一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法

摘要

本发明提出了一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法，包括：将标定完成的相机调整至垂直工作台面，并将标定板放置于工作台上，利用相机进行拍照；根据所述标定板的边长和相机拍照得到图像的边长像素数，计算比例因子s；根据拍照得到的多张图像计算标定板角点的平均像素位置，确定图像上参考坐标系RCimage的原点及坐标系姿态；确定标定板上参考坐标系RCcal原点位置和坐标系姿态在机器人基坐标下的表示。本发明标定原理简单，无需复杂的标定算法，过程中只需要按照工业机器人标定外部工具或工件的标定步骤进行操作即可，无需示教机器人运动到过多位置。

权利要求

1.一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，将标定完成的相机调整至垂直工作台面，并将标定板放置于工作台上，利用相机进行拍照；

步骤S2，根据所述标定板的边长和相机拍照得到图像的边长像素数，计算比例因子s；

步骤S3，根据拍照得到的多张图像计算标定板角点的平均像素位置，确定图像上参考坐标系RCimage的原点及坐标系姿态；

步骤S4，确定标定板上参考坐标系RCcal原点位置和坐标系姿态在机器人基坐标下的表示。

2.如权利要求1所述的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，其特征在于，在所述步骤S2中，采用如下方式计算比例因子s：其中，dcal为标定板单元的边长为，dimage为图像中单元边长像素数。

3.如权利要求1所述的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，其特征在于，在所述步骤S3中，

根据所述标定板角点的平均像素位置，设置参考坐标系的原点Oimage(xp,yp)为一个角点，指定在同一行的角点Cx为RCimageX轴上一点，指定在同一列的角点Cy为RCimageY轴上一点，根据原点Oimage、Cx和Cy的位置确定RCimage坐标系的姿态，计算RCimage相对于像素坐标系的旋转矩阵Rimage，得到RCimage相对于图像的像素坐标系的齐次坐标变换：最终确定得到参考坐标系RCimage。

4.如权利要求3所述的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，其特征在于，在所述步骤S4中，

利用已标定的工具标定一个新的外部工具坐标系Ctool，获取Ctool的原点Ocal(x0,y0,z0)信息和描述姿态的RPY角序列 得到旋转矩阵Rcal为：由Ocal和Rcal得到标定板上的参考坐标系RCcal相对于机器人坐标系的齐次坐标变换矩阵：

5.如权利要求4所述的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，其特征在于，设某点在RCimage中的坐标为(xi,yi)，则对应RCcal中的坐标(xc,yc)为：(xc,yc)＝s(xi,yi)因此，设某点在图像像素坐标系中的坐标为(xp,yp)，则其在机器人坐标系下的表示为：由此完成从像素坐标到机器人坐标的标定。

6.如权利要求4所述的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，其特征在于，所述外部工具坐标系Ctool的原点与Oimage对应，Ctool的X，Y轴与RCimage的X，Y轴方向一致。

说明书

一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及工业机器人技术领域，特别涉及一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法。

背景技术

[0002] 由相机和机器人组成的系统中包括几个重要的坐标系，坐标系的概念如下：

[0003] (1)像素坐标系：即一幅图像上以像素为单位，描述点的位置信息的坐标系；原点为图像左上角点；横纵坐标u，v以像素为单位。如图3所示。

[0004] (2)图像物理坐标系：在像素坐标系下建立的以物理单位(毫米、米等)表示的坐标系。原点位于主点，即图像平面的中心，图3的O1点。x，y分别与u，v平行。

[0005] (3)相机坐标系：以光心(即相机透镜的中心)为原点，Xc轴，Yc轴分别与图像的物理坐标系x，y轴平行，Zc轴与光轴重合，与图像平面垂直，如图4所示。

[0006] (4)机器人坐标系：即机器人的基坐标系，是机器人进行运动学解算的参考坐标系。机器人运动的目标点坐标便是以基坐标为参考表示。

[0007] 当相机固定时，相机坐标系和机器人坐标系示意如图5所示。

[0008] 该类系统很普遍的一个应用是通过相机拍照获取目标点的实际位置信息，并将位置信息发送给机器人，机器人运动到目标点进行某些操作。完成该过程的前提是获取图像
base
的像素坐标系和机器人坐标系的关系 Himage，然后通过相机获取目标点在图像中的位置
信息，通过上述关系，得到目标点在机器人坐标系中的位置，最终发送给机器人控制机器人
运动。

