本发明涉及一种高速列车多动力单元分布式控制方法，包括如下步骤：S1：将高速列车多动力单元数量、列车参考速度运行曲线，列车限速信息，列车摩擦阻力系数等作为控制系统输入；S2：在每个采样控制周期，监测并得到列车各动力单元实时速度和位移反馈信息；S3：根据各动力单元实时速度和位移反馈信息，设计分布式控制方法，计算各动力单元的控制输出，并对列车进行控制；S4：重复步骤S2‑S3，直到控制过程结束。本发明针对高速列车动车组采用多控制单元进行牵引和制动的特征，设计了面向动力分散式高速列车的分布式巡航控制方法，有效提高列车追踪精度和列车运行舒适性，并在一定程度上减少列车运行能耗。
1.一种高速列车多动力单元分布式控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：将高速列车多动力单元数量、列车参考速度运行曲线，列车限速信息，列车摩擦阻力系数作为控制系统输入；
S2：在每个采样控制周期，监测并得到列车各动力单元实时速度和位移反馈信息；
S3：根据各动力单元实时速度和位移反馈信息，设计分布式控制方法，计算各动力单元的控制输出，并对列车进行控制，所述分布式控制方法步骤包括：S31：建立基于多质点的高速列车动态运行模型；
S32：设定预测控制时域，在设定预测控制时域内，根据高速列车动态运行模型、控制系统约束和控制目标，以各动力单元的控制力为控制变量，形成优化控制问题；
S33：基于对偶分解理论，对所形成优化控制问题进行分解，其中每个动力单元作为一个子系统；将原优化控制问题转换为求解一系列小规模子优化控制问题；
S34：基于二次规划方法求解小规模子优化控制问题，得出每个动力单元控制力，并将其作用于列车运行控制系统；
步骤S31所述的建立基于多质点的高速列车动态运行模型，具体包括如下步骤：S311：考虑高速列车动车组有n个动力单元；设定mi为动力单元 的质量，xi为动力单元i和动力单元i+1之间的相对位移，vi为动力单元 的速度，则具有n个动力单元的高速列车运行控制模型建立如下：其中,ui为动力单元i的控制力，fi表示动力单元i和动力单元i+1之间的相互作用力，c0+c1vi为动力单元的轮轨阻力， 为风阻力，所述风阻力仅作用于第一个动力单元，gi为动力单元i的其他阻力，所述其他阻力包括：弯道阻力、坡度阻力；此外，对于动力单元i和动力单元i+1之间的相互作用力fi，将其表示为关于动力单元i和动力单元i+1之间相对位移xi的线性函数，即fi＝kxi，其中，k为给定的一个常数；
S312：对于高速列车运行控制系统，列车控制是在采样周期内进行反馈信息采样，并进行控制；采样周期选取0.1秒；采用高速列车运动控制的离散动态模型进行控制设计；
具有n个动力单元的高速列车运行控制模型的离散动态形式建立如下：其中,t代表采样时间点，d表示采样周期；
考虑高速列车的巡航速度为vr，在平衡状态下，各动力单元的速度满足并且不同动力单元间的相对位移为零 平衡状态下的控制力满足：
根据高速列车运行控制模型的离散动态形式，得到具有n个动力单元的高速列车运行控制的偏差动力学模型，如式(7)所示状态方程：步骤S32所述的在设定预测控制时域内，根据高速列车动态运行模型、控制系统约束和控制目标，以各动力单元的控制力为控制变量，形成优化控制问题，包括如下步骤：S321：控制系统约束
所述限制约束包括：动力单元间相对位移约束、动力单元运行速度约束、动力单元的控制力约束；
其中，x为动力单元间最小相对位移，为动力单元间最大相对位移；
其中，v为每个动力单元间最小速度，为每个动力单元最大速度；所述动力单元的控制力约束为：其等价于：
其中，u为每个动力单元间最小控制力， 为每个动力单元最大控制力；
在采样时刻t0和给定预测控制时域tf，考虑下面的控制目标函数：其中，pi、qi和ri是给定的常数值；
