地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法

摘要

本发明提供了一种地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法。多个地面传感器节点随机分布在一个广泛区域内，在保证每个地面传感器节点以有限能量成功上传一定数据量的情况下，建立无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型，通过基于二分法的算法求解所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的无人机飞行总时间最小化问题，得到最优的无人机飞行时间区间数N，具体来说，给定N的条件下，无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型通过基于连续凸近似方法的算法求解最优的无人机飞行轨迹、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间和发送功率。本发明通过联合优化无人机集群的飞行轨迹、无人机与地面传感器节点的调度策略和相应的地面传感器发送功率和传输时间，从而最小化无人机的飞行时间，节约了无人机的能量。

权利要求

1.一种地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法，其特征在于，多个地面传感器节点随机分布在一个广泛区域内，多个无人机从各自起点飞到终点来对地面传感器进行信息采集，且无人机的飞行高度固定，所述方法具体包括：在保证每个地面传感器节点以有限能量成功上传一定数据量的情况下，建立无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型，通过基于二分法的算法求解所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的无人机飞行总时间最小化问题，得到最优的无人机飞行时间区间数N；

对于某个给定的无人机飞行时间区间数N，利用所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型通过基于连续凸近似方法的算法求解最优的无人机飞行轨迹、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间和发送功率；

设K个地面传感器节点随机分布在一个广泛区域内，有M个无人机从各自起点飞到终点来对地面传感器进行信息采集，且无人机的飞行高度固定为H，建立一个三维笛卡尔坐标系，设 和 分别表示无人机m的起点位置和终点位置坐标，其中并假设第k个地面传感器的位置坐标为 且需向无

人机上传Bk比特数据，第k个地面传感器可用能量为Ek焦耳，其中k∈{1，2，…，K}，中央处理器获取每个无人机起始位置和终点位置坐标以及每个地面传感器节点位置、需上传数据量大小及可用能量；

将无人机的飞行时间离散为N个互不重叠的时间区间，每个时间区间长度均为Ts秒，这样第m个无人机的飞行轨迹为{qm1，…，qmn，…，qmN}，其中 表示第m个无人机在第n个时间区间的位置坐标，其中 设每个无人机的飞行速度不超过vmax米每秒，则每个无人机在一个时间区间内的飞行距离不超过dmax＝vmaxTs米；

任意一个无人机在任意时隙内飞行距离需要满足下面约束

其中qm0＝um表示无人机m从其初始位置起飞，qmN＝vm要求无人机m在任务结束时到达其终点；

所述的方法还包括：

设每个无人机都被分配相同大小不重叠的带宽 赫兹，其中W表示系统总带宽，每个时间区间进一步被分成K个互不重叠的时隙，当某个无人机服务某个地面传感器时，对应的时隙长度非0，当某个无人机没有服务某个地面传感器时，对应的时隙长度为0，令τmnk和pmnk分别表示在第n个时间区间，第k个地面传感器向第m个无人机传输数据时间占一个时间区间的比例以及对应的发送功率，则需要满足如下的约束条件：其中

约束(4)表示每个地面传感器在任意时间区间内最多只能与一个无人机通信，假设任意无人机与任意地面传感器之间的信道均为LoS链路，第m个无人机与第k个地面传感器之间的信道功率增益为：其中ξ是相对距离为1米时的信道功率增益，第k个地面传感器需要在N个时间区间内上传Bk比特数据，第k个地面传感器的可用能量为Ek焦耳，则需要满足如下的约束条件：其中 σ2表示高斯白噪声的功率谱密度，单位为瓦特每赫兹；

