时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法

摘要

本发明提供一种时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法，涉及双边匹配技术领域。该方法首先明确双边匹配主体；明确匹配双方指标体系；根据确定的指标集，明确匹配双方需求信息和实际信息；求解匹配双方满意度；构建双边匹配优化模型；确定匹配结果；分析最优匹配结果。本发明以时间银行为背景进行问题分析研究，根据所提出的需求者具有单项服务需求的双边匹配模型分别进行决策分析，不仅可以缓解时间银行服务行业中出现供不应求的现状，提高时间银行的匹配效率，同时也能合理安排志愿者的工作时间，充分的考虑志愿者与需求者在实际中的需求，而对于需求者具有单项服务需求，能够确定最优的匹配方案，提高志愿者与需求者的满意度。

权利要求

1.一种时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：明确双边匹配主体；通过志愿者和需求者提交的个人资料，时间银行网站建立信息数据库，随着匹配在不同阶段的进行，会有新的志愿者或需求者的信息录入数据库，此时，参与匹配的志愿者与需求者会发生变化，匹配的结果也会随之改变；

步骤2：明确匹配双方指标体系；志愿者和需求者根据自身的需求信息以及时间银行的特点，各自确定在匹配过程中所需考虑的指标以及各项指标的权重；

步骤3：根据上一步确定的指标集，明确匹配双方需求信息和实际信息；

步骤4：求解匹配双方满意度；通过志愿者和需求者提交的需求信息和实际信息，确定双边匹配满意度，然后双方确定指标的权重，并根据双边匹配满意度来确定志愿者对需求者的满意度和需求者对志愿者的满意度；

步骤5：构建双边匹配优化模型；通过上一步计算得出的双方满意度，构建以志愿者和需求者满意度最大化为目标的优化模型；

步骤6：确定匹配结果；对步骤5中的多目标函数转换为单目标函数，然后通过约束条件的设置，即时间不可冲突性和技能与服务的一致性，对模型进行求解，得到最后匹配结果；

步骤7：分析最优匹配结果；由时间银行网站对最优匹配结果进行统计数据分析，为现实生活中的双边匹配问题提供决策支持；

所述步骤1中的时间银行网站建立的信息数据库中，Ai代表第i个志愿者，i＝1,2,...,

1 2 l k

m，Bj代表第j个需求者，j＝1,2,...,n；包含所有类别工作的集合为H＝(H ,H ,...,H)，H表k k示第k种工作技能，k＝1,2,...,l；志愿者Ai所具备的技能由向量hi 表示，其中hi ＝1或0，k khi＝1表示志愿者Ai具备第k项技能，hi＝0表示志愿者Ai不具备第k项技能；需求者需要的k k k服务技能由向量gj表示，其中gj＝1或0，gj＝1表示需求者Bj需要第k项服务技能，gi＝0表r 2示需求者Bj不需要第k项服务技能；志愿者Ai每周实际的工作时间由向量ri＝{ri ，ri ，…，

7 d d d

ri}表示，其中，ri＝1或0，ri＝1表示志愿者Ai在第d个工作日有时间安排，ri＝0表示志愿者Ai在第d个工作日没有工作安排，d＝1,2,...,7；需求者Bj每周需要服务的时间由向量sj

1 2 7 d d

＝{sj ,sj ,...,sj }表示，其中，sj＝1或0，sj ＝1表示需求者Bj在第d个工作日需要服务，dsj＝0表示需求者Bj在第d个工作日不需要服务；

所述步骤2中的指标，志愿者在选择需求者时，除考虑工作内容之外，还需考虑的其它指标集合为O＝{O1,O2,...,Op}，其中，Ok代表志愿者考虑的第k个指标，k＝1,2,...,p；志愿者Ai给出的指标权重向量为wi＝{wi1,wi2,...,wip}，其中，wik表示志愿者Ai对指标Ok的权重，

0≤wik≤1， 需求者在选择志愿者时，除考虑工作内容之外，还需考虑的其它指标集合为U＝{U1,U2,...,Uq}，其中，Uv代表志愿者考虑的第v个指标，v＝1,2,...,q；需求者Bj给出的指标权重向量为wj＝{wj1,wj2,...,wjq}，其中，wjv表示需求者Bj对指标Uv的权重，0≤wjv≤1， 所述指标的形式包括实数、区间数、0‑1特征信息，根据不同的需求信息形式分别求出各个指标满意度；

当指标值为实数时，即匹配双方能够用一个确定的数值表达自己的期望值或实际值，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的评价值为 需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的评价值为其中， 将指标分为正向指标和负向指标，其中，在正向指标中，1表示满意程度最低，5表示满意程度最高，评价值增加，满意程度增加；在负向指标中，1表示满意程度最高，5表示满意程度最低，评价值增加，满意程度递减；志愿者Ai对需求者Bj满意度以及需求者Bj对志愿者Ai满意度由双边主体的指标满意值得到；

正向指标中，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的满意度αkij和需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的满意度βvij分别由下两式确定：其中，0≤αkij≤1，0≤βvij≤1，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,p；v＝1,

2,...,q；

负向指标中，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的满意度α′kij和需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的满意度β′vij分别由下两式确定：其中，0≤αkij≤1，0≤βvij≤1，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,p；v＝1,

2,...,q；

当指标值为区间数时，志愿者Ai在指标Ok下的实际指标值和期望值分别为aki和aki′，此时对于需求者Bj在指标Ok下的实际指标值和期望值分别为bkj和bkj′；区间数aki和aki′分别l r l r l r由aki＝(aki ,aki)和aki′＝(aki′,aki′)表示，区间数bkj和bkj′分别由bkj＝(bkj ,bkj)和bkj′l r＝(bkj′,bkj′)表示；

