一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法

摘要

本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，属于面形测量技术领域。本发明选取成熟的面形测量方法对一个光学表面测量P次，测量结果记为S1(m,n)；使用被评价面形测量方法测量对同一个光学元件测量P次，测量结果记为S2(m,n)；以S1(m,n)作为参照，对使用被评价面形测量方法得到的测量结果S2(m,n)进行位置匹配；将S1(m,n)和S2(m,n)分别代入归一化互相关关系数公式、衰减率公式，得到归一化互相关系数ncc和得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC；根据误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，SECC越趋近于100％，被评价面形测量方法与选取的成熟的面形测量方法越接近一致，则被评价面形测量方法有效性越好。

权利要求

1.一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：选取一种面形测量方法对一个光学表面测量P次，P≥3；

步骤2：对步骤1获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S1(m,n)；

步骤3：使用被评价面形测量方法测量对同一个光学元件测量P次，P≥3；

步骤4：对步骤3获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S2(m,n)；

步骤5：以使用成熟的面形测量方法得到的测量结果S1(m,n)作为参照，对使用被评价面形测量方法得到的测量结果S2(m,n)进行位置匹配；

步骤6：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关的关系数公式，得到归一化互相关系数ncc；将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC；

步骤7：根据步骤6获得的误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，SEEC越趋近于

100％，被评价面形测量方法与选取的成熟的面形测量方法越接近一致，被评价面形测量方法与选取的成熟的面形测量方法越接近一致，则被评价面形测量方法有效性越好，当SECC大于预设阈值则判定被评价面形测量方法有效。

2.如权利要求1所述的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，其特征在于：步骤6实现方法为，步骤6.1：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关的关系数公式，得到归一化互相关系数ncc，所述归一化互相关系数ncc公式为：其中：M、N为面形尺寸；

步骤6.2：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A；

所述衰减率A的公式为：

其中

和

步骤6.3：将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC；

SECC＝A×ncc                             (3)。

3.如权利要求2所述的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，其特征在于：步骤1所述面形测量方法包括傅里叶变换干涉图求解法。

说明书

一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，属于面形测量技术领域。

背景技术

[0002] 光学元件的面形误差是面形测量技术领域的重要组成部分。面形误差的正确性反映了面形测量方法的有效性。当一种新的面形测量方法被提出时，我们一般通过评价新的面形测量方法的测量结果与成熟的面形测量方法的测量结果的一致性来评价新的面形测量方法的有效性。一致性好则新方法有效，一致性不好则新方法无效。

[0003] 现在普遍使用的评价面形测量方法有效性的方法分别是直接比较面形误差的峰谷值和均方根值及分析面形误差的点对点差值的方法。

[0004] 直接比较面形误差的峰谷值和均方根值是最常用的评价方法。因为在传统的光学工程中峰谷值和均方根值都能反映出镜头的整体效果，峰谷值与均方根值之比约为5：1。直接比较面形误差的峰谷值和均方根值法使用被评价面形测量方法和成熟的面形测量方法依次对相同面形测量相同次数，获得对应的测量面形峰谷值与均方根值，对两种测量方法对应的峰谷值和均方根值直接进行比较，当两者的峰谷值和均方根值之间的差异很小时，被评价面形测量方法被认为与成熟的面形测量方法一致。

[0005] 在高精度测量中，面形接近时，峰谷值与均方根值的偏差较小。直接比较面形的峰谷值和均方根值法的评价效果并不理想。极端情况下有些明显不同的平面峰谷值和均方根值很有可能近似甚至相同。因为计算峰谷值时仅使用最大值和最小值点，所以峰谷值不能正确表示面形误差。且峰谷值容易受到最大值点和最小值点附近噪声的影响。

[0006] 分析面形误差的点对点差值的方法是评价两个面形误差一致性的另一种常用方法。分析面形误差的点对点差值的方法将被评价面形测量方法和成熟的面形测量方法得到的面形误差数据进行匹配，然后进行点对点相减，最后得到点对点差值面形。当点对点差值面形的峰谷值和均方根值很小时，被评价面形测量方法被认为与成熟的面形测量方法一致。