所述的无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型包括：其中 且

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的通过基于二分法的算法求解所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的无人机飞行总时间最小化问题，得到最优的无人机飞行时间区间数N，包括：首先确定无人机飞行时间区间数的上界Nmax和下界Nmin，再令如果N可行，则令Nmax＝N，否则Nmin＝N，再重复过程 判断可行性，以此类推，最终获得最优的N,而给定某个N的可行性，通过引入的辅助变量Δ的正负性确定，即如果Δ≤0，此时的N可行，否则N不可行。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，在给定某个N的情况下，通过引入辅助变量Δ判断N的可行性，同时利用所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型通过基于连续凸近似方法的算法求解最优的无人机飞行轨迹、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间和发送功率，包括：给定某个N，原问题(8)改写为

s.t. (8b)-(8f)，        (9b)

引入辅助变量Δ保证了问题(9)一定有解，且可以通过优化结果中Δ的正负性判断给定N的可行性；其中，log为自然对数，Bk是第k个传感器需要传输的总数据量，将所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的非凸约束条件(8e)，即 近似为凸约束并且在目标函数加入一个惩罚项，使目标函数变为

其中 是一个对角权重矩阵，对于任意n，k在第i次迭代时对角线元素为α为惩罚项 的权重值；

定义 将所述无人机集群信息采集的轨迹优化模型中的约束条

件(8f)改写为：

对应地，将所述无人机集群信息采集的轨迹优化模型中的约束条件(9c)改写为：(13a)为非凸约束， 是关于(emnk，dmnk)的凸函数，能够被 处一阶泰勒展开式近似，则有

其中 则(13a)近似为：

为凸约束；

通过凸约束(10),(11),(12),(13b),和(15)近似后，原问题变为凸问题,用凸优化工具对所述凸问题进行求解，每次迭代中得出的结果用于更新下一次迭代的参数，直至迭代计算收敛，得到在给定某个N下最优的无人机飞行轨迹{qmn}、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间{τmnk}×Ts和发送功率{pmnk}，所述地面传感器的调度策略包括由{τmnk}是否为0指定在第n个时间区间内，第m个无人机与第k个传感器是否通信。

说明书

地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法

技术领域

[0001] 本发明涉及无人机技术领域，尤其涉及一种地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法。

背景技术

[0002] 无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操作的无人驾驶飞行器，使用空气动力来导航和执行期望的功能，其应用广泛、成本低、生存能力强、机动性能好和使用方便。无人机在军事、民用等领域均获得了广泛应用，极大程度上降低了人员伤亡的代价，提高了作战系统平台的安全性和自适应性。近年来，随着生产成本的持续降低和小型化、高移动性、部署灵活的特点，无人机越来越多地应用于民用和商业领域，例如：流量控制、货物运输、精准农业、空中视察、环境监控、紧急搜索与营救和应急通信等。特别是针对一些枯燥、较脏和危险的任务，无人机相对于有人驾驶飞机更具优势，因此无人机的需求会越来越大。

[0003] 随着无人机“视觉”技术、定点悬停技术、跟踪拍摄技术、自动避障技术、无线通信技术和超远程操控技术等的突破，无人机的载荷能力、续航时间和飞行高度都有了很大提升，因此可将无人机应用到无线通信系统以提高性能，无人机在无线通信系统中的应用主要分为两个方面：一方面无人机依靠无线通信来控制、指导作业；另一方面无人机可作为空中基站或中继提供服务，这两方面均需要利用无线通信。

[0004] 相对于传统地面通信网络，微小型无人机通信网络的主要优势如下：

[0005] 1：部署方便，机动灵活。通过搭载通信设备的无人机升空飞行便可迅速建立起通信链路，省去有线通信布线环节；能够随时控制无人机的升降，使覆盖范围和网络容量随着任务地域和需求的变化而变化；微小型无人机的体积小、重量轻、易于携带。人们可以灵活地部署或回收无人机基站，解决业务需求的潮汐效应，降低网络成本以及网络能耗。

[0006] 2：不受复杂地形的限制。传统无线通信方式由于基站高度，容易受高山、高楼等障碍物影响，通信质量严重下降。微小型无人机升空后，利用了无人机平台的空中优势，可以避开障碍物，建立起可靠的通信链路。因为在大多数场景中，无人机通信链路为短距离的LoS(Line-of-Sight)链路，会产生较大的性能提升。

