一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，涉及超声无损检测领域。本发明是为了解决稀疏表示在超声导波信号重叠波包识别中存在的字典设计方法和信号稀疏分解算法不够完善，进而导致超声导波信号分析得到的结果不够精确的问题。本发明利用惩罚项使系数向量尽可能稀疏，大大降低了噪声与字典原子匹配的可能性；利用导波的传播模型设计字典矩阵，其中考虑导波的频散、多模态和模态转换问题，以线性分解的形式识别重叠波形，相比常规的信号处理方法更具有优势；采用基于稀疏贝叶斯学习的稀疏优化求解算法，在处理稀疏表示这类欠定线性问题方面具有独特的优势，对噪声的鲁棒性也更好。
1.一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，包括以下两个阶段：第一阶段：
步骤一：在待检测波导中激励形成具有两种模态的超声导波信号，在待检测波导上设置多个采集点、并采集每个采集点处的超声导波信号；
步骤二：根据超声导波信号的采样频率确定每一采样时刻下每种模态的超声导波信号所传播的距离；
步骤三：根据步骤二获得的距离，利用考虑模态转换的导波传播模型分别预测每一采样时刻下超声导波信号传播距离x后的波包信号，将预测的所有采样时刻下的波包信号共同组成完备字典矩阵，并对该完备字典矩阵中的每一列向量进行2范数归一化处理；
步骤四：利用步骤三2范数归一化后的完备字典矩阵对步骤一采集的每个超声导波信号进行稀疏分解，获得每个超声导波信号的系数向量，利用稀疏贝叶斯学习算法求解每个系数向量在稀疏约束条件下的后验概率分布；
步骤五：分别对步骤四获得的每个后验概率分布的均值和协方差进行N次多元高斯采样，将每个样本中最大权重值所对应的传播距离作为相应超声导波信号的一个传播距离，每个超声导波信号共获得N个传播距离，N为正整数，将所有超声导波信号中的第i个传播距离组成一个距离向量，则有N个距离向量，其中i＝1,2,...,N；
步骤六：利用待检测波导表面每一个估计损伤位置到所有采集点的距离构成字典矩阵，对该字典矩阵中的每一列向量进行2范数归一化处理；
步骤七：利用步骤六中2范数归一化后的字典矩阵分别对步骤五获得的每个距离向量进行稀疏分析，获得N个关于估计损伤位置的系数向量，利用稀疏贝叶斯学习算法求解每个系数向量在稀疏约束条件下的后验概率分布，对每个后验概率分布的均值和协方差进行一次多元高斯采样，将一次多元高斯采样中最大样本值对应的位置坐标作为一个估计损伤位置坐标，共获得N个估计损伤位置坐标，将其中重复率最高的估计损伤位置坐标所在位置作为识别的损伤位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤一中激励形成的超声导波信号为具有S0和A0模态的Lamb波，则步骤三中导波传播模型为：上式中，u(x,t)表示采样时刻t、传播距离x的波包信号，F(ω)表示激励波形的傅里叶变换，ω表示角频率，j表示虚数， 和 分别表示S0和A0模态的波数， 和 分别表示S0和A0模态的超声导波信号传播距离，
3.根据权利要求2所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤二中，超声导波信号所传播的距离包括S0和A0模态传播的距离，两种模态传播的距离表达式分别为：其中， 和 分别为S0和A0模态传播的距离， 和 分别为S0和A0模态的群速度，fs为采样频率，H为接收信号中采样点的个数，H0为激励波包的长度。
4.根据权利要求1、2或3所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤四中稀疏分解的表达式为：y＝Φc+ε
