一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法

摘要

本发明公开了一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，该方法通过设计轻质局域共振声学结构，根据需要选择适当的结构形式和设计参数，然后调整部分设计参数，使得预期减振频段落入所设计的结构的带隙频率范围内。这样，这种所设计的局域共振单元就充当了一种阻尼器的作用，将所设计的结构固定到待减振结构振动剧烈的位置后，带隙频带内的结构振动就会被局域共振单元所局域并消耗掉，从而实现减振效果。由于这种设计方法是通过局域共振结构的带隙特性实现减振的，而带隙往往是有一定宽度的，这样，只要在带隙范围内的振动，都能被很好的被衰减掉。综上，这种减振方法有望广泛应用于各种工业产品和装备的低频减振中。

权利要求

1.一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过振动测试，获取目标减振对象的振动频率响应函数，确定目标减振峰所处的频率位置；

2)根据目标减振频率和实际允许的安装空间要求，选择适当的局域共振单元结构类型，设计元胞结构，计算元胞的能带图，确定带隙频率范围；

3)反复调整局域共振单元的结构参数，使得目标减振频率落入局域共振单元的带隙频率范围内，且尽量使得目标减振频率处于局域共振单元带隙频率范围的中心频率附近；

4)当采用弯曲波带隙进行减振时，采用模态位移法检验带隙内局域共振单元的面外位移是否足够小；

5)对于目标减振对象的振动剧烈部位，计算目标减振对象在符合使用条件的边界条件下的模态振型，确定振动剧烈的部位；

6)制作局域共振单元，并将其固定到目标减振对象振动剧烈的部位，进行振动试验，检验减振效果。

2.根据权利要求1所述的一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，其特征在于，局域共振单元的类型，考虑到轻量化设计的要求，选取薄膜和薄板类结构。

3.根据权利要求1所述的一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，其特征在于，局域共振单元的带隙是完全带隙，或者是弯曲波带隙，且带隙频率范围覆盖目标减振频率。

4.根据权利要求1所述的一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，其特征在于，当采用弯曲波带隙进行减振时，引入一种模态位移法来评估预期减振效果，这种方法通过求能带的时候计算局域共振单元中提供局域化刚度的部分的平均模态位移，然后投影到频率和波矢所在的坐标平面内得到。

5.根据权利要求1所述的一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，其特征在于，局域共振单元需要布置在结构中振动最剧烈的部位，以获得最佳的减振效果。

6.根据权利要求5所述的一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，其特征在于，目标频率范围内模态位移接近0时，减振效果最佳。

说明书

一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法

技术领域

[0001] 本发明属于阻尼减振技术领域，具体涉及一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法。

背景技术

[0002] 由于低频振动能量大，在均匀介质中很难被衰减。因此，在各类机械装备和仪器仪表中， 低频振动控制是一个长期困扰人们的技术难题。传统减振措施，如动力吸振器、隔振器等虽 然可以在一定程度上实现低频振动衰减，但工作原理决定了其工作频率往往是单频的。对于 这些减振方法，当系统或减振部件的实际参数偏离设计值时，不仅起不到减振效果，还会使 振动性能恶化。而传统的粘弹性阻尼材料，在低频段对振动的衰减效果很微弱。虽然，在振 动剧烈的部位增加加强筋，或局部增加结构的厚度，也可以有效降低这些部位的振动幅度。 但是，通过这种方法如果要达到较好的减振效果，增加的附加重量往往很大，不利于结构的 轻量化设计。而且，这种措施往往会对结构造成很大的影响，有时甚至需要改变结构的设计， 在很多情况下并不适用。综上所述，工业产品和工程技术中，急需能够在一定频带内有效衰 减低频振动，又对原有结构影响微弱的减振方案。

