基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法

摘要

本发明公开了一种基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法，针对准静态分量受测试条件干扰程度低、冲击系数检测不需要信号实时处理等工程特点，通过综合比对多条动位移时程曲线的频域幅值谱结果，可根据多条曲线幅值谱之间的相似性特点，自适应的确定滤波截止频率，有效解决了常用于动静分离的低通滤波法截止频率估计困难的问题，提高了实测冲击系数的计算准确性。本发明不增加检测试验的工作量，数据处理不依赖于人工判读，降低了试验人员主观因素对检测结果的影响，同时低通滤波截止频率的确定考虑到实测信号自身的特点，降低了由于滤波器设计偏差对试验结果的干扰，改善了目前试验因素影响冲击系数检测评定结果的技术现状。

权利要求

1.一种基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、使用同一加载车辆进行两次跑车试验，获得两条数据长度均为N的桥梁动位移曲线信号S1n和S2n，n＝1,2,…,N；

步骤二、对步骤一获得的两条桥梁动位移曲线信号做FFT变换，得到两组动位移信号的频域幅值谱A1k和A2k，k＝1,2,…,N，将两条跑车曲线的频域幅值谱进行对位比较，计算二者相同频率处的幅值相对偏差倍率Rk，所述幅值相对偏差倍率Rk的计算公式如下：步骤三、设定一幅值相对偏差倍率阈值，在低频段由低向高对各频点的幅值相对偏差倍率进行判定，幅值相对偏差倍率小于幅值相对偏差倍率阈值的频点即认为由准静态位移控制，予以保留，幅值相对偏差倍率大于等于幅值相对偏差倍率阈值的频点全部置零，相当于进行理想矩形窗函数低通滤波；

步骤四、对经过低通置零处理的频谱进行FFT逆变换，得到准静态位移曲线S'；

步骤五、在步骤一获得的桥梁动位移曲线上量测得到最大动位移Ydmax，在步骤四动静分离后得到的准静态位移曲线S'上量测得到最大静位移Yjmax，则计算冲击系数实测值μ为：

2.根据权利要求1所述的基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法，其特征在于所述幅值相对偏差倍率阈值不超过0.5。

说明书

基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种冲击系数提取方法，具体涉及一种桥梁动力荷载试验检测中，基于桥梁动位移实测数据，用于桥梁冲击系数计算的试验数据处理方法。

背景技术

[0002] 冲击系数是反映桥梁动力响应特性的重要指标，是桥梁设计中的重要参数。由冲击系数在各国规范中的发展历程可知，冲击系数的设计值是一个半经验半理论的取值，对冲击系数设计值的研究离不开现场试验数据的支持。同时，随着对桥梁检测与状态评估工作的重要性认识的逐渐提高，实测既有桥梁的冲击系数来评定桥梁的动力状态，已成为桥梁工作者的一项重要工作。因此，对冲击系数的实测检验方法进一步研究具有理论与实际的双重意义。

[0003] 我国的桥梁设计规范(JTG D60-2015)中，冲击系数定义为：在汽车通过桥梁的效应时间曲线上，由最大静效应位置处，量测得到的最大动效应与最大静效应的比值。在工程应用中，冲击系数的测量多基于动位移测试数据，所以在时间-位移曲线上精确地获取最大动、静位移是计算实测冲击系数的关键。其中，最大动位移的获取较为容易，只需在曲线上量取位移最大值；但是，最大静位移是动位移曲线中的隐含信息，需要对实测动位移数据进行分析处理，实现动、静位移分量分离后才能够获得。

[0004] 公路桥梁荷载试验规程(JTG/T J21-01-2015)中提供了一种通过直接的波峰-波谷平均法在位移时程曲线上计算最大静位移的方法。此方法对理想信号具有较好效果，也是目前普遍采用的实测冲击系数计算方法。但在实际操作中，由于噪声等其他不确定因素的干扰，实测时程曲线往往不存在完美的明显峰值和谷值，计算波峰、波谷的选择可能因人而异，导致无法做到对所有桥梁的稳定客观评价。

[0005] 铁路桥梁检定规范(铁运函[2004]120号)中提供了一种通过车辆低速通过桥梁的跑车试验来获得准静态的试验方法。但此方法一方面需要进行额外的跑车试验，增加试验工作量；另一方面，Szurgott等人的研究表明，对于某些形式的桥梁，如跨径较大的混凝土梁桥，由于结构阻尼引起的变形滞后性，在相同车辆荷载作用下，高速跑车试验位移时程曲线中的准静态分量可能小于低速跑车试验获得的准静态位移曲线，导致以此方法测得的冲击系数偏小，甚至出现负值冲击系数，不符合实际情况。