[0007] 3：通信设备适用性强、信息传输质量高。微小型无人机平台可以轻松实现通信设备的更新换代，提高通信的通信质量。

[0008] 特别地，无人机可应用于无地面基础设施的无线地面传感器网络信息采集。在传统的无线地面传感器网络中存在一个融合中心，地面传感器节点需要将采集的数据通过多跳传输到融合中心，使得每个地面传感器不仅要传输自己的数据，还要作为中继传输其它节点的数据，导致地面传感器电量消耗过快、网络连接失效。使用无人机作为移动接收机进行大面积的信息采集可以避免这个问题。一方面无人机的高移动性可保证飞到合适的位置对每个地面传感器节点进行信息采集；另一方面ground-to-air上行传输链路通常为LoS(Line of sight,视距)链路，相对于ground-to-ground传输具有更高的数据速率。但大部分现有无人机的应用过程中只考虑增强地面传感器节点的能量效率或频谱效率，而忽略了无人机有限的能量是无人机辅助无线网络的瓶颈。少量文献研究了单无人机对直线排列的地面传感器进行数据采集问题，此时地面传感器需要按给定顺序上传数据，因此，针对没有给定地面传感器上传数据的顺序的场景，如何设计无人机集群对广泛分布于地面的地面传感器节点进行数据采集的最优轨迹和通信机制是非常必要的。

发明内容

[0009] 本发明的实施例提供了一种地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法，以克服现有技术的问题。

[0010] 为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

[0011] 一种地面传感器网络中无人机集群的路径规划和无线通信方法，优选地，多个地面传感器节点随机分布在一个广泛区域内，多个无人机从各自起点飞到终点来对地面传感器进行信息采集，且无人机的飞行高度固定，所述方法具体包括：

[0012] 在保证每个地面传感器节点以有限能量成功上传一定数据量的情况下，建立无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型，通过基于二分法的算法求解所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的无人机飞行总时间最小化问题，得到最优的无人机飞行时间区间数N；

[0013] 对于某个给定的无人机飞行时间区间数N，利用所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型通过引入辅助变量Δ保证给定飞行时间的问题有解，并根据Δ的正负判断此时给定N的可行性；通过基于连续凸近似方法的算法求解最优的无人机飞行轨迹、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间和发送功率。

[0014] 优选地，设K个地面传感器节点随机分布在一个广泛区域内，有M个无人机从各自起点飞到终点来对地面传感器进行信息采集，且无人机的飞行高度固定为H，建立一个三维笛卡尔坐标系，设 和 分别表示无人机m的起点位置和终点位置坐标，其中 并假设第k个地面传感器的位置坐标为 且需向
无人机上传Bk比特数据，第k个地面传感器可用能量为Ek焦耳，其中k∈{1，2，…，K}。中央处理器获取每个无人机起始位置和终点位置坐标以及每个地面传感器节点位置、需上传数据量大小及可用能量；

[0015] 将无人机的飞行时间离散为N个互不重叠的时间区间，每个时间区间长度均为Ts秒，这样第m个无人机的飞行轨迹为{qm1，…，qmn，…，qmN}，其中 表示第m个无人机在第n个时间区间的位置坐标，其中 设每个无人机的飞行速度不超过vmax米每秒，则每个无人机在一个时间区间内的飞行距离不超过dmax＝vmaxTs米；

[0016] 任意一个无人机在任意时隙内飞行距离需要满足下面约束

[0017]

[0018] 其中qm0＝um表示无人机m从其初始位置起飞，qmN＝vm要求无人机m在任务结束时到达其终点。

[0019] 优选地，所述的方法还包括：

[0020] 设每个无人机都被分配相同大小不重叠的带宽 赫兹，其中W表示系统总带宽，每个时间区间进一步被分成K个互不重叠的时隙，当某个无人机服务某个地面传感器时，对应的时隙长度非0，当某个无人机没有服务某个地面传感器时，对应的时隙长度为0，令τmnk和pmnk分别表示在第n个时间区间，第k个地面传感器向第m个无人机传输数据时间占一个时间区间的比例以及对应的发送功率，则需要满足如下的约束条件：

