一种配电线路的单端行波测距方法

摘要

本发明提供了一种配电线路的单端行波测距方法，用于配电线路单相接地故障，包括：获取断路器三相重合闸时刻，采集断路器三相重合闸后测量点的重合闸三相行波；对测量点的重合闸三相行波进行故障选相，确定故障相行波和非故障相行波；对故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理，构造含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量；根据重合闸线模行波在故障点的叠加分量与断路器三相重合闸时刻，确定配电线路的故障点与测量点之间的距离；本发明提供的故障测距方法，适用范围广，无需采集正常线路单相重合录波数据，对电网冲击小，具有良好的实用性能和经济性能。

权利要求

1.一种配电线路的单端行波测距方法，用于配电线路单相接地故障，其特征在于，包括：获取断路器三相重合闸的时刻，采集所述断路器三相重合闸时刻后的测量点的重合闸三相行波；

对所述重合闸三相行波进行故障选相，确定故障相行波和非故障相行波；

对所述故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理，以得到含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；

根据所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量；

根据所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量与所述断路器三相重合闸时刻，确定所述配电线路的所述故障点与所述测量点之间的距离；

其中，所述重合闸三相行波包括三相电压行波或三相电流行波；

根据所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量的步骤，具体包括：分别对所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波进行归一化处理；

通过以下公式对归一化后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行计算，以确定所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量：其中， 表示所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量， 表示所述归一化后的含故障相的线模行波， 表示所述归一化后的非故障相构成的线模行波。

2.根据权利要求1所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，对所述故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理具体包括：获取修正后的Karenbauer矩阵；

通过所述修正后的Karenbauer矩阵对所述故障相行波和所述非故障相行波进行不对称线路的相模转换，以确定所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波。

3.根据权利要求2所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，所述获取修正后的Karenbauer矩阵的步骤，具体包括：获取波阻抗矩阵；

获取修正矩阵，并通过所述修正矩阵对Karenbauer矩阵进行修正以得到修正后的Karenbauer矩阵；

通过以下公式获取修正后的Karenbauer矩阵：

S'ZS'-1＝HSZS-1H-1＝Zλ

其中，a、b、c为线路三相，Z为线路波阻抗矩阵，H为修正矩阵，S'为修正后的Karenbauer矩阵，Zλ为修正后的线路波阻抗矩阵，Zλ为对角矩阵，λαλβλ0分别为αβ0模波阻抗。

4.根据权利要求3所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，获取波阻抗矩阵的步骤，包括：通过以下公式获取所述线路波阻抗矩阵：

其中，Z为线路波阻抗矩阵元素，L为线路电感参数，C为线路电容参数。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，确定所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波具体包括：所述重合闸三相行波为三相电压行波，通过以下公式将所述故障相行波和所述非故障相行波进行不对称线路的相模变换处理，以a相接地故障为例：其中，a相为故障相，Yα表示所述含故障相的线模行波，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Ua表示a相电压行波即所述故障相电压行波，Ub、Uc分别表示b、c相电压行波即所述非故障相电压行波，zab表示ab相互波阻抗，zac表示ac相互波阻抗，zbc表示bc相互波阻抗。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，确定所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波具体包括：所述重合闸三相行波为三相电流行波，通过以下公式将所述故障相行波和所述非故障相行波进行不对称线路的相模变换处理，以a相接地故障为例：其中，a相为故障相，Yα表示所述含故障相的线模行波，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Ia表示a相电流行波即所述故障相电流行波，Ib、Ic分别表示b、c相电流行波即所述非故障相电流行波，Za表示a相自波阻抗，Zb表示b相自波阻抗，Zc表示c相自波阻抗，zab表示ab相互波阻抗，zac表示ac相互波阻抗，zbc表示bc相互波阻抗。

7.根据权利要求1所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，分别对所述含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理，包括：通过以下公式对所述含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理：其中， 表示所述归一化后的含故障相的线模行波， 表示所述归一化后的非故障相构成的线模行波，Yα表示所述含故障相的线模行波，Mα表示所述含故障相的线模行波的首个模极大值，Yγ表示所述非故障相构成的线模行波，Mγ表示所述非故障相构成的线模行波的首个模极大值。

8.根据权利要求7所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，还包括：通过以下公式计算所述模极大值：

