本申请提供了一种乒乓球机器人的发球控制方法，其包括以下步骤：获取乒乓球机器人发球后乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置、期望初始线速度大小、期望初始角速度矢量以及乒乓球的期望落点；根据获取的初始位置、期望初始线速度大小、期望初始角速度矢量以及乒乓球的期望落点，计算期望初始线速度的方向参数；控制乒乓球机器人在乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置，以期望初始线速度大小，期望初始线速度的方向以及期望初始角速度矢量进行发球，实现对乒乓球落点的控制。本申请能够实现乒乓球机器人的发球轨迹在台面上的精确落点控制。
1.一种乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，包括以下步骤：获取乒乓球机器人发球后乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置、期望初始线速度大小、期望初始角速度矢量以及乒乓球的期望落点；
根据获取的初始位置、期望初始线速度大小、期望初始角速度矢量以及乒乓球的期望落点，计算期望初始线速度的方向参数；所述期望初始线速度的方向参数包括偏航角α和俯仰角β；
控制乒乓球机器人在乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置，以期望初始线速度大小，期望初始线速度的方向以及期望初始角速度矢量进行发球，实现对乒乓球落点的控制。
2.根据权利要求1所述的乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，所述俯仰角β的计算过程为：
定义球桌坐标系OwXwYwZw：将乒乓球桌的台面几何中心作为球桌坐标系的坐标原点Ow，将沿乒乓球桌的宽度方向指向乒乓球机器人的右侧的方向作为Xw轴的方向，将yw沿乒乓球桌的长度方向指向运动员那一侧的方向作为Yw轴的方向，将竖直向上的方向作为Zw轴的方向；
定义矢状坐标系OsXsYsZs：矢状坐标系的原点位于乒乓球自由飞行的初始位置处，球桌坐标系绕Zw轴旋转偏航角α得到矢状坐标系的三个坐标轴；
对乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型进行离散化，得到离散迭代模型；
根据离散迭代模型和已知的期望参数，得到在矢状坐标系下乒乓球自由飞行的初始位置、初始线速度和初始角速度；
根据矢状坐标系下期望落点和初始位置的水平距离，采用黄金分割法计算得到俯仰角β。
3.根据权利要求2所述的乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，在矢状坐标系下，乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型为：式中， 表示乒乓球加速度矢量，V(t)表示乒乓球线速度矢量，||V(t)||表示线速度大小，kc表示阻力系数，kb表示马格努斯力系数，ωx，ωy，ωz分别表示旋转角速度在矢状坐2
标系下的三个分量，ωx＝ω0xs，ωy＝ω0ys，ωz＝ω0zs；g为重力加速度，g＝‑9.8m/s。
4.根据权利要求3所述的乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，所述离散迭代模型为：
式中，V(k)表示乒乓球飞行过程中某时刻的线速度矢量；x(k),y(k),z(k)分别表示乒乓球的当前坐标值，vx(k),vy(k),vz(k)分别表示乒乓球的当前线速度分量，Tc为迭代步长，x(k+1),y(k+1),z(k+1)表示经过一个迭代步长时间后的位置分量，vx(k+1),vy(k+1),vz(k+
5.根据权利要求2所述的乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始位置为：x(0)＝0，y(0)＝0，z(0)＝0；
在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始线速度为：vx(0)＝0，vy(0)＝V0cosβ，vz(0)＝V0sinβ；
在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始角速度为：ωx＝ω0xs，ωy＝ω0ys，ωz＝ω0zs。
