基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法

摘要

本发明一种基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，根据动力学及运动学推导投放类风洞自由飞试验相似律。根据初始分离速度不同，通过合理简化，得到两类简化方程，从而解决了以往相似律风洞模型质量和分离速度完全限制的缺点，得到模型质量与分离速度的关系式，在保证分离特性不变的前提下，保证试验模型的可加工性。同时可以保证同一试验模型可适用于不同的风洞试验状态，增加了试验模型的通用性，避免了针对各自试验状态分别加工不同试验模型的麻烦，同时降低风洞试验模型的加工成本、缩短风洞试验准备周期。

权利要求

1.基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于步骤如下：(1)根据Fr相似，列出投放分离类风洞自由飞试验运动方程为；

式中，ym表示投放类风洞自由飞试验挂载物竖直方向分离距离，是随时间变化的，g表示重力加速度，kl表示投放类风洞自由飞试验模型的缩比值，tm表示投放类风洞自由飞试验挂载物从分离开始的运动时间；

(2)设定投放分离类风洞自由飞试验中飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程；

式中，v0m表示投放类风洞自由飞试验分离物相对载机的初始分离速度；

(3)设定真实飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程；

式中，v0s表示真实飞行器中分离物相对载机的初始分离速度，ys表示真实飞行器中挂载物竖直方向分离距离，ts表示真实飞行器中挂载物从分离开始的运动时间；

(4)定义真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离为ls；定义投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离为lm；

(5)比较步骤(2)的投放分离类风洞自由飞试验中飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程的二次项 与一次项v0m·tm，若二次项相对一次项不可忽略，进行步骤(6)，否则，进行步骤(12)(6)令ym＝lm，则有；

(7)对公式(1)求解，求出tm，此时tm即为分离物从分离开始达到lm时所用的时间t0m；

(8)将步骤(7)t0m的值赋给方程式(2)中tm，求解方程(2)，得到v0m值；

(9)将方程(2) 简化成：

令ym＝lm，求解方程(3)，得到c的值；

将方程(3) 简化成：

令ys＝ls，求解方程(4)，得到d的值；

(10)根据投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，列出方程式如下：(11)简化方程(5)，得到方程(6)，即求出投放分离类风洞自由飞试验中挂载物与真实飞行器上挂载物质量之比km；

(12)将公式(2) 简化成：

ym＝v0m·tm            (7)

(13)将公式(3) 优化成

ys＝n·v0s·ts            (8)

式中，n为轨迹修正系数；

(14)根据投放分离类风洞自由飞试验与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，列出方程式如下：式中， 为投放分离类风洞自由飞试验来流动压与真实飞行器的来流动压之比；

(15)求解方程(9)，得到方程(10)，即求出投放分离类风洞自由飞试验与真实飞行器的初始分离速度之比

2.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：投放分离，是指：风洞自由飞试验的试验模型在风洞中是完全自由的，没有支撑；实现模型自由的方法有很多种，投放分离是使风洞试验模型自由的一种方式，是将自由飞试验模型垂直气流方向。

3.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：投放分离类风洞自由飞试验，是指：载机固定在风洞不动，试验中挂载物无支撑，不受任何支撑力，只受气动力和重力作用，挂载物模拟真实飞行器分离过程。

4.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：通过相似律简化，将投放类风洞自由飞试验模型质量特性从完全约束中解除出来，增加模型在各个状态中的通用性。

5.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：Fr相似是指弗洛德数相似。

6.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：随着载机与分离物距离的慢慢增加，气动干扰慢慢减弱，当真实飞行器挂载物距离载机足够远时挂载物受到的气动干扰不足以影响载机安全时，这个距离为真实飞行器挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。

7.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离，是指：和真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离类似，也存在投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。

8.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：时间二次项相对一次项不可忽略，具体是指：当挂载物运动到气动干扰严重的最大距离的时间并非很短时，时间的二次项相对与时间的一次项是小量但不能忽略，一次项与二次项量级相近时，二次项不能忽略。

9.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：时间二次项相对一次项可忽略，具体是指：当挂载物运动到气动干扰严重的最大距离的时间非常短时，时间的二次项相对与时间的一次项是小量，二次项可以忽略。

