一种长期汛期径流预测方法

摘要

本发明公开一种长期汛期径流预测方法。本发明通过按照汛期月平均径流的大小对历史年份进行分组，分别计算每一历史年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数与预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数的相关系数以确定相似年，以相似年所在组的历史年份汛前月太阳黑子相对数和汛期月平均径流构建训练数据集，以汛前月太阳黑子相对数为自变量、以汛期月平均径流为因变量构建预测模型，基于预测目标年份汛前月太阳黑子相对数，根据预测模型计算目标年份汛期月平均径流，实现了长期汛期月平均径流的预测。本发明与现有基于不进行分组的历史年份数据构建预测模型的方法相比，提高了径流预测的精度。

权利要求

1.一种长期汛期径流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获取历史年份汛期的月平均径流，按照所述月平均径流的大小对历史年份进行分组；

执行所述按照所述月平均径流的大小对历史年份进行分组的具体步骤为：步骤1.1，对历史年份汛期的月平均径流按升序或降序排列；步骤1.2，确定所述月平均径流按升序或降序排列后的突变点；步骤1.3，以所述突变点为分组点对历史年份进行分组；

步骤2，获取历史年份和预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数，分别计算每一历史年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数与预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数的相关系数，得到对应每一历史年份的日相关系数和月相关系数，根据日相关系数和/或月相关系数的大小，确定与预测目标年份相关性最好的一个历史年份为相似年；

步骤3，以所述相似年所在组的历史年份汛前月太阳黑子相对数和汛期月平均径流构建训练数据集，以汛前月太阳黑子相对数为自变量、以汛期的月平均径流为因变量构建预测模型，根据预测目标年份汛前月太阳黑子相对数，利用预测模型计算目标年份汛期的月平均径流。

2.根据权利要求1所述的长期汛期径流预测方法，其特征在于，所述步骤2根据所述日相关系数和/或月相关系数确定相似年的方法包括：步骤2.1，判断是否有大于或等于第一阈值的日相关系数，如果有，以其中日相关系数最大的年份为相似年；如果没有，转下一步；

步骤2.2，判断是否有大于或等于第二阈值的月相关系数，如果有，以其中月相关系数最大的年份为相似年；如果没有，不能确定相似年；所述第二阈值大于第一阈值。

3.根据权利要求1所述的长期汛期径流预测方法，其特征在于，在所述步骤2之后还包括：根据相似年汛期月平均径流的大小确定其径流等级，并以所述径流等级作为预测目标年份汛期的径流等级。

4.根据权利要求3所述的长期汛期径流预测方法，其特征在于，确定相似年径流等级的方法包括：按式(1)计算相似年汛期月平均径流的距平：

式(1)中，JP为相似年汛期月平均径流的距平，JL为相似年汛期月平均径流， 为所有历史年份的汛期月平均径流的平均值；

根据JP的大小确定相似年汛期月平均径流的等级：

如果JP<‑20，为枯水年；

如果‑20≤JP<‑10，为偏枯水年；

如果‑10≤JP≤10，为平水年；

如果10

如果JP>20，为丰水年。

5.根据权利要求1所述的长期汛期径流预测方法，其特征在于，所述步骤3利用BP神经网络构建所述预测模型。

6.根据权利要求1～5任意一项所述的长期汛期径流预测方法，其特征在于，所述汛期包括当年的6月份～9月份，汛前包括当年的1月份～3月份和上一年的10月份～12月份。

说明书

一种长期汛期径流预测方法

技术领域

[0001] 本发明属于中长期径流预报领域，具体涉及一种基于年径流演变规律聚类及相似年识别的长期汛期径流预测方法。

背景技术

[0002] 目前，中长期径流预报能够解决防洪与抗旱、蓄水与弃水和各部门之间用水等矛盾，进行统筹安排，以获取最大效益。尤其近年来，一方面，水资源短缺的形势日益严峻；另一方面，社会经济发展带来的供水需求不断增长。为了缓解水资源供需矛盾、顺应洪水资源化和流域水资源统一调度的现实需求，以及保障水利水电工程进行经济合理调度，使中长期径流预报研究越来越受到重视。