其中， 表示第j尺度的小波变换的模极大值， 表示当前层中的第k点数据的第j尺度的小波分量；

通过以下公式计算所述小波分量：

其中，f(n)表示所述含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波， 表示第j尺度的逼近分量， 表示第j尺度的小波分量，h(k)、g(k)分别表示相应的滤波器参数，ηj表示j尺度的构造系数。

9.根据权利要求8所述的配电线路的单端行波测距方法，其特征在于，根据所述叠加分量与所述重合闸时刻进行计算，以得出所述故障点与测量点之间的距离，具体包括：通过以下公式确定所述故障点与所述测量点之间的距离：

其中，x表示所述故障点与所述测量点之间的距离，t1表示所述重合闸时刻，t2表示所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量的第一个模极大值对应的时刻即首个故障点反射波的到达时刻，v表示重合闸行波的线模波速度。

说明书

一种配电线路的单端行波测距方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力系统技术领域，具体而言，涉及一种配电线路的单端行波测距方法。

背景技术

[0002] 配电线路作为电网末端直接与电力用户相连，是电网与用户之间的桥梁，承担着将电能安全可靠地分配给用户终端的重要任务，根据国家电网的统计，我国发电量85％以上都是通过配电网输送给用户的。同时配电网也是电力系统故障的高发区，根据调查显示，电力系统90％以上的停电都是由于配电线路故障引起的，其中单相接地短路故障占线路总故障的85％以上，同时绝大部分单相接地故障都不是金属性接地，过渡电阻会对传统单端工频测距方法产生较大影响。

[0003] 近年来我国配电网的发展日益加速，配电网的规模也不断的扩大，支路数量增多、线路长度增大，用电负荷急剧増加，使得配电网变得越来越复杂。与输电线路相比，配电线路具有自身独有的特点，我国的配电线路一般采用中性点非有效接地方式，即中性点不接地或中性点经消弧线圈或大电阻接地。结构上采用闭环结构开环运行方式，线路正常运行时多为辐射状结构，线路长度短，线路分段多，分支负荷以及电缆、架空线混联线路的存在会产生大量的波阻抗不连续点。受技术、成本、实施难度等因素的影响，配电线路一般不采用空间换位，这会导致线路参数三相不对称，同时，不对称负荷的接入以及各相所带负荷不平衡，这又会导致负荷三相不对称，所以，配电线路很难保证系统对称运行。因此，当故障发生时，快速准确的定位故障点，不仅能够及时消除故障缩短停电时间，而且能够节省人力物力，对配电系统的安全、稳定、经济运行都有着十分重要的现实意义。

[0004] 现有故障测距方中，单端行波法实现起来较为容易，但单端法的核心需要识别故障点反射波，而在配电线路中，大量波阻抗不连续点的存在对单端行波测距产生很大干扰，导致算法失效，测距结果出错。因此，当配电电路发生单项接地故障后，如何不受阻抗不连续点、过渡电阻、系统运行方式及负荷变化影响，为目前亟需解决的问题。

发明内容

[0005] 本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。

[0006] 本发明的提供了一种配电线路的单端行波测距方法。

[0007] 鉴于上述，根据本发明提供了一种配电线路的单端行波测距方法，用于配电线路单相接地故障，包括：获取断路器三相重合闸时刻，采集断路器三相重合闸后测量点的重合闸三相行波；对测量点的重合闸三相行波进行故障选相，确定故障相行波和非故障相行波；获取修正后的Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵，通过修正后的Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵对故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理，以得到含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量；根据叠加分量与断路器三相重合闸时刻，确定故障点与测量点之间的距离；其中，重合闸三相行波包括三相电压行波或三相电流行波，可以根据现场互感器安装情况与工程需要自由选择。

[0008] 在该技术方案中，提供了一种用于配电线路单相接地故障的单端行波测距方法，当配电线路发生单相接地故障时，断路器会自动三相重合闸，配电线路重合闸三相电压或电流行波由重合在线路上的等效电源产生，由于线路存在耦合，在传播过程中三相线路互相影响。因此需要先对重合闸三相行波进行故障选相，确定出故障相和非故障相，再通过修正后的Karenbauer(卡伦鲍尔)变换实现三相解耦，从而得到含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，最后根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波确定故障点叠加分量，根据所得到的叠加分量和采集到的三相重合闸时刻计算出故障点与测量点之间的准确距离。测距结果不受波阻抗不连续点、过渡电阻、系统运行方式记忆负荷变化的影响，可以准确有效的确定故障点位置，对电压行波和电流行波均适用，适用范围广，不需要其他情况重合闸录波数据，对电网冲击小，具有良好的实用性能和经济性能。

