一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法

摘要

本发明属于电力设备可靠性评估领域，具体涉及一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法。本发明采用区间概率的形式对核电机组的故障概率进行表达，充分地应对了核电机组的故障样本缺乏且较难获得的制约，弥补了小样本情况下采用精确概率的局限与不足，更加合理地给出了核电机组发生故障的可能性区间。相比于传统火电机组独立的故障概率模型，本发明不仅考虑了核电机组老化等自身因素导致的故障概率，还计及了网源相关的特性即电网运行参数变化对核电机组故障概率的影响，所求故障概率参数具有更高的可靠度。

权利要求

1.一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：确定所研究的含核电机组的电网中各类设备的区间故障概率；所述设备包括发电机、变压器、架空输电线路；根据该电网中各类设备的历史运行统计数据，应用非精确狄利克雷模型估计三类电力设备的区间故障概率；

S2：确定核电机组的电压保护特性和频率保护特性；给出核电机组接入电网运行时部分频率、电压允许范围和耐受时间，根据核电机组接入点的频率和电压水平，判断核电机组是处于正常运行状态还是切机退出运行；

S3：确定核电机组由老化、缺陷因素引起的平均故障概率；

S4：在给定的频率和电压水平下，分别求得核电机组与频率对应的故障概率和核电机组与电压对应的故障概率，取二者中较大的概率值，作为核电机组网源相关的非独立故障概率；

S5：对所研究的含核电机组的电网的初始运行状态进行潮流计算，若潮流收敛，则可执行后续的步骤；若潮流不收敛，则需要调整电网的发电机出力、平衡节点参数，继续进行潮流计算，直至潮流收敛；

S6：通过电力系统分析软件工具对电网中的三类设备依次进行N-1故障仿真，查看该故障发生后核电机组接入点的频率和电压水平，对照核电机组的频率和电压保护特性，得到该故障下核电机组的故障概率；

S7：综合各个设备的区间故障概率及各个设备故障时导致核电机组发生故障的概率，叠加机组老化、缺陷因素的影响，得到基于区间概率网源相关的核电机组故障概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S1中设所研究电网中除待求核电机组外共有M个设备，每个设备发生故障的概率为Pim(Fi),i＝1,…,M，其中Pim表示区间概率，Fi表示电网中第i个设备发生故障；区间概率的表达形式为：式中：Pim(A)表示事件A发生的区间概率；P(A)为区间概率下界； 为区间概率上界，P(A)与 满足 约束。

3.根据权利要求1所述的一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S4中具体包括以下步骤：S41：当核电机组频率在正常范围内时，核电机组的故障概率P(FNG)取其参考值 如下式所示：其中， 表示核电机组的平均故障概率；FNG为核电机组频率； 为核电机组频率正常值的下限； 为核电机组频率正常值的上限；

S42：当核电机组频率超过所允许的极限值时，频率保护动作致使核电机组切机，其故障概率为1，如下所示：其中，FNG,max为核电机组所允许频率的上限值；FNG,min为核电机组所允许频率的下限值；

S43：当核电机组频率在正常值和极限值之间时，核电机组保护装置动作的概率随频率越限程度的增加而增大，此处采用直线拟合核电机组的故障概率，如下所示：S44：当核电机组电压在正常范围内时，核电机组的故障概率P(UNG)取其参考值 如下式所示：其中， 为核电机组电压正常值的下限； 为核电机组电压正常值的上限；

S45：当核电机组电压超过所允许的极限值时，电压保护动作致使核电机组切机，其故障概率为1，如下所示：其中，UNG,min为核电机组所允许电压的下限值；UNG,max为核电机组所允许电压的上限值；

S46：当核电机组电压在正常值和极限值之间时，核电机组保护装置动作的概率随频率越限程度的增加而增大，此处采用直线拟合核电机组的故障概率，如下所示：S47：核电机组的故障概率受电压和频率两个因素的影响，其中任何一个因素达到极限值即会使其故障概率为1，因此，在已知核电机组接入点频率和电压的条件下，核电机组的故障概率定义为：P(FNG,UNG)＝max{P(FNG),P(UNG)}；     (7)。

