本发明涉及一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，包括：步骤1)：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响；步骤2)：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数；步骤3)：求解混合动力汽车最优控制策略，通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命。本发明的有益效果是：改进新模型的参数设置，计算不同电化学活性表面积衰减率和性能下降率条件下的燃料电池循环寿命，建立最优控制策略公式，延长整车使用寿命。
基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制
策略
技术领域
[0001] 本发明涉及混合动力汽车控制策略领域，尤其是一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略。
背景技术
[0002] 燃料电池混合动力系统由：燃料电池组、锂电池组、氢罐、空气压缩机、水冷系统、电压转换器(升压转换器和逆变器)和电动机组成；燃料电池组通过升压转换器与锂电池组串联，满足混合动力系统对高电压的匹配要求，该高压通过逆变器对交流感应电机供电。燃料电池/锂电池混合动力汽车能量管理系统的优化，主要关注点是如何降低燃油消耗方面。但是，燃料电池和锂电池的使用寿命和耐久性也是关键技术之一，寿命不足仍然是燃料电池汽车商业化的主要障碍。目前，燃料电池混合动力系统的各种控制策略可实现不同的能量管理目标，如：减少系统燃料消耗、提高系统效率、延长储能系统使用寿命等。因此，燃料电池/锂电池混合动力系统的控制策略是至关重要的一部分，影响着电动汽车的整车工作性能。
[0003] 近年来，已有一些学者或研究团队针对机车用燃料电池混合动力系统控制策略做了相关研究。主要可分为两类：第一类不考虑系统模型，仅依赖于专家经验，缺乏灵活性；第二类侧重于燃料电池汽车的数学模型以及计算相对复杂的控制策略，这类研究在实际系统中较难实现，有一定的局限性。
发明内容
[0004] 本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略。它具体涉及一种基于电化学活性表面积的燃料电池退化模型和一种基于剩余容量的锂电池退化模型，以及基于这两种模型的混合动力汽车能量最优控制策略。
[0005] 这种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，具体包括如下步骤：
[0006] 步骤1：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响；
[0007] 步骤2：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数；
[0008] 步骤3：求解混合动力汽车最优控制策略，通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命。
[0009] 作为优选，所述步骤1具体包括如下步骤：
[0010] 步骤1.1：依据铂溶解模型，基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型将整套电化学方程简化为单一连续方程：
[0011]
[0012] 上式中，f(θ,τ)为铂粒子半径分布函数，τ和θ为非维变量，满足公式(2)：
[0013]
[0014] 上式中，t为时间变量，r为铂粒子半径，T为特征时间变量，R为特征半径；T和R的初始值T0和R0定义为：
[0015]
[0016] 上式中，δt为传递系数，γPt为表面张力，δtγPt为有效的表面张力， 为铂溶解的有效体积速率常数， 为铂的平均摩尔体积，
[0017] 步骤1.2：估计燃料电池在0.60V-0.90V电位之间的δtγPt值：