志愿者Ai在指标Ok下的期望值aki′和需求者Bj在指标Ok下的实际指标值bkj的位置关系包括5种，其中，情况1表示aki′完全大于bkj；情况2表示aki′大于bkj，且二者有交叉；情况3表示aki′完全包含于bkj；情况4表示aki′小于bkj，且二者有交叉；情况5表示aki′完全小于bkj；当指标值为区间数时，志愿者Ai在指标Ok下的满意度αkij由志愿者Ai在指标Ok的期望值aki′与需求者Bj在指标Ok下的实际指标值bkj的差距来表示，描述为：其中，i＝1,2,..,m；j＝1,2,...,n；

需求者Bj在指标Uv下的满意度βvij由需求者Bj在指标Uv下的期望值bkj′与志愿者Ai在指标Uv下的实际指标值aki的差距来表示，描述为：其中，i＝1,2,..,m；j＝1,2,...,n；

当指标值为0‑1特征信息时，志愿者Ai在指标Ok的期望值为aki，aki＝1表示志愿者Ai有此项需求，aki＝0表示志愿者Ai没有此项需求，此时对于需求者Bj在指标Ok的实际指标值为bkj，bkj＝1表示需求者Bj能够满足志愿者Ai的此项需求，bkj＝0表示需求者Bj不能满足志愿者Ai的此项需求；αkij表示志愿者Ai对需求者Bj在指标O3下的满意度，若aki’＝bkj，则αjik＝1；

若aki’≠bkj，则αkij＝0；

指标Ok的权重wik由志愿者Ai给出，指标Uk的权重wjv由需求者Bj给出，根据上述得到的双边匹配满意度，依据简单的线性加权法则，得出需求者Ai对志愿者Bj的满意度αij以及志愿者Bj对需求者Ai的满意度βij分别 和

2.根据权利要求1所述的时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法，其特征在于：具有一项需求的多指标评价信息双边匹配优化模型中，引入如下决策变量：xij为0‑1型决策变量，xij＝1表示志愿者Ai与需求者Bj形成匹配，xij＝0表示志愿者Ai与需求者Bj没有形成匹配；则时间银行供需匹配问题描述为如下数学模型：s.t

d d

(ri‑sj)xij≥0，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；d＝1,2,...,7           (3)k k

(hi‑gj)xij≥0，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,5               (5)其中，公式(1)和(2)为模型的目标函数，(1)表示志愿者对需求者的满意度最大，(2)为需求者对志愿者的满意度最大；约束条件中，公式(3)表示当某个需求者与志愿者匹配时，该需求者需要服务的时间必须得到满足，公式(4)表示每一个志愿者每天不能为两个或者更多的需求者同时提供服务，公式(5)表示志愿者所具备的技能必须能够满足雇主的需求，公式(6)表示每个需求者最多能够与一个志愿者进行匹配，公式(7)表示每个志愿者最多能够与n个需求者进行匹配；

求解上述双边匹配优化模型，首先采用基于函数的加权和方法将多目标问题转换成单目标问题；设 为单独考虑目标函数Zk时所获得优化最小值， 为单独考虑目标函数Zk所获得优化最大值，则两个目标的函数 和 可分别定义为：其中， 设ω1和ω2分别为目标Z1和Z2的权重，遵循双边平等的原

则，所以ω1和ω2相等；通过函数的加权和方法建立新的目标函数为：

原来的目标函数式由新的目标函数替代，将原多目标问题化为单目标问题，由于目标函数化及约束条件均为线性的，采用优化软件Lingo11.0求解新的目标函数。

说明书

时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法

技术领域

[0001] 本发明涉及双边匹配技术领域，尤其涉及一种时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法。

背景技术

[0002] 时间银行概念是在20世纪80年代初由美国人埃德加·卡恩提出。所谓时间银行，是指志愿者将参与公益服务的时间存进时间银行，当自己遭遇困难时就可以从中支取“被服务时间”。目前，关于时间银行的研究主要有：“时间银行”与社区养老结合，提出社区“时间银行”互助养老体系的思路；以货币经济学角度，对时间银行的可持续发展进行研究，并提出在社区发行时间货币的想法；论证时间货币所具有货币的所有职能，并说明以时间货币为媒介的老人照护支持系统的可行性；建立时间银行信息系统平台，并在数据管理方面也有相应斩获；在国内的上海、广州、南京、重庆、武汉、郑州等众多城市已经出现时间银行的试点工作范围，并尝试构建“年轻人照顾老人”，“老人帮助老人”的互助互惠型养老新形式；等等。在已有的时间银行为背景的研究中，时间银行网站仅仅是为志愿者与需求者提供信息，并不具有匹配功能，所以在志愿者与需求者互相选择的过程中，花费了双方大量的时间和财力，造成时间银行匹配效率不高，同时也很难提供令需求者满意的服务和志愿者满意的工作，缺少能够有效解决志愿者与需求者双边匹配决策问题的分析方法，没有更加全面的考虑到时间银行自身的特点，所以提出的决策方法不能很好的解决实际问题。因此需要更加深入的了解时间行业的特点和双边匹配理论与决策方法，使得提出方法更具针对性和实用性。双边匹配指依据双方主体的偏好或要求，尽可能达成令双方主体满意的匹配结果。关于男女婚姻匹配问题和学生入学匹配问题的研究是双边匹配问题的起源。在早期的双边匹配研究中，匹配决策信息通常为各主体针对对方主体的偏好排序，决策者依据偏好排序信息来寻求稳定的双边匹配结果。在这些双边匹配问题中，匹配决策信息不再局限于单一的偏好排序信息，而表现为多指标下的评价决策信息。在多指标双边匹配问题中，若双方主体针对所关注的指标提出期望要求，中介或决策者则会依据各主体的期望要求和对方主体的真实信息进行匹配决策，此类问题称为具有指标期望的双边匹配决策问题。目前，双边匹配的研究主要有：针对电子商务环境下的多属性商品交易匹配问题进行研究，基于公理设计理论给出交易匹配度计算方法，并通过构建和求解优化模型获得交易匹配结果；针对二手房交易匹配问题的研究，依据交易过程中卖方提供的评价信息以及买方提供的多属性期望水平和距离需求信息，给出买卖双方匹配满意度的计算公式和匹配决策方法；针对多属性双边匹配问题的研究，依据前景理论计算匹配主体之间满意度的综合前景值，并进一步构建双目标匹配优化模型；等等。已有的双边匹配文献很少从需求者具有不同需求服务数量和时间不可冲突性的角度入手，若能考虑到如何去满足需求者服务需求数量问题，这一定程度上会缓解市场中出现的供不应求的现状，使得研究的问题更加符合当前的实际情况。

