本发明公开了一种车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，包括步骤：（1）确定有效切削时间和最大切削力；（2）确定刀具端面边缘磨粒的数目及参与切削的一定高度的磨粒数目；（3）确定所选高度的磨粒的总冲量及刀具的总冲量；（4）建立刀具切削力与等效印压深度的理论关系模型；根据测量得到的刀具切削力计算得到等效印压深度；（5）建立亚表层裂纹的最大扩展深度与刀具的等效印压深度的理论关系。本发明可实现对车用硬脆材料旋转超声加工过程中亚表层损伤深度的准确在线预测。
1.一种车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，包括步骤：（1）确定有效切削时间 和最大切削力 ：对高度为 的任一磨粒，根据磨粒的正弦轨迹方程，建立最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的有效切削时间 的关系，根据压痕断裂力学理论，建立最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的最大切削力 的关系；
（2）确定刀具端面边缘磨粒的数目 及参与切削的高度为 的磨粒数目 ：根据刀具的磨粒浓度确定刀具端面边缘的磨粒数目 ；依据磨粒高度服从正态分布的特征确定参与切削的高度为 的磨粒数目 ；
（3）确定单个超声振动周期内高度为 的磨粒的总冲量 及刀具总冲量：利用步骤（2）中所得参与切削的高度为 的磨粒数目 ，并结合步骤（1）中磨粒的有效切削时间 和最大切削力 ，确定单个超声振动周期内高度为 的磨粒的总冲量 ；依据磨粒高度服从正态分布的特征及刀具的等效印压深度 ，确定所有参加切削的不同高度磨粒的总冲量，即为刀具总冲量 ；
（4）建立刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型：基于刀具切削力 和刀具总冲量 的关系，以及步骤（1）中最大切削深度 和最大切削力 的关系，并结合步骤（3）中刀具总冲量 的计算公式，建立刀具切削力 与等效印压深度的理论关系模型；
（5）建立亚表层裂纹的最大扩展深度 与刀具的等效印压深度 的理论关系：根据压痕断裂力学理论，确定最大磨粒的最大切削力 与中位裂纹的最大扩展深度的关系，然后结合步骤（1）中最大切削深度 和最大切削力 的关系，并根据等效印压深度 等于参与切削磨粒的最大切削深度 ，且中位裂纹的最大扩展深度等于亚表层裂纹的最大扩展深度 ，建立亚表层裂纹的最大扩展深度与刀具的等效印压深度 及综合影响系数 和 之间的理论关系；
根据步骤（4）得到的等效印压深度 ，以及综合影响系数 和 计算得到亚表层裂纹的最大扩展深度 ，完成所述车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度的在线预测。
2.根据权利要求1所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（1）中，所述最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的有效切削时间 的关系如式（I）所示：其中， 为超声振动频率， 为超声振动振幅。
3.根据权利要求2所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（1）中，所述最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的最大切削力 的关系如式（II）所示：其中， 为所述车用硬脆材料的维氏硬度， 为磨粒的半锥角。
4.根据权利要求3所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（2）中，按式（III）确定刀具端面边缘的磨粒数目 ：其中， 为刀具外径， 为磨粒浓度， 为磨粒的半锥角， 为磨粒密度， 为磨粒平均尺寸。
5.根据权利要求4所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（2）中，按式（IV）确定参与切削的高度为 的磨粒数目 ：。
6.根据权利要求5所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（3）中，所述单个超声振动周期内高度为 的磨粒的总冲量 的计算公式如式（V）所示：按式（VI）确定刀具总冲量 ：
