一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法

摘要

本发明公开了一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，故障发生后，对暂态波形信息进行S变换，构造时频矩阵，将其与各分支样本库中的时频矩阵进行相似度计算，根据实际故障暂态波形与分支样本库的相似度来判定故障分支；并利用整体波幅偏差与故障点距离的比例关系来计算故障点位置。仿真分析表明，在不同的故障条件下，该方法均能可靠定位故障点位置，且具有较高的定位精度。

权利要求

1.一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，采用以下方法确定故障点所在的分支：

步骤1：建立配电网的响应样本库配电网具有多个检测点，在每一个检测点处设置暂态信号检测装置；所述的检测点位于各单端点分支的外端部，单端点分支是指只具有一个分支节点和一个端点的分支；

在配电网的每一条分支上均设置多个故障点，基于故障点确定故障判别区域，每个检测点和所在的分支构成一个故障判别区域；

各故障判别区域的检测点采集本区域各分支的样本故障点暂态波形，构造时频矩阵从而形成本故障判别区域的分支样本库；

步骤2：基于相似度确定故障点所在的分支；

(1)相似度定义：

两个故障暂态波形时频矩阵A1,A2之间的相似度ρ为：当γ＝90°时，ρ＝0，表示两个故障暂态波形时频完全不同；当γ＝0°时，ρ＝1，表示两个故障暂态波形时频完全相似(即相同)；

(2)计算实际故障暂态波形与分支样本库的相似度来判别故障分支，具体判据为：ρmax＞ρset  (12)ρmax为实际故障暂态波形与分支样本库的相似度，即与分支样本库中样本故障暂态波形相似度的最大值，ρset为预设值；

若满足ρmax＞ρset，则判定故障发生在ρmax所对应故障点所在的分支中；

用以下方法定位故障在分支上的具体位置：若相似度数值最大的两个样本故障波形的故障点位置分别为分支上线路的M和N处，则实际故障点位于M和N之间；

分别计算M、N处样本故障暂态波形与实际故障暂态波形的整体波幅偏差为 和则实际故障点位置到M点的距离为：其中lMN为M和N之间的距离，final为暂态波形的总采样点数。

2.根据权利要求1所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，ρset取值为0.8。

3.根据权利要求1所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，时频矩阵的定义和计算方法如下：

检测点采集的暂态信号为离散信号，对离散信号x[k](k＝0,1,2...,N‑1)进行S变换并得出S变换相关的二维S矩阵，将S变换后得到的各频率下幅值向量进行细分，每个频率有N个采样点，N为偶数；把它等分成M个块，定义第i个频率下第n个时段块所对应的幅值如下式所示：

其中，S(i,j)为二维S矩阵的第i行、第j列所在位置的元素；

按照上式求取时频矩阵中所有的时频小块，最终将会得到反映宽频带暂态信号的时频矩阵E如下所示：

4.根据权利要求1所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，2个波形a和b的第i个采样点的偏差定义为：εa‑b[i]＝|a[i]‑b[i]|，其中，a[i]、b[i]分别为为波形a和波形b的第i个采样点幅值；波形a为当前故障发生时检测到的暂态波形；波形b为样本库中M或N处发生故障时的波形；

当b为M时，εa‑b＝εa‑M，记为εM，当b为N时，εa‑b＝εa‑N，记为εN。

说明书

一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法。

背景技术

[0002] 作为电力系统中与用户直接相连的一个环节，配电网的安全可靠运行直接关系到人们生产生活质量。配电网拓扑结构复杂，分支众多，如何对配电网故障点进行有效且准确
定位日趋成为一个研究热点。

[0003] 行波法由于其具有不受系统参数、过渡电阻大小及系统运行方式等因素影响的优点而得到了广泛关注。行波定位方法在原理上可分为单端法和多端法。单端法主要利用行
波的折反射特性，根据初始行波波头与来自故障点的第一次反射波波头的时间差来实现故
障定位，单端法定位装置简单，容易实现，但易受到对端折射波的影响，特别是在拓扑结构
复杂的配电网中，波头的来源更加难以区分。双端法根据初始行波到达线路两端的时间差
测量故障距离，只需捕捉第一个到达波头，易于辨识，定位精度高，但分支节点都需要装设
检测装置，并且对时钟同步有着严格要求，大大增加了测距成本。上述测距方法在面对电缆
架空线混合线路时，还存在两种类型线路波速的换算问题。

