本发明公开了一种D8PSK相干解调方法及系统，包括：带通滤波器接收AD采样送来的采样调制信号，进行带通滤波；将带通滤波器的两路输出信号进行处理得到同相之路和正交之路的基带信号；将同相之路和正交之路的基带信号进行处理得到每个符号的最佳判决采样点的正交两路值；将获得的最佳判决采样点的正交两路值同时送入差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元和帧同步单元；差分解调值送入并串转换单元，将并行输入转换为串行输出，得到最终解调序列；本方法提出基于Gardner的多电平码元同步和基于D8PSK差分解调反馈的相位同步算法，很大程度上减轻了计算量，利于工程实践。
1.一种D8PSK相干解调方法，其特征在于，所述方法包括：
带通滤波器接收AD采样送来的采样调制信号，进行带通滤波；
将带通滤波器的两路输出信号分别同时与同相载波和正交载波相乘，再将乘积分别送入2路低通滤波器，得到同相之路和正交之路的基带信号；
将同相之路和正交之路的基带信号送入符号同步单元，进行符号同步运算，并完成符号最近采样点判决和抽取采样，得到每个符号的最佳判决采样点的正交两路值；
将获得的最佳判决采样点的正交两路值同时送入差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元和帧同步单元；
帧同步单元将接收到的信号与本地预存独特字进行相关运算，寻找帧同步标志，并将该标志送给相应的单元；
频偏估计单元根据接收信号与本地预存独特字的相关性，逐点运算频偏值，直到收到帧同步标志，则此时运算得到的频偏值即为粗频偏估计值，并将该值送入数字控制振荡器中补偿本地载波频率偏差；
差分解调单元和锁相环单元协同工作：在收到帧同步标志后，差分解调单元根据判决算法，对最佳采样点进行判决，然后将判决结果反馈给锁相环单元，锁相环单元开始工作，并根据接收值和反馈值估计残留相偏，然后将该相偏值换算为频偏值，作为细频偏估计值送入数字控制振荡器，调节本地载波，差分解调单元和锁相环单元如此迭代循环；
差分解调值送入并串转换单元，将并行输入转换为串行输出，得到最终解调序列。
2.根据权利要求1所述的D8PSK相干解调方法，其特征在于，接收端将接收信号与本地载波相乘后通过低通滤波，得到正交的两路带频偏的基带信号I(t)和Q(t)；本地已知的同步头独特字序列的基带调制为IL(t)和QL(t)：IL(t)＝cos(θk)……1-3
其中，Δf， 分别为本地载波与接收载波的频偏和相偏，θk为对应符号的映射相位，k为调制符合的序号，t为时间变量；将接收的和本地的基带信号分别用复数表示为rb(t)，lb(t)：其中，j为虚数单位；
对P(t)进行间隔为Ts的抽样，则第n和第n+1时的符号分别为P(n)，P(n+1)：将P(n)取共轭并与P(n+1)相乘得到y(n)：
Δf＝1/(2πTs)angle(y(n))......1-11对所有的同步头独特字序列符号进行上述计算，将得到的值进行平均，求得频偏的较优估计；y(n)作为接收信号同步头与本地同步头的互相关函数，根据其峰值点进行帧同步。
3.根据权利要求1所述的D8PSK相干解调方法，其特征在于，用yI(k)、yQ(k)表示第k个码元的数据选通时刻的样值点，yI(k-1/2)、yQ(k-1/2)表示位于第k个和第k-1个码元的中间时刻的样值点，定时误差检测算法表示为：μt(k)＝yI(k-1/2)[yI(k)-yI(k-1)]+yQ(k-1/2)[yQ(k)-yQ(k-1)]......1-12其中μt(k)是定时误差信号；定时误差器在I和Q两个通道的每一个峰值位置之间的中间位置点进行采样；如果没有定时误差，则μt(k)的值应该为零；如果μt(k)的值不为零，则用μt(k)的值表示定时误差的大小；如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0；
μt(k)＝[yI(k-1/2)-aI][yI(k)-yI(k-1)]+[yQ(k-1/2)-aQ][yQ(k)-yQ(k-1)]......1-13其中：aI＝[yI(k)+yI(k-1)]/2，aQ＝[yQ(k)+yQ(k-1)]/2同理，如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0。