7.根据权利要求6所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（4）中，所述刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型如式（VII）所示：，
8.根据权利要求7所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（5）中，所述最大磨粒的最大切削力 与中位裂纹的最大扩展深度的关系如式（VIII）所示：其中，为常量，取0.5， ， 为所述车用硬脆材料的弹性模
9.根据权利要求8所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，步骤（5）中，所述亚表层裂纹的最大扩展深度 与刀具的等效印压深度及综合影响系数 和 之间的理论关系如下式所示：。
10.根据权利要求9所述的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，其特征在于，所述综合影响系数 和 确定取值的方法包括步骤：（A）旋转超声加工车用硬脆材料，分别测量得到不同加工条件下的刀具切削力 ，并代入式（VII）中计算得到不同加工条件下的等效印压深度 ；
（B）利用角度抛光法检测步骤（A）的不同加工条件下车用硬脆材料的亚表层损伤深度，即亚表层裂纹的最大扩展深度 ；
（C）将步骤（A）、（B）得到的多组等效印压深度 和最大扩展深度 分别代入式（IX）中，拟合确定综合影响系数 和 的取值。
车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及旋转超声加工技术领域，具体涉及一种车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法。
背景技术
[0002] 陶瓷材料具有优异的力学、热学及电学性能，使其广泛用于汽车发动机（汽缸内衬、活塞顶、气门导管、进气和排气阀座、轴承、挺杆、凸轮、凸轮随动件和活塞环等）、热交换零件（陶瓷加热器、陶瓷转子、转化器、热交换器、发热元件接头和涡轮充电机以及燃气涡轮机上的涡轮叶轮等）、点火系统（火花塞基体）及各类传感器（温度、气体、湿度、压力、振动和速度传感器等）的制造。然而陶瓷材料具有硬度高、断裂韧性低的特点，使得其机械加工过程比较困难。因此，现有技术中通常使用旋转超声加工的工艺实现硬脆材料工件的加工，以提高加工效率和加工质量。
[0003] 在汽车用硬脆材料的旋转超声加工过程中，通过逐步采用细粒度的金刚石刀具去除前道工序引起的亚表层损伤，以提高汽车用陶瓷材料工件的加工质量和加工效率，因此需要对工件的亚表层损伤深度进行预测和分析，以实现汽车用硬脆材料的低损伤、高效加工。目前亚表层损伤深度的检测技术主要包括有/无损检测方法、基于表面粗糙度的预测技术以及基于切削力的在线预测方法。
[0004] 有损检测技术依靠角度抛光、磁流变抛光等方法将隐藏于工件表面下方的裂纹显露出来，以便利用光学仪器进行检测。该方法虽然检测精度较高，但是检测效率低、容易破坏工件表面。无损检测技术往往依靠昂贵的设备，且检测精度偏低，限制了加工效率的提高。
[0005] 基于表面粗糙度的预测方法依靠建立的表面粗糙度和亚表层损伤深度之间的理论关系模型，通过检测工件的表面粗糙度可以间接地预测亚表层损伤的深度。但是该方法无法实现对亚表层裂纹扩展深度的在线预测。
[0006] 目前己有基于切削力的亚表层损伤深度在线预测技术，例如Wang等人于2016年在《The International Journal of Advanced Manufacturing Technology》杂志第83卷上发表的《A model for prediction of subsurface damage in rotary ultrasonic face milling of optical K9 glass》。在其提出的理论预测模型中认为刀具端面上磨粒具有相同的高度，且所有磨粒均参与切削。而对于磨粒高度参差不齐的分布特征以及有效磨粒的数目不予考虑，导致与实际加工过程吻合度不高，预测精度欠佳。
发明内容
[0007] 针对本领域现有车用硬脆材料旋转超声加工过程中亚表层损伤深度预测方法未能考虑磨粒高度的差异以及未对有效磨粒数目进行统计而导致预测精度偏低的问题，本发明提供了一种车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，实现对车用硬脆材料旋转超声加工过程中亚表层损伤深度的准确在线预测。