[0004] 近年来一些学者利用故障全波形信息和特征匹配技术进行输电线路的保护和故障定位。文献″邓丰，曾祥君，李泽文，等.故障行波全波形时‑频特性分析[J].中国电机工程
学报，2019，39(11)：3231‑3243″基于行波的产生，传输特性以及折反射机理，对故障行波全
波形与故障点位置，网络结构等因素的关联进行了深度挖掘，总结出区内和区外不同故障
位置行波全波形相关系数的变化规律。有文献基于波形唯一性理论，利用单端时频全波形
信息，对输电线路进行可靠的保护与故障定位。

[0005] 综上所述，配电网拓扑结构复杂，分支众多，传统基于暂态量的故障定位方法难以有效准确地定位故障点位置，因此，有必要设计一种基于暂态波形相关性的配电网故障定
位方法。

发明内容

[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，该基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法易于实施，定位精度高。

[0007] 发明的技术解决方案如下：

[0008] 一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，采用以下方法确定故障点所在的分支：

[0009] 步骤1：建立配电网的响应样本库

[0010] 配电网具有多个检测点，在每一个检测点处设置暂态信号检测装置；所述的检测点位于各单端点分支的外端部，单端点分支是指只具有一个分支节点和一个端点的分支；

[0011] 在配电网的每一条分支上均设置多个故障点，基于故障点确定故障判别区域，每个检测点和所在的分支构成一个故障判别区域；在每个分支线路上按照一定的间隔(间隔
可以是常量，也可以是变量，优选等间距设置)设置样本故障点。

[0012] 各故障判别区域的检测点采集本区域各分支的样本故障点暂态波形，构造时频矩阵从而形成本故障判别区域的分支样本库；试验时，利用单位搭建的电网故障行波测试系
统，对所有样本故障点模拟各种故障情况，建立线路故障样本数据库；实际应用时，在实际
现场检测故障数据，或收集历史实际故障数据补充完善数据库，建立尽可能完整且贴近实
际的样本数据库。

[0013] 步骤2：基于相似度确定故障点所在的分支；

[0014] (1)相似度定义：

[0015] 两个故障暂态波形时频矩阵A1，A2之间的相似度ρ为：

[0016]

[0017] 当γ＝90°时，ρ＝0，表示两个故障暂态波形时频完全不同；当γ＝0°时，ρ＝1，表示两个故障暂态波形时频完全相似(即相同)；

[0018] (2)计算实际故障暂态波形与分支样本库的相似度来判别故障分支，具体判据为：

[0019] ρmax＞ρset  (12)

[0020] ρmax为实际故障暂态波形与分支样本库的相似度，即与分支样本库中样本故障暂态波形相似度的最大值，ρset为预设值；

[0021] 若满足ρmax＞ρset，则判定故障发生在ρmax所对应故障点所在的分支中。

[0022] 2.根据权利要求1所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，ρset取值为0.8。

[0023] 3.根据权利要求1所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，时频矩阵的定义和计算方法如下：

[0024] 检测点采集的暂态信号为离散信号，对离散信号x[k](k＝0，1，2...，N‑1)进行S变换并得出S变换相关的二维S矩阵，将S变换后得到的各频率下幅值向量进行细分，每个频率
有N个采样点，N为偶数；把它等分成M个块，定义第i个频率下第n个时段块所对应的幅值如
下式所示：

[0025]

[0026] 其中，S(i，j)为二维S矩阵的第i行、第j列所在位置的元素；

[0027] 按照上式求取时频矩阵中所有的时频小块，最终将会得到反映宽频带暂态信号的时频矩阵E如下所示：

[0028]