第一项 表示列车不同动力单元间相对位移偏差量，第二项 表示列车不同动力单元的速度偏差量；前两个项的最小化意味着减小不同动力单元间相对位移偏差量和速度偏差量，以提高列车运行的舒适性和追踪精度；第三项 表示控制力的偏差量，最小化意味着减小列车控制成本，减低能耗；在实际设计中，选择不同的常数pi、qi和ri来实现追踪效率和节能目标之间的权衡；
通过所述控制目标函数(14)、状态方程(7)以及相关约束条件(8)-(13)，在采样时刻t0和给定预测控制时域tf内，将高速列车运行控制问题转换为解决以下最优控制问题：
2.如权利要求1所述的高速列车多动力单元分布式控制方法，其特征在于，步骤S33所述的将原优化控制问题转换为求解一系列小规模子优化控制问题，具体包括如下步骤:对于优化控制问题，为了处理耦合约束，基于对偶分解方法，引入拉格朗日乘子将耦合约束松弛到式(15)中的函数；
步骤S323中的最优控制问题的拉格朗日函数构造如下：其中：λi和μi是拉格朗日乘子，
然后，根据对偶理论，整个优化控制问题等价于其对偶问题：根据上式，拉格朗日乘子λi和μi被固定，整个优化控制问题被分成n个子优化控制问题，其中第i个子问题如下所示；
上述子问题是一个二次规划问题，通过已有算法进行有效求解，所述算法包括：内点算法，对于拉格朗日乘子通过次梯度方法进行更新；整个分布式控制算法流程如下：根据对偶分解方法，高速列车动车组多动力单元的巡航控制问题分解为求解每个动力单元的控制问题。
3.如权利要求1所述的高速列车多动力单元分布式控制方法，其特征在于，步骤S34所述的基于二次规划方法求解小规模子优化控制问题，得出每个动力单元控制力，并将其作用于列车运行控制系统，每个动力单元控制力以分布式进行求解，具体包括如下步骤：步骤S341在采样时刻t0，测量获得列车各动力单元状态反馈信息 和步骤S342在预测范围tf中，迭代优化过程如下所示：
1)设置迭代次数s＝1和初始给定拉格朗日乘数λi＝0和μi＝0
2)对于迭代次数s，拉格朗日乘子λi(s)和μi(s)，通过二次规划方法并行求解n个子优化控制问题；
3)用次梯度法更新拉格朗日乘子，表示公式如下：其中，c表示给定的一个更新步长，di(s)和fi(s)是搜索方向，由下式给出：其中， 和 是从步骤s获得的；
4)执行下一次迭代次数s+1，并重复2)～3)直到终止条件，所述终止条件为，设置ε>0，当||di(s)||2<ε且||fi(s)||2<ε时，终止迭代；
步骤S343将计算得到的控制力ui(t0)作用于各动力单元对整个列车进行控制；
步骤S344对于每个动力单元i，根据下一采样时刻t0+1的测量值，重复步骤S341-S343，直到控制过程结束。
一种高速列车多动力单元分布式控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及轨道交通高速列车控制领域。更具体地，涉及一种高速列车多动力单元分布式控制方法。
背景技术
[0002] 目前，随着高速铁路的快速发展，我国目前已经拥有全世界最大规模以及最高运营速度的高速铁路网。作为高速铁路的“大脑神经系统”，高速列车运行控制系统是确保高速列车运行安全和提高运行效率的核心关键技术。为了保障高速列车安全高效运行，高速列车运行控制方法设计已成为学术界一个重要的研究热点。先进的高速列车运行控制方法，可有效提升列车运行中的安全性、舒适性和平稳性。
[0003] 高速列车动车组均采用动力分散方式进行牵引和制动控制。当高速动车组运行速度超过300km/h时，由于受轮轨粘着和功率等因素限制，传统的动力集中式控制的缺点暴露无遗，而动力分散式控制的优点更加突出。动力分散式动车组的安全性、经济性、实用性以及允许效率比动力集中式动车组具有更多的优势。因此，面向动力分散式高速列车运行控制方法的设计显得尤为实际和重要。