上式中，y为被分解的信号，Φ为完备字典矩阵，c为每个超声导波信号的系数向量，ε为残余项。
5.根据权利要求3所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤三中，对完备字典矩阵中的每一列向量进行2范数归一化处理后，完备字典矩阵的维数为H×[(H-H0)×(H-H0)/2]。
6.根据权利要求3所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤五中，第i个距离向量表示为：其中，M为待检测波导上采集点的个数。
7.根据权利要求3所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤六中，在待检测波导表面设置S×T个估计损伤位置，S×T个估计损伤位置按照S×T的矩形阵列排布，S和T分别为正整数。
8.根据权利要求7所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，步骤六中，对字典矩阵中的每一列向量进行2范数归一化处理后，字典矩阵的维数为M×(S×T)。
9.根据权利要求6所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，其特征在于，则对第i个距离向量进行稀疏分析的表达式为：r(i)＝Dw+ε1
其中，D为字典矩阵，w为估计损伤位置的系数向量，ε1为误差。
一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识
别方法
技术领域
[0001] 本发明属于超声无损检测领域。
背景技术
[0002] 在土木工程领域，超声无损检测在建筑结构、桥梁、管道等结构损伤检测中已经有着广泛的应用。借助于超声无损检测技术，可以有效检测结构中是否存在缺陷或损伤、进行缺陷定位并估测缺陷大小，以便对结构的安全状况进行评估并预测剩余使用寿命。与结构健康监测中基于振动的整体监测和少量局部监测技术相比，超声无损检测技术可以更好地检测结构局部微小损伤，是对结构健康监测技术的有益补充。将超声无损检测技术与结构健康监测技术相结合，可以实现结构局部损伤至整体损伤的全尺度监测，将有效提高结构安全评估的准确性。传统超声检测方法基于超声体波传播理论，检测范围小，检测效率较低。相比之下，基于超声导波方法的无损检测技术检测范围大，效率高，近年来已逐渐从科学研究走向实际工程应用。超声导波可在板、管道等薄壁构件内传播，相比传统超声波，超声导波可以在上述结构中传播更长距离，在遇到结构缺陷或损伤时，会发生散射或反射，对散射或反射波进行分析可以识别出结构缺陷或损伤，并可进一步对其定位、定量甚至成像。
[0003] 由于频散、多模态以及模态转换等超声导波本身特性，传感器接收到的超声导波信号通常非常复杂，使得信号的有效解读变得异常困难，难以准确地获取损伤信息，限制了超声导波无损检测技术在结构检测中的有效性和实用性。近年来，基于信号稀疏表示概念的数字信号处理技术更是成为超声导波信号处理方面的研究热点。在导波信号稀疏表示框架下，导波信号在某一过完备字典矩阵下进行稀疏分解，获得导波信号的有效信息。尽管导波信号的分解过程是欠静定的，研究显示这种数字信号处理方法在某些应用中具有独特的优势，比如数据压缩和降噪。一方面，在捕捉数据特征方面，信号稀疏表示方法更具灵活性，对于特定一种信号，只需要从过完备字典中选取较少数量的原子来进行表征。由于每一个原子都描述这一种数据特征，因此，这样的表征结果会非常紧致。另一方面，导波信号稀疏表示相比常规信号处理方法具有超分辨率特性，同时还提升了噪声信号表示结果的稳定性。目前，信号稀疏表示在超声导波信号处理方面已取得一定的进展，但在字典矩阵设计和信号稀疏分解算法方面还存在不足之处，使得导波信号稀疏表示的优势没有得到充分发掘。此外，该方法在损伤定位方面的应用也有进一步提升的空间。
