基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法

摘要

本发明提供了一种基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，包括：采集噪声信号作为提取狭窄带宽信号数据样本x(t)；对采集数据样本做FFT变换x(ω)；对谐波小波包做频域变换为根据谐波小波包频域模型，确定取狭窄带宽信号的频率参数m＝2j、n＝2j+1；对样本数据x(ω)和谐波小波包ψm,n(ω)做卷积运算，获得频域狭窄带宽信号Wx(m,n,ω)＝x(ω)·ψm,n(ω)；对Wx(m,n,ω)＝x(ω)·ψm,n(ω)进行IFFT变换获取到所提取的时域信号。本发明特别适用于在强噪声中提取某一频率或某一狭窄带宽频段的微弱信号，提取信号失真小，精度高，运行速度快的优点。

权利要求

1.一种基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其特征在于，包括：采集噪声信号作为提取狭窄带宽信号的样本数据x(t)；

对样本数据x(t)进行FFT变换，得到样本数据x(ω)，将时域信号转变为频域信号；

构建离散谐波小波包频域模型 其中，m＝2j、n＝2j+1分别表示狭窄带宽信号的频率参数，j表示小波层数；

根据谐波小波包频域模型，确定狭窄带宽信号的频率参数m和n，进而确定狭窄带宽信号的带宽；

对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)进行卷积操作，得到频域狭窄带宽信号；

对频域狭窄带宽信号进行IFFT变换，得到狭窄带宽信号的时域信号。

2.根据权利要求1所述的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其特征在于，所述噪声信号包括振动信号、谐波信号以及音频信号中的任意一种或任意多种，采用声发射传感器或加速度传感器进行采集，采样周期大于实际信号中最高频率的10倍以上。

3.根据权利要求1所述的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其特征在于，构建离散谐波小波包频域模型，包括：谐波小波W(t)在时域内由实函数We(t)和虚函数Wo(t)构成，即：其中，i表示虚数单位，t表示时间；

将t替换为(2jt-k)代入上式，上式化为：可以看到，小波形状并未发生变化，但在其尺度方向上压缩了2j倍，而且在新的尺度上有了k个单位的移动；

将m＝2j、n＝2j+1代入上式，则上式化简为：式中 作为一个整体，那么得到函数：

若

∵ m＝2j,n＝2j+1

∴

∵

∴ 2πm＜ω＜2πn；

其中，W(t)表示时域函数，ψ(ω)表示频域函数，FT表示进行傅里叶变换；

则得到谐波小波包频域表达式：

4.根据权利要求3所述的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其特征在于，确定狭窄带宽信号的带宽，即确定狭窄带宽信号的频率参数m＝2j、n＝2j+1中j的尺度，当谐波小j+1 j+2波在第j层时，狭窄带宽信号的频谱位于[2 π,2 π]。

5.根据权利要求3所述的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其特征在于，对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)进行卷积操作，即对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)直接相乘，得到频域狭窄带宽信号Wx(m,n,ω)。

6.根据权利要求5所述的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其特征在于，对Wx(m,n,ω)进行IFFT变换，得到由m和n确定的狭窄带宽信号的时域信号。

说明书

基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及提取狭窄带宽信号技术领域，具体是一种基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，尤其是对强信号中的某一微弱信号或狭窄带宽微弱信号的提取。

背景技术

[0002] 在电力系统或设备状态监测中，很多时候需要在随机的信号(例如设备振动信号，电网干扰信号)中提取某一特征频率信号特征或频带狭窄带宽的特征信号，尤其是对奇异的微弱信号监测与提取。尽管在信号处理中的滤波目前发展很成熟，但是，当在随机信号中需要提取某一频率信号或带宽很狭窄的信号时，对提取的信号有较大的失真，这样的滤波器很难设计，重要原因是传统的滤波器设计在截止频率附近的频域特征不能达到理想的盒子效果，而其他小波滤波器在频域也没有很好的盒特性，对一个随机信号中提取某一频率信号或带宽狭窄信号仍然存在较大问题。

[0003] 目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

[0004] 本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，该方法是一种提取精度高、可靠性高的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的技术，特别适用于在一个随机信号中提取微弱的特征信号。