[0009] 在上述技术方案中，优选地，对故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理具体包括：获取修正后的Karenbauer矩阵；通过修正后的Karenbauer矩阵对故障相行波和非故障相行波进行不对称线路的相模转换，以确定含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波。

[0010] 在该技术方案中，在配电网中，受成本、投资及施工难度等因素的影响，配电线路一般不采取三相换位，因此线路参数三相不对称，利用相模变换对重合闸三相行波进行相模变化处理时，需要对Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵进行修正，从而实现不对称线路三相解耦。

[0011] 在上述技术方案中，优选地，获取修正后的Karenbauer矩阵，具体包括：获取波阻抗矩阵；获取修正矩阵，并通过修正矩阵对Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵进行修正以得到修正后的Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵；通过以下公式获取修正后的Karenbauer矩阵：

[0012]

[0013] S'ZS'-1＝HSZS-1H-1＝Zλ

[0014]

[0015] 其中，a、b、c为线路三相，Z为线路波阻抗矩阵，H为修正矩阵，S'为修正后的Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵，Zλ为修正后的线路波阻抗矩阵，Zλ为对角矩阵，λαλβλ0分别为αβ0模波阻抗。

[0016] 在该技术方案中，若线路三相对称时，则一般直接使用Karenbauer(卡伦鲍尔)变换进行相模变换，实现对波阻抗矩阵的三相解耦，但在线路参数三相不对称时，需要对Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵进行修正。

[0017] 在上述技术方案中，优选地，获取波阻抗矩阵的步骤，包括：通过以下公式获取线路波阻抗矩阵：

[0018]

[0019] 其中，Z为线路波阻抗矩阵元素，L为线路电感参数，C为线路电容参数。

[0020] 在该技术方案中，通过上述公式利用线路的电感参数和线路的电容参数可以计算得出线路波阻抗矩阵中的各个元素。

[0021] 在上述技术方案中，优选地，确定含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波具体包括：重合闸三相行波为三相电压行波，通过以下公式将故障相行波和非故障相行波进行不对称线路的相模变换处理，以a相接地故障为例：

[0022]

[0023]

[0024] 其中，a相为故障相，Yα表示含故障相的线模行波，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Ua表示a相电压行波即故障相电压行波，Ub、Uc分别表示b、c相电压行波即非故障相电压行波，zab表示ab相互波阻抗，zac表示ac相互波阻抗，zbc表示bc相互波阻抗。

[0025] 在上述技术方案中，优选地，确定含故障相的线模行波和所述非故障相构成的线模行波具体包括：重合闸三相行波为三相电流行波，通过以下公式将故障相行波和非故障相行波进行不对称线路的相模变换处理，以a相接地故障为例：

[0026]

[0027]

[0028] 其中，a相为故障相，Yα表示含故障相的线模行波，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Ia表示a相电流行波即故障相电流行波，Ib、Ic分别表示b、c相电流行波即非故障相电流行波，Za表示a相自波阻抗，Zb表示b相自波阻抗，Zc表示c相自波阻抗，zab表示ab相互波阻抗，zac表示ac相互波阻抗，zbc表示bc相互波阻抗。

[0029] 在该技术方案中，重合闸三相行波可以利用三相电压行波或者三相电流行波，通过不同的公式对含故障相的线模行波以及非故障相构成的线模行波进行计算，电力系统三相分别a相、b相、c相，以a相接地为例，即a相为故障相，b、c相为非故障相，即a相电压行波为故障相电压行波，b、c相电压行波为非故障相电压行波，a相电流行波为故障相电流行波，b、c相电流行波为非故障相电流行波，通过三相电压行波或三相电流行波，确定故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，实现了根据不同公式对不同类型行波的统一转换，使故障点测距方法适用性更强。

[0030] 在上述技术方案中，优选地，根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量的步骤，具体包括：分别对含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理；通过以下公式对归一化后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行计算，以确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量：

[0031]

[0032] 其中， 表示所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量， 表示所述归一化后的含故障相的线模行波， 表示所述归一化后的非故障相构成的线模行波。

[0033] 在该技术方案中，根据归一化后的含故障相的线模行波和归一化后的非故障相构成的线模行波，并根据叠加原理，能够构造出重合闸线模行波仅在故障点的叠加分量，因此在进行故障点测距时，无需采集正常线路单相重合录波数据，不需数据存储、数据对齐，减小对电网的合闸冲击。