[0003] 以往的声子晶体减振对周期性是有要求的，而且在大多数研究中，往往把整个结构都设 计为声子晶体，或者声子晶体是作为基体结构的一部分。这样的方案虽然振动衰减效果好， 禁带内振动几乎无法传播，但对原有结构产生破坏性改变，适用范围也非常有限。虽然也有 少量研究通过将局域共振单元附加在基体结构上进行减振，但由于利用的是结构的反共振特 性，本质上和动力吸振器的工作原理是一致的，都只能在反共振频率附近获得减振效果，而 且都会在减振频率两侧各产生一个新的共振峰。因此，急需开发新的减振方法，在减振的同 时不产生新的共振峰，这样才能实现更为广泛的应用。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法， 用于实现各类机械装备和仪器仪表中低频振动的有效衰减。

[0005] 本发明采用如下技术方案来实现的：

[0006] 一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法，包括以下步骤：

[0007] 1)通过振动测试，获取目标减振对象的振动频率响应函数，确定目标减振峰所处的频率 位置；

[0008] 2)根据目标减振频率和实际允许的安装空间要求，选择适当的局域共振单元结构类型， 设计元胞结构，计算元胞的能带图，确定带隙频率范围；

[0009] 3)反复调整局域共振单元的结构参数，使得目标减振频率落入局域共振单元的带隙频率 范围内，且尽量使得目标减振频率处于局域共振单元带隙范围的中心频率附近；

[0010] 4)当采用弯曲波带隙进行减振时，采用模态位移法检验带隙内局域共振单元的面外位移 是否足够小；

[0011] 5)对于目标减振对象的振动剧烈部位难以估计的情况，计算目标减振对象在符合使用条 件的边界条件下的模态振型，确定振动剧烈的部位；

[0012] 6)制作局域共振单元，并将其固定到目标减振对象振动剧烈的部位，进行振动试验，检 验减振效果。

[0013] 本发明进一步的改进在于，局域共振单元的类型根据需要任意选取，但考虑到轻量化设 计的要求，薄膜和薄板类结构最佳。

[0014] 本发明进一步的改进在于，局域共振单元的带隙是完全带隙，或者是弯曲波带隙，且带 隙频率范围覆盖目标减振频率。

[0015] 本发明进一步的改进在于，当采用弯曲波带隙进行减振时，引入一种模态位移法来评估 预期减振效果，这种方法通过求能带的时候计算局域共振单元中提供局域化刚度的部分的平 均模态位移，然后投影到频率和波矢所在的坐标平面内得到。

