本发明公开了一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法，属于航空结构健康监测领域。本发明将概率统计建模方法和多损伤成像方法相结合，通过概率统计模型描述并抑制航空时变服役环境对结构中传播的压电导波信号的不确定性影响，首先提取压电传感器网络中各个激励传感通道的仅对损伤敏感的特征参数，判别存在损伤的子区域；再分别针对每个损伤子区域，构建其中所有通道的仅对损伤敏感的特征信号，对该子区域进行概率统计成像；最后，融合各损伤子区域的成像结果并生成多损伤图，实现多个损伤的准确成像定位。本发明解决了传统方法在时变服役环境影响下难以实现多个损伤的可靠成像定位问题，有助于推动航空结构健康监测技术的实际工程应用。
1.一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法，其特征在于，包括步骤如下：
1)损伤子区域判别：针对复合材料结构上的每个压电激励传感通道，采用概率统计模型分别描述其在结构健康和多损伤状态下，损伤因子受时变服役环境因素影响的不确定性分布，并通过度量这两种状态下分布的迁移程度来抑制时变影响，提取该通道仅对损伤敏感的特征参数，进而判定存在损伤的子区域；
2)多损伤概率统计成像：针对每个损伤子区域，采用概率统计模型描述并抑制时变因素对子区域中所有激励传感通道导波信号的不确定性影响，构建每个激励传感通道仅对损伤敏感的特征信号，在此基础上结合成像算法实现每个损伤子区域的概率统计成像，再通过融合这些成像结果生成多损伤成像图并实现多个损伤的准确定位；
11)时变服役环境下，当被监测复合材料结构处于健康状态时，先采集结构上布置的压电传感器网络中各个激励传感通道的1组基准信号，再采集R组健康信号，R为大于1的自然数，并按如下公式计算每个健康信号的损伤因子DI，则每个通道均可生成对应于其R组健康信号的R个损伤因子，记为Xb＝{DI1b,…,DIrb,…,DIRb}，1≤r≤R；
式中，b(t)和m(t)分别代表计算损伤因子时的基准信号和健康信号，t1和t2分别代表所选取信号段的起始时间和截止时间，B(ω)和M(ω)分别代表所选取的基准信号和健康信号的频谱，ω1和ω2分别为选取的信号频谱段的起始频率和截止频率；
12)对于每个通道，采用一维高斯混合模型描述其健康信号对应的R个损伤因子在时变影响下呈现出的不确定性分布；
式中，C为高斯混合模型中高斯分量的个数，μc,Σc,wc分别为第c个高斯分量的均值向量、协方差矩阵和权值，1≤c≤C，Φc的概率密度函数表达如下：
13)时变环境下，当被监测复合材料结构处于多损伤状态时，采集压电传感器网络中各个激励传感通道的R组损伤信号，结合上述步骤11)中的基准信号计算每个通道的损伤因子，并采用一维高斯混合模型描述其R组损伤信号对应的R个损伤因子在时变影响下呈现出的不确定性分布；
14)对于每个通道，均采用KL距离度量其损伤状态下高斯混合模型Φ(m)的内部概率结构相比于健康状态下高斯混合模型Φ(b)的迁移程度，从而抑制时变因素的影响，获取该通道仅对损伤敏感的特征参数KL(b,m)；
式中，tr为矩阵的迹，∑(m)为Φ(m)的协方差矩阵，∑(b)为Φ(b)的协方差矩阵，μ(m)为Φ(m)的均值矩阵，μ(b)为Φ(b)的均值矩阵，det为矩阵的行列式值；
15)设压电传感器网络中每个子区域有Z个通道，Z为大于1的自然数，计算每个子区域内Z个通道特征参数的平均值AKL，并通过设置阈值TKL，判定平均值AKL大于TKL的子区域存在损伤，AKL小于TKL的子区域健康无损伤。
2.根据权利要求1所述的一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法，其特征在于，所述步骤2)中的多损伤概率统计成像过程具体包括：
21)对于每个损伤子区域，设其中所有通道的信号长度相同且均包含T个采样点，T为大于1的自然数，对于任一通道，采用高斯混合模型分别描述该通道R组健康信号以及R组损伤信号在采样时刻t的幅值的不确定性分布，记为Φb(t)和Φm(t)，其中1≤t≤T；