4.根据权利要求1所述的一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S6中通过电力系统分析软件工具PSD-BPA对电网中的设备依次进行N-1故障场景模拟，在故障仿真过程中，采取被仿真设备与核电机组的电气距离由近到远的原则，即首先仿真核电机组临近设备的N-1故障，可以设置的故障类型包括：(1)核电输出线路“N-1”故障；(2)电网输电线路“N-1”故障；(3)切除1台大容量发电机组；(4)变压器故障、停运。

5.根据权利要求1所述的一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S7中基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方式如下：其中，M为所研究电网中除核电机组外的设备数量，Pim(Fi)表示为每个设备发生故障的区间概率，Pi(FNG,UNG)为对电网中的第i个设备进行故障仿真得到的核电机组的故障概率，为核电机组的平均故障概率。

说明书

一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力设备可靠性评估领域，具体涉及一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法。

背景技术

[0002] 随着特高压建设、交直流混联、可再生能源的接入以及全球能源互联网的建设，电力系统的安全稳定运行问题日益突出，对电力系统进行快速、准确的可靠性和风险评估显得十分迫切。电力设备发生故障或停运是电力系统失效的根本原因，电力设备的安全运行是系统安全运行的基础，设备发生故障的概率取决于自身健康状况、外部环境条件和系统运行状态等因素，建立电力设备的故障概率模型是进行系统可靠性和风险评估的基础问题。

[0003] 电力设备的故障概率模型研究是设备可靠性评估领域中的重要内容，传统的设备故障概率指标主要应用于电网规划、设备检修等常规的可靠性分析，体现设备运行的长期稳定性，忽略短时间运行工况变化对设备发生故障的影响。传统的可靠性评估中设备的故障概率通常以统计得到的平稳状态概率所代替，存在可信度低、应用滞后等问题，而时变的设备故障概率模型、考虑外部环境的故障概率模型、考虑运行工况的故障概率模型等技术的出现很好地解决了这些问题。

[0004] 发电机是电力系统中的关键设备，其健康水平和运行状况直接与整个系统的安全稳定运行水平相关联，研究发电机的故障概率模型具有十分重要的意义。在传统的研究中，关于运行条件下机组故障概率的度量，有的直接采用强迫停运率(FOR)来进行表达，有的采用停运替代率(ORR)来进行描述。此外，有学者建立了条件相依的短期发电机可靠性模型，考虑了老化失效、偶然失效等因素。

[0005] 核电机组单机容量较大，加之核能的特殊性，其发生故障或停运易对电网产生重大影响。目前，关于核电机组故障概率指标的研究十分少见，常规的方法是把核电机组等效为传统的火电机组来处理。但是，核电机组与电网之间有较强的交互影响，核电机组对电网扰动或故障十分敏感，在传统的可靠性分析中发电机组通常采用独立的故障概率模型，采用平均的故障概率指标，没有考虑核电机组接入点频率和电压波动对机组故障概率造成的影响，因此，传统的发电机组故障概率模型无法合理表征核电机组的特性，需要考虑网源的相关性建立核电机组的非独立故障概率模型。

[0006] 然而，“统计样本少，统计周期长”，历史故障数据缺乏一直是困扰电力系统可靠性数据统计的难点问题，核电机组在这一方面的问题显得尤为突出。核电与常规发电形式不同，其保密性要求较高，因此核电机组的故障数据通常难以获得。另外，核电机组数量远少于常规火电机组，更加剧了核电机组故障样本的稀缺性。

发明内容

[0007] 为了解决在电力设备可靠性评估领域中传统的发电机组故障概率模型无法合理表征核电机组的特性，核电机组的故障样本数量稀少且较难获得等问题，本发明提供了一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法。