发明内容
[0004] 本发明是为了解决稀疏表示在超声导波信号重叠波包识别中存在的字典设计方法和信号稀疏分解算法不够完善，进而导致超声导波信号分析得到的结果不够精确的问题，现提供一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法。
[0005] 一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，包括以下两个阶段：
[0006] 第一阶段：
[0007] 步骤一：在待检测波导中激励形成具有两种模态的超声导波信号，在待检测波导上设置多个采集点、并采集每个采集点处的超声导波信号；
[0008] 步骤二：根据超声导波信号的采样频率确定每一采样时刻下每种模态的超声导波信号所传播的距离；
[0009] 步骤三：根据步骤二获得的距离，利用考虑模态转换的导波传播模型分别预测每一采样时刻下超声导波信号传播距离x后的波包信号，将预测的所有采样时刻下的波包信号共同组成完备字典矩阵，并对该完备字典矩阵中的每一列向量进行2范数归一化处理；
[0010] 步骤四：利用步骤三2范数归一化后的完备字典矩阵对步骤一采集的每个超声导波信号进行稀疏分解，获得每个超声导波信号的系数向量，利用稀疏贝叶斯学习算法求解每个系数向量在稀疏约束条件下的后验概率分布；
[0011] 步骤五：分别对步骤四获得的每个后验概率分布的均值和协方差进行N次多元高斯采样，将每个样本中最大权重值所对应的传播距离作为相应超声导波信号的一个传播距离，每个超声导波信号共获得N个传播距离，N为正整数，
[0012] 将所有超声导波信号中的第i个传播距离组成一个距离向量，则有N个距离向量，其中i＝1,2,…,N；
[0013] 第二阶段：
[0014] 步骤六：利用待检测波导表面每一个估计损伤位置到所有采集点的距离构成字典矩阵，对该字典矩阵中的每个向量进行2范数归一化处理；
[0015] 步骤七：利用步骤六中2范数归一化后的字典矩阵分别对步骤五获得的每个距离向量进行稀疏分析，获得N个关于估计损伤位置的系数向量，利用稀疏贝叶斯学习算法求解每个系数向量在稀疏约束条件下的后验概率分布，对每个后验概率分布的均值和协方差进行一次多元高斯采样，将每个样本中将最大样本值对应的位置坐标作为一个估计损伤位置坐标，共获得N个估计损伤位置坐标，将其中重复率最高的估计损伤位置坐标所在位置作为识别的损伤位置。
[0016] 本发明的有益效果为：
[0017] 1、由于噪声形状与字典矩阵原子的波包形状大不相同，在稀疏贝叶斯学习过程中，利用惩罚项使系数向量尽可能稀疏，大大降低了噪声与字典原子匹配的可能性，因此本发明可以实现无损去噪；
[0018] 2、本发明利用导波的传播模型设计字典矩阵，其中考虑导波的频散、多模态和模态转换问题，以线性分解的形式识别重叠波形，相比常规的信号处理方法更具有优势；
[0019] 3、本发明采用基于稀疏贝叶斯学习的稀疏优化求解算法，在处理稀疏表示这类欠定线性问题方面具有独特的优势，对噪声的鲁棒性也更好。
[0020] 本发明适用于发射-接收法及脉冲回波法导波检测。
附图说明
[0021] 图1为超声导波无损检测系统的结构示意图，其中：1.任意信号发生器、2.信号屏蔽线、3.电压放大器、4.被检测结构、5.超声换能器、6.损伤、7.示波器、8.电脑；
[0022] 图2为采集点接收信号的波形示意图，其中：A.接收的全部信号；B.截取用于分析的信号；
[0023] 图3为在S0和A0模态传播距离下的字典基元示意图，其中：1.激励信号、2.3. 4. 5.