[0007] 分析面形误差的点对点差值的方法非常严格，很小的匹配误差就会带来很大的评价偏差。分析面形误差的点对点差值的方法仍然使用峰谷值和均方根值对点对点差值面形进行评价，由于峰谷值和均方根值的不足，分析点对点差值面形的方法仍然容易受到噪声的影响。

[0008] 考虑到上述标准的不足，需要一种新的评价面形测量方法有效性的方法来评价面形测量方法的一致性。这个新的评价面形测量方法有效性的方法应该是明显的，不易受到噪声影响的。

发明内容

[0009] 传统的评价面形测量方法有效性的方法易受噪声的影响，易受小的匹配误差的影响，无法准确评价被评价面形测量方法和成熟的面形测量方法的面形误差一致性，为解决上述技术问题。本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法的发明目的是：提供一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，基于互相关实现评价面形测量方法有效性。本发明不会因为小的匹配误差而导致评价偏差，且不易受到噪声的影响，能够方便准确地评价新的面形测量方法和成熟的面形测量方法的一致性。

[0010] 本发明目的是通过下述技术方案实现的。

[0011] 本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，选取成熟的面形测量方法对一个光学表面测量N次，测量结果记为S1(m,n)。使用被评价面形测量方法测量对同一个光学元件测量N次，测量结果记为S2(m,n)。以S1(m,n)作为参照，对使用被评价面形测量方法得到的测量结果S2(m,n)进行位置匹配。将S1(m,n)和S2(m,n)分别代入归一化互相关关系数公式、衰减率公式，得到归一化互相关系数ncc和得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。根据误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，SECC越趋近于100％，被评价面形测量方法与选取的成熟的面形测量方法越接近一致，则被评价面形测量方法有效。

[0012] 本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，包括如下步骤：

[0013] 步骤1：选取一种成熟的面形测量方法对一个光学表面测量P次，P≥3。

[0014] 步骤1所述成熟的面形测量方法包括傅里叶变换干涉图求解法。

[0015] 步骤2：对步骤1获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S1(m,n)。

[0016] 步骤3：使用被评价面形测量方法测量对同一个光学元件测量P次，P≥3。

[0017] 步骤4：对步骤3获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S2(m,n)。

[0018] 步骤5：以使用成熟的面形测量方法得到的测量结果S1(m,n)作为参照，对使用被评价面形测量方法得到的测量结果S2(m,n)进行位置匹配。

[0019] 步骤6：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc；将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。

[0020] 步骤6.1：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc，所述归一化互相关系数ncc公式为：

[0021]

[0022] 其中：M、N为面形的尺寸。

[0023] 步骤6.2：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A。

[0024] 所述衰减率A的公式为：

[0025]

[0026] 其中

[0027] 和

[0028] 步骤6.3：将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。

[0029] SECC＝A×ncc  (3)

[0030] 步骤7：根据步骤6获得的误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，SEEC越趋近于100％，被评价面形测量方法与选取的成熟的面形测量方法越接近一致，则被评价面形测量方法有效性越好，当SECC大于预设阈值则判定被评价面形测量方法有效。

[0031] 还包括步骤8：根据步骤7的评价结果解决相关工程技术问题，并根据步骤7选取的有效的被评价面形测量方法进行面形测量，解决面形测量领域相关工程技术问题。

[0032] 有益效果：

[0033] 1、由于峰谷值和均方根值的不足，直接比较面形误差的峰谷值和均方根值和分析点对点差值面形的方法容易受到噪声的影响。本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc；将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC，通过得到误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，无需利用峰谷值和均方根值，因此，本发明不易受到噪声影响。

[0034] 2、分析面形误差的点对点差值的方法非常严格，很小的匹配误差就会带来很大的评价偏差。本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法，利用互相关的特性降低匹配误差的严苛性，因此，本发明不易受小的匹配误差的影响。