[0003] 河川径流与降水量的时空分布规律大体一致，由于受自然地理条件的制约，如流域的地形地貌、地质条件、土壤类型、岩石性质、植被以及人类活动等多方面因素的影响，由降水转化为径流的过程比较复杂，河川径流比降水的时空分布复杂得多，因此，流域的径流预报相对于降水预报也更为复杂和困难。

[0004] 从径流形成机理上，流域的气候特征主要受太阳活动、大气环流和自然地理环境等因素的综合作用，进一步分析这三种影响因素的作用机理：太阳辐射为来自水文循环系统之外的天文因素，对气候的影响呈周期性；大气环流是气候形势的主导因子，具有季节性变化规律，与此同时，各种影响因素都是通过影响大气环流来实现各自作用，即大气环流为各种尺度天气系统活动提供基础条件，呈现随机性规律；流域性的自然地理特征对大气环流有一致性的作用规律，反映流域响应的特殊性和一贯性。因此，流域的水文气候就是周期性规律和随机性规律的耦合叠加，在长时间尺度上呈现规律性，在短时间尺度上呈现随机性。研究表明，我国松花江流域径流丰枯变化规律受太阳活动周期影响，流域径流异常的大旱大涝灾变年份有概周期性规律，如第二松花江的大旱大涝均存在10年的周期性，且具有前后1年的误差。

[0005] 太阳辐射是气候系统的能量来源，太阳活动变化(Solar variability)带来了太阳辐射的变化，从而导致流域气候系统波动。利用太阳活动做短期气候预测是一种常用手段，虽然太阳对气候的影响机制尚不清楚，但大量分析研究表明，太阳活动的长期变化从11年周期内的双振动(5‑6年周期)到蒙德尔极小期变化均与气候变化有相当密切的关系，因此在气候变化分析和预测方面，太阳活动是值得利用的一个重要指标。这些研究包括太阳活动对地球古气候的影响、气候年际变化的影响，乃至气候变暖的影响。同时，太阳活动导致极端灾害性气候的研究也是重要方面，由于中国气候条件的特殊性，使太阳活动与旱涝灾害的研究更为关注。

[0006] 太阳黑子相对数是表示太阳黑子活动程度的一种指数，由瑞士苏黎世天文台的沃尔夫于1849年提出。目前，定期公布的太阳全球黑子数是根据黑子群的发展曲线并利用能见度函数所估算的每天在整个太阳表面上的黑子数目，具有不受日、地的几何因素影响，能够很好刻画太阳活动状态，因此，通常作为极端气候预报的天文因素。

[0007] 从预测方法上，在长序列的观测数据中，径流异常年份的大旱大涝数据无疑是少数的，而正常年份的径流数据占绝大多数。任何一种数理统计方法或数学模型所模拟的都是众数规律，大旱大涝这种极端气候是中长期径流预报关注的焦点，然而，极端气候这样小概率样本使数据驱动模型不会获得较好的模拟和预报结果。因此，数理统计和物理成因相关分析法适用于径流的定量预报，但如何保证丰水、平水和高水等不同来水量级定量预报的可靠性是物理成因预测方法的重点、难点和热点问题。

发明内容

[0008] 为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种长期汛期径流预测方法。

[0009] 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

[0010] 一种长期汛期径流预测方法，包括以下步骤：

[0011] 步骤1，获取(某一流域)历史年份汛期的月平均径流，按照所述月平均径流的大小对历史年份进行分组；

[0012] 步骤2，获取历史年份和预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数，分别计算每一历史年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数与预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数的相关系数，得到对应每一历史年份的日相关系数和月相关系数，根据日相关系数和/或月相关系数的大小，确定与预测目标年份相关性最好的一个历史年份为相似年；

[0013] 步骤3，以所述相似年所在组的历史年份汛前月太阳黑子相对数和汛期月平均径流构建训练数据集，以汛前月太阳黑子相对数为自变量、以汛期的月平均径流为因变量构建预测模型，根据预测目标年份汛前月太阳黑子相对数，利用预测模型计算目标年份汛期的月平均径流。