[0034] 在上述技术方案中，优选地，分别对含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理，包括：通过以下公式对含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理：

[0035]

[0036]

[0037] 其中， 表示归一化后的含故障相的线模行波， 表示归一化后的非故障相构成的线模行波，Yα表示含故障相的线模行波，Mα表示含故障相的线模行波的首个模极大值，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Mγ表示非故障相构成的线模行波的首个模极大值。

[0038] 在该技术方案中，采用小波变换求模极大值，确定首个模极大值及其出现时刻，再根据该首个模极大值对含故障相的线模行波与非故障相线模行波进行归一化处理，根据归一化处理后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，得到仅反映故障点信息的叠加分量。

[0039] 在上述技术方案中，优选地，通过以下公式计算小波分量：

[0040]

[0041] 其中，f(n)表示含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波， 表示第j尺度的逼近分量， 表示第j尺度的小波分量，h(k)、g(k)分别表示相应的滤波器参数，ηj表示j尺度的构造系数；通过以下公式计算模极大值：

[0042]

[0043] 其中， 表示第j尺度的小波变换的模极大值， 表示当前层中的第k点数据的第j尺度的小波分量。

[0044] 在该技术方案中，通过调整滤波器参数以及多层小波变换，可以减小配电线路单端行波测距的误差，保证故障点测距的准确性。

[0045] 在上述技术方案中，优选地，根据叠加分量与重合闸时刻进行计算，以得出故障点与测量点之间的距离，具体包括：通过以下公式确定故障点与测量点之间的距离：

[0046]

[0047] 其中，x表示故障点与测量点之间的距离，t1表示重合闸时刻，t2表示重合闸线模行波在故障点的叠加分量的第一个模极大值对应的时刻即首个故障点反射波的到达时刻，v表示重合闸行波的线模波速度。

[0048] 在该技术方案中，根据重合闸时刻、重合闸线模行波在故障点的叠加分量的首个模极大值对应的时刻和三相电压行波或三相电流行波的线模波速度，通过公式计算确定故障点与测量点之间的距离，从而快速准确地定位故障点，减轻巡线负担，有利于加速故障检修与恢复供电，减少停电带来的损失，故障测距不需要额外加装注入设备，硬件投资少，对电压行波和电流行波均适用，适用范围广，并且无需采集正常线路单相重合录波数据，对电网冲击小，具有良好的实用性能和经济性能。

[0049] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

[0050] 图1示出了根据本发明的一个实施例的单端行波测距方法的示意流程图；

[0051] 图2示出了根据本发明的另一个实施例的单端行波测距方法的示意流程图；

[0052] 图3示出了根据本发明的再一个实施例的单端行波测距方法的示意流程图；

[0053] 图4示出了根据本发明的一个实施例的配电网络示意图；

[0054] 图5示出了根据本发明的一个实施例的含故障相的线模网络示意图；

[0055] 图6示出了根据本发明的一个实施例的非故障相构成的线模网络示意图；

[0056] 图7示出了根据本发明的一个实施例的故障点叠加分量网络示意图。

具体实施方式

[0057] 为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

[0058] 在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

[0059] 请参阅图1，本发明的一个实施例，提出了一种配电线路的单端行波测距方法，适用于配电线路单相接地故障，其中，该方法包括：

[0060] S102，获取断路器三相重合闸时刻，采集断路器三相重合闸后测量点的重合闸三相行波；

[0061] S104，对测量点的重合闸三相行波进行故障选相，确定故障相行波和非故障相行波；

[0062] S106，对故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理，构造含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；

[0063] S108，根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量；

[0064] S110，根据重合闸线模行波在故障点的叠加分量与断路器三相重合闸时刻，确定故障点和测量点之间的距离。

[0065] 在该实施例中，如图4所示的配电线路网络为典型的配电线路，配电线路与输电线路相比，配电线存在以下特点：配电线路存在大量波阻抗不连续点，在行波检测过程中，会对行波的折反射产生干扰，并且配电线路参数不对称，所带负荷一般不完全对称，图4中n1、n2、n3、n4代表配电线路中的各条分支线路，L1、L2、L3、L4、Ln代表配电线路所带负荷。