发明内容

[0003] 本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法，以时间银行为背景进行问题分析研究，根据所提出的需求者具有单项服务需求的双边匹配模型分别进行决策分析，不仅可以缓解时间银行服务行业中出现供不应求的现状，提高时间银行的匹配效率，同时也能合理安排志愿者的工作时间，充分的考虑志愿者与需求者在实际中的需求，而对于需求者具有单项服务需求，能够确定最优的匹配方案，提高志愿者与需求者的满意度。

[0004] 为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

[0005] 一种时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法，包括以下步骤：

[0006] 步骤1：明确双边匹配主体；通过志愿者和需求者提交的个人资料，时间银行网站建立信息数据库，随着匹配在不同阶段的进行，会有新的志愿者或需求者的信息录入数据库，此时，参与匹配的志愿者与需求者会发生变化，匹配的结果也会随之改变；

[0007] 步骤2：明确匹配双方指标体系；志愿者和需求者根据自身的需求信息以及时间银行的特点，各自确定在匹配过程中所需考虑的指标以及各项指标的权重；

[0008] 步骤3：根据上一步确定的指标集，明确匹配双方需求信息和实际信息；

[0009] 步骤4：求解匹配双方满意度；通过志愿者和需求者提交的需求信息和实际信息，确定双边匹配满意度，然后双方确定指标的权重，并根据双边匹配满意度来确定志愿者对需求者的满意度和需求者对志愿者的满意度；

[0010] 步骤5：构建双边匹配优化模型；通过上一步计算得出的双方满意度，构建以志愿者和需求者满意度最大化为目标的优化模型；

[0011] 步骤6：确定匹配结果；对步骤5中的多目标函数转换为单目标函数，然后通过约束条件的设置，即时间不可冲突性和技能与服务的一致性，对模型进行求解，得到最后匹配结果；

[0012] 步骤7：分析最优匹配结果；由时间银行网站对最优匹配结果进行统计数据分析，为现实生活中的双边匹配问题提供决策支持。

[0013] 所述步骤1中的时间银行网站建立的信息数据库中，Ai代表第i个志愿者，i＝1,1 2
2,…,m， Bj代表第j个需求者，j＝1,2,…,n；包含所有类别工作的集合为H＝(H ,H ,...,l k k k
H)，H表示第k种工作技能，k＝1,2,…,l；志愿者Ai所具备的技能由向量hi表示，其中hi ＝k k
1或0， hi＝1表示志愿者Ai具备第k项技能，hi＝0表示志愿者Ai不具备第k项技能；需求者k k k
需要的服务技能由向量gj表示，其中gj＝1或0，gj＝1表示需求者Bj需要第k项服务技能，gi
1
＝0 表示需求者Bj不需要第k项服务技能；志愿者Ai每周实际的工作时间由向量 ri＝{ri ,
2 7 d d d
ri ,…,ri}表示，其中，ri＝1或0，ri＝1表示志愿者Ai在第d个工作日有时间安排， ri＝0表示志愿者Ai在第d个工作日没有工作安排，d＝1,2,…,7；需求者Bj每周需要服务的时间由
1 2 7 d d
向量sj＝{sj ,sj ,…,sj}表示，其中，sj＝1或0，sj＝1表示需求者Bj在第d个工作日需要服d
务，sj＝0表示需求者Bj在第d个工作日不需要服务；

[0014] 所述步骤2中的指标，志愿者在选择需求者时，除考虑工作内容之外，还需考虑的其它指标集合为O＝{O1,O2,...,Op}，其中，Ok代表志愿者考虑的第k个指标，k＝1,2,...,p；志愿者Ai给出的指标权重向量为wi＝{wi1,wi2,...,wip}，其中，wik表示志愿者Ai对指标Ok的权重， 0≤wik≤1， 需求者在选择志愿者时，除考虑工作内容之外，还需考虑的其它指标集合为U＝{U1,U2,...,Uq}，其中，Uv代表志愿者考虑的第v个指标，v＝1,2,...,q；需求者Bj给出的指标权重向量为wj＝{wj1,wj2,...,wjq}，其中，wjv表示需求者Bj对指标Uv的权重， 0≤wjv≤1， 所述指标的形式包括实数、区间数、0‑1特征信息，根据不同的需求信息形式分别求出各个指标满意度；

[0015] 当指标值为实数时，即匹配双方能够用一个确定的数值表达自己的期望值或实际值，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的评价值为 需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的评价值为 其中， 将指标分为正向指标和负向指标，其中，在正向指标中，1表示满意程度最低，5表示满意程度最高，评价值增加，满意程度增加；在负向指标中，1表示满意程度最高，5表示满意程度最低，评价值增加，满意程度递减；志愿者Ai对需求者Bj满意度以及需求者Bj对志愿者Ai满意度由双边主体的指标满意值得到；