22)采用KL距离度量t时刻Φm(t)和Φb(t)之间的迁移变化程度，抑制时变因素对信号的影响，从而获取该通道在t时刻对应的可靠损伤表征KL(t)；
23)计算1～T范围内所有时刻点的损伤表征，从而获得该通道仅对损伤敏感的特征信号，设每个损伤子区域包含N个压电传感器，N为大于1的自然数，记该通道的特征信号为KLij(t)，其中1≤i
24)采用Shannon小波变换生成每个通道仅对损伤敏感特征信号的信号包络Eij(t)，用于损伤的概率统计成像；
Eij(t)＝abs(shanWT(KLij(t)))；
25)对于每个损伤子区域，在获取了该子区域所有通道的特征信号包络后，结合延迟累加成像算法，计算子区域内任意一点(x,y)在各个通道上的信号预计到达时间tij(x,y)，按下式计算该点存在损伤的可能程度大小并作为像素值，实现该子区域损伤的概率统计成像；
26)在获取每个损伤子区域的成像结果后，根据这些子区域在结构上的位置融合生成多损伤成像图，从图像中读取各个损伤的位置，从而实现多个损伤的准确定位。
一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法
技术领域
[0001] 本发明属于航空结构健康监测技术领域，具体涉及一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法。
背景技术
[0002] 随着复合材料在飞机结构上的大量应用，航空复合材料结构的健康监测研究逐渐成为了一个热点。在实际服役过程中，航空复合材料结构容易在外部冲击、疲劳载荷等作用下产生内部脱层、纤维断裂，造成结构上的多处损伤，降低结构件的强度和完整性，严重威胁飞机的飞行安全。因此，迫切需要开展航空复合材料结构的多损伤监测，以保障飞机结构的安全服役，降低维护费用。
[0003] 基于压电传感器网络和导波的成像方法具有损伤监测灵敏度高、监测范围大、既能在线应用也可离线应用，既能监测金属结构也能监测复合材料结构等优点，得到了国内外的广泛研究，是目前最具有前景的航空结构健康监测技术之一。国内外有许多学者采用基于压电传感器网络和导波的成像方法开展了航空复合材料结构的多损伤监测研究，提出的主要方法有路径成像、延迟累加成像、多源信号分类成像和空间滤波器成像等。这些方法研究虽然取得了一定进展，但目前基本都没有考虑结构的时变服役环境影响。而航空结构在实际服役过程中常常会遭受温湿度变化、随机动态载荷、气动载荷等随着时间呈现随机、非线性变化的时变因素，这些复杂时变因素会给结构中传播的导波信号带来显著的不确定性影响，甚至覆盖结构中损伤造成的信号变化。这种情况下，上述常规多损伤成像方法的可靠性大幅降低，难以实现时变影响下多个损伤的准确成像定位。
[0004] 近年来，概率统计方法在解决时变影响带来的不确定性问题上的应用越来越广泛。作为一种有效的概率统计工具，高斯混合模型能够在没有先验知识的前提下通过多个高斯分量的加权组合逼近复杂随机变量的概率分布，近年来被逐渐应用于结构健康监测领域。高斯混合模型可以用来描述时变环境因素影响下导波信号的不确定性分布，并通过分析模型概率分布特征在监测过程中的变化趋势来实现损伤监测，在实现时变影响下的损伤可靠监测方面有很好的应用前景。但是，目前结合高斯混合模型以及压电传感器网络和导波的成像方法还处于初步研究阶段，已有研究仅针对单个损伤进行监测，并且损伤需要位于结构上布置的压电传感器网络中的激励传感通道附近。
发明内容
[0005] 针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法，以解决现有方法在航空时变服役环境影响下难以进行复合材料结构多损伤的可靠监测的问题。