10.根据权利要求1所述的基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，其特征在于：投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，具体为：需要满足投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，使投放分离类风洞自由飞试验所得数据与真实飞行器的数据具有可比性。

说明书

基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数

确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，涉及自由飞试验参数设计，尤其涉及一种投放类风洞自由飞试验相似律简化设计方法，属于航空航天工程领域。

背景技术

[0002] 飞行器模型风洞试验在飞行器研制初期发挥着重要作用，风洞试验的一大特征是将真实飞行器的各种参数进行相似缩比，针对缩比模型进行试验，试验所得数据经相似缩比公式反向运算便可得真实飞行器的各类气动参数。风洞自由飞分离试验是一种非定常试验手段，由于试验模型没有支撑干扰，可更真实的模拟实际分离特性，常应用于飞行器多体分离及气动干扰问题研究，例如飞行器外挂物投放、内埋武器弹射、级间分离、子母弹抛撒、抛壳抛罩等。相似律是风洞试验至关重要的影响因素，要想试验模拟的准确，风洞试验相似律需经过严格的数学推导。

[0003] 以往相似律对模型的质量和速度特性是完全限制的，在一定程度上限制以往相似律的应用范围。完全按照以往相似律设计出的模型质量非常轻、模型初始分离速度非常大。增加了模型加工和模型弹射器的设计加工难度。且风洞试验要针对真实飞行器的不同飞行状态，真实飞行器的这些变化主要包括变马赫数，变飞行高度，变真实挂载物的分离速度等，由于以往投放类风洞自由飞试验模型设计方法设计出的模型参数是固定的，这就导致试验要加工不同质量特性的模型，这就导致了加工的模型只能进行专门状态的试验，各个模型之间不能互换使用，同时试验模型加工的种类和数量增加，零部件不能批量生产，成本增加，加工周期也增长。同时风洞试验经常会针对某些试验状态增加试验次数，或针对某些试验状态减少试验次数，各模型不能通用必然导致某些试验模型不够使用和某些模型会有剩余。

发明内容

[0004] 本发明解决的技术问题为：克服现有技术不足，提供一种基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，根据动力学及运动学推导投放类风洞自由飞试验相似律。根据初始分离速度不同，通过合理简化，得到两类简化方程，从而解决了以往相似律风洞模型质量和分离速度完全限制的缺点，得到模型质量与分离速度的关系式，在保证分离特性不变的前提下，保证试验模型的可加工性。同时可以保证同一试验模型可适用于不同的风洞试验状态，增加了试验模型的通用性，避免了针对各自试验状态分别加工不同试验模型的麻烦，同时降低风洞试验模型的加工成本、缩短风洞试验准备周期。

[0005] 本发明解决的技术方案为：基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，步骤如下：

[0006] (1)根据Fr相似，列出投放分离类风洞自由飞试验运动方程为；

[0007]

[0008] 式中，ym表示投放类风洞自由飞试验挂载物竖直方向分离距离，是随时间变化的，g表示重力加速度，kl表示投放类风洞自由飞试验模型的缩比值，tm表示投放类风洞自由飞试验挂载物从分离开始的运动时间；

[0009] (2)设定投放分离类风洞自由飞试验中飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程；

[0010]

[0011] 式中，v0m表示投放类风洞自由飞试验分离物相对载机的初始分离速度；

[0012] (3)设定真实飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程；

[0013]

[0014] 式中，v0s表示真实飞行器中分离物相对载机的初始分离速度，ys表示真实飞行器中挂载物竖直方向分离距离，ts表示真实飞行器中挂载物从分离开始的运动时间；

[0015] (4)定义真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离为ls；；定义投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离为lm；

[0016] (5)比较步骤(2)的投放分离类风洞自由飞试验中飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程的二次项 与一次项v0m·tm，若二次项相对一次项不可忽略，进行步骤(6)，否则，进行步骤(12)

[0017] (6)令ym＝lm，则有；

[0018]