[0016] 正向指标中，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的满意度αkij和需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的满意度βvij分别由下两式确定：

[0017]

[0018]

[0019] 其中，0≤αkij≤1，0≤βvij≤1，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,p；v＝1,2,...,q；

[0020] 负向指标中，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的满意度α′kij和需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的满意度β′vij分别由下两式确定：

[0021]

[0022]

[0023] 其中，0≤αkij≤1，0≤βvij≤1，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,p；v＝1,2,...,q；

[0024] 当指标值为区间数时，志愿者Ai在指标Ok下的实际指标值和期望值分别为aki和aki′，此时对于需求者Bj在指标Ok下的实际指标值和期望值分别为bkj和bkj′；区间数aki和l r l r laki′分别由 aki＝(aki ,aki)和aki′＝(aki′,aki′)表示，区间数bkj和bkj′分别由bkj＝(bkj ,r l r
bkj)和bkj′＝(bkj′,bkj′)表示；

[0025] 志愿者Ai在指标Ok下的期望值aki′和需求者Bj在指标Ok下的实际指标值bkj的位置关系包括5种，其中，情况1表示aki′完全大于bkj；情况2表示aki′大于bkj，且二者有交叉；情况 3表示aki′完全包含于bkj；情况4表示aki′小于bkj，且二者有交叉；情况5表示aki′完全小于bkj；当指标值为区间数时，志愿者Ai在指标Ok下的满意度αkij由志愿者Ai在指标Ok的期望值aki′与需求者Bj在指标Ok下的实际指标值bkj的差距来表示，描述为：

[0026]

[0027] 其中，i＝1,2,..,m；j＝1,2,...,n；

[0028] 需求者Bj在指标Uv下的满意度βvij由需求者Bj在指标Uv下的期望值bkj′与志愿者Ai在指标Uv下的实际指标值aki的差距来表示，描述为：

[0029]

[0030] 其中，i＝1,2,..,m；j＝1,2,...,n；

[0031] 当指标值为0‑1特征信息时，志愿者Ai在指标Ok的期望值为aki，aki＝1表示志愿者Ai有此项需求，aki＝0表示志愿者Ai没有此项需求，此时对于需求者Bj在指标Ok的实际指标值为 bkj，bkj＝1表示需求者Bj能够满足志愿者Ai的此项需求，bkj＝0表示需求者Bj不能满足志愿者Ai的此项需求；αkij表示志愿者Ai对需求者Bj在指标O3下的满意度，若aki’＝bkj，则αkij＝1；若aki’≠bkj，则αkij＝0；

[0032] 指标Ok的权重wik由志愿者Ai给出，指标Uk的权重wjv由需求者Bj给出，根据上述得到的双边匹配满意度，依据简单的线性加权法则，得出需求者Ai对志愿者Bj的满意度αij以及志愿者Bj对需求者Ai的满意度βij分别 和

[0033] 具有一项需求的多指标评价信息双边匹配优化模型中，引入如下决策变量：xij为0‑1 型决策变量，xij＝1表示志愿者Ai与需求者Bj形成匹配,xij＝0表示志愿者Ai与需求者Bj没有形成匹配；则时间银行供需匹配问题描述为如下数学模型：

[0034]

[0035]

[0036] s.t

[0037] (rid‑sjd)xij≥0，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；d＝1,2,…,7    (3)[0038]

[0039] (hik‑gjk)xij≥0，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；k＝1,2,…,5   (5)

[0040]

[0041]

[0042] 其中，公式(1)和(2)为模型的目标函数，(1)表示志愿者对需求者的满意度最大， (2)为需求者对志愿者的满意度最大；约束条件中，公式(3)表示当某个需求者与志愿者匹配时，该需求者需要服务的时间必须得到满足，公式(4)表示每一个志愿者每天不能为两个或者更多的需求者同时提供服务，公式(5)表示志愿者所具备的技能必须能够满足雇主的需求，公式(6)表示每个需求者最多能够与一个志愿者进行匹配，公式(7)表示每个志愿者最多能够与n个需求者进行匹配。

[0043] 求解上述双边匹配优化模型，首先采用基于函数的加权和方法将多目标问题转换成单目标问题；设 为单独考虑目标函数Zk时所获得优化最小值， 为单独考虑目标函数Zk所获得优化最大值，则两个目标的函数 和 可分别定义为：

[0044]

[0045]

[0046] 其中， 设ω1和ω2分别为目标Z1和Z2的权重，遵循双边平等的原则，所以ω1和ω2相等；通过函数的加权和方法建立新的目标函数为：

[0047]

[0048] 原来的目标函数式由新的目标函数替代，将原多目标问题化为单目标问题，由于目标函数化及约束条件均为线性的，采用优化软件Lingo11.0求解新的目标函数。

[0049] 采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法，通过对双边匹配的含义、特点、类型及其稳定性的分析，针对传统算法对优先次序处理的缺陷以及现实问题的复杂性，考虑每一指标下的整体满意度构建双边匹配模型，使其尽量满足匹配主体双边真实的意愿；根据双边的评价值构建双边的满意度，进而构建双边匹配模型，尽量使双边的满意度最大化并且在匹配时使双边主体处于平等的地位。提出以时间银行为背景的志愿者与需求者的双边匹配问题具有合理性，能够有效满足志愿者与需求者在实际中的需求；同时，在缓解时间银行服务行业中出现供不应求的现状及合理安排志愿者的工作时间方面都具有重要意义；提出的志愿者与需求者基于多指标评价的一对多双边匹配方法，能够充分的考虑志愿者与需求者在实际中的需求，而对于需求者具有单项服务需求，能够确定最优的匹配方案，具有一定的实际价值。