[0014] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

[0015] 本发明通过按照月平均径流的大小对历史年份进行分组，通过分别计算每一历史年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数与预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数的相关系数确定相似年，以所述相似年所在组的历史年份汛前月太阳黑子相对数和汛期月平均径流构建训练数据集，以汛前月太阳黑子相对数为自变量、以汛期的月平均径流为因变量构建预测模型，基于预测目标年份汛前月太阳黑子相对数，根据预测模型计算目标年份汛期的月平均径流，实现了长期汛期月平均径流的预测。本发明通过对历史年份进行分组，并确定预测目标年份的相似年，以相似年所在组的数据为训练样本构建预测模型，与现有基于不进行分组的历史年份数据构建预测模型的方法相比，提高了径流预测的精度。

附图说明

[0016] 图1为某水库1950年～2017年汛期月平均径流按升序排列后的数据及分组示意图，横轴为不按顺序排列的年份；

[0017] 图2为2017年10月～2018年3月共180天的日太阳黑子相对数数据，横轴为按顺序排列的日期；

[0018] 图3为2017年10月～2018年3月共6个月的月太阳黑子相对数数据，横轴为按顺序排列的月份。

具体实施方式

[0019] 下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

[0020] 本发明实施例一种长期汛期径流预测方法，所述方法包括以下步骤：

[0021] S101、获取历史年份汛期的月平均径流，按照月平均径流的大小对历史年份进行分组；

[0022] S102、获取历史年份和预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数，分别计算每一历史年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数与预测目标年份汛前日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数的相关系数，得到对应每一历史年份的日相关系数和月相关系数，根据日相关系数和/或月相关系数的大小，确定与预测目标年份相关性最好的一个历史年份为相似年；

[0023] S103、以所述相似年所在组的历史年份汛前月太阳黑子相对数和汛期月平均径流构建训练数据集，以汛前月太阳黑子相对数为自变量、以汛期的月平均径流为因变量构建预测模型；基于预测目标年份汛前月太阳黑子相对数，根据预测模型计算目标年份汛期的月平均径流。

[0024] 在本实施例中，步骤S101主要用于对历史年份汛期的月平均径流(样本数据)按照月平均径流的大小进行分组，如月平均径流较小的为一组，较大的为一组，大的为一组。为了保证每组的样本数不能太少，分组的数量不宜过多，一般为2～4组，具体数量与样本总数有关，样本总数越多，分组的数量也越多。如图1所示，将历史年份分成了3组。

[0025] 在本实施例中，步骤S102主要用于基于汛前太阳黑子相对数确定预测目标年份的相似年。如背景技术部分所述，太阳黑子相对数具有不受太阳和地球的几何因素影响、能够很好刻画太阳活动状态的特性，因此，通常用作极端气候预报的天文因素。本实施例应用汛前太阳黑子相对数预测汛期径流，就是利用了太阳黑子相对数的这一特性。太阳黑子相对数包含两种：一种是汛前每天的太阳黑子相对数，即日太阳黑子相对数；另一种是汛前月的太阳黑子相对数，即月太阳黑子相对数。如图2、图3所示。确定相似年的方法是：先分别计算每一历史年份的日/月太阳黑子相对数与预测目标年份的日/月太阳黑子相对数的相关系数，然后以日相关系数最大的年份或月相关系数最大的年份作为所求的相似年。由于日太阳黑子相对数的数据量大(图2共180个数据，图3共6个数据)，一般以日相关系数为主确定相似年。当日相关系数不理想时(比如每年的日相关系数都较低，即日太阳黑子相对数的相关性不强)，再根据月相关系数确定相似年。值得说明的是，由于每年的汛前时间较长(超过半年)，为了选取尽量多的样本数据，技术方案中所述的每一历史年份和预测目标年份的汛前不一定完全属于本年度，还可以是跨年度的，比如当年的1月、2月、3月和上一年的10月、11月、12月。

