本发明公开了一种基于邻域距离的输电线路故障检测方法，涉及电网输电线路的故障检测技术领域。提取线路两侧三相电流采样值，利用异常数据检测和平均值修正的方法，将其中异常数据进行剔除和修正；再对剔除异常数据的电流波形进行归一化处理；提取每个采样点之前一个周波的线路两侧A相、B相、C相电流采样值，组成该采样点的两侧各相电流集合，构造和计算两侧各相电流集合之间的邻域距离；当线路的各相邻域距离中一个或多个大于保护阈值，则判断该线路故障；再向后移动一个采样点，当连续三次判断线路故障，则检测该线路故障。
一种基于邻域距离的输电线路故障检测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电网输电线路的故障检测技术领域。
背景技术
[0002] 目前现有大多数保护算法采用傅氏算法，得到工频相量后再做保护计算，但是傅氏算法容易受到故障电流中衰减直流分量的影响，保护动作速度会受到滤波算法数据窗的限制，并存在抗干扰能力不足等问题。为此，国内外学者研究了利用电流瞬时值波形相似性的保护算法。
[0003] 如文献(陈乐，薄志谦，林湘宁，等.基于波形相似度比较的线路快速纵联保护研究[J].中国电机工程学报，2017，37(17)：5018-5027)研究把线路一侧的电流采样值取反，利用Hausdorff距离，即H距离，计算两侧电流采样值波形的相似度，构造了相应的保护判据，但是该算法没有考虑CT饱和的影响；对于Hausdorff距离，如果存在两段电流波形中一段波形A中的元素均大于另一段波形B中最大值的情况，在计算波形A到波形B的单向H距离h(A,B)时，可发现计算A中所有元素与波形B中的最小距离，实际上是波形A中所有元素与波形B中的最大值之间的距离，而在求波形B到波形A的单向H距离h(B,A)时，计算B中所有元素与波形A的最小距离时，所有距离最小值都是B中所有元素与波形A中最小值之间的距离，即在这种情况下两个单向H距离只利用了对侧波形中一个极值点元素，而其它元素并没有参与计算，这样计算得到的H距离相对有所减小，可能不太符合对波形之间距离的预期，所以H距离算法在这种情况下不能准确反映两个波形之间的相似程度。
[0004] 如文献(孔德洪，吕飞鹏，韩康，等.基于采样值相关度的广域后备保护算法[J].电测与仪表，2017，54(9)：6-11)，利用了线路两侧电流采样值，构造了两个信号序列，计算它们之间的相关度，来识别故障线路，该保护算法对电流信号的同步性要求不高，但是高阻接地故障会影响该保护算法的灵敏度，同时该算法也没有考虑CT饱和的影响。
[0005] 针对已有保护算法存在的不足，本发明提出一种基于邻域距离的输电线路故障检测方法。它的优势是利用线路两侧的各相电流采样值，能够准确地检测出故障线路准确，不受过渡电阻、故障类型的影响，并且有更强的耐同步误差能力、较强的抗噪声能力。
发明内容
[0006] 本发明的目的是提供一种基于邻域距离的输电线路故障检测方法，它能够有效地解决保护在高阻接地故障、采样值异常、信息不同步、噪声等情况下输电线路故障检测的问题。
[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
[0008] 步骤一、分别对三相输电线路两侧电流进行采样，并提取每个采样时刻之前一个周波的三相电流波形作为各相电流采样值；
[0009] 步骤二、针对提取到的输电线路两侧各相电流采样值，将其中的异常数据剔除，再对剔除异常数据后的电流采样值进行归一化处理，完成对输电线路两侧各相电流波形的预处理，并形成电流波形序列；
[0010] 对于k采样时刻的A相电流波形序列的各采样值为IA(k),IA(k-1),…,IA(k-M)，M为该电流序列的采样点数，当电流序列中第i点采样值IA(i)满足下式：
[0011]
[0012] 其中，ka为异常阈值系数，ka的取值为3；
[0013] 当采样值IA(i)满足式(1)时，则判断它为电流采样值的异常数据；
[0014] 对于判断为异常数据的采样值IA(i)，需要采用异常数据所在采样点的相邻两点的采样值平均值来替换异常数据，对其进行修正，如下式：
[0015]
