用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法

摘要

本发明公开了一种用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法，首先根据组合梁的截面尺寸和拟定的负弯矩区底板混凝土厚度,计算组合梁的一般截面惯性矩I和支点负弯矩区截面惯性矩I’；建立全桥截面惯性矩均为I的连续梁计算模型，计算恒荷载作用下跨中最大正弯矩Mmax和支点最大负弯矩Mmin；解方程F(λ)=0，计算得到λ；按照L’=λL，计算得到组合梁的负弯矩区底板混凝土段长度L’，完成负弯矩区设计。本发明基于结构力学方法推导得到的钢混组合连续梁负弯矩区长度作为负弯矩区底板混凝土段长度，能快速完成钢混组合连续梁的负弯矩区设计，该设计方法克服了工程设计时主观随意性大，反复试算的缺点，具有力学概念清晰、通用性强等一系列优点。

权利要求

1.一种用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法，其特征在于：包括下述具体步骤：第一步，根据钢混组合连续梁的截面尺寸和拟定的负弯矩区底板混凝土厚度,计算钢混组合连续梁的跨中截面惯性矩I和支点负弯矩区截面惯性矩I’,设定：μ=I/ I’  (1)；

第二步，建立全桥截面惯性矩均为I的连续梁计算模型，基于结构力学方法计算恒荷载作用下跨中最大正弯矩Mmax和支点最大负弯矩Mmin，设定：m=Mmin/Mmax  (2)；

第三步，解方程F(λ)=0，计算得到λ，其中， (3)；

第四步，按照L’=λL，计算得到钢混组合连续梁的负弯矩区底板混凝土段长度L’，完成负弯矩区底板混凝土段的设计；其中L为钢混组合连续梁单孔跨径长度。

2.根据权利要求1所述的用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法，其特征在于：所述钢混组合连续梁的负弯矩区底板混凝土厚度为20 80cm。

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3.根据权利要求1所述的用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法，其特征在于：所述方程F(λ)=0的根λ取值范围为0 1。

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说明书

用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及桥梁工程技术，尤其是涉及一种用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法。

背景技术

[0002] 钢混凝土组合结构是继钢结构和混凝土结构之后又一类重要结构形式的桥梁。它能兼具两者的优点，为解决超高、大跨、重载、复杂结构的特殊桥梁提供新的选择。

[0003] 钢混组合连续梁的支点负弯矩区桥面板不可避免地处于受拉状态，极易引起混凝土开裂，继而影响钢混组合连续梁的工作性能和使用寿命。目前工程中，广泛采用双重组合技术来提高钢混组合连续梁负弯矩区的受力性能。双重组合作用是指上下翼缘均有混凝土与钢梁组合形成整体截面共同受力的组合结构桥梁，下翼缘混凝土一般设置在中支点负弯矩区范围，如图1.1 图1.3所示，图1.1为采用双重组合技术的钢混组合连续梁立面布置图，~图1.2、图1.3分别是跨中截面和墩顶截面的结构示意图。

[0004] 在钢混组合连续梁负弯矩区底板浇筑混凝土能有效解决负弯矩区桥面板开裂和防止底部钢板屈曲。但如何确定负弯矩区底板混凝土段长度，目前没有可以依据的方法，因而受主观影响较大。工程设计中，一般通过建立钢混组合连续梁有限元模型，通过反复试算和不断调整截面来完成负弯矩区的设计。试算不仅繁琐，且主观随意性强，对于不同工程不具有通用性。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于提供一种更加科学且简单的用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法。

[0006] 为实现上述目的，本发明可采取下述技术方案：

[0007] 本发明所述的用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法，包括下述具体步骤：

[0008] 第一步，根据钢混组合连续梁的截面尺寸和拟定的负弯矩区底板混凝土厚度,计算钢混组合连续梁的一般截面惯性矩I和支点负弯矩区截面惯性矩I’,设定：

[0009] μ=I/ I’  (1)；

[0010] 第二步，建立全桥截面惯性矩均为I的连续梁计算模型，基于结构力学方法计算恒荷载（主要包括自重和二期荷载）作用下跨中最大正弯矩Mmax和支点最大负弯矩Mmin，设定：