[0006] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0007] 本发明的一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法，包括步骤如下：
[0008] 1)损伤子区域判别：针对复合材料结构上的每个压电激励传感通道，采用概率统计模型分别描述其在结构健康和多损伤状态下，损伤因子受时变服役环境因素影响的不确定性分布，并通过度量这两种状态下分布的迁移程度来抑制时变影响，提取该通道仅对损伤敏感的特征参数，进而判定存在损伤的子区域；
[0009] 2)多损伤概率统计成像：针对每个损伤子区域，采用概率统计模型描述并抑制时变因素对子区域中所有激励传感通道导波信号的不确定性影响，构建每个激励传感通道仅对损伤敏感的特征信号，在此基础上结合成像算法实现每个损伤子区域的概率统计成像，再通过融合这些成像结果生成多损伤成像图并实现多个损伤的准确定位。
[0010] 进一步地，所述步骤1)中的损伤子区域判别过程具体包括：
[0011] 11)时变服役环境下，当被监测复合材料结构处于健康状态时，先采集结构上布置的压电传感器网络中各个激励传感通道的1组基准信号，再采集R组健康信号，R为大于1的自然数，并按如下公式计算每个健康信号的损伤因子DI，则每个通道均可生成对应于其R组1 r R
健康信号的R个损伤因子，记为Xb＝{DIb,…,DIb,…,DIb}，1≤r≤R；
[0012]
[0013] 式中，b(t)和m(t)分别代表计算损伤因子时的基准信号和健康信号，t1和t2分别代表所选取信号段的起始时间和截止时间，B(ω)和M(ω)分别代表所选取的基准信号和监测信号的频谱，ω1和ω2分别为选取的信号频谱段的起始频率和截止频率；
[0014] 12)对于每个通道，采用一维高斯混合模型描述其健康信号对应的R个损伤因子在时变影响下呈现出的不确定性分布；
[0015]
[0016] 式中，C为高斯混合模型中高斯分量的个数，μc,Σc,wc分别为第c个高斯分量的均值向量、协方差矩阵和权值，1≤c≤C，Φc的概率密度函数表达如下：
[0017]
[0018] 13)时变环境下，当被监测复合材料结构处于多损伤状态时，采集压电传感器网络中各个激励传感通道的R组损伤信号，结合上述步骤11)中的基准信号计算每个通道的损伤因子，并采用一维高斯混合模型描述其R组损伤信号对应的R个损伤因子在时变影响下呈现出的不确定性分布；
[0019]
[0020] 14)对于每个通道，均采用KL距离度量其损伤状态下高斯混合模型Φ(m)的内部概率结构相比于健康状态下高斯混合模型Φ(b)的迁移程度，从而抑制时变因素的影响，获取该通道仅对损伤敏感的特征参数KL(b,m)；
[0021]
[0022] 式中，tr为矩阵的迹，∑(m)为Φ(m)的协方差矩阵，∑(b)为Φ(b)的协方差矩阵，μ(m)为Φ(m)的均值矩阵，μ(b)为Φ(b)的均值矩阵，det为矩阵的行列式值；
[0023] 15)设压电传感器网络中每个子区域有Z个通道，Z为大于1的自然数，计算每个子区域内Z个通道特征参数的平均值AKL，并通过设置阈值TKL，判定平均值AKL大于TKL的子区域存在损伤，AKL小于TKL的子区域健康无损伤。
[0024] 进一步地，所述步骤2)中的多损伤概率统计成像过程具体包括：
[0025] 21)对于每个损伤子区域，设其中所有通道的信号长度相同且均包含T个采样点，T为大于1的自然数，对于任一通道，采用高斯混合模型分别描述该通道R组健康信号以及R组损伤信号在采样时刻t的幅值的不确定性分布，记为Φb(t)和Φm(t)，其中1≤t≤T；
[0026] 22)采用KL距离度量t时刻Φm(t)和Φb(t)之间的迁移变化程度，抑制时变因素对信号的影响，从而获取该通道在t时刻对应的可靠损伤表征KL(t)；
[0027] 23)计算1～T范围内所有时刻点的损伤表征，从而获得该通道仅对损伤敏感的特征信号，设每个损伤子区域包含N个压电传感器，N为大于1的自然数，记该通道的特征信号为KLij(t)，其中1≤i