[0018] 电动汽车的摩擦系数与燃料电池在0.60V-0.90V之间的电位成正比，假设有效表面张力与该段电位成线性关系，则参数δtγPt值是线性外推的；拟合得到铂溶解速率的 公式：
[0019]
[0020] 上式中，λ为包含所有潜在因子的参数；ω为相互作用能，ω＝24kJ/mol；κPtO为以百分比表示的动力输出功率覆盖率；对于燃料电池，电位在0.60V-0.90V范围之外时，满足：
[0021]
[0022] 其中，UF为燃料电池电位值；
[0023] 控制方程(1)可以用以下两个方程求解：
[0024] f(θ,τ)＝f0(θ0)exp(-(θ-θ0)) (5)
[0025]
[0026] 上式中，θ0为初始值，f0(θ0)为根据θ0参数化的初始粒子半径分布，Ei(1,θ)为θ的指数积分函数，Ei(1,θ0)为θ0的指数积分函数；通过求解方程(5)和(6)，得出燃料电池寿命期间的电化学活性表面积变化值；
[0027] 步骤1.3：用插值法计算δtγPt和 假设δtγPt和κPtO在0.60V-0.90V电位间呈线性，其中κPtO为铂表面覆盖；对δtγPt和 进行插值计算；从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率：假设燃料电池大部分时间在相对稳定的功率水平下运行，则电化学活性表面积的衰减率符合电势函数的特征；假设铂溶解过程在任何给定时间段均能达到平衡状态，则电化学活性表面积衰减率符合燃料电池电压的函数；
[0028] 步骤1.4：计算基于电化学活性表面积衰减值的燃料电池电压和极化电阻。
[0029] 作为优选，所述步骤1.4具体包括如下步骤：
[0030] 步骤1.4.1：建立燃料电池电位模型：
[0031] 燃料电池总能量公式E为：
[0032] E＝Ev+Eact+Eohm+Emass (7)
[0033] 上式中：Ev为标准状态可逆电能，Eact为活化损失，Eohm为欧姆损失，Emass为质量转移损失；根据Tafel方程的活化损失能量计算公式为：
[0034]
[0035] 式中，αt为电荷转移系数，满足αt＝0.5；ne为反应过程中转移的电子数，满足ne＝2；F为法拉第常数，j为电流密度，jo为交换电流密度；交换电流密度jo计算公式为：
[0036]
[0037] 式中， 为单位催化剂表面积的参考交换电流密度，催化剂表面积的计量单位是A/cm2；Spt为有效催化剂表面积，有效催化剂表面积的计量单位是[m2/m2]；Pr为铂反应物分压， 为铂粒子的参考分压，γ为压力系数，Er为铂粒子的氧气还原活化能，T为温度，满足Tref＝298.15K，其中Tref为参考温度值；在静态工作条件下，变量值不会随着时间变化而变化且为常量，因此公式(9)中的所有项都可以假定为常量，公式(9)中的所有项的绝对值不相关；
[0038] jo与Spt成比例关系：
[0039] jo∞Spt (10)
[0040] 电化学活性表面积衰减导致的活化损失的计算公式为：
[0041]
[0042] 式中， 表示初始时刻的Spt值， 表示当前时刻的Spt值；电化学活性表面积的衰减项导致整个电流范围内的激活损耗持续增加，apt为剩余电化学活性表面积，apt表示为[0043] 质量转移损失的表达式为：
[0044]
[0045] 式中，jlim为极限电流密度，jlim与通道中氧气浓度co和总氧气传输电阻 有关；βe为经验参数，βe的取值范围为5-10；该参数考虑理想燃料电池和实际燃料电池的差异条件，jlim的计算公式如下：
[0046]
[0047] 式中， 为总传输电阻， 的定义式为：
[0048]
[0049] 式中， 为催化剂层的传输电阻， 为扩散层的传输电阻，ci为局部氧摩尔浓度，No为氧通量，Δc为氧气浓度差值； 的值受电化学活性表面积的影响； 的计算公式为：
[0050]
[0051] 式中，C1，C2为氧传输速率，C1，C2为常数值，两个参数反映电化学活性表面积衰减率对传输电阻的影响程度； 计算公式为：
[0052]
[0053] 老化后的极限电流密度计算公式为：
[0054]
[0055] 为初始极化曲线的极限电流；由于受电化学活性表面积衰减值的影响， 的相对值随着时间的增加而增加，欧姆电阻Rohm也随时间增加而增大；
