一种隐形牙套的牙齿-牙龈快速分割方法

摘要

本发明公开了一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割算法，采集患者的3维牙颌模型，然后对采集到的3维牙颌模型进行预处理，并确定邻接表，从而得到一条闭合路径，由闭合路径中的每个顶点相应的邻接点集合，求出邻接点集合和闭合路径的顶点集合的差集，得到往上一层分割线中的顶点；由往上一层分割线中的顶点构成新的分割线，并重复该过程，得到往上一层的顶点构成的分割线，得到最终的牙齿‑牙龈分界线。本发明的算法不受原始3维模型的分辨率、尺寸大小限制，以及其可能含有的噪声影响。在生产流程方面，规避了传统生产中的人工分离切割工序，可由生产设备分割出隐形牙套，进行批量生产，解决了牙套分割中存在的人工干预较多，耗时长的问题。

权利要求

1.一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集患者的3维牙颌模型，然后对采集到的3维牙颌模型进行预处理，将预处理后得到的3维网格模型作为分割对象；

2)根据预处理后的网格模型，确定邻接表；

3)选取预处理后的网格模型外侧底部某一顶点 再根据步骤2)的邻接表，得到一条闭

1 1

合路径 其中，V为闭合路径P1包含的顶点集合，E为闭合路径P1包含的无向边集合；

4)由步骤3)得到闭合路径P1中的每个顶点 相应的邻接点集合 求出邻接点集合1

和闭合路径P1的顶点集合V的差集 得到往上一层分割线中的顶点 其中，往上一层分割线中的顶点 为

其中， 为当前分割线中某一顶点的坐标，ek为平行于z‑轴的单位向量，m为分割线Pj的顶点个数，n为分割线估计层数；

5)由步骤4)得到的往上一层分割线中的顶点 构成新的分割线P2，并重复步骤4)，得到往上一层的顶点 构成的分割线Pj，其中， 为第j层路径Pj中第i个顶点，j为层数，再不断重复步骤4)，当层数j与分割线估计层数n相等时停止重复步骤4)，得到最终的牙齿‑牙龈分界线Pn。

2.根据权利要求1所述的一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，步骤

1)中，预处理具体是进行网格修复。

3.根据权利要求1所述的一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，步骤

1)中，3维牙颌模型带有底座。

4.根据权利要求1所述的一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，步骤

1)中，将预处理后的网格模型记为MG＝{V,E}，V＝{vi,i＝1,2,...,t}为MG的顶点集合，其中，t为网格包含的顶点总数，E＝{ei,i＝1,2,...,s}为网格模型MG的无向边集合，其中s为网格包含的无向边总数。

5.根据权利要求4所述的一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，步骤

2)的具体过程为：根据预处理后的网格模型MG的无向边集合E，确定邻接表。

6.根据权利要求1所述的一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，步骤

3)中，顶点 的相邻顶点 为 其中， zj分别为顶点 vj的z‑轴坐标分量，vj为属于 的顶点； 为端点包含 的所有无向边集合， 为端点包含 的所有无向边集合 所包含的顶点集合。

7.根据权利要求1所述的一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，其特征在于，步骤

4)中，为了确保由分割线Pj得到的分割线Pj+1是封闭的，且其路径是由网格模型中的无向边构成，加入顶点交集的判断处理，使得 满足 其中， 为 和路径Pj的顶j

点集合V的差集， 为得到的分割线Pj+1中的顶点。

说明书

一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法

技术领域

[0001] 本发明属于3D打印技术领域，涉及一种网格模型分离算法，特别是用于隐形牙套生产过程中的模型分离，是一种根据网格模型数据进行全自动的牙齿‑牙龈快速分割算法。

背景技术

[0002] 随着3D打印技术的飞速发展，3D打印应用到隐形牙套生产。由于需要为每一位正畸患者制造几十副透明牙套，且每一副都不一样。此时，传统的制造手段难以实现，3D打印
成了最好的解决方案。但在生产过程中，传统方法是根据人工标定的牙齿‑牙龈分界线从模
具上分离出隐形牙套，当需要大批量定制生产时，这种方法非常耗时，且人工操作精度有
限。

[0003] 针对基于3维模型的牙齿‑牙龈分割方法，国内外有一定研究。Kumar等人利用曲率分析和漫水填充(flood‑fill)算法探测牙齿和牙龈分割边界；但曲率阈值的选取和模型的
大小、分辨率等有关，需要人工调试曲率阈值来提取特征区域，而且flood‑fill方法在有噪
音和干扰分支的情况下容易出现欠分割和过分割的现象。Wu等人提出了一种改进的形态学
骨架分割算法，其较为精确地获得牙齿分割边界，但其骨架线易产生骨刺和干扰分支。

[0004] 上述方法存在人工干预明显，如鲁棒性差等问题，无法达到快速的生产需求。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于克服上述技术问题，提出一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，该算法规避了人工操作的限制以及牙齿信息采集中出现的噪音影响，从而提高了生
产效率。

