本发明涉及一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，包括以下步骤：1)构建风电与大规模电动汽车协调优化调度模型；2)在上层优化模型中，建立使传统发电机运行费用最小的优化模型；3)将考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题分解为鲁棒机组组合主问题和风电不确定性校验子问题；4)在下层优化模型中，使每个时刻的电动汽车聚合商的调度计划应与其管辖的总的电动汽车的充放电计划相等并给出电动汽车充放电约束；5)电动汽车约束子问题接收考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题传递来的优化解；6)进行求解获得风电、电动汽车、火电的调度方案。与现有技术相比，本发明具有快速可靠、适用性强、优化效果好等优点。
1.一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建风电与大规模电动汽车协调优化调度模型，该模型包括上层优化模型‑考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题和下层优化模型‑电动汽车约束子问题；
2)在上层优化模型中，建立使传统发电机运行费用最小的优化模型，使传统发电机运行费用最小的优化模型的目标函数为：其中，F为发电成本和弃风惩罚成本之和，sui为系统机组的启动费用，sdi为系统机组的停机费用，zi,t和ui,t均为第一阶段的0/1变量，用以表示机组i的启停状态转变，若机组i在时段t由停机变为启动，则zi,t＝1，否则zi,t＝0，若机组i在时段t由运行变为停机，则ui,t＝
1，否则zi,t＝0，fi,t(pi,t)为机组的运行成本二次函数，T为调度时段总数，N为机组总数；
其中， 为机组i的最小开机时间，yi,t‑1为基准状态下机组i在t‑1时段的运行状态变量，yi,t为机组i在t时段的运行状态变量，yi,h为机组i在已经运行/停运时间内的运行状态变量，h为已经运行/停运时间；
C)机组状态与状态转换的逻辑约束：‑yi,t‑1+yi,t‑zi,t≤0yi,t‑1‑yi,t‑ui,t≤0zi,t,ui,t,yi,t∈{0,1}；
其中，pb,t为t时段节点b处的负荷，r为旋转备用率，pi,max为机组i的最大出力值，ND为节点总数，xk,t分为xk,t＞0和xk,t＜0两种状态，分别表示聚合商k所管辖的电动汽车整体呈现出充电特性和放电特性，NK为聚合商总数；
yi,tpi,min≤pi,t≤yi,tpi,max；
其中，pi,t为机组i在t时段的出力， 为基准状态下第j个风电场在t时刻的最优调度出力，NW为风电场总数，上标w表示风电；
pi,t‑pi,t‑1≤yi,tRUi+(1‑yi,t‑1)pi,max+pi,min(yi,t‑yi,t‑1)pi,t‑1‑pi,t≤yi,tRDi+(1‑yi,t‑1)pi,max+pi,min(yi,t‑1‑yi,t)其中，RUi和RDi分别为机组i的上、下爬坡率；
其中， 分别为机组i、风电场j、节点b、聚合商k到线路l的功率转移因子， 为线路最大的传输容量；
其中， 为第j个风电场在t时刻的风电输出功率， 为第j个风电场在t时刻的最优调度出力，W为风电空间和时间约束的不确定集；
采用鲁棒优化描述风电出力，综合考虑风电场的空间集群效应和时间平滑效应构建风电鲁棒不确定集，具体如下：
其中，wj,t为第j个风电场在t时刻的期望出力，Δwj,t为风电输出功率与期望值的最大偏差量， 为0/1变量， 为风电输出功率的空间约束参数， 为风电输出功率的时间约束参数；
K)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：xk,t,min≤xk,t≤xk,t,max其中，xk,t,max，xk,t，min分别为聚合商k在时段t的调度最大值和最小值， 为聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的最大充/放电功率，KV为电动汽车数量；
3)采用鲁棒优化算法将考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题分解为鲁棒机组组合主问题和风电不确定性校验子问题，所述的鲁棒机组组合主问题的表达式为：风电不确定性校验子问题表达为max‑min问题，其表达式为：约束条件为：
