基于冗余设计的K波段超材料微带天线及设计方法

摘要

本发明公开了一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线及设计方法，所述微带天线包括天线基板，天线基板的下表面设置有金属接地板，上表面中部设置有辐射贴片，辐射贴片中部设置有同轴线馈电探针，辐射贴片的四周环绕设置超材料基元，每一个超材料基元形成正方形或矩形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素xi，xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，xi＝0时表示网格采用空材料，设计元素xi的集合X构成超材料基元的拓扑构型；超材料基元的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到。本发明通过离散结构的拓扑优化解决超材料基元与微带天线的合理匹配的难题，通过冗余设计避免出现棋盘格导致的天线制备困难。

权利要求

1.一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线，包括介质基板(4)，其特征在于：所述介质基板(4)的下表面设置有金属接地板(3)，上表面中部设置有辐射贴片(2)，所述辐射贴片(2)中部设置有同轴线馈电探针(5)，所述同轴线馈电探针(5)的一端与辐射贴片(2)连接，另一端与金属接地板(3)连接，所述介质基板(4)的厚度小于五分之一天线工作波长，所述辐射贴片(2)的四周环绕设置超材料基元(1)，所述超材料基元(1)的网格结构为左右或上下对称结构；每一个超材料基元(1)离散为若干个正方形网格结构，每一个网格对应一个设计元素xi，xi＝1时表示所在网格内采用铜贴片材料，xi＝0时表示网格采用空材料，所有设计元素xi的集合X构成超材料基元(1)的拓扑优化变量；所述超材料基元(1)的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化列式表达为：式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1的网格个数，Ae为超材料微带天线的有效面积，f为超材微带天线的工作频率，fa为天线的载波频率，设计中的约束为天线的求解频率和工作频率f＝24GHz；C为真空中光速，xi＝1时铜贴片材料的面积大于网格面积；以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型。

2.根据权利要求1所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，其特征在于：所述同轴线馈电探针(5)的特性阻抗为50欧姆。

3.根据权利要求1所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，其特征在于：所述超材料基元(1)沿辐射贴片(2)外围成圈状刻蚀于介质基板(4)上。

4.根据权利要求1所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，其特征在于：所述超材料基元(1)中当xi＝1时网格中采用的铜贴片材料的长度方向与宽度方向均大于网格

0.01～0.1mm。

5.根据权利要求1所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，其特征在于：所述介质基板(4)上超材料基元(1)与边缘处设有空隙，所述超材料基元(1)之间设有空隙。

6.根据权利要求1所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，其特征在于：所述同轴线馈电探针(5)设置于辐射贴片(2)中心且偏向辐射贴片(2)宽度方向1.2523mm。

7.一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

1)设计微带天线结构：设置介质基板(4)，在所述介质基板(4)的下表面设置金属接地板(3)，上表面中部设置辐射贴片(2)，在所述辐射贴片(2)中部设置同轴线馈电探针(5)，所述同轴线馈电探针(5)的一端与辐射贴片(2)连接，另一端与金属接地板(3)连接，所述介质基板(4)的厚度小于五分之一天线工作波长，所述辐射贴片(2)的四周环绕设置超材料基元(1)；

2)设计超材料基元(1)网格结构：将超材料基元(1)分为若干个正方形或矩形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素xi，所有设计元素xi的集合X构成超材料基元(1)的拓扑构型；所述超材料基元(1)的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模型为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1的网格个数，Ae为微带天线的有效面积，f为超材微带天线的工作频率，fa为天线的载波频率，设计中的约束为天线的求解频率和工作频率f＝24GHz；C为真空中光速；以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型；

3)选用遗传算法对拓扑优化模型求解：获得一个初始种群，通过MATLAB对种群内个体进行参数化建模，并生成VB文件导入到高频电磁场仿真软件HFSS中对超材料天线模型进行仿真，仿真结束后提取超材料微带天线的远场增益数据，对增益数据处理得到目标函数值，然后根据设计准则判读目标函数值的收敛性，如果收敛则求解结束，反之由遗传算法生成下一代种群，并重复上述过程直到求解结束；

4)根据拓扑优化模型求解结果确定超材料基元(1)结构，对于每一个设计元素xi，xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，且铜贴片材料的面积大于网格面积，xi＝0时表示网格采用空材料。

8.根据权利要求7所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法，其特征在于：所述xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，且铜贴片材料的长度方向与宽度方向均大于网格0.01～0.1mm。

9.根据权利要求7所述的基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法，其特征在于：所述拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件。

说明书

基于冗余设计的K波段超材料微带天线及设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及通信天线技术领域，具体地指一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线及设计方法。