[0026] 在本实施例中，步骤S103主要用于构建预测模型并根据所述模型计算预测目标年份汛期的月平均径流。构建预测模型的方法很多，本实施例对建模方法不进行限定，只对模型的自变量、因变量以及用于训练的数据集进行限定。本实施例预测模型的自变量为汛前月太阳黑子相对数，因变量为汛期的月平均径流，训练数据集由相似年所在组的历史年份汛前月太阳黑子相对数组成。有了预测模型，将预测目标年份汛前月太阳黑子相对数代入预测模型即可计算预测目标年份的月平均径流。由于训练数据集中的数据为分组后的数据，数值分布范围相对集中，且与预测目标年份数据的相关性较强，因此构建的模型精度较高，可以提高长期汛期径流的预测精度。

[0027] 作为一种可选实施例，所述步骤S101对历史年份进行分组的方法包括：

[0028] S1011、对历史年份汛期的月平均径流按升序或降序排列；

[0029] S1012、确定所述月平均径流按升序或降序排列后的突变点；

[0030] S1013、以所述突变点为分组点对历史年份进行分组。

[0031] 本实施例给出了一种根据汛期月平均径流大小对历史年份进行分组的方法。首先对历史年份汛期的月平均径流排序，可以按升序即从小到大的顺序排列，也可以按降序即从大到小的顺序排列，图1是按升序排列的实例。然后根据排序后的序列确定突变点。所述突变点就是相邻两点变化量较大的点，如果是升序，是向上跳跃的点；如果是降序，是向下陡降的点。可通过设置一个变化阈值，根据相邻两点的变化量是否大于变化阈值来判定是否为突变点。突变点就是分组点，即突变点两侧属于不同的组。如前述，为了保证每组有足够多的样本数据，分组数量不宜过多，可通过设置不同的变化阈值调整突变点的数量。图1实例是2个突变点，将历史年份分成了3组。

[0032] 作为一种可选实施例，所述步骤S102根据所述日相关系数和/或月相关系数确定相似年的方法包括：

[0033] S1021、判断是否有大于或等于第一阈值的日相关系数，如果有，以其中日相关系数最大的年份为相似年；如果没有，转下一步；

[0034] S1022、判断是否有大于或等于第二阈值的月相关系数，如果有，以其中月相关系数最大的年份为相似年；如果没有，不能确定相似年；所述第二阈值大于第一阈值。

[0035] 本实施例给出了一种根据日相关系数和/或月相关系数确定相似年的方法。首先根据日相关系数进行判断，如果有大于或等于第一阈值的日相关系数，则以日相关系数最大的历史年份为相似年；如果所有日相关系数均小于第一阈值，则根据月相关系数确定相似年。同样判断是否有大于或等于第二阈值的月相关系数，如果有，则以月相关系数最大的历史年份为相似年；如果没有，说明不存在相似年，即不能确定相似年。设置第一阈值和第二阈值的目的是为了保证确定的相似年与预测目标年份的相关性不能太弱，否则会影响后面建模的精度。两个阈值的大小一般根据经验和反复实验确定，本实施例的第一阈值取0.45。由于月太阳黑子相对数序列的数据量比日太阳黑子相对数序列的数据量少得多，因此月相关系数一般大于日相关系数，所以第二阈值也应大于第一阈值，本实施例的第二阈值取0.5。

[0036] 作为一种可选实施例，在所述步骤S102之后还包括：根据相似年汛期月平均径流的大小确定其径流等级，并以所述径流等级作为预测目标年份汛期的径流等级，完成定性预测。

[0037] 本实施例给出了根据相似年汛期月平均径流的大小进行近似、定性预测的一种方法。所述定性预测只给出预测目标年份的径流等级，不对径流进行定量预测(前述步骤S103为定量预测)。之所以说是一种近似预测，是因为本实施例直接将相似年的汛期月平均径流看作是预测目标年份的汛期月平均径流，将相似年的径流等级作为预测目标年份的径流等级。径流等级一般包括枯水年、平水年和丰水年等，还可以细分为更多的等级，本实施例不对径流等级进行限定。

[0038] 作为一种可选实施例，确定相似年径流等级的方法包括：

[0039] 按式(1)计算相似年汛期月平均径流的距平：

[0040]