[0019] (7)对公式(1)求解，求出tm，此时tm即为分离物从分离开始达到lm时所用的时间t0m；

[0020] (8)将步骤(7)t0m的值赋给方程式(2)中tm，求解方程(2)，得到v0m值；

[0021] (9)将方程 简化成：

[0022] 令ym＝lm，求解方程(3)，得到c的值；

[0023] 将方程(3) 简化成：

[0024] 令ys＝ls，求解方程(4)，得到d的值；

[0025] (10)根据投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，列出方程式如下：

[0026]

[0027] (11)简化方程(5)，得到方程(6)，即求出投放分离类风洞自由飞试验中挂载物与真实飞行器上挂载物质量之比km；

[0028]

[0029] (12)将公式(2) 简化成：

[0030] ym＝v0m·tm               (7)

[0031] (13)将公式(3) 优化成

[0032]

[0033] 式中，n为轨迹修正系数；

[0034] (14)根据投放分离类风洞自由飞试验与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，列出方程式如下：

[0035]

[0036] 式中，kq∞为投放分离类风洞自由飞试验来流动压与真实飞行器的来流动压之比；

[0037] (15)求解方程(9)，得到方程(10)，即求出投放分离类风洞自由飞试验与真实飞行器的初始分离速度之比

[0038]

[0039] 投放分离，是指：风洞自由飞试验的试验模型在风洞中是完全自由的，没有支撑；实现模型自由的方法有很多种，投放分离是使风洞试验模型自由的一种方式，是将自由飞试验模型垂直气流方向。

[0040] 投放分离类风洞自由飞试验，是指：载机固定在风洞不动，试验中挂载物无支撑，不受任何支撑力，只受气动力和重力作用，挂载物模拟真实飞行器分离过程。

[0041] 通过相似律简化，将投放类风洞自由飞试验模型质量特性从完全约束中解除出来，增加模型在各个状态中的通用性。

[0042] Fr相似是指弗洛德数相似。

[0043] 随着载机与分离物距离的慢慢增加，气动干扰慢慢减弱，当真实飞行器挂载物距离载机足够远时挂载物受到的气动干扰不足以影响载机安全时，这个距离为真实飞行器挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。

[0044] 投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离，是指：和真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离类似，也存在投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。

[0045] 时间二次项相对一次项不可忽略，具体是指：当挂载物运动到气动干扰严重的最大距离的时间并非很短时，时间的二次项相对与时间的一次项是小量但不能忽略，一次项与二次项量级相近时，二次项不能忽略。

[0046] 时间二次项相对一次项可忽略，具体是指：当挂载物运动到气动干扰严重的最大距离的时间非常短时，时间的二次项相对与时间的一次项是小量，二次项可以忽略。

[0047] 投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，具体为：需要满足投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，使投放分离类风洞自由飞试验所得数据与真实飞行器的数据具有可比性。

[0048] 本发明与现有技术相比的优点在于：

[0049] (1)本发明针对重力投放和弹射投放分别设计各自的相似律简化方法。将以往试验进一步细化，针对不同试验状态结合相似方程进行简化，使简化相似律精度更高；

[0050] (2)本发明单独调节分离速度可保证竖直运动轨迹与水平轨迹的对应。通过合理简化，在保证模拟分离轨迹的前提下求出了分离物质量与分离速度的关系，只需要调节分离物速度便可达到模拟的效果；

[0051] (3)本发明不需要额外增加竖直加速度。不像以往试验相似律所要求的那样需要提高竖直方向的加速度来达到相似。以往试验相似律需要竖直方向加速度极大的提高，而风洞自由飞试验最主要特点是没有支撑干扰，竖直加速度等于重力加速度。在没有支撑干扰的前提下增加分离物的竖直加速度是几乎不可能实现的。

[0052] (4)本发明降低模型设计难度。以往试验模型设计方法设计的模型质量较轻，常常难以加工，且分离速度极大，较轻的模型本身难以承受较大的加速度以达到较大的分离速度。本设计方法在试验允许的角位移误差内，模型质量适当增加，提高试验模型强度；

[0053] (5)本发明增加风洞试验模型的通用性。可保证同一试验模型可适用于不同的风洞试验状态，增加了试验模型的通用性，避免了针对各自试验状态分别加工不同试验模型的麻烦，同时降低风洞试验模型的加工成本、缩短风洞试验准备周期。