其中，υ1,lt,υ2,t,υ3,t分别为引入的松弛变量， 为基准状态下机组i在t时段的出力，为基准状态下机组i在t时段的运行状态变量， 为求解鲁棒机组组合主问题得到的机组i在t时段的运行状态变量， 为考虑风电不确定性优化的风电出力， 为考虑风电不确定性优化的机组出力，上标b表示基准状态，上标u表示考虑风电不确定的状态；
4)在下层优化模型中，使每个时刻的电动汽车聚合商的调度计划应与其管辖的总的电动汽车的充放电计划相等并给出电动汽车充放电约束；
使下层优化模型中每个时刻的电动汽车聚合商的调度计划与其管辖的总的电动汽车的充放电计划相等，则有：
其中，pk,v,t为属于聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的实际调度结果， 为聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的充电功率， 为聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的放电功率；
L)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：其中，Sk,v(t+1)和Sk,v(t)为聚合商k的第v辆电动汽车在t+1时段和t时段的电能，ηC和ηD分别为电动汽车的充电和放电效率，Sconsk,v(t)为t时段聚合商k第v辆电动汽车行驶耗能，Δt为时段持续时间；
M)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：Smin≤Sk,v(t+1)≤Smax其中，Smax和Smin分别为电动汽车蓄电池电能的上下限；
N)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：其中，Xk,v,t为聚合商k的第v辆电动汽车t时段的充电状态，取值为1代表接入电网并处于充电状态，取值为0代表处于非充电状态，Yk,v,t为聚合商k的第v辆电动汽车t时段的放电状态，取值为1代表接入电网并处于放电状态，取值为0代表处于非放电状态；
O)电动汽车充放电的不同时约束：Xk,v,t+Yk,v,t≤1；
5)电动汽车约束子问题接收考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题传递来的优化解，并降低求解规模；
6)利用近似Benders算法进行求解，获得风电、电动汽车、火电的调度方案。
2.根据权利要求1所述的一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，其特征在于，所述的步骤5)中，电动汽车约束子问题的表达式为：
3.根据权利要求2所述的一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，其特征在于，所述的步骤5)中，由于电动汽车数量规模大，电动汽车约束子问题直接求解难度高，运用辅助问题原理对电动汽车约束子问题进行求解，包括以下步骤：
51)遵循拉格朗日构造函数：其中，ηk为引入的参数，且 )，λk,t为对偶变量， 为第n次迭代时第k个代理商的第v辆电动汽车充放电功率， 为求解得到的电动汽车聚合商的调度计划；
521)在第n次迭代中，每辆电动汽车的充放电功率为 初始化每辆电动汽车充放电功率
522)对每辆电动汽车计算得到一个新的充电控制计划 使其通过下式满足电动汽车充放电约束：
523)计算迭代间隙，如果其小于给定的阈值，则停止迭代收敛，否则令n＝n+1，并返回步骤522)，迭代间隙e的计算式为：
4.根据权利要求1所述的一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，其特征在于，所述的步骤6)具体包括以下步骤：
61)采用Benders算法求解鲁棒机组组合主问题，得到风电、火电以及电动汽车聚合商的调度方案，若其通过风电的不确定性检验，则传递给电动汽车约束子问题，否则，生成相应的Benders割添加到鲁棒机组组合主问题；
62)电动汽车聚合商接收制定的调度计划，并给电动汽车车主传递充放电控制计划；
63)运用辅助问题原理求解电动汽车约束子问题；当迭代间隙小于给定的阈值时，表明迭代收敛，得到电动汽车可行的充放电计划；
64)把电动汽车可行的充放电计划传递给聚合商进行检验，如果结果收敛，得到最优结果，否则，将生成的相应的近似Benders割添加到鲁棒机组组合主问题。
一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法
技术领域
[0001] 本发明涉及风电场和电动汽车调度技术领域，尤其是涉及一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法。