背景技术

[0002] 传统的微带天线的增益相对较低、性能受介质板材影响较大，易激励表面波导致能量损耗、功率容量较低、频带较窄、方向性比较差等缺点制约微带天线的进一步发展和应
用。近年来，随着超材料理论的发展，超材料开始在微波和天线等领域得到应用，超材料可
以实现天线的小型化、高增益、大带宽。在超材料微带天线设计中，超材料基元与微带天线
的合理匹配是设计的难点，离散结构的拓扑优化往往会出现棋盘格式而导致天线制备困
难，为此需要提出一种在超材料离散结构的拓扑优化建模过程中能够消除结构的棋盘格式
的加工性好的高增益微带天线。

发明内容

[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线及设计方法，通过离散结构的拓扑优化可以解决超材料基元与微带天线的合理匹
配的难题，通过冗余设计避免出现棋盘格导致天线制备困难。

[0004] 为实现上述目的，本发明所设计的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，包括天线基板，其特殊之处在于，所述天线基板的下表面设置有金属接地板，上表面中部设置有辐
射贴片，所述辐射贴片中部设置有同轴线馈电探针，所述同轴线馈电探针的一端与辐射贴
片连接，另一端与金属接地板连接，所述辐射贴片的四周环绕设置超材料基元，每一个超材
料基元离散为若干个正方形网格结构，每一个网格内对应一个设计元素xi，xi＝1时表示所
在网格采用铜贴片材料，xi＝0时表示网格采用空材料，所有设计元素xi的集合X构成超材料
基元的拓扑构型；所述超材料基元的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所
述拓扑优化列式表达为：

[0005]

[0006] 式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1的网格个数，Ae为超材料微带天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，fa为天线的载波频率，C为真空中光速，xi＝1时铜
贴片材料的面积大于网格面积。

[0007] 进一步地，所述超材料基元的网格结构为左右或上下对称结构。

[0008] 更进一步地，所述同轴线馈电探针的特性阻抗为50欧姆。

[0009] 更进一步地，所述超材料基元沿辐射贴片外围成圈状刻蚀于介质基板上。

[0010] 更进一步地，所述超材料基元中当xi＝1时网格中采用的铜贴片材料的长度方向与宽度方向均大于网格0.01～0.1mm以消除铜贴片之间的棋盘格式。

[0011] 更进一步地，所述介质基板上超材料基元与边缘处设有空隙，所述超材料基元之间设有空隙。

[0012] 更进一步地，所述同轴线馈电探针设置于辐射贴片中心且偏向辐射贴片宽度方向1.2523mm。

[0013] 本发明还提出一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：

[0014] 1)设计微带天线结构：设置天线基板，在所述天线基板的下表面设置金属接地板，上表面中部设置辐射贴片，在所述辐射贴片中部设置同轴线馈电探针，所述同轴线馈电探
针的一端与辐射贴片连接，另一端与金属接地板连接，所述辐射贴片的四周环绕设置超材
料基元；

[0015] 2)设计超材料基元网格结构：将超材料基元分为若干个正方形或矩形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素xi，所有设计元素xi的集合X构成超材料基元的拓扑构
型；所述超材料基元的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模
型为：

[0016]

[0017] 式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1的网格个数，Ae为微带天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，fa为天线的载波频率，设计中的约束为天线的求解频率和
工作频率f＝24GHz，C为真空中光速；

[0018] 3)选用遗传算法对拓扑优化模型求解：获得一个初始种群，通过MATLAB对种群内个体进行参数化建模，并生成VB文件导入到高频电磁场仿真软件HFSS中对超材料天线模型
进行仿真，仿真结束后提取微带天线的远场增益数据，对增益数据处理得到目标函数值，然
后根据设计准则判读目标函数值的收敛性，如果收敛则求解结束，反之由遗传算法生成下
一代种群，并重复上述过程直到求解结束；

[0019] 4)根据拓扑优化模型求解结果确定超材料基元结构，对于每一个设计元素xi，xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，且铜贴片材料的面积大于网格面积，xi＝0时表示网格采用
空材料。

[0020] 优选地，所述xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，且铜贴片材料的长度方向与宽度方向均大于网格0.01～0.1mm。

[0021] 优选地，所述拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件。

[0022] 与现有技术相比，本发明的优点包括：

[0023] 1)本发明克服了原微带天线增益低，结构复杂，规格大的问题，具有结构简单，整体结构紧凑，占用空间小，天线增益有明显，成本低的特点。

[0024] 2)本发明通过离散结构的拓扑优化解决超材料基元与微带天线的合理匹配的难题，通过冗余设计避免出现棋盘格导致天线制备困难的问题，优化了天线结构。

[0025] 3)本发明在超材料基元离散化过程中，引入了冗余设计，即在相邻网格间设计一个铜方格子贴片的重叠区域，如果网格内需要铜贴片，则使用一个尺寸比划分网格稍大的
铜贴片，相邻贴片间存在重叠区域，这样可保证贴片连接处的网格划分为面连接，而不是点
接触，避免了超材料微带天线拓扑优化过程中可能出现的棋盘格式，保证了天线的可加工
性。