[0004] 对于传统的动力分散式高速列车运行控制方法，牵引/制动控制单元依据驾驶策略对应的控制指令对列车各个控制单元进行“均衡”分配，该分配策略难以考虑不同牵引/制动控制单元的摩擦阻力系数以及不同牵引/制动单元间的相互作用力，无法对列车可控动力单元实现精确的控制。目前有相关文献考虑不同牵引/制动控制单元之间的相互作用力，基于鲁棒控制设计高速列车多动力运行控制方法，实现不同牵引/制动控制单元的协调控制。然而该方法主要基于集中式控制框架，其具有通信延误时间长，计算效率低下等缺点。进一步，通过将高速列车每个动力单元看做一个子系统，可以设计相应的分布式控制方法框架，其中每个子系统进行独立控制。分布式控制框架适合高速列车动车组采取的动力分散方式，而且具有计算效率高，通信延误时间短，控制系统鲁棒性高等特点。此外，高速列车多动力单元的分布式控制方法可以为未来智能列车发展中的信号车载控制(ATO)与车辆控制一体化提供一定的技术支撑。
[0005] 因此，从高速列车运行控制均采用的动力分散方式实际运行状况出发，研究一种高速列车动力单元分布式控制方法是非常有必要的。
发明内容
[0006] 为了解决上述问题，本发明提出一种高速列车多动力单元分布式控制方法，包括如下步骤：
[0007] S1：将高速列车多动力单元数量、列车参考速度运行曲线，列车限速信息，列车摩擦阻力系数等作为控制系统输入；
[0008] S2：在每个采样控制周期，监测并得到列车各动力单元实时速度和位移反馈信息；
[0009] S3：根据各动力单元实时速度和位移反馈信息，设计分布式控制方法，计算各动力单元的控制输出，并对列车进行控制，所述分布式控制方法步骤包括：
[0010] S31：建立基于多质点的高速列车动态运行模型。
[0011] S32：设定预测控制时域，在设定预测控制时域内，根据高速列车动态运行模型、控制系统约束和控制目标，以各动力单元的控制力为控制变量，形成优化控制问题。
[0012] S33：基于对偶分解理论，对所形成优化控制问题进行分解，其中每个动力单元作为一个子系统。将原优化控制问题转换为求解一系列小规模子优化控制问题。
[0013] S34：基于二次规划方法求解小规模子优化控制问题，得出每个动力单元控制力，并将其作用于列车运行控制系统。
[0014] S4：重复步骤S2-S3，直到控制过程结束。
[0015] 在上述方案的基础上，步骤S31所述的建立基于多质点的高速列车动态运行模型，具体包括如下步骤：
[0016] S311：考虑高速列车动车组有n个动力单元。设定mi为动力单元i的质量，xi为动力单元i和动力单元i+1之间的相对位移，vi为动力单元i的速度，则具有n个动力单元的高速列车运行控制模型建立如下：
[0017]
[0018] 其中,ui为动力单元i的控制力，fi表示动力单元i和动力单元i+1之间的相互作用力，c0+c1vi为动力单元的轮轨阻力， 为风阻力，所述风阻力仅作用于第一个动力单元，gi为动力单元i的其他阻力，所述其他阻力包括：弯道阻力、坡度阻力等。此外，对于动力单元i和动力单元i+1之间的相互作用力fi，将其表示为关于动力单元i和动力单元i+1之间相对位移xi的线性函数，即fi＝kxi，其中，k为给定的一个常数。
[0019] S312：对于高速列车运行控制系统，列车控制通常是在采样周期内进行反馈信息采样，并进行控制。采样周期一般选取0.1秒。因此我们可以采用高速列车运动控制的离散动态模型进行控制设计。
[0020] 具有n个动力单元的高速列车运行控制模型的离散动态形式建立如下：
[0021]
[0022] 其中,t代表采样时间点，d表示采样周期。
[0023] S313：巡航速度及平衡点处的控制力：