[0029] 对公式中的“N/2+1”的解释，对采样点数为N的离散信号进行S变换后得到N/2+1个不同频率的信号。

[0030] 对于原始连续信号x(t)进行采样，得到离散时间序列x＝(kT)，(k＝0，1，2，...N‑1)，式中，T为采样间隔，N为采样点数，该时间序列信号进行离散傅里叶变换，表现形式为：

[0031]

[0032] 式中：n＝0，1，2，…N‑1；令τ→lT，f→n/NT，其中τ为时移参数，j为虚数单位，通过快速傅里叶变换运算可以得到s变换的离散形式为：

[0033]

[0034] 式中：l为时间参数，l＝0，1，2，…，N‑1；n为频率参数，n＝0，1，2，…，N/2；当频率为0时，s变换的离散形式则为：

[0035]

[0036] 由此可得到离散s变换的逆变换可表示为：

[0037]

[0038] 对采样的离散信号点x[k](k＝0，1，2...，N‑1)运用式(b)、(c)、(d)进行s变换，可得到二维S矩阵：

[0039]

[0040] 式中s矩阵的元素S(a，b)表示第a个频率的第b个采样点，矩阵的行元素与信号的频率相对应，而矩阵的列元素与信号采样的时间点对应；

[0041] 其中相邻两行的频率差为：

[0042]

[0043] 第a行的频率为：

[0044]

[0045] 上式中fs为采样频率

[0046] 4.根据权利要求1‑3任一项所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，采用以下方法定位故障在分支上的具体位置：

[0047] 若相似度数值最大的两个样本故障波形的故障点位置分别为分支上线路的M和N处，则实际故障点位于M和N之间；

[0048] 分别计算M、N处样本故障暂态波形与实际故障暂态波形的整体波幅偏差为和 则实际故障点位置到M点的距离为：

[0049]

[0050] 其中lMN为M和N之间的距离，final为暂态波形的总采样点数。

[0051] 5.根据权利要求4所述的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，其特征在于，2个波形a和b的第i个采样点的偏差定义为：

[0052] εa‑b[i]＝|a[i]‑b[i]|，其中，a[i]、b[i]分别为为波形a和波形b的第i个采样点幅值；波形a为当前故障发生时检测到的暂态波形；波形b为样本库中M或N处发生故障时的波
形；

[0053] 当b为M时，εa‑b＝εa‑M，记为εM，当b为N时，εa‑6＝εa‑N，记为εN。

[0054] 有益效果：

[0055] 本发明的基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法，基于对配电网中不同位置故障的暂态波形特征的分析，总结出相似性规律。故障发生后，对暂态波形信息进行S变换，
构造时频矩阵，将其与各分支样本库中的时频矩阵进行相似度计算，根据实际故障暂态波
形与分支样本库的相似度来判定故障分支；并基同一分支不同位置故障时暂态波形整体波
幅差异性特点的分析，且利用整体波幅偏差与故障点距离的比例关系来计算故障点位置。
仿真分析表明，在不同的故障条件下，该方法均能可靠定位故障点位置，且具有较高的定位
精度。

[0056] 本发明将基于全波形信息的特征匹配技术应用于配电网故障定位，提出了一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位方法。分析了不同分支故障以及同一分支不同位置故
障时，故障行波传输路径的不同对暂态波形产生影响的原因。利用故障后一段时间窗内的
全波形信息，通过S变换构造时频矩阵，与各分支样本库中的数据进行相似度分析，从而判
定故障分支。接着利用整体波幅偏差与故障点位置的比例关系计算得到精确的故障点位
置。该方法无需辨识不同的折反射波头，不受波速影响，没有时钟同步要求，仅利用单端信
息，无需复杂的双端通信，能可靠准确地定位出故障位置。

