一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法和装置

摘要

本发明属于原子的冷却及俘获技术，提供了一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法及装置，采用6束冷却光入射到MOT玻璃腔内并交汇于一点，所述六束冷却光分3对，每对冷却光束中的两束光对射重叠；其中第一对冷却光束沿X轴方向，第二对和第三对冷却光束位于Y/Z平面且其夹角大于等于120°；在所述MOT玻璃腔的窗口四周设置平行于Y/Z平面的第一矩形线圈对和平行于X/Z平面的第二矩形线圈对，并使所述第二矩形线圈对的长度等于第一矩形线圈对的1.5倍，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对均为反亥母霍兹线圈。本发明可以制备出高原子数目和高光学厚度的超长雪茄型冷铯原子云，为量子相干效应、量子存储、量子精密测量等研究提供优异的实验介质。

权利要求

1.一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法，其特征在于，采用六束冷却光入射到MOT玻璃腔（17）内并交汇于一点，所述六束冷却光分3对，每对冷却光束中的两束光互相对射重叠，且第一对冷却光束沿X轴方向，第二对和第三对冷却光束位于Y/Z平面，其夹角大于等于120°并且关于Y轴对称设置；在所述MOT玻璃腔（17）的窗口四周设置平行于Y/Z平面的第一矩形线圈对和平行于X/Z平面的第二矩形线圈对，并使所述第二矩形线圈对的长度等于第一矩形线圈对的1.5倍，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对均为反亥母霍兹线圈。

2.根据权利要求1所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法，其特征在于，所述第一对冷却光束和再泵浦光的光斑直径为第二对冷却光束和第三对冷却光束的

2倍。

3.根据权利要求1所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法，其特征在于，冷原子云中的原子为铯原子；所述冷却光束频率通过偏振光谱锁定到铯原子的交叉线上，再泵浦光共振于原子线 ，与沿X轴的冷却光束耦合并从同一光纤输出。

4.根据权利要求1所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法，其特征在于，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对中的线圈为铜漆包线缠绕190匝构成，所述铜漆包线的阻值为1Ω，加载电流为1.5A。

5.一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，其特征在于，包括真空系统、光路系统、磁场产生系统和MOT玻璃腔（17）；所述真空系统包括离子泵（6）和多通腔室（11），所述离子泵（6）通过多通腔室（11）与所述MOT玻璃腔（17）连通；

所述光路系统包括由冷却光器（a1）提供的六束冷却光和由再泵浦激光器（c1）提供的一束再泵浦激光，所述六束冷却光交汇于所述MOT玻璃腔（17）内一点并且两两对射重叠形成三对冷却光束，第一对冷却光束沿Z轴方向并与所述再泵浦激光重叠入射，第二对和第三对冷却光束位于Y/Z平面且其夹角大于120°；

所述磁场产生系统包括设置在所述MOT玻璃腔（17）的窗口四周的第一矩形线圈对和第二矩形线圈对，所述第一矩形线圈对平行于Y/Z平面设置；第二矩形线圈对平行于X/Z平面设置，且所述第二矩形线圈对的长度为第一矩形线圈对的1.5倍，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对均为反亥母霍兹线圈。

6.根据权利要求5所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，其特征在于，所述MOT玻璃腔（17）四周套设有线圈支架（A3），所述线圈支架（A3）包括位于所述MOT玻璃腔（17）外周的四块方框形线圈板，所述线圈板的边缘距设置有用于绕设线圈的方形线圈凹槽，所述第一矩形线圈对为铜漆包线在位于Y/Z平面上的两块线圈板上缠绕构成，所述第二矩形线圈对为铜漆包线在位于X/Z平面上的两块线圈板上缠绕构成。

7.根据权利要求6所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，其特征在于，所述铜漆包线的阻值为1Ω，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对的缠绕圈数为

190圈，加载电流为1.5A。

8.根据权利要求5所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，其特征在于，所述第一对冷却光和再泵浦光的光斑直径为第二对冷却光束和第三对冷却光束的2倍。

9.根据权利要求5所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，其特征在于，所述真空系统还包括设置在所述离子泵（6）和多通腔室（11）之间的CF转接管（9），所述CF转接管（9）通过152支撑压环（7）设置在平台上，所述CF转接管（9）上设置有分子泵（21），升华泵（8）和真空规（19）；