附图说明

[0035] 图1为本发明公开的一种基于互相关的评价面形测量方法有效性的方法的流程图。

[0036] 图2采用傅里叶变换法测量光学表面所获得的波前。

[0037] 图3采用极坐标变换法测量光学表面所获得的波前。

[0038] 图4采用傅里叶变换法对添加了高斯噪声的光学表面测量所获得的波前。

[0039] 图5采用极坐标变换法对添加了高斯噪声的光学表面测量所获得的波前。

具体实施方式

[0040] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细说明。

[0041] 实施例1

[0042] 如图1所示，本实例公开的一种基于互相关的面形误差一致性的评价方法，具体实现步骤如下：

[0043] 步骤1：选取傅里叶变换干涉图求解法作为成熟的面形测量方法对一个光学表面测量10次。

[0044] 步骤2：对步骤1获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S1(m,n)，如图2所示。

[0045] 步骤3：使用坐标变换干涉图求解法对同一个光学元件测量10次。

[0046] 步骤4：对步骤3获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S2(m,n),如图3所示。

[0047] 步骤5：以使用成熟的面形测量方法得到的测量结果S1(m,n)作为参照，对使用被评价面形测量方法得到的测量结果S2(m,n)进行位置匹配。

[0048] 步骤6：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc；将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。

[0049] 步骤6.1：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc，所述归一化互相关系数ncc公式为：

[0050]

[0051] 其中：M、N为面形的尺寸。

[0052] 步骤6.2：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A[0053] 所述衰减率A的公式为：

[0054]

[0055] 其中

[0056] 和

[0057] 步骤6.3：将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。

[0058] SECC＝A×ncc＝99.7811％  (6)

[0059] 步骤7：根据获得的误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，SEEC为99.7811％，趋近于100％，坐标变换干涉图求解法与傅里叶变换干涉图求解法接近一致，坐标变换干涉图求解法有效且不易受小的匹配误差的影响。

[0060] 实施例2

[0061] 如图1所示，本实例公开的一种基于互相关的面形误差一致性的评价方法，具体实现步骤如下：

[0062] 步骤1：选取傅里叶变换干涉图求解法作为成熟的面形测量方法对添加了均方根值为0.5λ的随机高斯噪声的一个光学表面测量10次。

[0063] 步骤2：对步骤1获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S1(m,n),如图4所示。

[0064] 步骤3：使用坐标变换干涉图求解法对添加了均方根值为0.5λ的随机高斯噪声的同一个光学表面测量10次。

[0065] 步骤4：对步骤3获得的测量数据进行取平均处理，测量结果记为S2(m,n),如图5所示。

[0066] 步骤5：以使用傅里叶变换干涉图求解法得到的测量结果S1(m,n)作为参照，对使用坐标变换干涉图求解法得到的测量结果S2(m,n)进行位置匹配。

[0067] 步骤6：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc；将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A，并将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。

[0068] 步骤6.1：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入归一化互相关关系数公式，得到归一化互相关系数ncc，所述归一化互相关系数ncc公式为：

[0069]

[0070] 其中：M、N为面形的尺寸。

[0071] 步骤6.2：将步骤2中的S1(m,n)和步骤4中的S2(m,n)代入衰减率公式得到衰减率A。

[0072] 所述衰减率A的公式为：

[0073]

[0074] 其中

[0075] 和

[0076] 步骤6.3：将归一化互相关系数ncc和衰减率A相乘得到误差一致性系数SECC。

[0077] SECC＝A×ncc＝99.552％  (9)

[0078] 步骤7：根据获得的误差一致性系数SECC评价面形误差一致性，SEEC为99.552％，趋近于100％，坐标变换干涉图求解法与傅里叶变换干涉图求解法接近一致，坐标变换干涉图求解法有效且不易受噪声的影响。

[0079] 以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。