附图说明

[0057] 图1为某10kV配电网拓扑结构图；

[0058] 图2为故障f1发生时A端检测到的前三次行波传输路径图；

[0059] 图3为故障f2发生时A端检测到的前三次行波传输路径图；

[0060] 图4为不同分支故障时的暂态波形(f1、f2)；

[0061] 图5为同一分支故障时的暂态波形(f1、f3、f4)；

[0062] 图6为AT1上不同位置故障时的暂态波形；

[0063] 图7为不同位置故障波形间的波幅偏差累积趋势示意图。

具体实施方式

[0064] 以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

[0065] 实施例1：

[0066] 1配电网不同位置故障时暂态波形特征分析

[0067] 1.1暂态行波传输特性分析

[0068] 对于某一单端检测点来说，其检测到的暂态行波信号是故障处的初始行波在波阻抗不连续的地方发生折反射后，各次行波按照一定时序的叠加。

[0069] 配电网具有复杂的拓扑结构，分支众多，并且各分支的线路参数也不尽相同。不同位置发生故障时，故障行波的传输路径和折反射情况不同，检测点检测到的时域内行波波
形将存在显著差异。

[0070] 公式(1)(2)分别为故障行波在分支节点发生折反射时的电压折射系数和反射系数，Z1c为入射波分支波阻抗，Z2c可视为当行波到分支节点时，由行波看到的等效阻抗，即除
入射波分支外，与分支节点相连的所有其它线路及回路波阻抗的并联。

[0071] 电压折射系数

[0072] 电压反射系数

[0073] 由式(1)(2)可知，对于配网中连接多条分支的某一分支节点，位于不同分支的入射波在该节点处将有不同的折反射系数。并且行波到达不同的分支节点处的折反射系数也
会不同。

[0074] 考虑线路参数依频变化特性情况下，行波在线路上的传输函数如式(3)所示，其中γ为衰减系数，x为初始行波传输距离。

[0075] A(ω)＝e‑rx  (3)

[0076]

[0077] 其中，Z0，Y0，R0，L0，G0，C0为线路分布参数，分别为单位长度的阻抗，导纳，电阻，电感，电导，电容；α为衰减系数；β为相位系数。

[0078] 由式(3)(4)可知，线路参数和传输距离也会对检测点最终检测到的行波波形产生影响。

[0079] 1.2不同位置故障时暂态波形相似性分析

[0080] 图1为某10kV配电网模型，A‑F表示各线路末端，T1‑T4表示各分支节点，T1T3和DT2为电缆线路，其余为架空线路。

[0081] 当线路AT1、BT1上距离分支节点T1 0.2km的位置分别发生故障f1、f2时，A端检测到的前三次行波的传输路径分别如图2、图3所示。

[0082] 图2中，故障f1发生时，A端检测到的第一次行波是从故障点直接传播到A端，如路径1；第二次行波则是从故障点传播到分支节点T1，并在T1处发生反射，然后经过故障点处的
折射，最后到达A端，如路径2；第三次行波则是在故障点和A处分别发生了一次反射，最后到
达A端，如路径3。

[0083] 根据以上分析，A端检测到的电压方向行波如下：

[0084] 反行波：

[0085]

[0086] 前行波：

[0087]

[0088] 式(5)(6)中，E1为初始行波，A为传输函数，K、H为故障行波在波阻抗不连续点的折射系数和反射系数，A、K、H的下标表示故障行波的传输路径和方向。

[0089] 因为线路上任意点电压为前行波与反行波和的一半，所以A端检测到的电压行波为：

[0090]

[0091] 同理可分析得知故障f2发生时，A端检测到的电压行波为：

[0092]

[0093] 由式(5)‑(8)可知，不同分支上发生故障时，各次行波的传输路径、折反射情况和到达时序都会不同，即A端检测到的电压行波信号各叠加项不同，从而导致故障暂态波形出
现明显差异。

[0094] 对于同一分支上不同位置的故障，易分析得知，各次行波会有相同的折反射情况，但传输函数和到达时序不同，所以故障暂态波形也会存在差异，而对于故障点位置很接近
的故障，这种差异将急剧减小。

[0095] 在分支AT1上距离T1 0.2km、0.6km和3km的位置分别设置单相接地故障f1、f3和f4，在分支BT1上距离T1 0.2km的位置设置单相接地故障f2。故障初相角为30°，过渡电阻为50
Ω，采样频率为1MHz。

[0096] 从初始暂态信号到达检测点A开始，0.5ms的时间窗内A端检测到的不同分支(AT1、BT1)故障f1、f2以及同一分支(AT1)故障f1、f3、f4的暂态波形线模分量分别如图4、5所示。