[0024] 考虑高速列车的巡航速度为vr，那么在平衡状态下，各动力单元的速度满足并且不同动力单元间的相对位移为零 相应的平衡状态下的控制力满足：
[0025]
[0026] 其中， 表示动力单元i在平衡状态下的控制力。
[0027] S314：偏差动力学模型
[0028] 令：
[0029]
[0030]
[0031] 根据高速列车运行控制模型的离散动态形式，可以得到具有n个动力单元的高速列车运行控制的偏差动力学模型，如式(7)所示状态方程：
[0032]
[0033] 在上述方案的基础上，步骤S32所述的在设定预测控制时域内，根据高速列车动态运行模型、控制系统约束和控制目标，以各动力单元的控制力为控制变量，形成优化控制问题，包括如下步骤：
[0034] S321：控制系统约束
[0035] 高速列车运行中，要受到线路条件、设备、通信系统等限制，相应的，对列车运行速度，列车各控制单元的控制力都有约束要求。因此，在列车控制算法设计时，需要同时考虑这些限制约束。
[0036] 所述限制约束包括：动力单元间相对位移约束、动力单元运行速度约束、动力单元的控制力约束；
[0037] 所述动力单元间相对位移约束为：
[0038]
[0039] 其等价于：
[0040] 其中，x为动力单元间最小相对位移，为动力单元间最大相对位移。
[0041] 所述动力单元运行速度约束为：
[0042]
[0043] 其等价于：
[0044] 其中，v为每个动力单元间最小速度， 为每个动力单元最大速度。
[0045] 所述动力单元的控制力约束为：
[0046]
[0047] 其等价于：
[0048] 其中，u为每个动力单元间最小控制力，为每个动力单元最大控制力。
[0049] 式(8)-(13)合称为相关约束条件；
[0050] S322：控制目标函数
[0051] 对于高速列车运行控制系统，需要保障列车运行的追踪精度，列车运行的舒适性以及列车控制成本，基于此，在采样时刻t0和给定预测控制时域tf，我们考虑下面的控制目标函数：
[0052]
[0053] 其中，pi、qi和ri是给定的常数值。
[0054] 第一项 表示列车不同动力单元间相对位移偏差量，第二项 表示列车不同动力单元的速度偏差量。前两个项的最小化意味着减小不同动力单元间相对位移偏差量和速度偏差量，以提高列车运行的舒适性和追踪精度。第三项 表示控制力的偏差量， 最小化意味着减小列车控制成本，减低能耗。在实际设计中，我们可以选择不同的常数pi、qi和ri来实现追踪效率和节能目标之间的权衡。
[0055] S323：优化控制模型
[0056] 通过考虑上述控制目标函数(14)、状态方程(7)以及相关约束条件(8)-(13)，在采样时刻t0和给定预测控制时域tf内，可以将高速列车运行控制问题转换为解决以下最优控制问题：
[0057]
[0058] 上述最优控制问题是一个非线性优化控制问题，传统的集中式优化控制方法其具有通信延误时间长，计算效率低下等缺点。进一步，通过将高速列车每个动力单元看做一个子系统，可以设计相应的分布式控制方法框架，其中每个子系统进行独立控制。分布式控制框架适合高速列车动车组采取的动力分散方式，而且具有控制效率高，通信延误时间短，控制系统鲁棒性强等特点。下面将具体介绍高速列车动车组的分布式控制算法设计流程。
[0059] 在上述方案的基础上，步骤S33所述的将原优化控制问题转换为求解一系列小规模子优化控制问题，具体包括如下步骤:
[0060] 对于优化控制问题，为了处理耦合约束，我们需要基于对偶分解方法，引入拉格朗日乘子将耦合约束松弛到式(15)中的函数。
[0061] 步骤S323中的最优控制问题的拉格朗日函数构造如下：
[0062]
[0063] 其中：λi和μi是拉格朗日乘子，