[0016] 对于输电线路一侧的A相电流采样值序列I1，取其幅值最大值记为I1max，取其最小值记为I1min；同时，对输电线路另一侧的A相电流采样值序列I2，取其幅值最大值记为I2max，取其最小值记为I2min；对这些最大值、最小值处理，得到输电线路两侧电流采样值的共同最大值Imax＝max{I1max,I2max}、共同最小值Imin＝min{I1min,I2min}；以输电线路的共同最大值和共同最小值为基准，对输电线路两侧电流采样值序列中第j个数据I1(j)、I2(j)的幅值进行归一化处理得到 归一化公式如下：
[0017]
[0018]
[0019] 通过归一化处理，输电线路两侧电流采样值的数值都落在区间[0,1]内；
[0020] 对B相、C相电流采样值以同样方式进行归一化处理；
[0021] 步骤三、采用每个采样点之前一个周波的、且经归一化处理的A相、B相、C相两侧的电流采样值，组成该采样点的输电线路A相两侧的电流集合SA1和SA2、B相两侧的电流集合SB1和SB2、C相两侧的电流集合SC1和SC2；针对这六个电流集合，分别计算SA1和SA2之间的邻域距离LA、SB1和SB2之间的邻域距离LB、SC1和SC2之间的邻域距离LC；
[0022] 对于两个元素个数都为N的集合A:{a1,…,aN}、B:{b1,…,bN}，N≧2，对于集合A中第i个元素ai，它在集合B中对应的第i个元素为bi；取以bi为中心的邻域宽度为k的邻域U(bi)的所有元素，k为该邻域的元素个数，分别计算元素ai与以bi为中心的邻域U(bi)中k个元素之间的各欧氏距离，取得这k个欧氏距离中的最小值及其对应的集合B中的元素bm，将ai与bm之间的欧式距离d(ai,bm)构造为元素ai与集合B的邻域距离，它满足下式：
[0023]
[0024] 其中，d(ai,bj)为元素ai和集合B中元素bj之间的欧氏距离，邻域宽度k为奇数，这里取k＝5，则集合B中对应邻域的各元素分别为bi-2、bi-1、bi、bi+1、bi+2；
[0025] 对于集合A的N个元素，计算得到N个相应的邻域距离，求得这N个邻域距离中的最大值，将它构造为集合A到集合B的单向邻域距离l(A,B)，满足下式：
[0026]
[0027] 其中，U(bi)为以bi为中心的邻域宽度为k的邻域；
[0028] 在计算集合A中的ai与集合B的邻域距离时，需要注意的是集合A的两端元素，当1≤i≤3时，ai在集合B中对应的邻域包含的元素均为b1、b2、b3、b4、b5；当n-2≤i≤N时，ai在集合B中对应的邻域包含的元素均为bN-4、bN-3、bN-2、bN-1、bN，进而求得相应的邻域距离；
[0029] 构造集合B到集合A的单向邻域距离l(B,A)，满足下式：
[0030]
[0031] 将集合A到集合B的单向邻域距离l(A,B)和集合B到集合A的单向邻域距离l(B,A)中的最大值，构造为集合A与集合B之间的邻域距离L，如下式：
[0032] L＝max(l(A,B),l(B,A)) (9)
[0033] 根据上述两个集合之间的邻域距离的计算方法，针对输电线路mn的k采样时刻的输电线路两侧A相电流集合SA1和SA2，输电线路m侧A相电流集合SA1包含的元素是ImA(k),ImA(k-1),…,ImA(k-N)，输电线路n侧A相电流集合SA2包含的元素是InA(k),InA(k-1),…,InA(k-N)，计算SA1和SA2之间的邻域距离LA；
[0034] 计算得到输电线路两侧B相电流集合SB1和SB2之间的邻域距离LB、输电线路两侧C相电流集合SC1和SC2之间的邻域距离LC。
[0035] 步骤四、当输电线路的邻域距离LA、LB、LC中某个或多个大于保护阈值Lset，则判断输电线路故障，记录一次；当连续三次判断输电线路故障，则确定该输电线路故障，保护动作；
[0036] 对于正常输电线路，需要对其邻域距离进行整定，再乘以一个保护可靠系数Krel，可得到保护阈值Lset，如下式：
[0037]
[0038] 其中， 分别为发生线路区外故障时输电线路两侧A相短路接地故障电流，是电流采样值序列 和 之间的邻域距离；保护可靠系数Krel的变化范围为1.2～2；