具体实施方式

[0050] 下面结合实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

[0051] 时间银行供需匹配问题是一对多问题，即从需求者仅需一项服务入手，研究一个志愿者与多个需求者进行匹配的决策问题，研究此问题是为了更好的解决需求者需求，同时也为了能够有效的分配志愿者的工作时间，实践中需要进行研究和讨论的问题是如何在主体不同、指标不同、需求和期望不同的情况下，进行供需双方的匹配，以及如何保障双方的匹配发挥最佳的效果，使其工作效益达到总体最大。在理论方面，本实施例通过对双边匹配的含义、特点、类型及其稳定性的分析，针对传统算法对优先次序处理的缺陷以及现实问题的复杂性，考虑每一指标下的整体满意度构建双边匹配模型，使其尽量满足匹配主体双边真实的意愿；根据双边的评价值构建双边的满意度，进而构建双边匹配模型，尽量使双边的满意度最大化并且在匹配时使双边主体处于平等的地位。在方法方面，本实施例在以时间银行为背景的志愿者与需求者的双边匹配决策问题中，考虑需求者具有一项服务需求的双边匹配问题，提出双边匹配决策模型，并考虑匹配双方对于服务时间和服务技能的约束，这不仅可以提高时间银行的匹配效率，同时也提高了志愿者与需求者的满意度。在应用方面，本实施例是以时间银行为背景进行问题分析研究，根据所提出的需求者具有单项服务需求的双边匹配模型分别进行决策分析，并通过两个实施例分别验证决策方法的可行性和实用性。

[0052] 时间银行网站能为志愿者和需求者提供实时的信息以及交流平台，同时能够兼顾双方的利益，使双方处在平等的地位。志愿者和需求者均有各自需求。在匹配过程中，双方都需要明确自身的需求有哪些，比如志愿者关心工资、食宿、工作环境等，而需求者关心志愿者的工作能力、学历、经验等，双方把自身的需求信息提交给时间银行网站，但这些信息有的是明确的，有的是模糊的，也有语言信息、区间数和0‑1特征信息，所以对这些指标进行处理，计算出不同指标下的满意度。时间银行网站构根据双方的信息进行合理的匹配，这样得出的匹配方案能够使双方的需求都尽可能的得到满足。由于每一个志愿者所具备的技能是有限的，在匹配的过程中，应该选择与自身所具备技能相一致的工作内容，同样的，由于每一个需求者对所需要的服务是不尽相同的，所以，需求者在匹配的过程中必须选择能够满足自身需求的志愿者。需求者需要服务的时间与志愿者实际的工作时间是不尽相同的，当双方形成最终的匹配对时，志愿者的工作时间必须满足需求者需要服务的时间。再者，每一个志愿者不仅仅为一个需求者服务，还允许为多个需求者提供相应的服务，那么要求多个需求者需要服务的时间必须是没有交集的，即时间是不可冲突的。匹配的目的就是最大限度的满足志愿者与需求者的要求，使每一方匹配到自身感到满意的对方，只有当志愿者与需求者中每一个个体的满意度都达到较高时，总体的匹配满意程度才可能达到最高。

[0053] 考虑需求者具有一项需求的一对多双边匹配问题，即从需求者仅需一项服务入手，研究一个志愿者与多个需求者进行匹配的决策问题，研究此问题是为了更好的解决需求者需求，同时也为了能够有效的分配志愿者的工作时间，使其工作效益达到总体最大。给出相应的双边匹配决策方法，首先，计算出不同指标下的满意度。之后双方确定指标的权重，进行集结以求解双边主体总体满意度。之后以最大化双边主体的满意度为目标，构建多目标优化线性模型，通过约束条件的设置时间不可冲突性和技能与服务的一致性，并对模型进行求解，最后对最优匹配结果进行详尽细致的分析，为现实生活中的时间银行双边匹配问题提供决策支持。

[0054] 本实施例提供的时间银行中基于多指标评价的一对多双边匹配方法如下所述。

[0055] 步骤1：明确双边匹配主体；通过志愿者和需求者提交的个人资料，时间银行网站建立信息数据库，随着匹配在不同阶段的进行，会有新的志愿者或需求者的信息录入数据库，此时，参与匹配的志愿者与需求者会发生变化，匹配的结果也会随之改变。

[0056] 信息数据库中，Ai代表第i个志愿者，i＝1,2,…,m，Bj代表第j个需求者，j＝1,1 2 l k
2,…,n；包含所有类别工作的集合为H＝(H ,H ,...,H)，H 表示第k种工作技能，k＝1,k k k
2,…,l；志愿者Ai所具备的技能由向量hi表示，其中hi＝1或0，hi＝1表示志愿者Ai具备第kk
项技能， hi ＝0表示志愿者Ai不具备第k项技能；需求者需要的服务技能由向量gj表示，其k k k
中gj＝1或 0，gj＝1表示需求者Bj需要第k项服务技能，gi＝0表示需求者Bj不需要第k项服务技能。例如，当给出h1＝(1,1,1,0,0)时，其含义表示第1个志愿者具备第一项、第二项和第三项工作技能。