所述多通腔室（11）为圆柱形的八通腔室，其上下表面通过盲法兰（12）封闭，圆周侧壁上设置有六个通道，其中一个通道连接所述CF转接管（9），两个通道分别连接一个MOT玻璃腔（17），另三个通道分别转接三个光学窗口，三个光学窗口分别于所述CF转接管（9）和MOT玻璃腔（17）位于同一轴线上，且与所述MOT玻璃腔（17）同轴的两个光学窗口上设置有通光窗口。

10.根据权利要求5所述的一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，其特征在于，所述真空系统还包括设置在多通腔室（11）与MOT玻璃腔（17）之间的三通转管（13），所述三通转管（13）上设置有三角阀（14），铯原子源（15）通过三角阀（14）与所述三通转管（13）连接。

说明书

一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法和装置

技术领域

[0001] 本发明属于原子的冷却及俘获技术，具体涉及一种制备超长雪茄型冷原子云的非对称二维磁光阱方法与装置。

背景技术

[0002] 常温条件下气体原子的速度为几百米每秒，多普勒谱线展宽可达几百MHz，极大影响了对原子中物理现象的精确探测。利用磁光阱(MOT:magneto-optical trap)系统冷却与俘获中性原子是目前引用最广泛的激光冷却技术，这种方法有效的消除了多普勒展宽的影响，甚至使原子的温度可以无限接近绝对零度【Phy.Rev.Lett.69,1741】。早在1975年Hansch和Schawlow提出利用单频激光冷却中性原子，随后朱棣文等人利用光学粘团技术在Bell实验室首次实现了对碱金属钠原子的冷却及俘获。为了得到更加稳定的原子阱E.Raab等人通过结合磁场梯度俘获和圆偏振激光冷却机制获得了钠原子球形冷原子云，密度达到了1011个/cm3，实现了最早的MOT系统。

[0003] 借助于冷原子介质中原子速度低、原子数密度高以及速度分布窄等特性，高精度光谱测量，原子喷泉钟以及脉冲光下量子储存与释放等研究工作得到了进一步推进【Phys.Rev.Lett.94,153001,Phys.Rev.Lett.70,1171】，尤其是原子数密度的提高成为了优化测量结果的关键因素。因此，通过MOT系统制备高光学厚度的冷原子云成为了获得高原子数密度介质的有效方法。对于多能级电磁感应透明(EIT:Electromagnetically induced transparency)系统中三阶非线性系数的增强【Nature 397,594】，利用四波混频效应操控光脉冲群速度【Optics 56,1908】，以及相干原子介质内制备量子关联光束的实验研究中【Opt.Lett.32,178】，我们要求只在某一方向上获得高光学厚度的原子介质，从而建立光与原子强相互作用的耦合体系。在传统的二维MOT系统中，三对冷却光分别相互垂直入射，并在两对尺寸相同的反亥母霍兹线圈内加载直流，最终制备出雪茄型的冷原子云。但是当提高电流、磁场梯度、以及冷却光与再泵浦光功率时，原子数密度会随着冷原子云对散射光的二次吸收达到饱和，体积也随之增加，当超过六束相干光场交叠区域时，冷原子云的长度达到平衡不再增加。

[0004] 因此传统的二维MOT装置仍存在缺陷，尤其对量子存储、非线性效应、多能级EIT等进一步实验研究中，信号光传播方向上无法制备出超长型、高光学厚度的冷原子云，限制了原子介质中对光场信息的充分探测。

发明内容

[0005] 本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为：提供一种制备超长雪茄型冷原子云的非对称二维磁光阱方法。

[0006] 为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法，采用6束冷却光入射到MOT玻璃腔内并交汇于一点，所述六束冷却光分3对，每对冷却光束对射重叠，且第一对冷却光束沿X轴方向，第二对和第三对冷却光束位于Y/Z平面，其夹角大于等于120°并且关于Y轴对称设置；在所述MOT玻璃腔的窗口四周设置平行于Y/Z平面的第一矩形线圈对和平行于X/Z平面的第二矩形线圈对，并使所述第二矩形线圈对的长度等于第一矩形线圈对的1.5倍，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对均为反亥母霍兹线圈。