[0056] 步骤1.4.2：建立燃料电池电压计算公式：
[0057] 利用欧姆内阻值的增加率代替面积比电阻，燃料电池的电压表示为：
[0058]
[0059] 式中，r为衰减率，Rohm为欧姆内阻，Eocv为开路电压；开路电压等于可逆电压减去与漏电流jleak相关的激活损耗，因此，jleak在等式(18)中没有明确出现，利用实际燃料电池/锂电池混合动力汽车的实验数据得出j0和Rohm的拟合值。
[0060] 作为优选，步骤2具体包括以下步骤：
[0061] 步骤2.1：对锂电池进行退化模拟，公式如下：
[0062]
[0063] 式中，ΔQbat为瞬时电池容量损失率，c为放电倍率，z为幂系数，ε(c)为指数因子，变量A为基于放电倍率的放电吞吐量；ε(c)为倍率c的函数；活化能Ea计算公式为：
[0064] Ea(c)＝31700-370.3c (20)
[0065] 步骤2.2：计算总放电吞吐量Atotal和相应的循环数N：
[0066] EOL为终止寿命，定义为：在电动汽车应用过程中，锂电池的可用容量下降到额定容量的20％；则基于放电倍率c和放电时长Tc的总放电吞吐量Atotal(c,Tc)和循环数N(c,Tc)的计算公式为：
[0067]
[0068]
[0069] 式中，Tc为总放电时长，与c有关；Cbat为电池的额定容量，单位为Ah；
[0070] 步骤2.3：计算锂电池剩余容量：
[0071] Qrem(t)为锂电池剩余容量，其计算公式为：
[0072]
[0073] 式中，Q(t0)为初始容量，|I(t)|为电流绝对值； 为基于剩余容量的锂电池退化率，将公式(23)进行微分得出基于剩余容量的锂电池退化率为：
[0074]
[0075] 求解公式(24)得出锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线。作为优选，所述步骤3具体包括如下步骤：
[0076] 步骤3.1：利用锂电池终止寿命得出锂电池健康状态值：
[0077] 公式(25)-公式(28)为目标函数的定义式：
[0078]
[0079] 式中，J为混合动力系统总能量消耗量，α为燃料电池消耗量系数，β为锂电池消耗量系数， 为氧气消耗速率， 为电化学活性表面积衰减速率， 为燃料电池功率变化率，cbat为电池的额定容量， 为锂电池健康状态衰减率，C为锂电池放电倍率；
[0080] 步骤3.2：利用锂电池终止寿命得出锂电池容量的衰减程度和总能量消耗量：
[0081]
[0082] 式中，Xk为状态变量，Xk包括当前荷电状态值SOCk和上一时刻燃料电池功率[0083]
[0084] 式中，u(k)为控制变量， 指燃料电池当前功率，为目标函数；
[0085]
[0086] SOCk∈(SOCmin,SOCmax) (28)
[0087] 式中，SOCk指当前电荷状态，为目标函数，Pmin、Pmax分别代表功率最大值和最小值，SOCmin、SOCmax分别指当前锂电池电荷状态的最大值、最小值；锂电池的荷电状态值被限制在设定的区域值之间：(SOCmin，SOCmax)； 用于限制燃料电池功率衰减速率，取值范围为(Pmin，Pmax)，控制变量 由最优状态轨迹计算得出；利用公式(24)计算总能量消耗量，并将该总能量消耗量控制在有效范围内。
[0088] 本发明的有益效果是：
[0089] 本发明设计能量最优控制策略，研究燃料电池降解和退化机制，建立锂电池退化模型，创新性地将电化学活性表面积衰减模型直接集成到混合动力汽车的最优控制策略中，提高燃料电池组的循环使用寿命；将电化学活性表面积衰减模型与燃料电池组的循环模型相结合，仿真模拟燃料电池/锂电池混合动力汽车中燃料电池组循环寿命周期的电化学活性表面积衰减情况；利用测量恒电位情况下的初始电化学活性表面积和铂溶解速率，改进新模型的参数设置，计算不同电化学活性表面积衰减率和性能下降率条件下的燃料电池循环寿命；将燃料电池退化模型和锂电池容量衰减模型引入到混合动力汽车的能量消耗公式中，建立最优控制策略公式，并延长整车使用寿命。
附图说明
[0090] 图1是燃料电池/锂电池混合动力汽车的系统模型图；