4.根据权利要求3所述的D8PSK相干解调方法，其特征在于，假设经过频偏估计和补偿后残留数字频偏为Δω，通信过程引入的相偏为 则同相支路和正交支路的滤波器输出分别为：其中，θk(n)为第k个调制符合对应相位的采样值；
经过符号同步后，抽样进行差分运算后得到新的正交两路信号，分别为Inew(k)，Qnew(k)：n代表信号采样点，k代表符号序号；假设此时判决到抽样点的映射相位增量为Δθ′k，通过开环频偏估计补偿后，得到：Δθ′k≈Δθk......1-4-5
残留频偏所引起的相位为：Δω＝arctan(ΔQ/ΔI)，由此得到细频偏估计值。
5.根据权利要求4所述的D8PSK相干解调方法，其特征在于，经过粗频偏估计补偿和细频偏估计补偿后，经过符号同步后抽取第k个码元判决处的同相和正交基带差分量分别记做Ik和Qk，第k-1个码元判决处的同相和正交基带分量分别记做Ik-1和Qk-1，则有：Ik＝1/2cos(θk)......1-24
Ik-1＝1/2cos(θk-1)......1-26
Qk-1＝1/2sin(θk-1)......1-27
令Δθk＝θk-θk-1，I′k＝cos(Δθk)，Q′k＝sin(Δθk)则有：
6.根据权利要求5所述的D8PSK相干解调方法，其特征在于，在D8PSK信号基带差分解调时，Δθk有 八种可能取值，首先通过(I′k，Q′k)将组成的向量分别逆时针旋转角度 分别得到旋转后的向量的正弦值a，b，c，d：根据D8PSK的相位映射表和a，b，c，d的符号判断求得码元：a>0,b>0,c>0,d>0＝>000；a>0,b>0,c>0,d<0＝>001；
a>0,b>0,c<0,d<0＝>011；a>0,b<0,c<0,d<0＝>010；
a<0,b<0,c<0,d<0＝>110；a<0,b<0,c<0,d>0＝>111；
a<0,b<0,c>0,d>0＝>101；a<0,b>0,c>0,d>0＝>100；
7.一种D8PSK相干解调系统，其特征在于，所述系统包括：
带通滤波器、2个低通滤波器、符号同步单元、差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元、帧同步单元、并串转换单元；
其中，系统的工作过程为：带通滤波器接收AD采样送来的采样调制信号，进行带通滤波；将带通滤波器的两路输出信号分别同时与同相载波和正交载波相乘，再将乘积分别送入2路低通滤波器，得到同相之路和正交之路的基带信号；将同相之路和正交之路的基带信号送入符号同步单元，进行符号同步运算，并完成符号最近采样点判决和抽取采样，得到每个符号的最佳判决采样点的正交两路值；将获得的最佳判决采样点的正交两路值同时送入差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元和帧同步单元；帧同步单元将接收到的信号与本地预存独特字进行相关运算，寻找帧同步标志，并将该标志送给相应的单元；频偏估计单元根据接收信号与本地预存独特字的相关性，逐点运算频偏值，直到收到帧同步标志，则此时运算得到的频偏值即为粗频偏估计值，并将该值送入数字控制振荡器中补偿本地载波频率偏差；差分解调单元和锁相环单元协同工作：在收到帧同步标志后，差分解调单元根据判决算法，对最佳采样点进行判决，然后将判决结果反馈给锁相环单元，锁相环单元开始工作，并根据接收值和反馈值估计残留相偏，然后将该相偏值换算为频偏值，作为细频偏估计值送入数字控制振荡器，调节本地载波，差分解调单元和锁相环单元如此迭代循环；差分解调值送入并串转换单元，将并行输入转换为串行输出，得到最终解调序列。
8.根据权利要求7所述的D8PSK相干解调系统，其特征在于，接收端将接收信号与本地载波相乘后通过低通滤波，得到正交的两路带频偏的基带信号I(t)和Q(t)；本地已知的同步头独特字序列的基带调制为IL(t)和QL(t)：IL(t)＝cos(θk)......1-3
其中，Δf， 分别为本地载波与接收载波的频偏和相偏，θk为对应符号的映射相位，k为调制符合的序号，t为时间变量；将接收的和本地的基带信号分别用复数表示为rb(t)，lb(t)：其中，j为虚数单位；
对P(t)进行间隔为Ts的抽样，则第n和第n+1时的符号分别为P(n)，P(n+1)：将P(n)取共轭并与P(n+1)相乘得到y(n)：