[0007] 所述第一对冷却光束和再泵浦光束的光斑直径约为第二对冷却光束和第三对冷却光束的2倍。

[0008] 所述待冷却与俘获的原子为铯原子；所述冷却光束频率通过偏振光谱锁定到铯原子的交叉线上，再泵浦光共振于原子线，与沿X轴的冷却光束中耦合并从同一光纤输出。

[0009] 所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对中的线圈为铜漆包线缠绕190匝构成，所述铜漆包线的阻值为1Ω，加载电流为1.5A。

[0010] 本发明还提供了一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，包括真空系统、光路系统、磁场产生系统和MOT玻璃腔；所述真空系统包括离子泵和多通腔室，所述离子泵通过多通腔室与所述MOT玻璃腔连通；所述光路系统包括由冷却光器提供的六束冷却光和由再泵浦激光器提供的一束再泵浦激光，所述六束冷却光交汇于所述MOT玻璃腔内一点并且两两对射重叠形成三对冷却光束，第一对冷却光束沿X轴方向并与所述再泵浦激光重叠入射，第二对和第三对冷却光束位于Y/Z平面且其夹角大于120°；所述磁场产生系统包括设置在所述MOT玻璃腔的窗口四周的第一矩形线圈对和第二矩形线圈对，所述第一矩形线圈对平行于Y/Z平面设置；第二矩形线圈对平行于X/Z平面设置，且所述第二矩形线圈对的长度为第一矩形线圈对的1.5倍，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对均为反亥母霍兹线圈。

[0011] 所述MOT玻璃腔四周套设有线圈支架，所述线圈支架包括位于所述MOT玻璃腔外周的四块方框形线圈板，所述线圈板的边缘距设置有用于绕设线圈的方形线圈凹槽，所述第一矩形线圈对为铜漆包线在位于Y/Z平面上的两块线圈板上缠绕构成，所述第二矩形线圈对为铜漆包线在位于X/Z平面上的两块线圈板上缠绕构成。

[0012] 所述真空系统还包括设置在所述离子泵和多通腔室之间的CF转接管，所述CF转接管通过152支撑压环设置在平台上，所述CF转接管上设置有分子泵，升华泵和真空规；所述多通腔室为圆柱形的八通腔室，其上下表面通过盲法兰封闭，圆周侧壁上设置有六个通道，其中一个通道连接所述CF转接管，两个通道分别连接一个MOT玻璃腔，另三个通道分别转接三个光学窗口，三个光学窗口分别于所述CF转接管和MOT玻璃腔位于同一轴线上，且与所述MOT玻璃腔同轴的两个光学窗口上设置有通光窗口。

[0013] 所述真空系统还包括设置在多通腔室与MOT玻璃腔之间的三通转管，所述三通转管上设置有三角阀，铯原子源通过三通阀与所述三通转管连接。

[0014] 本发明的非对称二维磁光阱装置主要包括真空系统，光学系统、原子源，以及二维MOT系统几部分。

[0015] (1)真空系统需求设备较为庞大，抽取过程耗时较长，需经过机械泵，分子泵以及离子泵逐级抽取，如需获得超高真空系统还要启动钛生化泵，并配合铝箔纸整体覆盖，加热带均匀加热。

[0016] (2)光学系统中光路搭建较为复杂，光频及光斑要求较为严格，包括用于半导体激光器稳频的光路设计，用于泵浦光负失谐于原子共振线移频的光路设计，以及用于冷却光和再泵浦光扩束的光路设计，并配合1/4波片校准冷却光的偏振。

[0017] (3)原子源为碱金属铯原子(133Cs)，通过超高真空全金属角阀与真空腔封接。

[0018] (4)二维MOT为石英制的矩形玻璃腔，表面镀800～950nm通波长增透模，并装配两对反亥母霍兹铜线线圈，其中两侧线圈的长度为上下长度的1.5倍以上。本发明通过两对非对称式反亥母霍兹线圈加载电流，从而使长轴方向的磁场梯度远远小于两个正交方向(垂直于长轴)的磁场梯度，同时将Y/Z平面的两对冷却光束夹角增加到120度，X轴方向冷却光的光斑直径增加约1倍。