[0008] 区间概率又叫做非精确概率，是对精确概率的自然推广，其核心思想是用随机事件发生的概率区间以代替精确的单值概率。区间概率是在样本信息不足情况进行概率估计的有效方法，其中，非精确狄利克雷模型(Imprecise Dirichlet Model,IDM)是一种行之有效的区间概率统计方法。

[0009] 核电机组具有单机容量大、核安全要求高、核岛对电网扰动敏感、需要较长的停堆换燃料时间等特点，核电机组接入电网后相互之间将产生较为严重的影响，电压和频率是电网影响核电机组的主要参数。电网发生故障或者扰动，会造成核电机组接入点的频率、电压发生波动，进而影响核电机组的安全稳定运行，当波动程度超过允许范围时，可能造成核电机组切机或紧急停堆，使电网故障进一步恶化。

[0010] 基于以上给出的数学工具以及核电机组的特性，本发明采用以下技术方案：

[0011] 一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，包括以下步骤：

[0012] S1：确定所研究的含核电机组的电网中各类设备的区间故障概率；所述设备包括发电机、变压器、架空输电线路；根据该电网中各类设备的历史运行统计数据，应用非精确狄利克雷模型估计三类电力设备的区间故障概率；

[0013] S2：确定核电机组的电压保护特性和频率保护特性；给出核电机组接入电网运行时部分频率、电压允许范围和耐受时间，根据核电机组接入点的频率和电压水平，判断核电机组是处于正常运行状态还是切机退出运行；

[0014] S3：确定核电机组由老化、缺陷因素引起的平均故障概率；

[0015] S4：根据核电机组接入点电压、频率升高或降低到保护定值时，核电机组的保护装置动作，并且随着频率、电压越限程度的加深保护的动作时限减小，核电机组切机退出运行的概率增大这一特性，分别给出核电机组的故障概率与电网频率变化和核电机组机端电压变化之间的关系，得到分段曲线，并给出相应的计算公式。在给定的频率和电压水平下，分别求得核电机组与频率对应的故障概率和核电机组与电压对应的故障概率，取二者中较大的概率值，作为核电机组网源相关的非独立故障概率；

[0016] S5：对所研究的含核电机组的电网的初始运行状态进行潮流计算，若潮流收敛，则可执行后续的步骤；若潮流不收敛，则需要调整电网的发电机出力、平衡节点参数，继续进行潮流计算，直至潮流收敛；

[0017] S6：通过电力系统分析软件工具对电网中的三类设备依次进行N-1故障仿真，查看该故障发生后核电机组接入点的频率和电压水平，对照核电机组的频率和电压保护特性，得到该故障下核电机组的故障概率；

[0018] S7：综合各个设备的区间故障概率及各个设备故障时导致核电机组发生故障的概率，叠加机组老化、缺陷因素的影响，得到基于区间概率网源相关的核电机组故障概率。

[0019] 优选地，所述步骤S1中设所研究电网中除待求核电机组外共有M个设备，每个设备发生故障的概率为Pim(Fi),i＝1,…,M，其中Pim表示区间概率，Fi表示电网中第i个设备发生故障；区间概率的表达形式为：

[0020]

[0021] 式中：Pim(A)表示事件A发生的区间概率；P(A)为区间概率下界； 为区间概率上界，P(A)与 满足 约束。

[0022] 优选地，所述步骤S4中具体包括以下步骤：

[0023] S41：当核电机组频率在正常范围内时，核电机组的故障概率P(FNG)取其参考值如下式所示：

[0024]

[0025] 其中， 表示核电机组的平均故障概率；FNG为核电机组频率； 为核电机组频率正常值的下限； 为核电机组频率正常值的上限；

[0026] S42：当核电机组频率超过所允许的极限值时，频率保护动作致使核电机组切机，其故障概率为1，如下所示：

[0027]

[0028] 其中，FNG,max为核电机组所允许频率的上限值；FNG,min为核电机组所允许频率的下限值；

[0029] S43：当核电机组频率在正常值和极限值之间时，核电机组保护装置动作的概率随频率越限程度的增加而增大，此处采用直线拟合核电机组的故障概率，如下所示：

[0030]

