一种鲁棒性强的三相电力系统的频率估计方法

摘要

一种非平衡三相电力系统的鲁棒频率估计方法，其步骤主要是：A、采集、变换得到复电压信号v(k)；B、得到下一时刻的复电压信号估计值，C、计算出复电压信号的误差D、权系数更新：计算出误差阶数调节因子λ(k)＝βλ(k‑1)+γe2(k‑1)；下一时刻的标准权系数下一时刻的共轭权系数E、估计出当前时刻的频率值其估计速度快、误差小，当三相电力系统处于非平衡状态时，仍能快速、准确的估计出系统的频率，其鲁棒性强。

权利要求

1.一种鲁棒性强的三相电力系统的频率估计方法，其步骤如下：A、信号采集

采集三相电力系统的电压信号，并通过克拉克变换得到当前时刻k的复电压信号v(k)；

B、复电压信号的估计

由基于宽线性模型的自适应滤波器，输出下一时刻k+1的复电压信号估计值其中，h(k)表示滤波器当前时刻k的标准权系数，其初始值为0.99+j0.15，其中j为虚数单位；g(k)表示滤波器当前时刻k的共轭权系数，其初始值为0；v*(k)是当前时刻k的复电压信号v(k)的共轭值；

C、复电压信号的误差计算

由当前时刻k的复电压信号v(k)与当前时刻k的复电压信号估计值 计算出当前时刻k的复电压信号的误差e(k)， 的初始值为v(k)-(0.01～0.1)；

D、权系数更新

D1、误差阶数调节因子的计算

计算出权系数更新中的当前时刻k的误差阶数调节因子λ(k)，λ(k)＝βλ(k-1)+γe2(k-1)其中，β为遗忘因子，其取值为0.9～1，γ为误差相关系数，其取值为0.001～0.2；

D2、权系数的更新

更新计算出下一时刻k+1的标准权系数h(k+1)，更新计算出下一时刻k+1的共轭权系数g(k+1)，其中，μ为权系数的更新步长，其取值为0.01～0.02；

E、频率估计

由下式估计出当前时刻k的三相电力系统的频率值其中，Im(*)代表取复数的虚部，ΔT表示采样间隔，其取值为0.0001～0.001s；|g(k)|表示对共轭权系数g(k)进行取模运算；

F、令k＝k+1，重复A～E的操作，即实时估计出三相电力系统的频率值

说明书

一种鲁棒性强的三相电力系统的频率估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力系统的频率估计方法，尤其涉及三相电力系统的频率估计方法。

背景技术

[0002] 频率是电能质量的重要指标之一，是反映电力系统运行状态的重要参数；它将随负荷波动在小范围内缓慢变化。在稳定的运行状态，发电机输出功率与系统负荷及损耗维持平衡，电力系统频率为标称值。频率值的变化可以指示谐波、噪声和不平衡电压等异常状况和干扰，因此，需要对电力系统的频率进行快速、准确的估计。

[0003] 在三相电力系统中，传统的基于单相电压的频率估计方法有一定的局限性，尤其是在某一相产生突变时。因此，在三相电力系统的频率估计中，会通过克拉克变换将三相电压信号变换到复数域上；再用锁相环(PLL)、自适应陷波器、最小二乘法、最小化均方误差法、卡尔曼滤波等方法，同时利用三相电压信息进行频率估计，使频率估计有更好的鲁棒性。如文献1的复数最小化均方误差法：“A.K.Pradhan,A.Routray and A.Basak,Power system frequency estimation using least mean square technique,in IEEE Transactions on Power Delivery,vol.20,no.3,pp.1812-1816,July 2005”。但当三相电力系统处于非平衡状态时(如发生单相短路故障)，出现了负序电压分量，上述已有方法是基于正序电压信号的测试与分析，而未考虑负序电压分量，导致其频率估计的速度慢、误差大。

发明内容

[0004] 本发明的目的是提供一种鲁棒性强的三相电力系统的频率估计方法，该方法的频率估计速度快、误差小，当三相电力系统处于非平衡状态时，该方法仍能快速、准确的估计出系统的频率。

[0005] 本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种鲁棒性强的三相电力系统的频率估计方法，其步骤如下：

[0006] A、信号采集

[0007] 采集三相电力系统的电压信号，并通过克拉克变换得到当前时刻k的复电压信号v(k)；

[0008] B、复电压信号的估计

[0009] 由基于宽线性模型的自适应滤波器，输出下一时刻k+1的复电压信号估计值[0010]

[0011] 其中，h(k)表示滤波器当前时刻k的标准权系数，其初始值为0.99+j0.15，其中j为虚数单位；g(k)表示滤波器当前时刻k的共轭权系数，其初始值为0；v*(k)是当前时刻k的复电压信号v(k)的共轭值；

[0012] C、复电压信号的误差计算

[0013] 由当前时刻k的复电压信号v(k)与当前时刻k的复电压信号估计值 计算出当前时刻k的复电压信号的误差e(k)， 的初始值为v(k)-(0.01～0.1)；