[0066] 本实施例提供了一种用于配电线路单相接地故障的单端行波测距方法，当配电线路发生单相接地故障时，断路器会自动三相重合闸，配电线路重合闸三相电压或电流行波由重合在线路上的等效电源产生，由于线路存在耦合，在传播过程中三相线路互相影响。因此需要先对重合闸三相行波进行故障选相，确定出故障相和非故障相，再通过修正后的Karenbauer(卡伦鲍尔)变换实现三相解耦，从而得到含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，最后根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波确定故障点叠加分量，根据所得到的叠加分量和采集到的三相重合闸时刻计算出故障点与测量点之间的准确距离。测距结果不受波阻抗不连续点、过渡电阻、系统运行方式记忆负荷变化的影响，可以准确有效的确定故障点位置，对电压行波和电流行波均适用，适用范围广，不需要其他情况重合闸录波数据，对电网冲击小，具有良好的实用性能和经济性能。

[0067] 请参阅图2，本发明的另一个实施例，提出了一种配电线路的单端行波测距方法，适用于配电线路单相接地故障，其中，该方法包括：

[0068] S202，获取断路器三相重合闸时刻，采集断路器三相重合闸后测量点的重合闸三相行波；

[0069] S204，对测量点的重合闸三相行波进行故障选相，确定故障相行波和非故障相行波；

[0070] S206，利用线路波阻抗矩阵对Karenbauer矩阵进行修正；

[0071] S208，通过修正后的Karenbauer矩阵对重合闸三相行波进行不对称线路的相模转换，确定含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；

[0072] S210，根据含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，确定故障点的叠加分量；

[0073] S212，根据叠加分量与断路器三相重合闸时刻确定故障点和测量点之间的距离。

[0074] 进一步地，通过以下公式获取修正后的Karenbauer矩阵：

[0075]

[0076] S'ZS'-1＝HSZS-1H-1＝Zλ

[0077]

[0078] 其中，a、b、c为线路三相，Z为线路波阻抗矩阵，H为修正矩阵，S'为修正后的Karenbauer矩阵，Zλ为修正后的线路波阻抗矩阵，Zλ为对角矩阵，λαλβλ0分别为αβ0模波阻抗。

[0079] 进一步地，通过以下公式获取所述线路波阻抗矩阵：

[0080]

[0081] 其中，Z为线路波阻抗矩阵元素，L为线路电感参数，C为线路电容参数。

[0082] 进一步地，确定重合闸线模行波具体包括：重合闸三相行波为三相电压行波，通过以下公式将故障相行波和非故障相行波进行不对称线路的相模变换处理，以a相接地故障为例：

[0083]

[0084]

[0085] 其中，a相为故障相，Yα表示含故障相的线模行波，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Ua表示a相电压行波即故障相电压行波，Ub、Uc分别表示b、c相电压行波即非故障相电压行波，zab表示ab相互波阻抗，zac表示ac相互波阻抗，zbc表示bc相互波阻抗。

[0086] 进一步地，确定重合闸线模行波具体包括：重合闸三相行波为三相电流行波，通过以下公式将故障相行波和非故障相行波进行不对称线路的相模变换处理，以a相接地故障为例：

[0087]

[0088]

[0089] 其中，a相为故障相，Yα表示含故障相的线模行波，Yγ表示非故障相构成的线模行波，Ia表示a相电流行波即故障相电流行波，Ib、Ic分别表示b、c相电流行波即非故障相电流行波，Za表示a相自波阻抗，Zb表示b相自波阻抗，Zc表示c相自波阻抗，zab表示ab相互波阻抗，zac表示ac相互波阻抗，zbc表示bc相互波阻抗。

[0090] 在该实施例中，在配电网中，受成本、投资及施工难度等因素的影响，配电线路一般不采取三相换位，线路参数三相不对称，因此当线路三相不对称时，需要对Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵进行修正。

[0091] 具体地，首先利用线路的电感参数和电容参数计算波阻抗矩阵中的各个因素，得到波阻抗矩阵。然后，对Karenbauer(卡伦鲍尔)矩阵进行修正。该技术方案中的重合闸三相行波既可以利用三相电压行波又可以利用三相电流行波，通过不同的公式对含故障相的线模行波以及非故障相构成的线模行波进行计算，电力系统三相分别a相、b相、c相，以a相接地为例，即a相为故障相，b、c相为非故障相，即a相电压行波为故障相电压行波，b、c相电压行波为非故障相电压行波，a相电流行波为故障相电流行波，b、c相电流行波为非故障相电流行波，通过三相电压行波或三相电流行波，确定故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，实现了根据不同公式对不同类型行波的统一转换，使故障点测距方法适用性更强。