[0019] 本发明以非对称式反亥母霍兹矩形线圈代替四个尺寸相同的反亥母霍兹线圈，将传统二维MOT中Y/Z面上的正交入射的两对冷却光变为大角度入射，充分扩大铯原子冷却及俘获区域。并将线圈紧贴式安装在石英窗口周围，在加载低安培工作电流的条件下，提供更高的磁场梯度，避免电流过大导致线圈发热问题。

[0020] 本发明制备的超长雪茄型冷铯原子云可用于EIT、四波混频、量子精密测量等实验研究。

[0021] 本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

[0022] 1、本发明中，俘获铯原子的磁场由X、Y轴方向上两对非对称反亥母霍兹线圈提供，紧贴式固定在MOT腔四周，通过软件Mathematica数值分析，发现在X、Y轴上MOT中心俘获区域内的磁场强度随不同位置依然近似线性变化，且在加载低电流时可获得大于15G/cm的磁场梯度。另外，Z轴方向的磁场梯度比X、Y轴上低2～3个量级，完全可忽略不计。以上设计结构简单紧凑，避免了电流过高造成装置发热。同时，在没有改变二维MOT磁场梯度分布的前提下，大幅度增加了冷却光的入射范围，为制备超高光学厚度的冷原子云提供了实验基础。

[0023] 2、本发明在采用非对称式二维MOT的基础上，将Y/Z平面上的两对冷却光束夹角增加到120度，同时将X轴方向上的冷却光的光斑直径扩束到Y/Z平面上的光束的2倍；所制备的冷铯原子云长度与直径之比大于6，且冷原子的俘获区域，原子云尺寸，以及在Z轴方向上俘获到的原子数量远远优于传统的二维MOT。

[0024] 总之，本发明能使MOT系统在冷却及俘获冷铯原子云的过程中，既增加了原子介质的光学厚度，又能在某一方向上获得极高的原子数目，为基于冷原子的量子相干效应、量子存储、量子精密测量等研究提供优异的原子源。

附图说明

[0025] 图1为本发明中非对称式二维MOT的结构示意图。

[0026] 图2为本发明中原子冷却及俘获的机械装备图；其中：1－冷原子系统平台，2支脚；3－离子泵支座；4－离子泵屏蔽罩、5－离子泵屏蔽盖；6－离子泵；7－152支撑压环；8－钛升华泵；9－CF转接管；10－114支撑压环；11－八通腔室；12－标准CF100盲法兰；13－三通转管；14－三角阀；15－铯原子源；16－法兰；17－MOT玻璃腔；18－MOT支撑板；19－真空规；
20－CF35角阀；21－分子泵真空机组。

[0027] 图3为本发明中激光冷却及俘获原子的光路设计示意图，其中冷却光负失谐于铯原子D2线|6S1/2,F＝4>→|6S3/2,F′＝5>，再泵浦光共振于铯原子D2线|6S1/2,F＝3>→|6S3/2,F′＝4>，与X轴冷却光耦合并从同一光纤输出。

[0028] 图4为本发明二维MOT系统俘获冷原子区域内，在不同电流下、不同方向上的磁场强度分布；其中：图4a为X轴方向上的磁场强度分布；图4b为Y轴方向上的磁场强度分布图；图4c为Z轴方向上的磁场强度分布。

[0029] 图5为本发明制备的超长雪茄型冷铯原子云。

具体实施方式

[0030] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本实施例中，以MOT玻璃腔的长度方向为Z轴，高度方向为X轴，宽度方向为Y轴。

[0031] 如图1所述，本发明实施例提供了一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱方法，该方法采用6束冷却光入射到MOT玻璃腔内并交汇于一点，所述六束冷却光分3对，每对冷却光束对射重叠，且第一对冷却光束沿X轴方向，第二对和第三对冷却光束位于Y/Z平面，其夹角大于120°，并且关于Y轴对称设置；在所述MOT玻璃腔的窗口四周设置平行于Y/Z平面的第一矩形线圈对和平行于X/Z平面的第二矩形线圈对，并使所述第二矩形线圈对的长度等于第一矩形线圈对的1.5倍，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对均为反亥母霍兹线圈。

[0032] 具体地，如图1所示，本发明实施例中，所述第一对冷却光和再泵浦光的光斑直径约为第二对冷却光和第三对激光束的2倍。

[0033] 具体地，本发明实施例中，所述冷却光频率通过偏振光谱锁定到铯原子|6S1/2,F＝4>→|6S3/2,F′＝4,5>的交叉线上，再泵浦光共振于原子线|6S1/2,F＝3>→|6S3/2,F′＝4>，与沿X轴的冷却光耦合并从同一光纤输出。