[0057] 在需求者具有一项服务需求的双边匹配问题中，需要考虑志愿者每周实际的工作时间以及需求者每周需要服务的时间，因为时间问题是制约志愿者是否可以与多个需求者进行匹配的关键因素，只有当满足时间的不可冲突性时，志愿者才有机会与多个需求者进行匹配。因此，有必要对志愿者的工作时间与需求者需要的服务时间进行分析。首先，以一1 2 7 d
周为研究周期，志愿者Ai每周实际的工作时间由向量ri＝{ri ,ri ,…,ri}表示，其中，ri ＝d d
1或0，ri＝1表示志愿者Ai在第d个工作日有时间安排，ri ＝0表示志愿者Ai在第d个工作日
1 2 7
没有工作安排， d＝1,2,…,7；需求者Bj每周需要服务的时间由向量sj＝{sj ,sj ,…,sj}表d d d
示，其中，sj＝1或 0，sj＝1表示需求者Bj在第d个工作日需要服务，sj＝0表示需求者Bj在第d个工作日不需要服务。例如，当给出r2＝(1,1,1,1,1,1,0)时,其含义表示第2个志愿者每周可以工作的时间为周一至周六，而周日是没有工作计划的。当给出s3＝(0,0,0,0,0,1,
1)时，其含义表示第3个需求者每周需要服务的时间为周六和周日，而周一至周五是不需要志愿者为其服务的。

[0058] 步骤2：明确匹配双方指标体系；志愿者和需求者根据自身的需求信息以及时间银行的特点，各自确定在匹配过程中所需考虑的指标以及各项指标的权重。

[0059] 志愿者在选择需求者时，除考虑工作内容之外，还需考虑的其它指标集合为 O＝{O1,O2,...,Op}，其中，Ok代表志愿者考虑的第k个指标，k＝1,2,...,p；志愿者Ai给出的指标权重向量为wi＝{wi1,wi2,...,wip}，其中，wik表示志愿者Ai对指标Ok的权重，0≤wik≤1，需求者在选择志愿者时，除考虑工作内容之外，还需考虑的其它指标集合为 U＝{U1,U2,...,Uq}，其中，Uv代表志愿者考虑的第v个指标，v＝1,2,...,q；需求者Bj给出的指标权重向量为wj＝{wj1,wj2,...,wjq}，其中，wjv表示需求者Bj对指标Uv的权重，0≤wjv≤1，[0060] 步骤3：根据上一步确定的指标集，明确匹配双方需求信息和实际信息。

[0061] 步骤4：求解匹配双方满意度；通过志愿者和需求者提交的需求信息和实际信息，确定双边匹配满意度，然后双方确定指标的权重，并根据双边匹配满意度来确定志愿者对需求者的满意度和需求者对志愿者的满意度。

[0062] 在需求者与志愿者的双边匹配问题中，为了使匹配双方能够获得彼此满意的匹配结果，通常考虑一些指标作为参考，通过指标之间的匹配程度来确定彼此对对方的满意度，因为满意度的大小会直接决定最终的匹配结果。当双边匹配主体在每一个指标下都有很高的满意度时，那么双边主体匹配的机会就会很大；相反，当双边匹配主体在每一个指标下都有很小的满意度时，那么双边主体匹配的机会就会很小。在时间银行背景中，志愿者和需求者在相互选择的过程中，给出的每一个指标都会呈现出不同的信息表达形式，有实数，区间数，0‑1 特征信息等，所以，要根据不同的信息形式分别求出各个指标满意度。

[0063] 在匹配过程中，有些指标是以实数信息的形式给出的，即匹配双方能够用一个确定的数值表达自己的期望值或实际值，例如工作经验、受教育程度、会员级别等。当指标值为实数时，即匹配双方能够用一个确定的数值表达自己的期望值或实际值，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的评价值为 需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的评价值为 其中，将指标分为正向指标和负向指标，其中，在正向指标中，1 表示满意程度最低，5表示满意程度最高，评价值增加，满意程度增加；在负向指标中，1表示满意程度最高，5表示满意程度最低，评价值增加，满意程度递减；志愿者Ai对需求者Bj满意度以及需求者Bj对志愿者Ai满意度由双边主体的指标满意值得到；

[0064] 正向指标中，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的满意度αkij和需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的满意度βvij分别由下两式确定：

[0065]

[0066]

[0067] 其中，0≤αkij≤1，0≤βvij≤1，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,p；v＝1,2,...,q；

[0068] 负向指标中，志愿者Ai对需求者Bj在指标Ok下的满意度α′kij和需求者Bj对志愿者Ai在指标Uv下的满意度β′vij分别由下两式确定：

[0069]

[0070]

[0071] 其中，0≤αkij≤1，0≤βvij≤1，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；k＝1,2,...,p；v＝1,2,...,q。

[0072] 当计算双边匹配主体关于指标的满意度时，由于匹配双方难以给出确定数，因此一些指标的信息是以区间数形式给出的，例如工资，年龄等。当指标值为区间数时，志愿者Ai在指标Ok下的实际指标值和期望值分别为aki和aki′，此时对于需求者Bj在指标Ok下的实际l r l指标值和期望值分别为bkj和bkj′；区间数aki和aki′分别由aki＝(aki ,aki)和aki′＝(aki′,r l r l r
aki′)表示，区间数bkj和bkj′分别由bkj＝(bkj ,bkj)和bkj′＝(bkj′,bkj′)表示；

[0073] 志愿者Ai在指标Ok下的期望值aki′和需求者Bj在指标Ok下的实际指标值bkj的位置关系包括5种，其中，情况1表示aki′完全大于bkj；情况2表示aki′大于bkj，且二者有交叉；情况 3表示aki′完全包含于bkj；情况4表示aki′小于bkj，且二者有交叉；情况5表示aki′完全小于bkj；当指标值为区间数时，志愿者Ai在指标Ok下的满意度αkij由志愿者Ai在指标Ok的期望值aki′与需求者Bj在指标Ok下的实际指标值bkj的差距来表示，描述为：

[0074]