Δf＝1/(2πTs)angle(y(n))......1-11对所有的同步头独特字序列符号进行上述计算，将得到的值进行平均，求得频偏的较优估计；y(n)作为接收信号同步头与本地同步头的互相关函数，根据其峰值点进行帧同步。
9.根据权利要求7所述的D8PSK相干解调系统，其特征在于，用yI(k)、yQ(k)表示第k个码元的数据选通时刻的样值点，yI(k-1/2)、yQ(k-1/2)表示位于第k个和第k-1个码元的中间时刻的样值点，定时误差检测算法表示为：μt(k)＝yI(k-1/2)[yI(k)-yI(k-1)]+yQ(k-1/2)[yQ(k)-yQ(k-1)]......1-12其中μt(k)是定时误差信号；定时误差器在I和Q两个通道的每一个峰值位置之间的中间位置点进行采样；如果没有定时误差，则μt(k)的值应该为零；如果μt(k)的值不为零，则用μt(k)的值表示定时误差的大小；如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0；
μt(k)＝[yI(k-1/2)-aI][yI(k)-yI(k-1)]+[yQ(k-1/2)-aQ][yQ(k)-yQ(k-1)]......1-13其中：aI＝[yI(k)+yI(k-1)]/2，aQ＝[yQ(k)+yQ(k-1)]/2同理，如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0。
10.根据权利要求9所述的D8PSK相干解调系统，其特征在于，假设经过频偏估计和补偿后残留数字频偏为Δω，通信过程引入的相偏为 则同相支路和正交支路的滤波器输出分别为：其中，θk(n)为第k个调制符合对应相位的采样值；
经过符号同步后，抽样进行差分运算后得到新的正交两路信号，分别为Inew(k)，Qnew(k)：n代表信号采样点，k代表符号序号；假设此时判决到抽样点的映射相位增量为Δθ′k，通过开环频偏估计补偿后，得到：Δθ′k≈Δθk......1-4-5
残留频偏所引起的相位为：Δω＝arctan(ΔQ/ΔI)，由此得到细频偏估计值。
一种D8PSK相干解调方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及地空通信领域，具体地，涉及一种D8PSK相干解调方法及系统。
背景技术
[0002] 民航地空通信以及由模拟话音通信逐渐向数据链路通信过度。地空数据链将逐步在民航地空通信中发挥重要作用。飞机通信寻址与报告系统(ACARS)作为当前的主要地空数据链通信手段，存在着速率低、面向字符传输、保密性差的确定。ACARS以及无法满足当前空地间大容量、高速、低延迟的应用需求。航空电信网(ATN)将取代ACARS作为下一代航空通信网络，其支持的地空数据链--VDL M2相比ACARS数据链拥有更高的速率、面向比特传输、可加密、低延迟等优点。因此VDL M2将作为将来地空数据链通信的主要方式。
[0003] VDL M2的物理层采用的D8PSK调制。作为多进制差分相移键控调制技术，D8PSK存在高解调信噪比门限高、对频偏和相偏敏感等难点。传统的基于科斯塔斯环原理的双正交相干解调技术结构复杂，四路独立判决，需要准确产生四路独立且依次相差π/4的本地相关载波。在数字域要准确得到四路相移准确的载波信号需要消耗大量的存储资源和运算单元。四路独立计算需要更多的乘法器和加法器，工程实践困难。
发明内容
[0004] 本发明提供了一种D8PSK相干解调方法及系统，解决了现有的D8PSK相干解调方法需要消耗大量的存储资源和运算单元，工程实践困难的技术问题，本方法提出基于Gardner的多电平码元同步和基于D8PSK差分解调反馈的相位同步算法，很大程度上减轻了计算量，利于工程实践。
[0005] 为实现上述发明目的，本申请已方面提供了一种D8PSK相干解调方法，所述方法包括：
[0006] 带通滤波器接收AD采样送来的采样调制信号，进行带通滤波；
[0007] 将带通滤波器的两路输出信号分别同时与同相载波和正交载波相乘，再将乘积分别送入2路低通滤波器，得到同相之路和正交之路的基带信号；
[0008] 将同相之路和正交之路的基带信号送入符号同步单元，进行符号同步运算，并完成符号最近采样点判决和抽取采样，得到每个符号的最佳判决采样点的正交两路值；
[0009] 将获得的最佳判决采样点的正交两路值同时送入差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元和帧同步单元；