[0028] 24)采用Shannon小波变换生成每个通道仅对损伤敏感特征信号的信号包络Eij(t)，用于损伤的概率统计成像；
[0029] Eij(t)＝abs(shanWT(KLij(t)))；
[0030] 25)对于每个损伤子区域，在获取了该子区域所有通道的特征信号包络后，结合延迟累加成像算法，计算子区域内任意一点(x,y)在各个通道上的信号预计到达时间tij(x,y)，按下式计算该点存在损伤的可能程度大小并作为像素值，实现该子区域损伤的概率统计成像；
[0031]
[0032] 26)在获取每个损伤子区域的成像结果后，根据这些子区域在结构上的位置融合生成多损伤成像图，从图像中读取各个损伤的位置，从而实现多个损伤的准确定位。
[0033] 本发明的有益效果：
[0034] 本发明针对现有方法在航空时变服役环境下难以可靠进行复合材料结构多损伤监测的问题，采用概率统计建模方法抑制时变因素对压电导波信号的影响，可以提取仅对损伤敏感的特征参数，可靠表征损伤对各激励传感通道的影响程度，实现损伤子区域的准确判别；并在此基础上构建仅对损伤敏感的特征信号，进行损伤子区域的概率统计成像和融合，从而可靠实现时变影响下航空复合材料结构多损伤的准确成像定位。
附图说明
[0035] 图1为本发明方法的流程图。
[0036] 图2为实施例采用的碳纤维复合材料加筋板及压电传感器网络示意图。
[0037] 图3为温度变化历程及对应的信号采集次数示意图。
[0038] 图4为典型温度下所有激励传感通道的损伤因子示意图。
[0039] 图5为典型温度下各个子区域的平均损伤因子示意图。
[0040] 图6a为通道10-14在健康状态下损伤因子的高斯混合模型示意图。
[0041] 图6b为通道10-14在多损伤状态下损伤因子的高斯混合模型示意图。
[0042] 图7为各个子区域的仅对损伤敏感的平均特征参数示意图。
[0043] 图8a为通道10-14仅对损伤敏感的特征信号示意图。
[0044] 图8b为通道9-10仅对损伤敏感的特征信号示意图。
[0045] 图9a为通道10-14仅对损伤敏感的特征信号的包络示意图。
[0046] 图9b为通道9-10仅对损伤敏感的特征信号的包络示意图。
[0047] 图10为温度时变条件下复合材料结构多损伤的概率统计成像定位结果示意图。
具体实施方式
[0048] 为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0049] 参照图1所示，本发明的一种航空复合材料结构多损伤的概率统计成像方法，包括步骤如下：
[0050] (1)损伤子区域判别：针对复合材料结构上的每个压电激励传感通道，采用概率统计模型分别描述其在结构健康和多损伤状态下，损伤因子受时变服役环境因素影响的不确定性分布，并通过度量这两种状态下分布的迁移程度来抑制时变影响，提取该通道仅对损伤敏感的特征参数，进而判定存在损伤的子区域；
[0051] (2)多损伤概率统计成像：针对每个损伤子区域，采用概率统计模型描述并抑制时变因素对子区域中所有激励传感通道导波信号的不确定性影响，构建每个激励传感通道仅对损伤敏感的特征信号，在此基础上结合成像算法实现每个损伤子区域的概率统计成像，再通过融合这些成像结果生成多损伤成像图并实现多个损伤的准确定位。
[0052] 本实施例的监测对象为一块碳纤维复合材料加筋板结构，在温度时变条件下对该结构上的多个损伤进行成像定位。如图2所示，该结构的大小为600mm×600mm×3mm(长×宽×厚)，板上有4条长为400mm的加强筋，相互间距为120mm。结构上布置了一个包含25个压电传感器的传感器网络，编号为1～25，相邻传感器之间的间距均为120mm；这些传感器组成了72个激励传感通道以及16个监测子区域，记为子区域1～16，每个子区域包含4个压电传感器。本实施例的实施过程中，将结构放置在环境试验箱中，通过控制试验箱的温度变化实现-20℃～60℃的温度时变环境。