[0031] S44：当核电机组电压在正常范围内时，核电机组的故障概率P(UNG)取其参考值如下式所示：

[0032]

[0033] 其中， 为核电机组电压正常值的下限； 为核电机组电压正常值的上限；

[0034] S45：当核电机组电压超过所允许的极限值时，电压保护动作致使核电机组切机，其故障概率为1，如下所示：

[0035]

[0036] 其中，UNG,min为核电机组所允许电压的下限值；UNG,max为核电机组所允许电压的上限值；

[0037] S46：当核电机组电压在正常值和极限值之间时，核电机组保护装置动作的概率随频率越限程度的增加而增大，此处采用直线拟合核电机组的故障概率，如下所示：

[0038]

[0039] S47：核电机组的故障概率受电压和频率两个因素的影响，其中任何一个因素达到极限值即会使其故障概率为1，因此，在已知核电机组接入点频率和电压的条件下，核电机组的故障概率定义为：

[0040] P(FNG,UNG)＝max{P(FNG),P(UNG)}；     (7)。

[0041] 优选地，所述步骤S6中通过电力系统分析软件工具PSD-BPA对电网中的设备依次进行N-1故障场景模拟，在故障仿真过程中，采取被仿真设备与核电机组的电气距离由近到远的原则，即首先仿真核电机组临近设备的N-1故障，可以设置的故障类型包括：(1)核电输出线路“N-1”故障；(2)电网输电线路“N-1”故障；(3)切除1台大容量发电机组；(4)变压器故障、停运。

[0042] 优选地，所述步骤S7中基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方式如下：

[0043]

[0044] 其中，M为所研究电网中除核电机组外的设备数量，Pim(Fi)表示为每个设备发生故障的区间概率，Pi(FNG,UNG)为对电网中的第i个设备进行故障仿真得到的核电机组的故障概率， 为核电机组的平均故障概率。

[0045] 本发明的有益效果为：

[0046] (1)本发明采用区间概率的形式对核电机组的故障概率进行表达，充分地应对了核电机组的故障样本缺乏且较难获得的制约，弥补了小样本情况下采用精确概率的局限与不足，更加合理地给出了核电机组发生故障的可能性区间。

[0047] (2)相比于传统火电机组独立的故障概率模型，本发明不仅考虑了核电机组老化等自身因素导致的故障概率，还计及了网源相关的特性即电网运行参数变化对核电机组故障概率的影响，所求故障概率参数具有更高的可靠度。

[0048] (3)本发明旨在计算基于区间概率网源相关的核电机组故障概率，可以有效应对系统中的不确定性，为实现含核电网区间形式的可靠性和风险评估奠定了基础，具有广泛的应用潜力。

附图说明

[0049] 图1为本发明的流程示意图；

[0050] 图2为核电机组故障概率与频率相关的变化曲线；

[0051] 图3为核电机组故障概率与机端电压相关的变化曲线。

具体实施方式

[0052] 为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

[0053] 区间概率的表达形式为：

[0054] 式中：Pim(A)表示事件A发生的区间概率；P(A)为区间概率下界； 为区间概率上界，P(A)与 满足 约束。

[0055] 非精确狄利克雷模型(IDM)是对确定性狄利克雷模型的扩展，它采用一系列的狄利克雷先验分布，对应的先验概率密度函数集为：

[0056]

[0057]

[0058] 式中：θ＝(θ1,θ2,…,θN)表示随机变量各个状态出现的概率所组成的向量，满足θn≥0,n＝1,2,…,N以及 的约束条件；rn,n＝1,2,…,N表示随机变量各个状态的先验权重因子，其代表了θn的均值；s为设定参数，通常在[1,2]区间内取值；s·rn为随机变量第n个状态的先验权重。

[0059] 在获得样本观测数据M的情况下，根据贝叶斯原理中的更新过程，IDM的后验概率密度函数集为：

[0060]

[0061]