[0009] 相机自身的参数被称为相机内参，包括焦距，主点位置，单个像素的物理大小等，这些参数是相机的固有属性，需要通过相机内参标定的算法进行校准。通过相机内参可以
cam
得到相机坐标系和像素坐标系的关系 Himage。经过调研，现有文献大部分是通过“手眼标
base
定”的方法获取相机坐标系和机器人基坐标的关系 Hcam，则像素坐标系和机器人基坐标
系之间的关系为：

[0010] baseHimage＝baseHcam·camHimage。

[0011] 因此大部分文献对如何进行手眼标定获取相机坐标系和机器人坐标系的关系进行了研究，而手眼标定问题大部分最终归于AX＝XB方程中对X的求解，X为二者关系的齐次
变换矩阵。Tsai R Y和Lenz R K基于特征向量对方程进行求解，并且通过误差模型的分析
减小了标定误差；Daniilidis K和Bayro‑Corrochano E通过对偶四元数对方程进行求解，
获得了较好的标定结果；Strobl K H和Hirzinger G介绍了基于刚性变换和误差模型的非
线性最优估计求解过程；杨世强通过保持旋转矩阵的恒定，简化了 AX＝XB的求解过程；王
君臣和王田苗等介绍了一种基于最大似然估计的非线性最优算法，从新的角度解决了AX＝
XB的问题，解决了存在观测噪声时，如何最优的进行手眼标定； Ruland T和Pajdla T等人
将手眼标定问题转化为分支定界参数空间搜索，从新的角度对手眼标定进行了求解；张召
瑞和张旭等通过融合机器人手臂的旋转运动约束信息和纯平移运动约束信息，精确求得手
眼变换矩阵各个参数，解决了AX＝XB的系数矩阵不满秩情况无法求解的问题。

[0012] 以上文献均是通过手眼标定求解相机坐标系和机器人基坐标的关系，进而求解像素坐标和机器人基坐标的关系。在对固定的相机进行手眼标定时，需将标定板固定在机器
人的抓手上，机器人移动标定板到多个位置，获取机器人抓手位置并拍照获取图像，进而进
行计算。该种方法存在以下问题：

[0013] (1)求解算法过于复杂，需通过多张图片和机器人多个位置求解，对标定算法的精度要求较高，算法的复杂性较高；

[0014] (2)标定过程复杂，需示教机器人移动到多个位置，获取对应位置包含标定板的图像，比较费时。

发明内容

[0015] 本发明的目的旨在至少解决所述技术缺陷之一。

[0016] 为此，本发明的目的在于提出一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法。

[0017] 为了实现上述目的，本发明的实施例提供一种像素坐标与机器人坐标关系标定方法，包括如下步骤：

[0018] 步骤S1，将标定完成的相机调整至垂直工作台面，并将标定板放置于工作台上，利用相机进行拍照；

[0019] 步骤S2，根据所述标定板的边长和相机拍照得到图像的边长像素数，计算比例因子s；

[0020] 步骤S3，根据拍照得到的多张图像计算标定板角点的平均像素位置，确定图像上参考坐标系RCimage的原点及坐标系姿态；

[0021] 步骤S4，确定标定板上参考坐标系RCcal原点位置和坐标系姿态在机器人基坐标下的表示。

[0022] 进一步，在所述步骤S2中，采用如下方式计算比例因子s：

[0023]

[0024] 其中，dcal为标定板单元的边长为，dimage为图像中单元边长像素数。

[0025] 进一步，在所述步骤S3中，

[0026] 根据所述标定板角点的平均像素位置，设置参考坐标系的原点Oimage(xp,yp)为一个角点，指定在同一行的角点Cx为RCimageX轴上一点，指定在同一列的角点Cy为RCimage  Y轴
上一点，根据原点Oimage、Cx和Cy的位置确定RCimage坐标系的姿态，计算RCimage相对于像素坐标
系的旋转矩阵Rimage，得到RCimage相对于图像的像素坐标系的齐次坐标变换：

[0027]

[0028] 最终确定得到参考坐标系RCimage。

[0029] 进一步，在所述步骤S4中，

[0030] 利用已标定的工具标定一个新的外部工具坐标系Ctool，获取Ctool的原点Ocal(x0,y0, z0)信息和描述姿态的RPY角序列 得到旋转矩阵Rcal为：

[0031]

[0032] 由Ocal和Rcal得到标定板上的参考坐标系RCcal相对于机器人坐标系的齐次坐标变换矩阵：

[0033]

[0034] 进一步，设某点在RCimage中的坐标为(xi,yi)，则对应RCcal中的坐标(xc,yc)为：

[0035] (xc,yc)＝s(xi,yi)