[0008] 一种车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，包括步骤：
[0009] （1）确定有效切削时间 和最大切削力 ：对高度为 的任一磨粒，根据磨粒的正弦轨迹方程，建立最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的有效切削时间的关系，根据压痕断裂力学理论，建立最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的最大切削力 的关系；
[0010] （2）确定刀具端面边缘磨粒的数目 及参与切削的高度为 的磨粒数目 ：根据刀具的磨粒浓度确定刀具端面边缘的磨粒数目 ；依据磨粒高度服从正态分布的特征确定参与切削的高度为 的磨粒数目 ；
[0011] （3）确定单个超声周期内高度为 的磨粒的总冲量 及刀具总冲量：利用步骤（2）中所得参与切削的高度为 的磨粒数目 ，并结合步骤（1）中磨粒的有效切削时间 和最大切削力 ，确定单个超声周期内高度为 的磨粒的总冲量 ；依据磨粒高度服从正态分布的特征及刀具的等效印压深度 ，确定所有参加切削的不同高度磨粒的总冲量，即为刀具总冲量 ；
[0012] （4）建立刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型：基于刀具切削力和刀具总冲量 的关系，以及步骤（1）中最大切削深度 和最大切削力 的关系，并结合步骤（3）中刀具总冲量 的计算公式，建立刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型；
[0013] （5）建立亚表层裂纹的最大扩展深度 与刀具的等效印压深度 的理论关系：根据压痕断裂力学理论，确定最大磨粒的最大切削力 与中位裂纹的最大扩展深度 的关系，然后结合步骤（1）中最大切削深度 和最大切削力 的关系，并根据等效印压深度 等于参与切削磨粒的最大切削深度 ，且中位裂纹的最大扩展深度等于亚表层裂纹的最大扩展深度 ，建立亚表层裂纹的最大扩展深度与刀具的等效印压深度 及综合影响系数 和 之间的理论关系；
[0014] 根据步骤（4）得到的等效印压深度 ，以及综合影响系数 和 计算得到亚表层裂纹的最大扩展深度 ，完成所述车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度的在线预测。
[0015] 步骤（1）中，所述最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的有效切削时间 的关系如式（I）所示：
[0016]
[0017] 其中， 为超声振动频率， 为超声振动振幅。
[0018] 步骤（1）中，所述最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的最大切削力的关系如式（II）所示：
[0019]
[0020] 其中， 为所述车用硬脆材料的维氏硬度，为磨粒的半锥角。
[0021] 步骤（2）中，按式（III）确定刀具端面边缘的磨粒数目 ：
[0022]
[0023] 其中， 为刀具外径， 为磨粒浓度，为磨粒的半锥角，为磨粒密度，为磨粒平均尺寸。
[0024] 步骤（2）中，按式（IV）确定参与切削的高度为 的磨粒数目 ：
[0025] 。
[0026] 步骤（3）中，所述单个超声周期内高度为 的磨粒的总冲量 的计算公式如式（V）所示：
[0027]
[0028] 按式（VI）确定刀具总冲量 ：
[0029]
[0030] 其中， ， ， 为最大磨粒高度， 为最小磨粒高度。
[0031] 步骤（4）中，所述刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型如式（VII）所示：
[0032] ，
[0033] 其中， ， ， 为最大磨粒高度， 为最小磨粒高度， 为参与切削的最小磨粒高度。
[0034] 步骤（4）中，可根据测量得到的刀具切削力 计算得到等效印压深度 。
[0035] 步骤（5）中，所述最大磨粒的最大切削力 与中位裂纹的最大扩展深度的关系如式（VIII）所示：
[0036]
[0037] 其中，为常量，取0.5， ， 为所述车用硬脆材料的弹性模量， 为所述车用硬脆材料的断裂韧性。
[0038] 步骤（5）中，所述亚表层裂纹的最大扩展深度 与刀具的等效印压深度及综合影响系数 和 之间的理论关系如下式所示：