[0016] 本发明进一步的改进在于，局域共振单元需要布置在结构中振动最剧烈的部位，以获得 最佳的减振效果。

[0017] 本发明进一步的改进在于，目标频率范围内模态位移接近0时，减振效果最佳。

[0018] 本发明具有如下有益的技术效果：

[0019] 1、通过具有弯曲波带隙或弯曲带隙的局域共振结构，一个元胞或多个元胞，均可实现减 振效果；

[0020] 2、局域共振单元的带隙频率范围的带宽比目标减振频率范围宽，所以加工出来的局域共 振单元允许存在一定的误差，依然能够保证减振效果；

[0021] 3、通过模态位移计算，可以准确预估弯曲波带隙频率范围内，是否能够实现有效减振；

[0022] 4、可以通过总重量低于基体重量1‰的局域共振单元，实现有效的振动衰减；

[0023] 5、在降低目标振动峰值处的振动幅值的同时，也能不同程度降低其它峰值处的振动幅值；

[0024] 6、在降低目标振动峰值处的振动幅值的同时，不会产生额外的振动峰值。

[0025] 综上所述，根据本发明提供的一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法的上述特点，采用 本发明提供的方法设计的阻尼结构能够克服传统方案的缺点，将所设计的结构固定到待减振 结构振动剧烈的位置后，带隙频带内的结构振动就会被局域共振单元所局域并消耗掉，从而 实现减振效果。由于这种设计方法是通过局域共振结构的带隙特性实现减振的，而带隙往往 是有一定宽度的，这样，只要在带隙范围内的振动，都能被很好的被衰减掉。这种结构的优 点除了有一定的工作带宽外，还包括附加质量小、无需修改本体结构的设计参数、不依赖于 周期数、不会产生额外的振动峰等。其中，附加质量小体现在阻尼减振结构的总重量可以低 至待减振结构的1‰以下，基本不增加整体重量；无需修改本体结构体现在这种结构是附加 到本体结构上的，可以分开设计后组合在一起即可；不依赖于周期性体现在即便只采用单一 元胞结构，也可以获得很好的减振效果，当然，也可以根据需要采用多个元胞组合结构；不 会产生额外的振动峰体现在这种阻尼减振方法会降低原有结构的振动峰的幅值，但不会像动 力吸振器那样，在降低的峰两侧产生两个额外的振动峰。综上，这种减振方法有望广泛应用 于各种工业产品和装备的低频减振中。

附图说明

[0026] 图1为归一化的钢板振动加速度频响函数试验测量结果；

[0027] 图2为归一化的钢板模态位移计算结果；

[0028] 图3为薄板型局域共振单元结构及布置在钢板上的结构示意图；

[0029] 图4为第一组局域共振单元的能带图；

[0030] 图5为第一组局域共振单元的面外模态位移计算结果投影图；

[0031] 图6为图4中能带上标记的几个关键点的位移场分布；

[0032] 图7为附加和不附加第一组局域共振单元时钢板的归一化振动频响函数测量结果；

[0033] 图8为第二组局域共振单元的能带图；

[0034] 图9为第二组局域共振单元的声透射系数测量结果；

[0035] 图10为第三组局域共振单元的能带图；

[0036] 图11为附加和不附加第二组局域共振单元时钢板的归一化振动频响函数测量结果；

[0037] 图12为附加和不附加第三组局域共振单元时钢板的归一化振动频响函数测量结果。

具体实施方式

[0038] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

[0039] (一)局域共振阻尼结构的设计

[0040] 基于声学带隙的低频阻尼减振方法的核心是设计局域共振阻尼结构，使目标减振频率落 入其带隙频率范围内。因此，目标减振频率是进行阻尼结构设计的输入参数，需要先确定目 标减振频率。目标减振频率可以根据应用场景的不同，采用不同的方法来确定，比如通过理 论计算、数值模拟或试验测量等。这里，为了简化，本发明选择一块边长为0.5m，厚度为3mm 的正方形钢板作为目标减振对象，通过锤击振动试验测量其振动频率，以确定目标减振频率。 钢板的总重量约5.9kg，钢板通过柔性绳索进行悬挂，在钢板中心布置一个加速度传感器采集 其振动响应信号。通过力锤对钢板进行激振，力锤配置有力传感器，以采集激振力信号。对 采集得到的信号进行FFT分析后，可以得到力和加速度的频谱。
用F表示力，A表示加速度， 则频响函数FRF可以表示为

[0041] FRF＝A/F  (1)

[0042] 将频响函数FRF按测量频率范围内的最大幅值进行归一化，得到600Hz内归一化的振动 加速度频响函数如附图1所示。为了更清楚地显示100Hz内的几个峰值，在插图中进行了放 大显示。从附图1可以看出，最大的振动幅值出现在442Hz处。而在低于200Hz的低频段， 169Hz处的振动幅值也较高。在低于100Hz的范围内，有3个幅值相当的峰。考虑到本发明 优先选择的轻质薄板和薄膜型局域共振结构很容易打开弯曲波带隙，因此很多时候是需要利 用局域共振单元的弯曲波带隙进行减振，而弯曲波带隙对面外振动衰减较好，所以本发明这 里把目标减振频率确定在面外振动的频率处。为了确定由面外振动产生的峰值，通过模态分 析计算了钢板的模态位移，如附图2所示。可以看出，第3、8、14和19阶模态处面外模态 位移不为0。对比附图1可以看出，第3阶模态对应77Hz处的振动峰值。因此，本发明在低 于100Hz的频率范围内选择77Hz处的峰值作为目标减振频率，另外还选择了振动幅值较大 的169Hz和442Hz作为目标减振频率，即一共选择了3个频率进行减振。