[0039] 对正常输电线路两侧电流采样值序列进行归一化处理，计算得到相应的邻域距离，得到此时的邻域距离为0.28；取保护可靠系数Krel为1.3，则得到保护阈值Lset＝1.3×0.28≈0.36；
[0040] 当输电线路的邻域距离LA、LB、LC中某个或多个邻域距离大于保护阈值Lset，则判断线路故障，记录一次；
[0041] 然后再向后移动一个采样点，按照以上步骤，计算一次输电线路的各邻域距离，判断输电线路的故障情况；
[0042] 当连续三次判断输电线路故障，则确定该输电线路故障，保护动作。
[0043] 本发明与现有技术相比的优点和效果：
[0044] 1)本发明所提出的方法能够准确地检测出故障线路，不受过渡电阻、故障类型的影响；
[0045] 2)对异常数据不敏感；
[0046] 3)对线路两侧电流的同步性要求不高；有较强的抗噪声能力。
附图说明
[0047] 图1为本发明的流程图
[0048] 图2为本发明的IEEE39节点测试系统示意图
[0049] 图3为本发明的正常线路两端加高斯白噪声后的电流波形
[0050] 图4为本发明的故障线路两端加高斯白噪声后的电流波形
具体实施方式
[0051] 下面结合附图和具体实施例对本发明的技术内容进行详细的具体说明：
[0052] 图1为本发明所提供的一种基于邻域距离的输电线路故障检测方法的流程图，包括如下步骤：
[0053] 步骤一、分别对三相输电线路两侧电流进行采样，并提取每个采样时刻之前一个周波的三相电流波形作为各相电流采样值；
[0054] 步骤二、针对提取到的输电线路两侧各相电流采样值，将其中的异常数据剔除，再对剔除异常数据后的电流采样值进行归一化处理，完成对输电线路两侧各相电流波形的预处理，并形成电流波形序列；
[0055] 对于k采样时刻的A相电流波形序列的各采样值为IA(k),IA(k-1),…,IA(k-M)，M为该电流序列的采样点数，当电流序列中第i点采样值IA(i)满足下式：
[0056]
[0057] 其中，ka为异常阈值系数，ka的取值为3；
[0058] 当采样值IA(i)满足式(1)时，则判断它为电流采样值的异常数据；
[0059] 对于判断为异常数据的采样值IA(i)，需要采用异常数据所在采样点的相邻两点的采样值平均值来替换异常数据，对其进行修正，如下式：
[0060]
[0061] 对于输电线路一侧的A相电流采样值序列I1，取其幅值最大值记为I1max，取其最小值记为I1min；同时，对输电线路另一侧的A相电流采样值序列I2，取其幅值最大值记为I2max，取其最小值记为I2min；对这些最大值、最小值处理，得到输电线路两侧电流采样值的共同最大值Imax＝max{I1max,I2max}、共同最小值Imin＝min{I1min,I2min}；以输电线路的共同最大值和共同最小值为基准，对输电线路两侧电流采样值序列中第j个数据I1(j)、I2(j)的幅值进行归一化处理得到 归一化公式如下：
[0062]
[0063]
[0064] 通过归一化处理，输电线路两侧电流采样值的数值都落在区间[0,1]内；
[0065] 对B相、C相电流采样值以同样方式进行归一化处理；
[0066] 步骤三、采用每个采样点之前一个周波的、且经归一化处理的A相、B相、C相两侧的电流采样值，组成该采样点的输电线路A相两侧的电流集合SA1和SA2、B相两侧的电流集合SB1和SB2、C相两侧的电流集合SC1和SC2；针对这六个电流集合，分别计算SA1和SA2之间的邻域距离LA、SB1和SB2之间的邻域距离LB、SC1和SC2之间的邻域距离LC；
[0067] 对于两个元素个数都为N的集合A:{a1,…,aN}、B:{b1,…,bN}，N≧2，对于集合A中第i个元素ai，它在集合B中对应的第i个元素为bi；取以bi为中心的邻域宽度为k的邻域U(bi)的所有元素，k为该邻域的元素个数，分别计算元素ai与以bi为中心的邻域U(bi)中k个元素之间的各欧氏距离，取得这k个欧氏距离中的最小值及其对应的集合B中的元素bm，将ai与bm之间的欧式距离d(ai,bm)构造为元素ai与集合B的邻域距离，它满足下式：
[0068]