[0039] 。
[0040] 所述综合影响系数 和 确定取值的方法包括步骤：
[0041] （A）旋转超声加工车用硬脆材料，分别测量得到不同加工条件下的刀具切削力 ，并代入式（VII）中计算得到不同加工条件下的等效印压深度 ；
[0042] （B）利用角度抛光法检测步骤（A）的不同加工条件下车用硬脆材料的亚表层损伤深度，即亚表层裂纹的最大扩展深度 ；
[0043] （C）将步骤（A）、（B）得到的多组等效印压深度 和最大扩展深度 分别代入式（IX）中，拟合确定综合影响系数 和 的取值。
[0044] 本发明的车用硬脆材料旋转超声加工的亚表层损伤深度在线预测方法，适用于陶瓷类、玻璃类等车用硬脆材料的旋转超声加工。
[0045] 本发明与现有技术相比，主要优点包括：
[0046] （1）考虑了磨粒高度的随机性分布特征及不同磨粒最大切削深度的差异对亚表层损伤深度的影响，更加符合实际加工过程；
[0047] （2）考虑了磨粒高度的正态分布特征，并依据刀具的等效切削深度对参与切削的磨粒数目进行统计，提出了更加符合实际切削过程的有效磨粒计算公式；
[0048] （3）考虑到加工过程中的刀具磨损、切削温度和机床刚度的影响，引入了综合影响系数 和 来表征此类因素对亚表层损伤深度的影响；
[0049] （4）考虑磨粒的随机性分布特征，对参与切削磨粒的最大切削深度进行了分析，并据此建立了刀具切削力与最大裂纹扩展深度之间的理论关系模型，提出了亚表层损伤深度的在线预测方法。
[0050] 本发明综合考虑上述因素，使得计算过程更加符合实际加工状况，实现了对车用硬脆材料旋转超声加工过程中的亚表层损伤深度的在线预测，提高了预测精度。
附图说明
[0051] 图1为车用硬脆材料旋转超声加工过程示意图；
[0052] 图2为单个超声振动周期内磨粒的运动轨迹示意图；
[0053] 图3为刀具端面上磨粒的分布特征示意图；
[0054] 图4为刀具的等效印压深度对参与切削的磨粒数目的影响示意图；
[0055] 图5为磨粒印压引起的亚表层裂纹示意图；
[0056] 图中：1-金刚石磨粒刀具，2-工件，3-旋转运动方向，4-超声振动方向，5-进给方向，6-磨粒。
具体实施方式
[0057] 下面结合附图及具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。下列实施例中未注明具体条件的操作方法，通常按照常规条件，或按照制造厂商所建议的条件。
[0058] 本实施例以BK7玻璃的旋转超声加工为例，加工过程如图1所示，所用刀具为金刚石磨粒刀具，刀具随主轴旋转并作轴向的超声振动，且刀具沿平行于加工面方向作进给运动。金刚石磨粒刀具的具体参数、BK7玻璃的主要性能参数以及超声振动参数如下表1 所示。
[0059] 表1
[0060]
[0061] 显然，上述参数是由金刚石磨粒刀具的具体型号、BK7玻璃（硬脆材料）的固有参数和超声振动属性决定的，均为已知量，上述表中的参数并非是对本发明的限制。
[0062] 本实施例的车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度在线预测方法，包括以下步骤：
[0063] （1）确定有效切削时间 和最大切削力 ：对高度为 的任一磨粒，根据磨粒的正弦轨迹方程，建立最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的有效切削时间的关系，根据压痕断裂力学理论，建立最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的最大切削力 的关系。
[0064] 单颗磨粒的运动轨迹如图2所示，其中， 为磨粒沿刀具轴向的位移，此时，磨粒的最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的有效切削时间 的关系如式（I）所示：
[0065]
[0066] 其中， 为超声振动频率， 为超声振动振幅。
[0067] 最大切削深度 与单个超声振动周期内该磨粒的最大切削力 的关系如式（II）所示：
[0068]
[0069] 其中， 为BK7玻璃的维氏硬度， 为磨粒的半锥角。
[0070] （2）确定刀具端面边缘磨粒的数目 及参与切削的高度为 的磨粒数目 ：根据刀具的磨粒浓度确定刀具端面边缘的磨粒数目 ；依据磨粒高度服从正态分布的特征确定参与切削的高度为 的磨粒数目 。磨粒浓度为金刚石磨粒体积占刀具总体积的比值，无单位。