[0091] 图2是5000小时内不同电位下的归一化电化学活性表面积曲线图；
[0092] 图3是5000小时内不同电位下电化学活性表面积衰减率曲线图；
[0093] 图4是锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线图；
[0094] 图5是三种不同的燃料电池消耗量系数α对应的燃料电池电化学活性表面积曲线[0095] 图6是三种不同的燃料电池消耗量系数α的锂电池健康状态曲线
具体实施方式
[0096] 下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
[0097] 本发明涉及一种基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，更具体地说，它涉及一种基于电化学活性表面积(ECSA)的燃料电池退化模型，基于放电容量的锂电池退化模型，以及基于两种模型的混合动力汽车能量最优控制策略。
[0098] 燃料电池/锂电池混合动力汽车的系统模型图如图1所示。
[0099] 所述的基于燃料电池/锂电池退化模型的混合动力汽车最优控制策略，具体包括以下步骤：
[0100] 步骤1：建立基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型，并模拟该模型对极化曲线的影响。
[0101] 步骤1.1：依据铂溶解模型，基于电化学活性表面积衰减的燃料电池退化模型将整套电化学方程简化为单一连续方程：
[0102]
[0103] 上式中，f(θ,τ)为铂粒子半径分布函数，τ和θ为非维变量，满足公式(2)：
[0104]
[0105] 上式中，t为时间变量，r为铂粒子半径，T为特征时间变量，R为特征半径；T和R的初始值T0和R0定义为：
[0106]
[0107] 上式中，δt为传递系数，γPt为表面张力，δtγPt为有效的表面张力， 为铂溶解的有效体积速率常数， 为铂的平均摩尔体积，
[0108] 步骤1.2：估计燃料电池在0.60V-0.90V电位之间的δtγPt值：
[0109] 电动汽车的摩擦系数与燃料电池在0.60V-0.90V之间的电位成正比，假设有效表面张力与该段电位成线性关系，则参数δtγPt值是线性外推的；根据实验值拟合得到铂溶解速率的 公式：
[0110]
[0111] 上式中，λ为包含所有潜在因子的参数；ω为相互作用能，ω＝24kJ/mol；κPtO为以百分比表示的动力输出功率覆盖率；对于燃料电池，电位在0.60V-0.90V范围之外时，满足：
[0112]
[0113] 其中，UF为燃料电池电位值；
[0114] 控制方程(1)可以用以下两个方程求解：
[0115] f(θ,τ)＝f0(θ0)exp(-(θ-θ0)) (5)
[0116]
[0117] 上式中，θ0为初始值，f0(θ0)为根据θ0参数化的初始粒子半径分布，Ei(1,θ)为θ的指数积分函数，Ei(1,θ0)为θ0的指数积分函数；通过求解方程(5)和(6)，得出燃料电池寿命期间的电化学活性表面积变化值；
[0118] 步骤1.3：用插值法计算δtγPt和 假设δtγPt和κPtO在0.60V-0.90V电位间呈线性，其中κPtO为铂表面覆盖；根据实验值对δtγPt和 进行插值计算；根据实验值对δtγPt和进行插值计算。
[0119] 结果如图2和图3所示。图2为5000小时内不同电位下的归一化电化学活性表面积曲线图。实验表明，小于0.60V电位的电化学活性表面积衰减值在5000小时后仅下降50％，大于1V高电位的电化学活性表面积衰减值在2000小时后迅速下降90％。图3为5000小时内不同电位下电化学活性表面积衰减率曲线图。从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率，实验时间2500小时以后，当电位高于0.90V时，相应的电化学活性表面积衰减率几乎相同，并且在0.60V-0.90V之间的相对误差小于10％。由此可知，基于时间平均方法的PRD函数较好地近似于PRD函数的实际计算结果。从退化模型中提取电化学活性表面积衰减率：假设燃料电池大部分时间在相对稳定的功率水平下运行，则电化学活性表面积的衰减率符合电势函数的特征；假设铂溶解过程在任何给定时间段均能达到平衡状态，则电化学活性表面积衰减率符合燃料电池电压的函数；