背景技术
[0002] 风力发电是发展最快、最有前途的可再生能源，在缓解能源危机、节能减排方面发挥了重要作用。然而，由于其随机性和间歇性，大规模风电的并网给电力系统运行带来了诸
多挑战，严重影响电力系统的安全稳定运行。近年来，随着电动汽车的普及，为应对大规模
风电并网带来的影响提供了新的思路，亟需对风电和电动汽车的协调调度深入研究。
[0003] 目前，风车协调调度中对于如何处理风电出力的研究方面，通常采用概率模型来描述风电的不确定性，但是其在实际应用中还存在一些难题，比如计算量大和可靠性无法
保证等问题。而鲁棒优化采用不确定集来描述不确定性参数，不要求获取变量的具体概率
分布，较好地解决了该问题，近年来被应用于风电优化。但其在风车协调调度中较少应用，
需要进一步研究。
[0004] 在电动汽车参与风车协调调度中，考虑到大量的电动汽车参与调度，集中控制由于是单向控制无法满足用户的充电需求，难以提供可行的充电方案，而分散控制由于是自
治容易缺少协调，因此分层框架更加可行，其结合了集中控制和分散控制的优点。然而，该
方法的关键是如何协调不同的层次。因此，本文提出基于近似Benders算法的两层协调调度
模型，将问题分解为两个层次：上层引入电动汽车聚合商来处理与火电和风电的约束问题，
下层为大规模电动汽车优化问题，并用罚函数来协调这两个层次。
[0005] 对于大规模电动汽车优化方面，文献提出了利用纳什均衡原理控制电动汽车使负荷的波动最小。文献中利用凸分析方法用于跟踪给定的负荷曲线来求解电动汽车充放电优
化，但该方法用于大规模电动汽车时，会影响其适用性。可知，这些方法仅考虑了电动汽车
间的协调，忽略了电动汽车与火电机组和风电的协调；另外当电动汽车数量众多时不适用。
[0006] 因此，急需一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，既能够充分考虑风电场的空间集群效应和时间平滑效应，又能够考虑电动汽车接入电网的充放电作用。
发明内容
[0007] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法。
[0008] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0009] 一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，包括以下步骤：
[0010] 1)构建风电与大规模电动汽车协调优化调度模型，该模型包括上层优化模型‑考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题和下层优化模型‑电动汽车约束子问题；
[0011] 2)在上层优化模型中，建立使传统发电机运行费用最小的优化模型；
[0012] 3)采用鲁棒优化算法将考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题分解为鲁棒机组组合主问题和风电不确定性校验子问题；
[0013] 4)在下层优化模型中，使每个时刻的电动汽车聚合商的调度计划应与其管辖的总的电动汽车的充放电计划相等并给出电动汽车充放电约束；
[0014] 5)电动汽车约束子问题接收考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题传递来的优化解，并降低求解规模；
[0015] 6)利用近似Benders算法进行求解，获得风电、电动汽车、火电的调度方案。
[0016] 所述的步骤2)中，使传统发电机运行费用最小的优化模型的目标函数为：
[0017]
[0018] 其中，F为发电成本和弃风惩罚成本之和，sui为系统机组的启动费用，sdi为系统机组的停机费用，zi,t和ui,t均为第一阶段的0/1变量，用以表示机组i的启停状态转变，若机组
i在时段t由停机变为启动，则zi,t＝1，否则zi,t＝0，若机组i在时段t由运行变为停机，则ui,t
＝1，否则zi,t＝0，fi,t(pi,t)为机组的运行成本二次函数，T为调度时段总数，N为机组总数；
[0019] 约束条件包括：
[0020] A)最小开机时间约束：
[0021]
[0022]
[0023] 其中， 为机组i的最小开机时间，yi,t‑1为基准状态下机组i在t‑1时段的运行状态变量，yi,t为机组i在t时段的运行状态变量，yi,h为机组i在已经运行/停运时间内的运行
状态变量，h为已经运行/停运时间；
[0024] B)最小停机时间约束：
[0025]
[0026]