[0064] 然后，根据对偶理论，整个优化控制问题可以等价于其对偶问题：
[0065]
[0066] 根据上式，一旦拉格朗日乘子λi和μi被固定，整个优化控制问题可以被分成n个子优化控制问题，其中第i个子问题如下所示。
[0067] 对于i＝1，我们可以得到：
[0068]
[0069] 对于i＝2,...,n-1，我们可以得到：
[0070]
[0071] 对于i＝n，我们可以得到：
[0072]
[0073] 上述每个子问题是一个二次规划问题，可以通过已有算法进行有效求解，所述算法包括：内点算法，对于拉格朗日乘子可以通过次梯度方法进行更新。
[0074] 整个分布式控制算法流程如下：
[0075] 根据对偶分解方法，高速列车动车组多动力单元的巡航控制问题可以分解为求解每个动力单元的控制问题。
[0076] 在上述方案的基础上，步骤S34所述的基于二次规划方法求解小规模子优化控制问题，得出每个动力单元控制力，并将其作用于列车运行控制系统，每个动力单元控制力以分布式进行求解具体包括如下步骤：
[0077] 步骤S341在采样时刻t0，测量获得列车各动力单元状态反馈信息 和[0078] 步骤S342在预测范围tf中，迭代优化过程如下所示：
[0079] 1)设置迭代次数s＝1和初始给定拉格朗日乘数λi＝0和μi＝0
[0080] 2)对于迭代次数s，拉格朗日乘子λi(s)和μi(s)，通过二次规划方法并行求解n个子优化控制问题。
[0081] 3)用次梯度法更新拉格朗日乘子，表示公式如下：
[0082]
[0083] 其中，c表示给定的一个更新步长，di(s)和fi(s)是搜索方向，由下式给出[0084]
[0085]
[0086]
[0087]
[0088] 其中， 和 是从步骤s获得的。
[0089] 4)执行下一次迭代次数s+1，并重复2)-3)直到终止条件，所述终止条件为，设置ε>0，当||di(s)||2<ε且||fi(s)||2<ε时，终止迭代。
[0090] 步骤S343将计算得到的控制力ui(t0)作用于各动力单元对整个列车进行控制。
[0091] 步骤S344对于每个动力单元i，根据下一采样时刻t0+1的测量值，重复步骤S341-S343，直到控制过程结束。
[0092] 本发明的有益效果如下：
[0093] 本发明针对高速列车动车组采用多控制单元进行牵引和制动的特征，设计了面向动力分散式高速列车的分布式巡航控制方法，有效提高列车追踪精度和列车运行舒适性，并在一定程度上减少列车运行能耗。本发明是一种基于分布式的列车运行控制方法，比传统的集中式控制方法具有计算效率高和鲁棒性好等优点，可实现对高速列车多动力单元的精确控制。
附图说明
[0094] 本发明有如下附图：
[0095] 图1示出本发明提供的高速列车动车组示意图。
[0096] 图2示出本发明提供的分布式控制算法流程示意图。
[0097] 图3(a)示出常规控制下的速度偏差结果。
[0098] 图3(b)示出本发明所提控制下的速度偏差结果。
[0099] 图4(a)为常规控制下的相对位移偏差结果。
[0100] 图4(b)为本发明所提控制下的相对位移偏差结果。
[0101] 图5示出本发明提供的高速列车动力单元控制力图。
具体实施方式
[0102] 为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实例和附图1～5对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
[0103] 考虑高速列车动车组含有四个动力单元，如图1所示。列车巡航速度为300km/h，列车运行阻力参数和各动力单元质量如表1所示。列车运行中受到的不确定定风阻力满足一个随机噪声分布，其均值为-10kN，标准差为5。考虑列车运行时域为[800s,850s]，列车各动力单元在初始时刻t＝800s的初始速度和相对位移偏差如表2所示。