[0014] D、权系数更新

[0015] D1、误差阶数调节因子的计算

[0016] 计算出权系数更新中的当前时刻k的误差阶数调节因子λ(k)，

[0017] λ(k)＝βλ(k-1)+γe2(k-1)

[0018] 其中，β为遗忘因子，其取值为0.9～1,γ为误差相关系数，其取值为0.001～0.2；

[0019] D2、权系数的更新

[0020] 更新计算出下一时刻k+1的标准权系数h(k+1)，

[0021]

[0022] 更新计算出下一时刻k+1的共轭权系数g(k+1)，

[0023]

[0024] 其中，μ为权系数的更新步长，其取值为0.01-0.02；

[0025] E、频率估计

[0026] 由下式估计出当前时刻k的三相电力系统的频率值

[0027]

[0028] 其中，Im(*)代表取复数的虚部，ΔT表示采样间隔，其取值为0.0001～0.001s；|g(k)|表示对共轭权系数g(k)进行取模运算；

[0029] F、令k＝k+1,重复A～E的操作，即实时估计出三相电力系统的频率值[0030] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0031] 一、本发明的滤波器的算法模型为宽线性模型增加了电压复信号的共轭部分的计算，当三相不平
衡时，出现的负序电压会相应改变共轭权系数g(k)的更新；也即权系数的更新既考虑了正序电压的影响，也考虑率负序电压的影响；实现了非平衡三相电力系统的无偏估计；当三相电力系统处于非平衡状态时，该方法仍能快速、准确的估计出系统的频率，其鲁棒性强。

[0032] 二、权系数更新公式中的变化项系数 是基于平方误差与四阶误差最小得出的，其对误差变化更敏感。出现大的干扰时，误差e(k)变大，该变化项系数快速变大，权系数的变化大，能够快速收敛；随后，误差e(k)变小，该变化项系数快速变小，权系数的变化也小，其稳态误差小、估计值精度高、准确。

[0033] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

附图说明

[0034] 图1为平衡电力系统系统加入30dB高斯白噪声，本专利方法(图中简称ACLMS/F)与已有的复数最小均方方法(图中简称CLMS)的频率估计结果对比图；

[0035] 图2为三相不平衡电力系统下，本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计结果对比图；

[0036] 图3为电力系统加入谐波时，本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计结果对比图；

[0037] 图4为三相电压幅值出现震荡时，本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计对比图；

[0038] 图5为三相电力系统频率渐变时，本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)方法频率估计结果对比图；

[0039] 图6(a)为不同信噪比的三相电力系统中，本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计值的偏差对比图；

[0040] 图6(b)为不同信噪比的三相电力系统中，本专利方法ACLMS/F与复数最小均方方法(CLMS)方法的频率估计值的方差对比图。

具体实施方式

[0041] 实施例

[0042] 本发明的一种具体实施方式是，一种鲁棒性强的三相电力系统的频率估计方法，其步骤如下：

[0043] A、信号采集

[0044] 采集三相电力系统的电压信号，并通过克拉克变换得到当前时刻k的复电压信号v(k)；

[0045] B、复电压信号的估计

[0046] 由基于宽线性模型的自适应滤波器，输出下一时刻k+1的复电压信号估计值[0047]

[0048] 其中，h(k)表示滤波器当前时刻k的标准权系数，其初始值为0.99+j0.15，其中j为虚数单位；g(k)表示滤波器当前时刻k的共轭权系数，其初始值为0；v*(k)是当前时刻k的复电压信号v(k)的共轭值；

[0049] C、复电压信号的误差计算

[0050] 由当前时刻k的复电压信号v(k)与当前时刻k的复电压信号估计值 计算出当前时刻k的复电压信号的误差e(k)， 的初始值为v(k)-(0.01～0.1)；

[0051] D、权系数更新

[0052] D1、误差阶数调节因子的计算

[0053] 计算出权系数更新中的当前时刻k的误差阶数调节因子λ(k)，

[0054] λ(k)＝βλ(k-1)+γe2(k-1)

[0055] 其中，β为遗忘因子，其取值为0.9～1,γ为误差相关系数，其取值为0.001～0.2；

[0056] D2、权系数的更新

[0057] 更新计算出下一时刻k+1的标准权系数h(k+1)，

[0058]

[0059] 更新计算出下一时刻k+1的共轭权系数g(k+1)，

[0060]

[0061] 其中，μ为权系数的更新步长，其取值为0.01-0.02；

[0062] E、频率估计

[0063] 由下式估计出当前时刻k的三相电力系统的频率值

[0064]

[0065] 其中，Im(*)代表取复数的虚部，ΔT表示采样间隔，其取值为0.0001～0.001s；|g(k)|表示对共轭权系数g(k)进行取模运算；

[0066] F、令k＝k+1,重复A～E的操作，即实时估计出三相电力系统的频率值[0067] 下面通过仿真实验对本发明方法进行验证。

[0068] 仿真实验

[0069] 在Matlab编程环境中对几种典型的电力系统条件，进行本发明方法(ACLMS/F)和复数最小均方方法(CLMS)的仿真实验，仿真实验中的采样频率为3kHz，步长μ设置为0.01。