[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案来解决的：

[0007] 一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法，包括以下步骤：

[0008] 1)采集患者的3维牙颌模型，然后对采集到的3维牙颌模型进行预处理，将预处理后得到的3维网格模型作为分割对象；

[0009] 2)根据预处理后的网格模型，确定邻接表；

[0010] 3)选取预处理后的网格模型外侧底部某一顶点 再根据步骤2)的邻接表，得到1 1
一条闭合路径 其中，V 为闭合路径P1包含的顶点集合，E
为闭合路径P1包含的无向边集合；

[0011] 4)由步骤3)得到闭合路径P1中的每个顶点 相应的邻接点集合 求出邻接点集1
合 和闭合路径P1的顶点集合V的差集 得到往上一层分割线中的顶点

[0012] 5)由步骤4)得到的往上一层分割线中的顶点 构成新的分割线P2，并重复步骤4)，得到往上一层的顶点 构成的分割线Pj，其中， 为第j层路径Pj中第i个顶点，j为层数，
再不断重复步骤4)，当层数j与分割线估计层数n相等时停止重复步骤4)，得到最终的牙齿‑
牙龈分界线Pn。

[0013] 本发明进一步的改进在于，步骤1)中，预处理具体是进行网格修复。

[0014] 本发明进一步的改进在于，步骤1)中，3维牙颌模型带有底座。

[0015] 本发明进一步的改进在于，步骤1)中，将预处理后的网格模型记为MG＝{V,E}，V＝{vi,i＝1,2,...,t}为MG的顶点集合，其中，t为网格包含的顶点总数，E＝{ei,i＝1,2,...,
s}为网格模型MG的无向边集合，其中s为网格包含的无向边总数。

[0016] 本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体过程为：根据预处理后的网格模型MG的无向边集合E，确定邻接表。

[0017] 本发明进一步的改进在于，步骤3)中，顶点 的相邻顶点 为 其中， zj分别为顶点 vj的z‑轴坐标分量，vj为属于 的顶点； 为端点包含 的所有无
向边集合， 为端点包含 的所有无向边集合 所包含的顶点集合。

[0018] 本发明进一步的改进在于，步骤4)中，往上一层分割线中的顶点 为

[0019]

[0020] 其中， 为当前分割线中某一顶点的坐标，ek为平行于z‑轴的单位向量，m为分割线Pj的顶点个数，n为分割线估计层数。

[0021] 本发明进一步的改进在于，步骤4)中，为了确保由分割线Pj得到的分割线Pj+1是封闭的，且其路径是由网格模型中的无向边构成，加入顶点交集的判断处理，使得 满足
j
其中， 为 和路径Pj的顶点集合V的差集， 为得到的分割线Pj+1中的
顶点。

[0022] 本发明具有以下几点有益效果：

[0023] (1)本发明规避了曲率阈值的选取操作，分割操作不受曲率计算精度影响，进而适用于不同分辨率、不同尺寸的3维牙齿模型，鲁棒性较好。

[0024] (2)本发明能够准确得到牙齿‑牙龈分割线，不用人工干预，实现了自动化分割，且计算速度较快，提高了隐形牙套的实际生产效率。

[0025] (3)本发明较为灵活，实际生产中可以根据不同的牙齿底座模型和用户需求，得到不同位置的分割线，另外，可以通过细化模型网格来调节分割线精度以满足产品规格要求。

[0026] (4)本发明拓展性强，可以根据实际分割效果加入曲率等约束条件来进一步控制分割线走向。

[0027] 进一步的，步骤3)中，由于牙齿模型底座是一规则形状，沿其xoy截面的网格路径P1一定是封闭的；底座内部网格结构可能会导致得到的部分路径不是沿底座外侧行进，为
确保路径沿模型外侧行进，加入边距离约束

[0028] 进一步的，为了确保由Pj得到的Pj+1是封闭的，且其路径是由网格模型中的无向边构成，加入顶点交集的判断处理，使得

附图说明

[0029] 图1是预处理后的3维模型，其中，(a)为网格视图，(b)为渲染视图；

[0030] 图2是得到牙齿‑牙龈分割线的3维模型；

[0031] 图3是分割后的牙套3维模型；

[0032] 图4是隐形牙套分割流程，其中，(a)为牙齿3维模型，(b)为标记有牙齿‑牙龈分割线的3维模型，(c)为牙套模型，(d)为打印的牙齿模具，(e)为打印的牙套模型。

具体实施方式

[0033] 本发明针对隐形牙套分割中出现的手工干预程度高、算法鲁棒性差的问题，提出了一种隐形牙套的牙齿‑牙龈快速分割方法。本方法利用3维模型的网格分布规则，先确定
网格模型底部轮廓线，然后向上逐层推进，最终得到牙齿‑牙龈分割线，再利用深度优先搜
索分离出牙齿网格，进行打印生产。