[0054] (6)本发明通过相似律简化，将投放类风洞自由飞试验模型质量特性从完全约束中解除出来，增加模型在各个状态中的通用性，大大降低模型加工成本及加工周期，也不必担心某种试验状态模型不够用的情况出现，提高试验效率。为增加相似律的实用性，若能得到应用范围更广的高速风洞投放自由飞试验的相似律设计方法，将是十分有意义的工作。

附图说明

[0055] 图1为本发明流程图；

具体实施方式

[0056] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

[0057] 本发明一种基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，根据动力学及运动学推导投放类风洞自由飞试验相似律。根据初始分离速度不同，通过合理简化，得到两类简化方程，从而解决了以往相似律风洞模型质量和分离速度完全限制的缺点，得到模型质量与分离速度的关系式，在保证分离特性不变的前提下，保证试验模型的可加工性。同时可以保证同一试验模型可适用于不同的风洞试验状态，增加了试验模型的通用性，避免了针对各自试验状态分别加工不同试验模型的麻烦，同时降低风洞试验模型的加工成本、缩短风洞试验准备周期。

[0058] 投放分离类风洞自由飞试验是指载机固定在风洞不动，试验中挂载物无支撑，不受任何支撑力，只受气动力和重力作用，挂载物模拟真实飞行器分离过程。

[0059] 如图1所示，基于投放分离类风洞自由飞试验相似律简化的风洞试验参数确定方法，步骤如下：

[0060] (1)根据Fr相似，列出投放分离类风洞自由飞试验运动方程为；

[0061]

[0062] 式中，ym表示投放类风洞自由飞试验挂载物竖直方向分离距离，是随时间变化的，g表示重力加速度，kl表示投放类风洞自由飞试验模型的缩比值，tm表示投放类风洞自由飞试验挂载物从分离开始的运动时间；

[0063] (2)设定投放分离类风洞自由飞试验中飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程；

[0064]

[0065] 式中，v0m表示投放类风洞自由飞试验分离物相对载机的初始分离速度；

[0066] (3)设定真实飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程；

[0067]

[0068] 式中，v0s表示真实飞行器中分离物相对载机的初始分离速度，ys表示真实飞行器中挂载物竖直方向分离距离。ts表示真实飞行器中挂载物从分离开始的运动时间。

[0069] (4)定义真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离为ls；(超过最大距离ls，则认为干扰不严重，对分离安全没有影响)；定义投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离为lm；

[0070] (5)比较步骤(2)的投放分离类风洞自由飞试验中飞行器的挂载物相对于载机在竖直方向的运动方程的二次项 与一次项v0m·tm，若二次项相对一次项不可忽略，进行步骤(6)，否则，进行步骤(12)

[0071] (6)令ym＝lm，则有；

[0072]

[0073] (7)对公式(1)求解，求出tm，此时tm即为分离物从分离开始达到lm时所用的时间t0m。

[0074] (8)将步骤(7)t0m的值赋给方程式(2)中tm，求解方程(2)，得到v0m值；

[0075] (9)将方程(2) 简化成： 令ym＝lm，求解方程(3)，得到c的值；

[0076] 将方程(3) 简化成： 令ys＝ls，求解方程(4)，得到d的值；

[0077] (10)根据投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，列出方程式如下：

[0078]

[0079] (11)简化方程(5)，得到方程(6)，即求出投放分离类风洞自由飞试验中挂载物与真实飞行器上挂载物质量之比km；

[0080]

[0081] (12)将公式(2) 简化成：

[0082] ym＝v0m·tm            (7)

[0083] (13)将公式(3) 优化成

[0084] ys＝n·v0s·ts          (8)

[0085] 式中，n为轨迹修正系数；

[0086] (14)根据投放分离类风洞自由飞试验与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，列出方程式如下：

[0087]

[0088] 式中，kq∞为投放分离类风洞自由飞试验来流动压与真实飞行器的来流动压之比；

[0089] (15)求解方程(9)，得到方程(10)，即求出投放分离类风洞自由飞试验与真实飞行器的初始分离速度之比

[0090]