6.根据权利要求2所述的乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，俯仰角β的计算过程为：
获取乒乓球机器人所能实现发球俯仰角的最大值βmax和最小值βmin，令迭代次数为n＝
计算边界落点偏差，其具体过程为：利用球桌坐标系下的期望落点和乒乓球自由飞行轨迹的初始位置，计算得到乒乓球自由飞行轨迹的水平距离，其中，球桌坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的水平距离与矢状坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的水平距离相等；
式中，dd表示乒乓球自由飞行轨迹的水平距离，(xdw，ydw)表示球桌坐标系下的期望落点Pdw在OwXwYw平面的坐标，(x0w，y0w)表示乒乓球自由飞行轨迹的初始位置P0w在OwXwYw平面的坐标；
设定迭代左边界为βa＝βmax，计算左边界落点与矢状坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的初始位置之间的水平距离da：
式中，(xas，yas)表示矢状坐标系下的左边界落点Pas在OsXsYs平面的坐标，(x0s，y0s)表示矢状坐标系下的乒乓球自由飞行的初始位置P0s在OsXsYs平面的坐标；矢状坐标系下的左边界落点Pas通过离散迭代模型计算得到；
设定迭代右边界为βb＝βmin，计算右边界落点与矢状坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的初始位置之间的水平距离db：
式中，(xbs，ybs)表示矢状坐标系下的右边界落点Pbs在OsXsYs平面的坐标，矢状坐标系下的右边界落点Pbs通过离散迭代模型计算得到；
判断ξaξb＞0是否成立，如果ξaξb＞0，则俯仰角β无解；否则，更新俯仰角；
通过计算βc＝βb+0.618(βa‑βb)来更新俯仰角；
计算落点偏差ξc＝dc‑dd，其中，dc表示更新后的俯仰角βc对应的落点；
判断|ξc|＜ξ是否成立，如果|ξc|＜ξ，ξ为落点控制的精度参数，则俯仰角β＝βc；否则，迭代次数n加1，判断迭代次数n是否大于Nmax，如果迭代次数大于Nmax，则俯仰角β无解，结束求解；否则，判断ξcξa是否大于0，如果ξcξa＞0，则βa＝βc，否则βb＝βc，继续跳转至更新俯仰角。
7.根据权利要求6所述的乒乓球机器人的发球控制方法，其特征在于，所述偏航角α为：式中， 表示期望落点在矢状坐标系下的坐标，P0w(x0w,y0w,z0w)表示在球桌坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的初始位置，Pdw(xdw,ydw,zdw)表示在球桌坐标系下乒乓球的期望落点Pdw(xdw,ydw,zdw) 。
8.一种存储介质，包含计算机执行指令，其特征在于，所述计算机执行指令经由数据处理设备调用时，执行如权利要求1‑7任一项所述的乒乓球机器人的发球控制方法。
乒乓球机器人的发球控制方法
技术领域
[0001] 本申请属于乒乓球机器人控制技术领域，具体涉及一种乒乓球机器人的发球控制方法。
背景技术
[0002] 乒乓球这项运动在我国具有广泛的群众基础，乒乓球爱好者利用乒乓球发球机进行锻炼以及运动员利用乒乓球发球机进行训练都已趋于常态。虽然现阶段市面上已有多款
乒乓球发球机器人，但是这些乒乓球发球机器人大多数都无法实现较为精准的发球落点控
制。为了达到期望的落点，需要用户自主调节发球机器人的位置、俯仰角和偏航角等参数，
这在使用过程中具有较大的不便性。然而，乒乓球的发球落点又是运动员训练的重要指标，
因此亟需对乒乓球机器人的发球落点进行精确控制。
发明内容
[0003] 为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供了一种乒乓球机器人的发球控制方法。
[0004] 根据本申请实施例的第一方面，本申请提供了一种乒乓球机器人的发球控制方法，其包括以下步骤：
[0005] 获取乒乓球机器人发球后乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置、期望初始线速度大小、期望初始角速度矢量以及乒乓球的期望落点；
[0006] 根据获取的初始位置、期望初始线速度大小、期望初始角速度矢量以及乒乓球的期望落点，计算期望初始线速度的方向参数；