[0006] 除去上述两种规范推荐方法，研究者们也从不同角度对实测冲击系数的计算方法进行研究。王永平等人利用Taylor级数对动位移曲线中的静态趋势项进行逼近。李伟钊等人采用低通滤波法进行动静分离，根据桥梁的动响应数据确定滤波器截止频率。于明策同样采用低通滤波法进行动静分离，但采用了逐步试算法确定截止频率。

[0007] 综合目前的研究成果，低通滤波法是改进实测冲击系数计算方法的一个可行途径，在公路桥梁荷载试验规程中也建议，在条件允许的情况下可考虑采用低通滤波的方法进行时程曲线中动静位移分离。但公路桥梁荷载试验规程中并未给出具体的滤波方法设计指标，而低通滤波法的滤波结果会由于滤波器类型和截止频率选择的影响，导致滤波结果的不确定性，目前的研究多集中于截止频率的确定方法，但尚未有被广泛接受的滤波器设计方法。

发明内容

[0008] 本发明的目的是提供一种基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法，以实现实测动位移信号的动、静分量分离，用于桥梁实测冲击系数的计算。

[0009] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

[0010] 一种基于频域幅值谱相似性滤波技术的桥梁冲击系数提取方法，包括如下步骤：

[0011] 步骤一、使用同一加载车辆进行两次跑车试验，获得两条数据长度均为N的桥梁动位移曲线信号S1n和S2n，n＝1,2,…,N；

[0012] 步骤二、对步骤一获得的两条桥梁动位移曲线信号做FFT变换，得到两组动位移信号的频域幅值谱A1k和A2k，k＝1,2,…,N，将两条跑车曲线的频域幅值谱进行对位比较，计算二者相同频率处的幅值相对偏差倍率Rk：

[0013]

[0014] 步骤三、设定一幅值相对偏差倍率阈值，在低频段由低向高对各频点的幅值相对偏差倍率进行判定，幅值相对偏差倍率小于幅值相对偏差倍率阈值的频点即认为由准静态位移控制，予以保留，偏差倍率大于等于幅值相对偏差倍率的频点全部置零，相当于进行理想矩形窗函数低通滤波；

[0015] 步骤四、对经过低通置零处理的频谱进行FFT逆变换，得到准静态位移曲线S'；

[0016] 步骤五、在原始动位移曲线上量测得到最大动位移Ydmax，在动静分离后得到的准静态位移曲线上量测得到最大静位移Yjmax，则计算冲击系数实测值μ为：

[0017]

[0018] 本发明具有如下优点：

[0019] 1、本发明从一个全新的角度，给出了滤波器截止频率的确定方法。

[0020] 2、本发明针对准静态分量受测试条件干扰程度低、冲击系数检测不需要信号实时处理等工程特点，通过综合比对多条动位移时程曲线的频域幅值谱结果，可根据多条曲线幅值谱之间的相似性特点，自适应的确定滤波截止频率，有效地解决了常用于动静分离的低通滤波法截止频率估计困难的问题，提高了实测冲击系数的计算准确性。

[0021] 3、相对于目前普遍采用的实测冲击系数计算方法，本发明不增加检测试验的工作量，数据处理不依赖于人工判读，降低了试验人员主观因素对检测结果的影响，同时低通滤波截止频率的确定考虑到实测信号自身的特点，相较于目前较多采用的低通滤波器设计方法，降低了由于滤波器设计偏差对试验结果的干扰，改善了目前试验因素影响冲击系数检测评定结果的技术现状。

附图说明

[0022] 图1为计算模型；

[0023] 图2为检测试验获得的简支梁跨中动位移信号，(a)样本1，(b)样本2；

[0024] 图3为动位移频域幅值谱；

[0025] 图4为动位移频域幅值偏差倍率；

[0026] 图5为准静态位移曲线提取效果。

具体实施方式

[0027] 下面对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

[0028] 在桥梁冲击系数的现场检测试验中，直接试验结果数据为桥梁的动位移曲线信号。其中，准静态位移趋势项包含了动位移信号的大部分低频成分，而且由于频率较低，一般的车辆振动、路面颠簸和仪器噪声都不会明显的干扰到此频段，测试结果的稳定性较高，所以若能从动位移曲线测试信号中分离出此低频成分，即可实现动位移曲线动、静位移分量的分离，并进一步完成冲击系数的实测计算。

[0029] 动位移曲线中的准静态分量曲线形状只与冲击系数检测试验的试验车重量有关，其他的检测试验影响因素的改变不会对准静态分量产生实质性的影响。对于一座检测桥梁，只要加载车辆重量保持不变，经过多次跑车激振获得的各条动位移曲线，虽然可能由于随机因素的干扰表现为不同的波动形态，但其中所包含的准静态位移分量是不变的。另一方面，冲击系数检测试验对检测信号的处理不要求实时性，不要求在信号记录的同时完成滤波操作，所以可允许对检测中获得的多条动位移曲线进行比较分析，利用多条曲线之间的相似性关系来完成准静态位移趋势项的分离。