[0053] 当结构处于健康状态时，首先在室温条件下采集一次上述72个激励传感通道的导波信号作为基准信号；然后按照图3所示的温度变化过程，在相应温度下各采集一次所有通道的健康信号，即在-20℃～40℃阶段时每5℃采集一次，在40℃～60℃阶段时每2℃采集一次，总共23组健康状态下的信号；对于每个通道，均采用其基准信号和上述温度时变下的23组健康信号计算损伤因子，获得不同温度下的23个损伤因子值。
[0054] 在结构上的子区域2和子区域8内分别布置一个模拟损伤，此时结构处于多损伤状态；再按照图3所示温度变化及信号采集过程，采集23组多损伤状态下的信号；并同样采用每个通道的基准信号和温度时变下的23组损伤信号计算其在不同温度下的23个损伤因子值，图4给出了-20℃、0℃、20℃、40℃和60℃这几个温度下各通道的损伤因子作为示例；进一步计算每个子区域的平均损伤因子，如图5所示；从图中可以看出，在温度时变因素的影响下，各个温度下每个子区域的平均损伤因子呈现不确定性分布，难以直接通过损伤因子来判定损伤发生子区域。
[0055] 对于每个通道，采用其健康状态下的23个损伤因子组成的样本集构建基准高斯混合模型来描述温度时变影响下损伤因子的不确定性分布，高斯分量个数为3；同样的，构建多损伤状态下每个通道损伤因子的监测高斯混合模型。图6a及图6b以通道10-14为例，给出了该通道的基准高斯混合模型以及监测高斯混合模型。通过计算基准高斯混合模型以及监测高斯混合模型之间的KL(KL是Kullback–Leibler的简写)距离，可以在抑制时变影响的同时可靠表征损伤对该通道信号的影响，获得该通道仅对损伤敏感的特征参数，值为21.38。
[0056] 在计算完所有通道仅对损伤敏感的特征参数后，可以进一步计算每个子区域的平均特征参数，可靠表征损伤对不同子区域的影响程度，如图7所示。从中可以看出子区域2和子区域8的平均特征参数明显大于其它子区域；通过设置特征参数阈值TKL＝0.5，可以判定子区域2和子区域8这2个子区域存在损伤，和结构的实际损伤情况相符合，实现了温度时变影响下损伤子区域的准确判别。
[0057] 在完成损伤子区域判别后，分别构建子区域2和子区域8内所有通道仅对损伤敏感的特征信号并进行概率统计成像。仍然以通道10-14为例，选择该通道信号的直达波段来构建特征信号，共有1000个采样点；对于每个采样点，均采用该点对应的23组健康信号的幅值构建基准高斯混合模型，再用23组损伤信号的幅值构建监测高斯混合模型；最后计算二者之间的KL距离来可靠表征该通道在这一时刻点的损伤信息。按照上述过程遍历完所有1000个采样点后，即获得通道10-14仅对损伤敏感的特征信号，如图8a所示；图8b给出了通道9-10仅对损伤敏感的特征信号作为对比。从图中可以看出，由于通道10-14靠近损伤而9-10离损伤相对较远，前者的特征信号幅值明显大于后者，和离损伤近的通道受损伤影响程度大的实际情况相符合，说明所构建的特征信号能够在时变影响下可靠反映损伤对信号的影响，可以进一步用于损伤成像。
[0058] 对于每个损伤子区域内各个通道的特征信号，首先在这些特征信号前后补零至5000个采样点，再采用Shannon小波变换构建相应的信号包络。图9a和图9b分别给出了通道
10-14和通道9-10的信号包络。在生成子区域2和子区域8内每个通道的信号包络后，结合延迟累加成像算法分别对这2个子区域进行成像，再根据这2个子区域在结构上的位置，可以融合成像结果生成多损伤的概率统计成像结果。如图10所示，子区域2和子区域8中的聚焦点即为损伤定位结果，而黑色圆圈为损伤的实际位置。本实施例中，子区域2中损伤的定位误差为0.81cm，子区域8中损伤的定位误差为0.41cm，可靠实现了温度时变条件影响下复合材料结构多损伤的准确成像定位。
[0059] 本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