[0007] 控制乒乓球机器人在乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置，以期望初始线速度大小，期望初始线速度的方向以及期望初始角速度矢量进行发球，实现对乒乓球
落点的控制。
[0008] 上述乒乓球机器人的发球控制方法中，所述期望初始线速度的方向参数包括偏航角α和俯仰角β。
[0009] 进一步地，所述俯仰角β的计算过程为：
[0010] 定义球桌坐标系OwXwYwZw：
[0011] 将乒乓球桌的台面几何中心作为球桌坐标系的坐标原点Ow，将沿乒乓球桌的宽度方向指向乒乓球机器人的右侧的方向作为Xw轴的方向，将yw沿乒乓球桌的长度方向指向运
动员那一侧的方向作为Yw轴的方向，将竖直向上的方向作为Zw轴的方向；
[0012] 定义矢状坐标系OsXsYsZs：
[0013] 矢状坐标系的原点位于乒乓球自由飞行的初始位置处，球桌坐标系绕Zw轴旋转偏航角α得到矢状坐标系的三个坐标轴；
[0014] 获取乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型；
[0015] 对乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型进行离散化，得到离散迭代模型；
[0016] 根据离散迭代模型和已知的期望参数，得到在矢状坐标系下乒乓球自由飞行的初始位置、初始线速度和初始角速度；
[0017] 根据矢状坐标系下期望落点和初始位置的水平距离，采用黄金分割法计算得到俯仰角β。
[0018] 进一步地，在矢状坐标系下，乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型为：
[0019]
[0020] 式中， 表示乒乓球加速度矢量，V(t)表示乒乓球线速度矢量，||V(t)||表示线速度大小，kc表示阻力系数，kb表示马格努斯力系数，ωx，ωy，ωz分别表示旋转角速度在矢
2
状坐标系下的三个分量，ωx＝ω0xs，ωy＝ω0ys，ωz＝ω0zs；g为重力加速度，g＝‑9.8m/s。
[0021] 更进一步地，所述离散迭代模型为：
[0022]
[0023] 式中，V(k)表示乒乓球飞行过程中某时刻的线速度矢量；x(k),y(k),z(k)分别表示乒乓球的当前坐标值，vx(k),vy(k),vz(k)分别表示乒乓球的当前线速度分量，Tc为迭代
步长，x(k+1),y(k+1),z(k+1)表示经过一个迭代步长时间后的位置分量，vx(k+1),vy(k+1),
vz(k+1)表示经过一个迭代步长时间后的线速度分量。
[0024] 进一步地，在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始位置为：
[0025] x(0)＝0，y(0)＝0，z(0)＝0；
[0026] 在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始线速度为：
[0027] vx(0)＝0，vy(0)＝V0cosβ，vz(0)＝V0sinβ；
[0028] 在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始角速度为：
[0029] ωx＝ω0xs，ωy＝ω0ys，ωz＝ω0zs。
[0030] 进一步地，俯仰角β的计算过程为：
[0031] 获取乒乓球机器人所能实现发球俯仰角的最大值βmax和最小值βmin，令迭代次数为n＝0；
[0032] 计算边界落点偏差，其具体过程为：
[0033] 利用球桌坐标系下的期望落点和乒乓球自由飞行轨迹的初始位置，计算得到乒乓球自由飞行轨迹的水平距离，其中，球桌坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的水平距离与矢状
坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的水平距离相等；
[0034]
[0035] 式中，dd表示乒乓球自由飞行轨迹的水平距离，(xdw，ydw)表示球桌坐标系下的期望落点Pdw在OwXwYw平面的坐标，(x0w，y0w)表示乒乓球自由飞行轨迹的初始位置P0w在OwXwYw平面
的坐标；
[0036] 设定迭代左边界为βa＝βmax，计算左边界落点与矢状坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的初始位置之间的水平距离da：