[0075] 其中，i＝1,2,..,m；j＝1,2,...,n；

[0076] 需求者Bj在指标Uv下的满意度βvij由需求者Bj在指标Uv下的期望值bkj′与志愿者Ai在指标Uv下的实际指标值aki的差距来表示，描述为：

[0077]

[0078] 其中，i＝1,2,..,m；j＝1,2,...,n。

[0079] 在匹配过程中，有些指标是0‑1特征形式给出的，例如：食宿问题、具备资格证书问题、补贴问题等，这些问题通常只有两种结果，即“是”或“否”，一般情况下，0代表“否”的含义，1代表“是”的含义。当指标值为0‑1特征信息时，志愿者Ai在指标Ok的期望值为aki， aki＝1表示志愿者Ai有此项需求，aki＝0表示志愿者Ai没有此项需求，此时对于需求者Bj在指标Ok的实际指标值为bkj，bkj＝1表示需求者Bj能够满足志愿者Ai的此项需求，bkj＝0表示需求者Bj不能满足志愿者Ai的此项需求；αkij表示志愿者Ai对需求者Bj在指标O3下的满意度，若aki’＝bkj，则αkij＝1；若aki’≠bkj，则αkij＝0。

[0080] 指标Ok的权重wik由志愿者Ai给出，指标Uk的权重wjv由需求者Bj给出，根据上述得到的双边匹配满意度，依据简单的线性加权法则，得出需求者Ai对志愿者Bj的满意度αij以及志愿者Bj对需求者Ai的满意度βij分别 和

[0081] 步骤5：构建双边匹配优化模型；通过上一步计算得出的双方满意度，构建以志愿者和需求者满意度最大化为目标的优化模型。

[0082] 引入如下决策变量：xij为0‑1型决策变量，xij＝1表示志愿者Ai与需求者Bj形成匹配,xij＝0表示志愿者Ai与需求者Bj没有形成匹配；则时间银行供需匹配问题描述为如下数学模型：

[0083]

[0084]

[0085] s.t

[0086] (rid‑sjd)xij≥0，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；d＝1,2,…,7    (10)[0087]

[0088] (hik‑gjk)xij≥0，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；k＝1,2,…,5    (12)[0089]

[0090]

[0091] 其中，公式(1)和(2)为模型的目标函数，(1)表示志愿者对需求者的满意度最大， (2)为需求者对志愿者的满意度最大；约束条件中，公式(3)表示当某个需求者与志愿者匹配时，该需求者需要服务的时间必须得到满足，公式(4)表示每一个志愿者每天不能为两个或者更多的需求者同时提供服务，公式(5)表示志愿者所具备的技能必须能够满足雇主的需求，公式(6)表示每个需求者最多能够与一个志愿者进行匹配，公式(7)表示每个志愿者最多能够与n个需求者进行匹配。

[0092] 步骤6：确定匹配结果；对步骤5中的多目标函数转换为单目标函数，然后通过约束条件的设置，即时间不可冲突性和技能与服务的一致性，对模型进行求解，得到最后匹配结果。

[0093] 首先采用基于函数的加权和方法将多目标问题转换成单目标问题；设 为单独考虑目标函数Zk时所获得优化最小值， 为单独考虑目标函数Zk所获得优化最大值，则两个目标的函数 和 可分别定义为：

[0094]

[0095]

[0096] 其中， 设ω1和ω2分别为目标Z1和Z2的权重，遵循双边平等的原则，所以ω1和ω2相等；通过函数的加权和方法建立新的目标函数为：

[0097]

[0098] 原来的目标函数式由新的目标函数替代，将原多目标问题化为单目标问题，由于目标函数化及约束条件均为线性的，所以优化模型是线性规划问题，采用优化软件Lingo11.0求解新的目标函数。

[0099] 步骤7：分析最优匹配结果；由时间银行网站对最优匹配结果进行数据分析，为现实生活中的双边匹配问题提供决策支持。

[0100] 下面通过两个实施例对本发明的方法进行求解验证。

[0101] 实施例1

[0102] 某时间银行网站收到6个志愿者{A1,A2,A3,A4,A5,A6}和6个需求者 {B1,B2,B3,B4,B5,B6}的个人信息，志愿者在匹配考虑的指标集O＝{O1,O2,O3}，O1代表年龄，O2代表服务时1 2 3 4 5 1
长，O3代表有无补贴，需要考虑服务类别集合H＝(H ,H ,H ,H ,H)，其中，H代表家政服务，
2
具体包括清洁卫生，买菜做饭，家电维修，钟点工；H代表关爱服务，具体包括看护病人，户
3
外陪伴，康复训练，体检；H代表医疗保健，具体包括医疗咨询，辅助治疗，养生调理，保健理
4 5
疗；H代表培训教育，具体包括老年兴趣，课程辅导，家教补习，艺术体育；H 代表专业技术，具体包括财务理财，IT行业，法律援助，建筑装修。志愿者所具备的技能hi及实际工作时间ri如表1所示，志愿者向时间银行网站提交的指标期望值见表2，需求者实际值见表3，志愿者给出的指标权重见表4。

[0103] 表1志愿者所具备的技能hi及工作时间ri

[0104]

[0105] 表2志愿者对需求者的期望值

[0106]

[0107] 表3需求者实际值

[0108]

[0109]

[0110] 表4志愿者的指标权重wi

[0111]

[0112] 同时，需求者在匹配考虑的指标集U＝{U1,U2,U3}，U1代表年龄，U2代表会员级别， U3代表服务评价星级，本文对会员级别的评价值{五级＝5，四级＝4，三级＝3，二级＝2，一级＝1}和对服务评价星级的评价值{五星＝5，四星＝4，三星＝3，二星＝2，一星＝1}，同时1 2 7 1 2 3 4 5
考虑可提供服务的时间集合R＝{R ,R ,…,R}和服务类别集合H＝(H ,H ,H ,H ,H)。需求者所需服务gj及服务时间sj如表5所示，需求者向时间银行网站提交的指标期望值见表6，志愿者实际值见表7，需求者给出的指标权重见表8。