[0097] 从图4、5可以很明显看出，对于不同分支上的故障f1、f2，其暂态波形差异明显。对于同一分支上的故障f1、f3、f4，由于f1和f4的故障点位置相距较远，其暂态波形存在一定差
异，而f1和f3的故障点位置距离较近，其暂态波形具有很高的相似度。因此，可以利用不同位
置故障时暂态波形的相似性来实现配电网中故障分支的判定和故障点的精确定位。

[0098] 2基于波形相关原理的故障分支判定方法

[0099] 2.1暂态波形的相似度表征

[0100] 本发明通过构造暂态波形的时频矩阵，并计算矩阵间的相似度来表征两个暂态波形间的相似度。

[0101] 对离散信号点x[k](k＝0，1，2...，N‑1)进行S变换并得出S变换相关的二维S矩阵，将S变换后得到的各频率下幅值向量进行细分，每个频率有N个采样点，把它等分成M个块，
定义第i个频率下第n个时段块所对应的幅值如下所示：

[0102]

[0103] 按照式(9)求取时频矩阵中所有的时频小块，最终将会得到反映宽频带暂态信号的时频矩阵E如下所示：

[0104]

[0105] 定义两个故障暂态波形时频矩阵A1，A2之间的相似度ρ为：

[0106]

[0107] 类比于向量夹角，定义ρ为两个矩阵之间的夹角，当γ＝90°时，ρ＝0，表示两个矩阵完全不同；当γ＝0°时，ρ＝1，表示两个矩阵相似度极高。

[0108] 2.2不同分支故障时暂态波形相似度特点分析

[0109] 建立如图1所示的10kV配电网模型，将故障暂态波形与分支样本库波形进行对比，用相似度ρ来描述两个波形的相似程度，从而揭示不同分支故障时，其暂态波形与各分支样
本库的相似度特点。

[0110] 在每个分支线路上按500米的间隔设置样本故障点。将图1所示的配电网分成三个区域，区域1：检测点A以及分支AT1、BT1、T1T3；区域2：检测点C以及分支CT2、DT2、T2T3；区域3：
检测点E以及分支ET4、FT4、T3T4。区域检测点检测本区域各分支上样本故障点的暂态波形，
并构造时频矩阵，组成各分支样本库。

[0111] 在各分支线路上的不同位置设置故障点，各检测点检测故障暂态波形，构造时频矩阵，计算其与区域内分支样本库各时频矩阵的相似度，取最大值作为故障暂态波形与分
支样本库的相似度。不同分支故障时A端检测到的故障暂态波形与各分支样本库相似度情
况如表1所示。

[0112] 表1不同分支故障时A端检测到的故障点暂态波形与各分支样本库相似度情况

[0113]

[0114] 故障发生后，在故障点所在分支样本库中，总会找到一个位置与其最近的样本故障点，使两者的故障暂态波形具有高度相似性，而其他分支样本库中不可能存在这样的样
本故障点。所以从表1中的数据可以看出，故障暂态波形总是与故障点所在分支的样本库具
有很高的相似度，因此计算得到的相似度数值较大，接近于1，而与其他分支样本库相似度
较低，计算得到的相似度数值远小于1。

[0115] 2.3故障分支判定方案

[0116] 由上文分析可知，可以通过构建各分支样本库，计算实际故障暂态波形与分支样本库的相似度来判别故障分支。具体判据为：

[0117] ρmax＞ρset  (12)

[0118] ρmax为实际故障暂态波形与分支样本库的相似度，即与分支样本库中样本故障暂态波形相似度的最大值。由表1可知，配电网中任意位置故障时，其暂态波形与其所在分支
的样本库相似度总是在0.9以上，考虑一定的裕度，因此ρset取0.8。