[0034] 具体地，所述第一矩形线圈对和第二矩形线圈对中的线圈为铜漆包线缠绕190匝构成，所述铜漆包线的阻值为1Ω，加载电流为1.5A。

[0035] 本发明实施例还提供了一种制备超长型冷原子云的非对称二维磁光阱装置，包括真空系统、光路系统、磁场产生系统和二维MOT系统。

[0036] 一、真空系统

[0037] 具体地，如图2所示，所述真空系统包括离子泵6、多通腔室11、CF转接管9，所述CF转接管9设置离子泵6与多通腔室11之间，所述CF转接管9通过152支撑压环7设置在平台上，所述CF转接管9上设置有分子泵21，升华泵8和真空规19。所述三通转管13设置在多通腔室11与MOT玻璃腔17之间，所述三通转管13上设置有三角阀14，铯原子源15通过三角阀14与所述三通转管13连接。

[0038] 具体地，所述多通腔室11为圆柱形的八通腔室，其上下表面通过盲法兰12封闭，圆周侧壁上设置有六个通道，其中一个通道连接所述CF转接管9，两个通道分别连接一个MOT玻璃腔17，另三个通道分别转接三个光学窗口，三个光学窗口分别与所述CF转接管9和MOT玻璃腔17位于同一轴线上，且与所述MOT玻璃腔17同轴的两个光学窗口上设置有直径为40mm的通光窗口。

[0039] 通过机械泵、分子泵21以及离子泵6对冷原子逐步抽取真空，如图2所示。当在启动分子泵开关，真空度大于1×10-4Pa时，对整套真空设备进行烘烤。其中，离子泵接口处管道、钛升华泵8外壳的烘烤温度最高为200℃，八通腔室11和二维MOT玻璃腔17的烘烤温度最高为90℃。当所有的温控达到设定最高值后，保持12至24个小时再降温，降温过程中随时观察超高真空计读数，当真空计读数优于1×10-5Pa时关断前级阀门(DN40角阀)，二维MOT的温度降到40℃时就可以停止加热，最终本发明中真空系统的真空度优于5×10-9Pa。

[0040] 二、光路系统

[0041] 如图3所示，为用于冷却及俘获冷原子的光路搭建图，主要分为X、Y方向上的冷却光搭建(a部分)、用于激光器稳频的偏振光谱搭建(b部分)、X方向上的再泵浦光搭建(c部分)。我们选用一台DL100光栅反馈式半导体激光器a1作为冷却光，中心波长852nm，通过整形棱镜a2对光束进行准直。从隔离器a3输出后，通过半波a4及偏振分束器a5，其中分出2mW光用于将光场锁定到铯原子D2线上，信号光穿过铯泡b6，并利用直流减法器b11将探测器b9和b10的两路偏振光谱信号进行差分，所得到的鉴频信号通过PID模块b12，将反馈直流电压加载到激光器的压电陶瓷上，最终将激光器稳频锁定到|6S1/2,F＝4>→|6S3/2,F′＝4,5>的交叉线上。另外，由于半导体激光器本身功率的限制(35mW)，我们通过锥形放大器a8将半导体注入光进行线性增益，最终在加载电流在1.8A时输出功率为450mW。再经过高反镜a10和a11，以及f＝200mm透镜a12聚焦，通过声光调制器a13实现对光场的频移及开关控制，这里1级衍射光频率在铯原子共振线|6S1/2,F＝4>→|6S3/2,F′＝5>3Γ(约15MHz)负失谐处，衍射效率为80％以上。再经过分光元件半波片a18和偏振分束棱镜a19，其中三分之二的光强耦合进光纤输入耦合头a20并从输出耦合头a21输出作为Y/Z面上的两对冷却光，另外一部分光场反射后，经过半波片a23将垂直偏振态变为水平偏振态，耦合进输入耦合头c15作为X轴方向上的冷却光。再泵浦光我们用自制的半导体激光器c1提供，输出最大功率为100mW，并搭建饱和吸收光谱对透射信号光进行探测，其中白片c7的反射率为20％，分束镜c10的反射率为50％。利用对Photodigm驱动源的电流调制，将光频锁定到铯原子线|6S1/2,F＝3>→|6S3/2,F′＝4>，进一步调节高反镜c13和偏振分束棱镜c14将再泵浦光与X轴冷却光重合进入同一单模保偏光纤，并从输出耦合头c16输出。