[0104] 表1高速列车运行阻力参数
[0105]参数 值 单位
mi 80000 Kg
c0 0.01776 N/kg
c1 0.00077 N/(s/m kg)
c2 0.000016 N/(s.s/m.m kg)
k 80000 N/m
[0106] 表2高速列车运行初始条件
[0107]
[0108] 设定目标函数中的权重系数(pi,qi,ri)为：(1,1,1)，各动力单元间的位移偏差约束为：-0.02m≤xi(t)≤0.02m各动力单元的速度约束为：0km/h≤vi(t)≤320km/h，各动力单元的控制力约束为：-8kN≤ui(t)≤8kN，列车运行控制预测时域为tf＝3，那么根据列车在每个采样时刻的实时状态反馈信息，可以计算出列车各动力单元控制力，作用于列车运行控制中。
[0109] 在上述列车运行参数下，为了更好地说明本发明的优势，我们对比本发明提出的控制方法和常规控制方法 的运行结果。本发明提供的分布式控制算法流程示意图见图2所示。常规控制方法和本发明提出的控制方法下的列车各动力单元的速度偏差如图3所示，其中图3(a)为常规控制下的速度偏差结果，图3(b)为本发明所提控制下的速度偏差结果，通过对比图3(a)和图3(b)可以发现，在常规控制下，受不确定阻力干扰，列车各动力单元速度偏差呈现增大趋势，速度偏差在860s达到-0.5m/s,其降低了列车追踪精度。而在本发明所提控制下的速度偏差控制在0.001m/s范围内，其有效提升了列车速度追踪精度，保障列车按照巡航速度安全高效运
[0110] 图4给出了常规控制方法和本发明提出的控制方法下的各动力单元间的相对位移偏差，其中图4(a)为常规控制下的相对位移偏差结果，图4(b)为本发明所提控制下的相对位移偏差结果，通过对比图4(a)和图4(b)可以发现，在常规控制下，受不确定阻力干扰，列车各动力单元间相对位移偏差波动非常大，其中在某些时间段达到最大相对位移-0.02m和0.02m，各动力单元间相对位移偏差的波动降低了列车运行中的平稳性。从图4(b)中可以发现，在本发明提出的控制方法下，各动力单元间的相对位移偏差基本保持在零值，其极大提高了列车运行中的平稳性和舒适性。图5给出了在本发明提出的控制方法下的各动力单元的控制力，其满足控制约束。特别地，本发明提出的分布式控制算法的每步计算时间仅为
0.01s，满足列车运行控制的实时性要求。
[0111] 此外，通过调整目标函数的权重，我们可以实现列车追踪精度和列车运行能耗之间的一个平衡。通过增加目标函数中的关于列车控制成本的权重值ri从1到10，其他权重(pi,qi)＝(0.1,0.1)保持不变，我们可以计算出在不同权重值下的列车控制成本偏差目标值 当权重值ri取1时，列车控制成本偏差目标值为0.1843，当权重值ri增加到10时，列车控制成本偏差目标值降低为0.1808，其有效减小了列车运行能耗。此外，通过增加目标函数中的关于列车速度偏差的权重值qi从0.1到1，其他权重(pi,ri)＝(0.1,1)保持不变，我们可以计算出在不同权重值下的列车速度偏差目标值 当权重值qi取0.1时，列车速度偏差目标值为0.0815，当权重值qi增加到1时，列车速度偏差目标值降低为0.0766，其有效提高了列车速度追踪精度。因此，在实际中，我们选取合适的权重值(pi,qi,ri)，实现列车追踪精度和列车运行能耗之间的一个平衡。
[0112] 显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
[0113] 本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