[0119] 故障分支具体判定方案如下：

[0120] (1)设置暂态信号检测装置：为了满足经济性需求，按照任意位置故障时初始暂态信号到达检测点最多经过一个分支节点的原则配置有限的暂态信号检测装置。

[0121] (2)设置样本故障点：在每个分支线路上按照一定的间隔设置样本故障点。

[0122] (3)建立故障判别区域：每个检测点和其最近的分支构成一个故障判别区域。

[0123] (4)分区域建立分支样本库：各区域的检测点采集本区域各分支的样本故障点暂态波形，构造时频矩阵组成本区域的分支样本库。

[0124] (5)时频矩阵相似度计算：实际故障发生后，各检测点对故障暂态波形进行采集，构造时频矩阵并与各自区域分支样本库中的所有时频矩阵进行相似度计算，得到实际故障
暂态波形与各分支样本库的相似度ρmax。

[0125] (6)故障分支判别：根据式(12)判别故障分支。

[0126] 3精确故障定位

[0127] 在判定故障分支时，计算得到实际故障暂态波形与分支上样本库中所有样本故障暂态波形的相似度，则实际故障点位于相似度数值最大的两个样本故障点之间，但凭两个
相似度数值不足以得到准确的故障点位置。故需要进一步寻找特征量，挖掘不同位置故障
时的波形差异特征，以计算故障点位置。

[0128] 3.1同一分支不同位置故障波形差异性分析

[0129] 在图1中分支AT1的三个不同位置设置单相接地故障f5～f8，故障初相角为30°，过渡电阻为50Ω，故障位置为距离A端2km、2.2km、2.3km、2.5km。

[0130] 从初始暂态信号到达检测点A开始，0.5ms的时间窗内A端检测到的f5～f8故障暂态波形的线模分量如图6所示。

[0131] 从图6中可以看出，故障f5～f8具有高度相似的故障暂态波形，将故障f6、f7的暂态波形分别于故障f5、f8的暂态波形进行相似度计算，得到的结果如表2所示。

[0132] 表2故障暂态波形相似度计算结果

[0133]

[0134] 表2中各故障暂态波形间相似度均接近于1，并且相似度的大小并无明显差别。若f5、f8为样本故障，f6、f7为实际故障，则难以通过相似度大小判断出故障f6、f7的位置。

[0135] 为了更为直观地揭示表2中四组故障暂态波形的差异性特征，现对该四组波形做如下分析。

[0136] 定义波形a和波形b之间第i个采样点幅值偏差为：

[0137] εa‑b[i]＝|a[i]‑b[i]|  (13)

[0138] 式(13)中a[i]、b[i]分别为为波形a和波形b的第i个采样点幅值。

[0139] 作出故障f6‑f5、f6‑f8之间暂态波形的波幅偏差累积趋势如图7所示。

[0140] 从图7可以很明显看出，故障f6‑f8之间暂态波形的波幅偏差累积速度较故障f6‑f5之间快并且累积到最后的整体波幅偏差满足如下关系：

[0141]

[0142] 式中 分别表示故障f6‑f8、f6‑f5之间暂态波形的整体波幅偏差。

[0143] 若将f6的故障点和f8的故障点之间距离表示为l6‑8，将f6的故障点和f5的故障点之间距离表示为l6‑5。则不难发现故障暂态波形的整体波幅偏差和故障点距离之间大致满足
如下比例关系：

[0144]

[0145] 对f7‑f5、f7‑f8两组故障做以上分析可得到相同的结论。因此，可根据不同位置故障暂态波形的整体波幅偏差来得到故障点位置。

[0146] 3.2精确定位方案

[0147] 在分支判定过程中，得到实际故障暂态波形与分支上所有样本故障暂态波形的相似度。若相似度数值最大的两个样本故障波形的故障点位置分别为分支上线路的M和N处，
则实际故障点位于M和N之间。

[0148] 分别计算M、N处样本故障暂态波形与实际故障暂态波形的整体波幅偏差为和 则实际故障点位置到M点的距离为：

[0149]

[0150] 4仿真验证

[0151] 在ATP仿真软件中搭建如图1所示的配电网络模型。在各分支线路上按照500米的间隔设置样本故障点，建立样本数据库。在分支线路T2T3上距离T21.784km的位置仿真单相
接地故障f9，故障初相角为30°，过渡电阻为50Ω，采样频率为1MHz。故障发生后，A、C、E处的
检测装置检测到故障暂态波形，截取从初始暂态信号到达时刻开始，0.5ms内的波形信息。
对其进行S变换构造时频矩阵，并与各自区域分支样本库进行相似度计算，得到的相似度系
数如表3所示。