[0043] 根据矩形薄板的振动理论，可以知道，面外模态位移不为0的模式中，主要是薄板中心 部位的振动较为剧烈。因此，本发明拟将所设计的局域共振单元布置在钢板的中心位置，如 附图3所示。这里，选择局域共振单元类型为薄板型单元，由一个正方形框架、正方形薄板 和圆柱形质量块组成。针对77Hz的振动峰值，设计的局域共振单元中，框架为塑料材质， 薄板和质量块均为硅橡胶。具体结构参数为：t1＝2mm，t2＝1mm，t3＝2mm，d1＝32mm，b1＝38mm， b2＝2mm，总重量6.6g。计算得到的能带图如附图4所示，可以看出，弯曲波带隙的频率范围 为62-87Hz，目标减振频率落入带隙频率范围内且位于带隙的中心频率附近。需要说明的是， 除了较低频带的弯曲波带隙，这个结构还打开了一个完全带隙，频率范围为214-231Hz。为 了评估弯曲波带隙内是否能够产生预期的振动衰减效果，本发明计算了局域共振单元中框架 在z方向的平均模态位移，投影到波矢和频率所在的坐标平面内，结果如附图5所示。可以 看出，在弯曲波带隙频率范围内，模态位移是为0的，因此，可以保证所设计的局域共振单 元在弯曲波带隙频率范围内能够实现预期的减振效果。本发明在附图6中给出了附图4中标 注的带隙上下边界处几个关键点的位移场分布图，可以看出，弯曲波带隙是在A点和C点之 间形成的，这两个模式都是面外振动模式；而完全带隙是在D点和E点之间形成的，这两个 振动模式不是面外振动模式。

[0044] (二)减振方案的实施效果

[0045] 根据局域共振单元各部分所采用的材料，选择适合的加工工艺，进行样品制备。其中， 质量块和薄板采用一体灌注成型，先用3D打印加工出模具，然后配置液态硅胶和固化剂混 合物，在真空环境下进行灌注。框架通过3D打印直接加工，然后用硅胶粘结剂将框架和薄 板连接为一体，完成局域共振单元制备。通过高强度胶将制备好的局域共振单元固定到钢板 的预设位置，即钢板的中心部位，布置加速度传感器的另外一侧。然后，采用力锤激励，进 行振动响应测试，得到归一化的加速度频响函数，布置和未布置局域共振单元时的归一化频 响函数如附图7所示。可以看出，布置局域共振单元后，目标减振峰值处的振动响应幅值明 显降低，虽然局域共振单元的总重量不到钢板的1‰，但减振幅度达到约为30％。另外，本 发明也注意到频率略低的峰值处的振动幅值反而增加了，而频率略高的峰值处的幅值没有变 化。然而，虽然有的峰值处的幅值有一定的增加，但没有产生新的共振峰，因此，这种减振 方法产生的效果和动力吸振器是有所区别的。另外，由于这几个峰的幅值并不高，所以略有 增加也不会产生明显的负面影响。