[0011] m=Mmin/Mmax  (2)；

[0012] 第三步，解方程F(λ)=0，计算得到λ，

[0013] 其中， ；

[0014] 第四步，按照L’=λL，计算得到钢混组合连续梁的负弯矩区底板混凝土段长度L’，完成负弯矩区底板混凝土段的设计；其中L为钢混组合连续梁单孔跨径长度。

[0015] 所述钢混组合连续梁的负弯矩区底板混凝土厚度为20 80cm。~

[0016] 所述方程F(λ)=0的根λ取值范围为0 1（不包括0和1）。~

[0017] 本发明基于结构力学方法推导得到的钢混组合连续梁负弯矩区长度作为负弯矩区底板混凝土段长度，能快速完成钢混组合连续梁的负弯矩区设计。

[0018] 与现有设计方法相比，本发明方法的优点体现在以下几个方面：

[0019] 1、设计推导过程基于结构力学方法，概念明确；

[0020] 2、不需要反复试算和调整截面，实用性强；

[0021] 3、对不同的钢混组合连续梁通用性强。

[0022] 综上，本发明提出的用于钢混组合连续梁负弯矩区的设计方法，能克服工程设计时主观随意性大，反复试算和调整截面的缺点，具有力学概念清晰、通用性强等一系列优点。

附图说明

[0023] 图1.1是现有采用双重组合技术的钢混组合连续梁示意图。

[0024] 图1.2 图1.3分别是采用双重组合技术的钢混组合连续梁的跨中横断面和支点横~断面示意图。

[0025] 图2.1 图2.4是2xL两跨钢混组合连续梁桥的示意图。~

[0026] 图3.1是2×L的两跨钢混组合连续梁桥的荷载图示。

[0027] 图3.2是1/2跨钢混组合连续梁的弯矩图示。

[0028] 图4 .1是本发明实施例中2×L两跨钢混组合连续梁荷载图。

[0029] 图4 .2是本发明实施例中2×L两跨钢混组合连续梁弯矩图。

[0030] 图4 .3是本发明实施例中2×L两跨钢混组合连续梁截面刚度图示。

[0031] 图5.1、图5.2是本发明实施例中3×50m钢混组合连续梁的荷载图示和弯矩图示。

具体实施方式

[0032] 下面结合附图和具体实施例对本发明设计方法做进一步的详细描述，但本发明不局限以下实施例。本发明的设计方法对于多跨钢混组合连续梁和各跨径不等的钢混组合连续梁均具有适用性。

[0033] 一、结合附图对本发明设计方法的原理进行推导说明。

[0034] 对于公路桥梁来说，恒载占总荷载的比例在70%以上，因此钢混组合连续梁弯矩基本由沿桥跨均匀分布的恒荷载决定。

[0035] 对于2×L的两跨钢混组合连续梁桥，桥梁上作用有均布恒荷载q，如图2.1，桥梁的跨中一般截面、支点截面1（混凝土桥面板不开裂）和支点截面2（混凝土桥面板开裂，退出工作），分别如图2.2 2.3所示。~

[0036] 计算得到一般截面的惯性矩I和支点负弯矩截面（支点截面2）的惯性矩I’,设定[0037] μ=I/ I’；

[0038] 采用结构力学方法，建立不考虑钢混组合连续梁负弯矩区桥面板开裂的计算模型，钢混组合连续梁的全部截面惯性矩均采用一般截面惯性矩I，如图3.1、图3.2所示（其中为图形形心）。基于超静定结构位移法，能快速得到跨中最大正弯矩Mmax和支点最大负弯矩Mmin。其中，L’为负弯矩区长度，令λ= L’/L。