[0005] 本发明是通过以下技术方案实现的。

[0006] 一种基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，包括：

[0007] 采集噪声信号作为提取狭窄带宽信号的样本数据x(t)；

[0008] 对样本数据x(t)进行FFT变换，得到样本数据x(ω)，将时域信号转变为频域信号；

[0009] 构建离散谐波小波包频域模型 其中，m＝2j、n＝2j+1分别表示狭窄带宽信号的频率参数，j表示小波层数；

[0010] 根据谐波小波包频域模型，确定狭窄带宽信号的频率参数m和n，进而确定狭窄带宽信号的带宽；

[0011] 对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)进行卷积操作，得到频域狭窄带宽信号；

[0012] 对频域狭窄带宽信号进行IFFT变换，得到狭窄带宽信号的时域信号。

[0013] 优选地，所述噪声信号包括振动信号、谐波信号以及音频信号中的任意一种或任意多种，采用声发射传感器或加速度传感器进行采集，采样周期大于实际信号中最高频率的10倍以上。

[0014] 优选地，构建离散谐波小波包频域模型，包括：

[0015] 谐波小波W(t)在时域内由实函数We(t)和虚函数Wo(t)构成，即：

[0016]

[0017] 其中，i表示虚数单位，t表示时间；

[0018] 将t替换为(2jt-k)代入上式，上式化为：

[0019]

[0020] 可以看到，小波形状并未发生变化，但在其尺度方向上压缩了2j倍，而且在新的尺度上有了k个单位的移动；

[0021] 将m＝2j、n＝2j+1代入上式，则上式化简为：

[0022]

[0023] 式中 作为一个整体，那么得到函数：

[0024]

[0025] 若

[0026]

[0027]

[0028]

[0029]

[0030] 其中，W(t)表示时域函数，ψ(ω)表示频域函数，FT表示进行傅里叶变换；

[0031] 则得到谐波小波包频域表达式：

[0032]

[0033] 优选地，确定狭窄带宽信号的带宽，即确定狭窄带宽信号的频率参数m＝2j、 n＝2j+1中j的尺度，当谐波小波在第j层时，狭窄带宽信号的频谱位于 [2j+1π,2j+2π]。

[0034] 优选地，对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)进行卷积操作，即对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)直接相乘，得到频域狭窄带宽信号 Wx(m,n,ω)。

[0035] 优选地，对Wx(m,n,ω)进行IFFT变换，得到由m和n确定的狭窄带宽信号的时域信号。

[0036] 与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

[0037] 1、谐波小波在频域具有良好的盒特性，在设计程滤波器的时候，特别是谐波小波滤波器在频域具有理想的盒特性，这样在提取某一特征信号或带宽狭窄的精度大大提高。

[0038] 2、本发明特别适用于在强噪声中提取某一频率或某一狭窄带宽频段的微弱信号，提取信号失真小，精度高，运行速度快的优点。

[0039] 3、本发明在医学诊断、设备状态监测与故障诊断、无线信号特征提取与监测等领域中应用具有重要意义，特别适用于在一个随机信号中提取微弱的特征信号。

附图说明

[0040] 通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

[0041] 图1为远距离测得原始信号时域图；

[0042] 图2为原始信号的FFT图；

[0043] 图3为对折处理后的原始信号时域图；

[0044] 图4为对折处理后的原始信号局部放大频谱图；

[0045] 图5为确定谐波小波包的狭窄带宽从350Hz到500Hz图；

[0046] 图6为提取的信号频域信号图；

[0047] 图7为提取的信号时域波形图；

[0048] 图8谐波小波包滤波原理图；

[0049] 图9为本发明所提供的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法流程图。

具体实施方式

[0050] 下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

[0051] 本发明实施例提供了一种基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，包括以下步骤：

[0052] 步骤一：根据实际工程需求，采集各种振动信号或音频信号，作为提取狭窄带宽信号的样本数据x(t)；通常用声发射传感器或加速度传感器采集，采样周期要大于实际信号中最高频率的10倍以上。

[0053] 步骤二：对采集的样本数据x(t)做FFT变换，得到样本数据x(ω)，把时域信号转变成频域信号。

[0054] 步骤三：构建离散谐波小波包模型

[0055] 步骤四：根据要提取的信号频段，基于谐波小波包频域模型，计算谐波小波包分解尺度(即计算狭窄带宽信号的频率参数m和n)，确定提取信号(即狭窄带宽信号)的带宽。

[0056] 步骤五：对样本数据x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)做卷积，相当于样本数据的FFT与离散谐波小波包模型相乘，结果就是要提取的信号FFT(即频域狭窄带宽信号)。