[0030] 在此基础上，本发明提出了一种改进的低通滤波法用于准静态位移的提取，此方法通过信号频域幅值谱相似性特点确定低通滤波器的截止频率，具体方法如下：

[0031] ①使用同一加载车辆进行两次跑车试验，获得两条数据长度均为N的桥梁动位移曲线信号S1n和S2n，(n＝1,2,…,N)。

[0032] ②对记录的动位移信号做FFT变换，得到两组动位移信号的频域幅值谱A1k和A2k，(k＝1,2,…,N)。将两条跑车曲线的频域幅值谱进行对位比较，计算二者相同频率处的幅值相对偏差倍率：

[0033]

[0034] ③设定一幅值相对偏差倍率(阈值大小根据实际信号的幅值相对偏差倍率Rk确定，根据发明人目前的研究与试验经验，取值大小不应超过0.5)阈值，在低频段由低向高对各频点的幅值相对偏差倍率进行判定，幅值相对偏差倍率小于阈值的频点即认为由准静态位移控制，予以保留。由于准静态位移主要由低频信息控制，所以当偏差开始超过阈值时，此频率即作为低通滤波的截止频率，后续高频频点不再进行判定，全部置零，相当于进行理想矩形窗函数低通滤波。

[0035] ④对经过低通置零处理的频谱进行FFT逆变换，得到准静态位移曲线S'。

[0036] ⑤在原始动位移曲线上量测得到最大动位移Ydmax，在动静分离后得到的准静态位移曲线上量测得到最大静位移Yjmax，则可计算冲击系数实测值为：

[0037]

[0038] 以跨径L＝30m简支梁桥为例，模拟计算30t重两轴卡车驶过桥梁的工况，计算模型如图1所示。对桥梁模型，截面抗弯刚度EI＝1.9×1011N·m2；单位长度质量m＝31000kg。对车辆模型，簧下质量m1f＝1000kg，m1r＝2000kg；轮胎弹性模量kft＝4800kN·m，krt＝9600kN·m；轮胎阻尼系数cft＝6kN·s·m，crt＝12kN·s·m；悬挂系统弹性模量kfs＝
1200kN·m，krs＝2400kN·m；悬挂系统阻尼系数cfs＝5kN·s·m，crs＝10kN·s·m；车身质量m2＝25000kg；车身转动惯量J2＝1×105kg·m2；车轴至重心距离lf＝3.7m，lr＝1m。

[0039] 模拟计算两次跑车试验测得的动位移曲线如图2所示，假定两次跑车试验车速相同，均为30km/h，但两次跑车的行车轨迹并不完全相同，计算采用不同的桥面不平整曲线，并计入随机白噪声干扰。

[0040] 对此两组动位移信号进行FFT变换，其频域幅值谱如图3所示。为保证两组数据的频谱能够准确对位，在进行FFT变换前，应注意将两组信号截取为相同的数据长度。由于信号中低频与高频部分的幅值相差过大，为方便显示，图3中的坐标y轴采用了对数坐标。

[0041] 计算两条动位移曲线幅值谱之间的幅值相对偏差倍率Rk，结果如图4所示，由于只有低频段对准静态位移的提取有效，为使图形更加清晰，图4中只给出低频部分的一段。

[0042] 取幅值相对偏差倍率阈值为0.4，根据图4中结果，动位移频谱中频率0.6Hz以下频点的频率偏差小于阈值，可认为是准静态趋势项所控制的频点。将其余高频点全部置零，而后针对新得到的频谱进行FFT逆变换，得到低频滤波后的准静态位移逼近曲线，结果如图5所示。

[0043] 由于曲线局部位置的高频信息未能保留，所以滤波后的逼近曲线相对于理论真实曲线在转折点和端点的细节上存在细微偏差，但总体上拟合情况良好，峰值位置处偏差为0.64％，可满足工程精度要求。一般在桥梁检测的跑车试验中，同一工况均需进行多次跑车以保证测得有效的数据，所以本发明的方法不增加实际试验的工作量，而且不需要预先对截止频率做出估计，避免了人为滤波器设计偏差对试验结果造成的影响。

[0044] 由图5中分离得到的的准静态位移曲线可得到冲击系数试验的最大静位移Yjmax＝-48.67×10 m。同样由图2中的两条动位移实测曲线可得样本1的最大动位移Ydmax1＝10.23×
10-4m，样本2的最大动位移Ydmax2＝10.69×10-4m。于是样本1对应的冲击系数实测值μ1＝
0.18，样本2对应的冲击系数实测值μ2＝0.23，由于二者所对应的桥面平整情况不相同，所以测得的冲击系数存在差异。