[0021]

[0022]

[0023]

[0024] 其中

[0025] 约束(4)表示每个地面传感器在任意时间区间内最多只能与一个无人机通信，假设任意无人机与任意地面传感器之间的信道均为LoS链路，第m个无人机与第k个地面传感器之间的信道功率增益为：

[0026]

[0027] 其中ξ是相对距离为1米时的信道功率增益。第k个地面传感器需要在N个时间区间内上传Bk比特数据，第k个地面传感器的可用能量为Ek焦耳，则需要满足如下的约束条件：

[0028]

[0029]

[0030] 其中 σ2表示高斯白噪声的功率谱密度，单位为瓦特每赫兹。

[0031] 优选地，所述的无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型包括：

[0032]

[0033]

[0034]

[0035]

[0036]

[0037]

[0038]

[0039] 其中 且

[0040] 优选地，所述的通过基于二分法的算法求解所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的无人机飞行总时间最小化问题，得到最优的无人机飞行时间区间数N，包括：

[0041] 首先确定无人机飞行时间区间数的上界Nmax和下界Nmin ，再令如果N可行，则令Nmax＝N，否则Nmin＝N，再重复过程
判断可行性，以此类推，最终获得最优的N。

[0042] 优选地，所述的基于所述最优的无人机飞行时间区间数N，即给定N的情况下，利用所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型通过基于连续凸近似方法的算法求解最优的无人机飞行轨迹、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间和发送功率，包括：

[0043] 给定某个N，原问题(8)改写为

[0044]

[0045] s.t. (8b)-(8f)，   (9b)

[0046]

[0047] 引入辅助变量Δ保证了问题(9)一定有解，且可以通过优化结果中Δ的正负性判断给定N的可行性；其中Bk是第k个传感器需要传输的总数据量，

[0048] 将所述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的非凸约束条件(8e)，即 近似为凸约束

[0049]

[0050] 并且在目标函数加入一个惩罚项，使目标函数变为

[0051]

[0052] 其中 是一个对角权重矩阵，对于任意n，k在第i次迭代时对角线元素为α为惩罚项 的权重值，可根据实际设置或调整；

[0053] 定义 将所述无人机集群信息采集的轨迹优化模型中的约束条件(8f)改写为：

[0054]

[0055] 将所述无人机集群信息采集的轨迹优化模型中的约束条件(8g)改写为：

[0056]

[0057]

[0058] (13a)为非凸约束， 是关于(emnk，dmnk)的凸函数，能够被 处一阶泰勒展开式近似，则有

[0059]

[0060] 其中 则(13a)近似为：

[0061]

[0062] 为凸约束；

[0063] 通过凸约束(10),(11),(12),(13b),和(15)近似后，原问题变为凸问题,用凸优化工具对所述凸问题进行求解，每次迭代中得出的结果用于更新下一次迭代的参数，直至迭代计算收敛，得到在给定某个N下最优的无人机飞行轨迹{qmn}、无人机和地面传感器的调度策略和相对应的地面传感器传输时间{τmnk}×Ts和发送功率{pmnk}，所述地面传感器的调度策略包括由{τmnk}是否为0指定在第n个时间区间内，第m个无人机与第k个传感器是否通信。

[0064] 由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明是在给定一定数量无人机及其对应的起始、终点位置和一定数量的地面传感器节点及其对应的位置坐标时，保证每个地面传感器节点都能在有限能量约束下成功上传一定量数据，通过联合优化无人机集群的飞行轨迹、无人机与地面传感器节点的调度策略和相应的地面传感器发送功率和传输时间，从而最小化无人机的飞行时间，节约了无人机的能量。

[0065] 本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

[0066] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0067] 图1为本发明实施例提供的一种无人机集群对地面传感器节点进行数据采集所基于的系统场景图。

