4＝f, x7＝xp,设立可变参数为：a1＝ωs,a2＝ξs,a3＝I,a4＝KF,a5＝p,a6＝D,a7＝Ka,a8＝Ks,a9＝Kq,a10＝βe,a11＝Ap a12＝Vt,a13＝mt,a14＝Bp,a15＝K,a16＝Kce。

[0025] 设立输入变量为：ur＝Fr。则：x＝(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)T
a＝(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16)T
T
u＝(u)

[0026] 进一步，通过伺服阀流量方程及输出力的方程和力平衡方程进一步推导出矩阵灵敏度方程：Δx＝-A·Δu-B·Δa

[0027] 本发明研究是在输入条件不变的情况下，即输入变量u不变，则矩阵灵敏度方程为：Δx＝-B·Δa具体表达式如下；

[0028] 通过搭建的数学模型在MATLAB软件中进行求解和计算，在电液力伺服系统中，分3
别给定不同加载工况，当设定系统的负载质量为0时，分别给定系统的负载刚度K1＝3x10N/mm，K2＝4x103N/mm工况下系统的阶跃响应，经过分析计算可以验证，搭建数学模型的正确性。

[0029] 根据矩阵灵敏度函数(9),-B的第4行16个元素为我们要求的矩阵灵敏度函数，因此在后续分析中我们只需要分析第4行元素的灵敏函数即可。以上仅仅是对电液力伺服系统矩阵灵敏度函数的推导，本次推导是为后续电液力伺服控制做准备的，因为系统输出不稳定，稳定裕度差等因素，不得不提出对电液力伺服系统参数灵敏度函数进行分析。

[0030] 以上所述，仅为本发明电液力伺服系统参数矩阵灵敏度分析的理论推导过程，本发明的推导思路也可以应用其他领域，在不脱离本发明理论推导的原则下，任何本领域技术人员，可依据本发明做出相应的变形和改造，应属于本发明所述的权利要求的保护范围。