[0120] 步骤1.4：计算基于电化学活性表面积衰减值的燃料电池电压和极化电阻。
[0121] 步骤1.4.1：建立燃料电池电位模型：
[0122] 燃料电池总能量公式E为：
[0123] E＝Ev+Eact+Eohm+Emass (7)
[0124] 上式中：Ev为标准状态可逆电能，Eact为活化损失，Eohm为欧姆损失，Emass为质量转移损失；根据Tafel方程的活化损失能量计算公式为：
[0125]
[0126] 式中，αt为电荷转移系数，满足αt＝0.5；ne为反应过程中转移的电子数，满足ne＝2；F为法拉第常数，j为电流密度，jo为交换电流密度；交换电流密度jo计算公式为：
[0127]
[0128] 式中， 为单位催化剂表面积的参考交换电流密度，催化剂表面积的计量单位是A/cm2；Spt为有效催化剂表面积，有效催化剂表面积的计量单位是[m2/m2]；Pr为铂反应物分压， 为铂粒子的参考分压，γ为压力系数，Er为铂粒子的氧气还原活化能，T为温度，满足Tref＝298.15K，其中Tref为参考温度值；在静态工作条件下，变量值不会随着时间变化而变化且为常量，因此公式(9)中的所有项都可以假定为常量，公式(9)中的所有项的绝对值不相关；
[0129] jo与Spt成比例关系：
[0130] jo∞Spt (10)
[0131] 电化学活性表面积衰减导致的活化损失的计算公式为：
[0132]
[0133] 式中， 表示初始时刻的Spt值， 表示当前时刻的Spt值；电化学活性表面积的衰减项导致整个电流范围内的激活损耗持续增加，apt为剩余电化学活性表面积，apt表示为[0134] 质量转移损失的表达式为：
[0135]
[0136] 式中，jlim为极限电流密度，jlim与通道中氧气浓度co和总氧气传输电阻 有关；βe为经验参数，βe的取值范围为5-10；该参数考虑理想燃料电池和实际燃料电池的差异条件，jlim的计算公式如下：
[0137]
[0138] 式中， 为总传输电阻， 的定义式为：
[0139]
[0140] 式中， 为催化剂层的传输电阻， 为扩散层的传输电阻，ci为局部氧摩尔浓度，No为氧通量，Δc为氧气浓度差值； 的值受电化学活性表面积的影响； 的计算公式为：
[0141]
[0142] 式中，C1，C2为氧传输速率，C1，C2为常数值，两个参数反映电化学活性表面积衰减率对传输电阻的影响程度； 计算公式为：
[0143]
[0144] 老化后的极限电流密度计算公式为：
[0145]
[0146] 为初始极化曲线的极限电流；由于受电化学活性表面积衰减值的影响， 的相对值随着时间的增加而增加，欧姆电阻Rohm也随时间增加而增大；
[0147] 步骤1.4.2：建立燃料电池电压计算公式：
[0148] 利用欧姆内阻值的增加率代替面积比电阻，燃料电池的电压表示为：
[0149]
[0150] 式中，r为衰减率，Rohm为欧姆内阻，Eocv为开路电压；开路电压等于可逆电压减去与漏电流jleak相关的激活损耗，因此，jleak在等式(18)中没有明确出现，利用实际燃料电池/锂电池混合动力汽车的实验数据得出j0和Rohm的拟合值。
[0151] 步骤2：建立基于剩余容量的锂电池退化模型，将瞬时电池容量损失率描述为电流的函数。
[0152] 步骤2.1：对锂电池进行退化模拟，公式如下：
[0153]
[0154] 式中，ΔQbat为瞬时电池容量损失率，c为放电倍率，z为幂系数，ε(c)为指数因子，变量A为基于放电倍率的放电吞吐量；ε(c)为倍率c的函数；活化能Ea计算公式为：
[0155] Ea(c)＝31700-370.3c (20)
[0156] 步骤2.2：计算总放电吞吐量Atotal和相应的循环数N：
[0157] EOL为终止寿命，定义为：在电动汽车应用过程中，锂电池的可用容量下降到额定容量的20％；则基于放电倍率c和放电时长Tc的总放电吞吐量Atotal(c,Tc)和循环数N(c,Tc)的计算公式为：