[0041] 式(1)中，JP为相似年汛期月平均径流的距平，JL为相似年汛期月平均径流， 为所有历史年份的汛期月平均径流的平均值；

[0042] 根据JP的大小确定相似年汛期月平均径流的等级：

[0043] 如果JP<‑20，为枯水年；

[0044] 如果‑20≤JP<‑10，为偏枯水年；

[0045] 如果‑10≤JP≤10，为平水年；

[0046] 如果10

[0047] 如果JP>20，为丰水年。

[0048] 本实施例给出了一种确定相似年径流等级的方法。首先将相似年汛期的月平均径流按照式(1)转换为距平值，然后通过将所述距平值与各个等级设定的阈值进行比较，得到径流等级。本实施例的径流等级包括：枯水年、偏枯水年、平水年、偏丰水年和丰水年。

[0049] 作为一种可选实施例，所述步骤S103利用BP神经网络构建所述预测模型。

[0050] 本实施例给出了一种建模方法，即利用BP神经网络构建所述预测模型。利用BP神经网络构建复杂的数学模型属于成熟的现有技术，这里不给出具体的建模步骤。

[0051] 优选地，所述汛期包括当年的6月份～9月份，汛前包括当年的1月份～3月份和上一年的10月份～12月份。

[0052] 下面给出本发明所述方法的一种应用实例。

[0053] 获取历史年份1950年～2017年(共68个样本)汛期6～9月的月平均径流数据，按升序对月平均径流排序后绘制曲线，如图1所示。由图1可知，曲线上有2个比较明显的突变点(如图1中画弧线的位置)，将曲线分为3段，也就是将历史年份1950年～2017年分为3组：第3
一组为径流较小的年份，径流范围为226～722m/s，表示为距平范围为‑68～0(用距平表示更直观)，称为低水组，共41个样本；第二组为径流居中的年份，距平范围为2～46，称为中水组，共15个样本；第三组为径流较大的年份，距平范围为58～131，称为高水组，共12个样本。

[0054] 获取每一历史年份1950年～2017年以及预测目标年份2018年汛前(上一年10月～当年3月)的日太阳黑子相对数(180个数据)和月太阳黑子相对数(6个数据)，2017年10月～2018年3月的日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数如图2、图3所示。分别计算每一历史年份汛前的日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数与2018年汛期的日太阳黑子相对数和月太阳黑子相对数的相关系数，计算公式如下：

[0055]

[0056] 式(2)中，X、Y分别为某一历史年份日/月太阳黑子相对数和预测目标年份即2018年的日/月太阳黑子相对数，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差，r(X,Y)为X、Y的相关系数。

[0057] 计算结果表明，1974年与2018年的日相关系数最大为0.63，且大于设定的第一阈值0.45。因此，1974年为相似年。根据1974年汛期的径流数据可以定性预测2018年的径流等3
级。1974年汛期的月平均径流为722m /s，距平值为3，为平水年，据此可以预测2018年也为
3
平水年。2018年的实际月平均径流为700m/s，距平值为0，确实为平水年。因此，采用相似年的定性预测结果是可信的。

[0058] 1974年属于低水组，以低水组的历史年份汛前月太阳黑子相对数和汛期月平均径流构建训练数据集，表1给出了低水组历史年份的数据，包括上一年10月～当年3月的月太3
阳黑子相对数，以及当年6～9月的按升序排列的月平均径流(单位m/s)。利用BP神经网络，以汛前月太阳黑子相对数为自变量、以汛期的月平均径流为因变量构建预测模型，通过训练得到优化的预测模型。将2017年10月～2018年3月的月太阳黑子相对数输入预测模型得到2018年汛期的月平均径流。

[0059] 训练误差为1e‑4、1e‑5和1e‑6时，2018年的预测结果均为663m3/s。不同训练误差3
的预测结果相同，表明BP网络训练结果良好且已达到稳定。而且预测结果663m/s与实际月
3
平均径流700m/s非常接近，相对误差只有5.3％。

[0060] 表1低水组历史年份的数据

[0061]

[0062]