[0069] 其中，d(ai,bj)为元素ai和集合B中元素bj之间的欧氏距离，邻域宽度k为奇数，这里取k＝5，则集合B中对应邻域的各元素分别为bi-2、bi-1、bi、bi+1、bi+2；
[0070] 对于集合A的N个元素，计算得到N个相应的邻域距离，求得这N个邻域距离中的最大值，将它构造为集合A到集合B的单向邻域距离l(A,B)，满足下式：
[0071]
[0072] 其中，U(bi)为以bi为中心的邻域宽度为k的邻域；
[0073] 在计算集合A中的ai与集合B的邻域距离时，需要注意的是集合A的两端元素，当1≤i≤3时，ai在集合B中对应的邻域包含的元素均为b1、b2、b3、b4、b5；当n-2≤i≤N时，ai在集合B中对应的邻域包含的元素均为bN-4、bN-3、bN-2、bN-1、bN，进而求得相应的邻域距离；
[0074] 构造集合B到集合A的单向邻域距离l(B,A)，满足下式：
[0075]
[0076] 将集合A到集合B的单向邻域距离l(A,B)和集合B到集合A的单向邻域距离l(B,A)中的最大值，构造为集合A与集合B之间的邻域距离L，如下式：
[0077] L＝max(l(A,B),l(B,A)) (9)
[0078] 根据上述两个集合之间的邻域距离的计算方法，针对输电线路mn的k采样时刻的输电线路两侧A相电流集合SA1和SA2，输电线路m侧A相电流集合SA1包含的元素是ImA(k),ImA(k-1),…,ImA(k-N)，输电线路n侧A相电流集合SA2包含的元素是InA(k),InA(k-1),…,InA(k-N)，计算SA1和SA2之间的邻域距离LA；
[0079] 计算得到输电线路两侧B相电流集合SB1和SB2之间的邻域距离LB、输电线路两侧C相电流集合SC1和SC2之间的邻域距离LC。
[0080] 步骤四、当输电线路的邻域距离LA、LB、LC中某个或多个大于保护阈值Lset，则判断输电线路故障，记录一次；当连续三次判断输电线路故障，则确定该输电线路故障，保护动作；
[0081] 对于正常输电线路，需要对其邻域距离进行整定，再乘以一个保护可靠系数Krel，可得到保护阈值Lset，如下式：
[0082]
[0083] 其中， 分别为发生线路区外故障时输电线路两侧A相短路接地故障电流，是电流采样值序列 和 之间的邻域距离；保护可靠系数Krel的变化范围为1.2～2；
[0084] 对正常输电线路两侧电流采样值序列进行归一化处理，计算得到相应的邻域距离，得到此时的邻域距离为0.28；取保护可靠系数Krel为1.3，则得到保护阈值Lset＝1.3×0.28≈0.36；
[0085] 当输电线路的邻域距离LA、LB、LC中某个或多个邻域距离大于保护阈值Lset，则判断线路故障，记录一次；
[0086] 然后再向后移动一个采样点，按照以上步骤，计算一次输电线路的各邻域距离，判断输电线路的故障情况；
[0087] 当连续三次判断输电线路故障，则确定该输电线路故障，保护动作。
[0088] 实施例
[0089] 利用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC搭建IEEE39节点系统，系统结构如图2所示。图2中带圈的G代表发电机，序号1～39为各个母线的编号，系统电压等级为345kV，频率
60Hz，采样频率为2.4kHz。在IEEE39节点系统中设置故障，提取相应的故障数据，在MATLAB中编程实现故障线路检测方法。
[0090] 以下算例中，AG代表A相接地故障，ABG代表A、B两相接地短路故障，AB代表A、B相间短路故障，ABC代表A、B、C三相短路故障。
[0091] 算例1
[0092] 在IEEE39节点系统中，设置线路L4-14的不同位置故障，包括10％、50％、90％三个位置，每个位置都分别设置单相接地故障、两相接地故障、两相短路接地故障、三相短路故障这四种故障类型进行仿真实验。对于单相短路接地故障和两相短路接地故障，分别设置金属性接地、100Ω、300Ω这三种不同过渡电阻，以验证方法抗过渡电阻的能力。
[0093] 故障线路L4-14和正常线路L3-4、L14-15在各种故障情景下的邻域距离如表1所示。