[0046] 为了降低169Hz处的振动峰值，本发明设计了第二组元胞结构，元胞的形式和各部分所 采用的材料依然不变，只是尺寸有所改变。具体结构参数为：t1＝2mm，t2＝1.2mm，t3＝2mm， d1＝14mm，b1＝16mm，b2＝4mm，总重量3.2g。计算得到的第二组元胞的能带图如附图8所 示，可以看出，在计算频带内，该结构没有打开完全带隙，只打开了一个弯曲波带隙，带隙 频率范围为156-182Hz。显然，目标减振范围处于这个带隙范围内，且位于带隙中心频率附 近。考虑到实际加工样品的过程中，难免会产生误差，且对于塑胶类材料，实际的材料参数 也难以准确的测量，因此，需要检验实际加工得到的单元的工作频率。根据本发明以往的研 究表明，边界固定时局域共振结构的第一阶共振频率对应于能带图中弯曲波带隙的下边界， 同时也对应隔声量曲线的第一个隔声低谷，或者说是透射曲线的第一个透射峰。因此，可以 利用这种对应关系，通过实验测量隔声量曲线或透射曲线，来检验带隙下边界的偏移情况。 本发明通过驻波管测量了第二组元胞的透射曲线，如附图9所示，可以看出，透射峰位于168Hz 处，只比设计值偏低1Hz，一致性非常好。

[0047] 此外，为了降低442Hz处的振动峰值，本发明设计了第三组结构，元胞的形式和前面两 组一样，但由于所需的工作频率较高，各部分有采用的材料发生了变化。薄板部分，采用了 刚度更大的尼龙薄板，质量块采用了圆柱不锈钢质量块，框架依然是塑料。具体结构参数为： t1＝2mm，t2＝0.2mm，t3＝2mm，d1＝12mm，b1＝20mm，b2＝2mm，总重量2g。计算得到的第 三组元胞的能带图如附图10所示，可以看出，在计算频带内，该结构没有打开完全带隙，只 打开了一个弯曲波带隙，带隙频率范围为428-689Hz。显然，目标减振范围处于这个带隙范 围内，而且这个频率范围覆盖了图1中400-600Hz内所有振动峰所在的频率位置。

[0048] 通过高强度胶将制备好的局域共振单元固定到钢板的预设位置，即钢板的中心部位，布 置加速度传感器的另外一侧。然后，采用力锤激励，进行振动响应测试，得到归一化的加速 度频响函数，布置和未布置第二组局域共振单元时的归一化频响函数如附图11所示。可以看 出，布置局域共振单元后，目标减振峰值处的振动响应幅值明显降低，局域共振单元的总质 量不到钢板的0.5‰，但减振幅度达到约为50％。另外，约280Hz处的峰值的幅值也有明显 的降低。同样，也没有产生新的共振峰，说明这种减振方法产生的效果和动力吸振器是有所 区别的。本发明也测试了布置第三组局域共振单元后的减振效果，得到归一化的加速度频响 函数，布置和未布置第三组局域共振单元时的归一化频响函数如附图12所示。可以看出，布 置局域共振单元后，目标减振峰值处的振动响应幅值明显降低，局域共振单元的总质量不到 钢板的0.3‰，但减振幅度高达约75％。而且，其余各个峰值处的幅值也都有不同程度的降低， 也没有新的峰值产生。这就说明，一方面，这种减振方法具有宽带减振效果，对多个共振峰 均有明显衰减；另一方面，不会产生新的共振峰，和传统阻尼减振的效果是类似的，但工作 频率会更低。

[0049] 根据上述数据可以看出，本发明能够达到的技术效果如下：

[0050] 1、通过具有弯曲波带隙或弯曲带隙的局域共振结构，一个元胞或多个元胞，均可实现减 振效果；

[0051] 2、局域共振单元的带隙频率范围的带宽比目标减振频率范围宽，所以加工出来的局域共 振单元允许存在一定的误差，依然能够保证减振效果；

[0052] 3、通过模态位移计算，可以准确预估弯曲波带隙频率范围内，是否能够实现有效减振；

[0053] 4、可以通过总重量低于基体重量1‰的局域共振单元，实现有效的振动衰减；

[0054] 5、在降低目标振动峰值处的振动幅值的同时，也能不同程度降低其它峰值处的振动幅值；

[0055] 6、在降低目标振动峰值处的振动幅值的同时，不会产生额外的振动峰值。

[0056] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的技术人员而言，在 不脱离发明原理的前提下，还可以若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。