[0027] 其中， 为机组i的最小停机时间；
[0028] C)机组状态与状态转换的逻辑约束：
[0029] ‑yi,t‑1+yi,t‑zi,t≤0
[0030] yi,t‑1‑yi,t‑ui,t≤0
[0031] zi,t,ui,t,yi,t∈{0,1}；
[0032] D)系统备用约束：
[0033]
[0034] 其中，pb,t为t时段节点b处的负荷，r为旋转备用率，pi,max为机组i的最大出力值，ND为节点总数，xk,t分为xk,t＞0和xk,t＜0两种状态，分别表示聚合商k所管辖的电动汽车整体
呈现出充电特性和放电特性，NK为聚合商总数；
[0035] E)机组出力约束：
[0036] yi,tpi,min≤pi,t≤yi,tpi,max；
[0037] 其中，pi,min分别为机组i的最小出力值；
[0038] F)功率平衡约束：
[0039]
[0040] 其中，pi,t为机组i在t时段的出力， 为基准状态下第j个风电场在t时刻的最优调度出力，NW为风电场总数，上标w表示风电；
[0041] G)机组爬坡约束：
[0042] pi,t‑pi,t‑1≤yi,tRUi+(1‑yi,t‑1)pi,max+pi,min(yi,t‑yi,t‑1)
[0043] pi,t‑1‑pi,t≤yi,tRDi+(1‑yi,t‑1)pi,max+pi,min(yi,t‑1‑yi,t)
[0044] 其中，RUi和RDi分别为机组i的上、下爬坡率；
[0045] H)输电线路容量约束：
[0046]
[0047] 其中， 分别为机组i、风电场j、节点b、聚合商k到线路l的功率转移因子， 为线路最大的传输容量；
[0048] I)风电场的出力约束：
[0049]
[0050]
[0051] 其中， 为第j个风电场在t时刻的风电输出功率， 为第j个风电场在t时刻的最优调度出力，W为风电空间和时间约束的不确定集；
[0052] J)风电出力鲁棒模型约束：
[0053] 采用鲁棒优化描述风电出力，综合考虑风电场的空间集群效应和时间平滑效应构建风电鲁棒不确定集，具体如下：
[0054]
[0055] 其中，wj,t为第j个风电场在t时刻的期望出力，Δwj,t为风电输出功率与期望值的最大偏差量， 为0/1变量， 为风电输出功率的空间约束参数， 为风电输出功
率的时间约束参数；
[0056] K)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：
[0057] xk,t,min≤xk,t≤xk,t,max
[0058]
[0059]
[0060] 其中，xk,t,max，xk,t，min分别为聚合商k在时段t的调度最大值和最小值，为聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的最大充/放电功率，KV为电动汽车数量。
[0061] 所述的步骤3)中，所述的鲁棒机组组合主问题的表达式为：
[0062]
[0063] 所述的步骤3)中，风电不确定性校验子问题表达为max‑min问题，其表达式为：
[0064]
[0065] 约束条件为：
[0066]
[0067]
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
[0072]
[0073] υ1,lt≥0
[0074] υ2t≥0
[0075] υ3t≥0
[0076]
[0077]
[0078]
[0079] 其中，υ1,lt,υ2,t,υ3,t分别为引入的松弛变量， 为基准状态下机组i在t时段的出力， 为基准状态下机组i在t时段的运行状态变量， 为求解鲁棒机组组合主问题得到
的机组i在t时段的运行状态变量， 为考虑风电不确定性优化的风电出力， 为考虑
风电不确定性优化的机组出力，上标b表示基准状态，上标u表示考虑风电不确定的状态。
[0080] 所述的步骤4)中，使下层优化模型中每个时刻的电动汽车聚合商的调度计划与其管辖的总的电动汽车的充放电计划相等，则有：
[0081]
[0082]
[0083] 其中，pk,v,t为属于聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的实际调度结果， 为聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的充电功率， 为聚合商k的第v辆电动汽车在时段t的放
电功率。
[0084] 所述的步骤4)中，电动汽车充放电约束包括：
[0085] L)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：
