一种覆冰输电线路找形方法

摘要

本发明公开了一种覆冰输电线路找形方法，包括以下步骤：首先读入架空输电线、覆冰厚度等信息，接着由输电线最大弧垂公式，求解架空输电线水平应力。同时，构建覆冰输电线找形微分方程，利用四阶龙格‑库塔公式进行数值计算，求得覆冰输电线水平应力，并得到覆冰输电线路找形结果。本发明覆冰输电线路找形方法，不同于其他找形方法，不需要在有限元中迭代，不需要便写繁琐程序；另外覆冰输电线找形微分方程是常微分方程，可以通过四阶龙格‑库塔快速求解，精度较高。

权利要求

1.一种覆冰输电线路找形方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：读入架空线路信息和覆冰厚度信息，所述架空线路信息和覆冰厚度信息包括：档距、高差、电线型号参数、最大弧垂、架空输电线比载、覆冰厚度及对应的覆冰输电线比载信息；

步骤2：由输电线最大弧垂公式，求解架空输电线水平应力；

步骤3：构建覆冰输电线路找形微分方程，同时确定输电线比载的变化范围；

步骤4：利用四阶龙格-库塔公式，求解覆冰输电线路找形微分方程，得到覆冰输电线水平应力；

步骤5：将覆冰输电线水平应力、覆冰输电线比载代入悬链线方程，得到覆冰输电线形状方程，进而求得覆冰输电线的形状；

步骤2中的输电线最大弧垂公式为：其中：

该公式以最低的悬挂点位坐标原点，其中：y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；

ym——相对于最低点的最大弧垂；

σa——架空输电线水平应力；

σb——覆冰输电线水平应力；

h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；

pa——架空输电线比载；

pb——覆冰输电线比载；

l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距；

步骤3中构建覆冰输电线找形微分方程的过程为：先计算得到g，

其中：

由g得到覆冰输电线找形微分方程:电线比载的变化范围，从初始的架空输电线比载pa增加到覆冰完成的覆冰输电线比载pb；

整个输电线覆冰过程，转化为包括初值条件和边界条件的覆冰输电线找形微分方程：步骤4中利用四阶龙格-库塔公式，计算覆冰输电线路找形微分方程，设定计算步个数n；

计算每一步长线载比增量令σ1＝σa，p1＝pa；

对i＝1,2,···,n进行循环；

K1＝f(pi,σi)；

K4＝f(pi+t,σi+t·K3)；

pi+1＝pi+t；

σi+1＝σi+(K1+2K2+2K3+K4)t/6；

当i＝n循环结束；

得到：

覆冰输电线水平应力σb＝σn+1；

步骤5中将覆冰输电线水平应力σb，覆冰输电线比载pb代入悬链线方程，得到覆冰输电线的形状方程：其中：

说明书

一种覆冰输电线路找形方法

技术领域

[0001] 本发明涉及覆冰输电线路找形技术领域，特别是一种覆冰输电线 路找形方法。

背景技术

[0002] 在经济高速发展的今天，电能已经成为社会发展与人民正常生活 不可或缺的资源。对于中国而言，我国幅员辽阔，能源、资源的分布 却并不均衡。如何保证电力的输送，这已经成为一个关乎国计民生的 重要问题。首先，对输电线路进行各种力学计算与分析，是保证国家 输电网络安全性与稳定性的基础。高压输电线作为柔索结构只受拉不 受压，刚度低易受外界影响，其中覆冰荷载作为输电导线的常见荷载 之一，对输电线路安全影响较大。因此对输电导线覆冰状态下的找形 分析较为关键，是其后动力分析的基础,其找形是否正确直接影响动 力分析的精确程度。

[0003] 输电线路找形是输电线路动态响应分析的重要基础。随着有限元 软件的发展，覆冰输电线路找形有：有限元法、有限质点法、静力平 衡法等。有限元法利用有限元软件来找形，初始模型建立繁琐，计算 精度不高；有限质点法利于运动方程求解，需要编写大量程序；静力 平衡法需要求解非线性方程，数值解需要迭代，迭代计算比较繁琐。

发明内容

[0004] 本发明的目的是要提供一种覆冰输电线路找形方法，可以直接得 到输电导线覆冰状态下的找形。

[0005] 为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

[0006] 一种覆冰输电线路找形方法，包括如下步骤：

[0007] 步骤1：读入架空线路信息和覆冰厚度信息，所述架空线路信息 和覆冰厚度信息包括：档距、高差、电线型号参数、最大弧垂、架空 输电线比载、覆冰厚度及对应的覆冰输电线比载信息；

[0008] 步骤2：由输电线最大弧垂公式，求解架空输电线水平应力；

[0009] 步骤3：构建覆冰输电线路找形微分方程，同时确定输电线比载 的变化范围；

[0010] 步骤4：利用四阶龙格-库塔公式，求解覆冰输电线路找形微分 方程，得到覆冰输电线水平应力；

[0011] 步骤5：将覆冰输电线水平应力、覆冰输电线比载代入悬链线方 程，得到覆冰输电线形状方程，进而求得覆冰输电线的形状。

[0012] 进一步地，步骤2中的输电线最大弧垂公式为：

[0013]

[0014] 其中：

[0015]

[0016] 该公式以最低的悬挂点位坐标原点，其中：

[0017] y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；

[0018] ym——相对于最低点的最大弧垂；

[0019] σa——架空输电线水平应力；

[0020] σb——覆冰输电线水平应力；

[0021] h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；

[0022] pa——架空输电线比载；

[0023] pb——覆冰输电线比载；

[0024] l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距。

[0025] 进一步地，步骤3中构建覆冰输电线找形微分方程的过程为：

[0026] 先计算得到g，

[0027]