[0037]
[0038] 式中，(xas，yas)表示矢状坐标系下的左边界落点Pas在OsXsYs平面的坐标，(x0s，y0s)表示矢状坐标系下的乒乓球自由飞行的初始位置P0s在OsXsYs平面的坐标；矢状坐标系下的
左边界落点Pas通过离散迭代模型计算得到；
[0039] 设定迭代右边界为βb＝βmin，计算右边界落点与矢状坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的初始位置之间的水平距离db：
[0040]
[0041] 式中，(xbs，ybs)表示矢状坐标系下的右边界落点Pbs在OsXsYs平面的坐标，矢状坐标系下的右边界落点Pbs通过离散迭代模型计算得到；
[0042] 计算ξa＝da‑dd和ξb＝db‑dd；
[0043] 判断ξaξb＞0是否成立，如果ξaξb＞0，则俯仰角β无解；否则，更新俯仰角；
[0044] 通过计算βc＝βb+0.618(βa‑βb)来更新俯仰角；
[0045] 计算落点偏差ξc＝dc‑dd，其中，dc表示更新后的俯仰角βc对应的落点；
[0046] 判断|ξc|＜ξ是否成立，如果ξc|＜ξ，ξ为落点控制的精度参数，则俯仰角β＝βc；否则，迭代次数n加1，判断迭代次数n是否大于Nmax，如果迭代次数大于Nmax，则俯仰角β无解，结
束求解；否则，判断ξcξa是否大于0，如果ξcξa＞0，则βa＝βc，否则βb＝βc，继续跳转至更新俯仰
角。
[0047] 更进一步地，所述偏航角α为：
[0048]
[0049] 式中， 表示期望落点在矢状坐标系下的坐标，P0w(x0w,y0w,z0w)表示在球桌坐标系下乒乓球自由飞行轨迹的初始位置，Pdw(xdw,ydw,zdw)表示在球桌坐标系下乒乓球
的期望落点Pdw(xdw,ydw,zdw)
[0050] 根据本申请实施例的第二方面，本申请还提供了一种存储介质，包含计算机执行指令，所述计算机执行指令经由数据处理设备调用时，执行上述任一项所述的乒乓球机器
人的发球控制方法。
[0051] 根据本申请的上述具体实施方式可知，至少具有以下有益效果：本申请乒乓球机器人的发球控制方法依据用户配置的期望乒乓球线速度大小和旋转速度矢量，利用乒乓球
在空中飞行的动力学模型，计算得到线速度的方向，进而实现乒乓球机器人的发球轨迹在
台面上的精确落点控制。本申请乒乓球机器人的发球控制方法适用于但不限于当前市面上
主流的乒乓球发球机器人。
[0052] 应了解的是，上述一般描述及以下具体实施方式仅为示例性及阐释性的，其并不能限制本申请所欲主张的范围。
附图说明
[0053] 下面的所附附图是本申请的说明书的一部分，其示出了本申请的实施例，所附附图与说明书的描述一起用来说明本申请的原理。
[0054] 图1为本申请具体实施方式提供的一种乒乓球机器人的发球控制方法的流程图。
[0055] 图2为采用本申请具体实施方式提供的一种乒乓球机器人的发球控制方法中发球落点控制的俯视图。
[0056] 图3为采用本申请具体实施方式提供的一种乒乓球机器人的发球控制方法中发球落点控制的侧视图。
[0057] 图4为采用本申请具体实施方式提供的一种乒乓球机器人的发球控制方法中俯仰角的求解流程图。
具体实施方式
[0058] 为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面将以附图及详细叙述清楚说明本申请所揭示内容的精神，任何所属技术领域技术人员在了解本申请内容的
实施例后，当可由本申请内容所教示的技术，加以改变及修饰，其并不脱离本申请内容的精
神与范围。
[0059] 本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，但并不作为对本申请的限定。另外，在附图及实施方式中所使用相同或类似标号的元件/构件是用来代表相同或类似部
分。
[0060] 关于本文中所使用的“第一”、“第二”、…等，并非特别指称次序或顺位的意思，也非用以限定本申请，其仅为了区别以相同技术用语描述的元件或操作。
[0061] 关于本文中所使用的方向用语，例如：上、下、左、右、前或后等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本创作。
[0062] 关于本文中所使用的“包含”、“包括”、“具有”、“含有”等等，均为开放性的用语，即意指包含但不限于。