具体实施方式

[0068] 下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

[0069] 本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

[0070] 本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

[0071] 为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

[0072] 本发明的实施例提供了一种地面传感器网络中无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化方法。该方法首先分别给定无人机数量和相对应的起始位置、终点位置坐标、地面传感器数量和相对应的坐标、能量约束、需上传数据量等，再考虑无人机的移动性约束等，对问题进行建模得到原问题。但由于该问题是非凸问题，因此本发明提出了基于二分法和连续凸近似方法的算法来求解该问题。首先给定无人机的飞行时间区间数N，再利用连续凸近似对给定N的问题进行近似求解。判断此条件下的可行性，再利用二分法最终可求得最优的N及对应的无人机飞行轨迹、调度策略和资源分配。

[0073] 图1为本发明实施例提供的一种无人机集群对地面传感器节点进行数据采集所基于的系统场景图，如图1所示，本发明考虑一个系统场景：K个地面传感器节点随机分布在一个广泛区域内，有M个无人机从各自起点飞到终点来对地面传感器进行信息采集，且无人机的飞行高度固定为H。其中每个无人机起点、终点位置根据实际情况而定，无人机飞行高度需满足相关法律法规。为便于分析求解，建立一个三维笛卡尔坐标系，设 和分别表示无人机m的起点位置和终点位置坐标，其中并假设第k个地面传感器的位置坐标为 且它需向无人机上传Bk比特数据，由于地面传感器节点能量有限，第k个地面传感器可用能量为Ek焦耳，其中k∈{1，2，…，K}。并且我们假设存在一个中央处理器，可知每个无人机起始位置和终点位置坐标以及每个地面传感器节点位置、需上传数据量大小及可用能量。

[0074] 为便于后续求解，将无人机的飞行时间离散为N个互不重叠的时间区间，每个时间区间长度均为Ts秒，这样第m个无人机的飞行轨迹可以近似为{qm1，…，qmn，…，qmN}，其中表示第m个无人机在第n个时间区间的位置坐标，其中假设每个无人机的飞行速度不超过vmax米每秒，则每个无人机在一个时隙内的飞行距离不超过dmax＝vmaxTs米。

[0075] 因此任意一个无人机在任意时隙内飞行距离需要满足下面约束

[0076]

[0077] 其中qm0＝um表示无人机m从其初始位置起飞，qmN＝vm要求无人机m在任务结束时到达其终点。

[0078] 假设每个无人机都被分配相同大小不重叠的带宽 赫兹，其中W表示系统总带宽，单位为赫兹。每个时间区间进一步被分成K个互不重叠的时隙，即每个无人机以TDMA(Time-division multiple access,时分多址接入)方式与其服务的地面传感器节点进行通信，可知当某个无人机服务某个地面传感器时，对应的时隙长度非0，否则为0。令τmnk和pmnk分别表示在第n个时间区间，第k个地面传感器向第m个无人机传输数据时间占一个时间区间的比例以及对应的发送功率。其需要满足：

[0079]

[0080]

[0081]

[0082] 其中

[0083] 约束(4)表示每个地面传感器在任意时间区间内最多只能与一个无人机通信。注意到如果τmnk＝0，则pmnk＝0。假设任意无人机与任意地面传感器之间的信道均为LoS(Line of sight,视距)链路，并且假设由于无人机移动性而产生的多普勒频移已被很好的补偿。因此第m个无人机与第k个地面传感器之间的信道功率增益为：

[0084]

[0085] 其中ξ是相对距离为1米时的信道功率增益。如前文所述，第k个地面传感器需要在N个时间区间内上传Bk比特数据，可用能量为Ek焦耳，需要满足的约束为：

[0086]

[0087]

[0088] 其中 σ2表示高斯白噪声的功率谱密度，单位为瓦特每赫兹。

[0089] 本发明的目标是每个地面传感器在其能量约束下都能成功上传一定量数据，通过优化无人机的飞行轨迹，使无人机进行数据采集的时间最小，从而在一定意义上保证无人机的飞行总能量最小。根据公式(1)-(7)，可以建立如下的无人机集群信息采集的轨迹优化模型：