[0092] 其中如图5和图6所示，由于含故障相的线模网络中包含故障点对地支路，所以其线模行波的传播受故障点影响，而非故障相构成的线模网络中不含故障点对地支路，所以其线模行波的传播不受故障点影响。

[0093] 请参阅图3，本发明的再一个实施例，提出了一种配电线路的单端行波测距方法，适用于配电线路单相接地故障，其中，该方法包括：

[0094] S302，获取断路器三相重合闸时刻，采集断路器三相重合闸后测量点的重合闸三相行波；

[0095] S304，对测量点的重合闸三相行波进行故障选相，确定故障相行波和非故障相行波；

[0096] S306，对故障相行波和非故障相行波进行相模变换处理，构造含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；

[0097] S308，对含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行小波变换求模极大值；

[0098] S310，对含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理，得到归一化后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波；

[0099] S312，根据归一化后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，得到重合闸线模行波在故障点的叠加分量；

[0100] S314，根据重合闸线模行波在故障点的叠加分量与断路器三相重合闸时刻，确定故障点和测量点之间的距离。

[0101] 进一步地，通过以下公式计算模极大值：

[0102]

[0103] 其中， 表示第j尺度的小波变换的模极大值， 表示当前层中的第k点数据的第j尺度的小波分量；通过以下公式计算小波分量，

[0104]

[0105] 其中，f(n)表示含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波， 表示第j尺度的逼近分量， 表示第j尺度的小波分量，h(k)、g(k)分别表示相应的滤波器参数，ηj表示j尺度的构造系数。

[0106] 进一步地，分别对含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理，包括：通过以下公式对所述含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行归一化处理：

[0107]

[0108]

[0109] 其中， 表示所述归一化后的含故障相的线模行波， 表示所述归一化后的非故障相构成的线模行波，Yα表示所述含故障相的线模行波，Mα表示所述含故障相的线模行波的首个模极大值，Yγ表示所述非故障相构成的线模行波，Mγ表示所述非故障相构成的线模行波的首个模极大值。

[0110] 进一步地，根据归一化后的重合闸线模行波，确定重合闸线模行波在故障点的叠加分量的步骤，具体包括：通过以下公式对归一化后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波进行计算，以确定所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量：

[0111]

[0112] 其中， 表示所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量， 表示所述归一化后的含故障相的线模行波， 表示所述归一化后的非故障相构成的线模行波。

[0113] 进一步地，根据叠加分量与所述重合闸时刻进行计算，以得出所述故障点与测量点之间的距离，具体包括：通过以下公式确定所述故障点与所述测量点之间的距离：

[0114]

[0115] 其中，x表示所述故障点与所述测量点之间的距离，t1表示所述重合闸时刻，t2表示所述重合闸线模行波在故障点的叠加分量的第一个模极大值对应的时刻即首个故障点反射波的到达时刻，v表示重合闸行波的线模波速度。

[0116] 在该实施中，根据重合闸时刻、重合闸线模行波在故障点的叠加分量的首个模极大值对应的时刻和三相电压行波或三相电流行波的线模波速度，通过公式计算确定故障点与测量点之间的距离，从而快速准确地定位故障点，减轻巡线负担，有利于加速故障检修与恢复供电，减少停电带来的损失，故障测距不需要额外加装注入设备，硬件投资少，对电压行波和电流行波均适用，适用范围广，并且无需采集正常线路单相重合录波数据，对电网冲击小，具有良好的实用性能和经济性能，其中，故障点叠加分量网络如图7所示。

[0117] 具体地，通过调整滤波器的相应参数进行消噪，确定首个模极大值，再根据该各自出现的首个模极大值对含故障相的线模行波与非故线模行波进行归一化处理，根据归一化后的含故障相的线模行波和非故障相构成的线模行波，得到仅反映故障点信息的故障点叠加分量。此技术方案在进行故障点测距时，无需采集正常线路重合录波数据，不需数据存储、数据对齐，减小对电网的合闸冲击，能够快速准确地定位故障点，减轻巡线负担，有利于加速故障检修与恢复供电，减少停电带来的损失，故障测距不需要额外加装注入设备，硬件投资少，对电压行波和电流行波均适用，适用范围广，具有良好的实用性能和经济性能。

[0118] 在本说明书的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述的目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性，除非另有明确的规定和限定；术语“连接”、“安装”、“固定”等均应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0119] 在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“具体实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

[0120] 以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。