[0091] 投放分离，是指：风洞自由飞试验的试验模型在风洞中是完全自由的，没有支撑。实现模型自由的方法有很多种，投放分离是使风洞试验模型自由的一种方式，是将自由飞试验模型垂直气流方向。试验模型(是指风洞自由飞试验的挂载物)

[0092] 投放分离类风洞自由飞试验，是指：载机固定在风洞不动，试验中挂载物无支撑，不受任何支撑力，只受气动力和重力作用，挂载物模拟真实飞行器分离过程。

[0093] 通过相似律简化，将投放类风洞自由飞试验模型质量特性从完全约束中解除出来，增加模型在各个状态中的通用性。

[0094] 相似律简化是指当真实飞行器的飞行状态确定以后，按照以往的投放类风洞自由飞试验方法设计的模型参数是固定的，而风洞试验要针对真实飞行器的不同飞行状态，真实飞行器的这些变化主要包括变马赫数，变飞行高度，变真实挂载物的分离速度，由于以往投放类风洞自由飞试验模型设计方法设计出的模型参数是固定的，导致试验要加工不同质量特性的模型，导致了加工的模型只能进行专门状态的试验，各个模型之间不能互换使用，同时试验模型加工的种类和数量增加，零部件不能批量生产，成本增加，加工周期也增长。同时风洞试验经常会针对某些试验状态增加试验次数，或针对某些试验状态减少试验次数，各模型不能通用必然导致某些试验模型不够使用和某些模型会有剩余。通过相似律简化，将投放类风洞自由飞试验模型质量特性从完全约束中解除出来，增加模型在各个状态中的通用性，大大降低模型加工成本及加工周期，也不必担心某种试验状态模型不够用的情况出现，提高试验效率。

[0095] Fr相似是指弗洛德数相似。

[0096] 随着载机与分离物距离的慢慢增加，气动干扰慢慢减弱，当真实飞行器挂载物距离载机足够远时挂载物受到的气动干扰不足以影响载机安全时，这个距离叫做真实飞行器挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。

[0097] 真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离，是指：由于载机的飞行速度较高，载机和挂载物之间存在着较强的气动干扰，特别是当有激波存在时，挂载物受到较大的低头及抬头力矩，在进行分离时，挂载物的运动具有不确定性，很可能分离后回碰载机，对载机飞行安全产生威胁。当然这种严重的气动干扰是有边界的，随着载机与分离物距离的慢慢增加，气动干扰慢慢减弱，当真实飞行器挂载物距离载机足够远时挂载物受到的气动干扰不足以影响载机安全时，这个距离叫做真实飞行器挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。)

[0098] 投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离，是指：和真实飞行器的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离类似，也存在投放分离类风洞自由飞试验中的挂载物相对载机气动干扰严重的最大距离。(并且二者的比值等于kl)。

[0099] 时间二次项相对一次项不可忽略，具体是指：当挂载物运动到气动干扰严重的最大距离的时间并非很短时，时间的二次项相对与时间的一次项是小量但不能忽略，一次项与二次项量级相近时，二次项不能忽略。(即二次项的值大于一次项的值的1/10,二次项不能忽略)

[0100] 时间二次项相对一次项可忽略，具体是指：当挂载物运动到气动干扰严重的最大距离的时间非常短时，时间的二次项相对与时间的一次项是小量，二次项可以忽略。

[0101] 投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等，具体为：为了保证投放分离类风洞自由飞试验所得数据与真实飞行器的数据具有可比性，需要满足投放分离类风洞自由飞试验中与真实飞行器的气动力与惯性力之比相等。

[0102] 投放类风洞自由飞试验模型的缩比值，是指：投放类风洞自由飞试验挂载物和真实飞行器的挂载物尺寸的比例值。

[0103] 进一步的优选方案为：

[0104] 若时间二次项相对一次项不可忽略，初始速度引起的位移相对较小，风洞试验过程相对较长。根据Fr相似(弗洛德数相似)，列出的投放分离类风洞自由飞试验运动方程为：

[0105]

[0106] 令ym＝lm求出此时的t0m。

[0107]

[0108] 将t0m代入上面方程式便可求出所需的v0m值。

[0109]