[0026] 4)本发明以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片的有无为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模
型。

附图说明

[0027] 图1为本发明基于冗余设计的K波段超材料微带天线的结构示意图。

[0028] 图2为图1的俯视示意图。

[0029] 图3为图1中超材料基元规格为10*10的结构示意图。

[0030] 图4为图1中超材料基元规格为12*12的结构示意图。

[0031] 图5为本发明基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法中遗传算法对拓扑优化模型求解过程示意图。

[0032] 图中：超材料基元1，辐射贴片2，金属接地板3，介质基板4，同轴线馈电探针5。

具体实施方式

[0033] 以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

[0034] 如图1～图5所示，本发明提出的基于冗余设计的K波段超材料微带天线，包括超材料基元1、辐射贴片2、金属接地板3、介质基板4，同轴线馈电探针5。金属接地板3上方设置有
介质基板4，金属接地板3的尺寸为10*10mm，覆层厚度为0.035mm,覆层材料为铜。介质基板4
的厚度小于五分之一天线工作波长，长和宽为10mm，这里取厚度为1mm的聚乙烯板，绝缘性
能好、介电常数较低有利于增大天线带宽度。介质基板4的表面中部设置有辐射贴片2，辐射
贴片2的尺寸为4.029*3.4714*0.017mm，辐射贴片2中部设置有同轴线馈电探针5，采用50欧
姆标准同轴线馈电的同轴线馈电探针5的一端与辐射贴片2连接，另一端与金属接地板3连
接。同轴线馈电探针5位于天线正中心并向辐射贴片2宽度方向偏移，其偏移距离为
1.2523mm。长宽分别为4.029mm和3.4714mm的微带贴片3，规格小，占用空间小。辐射贴片2的
四周环绕设置超材料基元1，超材料基元1沿辐射贴片2外围成圈状刻蚀于介质基板4上。超
材料基元1与辐射贴片2之间设有空隙，超材料基元1在介质基板4水平和垂直方向边缘预留
间隙为0.02mm，超材料基元1水平和垂直方向布设的间隙为0.433mm和0.367mm，分布均匀，
各超材料基元1与微带贴片2之间互不干涉。超材料基元1四角均为直角，无倒角、圆弧曲面
或曲线结构，结构简单，多个无倒角、圆弧曲面或曲线结构的离散方格子铜贴片相互组合
时，致密性更好，占用空间小，天线增益提升明显，加工工艺性好，成本低。每个超材料基元1
由若干个边长相等规格同一的铜贴片组合而成，相邻的铜贴片之间相互重叠。

[0035] 超材料微带天线的超材料基元1微结构构型设计方法是基于遗传算法的拓扑模型，超材料基元1的总体尺寸为0.21*0.21mm,厚度为0.017mm，材料为铜，被离散成一定规模
的的方格子铜贴片。每一个超材料基元1形成正方形或矩形的网格结构，每一个网格内对应
一个设计元素xi，xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，xi＝0时表示网格采用空材料，所有设
计元素xi的集合X构成超材料基元1的拓扑构型。所有设计元素的不同取值对应这不同的超
材料构型，可得到不同性能的超材料微带天线。

[0036] 超材料基元1的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模型为：

[0037]

[0038] 式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1的网格个数，Ae为超材料微带天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，fa为天线的载波频率，设计中的约束为天线的求
解频率和工作频率f＝24GHz，C为真空中光速，xi＝1时铜贴片材料的面积大于网格面积。

[0039] 离散结构的拓扑优化难免会出现棋盘格格式结构，所谓棋盘格格式就是两个铜贴片间通过点接触而非面接触。在有限元计算中电流可在点接触的两个贴片间流通，但在实
际的物理模型中不可能发生，并且点接触在电磁器件的制备性无法保证。所以在优化过程
中应尽量避免棋盘格式的出现，这里采用冗余设计消除优化中的棋盘格，即在相邻网格间
设计一个贴片的重叠区域，即如果网格内需要铜贴片，则使用一个尺寸比划分网格稍大的
铜贴片，相邻贴片间存在重叠区域，这样就保证了贴片连接处是面连接而不是点接触，这样
可保证贴片连接处的网格划分为面连接，而不是点接触，避免了超材料微带天线拓扑优化
过程中可能出现的棋盘格式，保证了天线的可加工性。

[0040] 拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件。以超材料基元离散后的方格子铜贴片为设计变量，以横向为行，纵向位列，超材料基元的方格子从坐上到右下的顺序编号分别
为X1……XM其中M为离散方格子铜贴片的总数，若离散规模为10*10，则M为100，若离散规模
为12*12，则M为144。令xx(p,q)表示为第p行，第q列的方格子，p、q、n、M均为自然数，其中n为
偶数。当超材料离散规模为n*n时，为了使拓扑优化出来的超材料基元具有对称结构，令