[0090]

[0091]

[0092]

[0093]

[0094]

[0095]

[0096]

[0097] 其中 且可以看出问题(8)在数学上不易求解，主要是由于两点。首先它是一个关于N的离散整数优化问题，其次，即便给定某个N，(8e)-(8g)也是非凸约束导致问题难以求解。

[0098] 针对上述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型，求解最优N的算法如下面的算法1所示，

[0099]

[0100] 具体处理过程包括：本发明实施例考虑利用二分法求解，首先确定无人机飞行时间区间数的上界Nmax和下界Nmin，再令 如果N可行，则令Nmax＝N，否则Nmin＝N，再重复过程 判断可行性，以此类推，最终获得
最优的N。

[0101] 利用连续凸近似方法(Successive Convex Approximation)求解上述无人机集群信息采集的路径规划和无线通信机制优化模型中的给定某个N下的非凸子问题。

[0102] 具体来看，对于某个给定的N，问题(8)可以改写为

[0103]

[0104] s.t. (8b)-(8f)，   (9b)

[0105]

[0106] 其中Δ是一个辅助变量确保问题(9)的可行性，且 此处log为自然对数。如果Δ≤0，则此时的N对问题(8)可行，否则N太小了。

[0107] 下面介绍如何求解问题(9)。首先非凸约束(8e)可以近似为：

[0108]

[0109] 并且在目标函数加入一个惩罚项，使目标函数变为

[0110]

[0111] 其中α是惩罚项对应的权重， 是一个对角权重矩阵，对于任意n，k在第i次迭代时对角线元素为 α为惩罚项 的权重值，可根据实际设置或调整。本发明实施例定义 则约束(8f)和(9c)可分别改
写为：

[0112]

[0113]

[0114]

[0115] 注意到(12b)仍然是一个非凸约束，但是 是关于(emnk，dmnk)的凸函数，它可以被 点处一阶泰勒展开式近似。因此有

[0116]

[0117] 其中 则(12b)可以被近似为

[0118]

[0119] 它是一个凸约束。通过(10),(11),(12a),(12c),(14),本发明实施例可以得出如下对于N的可行性检验问题：

[0120]

[0121]

[0122]

[0123]

[0124]

[0125]

[0126]

[0127]

[0128] 其中 注意到在取得最优解时，约束(15h)的等号成立。在给定N时，基于连续凸近似的求解算法如算法2所示，其中ζ是一个很小的数字，为了保证迭代的稳定性。

[0129] 通过近似，非凸问题(9)变为凸问题(15)，则可以利用现成凸优化工具求解(例如cvx)，将每次迭代中得出的结果用于更新下一次迭代的参数，直至收敛，最终得到在给定某个N下最优的无人机飞行轨迹{qmn}、无人机和地面传感器的调度策略(由{τmnk}是否为0指定在第n个时间区间内，第m个无人机与第k个传感器是否通信)和相对应的地面传感器传输时间{τmnk}×Ts和发送功率{pmnk}。

[0130] 基于给定的无人机飞行总时间区间数N时，对应该问题的基于连续凸近似法的求解算法如下面的算法2：

[0131]

[0132] 综上所述，本发明是在给定一定数量无人机及其对应的起始、终点位置和一定数量的地面传感器节点及其对应的位置坐标时，保证每个地面传感器节点都能在有限能量约束下成功上传一定量数据，通过联合优化无人机集群的飞行轨迹、无人机与地面传感器节点的调度策略和相应的地面传感器发送功率和传输时间，从而最小化无人机的飞行时间，节约了无人机的能量。

[0133] 本发明考虑了更通用的场景：地面传感器节点随机分布在一个广泛区域，利用无人机集群进行信息采集，且没有给定无人机访问地面传感器节点的顺序，基于此场景下的方案更具有实用性。

[0134] 本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

[0135] 通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

[0136] 本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

[0137] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。