[0057] 步骤六：对提取的信号FFT做IFFT变换，就是提取信号的时域信号(狭窄带宽信号的时域信号)。

[0058] 进一步地：

[0059] 本发明实施例所提供的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，其中：

[0060] 步骤一中，选取任意振动信号、谐波信号、声信号作为提取其中某一信号或狭带宽信号作为样本数据。

[0061] 步骤二中，对样本数据进行FFT(傅立叶变换)变换预处理。

[0062] 步骤三中，构建离散谐波小波包频域表达式：

[0063] 谐波小波在时域内由实函数和We(t)虚函数Wo(t)构成的

[0064]

[0065] 将t替换为(2jt-k)代入上式，上式化为：

[0066]

[0067] 可以看到，小波形状并未发生变化，但在其尺度方向上压缩了2j倍，而且在新的尺度上有了k个单位的移动。

[0068] 令m＝2j,n＝2j+1，则上式化简为

[0069]

[0070] 式中 作为一个整体，那么得到函数：

[0071]

[0072] 若

[0073]

[0074]

[0075]

[0076]

[0077] 则得到谐波小波包频域表达式：

[0078]

[0079] 步骤四中，确定提取信号的带宽(频段)，就是确定m＝2j、n＝2j+1的j尺度，当谐波小波在第j层时，其频谱位于[2j+1π,2j+2π]。

[0080] 步骤五中，样本数据x(ω)和谐波小波包模型ψm,n(ω)卷积，相当于样本数据x(t)的FFT与谐波小波包频域表达直接相乘。对信号x(t)的FFT为x(ω)与谐波小波包模型ψm,n(ω)点乘，表达式为：

[0081] Wx(m,n,ω)＝x(ω)·ψm,n(ω)

[0082] 步骤六中，Wx(m,n,ω)即为提取信号，作Wx(m,n,ω)的傅立叶逆变换(IFFT) 就得到了由m和n确定的狭窄带宽信号提取。

[0083] 以下结合附图与实例对本发明的技术方案作进一步的解释。

[0084] 一种基于谐波小波包提取狭窄带宽信号一种方法，具体步骤为：

[0085] 步骤一：图1为超声波测距一组数据。根据超声波测量位移测距系统的原理，这是发射两个频率分别为39.6KHz和40KHz的信号到被测物体，从被测物体反射回收的便是39.6KHZ和40KHZ的混频信号，而外圈的包络便是需要提取出的400HZ信号。现在的任务就是提取这个外包络线400Hz的信号。

[0086] 步骤二：图2为信号的FFT变换。

[0087] 如2图所示，在整个FFT频谱带中主要突出显示一个40KHZ左右的信号，看不到希望提取出的400HZ信号。为了更清楚地显示，对40KHZ附近的频谱图作了放大显示的处理。

[0088] 根据超声波测量位移测距系统的原理，必须对信号作对折处理，即取绝对值。原信号中的信号在未作对折处理前正负抵消，因此无法显示出波形，而对其取绝对值后将会显现出需要提取的400HZ信号，效果如图3所示。

[0089] 对图3作FFT变换，如图4，其中400HZ处的信号就是需要提取出的有用信号。

[0090] 步骤三：对谐波小波包做频域变换为

[0091] 步骤四：应用谐波小波包的选频特性，提取400Hz频段信号，确定谐波小波包带宽参数从350Hz到500Hz，如图5所示。

[0092] 步骤五：采集的超声波信号FFT与谐波小波包FFT做卷积运算，得到要提取的信号FFT，如图6所示：

[0093] 步骤六：对提取的频域信号做IFFT变换，得到400Hz时域信号，如图7所示。

[0094] 本发明上述实施例所提供的基于谐波小波包提取狭窄带宽信号的方法，谐波小波在频域具有良好的盒特性，在设计程滤波器的时候，特别是谐波小波滤波器在频域具有理想的盒特性，这样在提取某一特征信号或带宽狭窄的精度大大提高。上述方法特别适用于在强噪声中提取某一频率或某一狭窄带宽频段的微弱信号，提取信号失真小，精度高，运行速度快的优点。上述方法在医学诊断、设备状态监测与故障诊断、无线信号特征提取与监测等领域中应用具有重要意义，特别适用于在一个随机信号中提取微弱的特征信号。

[0095] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。