[0041] xx(p,n/2+1‑q)＝xx(p,q)

[0042] 其中p<＝n,q<＝n/2

[0043] 本发明以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型。基于
遗传算法的求解策略确定方格子的排布情况，超材料微带天线的拓扑优化通过HFSS‑
MATLAB‑API编程自动完成建模和仿真，电磁学拓扑优化问题通常具备多峰性的特征，加之
这里的设计变量相对较多，必须选择合适的优化算法。作为一种高效、实用、鲁棒性强的优
化求解技术，遗传算法在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控
制搜索过程以最大可能求得全局最优解，无需敏度、对目标函数限制少等优势令其在电磁
器件设计领域获得广泛应用，故选择基于遗传算法对超材料微带天线进行拓扑优化设计。

[0044] 本发明提出格子规模为10*10，方格子冗余量0.05mm和格子规模12*12，冗余量0.04mm两种情况下进行优化求解，施加对称约束后分别对应50、72个设计变量，如图3、图4
所示，通过拓扑优化得到的两种超材料基元1新构型，将他们施加在如图1所示的微带天线
天线基板4上均能明显改善天线增益。

[0045] 超材料基元1可以离散化为不同的格子规模，不同格子规模对于不同数量的优化变量，理论上超材料基元1格子规模越大，超材料基元1的设计空间越大，天线增益越高，但
同时计算规模越大，计算时间越长。另外该超材料微带天线不改变传统天线的结构，甚至不
改变传统微带天线的大小，且超材料基元1结构简单，只需通过电路板刻蚀技术便可实现。

[0046] 所设计微带天线工作频率在24GHz附近，其超材料谐振频率也在24GHz附近，电磁超特抑制微带天线表面波。十二组超材料基元1在辐射贴片2周围按一定规律布置而成，对
超材料基元1内的铜贴片进行重新排列，超材料的谐振特性发生改变，可与其他工作频率的
天线相匹配。该超材料基元1的结构通微带天线的拓扑优化得到，并满足工作频率在车用毫
米波雷达的24GHz附近，其谐振频率与天线工作频率一致，天线表面波得到抑制，天线辐射
性能得到改善，天线增益有明显提升。超材料基元1可以布置一圈两圈或多圈，单圈布置，规
格小，结构简单，由电路板刻蚀技术实现，成本低。

[0047] 本发明还提出一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法，包括如下步骤：

[0048] 1)设计微带天线结构：设置天线基板4，在天线基板4的下表面设置金属接地板3，上表面中部设置辐射贴片2，在辐射贴片2中部设置同轴线馈电探针5，同轴线馈电探针5的
一端与辐射贴片2连接，另一端与金属接地板3连接，所述辐射贴片2的四周环绕设置超材料
基元1；

[0049] 2)设计超材料基元1网格结构：将超材料基元1分为若干个正方形或矩形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素xi，所有设计元素xi的集合X构成超材料基元1的拓扑构
型；所述超材料基元1的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模
型为：

[0050]

[0051] 式中，f为超材料微带天线的工作频率，fa为天线的载波频率，设计中的约束为天线的求解频率和工作频率f＝24GHz，C为真空中光速，C为真空中光速，xi＝1时表示网格采
用铜贴片材料，且铜贴片材料的长度方向与宽度方向均大于网格0.01～0.1mm。

[0052] 拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件。当超材料离散规模为n*n时,其中n为偶数，为了使拓扑优化出来的超材料基元具有对称结构，令

[0053] xx(p,n/2+1‑q)＝xx(p,q)

[0054] 其中p<＝n,q<＝n/2

[0055] 3)选用遗传算法对拓扑优化模型求解：如图5所示，获得一个初始种群，通过MATLAB对种群内个体进行参数化建模，并生成VB文件导入到高频电磁场仿真软件HFSS中对
超材料天线模型进行仿真，仿真结束后提取超材料微带天线的远场增益数据，对增益数据
处理得到目标函数值，然后根据设计准则判读目标函数值的收敛性，如果收敛则求解结束，
反之由遗传算法生成下一代种群，并重复上述过程直到求解结束；

[0056] 4)根据拓扑优化模型求解结果确定超材料基元1结构，对于每一个设计元素xi，xi＝1时表示网格采用铜贴片材料，且铜贴片材料的面积大于网格面积，xi＝0时表示网格采
用空材料。

[0057] 对超材料基元1的铜贴片方格子进行重新排列，超材料的谐振特性发生改变，可与其他工作频率的天线相匹配。

[0058] 最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本
专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应
涵盖在本专利的权利要求范围当中。