[0071] 刀具端面上磨粒的分布特征如图3所示，按式（III）确定刀具端面边缘的磨粒数目：
[0072]
[0073] 其中， 为刀具外径， 为磨粒浓度，为磨粒的半锥角，为磨粒密度，为磨粒平均尺寸。
[0074] 结合图4，按式（IV）确定参与切削的高度为 的磨粒数目 ：
[0075] 。
[0076] （3）确定单个超声周期内高度为 的磨粒的总冲量 及刀具总冲量：利用步骤（2）中所得参与切削的高度为 的磨粒数目 ，并结合步骤（1）中磨粒的有效切削时间 和最大切削力 ，确定单个超声周期内高度为 的磨粒的总冲量 ；依据磨粒高度服从正态分布的特征及刀具的等效印压深度 ，确定所有参加切削的不同高度磨粒的总冲量，即为刀具总冲量 。等效印压深度 又称等效切削深度。
[0077] 单个超声周期内高度为 的磨粒的总冲量 的计算公式如式（V）所示：
[0078]
[0079] 按式（VI）确定刀具总冲量 ：
[0080]
[0081] 其中， ， ， 为最大磨粒高度， 为最小磨粒高度。
[0082] （4）建立刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型：基于刀具切削力和刀具总冲量 的关系，以及步骤（1）中最大切削深度 和最大切削力 的关系，并结合步骤（3）中刀具总冲量 的计算公式，建立刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型。
[0083] 根据测量得到的刀具切削力 计算得到等效印压深度 。
[0084] 刀具在每个超声振动周期内的总冲量可以用刀具的切削力表示 。通过使 与步骤（3）中所得所有参与切削的磨粒的总冲量相等，得到刀具切削力 与等效印压深度 的理论关系模型如式（VII）所示：
[0085] ，
[0086] 其中， ， ， 为最大磨粒高度， 为最小磨粒高度， 为参与切削的最小磨粒高度。
[0087] （5）建立亚表层裂纹的最大扩展深度 与刀具的等效印压深度 的理论关系：根据压痕断裂力学理论，确定最大磨粒的最大切削力 与中位裂纹的最大扩展深度 的关系，然后结合步骤（1）中最大切削深度 和最大切削力 的关系，并根据等效印压深度 等于参与切削磨粒的最大切削深度 ，且中位裂纹的最大扩展深度等于亚表层裂纹的最大扩展深度 ，建立亚表层裂纹的最大扩展深度与刀具的等效印压深度 及综合影响系数 和 之间的理论关系。
[0088] 根据步骤（4）得到的等效印压深度 ，以及综合影响系数 和 计算得到亚表层裂纹的最大扩展深度 ，完成所述车用硬脆材料旋转超声加工亚表层损伤深度的在线预测。
[0089] 结合图5，建立最大磨粒的最大切削力 与中位裂纹的最大扩展深度 的关系如式（VIII）所示：
[0090]
[0091] 其中，为常量，取0.5， ，为BK7玻璃的弹性模量， 为BK7玻璃的断裂韧性。
[0092] 亚表层裂纹的最大扩展深度 与刀具的等效印压深度 及综合影响系数和 之间的理论关系如下式所示：
[0093] 。
[0094] 综合影响系数 和 确定取值的方法包括步骤：
[0095] （A）旋转超声加工车用硬脆材料，利用测力仪分别测量得到4种不同加工条件下刀具的切削力 ，并代入式（VII）中计算得到4个不同加工条件下的等效印压深度 ，分别为11.882 微米、11.70微米、8.7462微米和8.6607微米。根据需要，可设置不止4种加工条件，后续拟合会更精确。
[0096] （B）利用角度抛光法检测步骤（A）的不同加工条件下车用硬脆材料的亚表层损伤深度，即亚表层裂纹的最大扩展深度 ；
[0097] （C）步骤（A）、（B）的加工条件和测试结果如表2所示，其中，主轴转速 、进给量 和切削深度 为实验设定的加工工艺参数，实验过程中利用测力仪测量刀具的切削力 ，并借助角度抛光法检测工件的亚表层裂纹的最大扩展深度 。将步骤（A）、（B）得到的4组等效印压深度 和最大扩展深度 分别代入式（IX）中，通过曲线拟合的方法确定综合影响系数 和 的取值， 为0.3009，为-5.34。
[0098] 由此得到本实施例中上述旋转超声加工BK7玻璃的亚表层损伤深度在线预测模型，具体表达式为：
[0099] 。
[0100] 表2
[0101]
[0102] （7）利用式（X）可对不同加工参数下BK7玻璃的最大裂纹扩展深度进行在线预测。
[0103] 此外应理解，在阅读了本发明的上述描述内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