[0062] 式中：mn,n＝1,2,…,N表示随机变量各个状态出现的次数； 表示样本总数，可以用M代替。

[0063] 因此，IDM中随机变量各个状态出现的区间概率，即参数 可以通过计算IDM后验概率密度函数集的数学期望得到，如下所示

[0064]

[0065] 一种基于区间概率网源相关的核电机组故障概率的计算方法，包括以下步骤：

[0066] S1：确定所研究的含核电机组的电网中各类设备的区间故障概率；所述设备包括发电机、变压器、架空输电线路；设所研究电网中除待求核电机组外共有M个设备，每个设备发生故障(即简单的N-1故障)的区间概率为Pim(Fi),i＝1,…,M，其中Pim表示区间概率，Fi表示电网中第i个设备发生故障。Pim(Fi)表示电网中第i个设备发生故障的区间概率。根据该电网中各类设备的历史运行统计数据，应用非精确狄利克雷模型估计三类电力设备的区间故障概率。

[0067] 以架空输电线路为例，在所研究的含核电接入的电网中，基于该电网的历史统计数据，该电网内架空线路的平均投运时间为t1年，自投运以来线路的平均故障停运时间为t2小时，应用基于IDM的区间概率估计方法，则线路发生故障的区间概率为

[0068] 同理，发电机发生故障的区间概率为 变压器发生故障的区间概率为

[0069] S2：确定核电机组的电压保护特性和频率保护特性；给出核电机组接入电网运行时部分频率、电压允许范围和耐受时间，根据核电机组接入点的频率和电压水平，判断核电机组是处于正常运行状态还是切机退出运行。

[0070] 核电机组必须在一定的电压和频率范围内运行，如果波动程度超出范围，核电厂内的保护措施将会自动启动，导致电网与核电机组解列，使电网失去重要电源并遭受较大冲击。

[0071] 结合相关参考文献及核电厂的实际运行经验，核电机组接入电网运行时部分频率、电压允许范围和持续时间的标准要求如表1所示。

[0072] 表1核电机组接入电网运行部分频率、电压允许范围和持续时间

[0073] 频率/Hz 持续时间/s 机端电压/p.u. 持续时间/s高于53.5 0.1 高于1.25 0.5
51.0～52.0 5 0.8～1.05 正常运行
49.5～50.5 正常运行 0.7～0.75 0.8
47.0～47.5 6 低于0.7 0.3
低于47.0 0.5    

[0074] 可见，当核电机组接入点频率范围为49.5～50.5Hz，电压范围为0.8～1.05p.u.时，核电机组能够正常运行。当接入点频率高于53.5Hz或低于47.0Hz，机端电压高于1.25p.u.或低于0.7p.u.，核电机组频率或电压保护应迅速动作，使机组与电网解列。

[0075] S3：确定核电机组由老化、缺陷因素引起的平均故障概率。设核电机组的平均故障概率为 可由核电机组的生产厂家或国内外核电厂的长期运行经验和统计数据给出。

[0076] S4：根据核电机组接入点电压、频率升高或降低到保护定值时，核电机组的保护装置动作，并且随着频率、电压越限程度的加深保护的动作时限减小，核电机组切机退出运行的概率增大这一特性，分别给出核电机组的故障概率与电网频率变化和核电机组机端电压变化之间的关系，得到分段曲线，并给出相应的计算公式。在给定的频率和电压水平下，分别求得核电机组与频率对应的故障概率和核电机组与电压对应的故障概率，取二者中较大的概率值，作为核电机组网源相关的非独立故障概率。具体步骤如下：

[0077] S41：如图2所示，当核电机组频率在正常范围内时，核电机组的故障概率P(FNG)取其参考值 如下式所示：

[0078]

[0079] 其中， 表示核电机组的平均故障概率；FNG为核电机组频率； 为核电机组频率正常值的下限； 为核电机组频率正常值的上限；

[0080] S42：当核电机组频率超过所允许的极限值时，频率保护动作致使核电机组切机，其故障概率为1，如下所示：

[0081]