[0152] 表3故障f9暂态波形与各分支样本库的相似度情况

[0153]

[0154] 由于只有分支样本库T2T3与故障f9的相似度大于0.8，因此T2T3被判定为故障分支。

[0155] 将故障f9暂态波形与样本库T2T3中的波形进行相似度计算得到与其相似度最大的两个样本故障波形，样本故障点对应位置分别为距T2 1.5km和2km处的P点和Q点。

[0156] 分别计算P、Q处样本故障暂态波形与实际故障暂态波形的整体波幅偏差为

[0157] 则根据式(16)可得实际故障点与P点的距离为：

[0158]

[0159] 所以实际故障点到T2的距离为1.5+0.2915＝1.7915km，与故障距离1.784km相比，绝对误差为7.5米。

[0160] 4.1不同故障条件下定位方法的适应性分析

[0161] 分别在不同分支上的不同位置设置不同过渡电阻的单相接地故障，故障初相角为30°，如表4。分别在不同分支上的不同位置设置故障不同故障初相角的单相接地故障，故障
过渡电阻为30Ω，如表5。

[0162] 检测不同位置发生故障后的故障暂态波形数据，与各分支样本数据库中的暂态波形进行相似度计算判定故障分支；相似度计算过程中得到与实际故障暂态波形相似度最高
的两个样本故障波形，分别计算实际故障与这两样本故障暂态波形的整体波幅偏差，按照
式(16)计算故障位置。得到的结果如表4和表5所示。

[0163] 表4不同过渡电阻条件下的定位结果

[0164]

[0165] 表5不同故障初相角条件下的定位结果

[0166]

[0167] 由表4和表5可知，在不同的过渡电阻和故障初相角情况下，对于包括架空线路和电缆线路在内的配网中不同位置的故障，定位方法均能准确判定故障分支，并精确定位故
障位置，定位误差不超过20米。说明该定位方法基本不受过渡电阻和故障初相角的影响。

[0168] 4.2不同时间窗和采样频率对定位结果的影响

[0169] 理论上，时间窗宽度取得越大，故障暂态波形中包含的行波在配电网中的折、反射特性以及故障信息就越多；采样频率越高，对行波传输过程信息的获取就越完整。但是时间
窗宽度取得越长或者采样频率越高，对数据处理以及相关设备的要求就越高。在不同时间
窗宽度和采样频率的条件下，故障f9发生后，本发明方法的分支判定结果和定位结果如表6
所示。

[0170] 表6不同时间窗和采样频率对定位结果的影响

[0171]

[0172] 由表6可知，采样频率为1MHz，时间窗为0.5ms时，本发明方法具有良好的定位效果，继续增加时间窗宽度对定位效果没有明显提升；而当时间窗和采样频率继续减小，相关
系数的计算结果会略微变小，定位误差也会偏大；当时间窗为0.4ms，采样频率为0.5MHz时，
由于没有足够充分的故障暂态信息，从而导致定位失败。

[0173] 综合考虑对故障信息获取的充分程度和定位方法的效率，本发明在经过大量仿真实验后取时间窗为0.5ms，采样频率为1MHz。

[0174] 5结论

[0175] 本发明深入分析了配电网中不同位置故障时暂态波形的相似性特点及其产生的原因，并在此基础上提出了一种基于暂态波形相关性的配电网故障定位的新方法。该方法
利用S变换提取暂态信号故障信息，构造时频矩阵并与各分支样本库中的时频矩阵进行相
似度计算，根据相似度大小判定出故障分支；分析了同一分支不同位置故障时暂态波形的
整体波幅差异性，并利用整体波幅偏差与故障点位置的比例关系来计算得到精确的故障点
位置。该方法不依赖波头信息的提取，不受波速影响，无时钟同步要求，不需复杂的双端通
信装置，能以较高的精度定位出故障点位置。