[0028] 其中：

[0029]

[0030]

[0031]

[0032] 由g得到覆冰输电线找形微分方程:

[0033]

[0034] 电线比载的变化范围，从初始的架空输电线比载pa增加到覆冰完 成的覆冰输电线比载pb；

[0035] 整个输电线覆冰过程，转化为包括初值条件和边界条件的覆冰输 电线找形微分方程：

[0036]

[0037] 进一步地，步骤4中利用四阶龙格-库塔公式，计算覆冰输电 线路找形微分方程，设定计算步个数n；

[0038] 计算每一步长线载比增量

[0039] 令σ1＝σa，p1＝pa；

[0040] 对i＝1,2,···,n进行循环；

[0041] K1＝f(pi,σi)；

[0042]

[0043]

[0044] K4＝f(pi+t,σi+t·K3)；

[0045] pi+1＝pi+t；

[0046] σi+1＝σi+(K1+2K2+2K3+K4)t/6；

[0047] 当i＝n循环结束；

[0048] 得到：

[0049] 覆冰输电线水平应力σb＝σn+1。

[0050] 进一步地，步骤5中将覆冰输电线水平应力σb，覆冰输电线比载 pb代入悬链线方程，得到覆冰输电线的形状方程：

[0051]

[0052] 其中：

[0053]

[0054] 与现有技术相比，本发明的覆冰输电线路找形方法，通过覆冰输 电线找形微分方程，可以直接求得输电导线覆冰状态下的找形；同时， 计算出架空输电线水平应力和覆冰输电线水平应力。

[0055] 本发明的覆冰输电线路找形方法，不同于其他找形方法，不需要 在有限元中迭代，不需要便写繁琐程序；另外覆冰输电线找形微分方 程是常微分方程，可以通过四阶龙格-库塔快速求解，精度较高。

附图说明

[0056] 图1为本发明的覆冰输电线路找形流程图；

[0057] 图2为本发明的输电线形状参数示意图；

[0058] 图3为本发明的覆冰引起额输电线形状变化示意图；

[0059] 图4为本发明的覆冰输电线形状计算结果示意图；

具体实施方式

[0060] 下面结合具体实施例对本发明作进一步描述，在此发明的示意性 实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

[0061] 结合附图1、2、3，本实施例的一种覆冰输电线路找形方法，包 括如下步骤：

[0062] 步骤1：读入架空线路信息和覆冰厚度信息，包括：档距、高差、 电线型号参数、最大弧垂、覆冰厚度及对应的覆冰输电线载比等信息， 如图2所示为输电线形状参数示意图。

[0063] 步骤2：由输电线最大弧垂公式，求解架空输电线水平应力。所 述的输电线最大弧垂公式为：

[0064]

[0065] 其中：

[0066]

[0067] 该公式以最低的悬挂点位坐标原点，其中：

[0068] y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；

[0069] ym——相对于坐标原点的输电线最大弧垂；

[0070] σa——架空输电线水平应力；

[0071] σb——覆冰输电线水平应力；

[0072] h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；

[0073] pa——架空输电线比载；

[0074] pb——覆冰输电线比载；

[0075] l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距。

[0076] 由已知参数，对输电线最大弧垂公式进行牛顿迭代法求解，可以 得到架空输电线水平应力σa。

[0077] 步骤3：构建覆冰输电线找形微分方程的过程为：

[0078] 先计算得到g:

[0079]

[0080] 其中：

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 由g得到覆冰输电线找形微分方程；

[0085]

[0086] 参考图3，位置a表示初始的架空输电线位置，位置b表示覆冰 完成的覆冰输电线位置。高压线覆冰是一个缓慢的过程，在该过程中， 覆冰从堆积到最终固结，没有使覆冰产生内力的约束条件。在覆冰完 成后，冰体不会产生应力。在覆冰的过程中，输电线比载p逐渐变大， 输电线的应力逐渐增加，输电线弧垂增大，在该过程中每个p值都对 应一个平衡的状态。电线比载的变化范围，从初始的架空输电线比载 pa增加到覆冰完成的覆冰输电线比载pb。整个结冰的过程，转化为包 括初值条件和边界条件的覆冰输电线找形微分方程：

[0087]

[0088] 步骤4：利用四阶龙格-库塔公式，求解覆冰输电线路找形微分 方程，得到覆冰输电线水平应力：

[0089] 设定计算步个数n；

[0090] 计算每一步长输电线载比增量

[0091] 令σ1＝σa，p1＝pa；

[0092] 对i＝1,2,···,n进行循环；

[0093] K1＝f(pi,σi)；

[0094]

[0095]

[0096] K4＝f(pi+t,σi+t·K3)；

[0097] pi+1＝pi+t；

[0098] σi+1＝σi+(K1+2K2+2K3+K4)t/6；

[0099] 当i＝n循环结束。

[0100] 得到：

[0101] 覆冰输电线水平应力σb＝σn+1。

[0102] 步骤5：将覆冰输电线水平应力σb，覆冰输电线比载pb代入悬链 线方程，得到覆冰输电线的形状方程：

[0103]

[0104] 其中：

[0105]

[0106] 由悬链线方程可以求得架空输电线的形状，如图4所示。

[0107] 以表1所示的架空线路信息和覆冰厚度信息为例：

[0108] 表1

[0109]

[0110] 将表1中的数据带入上述实施例，由悬链线方程可以求得架空输 电线的形状，如图4所示。

[0111] 本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的 技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。