[0024] 图4为波包识别的关键步骤结果展示图；
[0025] 图5为损伤位置下的字典基元建立示意图；
[0026] 图6为损伤定位结果示意图。
具体实施方式
[0027] 按照图1所示结构，连接设备，然后基于该设备进行以下损伤位置识别方法，具体为：
[0028] 具体实施方式一：参照图2至图6具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于导波信号稀疏分解及损伤定位的两阶段损伤位置识别方法，包括以下两个阶段：
[0029] 第一阶段：
[0030] 步骤一：超声换能器在待检测波导中激励形成具有S0和A0模态的Lamb波，在待检测波导上设置M个采集点、并采集每个采集点处的超声导波信号；
[0031] 考虑在损伤处的模态转换，从损伤到采集点路径上可能存在以下四种Lamb波波包：直接传播的S0和A0模态、由S0转换而来的A0和由A0转换而来S0模态，考虑Lamb波的频散效应，采用超声导波传播模型可计算以上波包在其路径上传播任意距离后的波形。
[0032] 步骤二：根据超声导波信号的采样频率确定每一采样时刻下每种模态的超声导波信号所传播的距离；超声导波信号所传播的距离包括S0和A0模态传播的距离，两种模态传播的距离表达式分别为：
[0033]
[0034]
[0035] 其中， 和 分别为S0和A0模态传播的距离， 和 分别为S0和A0模态的群速度，fs为采样频率，H为采集点处接收到超声导波信号的长度，H0为激励波包的长度。
[0036] 步骤三：根据步骤二获得的距离，利用考虑模态转换的导波传播模型分别预测每一采样时刻下超声导波信号传播距离x后的波包信号，所述导波传播模型为：
[0037]
[0038] 上式中，u(x,t)表示采样时刻t、传播距离x的波包信号，F(ω)表示激励波形的傅里叶变换，ω表示角频率，j表示虚数， 和 分别表示S0和A0模态的波数， 和 分别表示S0和A0模态的超声导波信号传播距离，
[0039] 将预测的每一采样时刻下的波包波形作为一个字典基元，将预测的所有采样时刻下的波包信号共同组成完备字典矩阵，并对该完备字典矩阵中的每一列向量进行2范数归一化处理，完备字典矩阵的维数为H×[(H-H0)×(H-H0)/2]。
[0040] 步骤四：利用步骤三2范数归一化后的完备字典矩阵对步骤一采集的每个超声导波信号进行稀疏分解，获得每个超声导波信号的系数向量，
[0041] 稀疏分解的表达式为：
[0042] y＝Φc+ε
[0043] 上式中，y为被分解的信号，Φ为完备字典矩阵，c为每个超声导波信号的系数向量，ε为残余项；
[0044] 利用稀疏贝叶斯学习算法求解每个系数向量在稀疏约束条件下的后验概率分布。
[0045] 步骤五：分别对步骤四获得的每个后验概率分布的均值和协方差进行N次多元高斯采样，将每个样本中最大权重值所对应的传播距离作为相应超声导波信号的一个传播距离，每个超声导波信号共获得N个传播距离，N为正整数，
[0046] 将所有超声导波信号中的第i个传播距离组成一个距离向量，则有N个距离向量，第i个距离向量表示为：
[0047]
[0048] 其中i＝1,2,…,N。
[0049] 第二阶段：
[0050] 步骤六：在待检测波导表面设置S×T个估计损伤位置，S×T个估计损伤位置按照S×T的矩形阵列排布，S和T分别为正整数，其中，估计损伤位置的坐标记作(ms,nt)，s＝1,2,…,S，t＝1,2,…,T；
[0051] 利用待检测波导表面每一个估计损伤位置到所有采集点的距离构成字典矩阵，对该字典矩阵中的每个向量进行2范数归一化处理，字典矩阵的维数为M×(S×T)。
[0052] 步骤七：利用步骤六中2范数归一化后的字典矩阵分别对步骤五获得的每个距离向量进行稀疏分析，获得N个关于估计损伤位置的系数向量，第i个距离向量进行稀疏分析的表达式为：
[0053] r(i)＝Dw+ε1
[0054] 其中，D为字典矩阵，w为估计损伤位置的系数向量，ε1为误差；
[0055] 利用稀疏贝叶斯学习算法求解每个系数向量在稀疏约束条件下的后验概率分布，对每个后验概率分布的均值和协方差进行一次多元高斯采样，将每个样本中将最大样本值对应的位置坐标作为一个估计损伤位置坐标，共获得N个估计损伤位置坐标，将其中重复率最高的估计损伤位置坐标所在位置作为识别的损伤位置。