[0094] 表1故障线路L4-14和正常线路L3-4、L14-15在各种故障情景下的邻域距离[0095]
[0096]
[0097] 由表1可得到，在故障线路的90％处发生AB两相短路接地ABG经300Ω过渡电阻时，故障线路L4-14两侧的电流波形之间的邻域距离最小，为0.451，它大于保护阈值0.36。而在故障线路L4-14的90％处发生A相短路接地故障AG经300Ω过渡电阻时，相邻正常线路L3-4的两侧电流波形之间的邻域距离取到最大值，为0.0843，而正常线路L14-15的邻域距离最大值为0.0250，两条正常线路的波形距离均小于保护阈值0.36。
[0098] 表1表明，在各种故障情景下，故障线路的邻域距离都大于保护阈值，而正常线路的邻域距离都小于保护阈值。表明本方法能够准确检测出故障线路，不受过渡电阻、故障类型的影响，不会对区外故障的正常线路误判。对于单相短路接地故障，当过渡电阻增大时，故障电路的邻域距离有所减小，但仍大于保护阈值，说明了本方法具有较强的抗过渡电阻能力。
[0099] 算例2
[0100] 由于电流波形由通信传输可能存在不同步情况，为了验证这种情况下本方法的计算结果，设置故障线路L4-14和正常线路L3-4的两侧电流波形的不同步时间为1.67毫秒，进行仿真实验，针对不同故障位置、不同过渡电阻下A相短路接地故障，计算两侧电流不同步情况下相应的欧氏距离、H距离、邻域距离，如表2所示。
[0101] 表2故障线路L4-14和正常线路L3-4在A相短路接地故障且不同步下的邻域距离[0102]
[0103] 由表2可得到，在电流不同步的情况下，欧式距离受到很大的影响，正常线路和故障线路的欧式距离非常接近，影响了它对故障线路的判断。对于H距离和本发明的邻域距离，电流波形不同步对它们的计算结果有一定的影响，但是对于这两种距离，故障线路的距离和正常线路的距离之间依然有较明显的差距，对于H距离，在300Ω高阻下，故障线路的H距离向下接近于保护阈值，而本发明的正常线路的邻域距离不会超过保护阈值0.36，故障线路的邻域距离依然大于保护阈值0.36，并且比保护阈值大很多，也大于H距离，有较好的区分度，说明了电流波形不同步不会影响本发明的检测方法对线路故障判断的正确性，并且本发明对电流的不同步有一定的裕度。
[0104] 由此可知，本发明的邻域距离方法可耐受1.67ms的电流波形不同步，相较于欧氏距离、H距离，本方法有更好的耐电流同步误差的能力。
[0105] 算例3
[0106] 在电流采集过程中，互感器数字采样化环节由于电磁干扰等原因导致电流或多或少都存在一定的噪声干扰。幅值过大的噪声会对电流波形整体形状造成影响，从而会导致电流波形距离的计算结果出现偏差，有可能会造成保护误动或拒动，影响保护的可靠性。
[0107] 为了验证本发明方法在有高斯白噪声存在时能否正确识别故障，对其抗噪声能力进行验证。设置故障线路发生不同位置、不同过渡电阻下A相短路接地故障，在线路两端电流波形叠加上30dB信噪比的高斯白噪声，检验高斯白噪声对本发明方法的影响。
[0108] 在发生经100Ω过渡电阻A相短路接地故障时，向故障线路以及相邻正常线路的两侧电流波形加入高斯白噪声后其电流波形分别如图3和图4所示。
[0109] 由图3、图4可知，在加入白噪声之后，原本平滑的电流波形多了很多的毛刺，但波形整体形状未发生改变。故障线路的两侧电流波形还是为反相关系，相邻正常线路两侧电流波形依然为同相关系。
[0110] 线路发生A相短路接地故障时故障线路L4-14和相邻正常线路L3-4在不同位置、不同过渡电阻时，其两侧电流波形在加高斯白噪声前后电流波形之间的邻域距离如表3所示。
[0111] 表3故障线路L4-14和正常线路L3-4的电流波形在加噪声前后的邻域距离[0112]
[0113]
[0114] 由表3可看到，加高斯白噪声后对本方法的邻域距离造成一定的影响，其数值有增大的也有减小的，但是总的影响不大，故障线路两侧电流波形之间的邻域距离仍大于保护阈值0.36，正常线路的邻域距离依然远小于保护阈值0.36，本方法可准确地识别区外故障和区内故障，因此本发明的邻域距离方法具有一定的抗噪声能力。