[0110]

[0111] 根据上述方程分别求出c和d的值。

[0112]

[0113] 化简得：

[0114]

[0115] 若时间二次项相对一次项可忽略，风洞试验过程中时间很短，可得：

[0116] ym＝v0m·tm                 (7)

[0117] 真实飞行过程中，令ys＝ls，求出此时ts，再令：

[0118] ys＝n·v0s·ts                 (8)

[0119] 求出此时的n，n为轨迹修正系数，则公式(5)可化简为：

[0120]

[0121] 因而可以求出初始分离速度有以下关系式：

[0122]

[0123] 此外，飞行器投放物大多为旋成体外形，气动舵面面积较小，分离攻角较小。且当投放物存在较大初始分离角速度时，角加速度对角度的影响将更小，因此假设在距离lm内，投放物所受俯仰力矩引起的角加速度很小可忽略。投放物角度有如下关系式：

[0124]

[0125]

[0126] 从而有：

[0127]

[0128] 因而可求出初始分离角速度关系式：

[0129]

[0130] 由此可知，根据真实飞行器分离物分离速度的不同，试验中分离物分离速度、分离物质量的换算方法是不同的。时间二次项相对一次项不可忽略，根据方程3求得风洞自由飞试验模型所需的分离初始速度，根据方程7确定风洞自由飞试验模型所需的模型质量；时间二次项相对一次项可忽略，根据方程10求得风洞自由飞试验模型所需的分离初始速度，模型质量不受限制。

[0131] 优选方案为：当vs＜0.5m/s时，根据方程3求得风洞自由飞试验模型所需的分离初始速度，根据方程(7)确定风洞自由飞试验模型所需的模型质量；当vs≥0.5m/s时，根据方程12求得风洞自由飞试验模型所需的分离初始速度，模型质量不受限制，但为了减小角位移误差，模型质量尽可能接近轻模型法。

[0132] 本发明针对重力投放和弹射投放分别设计各自的相似律简化方法。将以往试验进一步细化，针对不同试验状态结合相似方程进行简化，使简化相似律精度更高；本发明单独调节分离速度可保证竖直运动轨迹与水平轨迹的对应。通过合理简化，在保证模拟分离轨迹的前提下求出了分离物质量与分离速度的关系，只需要调节分离物速度便可达到模拟的效果；

[0133] 本发明不需要额外增加竖直加速度。不像以往试验相似律所要求的那样需要提高竖直方向的加速度来达到相似。以往试验相似律需要竖直方向加速度极大的提高，而风洞自由飞试验最主要特点是没有支撑干扰，竖直加速度等于重力加速度。在没有支撑干扰的前提下增加分离物的竖直加速度是几乎不可能实现的。本发明降低模型设计难度。以往试验模型设计方法设计的模型质量较轻，常常难以加工，且分离速度极大，较轻的模型本身难以承受较大的加速度以达到较大的分离速度。本设计方法在试验允许的角位移误差内，模型质量适当增加，提高试验模型强度；

[0134] 本发明增加风洞试验模型的通用性。可保证同一试验模型可适用于不同的风洞试验状态，增加了试验模型的通用性，避免了针对各自试验状态分别加工不同试验模型的麻烦，同时降低风洞试验模型的加工成本、缩短风洞试验准备周期。

[0135] 实际应用中，二次项相对一次项不可忽略的情况会更多。并且通过优化方程也能看出，二次项相对一次项不可忽略是求出c和d两个修正系数，而二次项相对一次项可忽略是求出一个修正n。两次修正计出的风洞试验的精度更高，因而二次项相对一次项不可忽略设计出的风洞试验精度要高于二次项相对一次项可忽略设计的风洞试验精度，进一步提高了修正精度。

[0136] 本发明通过相似律简化，将投放类风洞自由飞试验模型质量特性从完全约束中解除出来，增加模型在各个状态中的通用性，大大降低模型加工成本及加工周期，也不必担心某种试验状态模型不够用的情况出现，提高试验效率。为增加相似律的实用性，若能得到应用范围更广的高速风洞投放自由飞试验的相似律设计方法，将是十分有意义的工作。