[0113] 表5需求者所需服务gj及服务时间sj

[0114]

[0115] 表6需求者对志愿者的期望值

[0116]

[0117]

[0118] 表7志愿者实际值

[0119]

[0120] 表8需求者的指标权重wj

[0121]

[0122] 根据式计算出志愿者在指标O1,O2,O3下的满意度和需求者双方在指标U1,U2,U3下的满意度，然后进行集结运算，可得志愿者对需求者的满意度和需求者对志愿者的满意度，分别如表9和表10所示。

[0123] 表9志愿者对需求者的满意度

[0124]

[0125] 表10需求者对志愿者的满意度

[0126]

[0127] 根据双方的满意度，构建多目标优化模型，并用Lingo11.0进行编程求解，具体的匹配结果是x1,3＝1,x2,4＝1,x3,2＝1,x4,1＝1,x5,5＝1,x5,6＝1。即志愿者A1与需求者B3匹配，志愿者A2与需求者B4匹配，志愿者A3与需求者B1和需求者B2匹配，志愿者A5与需求者B5和需求者B6匹配。

[0128] 通过实验结果可以看出，成功匹配了六对志愿者与需求者，其中志愿者A4由于可提供服务的时间只有周四，而需求者在周四没有服务需求，导致志愿者A4没有匹配成功，将进行下一轮匹配。志愿者A3可提供服务的时间是周二周三周四，可以提供家政服务和医疗保健，而需求者B1在周三需要家政服务，需求者B2在周二需要医疗保健服务，那么志愿者A3可以同时满足需求者B1和需求者B2的服务需求，而且时间也是不冲突的，所以志愿者A3与需求者B1和需求者B2匹配，实现了一对多的匹配。所以从结果可以看出，该模型可充分的考虑志愿者和需求者在现实中的切实需求，志愿者并非仅与一个需求者进行匹配，而是在满足志愿者时间不冲突的前提下，需求者可为多个志愿者进行服务。这样可以充分高效的利用志愿者的工作时间，在一定程度上解决时间银行供不应求的问题，而且志愿者与需求者目前主要通过搜索的方式进行匹配，这种匹配方式既费时又费力，并且确定的匹配方案也未必会使双方都感到满意。然而，通过该模型建模的方法，不仅可以同时兼顾供需双方的实际需求，具有多项技能的志愿者会获得更多的匹配机会，加快双方的匹配速度。

[0129] 实施例2

[0130] 从时间银行500个志愿者/需求者中，随机选取30名志愿者和50名需求者进行匹配。令志愿者在匹配时考虑的指标集O＝{O1,O2,O3}，O1代表年龄，O2代表服务时长，O3代表有1 2 3 4 5 1
无补贴，需要考虑服务类别集合H＝(H ,H ,H ,H ,H),其中H代表家政服务，具体包括清洁
2
卫生，买菜做饭，家电维修，钟点工。H代表关爱服务，具体包括看护病人，户外陪伴，康复训
3 4
练，体检。H代表医疗保健，具体包括医疗咨询，辅助治疗，养生调理，保健理疗。H代表培训教育，具体包括老年兴趣，课程辅导，家教补习，艺术体育。同时，需求者在匹配考虑的指标集U＝{U1,U2,U3}，U1代表年龄，U2代表会员级别，U3代表服务评价星级，本实施例对会员级别的评价值{五级＝5，四级＝4，三级＝3，二级＝2，一级＝1}和对服务评价星级的评价值{五星＝5，四星＝4，三星＝3，二星＝2，一星＝1}。首先，根据公式计算出志愿者在指标O1,O2,O3下的满意度和需求者在指标U1,U2,U3下的满意度，然后进行集结运算，可得志愿者对需求者的满意度和需求者对志愿者的满意度，最后根据上一步计算得出匹配双方的满意度，采用本发明提出的考虑需求者具有一项服务需求的多指标评价模型求解，得到表11的匹配结果。

[0131] 表11 30名志愿者与50名需求者的匹配结果

[0132]

[0133] 通过实验结果可以看出，30名志愿者与50名需求者的匹配时，成功匹配了39对志愿者与需求者，其中5个志愿者由于可提供服务的时间或服务技能不满足需求者的需求没有匹配成功，11名需求者没有找到符合要求的志愿者，将进行下一轮匹配。也有10个志愿者可提供服务的时间不与多名需求者冲突，服务技能也能满足需求者的需求，此时与两个或多个需求者匹配成功，实现了一对多的匹配。没有匹配成功的志愿者仅有5名，志愿者匹配成功率 83％，同理50名需求者中有11名没有匹配成功，需求者匹配成功率78％。通过决策模型得到的匹配结果，能够使需求者的需求得到更好的满足，满足了现实生活中中老年人对养老服务的个性化要求，同时，使得志愿者的工作时间能够得到更加合理的安排，展现了志愿者具有多项技能的优势，并在一定程度上解决时间银行供不应求的问题。本实施例例考率了指标值为区间数和语言信息的情况，弥补了Gale‑Shapley算法和Hospital‑Resident算法采用序值信息的缺陷，可以使匹配结果更加精细。同时算例考虑了双边的满意度，并证明了求解方法的有效性和合理性，弥补了Gale‑Shapley算法和Hospital‑Resident算法只考虑一边最优的情况，这样有利于提高双边主体的满意度。

[0134] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。