[0086]
[0087] 其中，Sk,v(t+1)和Sk,v(t)为聚合商k的第v辆电动汽车在t+1时段和t时段的电能，ηC和ηD分别为电动汽车的充电和放电效率，Sconsk,v(t)为t时段聚合商k第v辆电动汽车行驶
耗能，Δt为时段持续时间；
[0088] M)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：
[0089] Smin≤Sk,v(t+1)≤Smax
[0090] 其中，Smax和Smin分别为电动汽车蓄电池电能的上下限；
[0091] N)电动汽车聚合商在各时段的调度约束：
[0092]
[0093]
[0094] 其中，Xk,v,t为聚合商k的第v辆电动汽车t时段的充电状态，取值为1代表接入电网并处于充电状态，取值为0代表处于非充电状态，Yk,v,t为聚合商k的第v辆电动汽车t时段的
放电状态，取值为1代表接入电网并处于放电状态，取值为0代表处于非放电状态；
[0095] O)电动汽车充放电的不同时约束：
[0096] Xk,v,t+Yk,v,t≤1。
[0097] 所述的步骤5)中，电动汽车约束子问题的表达式为：
[0098]
[0099] 所述的步骤5)中，由于电动汽车数量规模大，电动汽车约束子问题直接求解难度高，运用辅助问题原理对电动汽车约束子问题进行求解，包括以下步骤：
[0100] 51)遵循拉格朗日构造函数：
[0101]
[0102] 其中，ηk为引入的参数，且 )，λk,t为对偶变量， 为第n次迭代时第k个代理商的第v辆电动汽车充放电功率， 为求解得到的电动汽车聚合商的调度计划；
[0103] 52)对单个电动汽车充放电功率求解：
[0104] 521)在第n次迭代中，每辆电动汽车的充放电功率为 初始化每辆电动汽车充放电功率
[0105] 522)对每辆电动汽车计算得到一个新的充电控制计划 使其通过下式满足电动汽车充放电约束：
[0106]
[0107] 523)计算迭代间隙，如果其小于给定的阈值，则停止迭代收敛，否则令n＝n+1，并返回步骤522)，迭代间隙e的计算式为：
[0108]
[0109] 所述的步骤6)具体包括以下步骤：
[0110] 61)采用Benders算法求解鲁棒机组组合主问题，得到风电、火电以及电动汽车聚合商的调度方案，若其通过风电的不确定性检验，则传递给电动汽车约束子问题，否则，生
成相应的Benders割添加到鲁棒机组组合主问题；
[0111] 62)电动汽车聚合商接收制定的调度计划，并给电动汽车车主传递充放电控制计划；
[0112] 63)运用辅助问题原理求解电动汽车约束子问题；当迭代间隙小于给定的阈值时，表明迭代收敛，得到电动汽车可行的充放电计划；
[0113] 64)把电动汽车可行的充放电计划传递给聚合商进行检验，如果结果收敛，得到最优结果，否则，将生成的相应的近似Benders割添加到鲁棒机组组合主问题。
[0114] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0115] 一、快速可靠：本发明公开的求解方法能够快速可靠地获得决策变量的优化调度结果，有效提高计算效率。
[0116] 二、增加模型的适用性：在考虑风电场时空关联约束的日前优化调度基础上考虑电动汽车充放电能够保证降低常规机组的运行成本和减少弃风量，增加了模型的适用性。
[0117] 三、考虑风电的空间集群效应和时间平滑效应：考虑风电时间和空间约束的不确定集能够更加细致地描述风电的不确定性，进而获得了优化效果更好、更符合实际运行情
况的调度方案。
附图说明
[0118] 图1为加入风电场的IEEE39节点系统图。
[0119] 图2为不同运行模式下的弃风量对比图。
[0120] 图3为误差随迭代次数的变化曲线示意图。
[0121] 图4为总成本随电动汽车变化数量的变化趋势的示意图。
[0122] 图5为本发明的方法流程图。
具体实施方式
[0123] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
[0124] 实施例
[0125] 如图5所示，本发明提出了一种风电与大规模电动汽车协调优化的调度方法，不仅能考虑每辆电动汽车的充放电约束，而且可以协调电动汽车与火电机组和风电的运行，降
低了求解规模，具体包括以下步骤：
[0126] 本发明首先建立了电动汽车与风电/火电协同调度的数学模型，该模型以传统发电机的运行成本最小为目标，同时满足多种火电机组、风电机组和电动汽车代理商的约束。
[0127] 其次，在下层模型中，使得每个时刻的电动汽车聚合商的调度计划应该与其管辖的总的电动汽车的充放电计划相等。