[0042] 三、二维MOT系统

[0043] 如图1所示，本实施例中，二维MOT系统的主要包括MOT玻璃腔17。MOT玻璃腔17截面为方形，尺寸为150mm×40mm×40mm，包括四个通光窗面A2，接口为标准CF无磁不锈钢法兰A1密封，通光窗面A2采用石英制成，双面镀800～900nm波长减反膜。窗口四面无缝式、紧贴式安装线圈支架A3。所述线圈支架A3包括位于所述MOT玻璃腔17外周的四块方框形线圈板A4、A5、A6和A7，其中线圈板A4和A5位于MOT玻璃腔17的上方和下方，即平行于Y/Z平面，线圈板A6和A7位于MOT玻璃腔17的两侧，即平行于X/Z平面；所述线圈板的中间开有方形孔，用于通光，边缘侧面设置有线圈凹槽，线圈凹槽为方形，使得绕设线圈后线圈的形状也为方形；所述第一矩形线圈对为铜漆包线在位于Y/Z平面上的两块线圈板A4和A5上缠绕构成，所述第二矩形线圈对为铜漆包线在位于X/Z平面上的两块线圈板A6和A7上缠绕构成。其中，第一矩形线圈对的长为166mm，宽为60mm，第二矩形线圈的长为250mm，宽为60mm，线圈对之间的间距为127mm。即第二矩形线圈对的长度为第一矩形线圈对的1.5倍。

[0044] 六束冷却光分别从四面窗口入射，其中冷却光B1、B2和B3均为为σ+圆偏光，透光MOT窗口经0度全反镜形成对射，并且在两次通过校准的四分之一波片后，冷却光B4、B5和B6变为σ-圆偏光。其中，冷却光B1和B2(或冷却光B4与B5)夹角在非对称矩形线圈提供的大空间条件下，呈120度夹角入射进MOT窗口，光斑直径为20mm，光功率为11mW；冷却光B3、B6和再泵浦光B7从耦合头c16输出并从上面的窗片完全重合入射，光斑直径扩束到36mm，光功率分别为19mW和10mW。

[0045] 四、磁场分布

[0046] 根据本发明的非对称式反亥母霍兹矩形线圈的设计，利用毕奥-萨伐尔定则：

[0047]

[0048] 其中，B表示磁场感应强度，I表示源电流，dl表示积分路径，表示电流元指向待测点的单位向量，μ0表示真空磁导率，将每组线圈产生的磁场强度矢量叠加，获得了在X、Y、Z不同方向上随电流变化的磁场分布，如图4所示，其中图4a为X轴方向的磁场分布，图4b为Y轴方向的磁场分布，图4c为Z轴方向的磁场分布。在电流I＝1A、3A、5A时，俘获区域内(二维MOT的中心处)的磁场梯度略有微小差异，但均达到了6G/cm、17G/cm、29G/cm；另外在Z轴方向上原子俘获区域内我们得到的磁场梯度分别为0.02G/cm、0.06G/cm、0.1G/cm，远远小于X、Y轴方向上的磁场梯度(可忽略不计)。

[0049] 如图5所示，本发明所制备的超长雪茄型冷铯原子云，原子云轴向长度(Z轴方向)为17mm，径向尺寸(X、Y轴反方向)为2.8mm，比值大于6倍以上。且在该非对称式线圈设计下，当线圈上加载电流小于2A时，可在MOT腔体原子俘获区域内获得大于10G/cm的磁场梯度，并且在没有水冷进行降温的条件下，腔体温度可维持在实验室室温20℃以内。

[0050] 综上所述，本发明的二维MOT系统结构紧凑，尺寸较小，磁场梯度在低安培工作条件下效果显著，所制备的超长雪茄型冷铯原子云在某一方向具备极高原子数目和超高光学厚度优势，为量子相干效应、量子存储、量子精密测量等研究提供了优异的冷原子源。

[0051] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。