[0063] 关于本文中所使用的“及/或”，包括所述事物的任一或全部组合。
[0064] 关于本文中的“多个”包括“两个”及“两个以上”；关于本文中的“多组”包括“两组”及“两组以上”。
[0065] 关于本文中所使用的用语“大致”、“约”等，用以修饰任何可以细微变化的数量或误差，但这些微变化或误差并不会改变其本质。一般而言，此类用语所修饰的细微变化或误
差的范围在部分实施例中可为20％，在部分实施例中可为10％，在部分实施例中可为5％或
是其他数值。本领域技术人员应当了解，前述提及的数值可依实际需求而调整，并不以此为
限。
[0066] 某些用以描述本申请的用词将于下或在此说明书的别处讨论，以提供本领域技术人员在有关本申请的描述上额外的引导。
[0067] 如图1所示，本申请乒乓球机器人的发球控制方法包括以下步骤：
[0068] S1、获取乒乓球机器人发球后乒乓球的自由飞行轨迹相对乒乓球桌的初始位置P0、期望初始线速度大小V0、期望初始角速度矢量ω0以及乒乓球的期望落点Pd。
[0069] S2、根据获取的初始位置P0、期望初始线速度大小V0、期望初始角速度矢量ω0以及乒乓球的期望落点Pd，计算期望初始线速度的方向参数。
[0070] 其中，期望初始线速度的方向参数包括偏航角α和俯仰角β。
[0071] 计算期望初始线速度的方向参数的具体过程为：
[0072] S21、定义球桌坐标系OwXwYwZw；
[0073] 如图2所示，将乒乓球桌的台面几何中心作为球桌坐标系的坐标原点Ow，将沿乒乓球桌的宽度方向指向乒乓球机器人的右侧的方向作为Xw轴的方向，将Yw沿乒乓球桌的长度
方向指向运动员那一侧的方向作为Yw轴的方向，将竖直向上的方向作为Zw轴的方向。
[0074] 在球桌坐标系下，乒乓球自由飞行轨迹的初始位置为P0w(x0w,y0w,z0w)，乒乓球的期望落点为Pdw(xdw,ydw,zdw)；
[0075] 乒 乓 球 自 由 飞 行 的 初 始 速 度 为 ： 其 中 ，
[0076] S22、定义矢状坐标系OsXsYsZs；
[0077] 如图3所示，矢状坐标系的原点位于乒乓球自由飞行的初始位置P0处，球桌坐标系绕Zw轴旋转偏航角α得到矢状坐标系的三个坐标轴。
[0078] 在矢状坐标系下，期望初始角速度矢量为：
[0079] 期望初始线速度为：
[0080] 乒乓球自由飞行轨迹的初始位置为：
[0081] 乒乓球的期望落点为：
[0082] S23、获取乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型，在矢状坐标系下，该空气动力学模型为：
[0083]
[0084] 其中， 表示乒乓球加速度矢量，V(t)表示乒乓球线速度矢量，||V(t)||表示线速度大小，kc表示阻力系数，kb表示马格努斯力系数，ωx，ωy，ωz分别表示旋转角速度在矢
2
状坐标系下的三个分量，ωx＝ω0xs，ωy＝ω0ys，ωz＝ω0zs；g为重力加速度，g＝‑9.8m/s。
[0085] S24、对乒乓球空中自由飞行的空气动力学模型进行离散化，得到离散迭代模型为：
[0086]
[0087] 其中，V(k)表示乒乓球飞行过程中某时刻的线速度矢量；x(k),y(k),z(k)分别表示乒乓球的当前坐标值，vx(k),vy(k),vz(k)分别表示乒乓球的当前线速度分量，Tc为迭代
步长，x(k+1),y(k+1),z(k+1)表示经过一个迭代步长时间后的位置分量，vx(k+1),vy(k+1),
vz(k+1)表示经过一个迭代步长时间后的线速度分量。
[0088] S25、根据上述离散迭代模型和已知的期望参数可知，
[0089] 在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始位置为：
[0090] x(0)＝0，y(0)＝0，z(0)＝0；
[0091] 在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始线速度为：
[0092] vx(0)＝0，vy(0)＝V0cosβ，vz(0)＝V0sinβ；
[0093] 在矢状坐标系下，乒乓球自由飞行的初始角速度为：
[0094] ωx＝ω0xs，ωy＝ω0ys，ωz＝ω0zs。
[0095] S26、求解偏航角α和俯仰角β；
[0096] 在初始位置、初始线速度大小和初始角速度矢量已知的前提下，矢状坐标系下乒乓球自由飞行轨迹受俯仰角β唯一控制，也就是乒乓球与球桌碰撞的落点与俯仰角是一一