[0010] 帧同步单元将接收到的信号与本地预存独特字进行相关运算，寻找帧同步标志，并将该标志送给相应的单元；
[0011] 频偏估计单元根据接收信号与本地预存独特字的相关性，逐点运算频偏值，直到收到帧同步标志，则此时运算得到的频偏值即为粗频偏估计值，并将该值送入数字控制振荡器中补偿本地载波频率偏差；
[0012] 差分解调单元和锁相环单元协同工作：在收到帧同步标志后，差分解调单元根据判决算法，对最佳采样点进行判决，然后将判决结果反馈给锁相环单元，锁相环单元开始工作，并根据接收值和反馈值估计残留相偏，然后将该相偏值换算为频偏值，作为细频偏估计值送入数字控制振荡器，调节本地载波，差分解调单元和锁相环单元如此迭代循环；
[0013] 差分解调值送入并串转换单元，将并行输入转换为串行输出，得到最终解调序列。
[0014] 另一方面，本申请还提供了一种D8PSK相干解调系统，所述系统包括：
[0015] 带通滤波器、2个低通滤波器、符号同步单元、差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元、帧同步单元、并串转换单元；
[0016] 其中，系统的工作过程为：带通滤波器接收AD采样送来的采样调制信号，进行带通滤波；将带通滤波器的两路输出信号分别同时与同相载波和正交载波相乘，再将乘积分别送入2路低通滤波器，得到同相之路和正交之路的基带信号；将同相之路和正交之路的基带信号送入符号同步单元，进行符号同步运算，并完成符号最近采样点判决和抽取采样，得到每个符号的最佳判决采样点的正交两路值；将获得的最佳判决采样点的正交两路值同时送入差分解调单元、锁相环单元、频偏估计单元和帧同步单元；帧同步单元将接收到的信号与本地预存独特字进行相关运算，寻找帧同步标志，并将该标志送给相应的单元；频偏估计单元根据接收信号与本地预存独特字的相关性，逐点运算频偏值，直到收到帧同步标志，则此时运算得到的频偏值即为粗频偏估计值，并将该值送入数字控制振荡器中补偿本地载波频率偏差；差分解调单元和锁相环单元协同工作：在收到帧同步标志后，差分解调单元根据判决算法，对最佳采样点进行判决，然后将判决结果反馈给锁相环单元，锁相环单元开始工作，并根据接收值和反馈值估计残留相偏，然后将该相偏值换算为频偏值，作为细频偏估计值送入数字控制振荡器，调节本地载波，差分解调单元和锁相环单元如此迭代循环；差分解调值送入并串转换单元，将并行输入转换为串行输出，得到最终解调序列。
[0017] 进一步的，接收端将接收信号与本地载波相乘后通过低通滤波，得到正交的两路带频偏的基带信号I(t)和Q(t)；本地已知的同步头独特字序列的基带调制为IL(t)和QL(t)：
[0018]
[0019]
[0020] IL(t)＝cos(θk)……1-3
[0021] QL(t)＝sin(θk)……1-4
[0022] 其中，Δf， 分别为本地载波与接收载波的频偏和相偏，θk为对应符号的映射相位，k为调制符合的序号，t为时间变量；将接收的和本地的基带信号分别用复数表示为rb(t)，lb(t)：
[0023]
[0024]
[0025] 其中，j为虚数单位；
[0026] 对lb(t)取共轭并与rb(t)得：
[0027]
[0028] 对P(t)进行间隔为Ts的抽样，则第n和第n+1时的符号分别为P(n)，P(n+1)：
[0029]
[0030]
[0031] 将P(n)取共轭并与P(n+1)相乘得到y(n)：
[0032]
[0033] Δf＝1/(2πTs)angle(y(n))......1-11
[0034] 对所有的同步头独特字序列符号进行上述计算，将得到的值进行平均，求得频偏的较优估计；y(n)作为接收信号同步头与本地同步头的互相关函数，根据其峰值点进行帧同步。
[0035] 进一步的，用yI(k)、yQ(k)表示第k个码元的数据选通时刻的样值点，yI(k-1/2)、yQ(k-1/2)表示位于第k个和第k-1个码元的中间时刻的样值点，定时误差检测算法表示为：
[0036] μt(k)＝yI(k-1/2)[yI(k)-yI(k-1)]+yQ(k-1/2)[yQ(k)-yQ(k-1)]......1-12[0037] 其中μt(k)是定时误差信号；定时误差器在I和Q两个通道的每一个峰值位置之间的中间位置点进行采样；如果没有定时误差，则μt(k)的值应该为零；如果μt(k)的值不为零，则用μt(k)的值表示定时误差的大小；如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0；