[0039] 如图4.1 图4.3所示，由结构力学知识易知，弯矩图曲线abce是二次抛物线。为简~化计算，采用三角形cd’e’面积代替二次抛物线cde面积，二者面积之差约9%。试算结果表明，这种近似对最终的计算结果影响仅在1%左右。

[0040] 参考文献《结构位移计算的弯矩图面积法及应用》（孙文斌.长沙大学学报.2002）可知， 1/2弯矩图对A支座的静距除以相应的截面刚度之和等于0，即满足：

[0041]

[0042] 其中，E为弹性模量，Sabc为abc弓形部分弯矩图面积，Scd’e’为cd’e’三角形部分弯矩图面积。

[0043] 根据结构力学图乘法，上式即为：

[0044]

[0045] 进一步化简得到：

[0046]

[0047] 将μ=I/ I’，m=Mmin/Mmax，λ= L’/L带入上式，可得：

[0048]

[0049] 令函数 ，其中，μ和m均为已知数，λ是待求数。

[0050] 通过解方程F(λ)=0，即可计算得到λ。

[0051] 设定钢混组合连续梁负弯矩区底板混凝土区段长度与负弯矩区长度相等，从而确定钢混组合连续梁负弯矩区底板混凝土区段长度L’=λL。

[0052] 二、下面结合一个具体实例对本发明具体设计方法进行详细说明。

[0053] 对某3×50m钢混组合连续梁采用本发明方法进行负弯矩区设计。

[0054] 第一步，拟定钢混组合连续梁的截面尺寸和负弯矩区底板混凝土厚度。 其中，负弯矩区底板混凝土厚度应兼顾结构受力和施工因素，一般在20 80cm，本设计中确定负弯矩~区底板混凝土厚度为50cm。

[0055] 采用换算截面法计算得到跨中一般截面抗弯惯性矩I=0.8666m4和支点负弯矩截面抗弯惯性矩I’=0.6591 m4, （一般采用换算截面法来计算组合梁的截面抗弯惯性矩，故I和I’的计算方法均为本行业常规方法），其中支点负弯矩截面惯性矩I’为考虑混凝土桥面板开裂，同时考虑底板混凝土的箱室截面惯性矩，得到：

[0056] μ=I/ I’=1.31

[0057] 第二步，建立钢混组合连续梁的计算模型，全桥截面惯性矩均统一按I，如图5.1、图5.2所示。其中，自重荷载q1=131.9kN/m，二期荷载q1=58.6kN/m。基于结构力学方法计算得到一般恒荷载q= q1+ q2=190.5 kN/m作用下，跨中最大正弯矩Mmax=38097kN·m和支点最大负弯矩Mmin=47614kN·m，得到：

[0058] m=Mmin/Mmax=1.25

[0059] 第三步，将μ和m值带入式（3）得到：

[0060]

[0061] 其中，L为钢混组合连续梁的跨径，即L=50m，L’为负弯矩区长度，令λ= L’/L。

[0062] 求解方程F(λ)=0，计算得到λ=0.24。

[0063] 第四步，设定钢混组合连续梁的负弯矩区底板混凝土段长度为L’，按照L’=λL=0.24×50=12.0m，完成负弯矩区底板混凝土段的设计。

[0064] 为对比本发明方法的计算结果，同时采用通用有限元软件Midas/civil 2019建立本实施例的杆系有限元模型，经过反复试算，最终确定的负弯矩区底板混凝土区段长度为11.0m，与本发明方法得到的结果较为吻合。

[0065] 从上述计算过程及结果可以看出，采用本发明方法计算确定的钢混组合连续梁负弯矩区底板混凝土区段长度，整个过程仅需手算完成，无需采用计算软件建立复杂的桥梁有限元模型，也不必反复试算和调整底板混凝土厚度，具有力学概念清晰、操作简便，实用性强等优点。