对应的单调函数，因此需要在矢状坐标系下利用期望落点Pds和初始位置P0s的水平距离完
成俯仰角β的求解。
[0097] 由于这是一个正向迭代的逆解问题，很难获得俯仰角β的解析解，采用数值迭代逼近是更好地解决方案。这里使用黄金分割法完成俯仰角β的求解，其具体过程为：
[0098] (1)参数初始化：
[0099] 获取乒乓球机器人所能实现发球俯仰角的最大值βmax和最小值βmin，并令迭代次数n为n＝0。
[0100] 其中，俯仰角的最大值βmax和最小值βmin由预设的乒乓球机器人所能实现的俯仰角决定，具体地，可以由乒乓球机器人在俯仰角方向上的机械限位或人为配置的边界值决定，
属于乒乓球机器人本身的属性。如果对乒乓球机器人的俯仰角没有约束，则βmax＝90°，βmin
＝‑90°。
[0101] (2)计算边界落点偏差：
[0102] 利用球桌坐标系下的期望落点Pdw和乒乓球自由飞行轨迹的初始位置P0w，计算得到乒乓球自由飞行轨迹的水平距离为：
[0103]
[0104] dd是一个标量，不受坐标系变换的影响，因此矢状坐标系中的期望落点Pds和初始位置P0s的水平距离也是dd。
[0105] 设定迭代左边界为βa＝βmax，通过离散迭代模型计算得到矢状坐标系下的左边界落点 由于左边界落点位于球桌水平面，则zas＝zds，计算水平距离
在图4中采用da＝Ω(βa)表示。
[0106] 设定迭代右边界为βb＝βmin，通过离散迭代模型计算得到矢状坐标系下的右边界落点 由于落点位于球桌水平面，则zbs＝zds，计算水平距离
在图4中采用db＝Ω(βb)表示。
[0107] 计算ξa＝da‑dd和ξb＝db‑dd。
[0108] (3)判断ξaξb＞0是否成立，如果ξaξb＞0，则俯仰角β无解，结束求解；否则，进入步骤(4)。
[0109] (4)更新俯仰角：
[0110] 计算βc＝βb+0.618(βa‑βb)。其中，0.618表示黄金分割系数。
[0111] (5)计算落点偏差；
[0112] 落点偏差为：ξc＝dc‑dd，其中，dc表示更新后的俯仰角βc对应的落点，在图4中采用dc＝Ω(βc)表示。
[0113] (6)判断|ξc|＜ξ是否成立，如果|ξc|＜ξ，ξ为落点控制的精度参数，则俯仰角β＝βc，完成求解；否则，进入步骤(7)。
[0114] (7)迭代次数n加1，并判断迭代次数n是否大于Nmax，如果迭代次数大于Nmax，则俯仰角β无解，结束求解；否则，进入步骤(8)。
[0115] (8)判断ξcξa是否大于0，如果ξcξa＞0，则βa＝βc，否则βb＝βc，继续跳转至步骤(4)。
[0116] 在以上计算过程中获取俯仰角β的同时可以得到期望落点在矢状坐标系下的坐标根据期望落点在球桌坐标系和矢状坐标系中的变换关系Rz(α)，可以得到如下
方程：
[0117] (Pdw‑P0w)＝Rz(α)(Pds‑P0s)，
[0118] 展开得到
[0119] 整理得到方程组
[0120] 进一步求得偏航角
[0121] S3、控制乒乓球机器人在初始位置P0，以期望初始线速度大小为V0，期望初始线速度的方向为计算得到的偏航角α和俯仰角β，以及期望初始角速度矢量ω0进行发球，实现期
望的落点Pd，从而基于偏航角α和俯仰角β对乒乓球进行较精准的落点控制。
[0122] 本申请还提供了一种包含计算机执行指令的存储介质，所述计算机执行指令经由数据处理设备调用时，执行如上所述的乒乓球机器人的发球控制方法。
[0123] 上述的本申请实施例可在各种硬件、软件编码或两者组合中进行实施。例如，本发明的实施例也可为在数据信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)中执行上述方法
的程序代码。本发明也可涉及计算机处理器、数字信号处理器、微处理器或现场可编程门阵
列(Field Programmable GateArray，FPGA)执行的多种功能。可根据本发明配置上述处理
器执行特定任务，其通过执行定义了本发明揭示的特定方法的机器可读软件代码或固件代
码来完成。可将软件代码或固件代码发展为不同的程序语言与不同的格式或形式。也可为
不同的目标平台编译软件代码。然而，根据本发明执行任务的软件代码与其他类型配置代
码的不同代码样式、类型与语言不脱离本发明的精神与范围。
[0124] 以上所述仅为本申请示意性的具体实施方式，在不脱离本申请的构思和原则的前提下，任何本领域的技术人员所做出的等同变化与修改，均应属于本申请保护的范围。