[0036] 因此，设某点在图像像素坐标系中的坐标为(xp,yp)，则其在机器人坐标系下的表示为：

[0037]

[0038] 由此完成从像素坐标到机器人坐标的标定。

[0039] 进一步，所述外部工具坐标系Ctool的原点与Oimage对应，Ctool的X，Y轴与RCimage的X，Y轴方向一致。

[0040] 根据本发明实施例的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，具有以下有益效果：

[0041] (1)标定原理简单，无需复杂的标定算法；

[0042] (2)标定过程简易便捷，过程中只需要按照工业机器人标定外部工具或工件的标定步骤进行操作即可，无需示教机器人运动到过多位置。

[0043] 本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

[0044] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

[0045] 图1为根据本发明实施例的像素坐标与机器人坐标关系标定方法的流程图；

[0046] 图2为根据本发明实施例的标定板的示意图；

[0047] 图3为根据本发明实施例的图像的像素坐标系和物理坐标系的示意图；

[0048] 图4为根据本发明实施例的相机坐标系和图像平面的关系的示意图；

[0049] 图5为根据本发明实施例的相机和机器人的位置关系的示意图；

[0050] 图6为根据本发明实施例的确定的像素坐标系下参考坐标系的示意图；

[0051] 图7为根据本发明实施例的标定中涉及的信息的示意图。

具体实施方式

[0052] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附
图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

[0053] 如图1所示，本发明实施例的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，包括如下步骤：

[0054] 步骤S1，将内参标定完成的相机调整至垂直工作台面，并将标定板放置于工作台上，利用相机进行多次拍照。图2为根据本发明实施例的标定板的示意图。

[0055] 步骤S2，根据标定板的边长和相机拍照得到图像的边长像素数，计算比例因子s。

[0056] 在步骤S2中，采用如下方式计算比例因子s：

[0057]

[0058] 其中，dcal为标定板单元的边长为，dimage为图像中单元边长像素数。

[0059] 步骤S3，根据拍照得到的多张图像计算标定板角点的平均像素位置，确定图像上参考坐标系RCimage的原点及坐标系姿态。

[0060] 通过获取的多张图像求得标定板角点的平均像素位置，设置参考坐标系的原点 Oimage(xp,yp)为一个角点，指定在同一行的角点Cx为RCimage X轴上一点，指定在同一列的角
点Cy为RCimageY轴上一点，根据图像中角点Oimage、Cx和Cy的位置确定RCimage坐标系的姿态，计
算RCimage相对于像素坐标系的旋转矩阵Rimage，得到RCimage相对于图像的像素坐标系的齐次
坐标变换：

[0061]

[0062] 最终确定得到参考坐标系RCimage。图6中示出参考坐标系RCimage的X轴和Y轴。

[0063] 步骤S4，确定标定板上参考坐标系RCcal原点位置和坐标系姿态在机器人基坐标下的表示。

[0064] 利用已标定的工具标定一个新的外部工具坐标系Ctool。如图7所示，外部工具坐标系Ctool的原点与Oimage对应，Ctool的X，Y轴与RCimage的X，Y轴方向一致。通过示教器读出获取
Ctool的原点Ocal(x0,y0,z0)信息和描述姿态的四元数信息Qcal，将Qcal转化为姿态旋转矩阵
Rcal。

[0065] 获取Ctool的原点Ocal(x0,y0,z0)信息和描述姿态的RPY角序列 得到旋转矩阵Rcal为：

[0066]

[0067] 由Ocal和Rcal得到标定板上的参考坐标系RCcal相对于机器人坐标系的齐次坐标变换矩阵：

[0068]

[0069] 由于相机垂直于工作台面，且标定板上的RCcal和RCimage姿态相同，因此RCimage中的坐标与RCcal坐标只差一个比例因子，设某点在RCimage中的坐标为(xi,yi)，则对应RCcal中的
坐标(xc,yc)为：

[0070] (xc,yc)＝s(xi,yi)

[0071] 因此，设某点在图像像素坐标系中的坐标为(xp,yp)，则其在机器人坐标系下的表示为：

[0072]

[0073] 由此完成从像素坐标到机器人坐标的标定。

[0074] 根据本发明实施例的像素坐标与机器人坐标关系标定方法，具有以下有益效果：

[0075] (1)标定原理简单，无需复杂的标定算法；

[0076] (2)标定过程简易便捷，过程中只需要按照工业机器人标定外部工具或工件的标定步骤进行操作即可，无需示教机器人运动到过多位置。

[0077] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特
点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不
一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何
的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

[0078] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨
的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。本发明的范围
由所附权利要求及其等同限定。