[0082] 其中，FNG,max为核电机组所允许频率的上限值；FNG,min为核电机组所允许频率的下限值；

[0083] S43：当核电机组频率在正常值和极限值之间时，核电机组保护装置动作的概率随频率越限程度的增加而增大，此处采用直线拟合核电机组的故障概率，如下所示：

[0084]

[0085] S44：如图3所示，当核电机组电压在正常范围内时，核电机组的故障概率P(UNG)取其参考值 如下式所示：

[0086]

[0087] 其中， 为核电机组电压正常值的下限； 为核电机组电压正常值的上限；

[0088] S45：当核电机组电压超过所允许的极限值时，电压保护动作致使核电机组切机，其故障概率为1，如下所示：

[0089]

[0090] 其中，UNG,min为核电机组所允许电压的下限值；UNG,max为核电机组所允许电压的上限值；

[0091] S46：当核电机组电压在正常值和极限值之间时，核电机组保护装置动作的概率随频率越限程度的增加而增大，此处采用直线拟合核电机组的故障概率，如下所示：

[0092]

[0093] S47：核电机组的故障概率受电压和频率两个因素的影响，其中任何一个因素达到极限值即会使其故障概率为1，因此，在已知核电机组接入点频率和电压的条件下，核电机组的故障概率定义为：

[0094] P(FNG,UNG)＝max{P(FNG),P(UNG)}；    (7)。

[0095] S5：对所研究的含核电机组的电网的初始运行状态进行潮流计算，若潮流收敛，则可执行后续的步骤；若潮流不收敛，则需要调整电网的发电机出力、平衡节点参数，继续进行潮流计算，直至潮流收敛。潮流计算收敛后，查看核电机组接入点的频率、电压水平，根据核电机组的频率、电压保护特性判断核电机组是否处于正常运行状态。

[0096] S6：通过电力系统分析软件工具对电网中的三类设备依次进行N-1故障仿真，查看该故障发生后核电机组接入点的频率和电压水平，对照核电机组的频率和电压保护特性，得到该故障下核电机组的故障概率。

[0097] 通过电力系统分析软件工具PSD-BPA对电网中的设备依次进行N-1故障场景模拟，在故障仿真过程中，采取被仿真设备与核电机组的电气距离由近到远的原则，即首先仿真核电机组临近设备的N-1故障，可以设置的故障类型包括：(1)核电输出线路“N-1”故障；(2)电网输电线路“N-1”故障；(3)切除1台大容量发电机组；(4)变压器故障、停运。

[0098] 对电网中的第i个设备进行故障仿真，查看故障后核电机组接入点的电压和频率水平，结合表1和式(7)-(13)，得到该故障场景下核电机组的故障概率Pi(FNG,UNG)。

[0099] S7：综合各个设备的区间故障概率及各个设备故障时导致核电机组发生故障的概率，叠加机组老化、缺陷因素的影响，得到基于区间概率网源相关的核电机组故障概率。

[0100] 综合各个故障场景发生的区间概率Pim(Fi)及其导致核电机组发生故障的概率Pi(FNG,UNG)，求其乘积。对所有N-1故障场景下的概率乘积进行求和，同时叠加核电机组老化、缺陷等自身因素对故障发生概率的影响，得到基于区间概率网源相关的核电机组故障概率，即

[0101]

[0102] 其中，M为所研究电网中除核电机组外的设备数量，Pim(Fi)表示为每个设备发生故障的区间概率，Pi(FNG,UNG)为对电网中的第i个设备进行故障仿真得到的核电机组的故障概率， 为核电机组的平均故障概率。

[0103] 在完成所有N-1故障场景的仿真之后，分析核电机组故障概率与电网设备故障之间的关系，寻找可以造成核电机组停运或故障的外部设备故障的集合。由于核电机组的安全稳定运行要求高，需要采取相应的措施以应对此类外部故障的发生对核电机组造成的不利影响。

[0104] 本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。