[0038] 对于D8PSK信号而言，式1-12变为：
[0039] μt(k)＝[yI(k-1/2)-aI][yI(k)-yI(k-1)]+[yQ(k-1/2)-aQ][yQ(k)-YQ(k-1)]......1-13
[0040] 其中：
[0041] aI＝[yI(k)+yI(k-1)]/2，aQ＝[yQ(k)+yQ(k-1)]/2
[0042] 同理，如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0。
[0043] 进一步的，假设经过频偏估计和补偿后残留数字频偏为Δω，通信过程引入的相偏为 则同相支路和正交支路的滤波器输出分别为：
[0044]
[0045]
[0046] 其中，θk(n)为第k个调制符合对应相位的采样值；
[0047] 经过符号同步后，抽样进行差分运算后得到新的正交两路信号，分别为Inew(k)，Qnew(k)：
[0048]
[0049]
[0050] n代表信号采样点，k代表符号序号；假设此时判决到抽样点的映射相位增量为Δθ′k，通过开环频偏估计补偿后，得到：
[0051] Δθ′k≈Δθk......1-4-5
[0052] 计算：
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 设有变量ΔI和ΔQ，且有如下运算关系：
[0058]
[0059]
[0060] 残留频偏所引起的相位为：Δω＝arctan(ΔQ/ΔI)，由此得到细频偏估计值。
[0061] 进一步的，经过粗频偏估计补偿和细频偏估计补偿后，经过符号同步后抽取第k个码元判决处的同相和正交基带差分量分别记做Ik和Qk，第k-1个码元判决处的同相和正交基带分量分别记做Ik-1和Qk-1，则有：
[0062] Ik＝1/2cos(θk)......1-24
[0063] Qk＝1/2sin(θk)......1-25
[0064] Ik-1＝1/2cos(θk-1)......1-26
[0065] Qk-1＝1/2sin(θk-1)......1-27
[0066] 令Δθk＝θk-θk-1，I＇k＝cos(Δθk)，Q＇k＝sin(Δθk)则有：
[0067]
[0068]
[0069] 进一步的，在D8PSK信号基带差分解调时，Δθk有0， π八种可能取值，首先通过(I′k，Q′k)将组成的向量分别逆时针旋转角度 分别得到旋转后的向量的正弦值a，b，c，d：
[0070]
[0071] 根据D8PSK的相位映射表和a，b，c，d的符号判断求得码元：
[0072] a＞0，b＞0，c＞0，d＞0＝＞000；a＞0，b＞0，c＞0，d＜0＝＞001；
[0073] a＞0，b＞0，c＜0，d＜0＝＞011；a＞0，b＜0，c＜0，d＜0＝＞010；
[0074] a＜0，b＜0，c＜0，d＜0＝＞110；a＜0，b＜0，c＜0，d＞0＝＞111；
[0075] a＜0，b＜0，c＞0，d＞0＝＞101；a＜0，b＞0，c＞0，d＞0＝＞100；
[0076] 至此，完成了D8PSK的相干解调。
[0077] 本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
[0078] 本方法提出基于Gardner的多电平码元同步和基于D8PSK差分解调反馈的相位同步算法，很大程度上减轻了计算量，利于工程实践。
附图说明
[0079] 此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
[0080] 图1是D8PSK相干解调方法的实现框图；
[0081] 图2是Gardner示意图。
具体实施方式
[0082] 为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0083] 在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
[0084] 本申请提供了一种新的D8PSK相干解调方法的实现框图如图1所示。本方法包括：