[0128] 然后，考虑风电‑电动汽车协同调度优化模型为大规模、多约束、非线性的优化问题。为此，首先利用近似Benders算法将风电‑电动汽车协同调度优化模型分解为考虑风电
不确定性的鲁棒机组组合主问题(上层优化模型)和电动汽车约束子问题(下层优化模型)，
再利用Benders算法将考虑风电不确定性的鲁棒机组组合主问题分解为鲁棒机组组合主问
题和风电不确定性校验子问题，电动汽车约束子问题接收传递过来的优化解，并利用辅助
问题原理降低其求解规模。
[0129] 实施例1：
[0130] 下面具体结合一个包含1个风电场的IEEE39节点系统进行详细分析，如图1所示。为了分析不同充电模式下的结果,分为三种模式进行分析。
[0131] 模式1是无序充电运行模式，在这个情况下，没有任何控制方案，一旦电动汽车接入，电动汽车就会充电；
[0132] 模式2是纯充电控制运行模式，即控制电动汽车的充电时间，不考虑电动汽车的反向放电；
[0133] 模式3是V2G运行模式，即电动汽车可以从电网充电，也可以向电网放电。
[0134] 为了研究3种充电模式下的风车协调调度系统的运行成本和弃风量的变化，其优化结果表1和图2所示。由表1可以看出，相比于模式1，模式2可以降低系统的燃料成本约
1.9％，并降低总成本约2.1％，模式3利用V2G则可以进一步优化系统运行，这是由于实行
V2G技术后比常规机组具有更大的灵活性。另外，由图2可知，模式1的弃风量明显大于模式2
和模式3，在负荷低谷时段(1～7h，16～18h，22～24h)模式2由于纯充电控制比模式3弃风量
少，而在负荷高峰时段(8～15h，19～21h)两者都能全部消纳风电。虽然模式3弃风量比模式
2略大，但V2G有助于常规机组高效运行，降低其运行成本。
[0135] 表1不同运行模式下的优化结果对比
[0136]生产指标 模式1 模式2 模式3
燃料成本($) 256467 251505 248332
启停成本($) 2900 2680 2400
总成本($) 259376 254185 250732
[0137] 为证明本文所提风电鲁棒模型的有效性，将其与传统的随机优化方法进行计算结果对比分析,对比结果如表2所示。
[0138] 表2 2种模型的结果比较
[0139]
[0140] 从表2可知，随着鲁棒保守度因子α的减小，鲁棒优化模型运行成本降低，弃风量也在减少，这是由于鲁棒保守度因子α越小，风电出力的不确定性越小。与随机优化相比，鲁棒
保守度因子α＝0.9,0.7时鲁棒优化模型运行成本和弃风量偏大，表明鲁棒优化模型较随机
优化比较保守，而当鲁棒保守度因子α＝0.5，0.3时鲁棒优化模型运行成本和弃风量偏低，
表明鲁棒优化模型保守性已经弱于随机优化。
[0141] 为了分析近似Benders算法的有效性，将其与传统的Benders分解法进行对比。由表3可知，采用近似Benders算法得到的发电成本比传统的Benders算法得到的发电成本略
大，但近似Benders算法的迭代次数明显小于传统的Benders算法。此外，进一步对比两种算
法的收敛曲线，如图3所示，传统的Benders分解算法的收敛过程比较缓慢并会出现一些小
的振荡，而近似Benders算法的迭代收敛过程较为迅速可靠。因此，近似Benders算法不仅可
以实现分层框架，还可以加快模型的收敛速度。
[0142] 表3 2种算法的计算性能比较
[0143]计算方法 总成本/$ 迭代次数
Benders算法 250629 31
近似Benders算法 250732 13
[0144] 为了分析不同规模电动汽车数量对风‑车协调调度模型调度决策的影响，其计算结果如图4所示。
[0145] 由图4可知，随着电动汽车并网数量越来越多，相应的运行总成本也随之不断减小。可知，电动汽车参与调度确实可以有助于常规机组高效运行，降低其运行成本。然而，当
电动汽车数量达到60000辆之后，相应的运行总成本反而增大，因为大规模电动汽车充电需
求的不断增加，系统需要为此牺牲一定的燃料费用。
[0146] 为了验证基于辅助问题原理的电动汽车并行计算的有效性，将其与不使用辅助问题原理得到的优化结果进行对比，计算结果对比如表4所示。
[0147] 表4是否使用辅助问题原理的对比
[0148]
[0149] 由表4可知，使用辅助问题原理计算时间明显小于不使用辅助问题原理，至少可缩短一个数量级，而且随着电动汽车数量的增加，辅助问题原理优化时间变化并不明显，这是
因为采用辅助问题原理将大规模电动汽车求解问题解耦为单一电动汽车求解问题，通过并
行计算降低了计算负担，大大提高了计算效率。因此，辅助问题原理对于求解大规模电动汽
车具有明显的优势。