[0070] 仿真实验一

[0071] 模拟频率为50Hz的平衡三相电力系统，并加入30dB的高斯白噪声，两种方法得到的频率估计结果如图1。图1可以看出，在有噪声的情况下，复数最小均方方法(CLMS)受到噪声的影响，频率估计结果在48.5-51.8Hz间波动，波动大；而本发明方法(ACLMS/F)的频率估计值则在49.5-50Hz间波动，其波动小，误差小，受噪声的影响小，频率估计结果更准确。

[0072] 仿真实验二

[0073] 模拟三相电力系统出现电压不平衡的情况，50Hz的无噪音三相电力系统，在t＝0.5s时出现电压幅值不平衡现象，其中A相电压下降30％，B、C两相电压下降7％，在t＝
1.65s时C相电压突降为0。两种方法得到的频率估计结果如图2。图2表明，在电力系统1.65s出现严重故障(单相接地短路)时，复数最小均方方法(CLMS)从1.65s起，频率估计值直接大幅降低到32Hz，出现了严重的、不可恢复的偏差；而本发明方法(ACLMS/F)在1.65s-1.8s时，频率估计值从50Hz降低到40Hz，在2.8s时即恢复到50Hz。可见，本发明方法在电力系统出现严重故障(不平衡)时，仍能快速、准确的估计出系统的频率；也即本发明方法能够避免电力系统不平衡状态下的频率估计偏差，实现了非平衡电力系统的无偏估计。

[0074] 仿真实验三

[0075] 模拟频率为50Hz的平衡三相电力系统出现谐波的情况，在t＝0.5s时加入15％的三次谐波、10％的5次谐波和10％的7次谐波。两种方法得到的频率估计结果如图3。图3表明，在电力系统出现谐波时，现有的复数最小均方方法(CLMS)的频率估计结果在48.7Hz-50.1Hz间大幅震荡，且偏离了真实频率(50Hz)，而本发明方法(ACLMS/F)的频率估计结果为
50±0.1Hz，出现了较小震荡，没有偏离真实频率，谐波对ACLMS/F的影响较小。

[0076] 仿真实验四

[0077] 模拟三相电力系统出现电压幅值震荡的情况，在t＝0.5s时，三相电压(以标幺值表示)的幅值在k时刻可以表示为：Va(k)＝1+0.05sin(2πkΔT)，Vb(k)＝1+0.1sin(2πkΔT)，Vc(k)＝1+0.15sin(2πkΔT)，两种方法得到的频率估计结果如图4。图4表明，本发明方法(ACLMS/F)的频率估计结果只在0.5s时下降至49Hz，其余时间均在50±0.1Hz间小幅波动，稳定在真实频率附近；而已有的复数最小均方方法(CLMS)则在45.3-48Hz间大幅波动震荡，且估计结果偏离了真实值。

[0078] 仿真实验五

[0079] 模拟三相电力系统出现频率变化的情况，由于真实电力系统容量大，故而几乎不会出现大的频率突变，频率的变化一般是一定范围内渐变，所以仿真模拟电力系统频率以5Hz/s渐渐提升和下降的情况。两种方法得到的频率估计结果如图5。图5表明，在系统真实频率按图中“Actual”标识的曲线渐变时，本发明方法(ACLMS/F)可以较好地跟踪真实频率(Actual)的变化，误差在0.2Hz内，而CLMS方法不能跟踪频率变化，出现了2.2Hz以上的偏差与震荡。

[0080] 仿真实验六

[0081] 模拟不同信噪比的在50Hz的电力系统中，A相电压下降30％，B、C两相电压下降7％形成的三相不平衡电力系统中，加入高斯白噪声，信噪比分别为20dB到70dB的系列实验。根据两种方法得到的频率估计平均值 分别计算出频率估计平均值 与真实频率f0的偏差以及频率估计平均值 与真实频率f0的方差Var，

[0082]

[0083] 图6(a)本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计平均值的偏差对比图；图6(a)表明，信噪比从20dB到70dB的系列实验中，信噪比越大，频率估计平均值的偏差越小；本专利方法(ACLMS/F)的频率估计平均值的偏差从0.007Hz到0Hz，其偏差很小；而复数最小均方方法的偏差从0.063Hz到0.061Hz，其偏差很大，为本发明方法的十倍左右。

[0084] 图6(b)为本专利方法(ACLMS/F)与复数最小均方方法(CLMS)的频率估计值的方差对比图。图6(b)表明，信噪比从20dB到70dB的系列实验中，信噪比越大，频率估计平均值的方差越小。本专利方法(ACLMS/F)的频率估计平均值的方差从-42dB到-54.9dB，其方差很小；而复数最小均方方法的方差从-23dB到-24dB，其方差很大。