[0158]
[0159]
[0160] 式中，Tc为总放电时长，与c有关；Cbat为电池的额定容量，单位为Ah；
[0161] 步骤2.3：计算锂电池剩余容量：
[0162] Qrem(t)为锂电池剩余容量，其计算公式为：
[0163]
[0164] 式中，Q(t0)为初始容量，|I(t)|为电流绝对值； 为基于剩余容量的锂电池退化率，将公式(23)进行微分得出基于剩余容量的锂电池退化率为：
[0165]
[0166] 求解公式(24)得出锂电池健康状态衰减率与充放电倍率的关系曲线。其结果如图4所示。
[0167] 步骤3：求解混合动力汽车最优控制策略：通过最小化燃料消耗量和最大化燃料电池/锂电池的循环寿命进行目标优化，最大限度地延长混合动力系统的总使用寿命。
[0168] 步骤3.1：利用锂电池终止寿命得出锂电池健康状态值：
[0169] 公式(25)-公式(28)为目标函数的定义式：
[0170]
[0171] 式中，J为混合动力系统总能量消耗量，α为燃料电池消耗量系数，β为锂电池消耗量系数， 为氧气消耗速率， 为电化学活性表面积衰减速率， 为燃料电池功率变化率，cbat为电池的额定容量， 为锂电池健康状态衰减率，C为锂电池放电倍率；
[0172] 步骤3.2：利用锂电池终止寿命得出锂电池容量的衰减程度和总能量消耗量：
[0173]
[0174] 式中，Xk为状态变量，Xk包括当前荷电状态值SOCk和上一时刻燃料电池功率[0175]
[0176] 式中，u(k)为控制变量， 指燃料电池当前功率，为目标函数；
[0177]
[0178] SOCk∈(SOCmin,SOCmax) (28)
[0179] 式中，SOCk指当前电荷状态，为目标函数，Pmin、Pmax分别代表功率最大值和最小值，SOCmin、SOCmax分别指当前锂电池电荷状态的最大值、最小值；锂电池的荷电状态值被限制在设定的区域值之间：(SOCmin，SOCmax)； 用于限制燃料电池功率衰减速率，取值范围为(Pmin，Pmax)，控制变量 由最优状态轨迹计算得出；利用公式(24)计算总能量消耗量，并将该总能量消耗量控制在有效范围内。
[0180] 实验结果：
[0181] 图5为三种不同的燃料电池消耗量系数α对应的燃料电池电化学活性表面积曲线，仿真实验在驱动模拟循环下进行，持续时间为5000小时。
[0182] 对三种不同的燃料电池消耗量系数α对应的燃料电池电化学活性表面积曲线的仿真结果为：
[0183] (1)仿真结果符合算法推导结果，燃料电池寿命随着燃料电池消耗量系数α的增大而显著增加。当α＝0.01时，不考虑燃料电池退化因素的基准功率管理策略得出最快的电化学活性表面积衰减曲线。
[0184] (2)当燃料电池消耗量系数α增加为α＝0.1，使燃料电池寿命延长到基础值的70％，达到3214小时。燃料电池消耗量系数α增加为α＝1.0，使燃料电池寿命达到4106小时，为基础值的两倍多，终止寿命(DOE)达到5000小时。本发明使用燃料电池寿命基础值为2000小时。
[0185] (3)在前500小时期间，降解速度较快，间隔100小时。随着时间增加，间隔时间延长，前1000小时，间隔200小时，前3000小时，间隔500小时，3000小时以后，间隔1000小时。每次循环模拟实验结束，计算电化学活性表面积和锂电池衰减值，应用于相应采样点之间的时间间隔。
[0186] 图6为三种不同的燃料电池消耗量系数α的锂电池健康状态曲线，三种不同的燃料电池消耗量系数α的情况均满足线性函数，但绝对值相差较大。具体情况如下：
[0187] (1)当α分别为0.01、0.1和1.0时，前2000小时的锂电池健康状态衰减率分别为-0.21、-0.28和-0.38。
[0188] (2)锂电池健康状态衰减曲线是线性外推的，用于计算5000小时采样时间点的锂电池退化成本。与α＝1.0相比，α为基础值时的终止锂电池健康状态值较高，接近45％。
[0189] 综上，实验结果表明，基于不同α值的燃料电池组功率负荷曲线发生显著变化，影响其寿命性能。燃料电池消耗量系数α越小，燃料电池组的负载跟随曲线越陡，燃料电池消耗量系数α越大，功率负载曲线越平滑。