[0034] 下面结合附图对本发明进行详细的描述。

[0035] 首先本发明的主要符号定义如表1所示：

[0036] 表1本发明中主要符号约定

[0037]

[0038]

[0039] 本发明具体包括以下步骤：

[0040] 1)采集患者的3维牙颌模型，然后对采集到的3维模型进行预处理，即处理的模型是带有底座的患者牙齿复合模型，针对网格中存在的间隔、孔洞、非流形的边、自交多边形
等问题进行网格修复。处理后得到的3维网格模型为分割对象，如图1，将网格模型记为MG＝
{V,E}，V＝{vi,i＝1,2,...,t}为MG的顶点集合，其中t为网格包含的顶点总数，E＝{ei,i＝
1,2,...,s}为MG的无向边集合，其中s为网格包含的无向边总数。

[0041] 2)根据网格模型MG的无向边集合E，确定邻接表，即网格中每一个顶点相邻的边集的集合；

[0042] 3)选取网格模型外侧底部某一顶点 确定相邻顶点 为 其中，zj分别为顶点 vj的z‑轴坐标分量，vj为属于 的顶点； 为端点包含 的所有无向
边集合， 为端点包含 的所有无向边集合 所包含的顶点集合。由此根据步骤2)的邻
1
接表，可以得到一条闭合路径 即初始分割线。其中，V 为
1
闭合路径P1包含的顶点集合，E为闭合路径P1包含的无向边集合。

[0043] 由于牙齿模型底座是一规则形状，沿其xoy截面的网格路径P1一定是封闭的。底座内部网格结构可能会导致得到的部分路径不是沿底座外侧行进，为确保路径沿模型外侧行
进，加入边距离约束 其中 分别为顶点 的坐标。

[0044] 4)由步骤2)的邻接表得到闭路P1中的每个顶点 相应的邻接点集合 求出 和1
路径P1的顶点集合V 的差集 得到往上一层分割线中的顶点 为
其中 为当前分割线中某一顶点的坐标，
ek为平行于z‑轴的单位向量，m为分割线Pj的顶点个数，n为分割线估计层数。

[0045] 为了确保由Pj得到的Pj+1是封闭的，且其路径是由网格模型中的无向边构成，加入j
顶点交集的判断处理，使得 其中 为 和路径Pj的顶点集合V 的差集，
为得到的Pj+1中的顶点。另外，加入了这一判断机制后，由Pj求Pj+1的过程中，无需考虑遍
历 的正向逆向顺序。

[0046] 5)由步骤4)得到的往上一层分割线中的顶点 构成新的分割线Pi，具体的，先由步骤4)得到的顶点 构成新的分割线P2，再不断重复步骤4)，得到往上一层的顶点 构成的
分割线Pj，其中， 为第j层路径Pj中第i个顶点，j为层数，再不断重复步骤4)，当层数j与分
割线估计层数n相等时停止重复步骤4)，得到最终的牙齿‑牙龈分界线Pn，分割线估计层数n
由实际生产中的牙齿底座网格模型所确定。

[0047] 如图2中所示的深色分界线。隐形牙套生产设备根据算法标定的分界线对打印模型进行分割，得到隐形牙套。

[0048] 6)选定网格模型中z‑轴坐标值最大的一个顶点，以此作为搜索初始点，对网格进行非递归深度优先搜索，搜索范围为牙齿‑牙龈分界线以上的牙齿区域，得到该区域的顶点
信息，再根据步骤2)的邻接表得到边信息，分割出牙套的网格模型BG，用于可视化，如图3。

[0049] 本发明中的非递归深度优先搜索采用栈来实现节点转化，与常规图论的非递归深度优先搜索不同的是，循环中当遍历到的节点包含在分割边界中，则将其出栈，且直接跳转
到下一次循环。

[0050] 参见图4，隐形牙套的分割生产流程为：对牙齿3维模型进行预处理得到网格质量较高的3维模型，如图4(a)所示，再打印得到患者的牙齿模型，如图4(d)所示；通过本算法得
到牙齿‑牙龈分割线，分离牙齿模型，如图4(b)所示，然后进行可视化操作，如图4(c)所示，
最后打印分离后的牙齿模型，如图4(e)所示。

[0051] 本发明的算法针对由带有底座的牙齿模具生产隐形牙套这一流程，实现了自动化分离牙套。该算法先对初始模型进行必要的检测修复，随后在网格上构建路径并演化递推
得到牙齿‑牙龈分割边界，生产设备根据此分界线分割出隐形牙套。同时通过非递归深度优
先搜索得到牙齿部分的3维网格模型，进行可视化操作。与常用的牙齿‑牙龈分割算法相比，
本发明公开的算法不受原始3维模型的分辨率、尺寸大小限制，以及其可能含有的噪声影
响。另外，在生产流程方面，规避了传统生产中的人工分离切割工序，可由生产设备分割出
隐形牙套，进行批量生产，解决了牙套分割中存在的人工干预较多，耗时长的问题。同时，该
方法简单易行。