[0085] 1)带通滤波器接收AD采样送来的采样调制信号，进行带通滤波，抑制带外干扰和噪声；
[0086] 2)将带通滤波器的输出信号分别同时与同相载波(cos)和正交载波(sin)相乘，再将乘积分别送入低通滤波器，滤除高频分量，得到同相和正交之路的基带信号；
[0087] 3)同相与正交之路的基带信号送入符号同步单元，进行符号同步运算，并完成符号最近采样点判决和抽取采样，得到每个符号的最佳判决采样点的正交两路值；
[0088] 4)将符号同步得到的最佳判决采样点(正交两路)同时送入差分解调、锁相环、频偏估计和帧同步单元；
[0089] 5)帧同步单元将接收到的信号与本地预存独特字进行相关运算，寻找帧同步标志，并将该标志送给其他需要的模块；
[0090] 6)频偏估计单元根据接收信号与本地预存独特字的相关性，逐点运算频偏值，直到收到帧同步标志，则此时运算得到的频偏值即为粗频偏估计值，并将该值送入NCO中补偿本地载波频率偏差；
[0091] 7)差分解调单元和锁相环单元协同工作：在收到帧同步标志后，差分解调根据判决算法，对最佳采样点进行判决，然后将判决结果(相位值)反馈给锁相环，锁相环开始工作，并根据接收值和反馈值估计残留相偏，然后将该相偏值换算为频偏值，作为细频偏估计值送入NCO，调节本地载波，差分解调和锁相环如此迭代循环，使得整个环路锁定；
[0092] 8)差分解调值(比特)送入并串转换单元，将并行输入转换为串行输出，得到最终解调序列。
[0093] 工作过程为：
[0094] AD采样后将采样输出送入带通滤波，再进行下变频；符号同步之后，通过同步头开环频偏估计，调整由于多普勒而引起的载波频偏；差分解调在符号同步之后，因为粗频偏补偿已完成，所以差分解调能估计出较准确的解调相位，然后送入锁相环路，进行细频偏估计。开环频偏估计的原理是波形相关，所以能通过同步头找到帧同步位置，因此在开环频偏估计的同时能送出帧同步标志。该标志可用于启动锁相环，同时还能对符号同步进行跟踪切换。
[0095] 接收端将接收信号与本地载波相乘后通过低通滤波，得到正交的两路带频偏的基带信号I(t)和Q(t)。本地已知的同步头独特字序列的基带调制为IL(t)和QL(t)。
[0096]
[0097]
[0098] IL(t)＝cos(θk)......1-3
[0099] QL(t)＝sin(θk)......1-4
[0100] 其中Δf， 分别为本地载波与接收载波的频偏和相偏，θk为对应符号的映射相位，k为调制符合的序号，t为时间变量。将接收的和本地的基带信号分别用复数表示为rb(t)，lb(t)：
[0101]
[0102]
[0103] 其中，j为虚数单位；
[0104] 对lb(t)取共轭并与rb(t)得：
[0105]
[0106] 对P(t)进行间隔为Ts的抽样，则第n和第n+1时的符号分别为P(n)，P(n+1)：
[0107]
[0108]
[0109] 将P(n)取共轭并与P(n+1)相乘得到y(n)：
[0110]
[0111] Δf＝1/(2πTs)angle(y(n))......1-11
[0112] 对所有的同步头独特字序列符号进行上述计算，将得到的值进行平均，可以求得频偏的较优估计。y(n)作为接收信号同步头与本地同步头的互相关函数，根据其峰值点可以进行帧同步。
[0113] Gardner同步恢复算法类似于锁相环技术，只是在超前滞后门控制的基础上加入了独特的同步比较方法，并且该方法定时恢复独立于载波相位。其理论基础如下：符号以时间间隔T同步传输。一个采样点出现在当前码元的峰值时刻，另一个采样点出现在两个峰值数据的中间时刻。如图2所示，用yI(k)、yQ(k)表示第k个码元的数据选通时刻的样值点，yI(k-1/2)、yQ(k-1/2)表示位于第k个和第k-1个码元的中间时刻的样值点，那么定时误差检测算法可以表示为：
[0114] μt(k)＝yI(k-1/2)[yI(k)-yI(k-1)]+yQ(k-1/2)[yQ(k)-yQ(k-1)]......1-12[0115] 其中μt(k)是定时误差信号。定时误差器在I和Q两个通道的每一个峰值位置之间的中间位置点进行采样。如果没有定时误差，那么μt(k)的值应该为零。如果μt(k)的值不为零，就可以用它的值来表示定时误差的大小。所以，如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0。
[0116] D8PSK多电平信号(QPSK的同相和正交支路相位调制映射电平有 而D8PSK的最终同相和正交支路的映射电平为0，±1， )。所以，当D8PSK的符号从-1到+1，+1到-1， 到 到 的变化时，与QPSK相似，如定时准确，则μt(k)的均值应该为零，如有定时误差，则它的大小与差错的大小为正比。然而，除上述情况外，其他情况下，如没有定时误差时，μt(k)的均值也不为零，例如-1变到 此时中间点均值为这其实相当于横坐标上移了 所以，对于D8PSK信号而
言，式1-12变为：
[0117] μt(k)＝[yI(k-1/2)-aI][yI(k)-yI(k-1)]+[yQ(k-1/2)-aQ][yQ(k)-yQ(k-1)]......1-13
[0118] 其中：
[0119] aI＝[yI(k)+yI(k-1)]/2，aQ＝[yQ(k)+yQ(k-1)]/2
[0120] 同理，如果定时准确，则μt(k)＝0；如果定时超前，μt(k)＜0；如果定时滞后，μt(k)＞0。
[0121] 假设经过频偏估计和补偿后残留数字频偏为Δω，通信过程引入的相偏为 则同相支路和正交支路的滤波器输出分别为：
[0122]
[0123]
[0124] 其中，θk(n)为第k个调制符合对应相位的采样值；
[0125] 经过符号同步后，抽样进行差分运算后得到新的正交两路信号，分别为Inew(k)，Qnew(k)：
[0126]
[0127]
[0128] 上面所有公式中n代表信号采样点，而k代表符号序号。假设此时判决到抽样点的映射相位增量为Δθ′k，通过开环频偏估计补偿后，此刻剩余频偏Δω较小，所以可以得到：
[0129] Δθ＇k≈Δθk......1-4-5
[0130] 试着计算：
[0131]
[0132]
[0133]
[0134]
[0135] 设有变量ΔI和ΔQ，且有如下运算关系：
[0136]
[0137]
[0138] 所以残留频偏所引起的相位为：Δω＝arctan(ΔQ/ΔI)。由此得到细频偏估计值。
[0139] 经过粗频偏估计补偿和细频偏估计补偿后，经过符号同步后抽取第k个码元判决处的同相和正交基带差分量分别记做Ik和Qk，第k-1个码元判决处的同相和正交基带分量分别记做Ik-1和Qk-1，则有：
[0140] Ik＝1/2cos(θk)......1-24
[0141] Qk＝1/2sin(θk)......1-25
[0142] Ik-1＝1/2cos(θk-1)......1-26
[0143] Qk-1＝1/2sin(θk-1)......1-27
[0144] 令Δθk＝θk-θk-1，I′k＝cos(Δθk)，Q′k＝sin(Δθk)则有：
[0145]
[0146]
[0147] 在D8PSK信号基带差分解调时因为Δθk有0， π八种可能取值，首先通过(I′k，Q′k)将组成的向量分别逆时针旋转角度 分别得到旋转后的向量的正弦值a，b，c，d：
[0148]
[0149] 根据D8PSK的相位映射表和a，b，c，d的符号判断即可求得码元：
[0150] a>0,b>0,c>0,d>0＝>000；a>0,b>0,c>0,d<0＝>001；
[0151] a>0,b>0,c<0,d<0＝>011；a>0,b<0,c<0,d<0＝>010；
[0152] a<0,b<0,c<0,d<0＝>110；a<0,b<0,c<0,d>0＝>111；
[0153] a<0,b<0,c>0,d>0＝>101；a<0,b>0,c>0,d>0＝>100；
[0154] 至此，完成了D8PSK的相干解调。
[0155] D8PSK作为VDL Mode 2数字通信链路的通信调制方式，其解调技术决定了通信的可靠性和通信设备的复杂度以及成本问题。民航航空电信网是新航行系统的重要组成部分，而VDL Mode 2数字链路是航空电信网中支持航空器应用过程以及其地面对应过程之间进行数据通信的重要承载子网，将在空中交通流量飞速增长的现状下，为空中交通安全管制发挥积极重大的作用。
[0156] 尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
[0157] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
