一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法及系统，适用于具有大角度快速机动和快速进入稳定工作状态的控制领域。航天器配备变速控制力矩陀螺，可以实现在大角度姿态机动过程中采用CMG控制模式，稳态控制时可采用高精度的动量轮控制方式。在轨运行中，当出现某个CMG故障后，往往切除该CMG，使用其他正常CMG进行姿态控制。对于变速CMG，若发生CMG低速故障而其高速转子工作正常，则可以将该故障CMG与其他CMG通过重构，转动到某种框架角位置后按照动量轮组进行姿态控制，实现变速控制力矩陀螺群的故障重构使用。
1.一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法，其特征在于包括如下步骤：(1)建立包含N个变速控制力矩陀螺的陀螺群的角动量模型，具体为：T d
其中，δ＝[δ1，δ2，…，δN]为变速控制力矩陀螺群框架角矢量阵，[sin(δ)]为sin(δ)的对角阵，B为变速控制力矩陀螺群框架角δ＝[0°,0°,…,0°]T的角动量矢量阵；A为变速控制力矩陀螺群框架角δ＝[90°,90°,…,90°]T的角动量矢量阵；h0为变速控制力矩陀螺的标称角动量；h为N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量，Hi是第i个变速控制力矩陀螺群的标称角动量在航天器本体系三轴的分量；
(2)建立包含N个变速控制力矩陀螺的陀螺群的动力学模型，具体为：式中，是N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量的变化率，C(δ,Ω)＝AtIsw[Ω]d，[Ω]d＝diag(Ω)为变速控制力矩陀螺群高速转子转速对角阵；D(δ)＝AsIsw[Ω]d，为变速控制力矩陀螺群的框架角速度矢量，Isw＝[Isw1 Isw2…IswN]T是变速控制力矩陀螺群的高速转子转轴惯量， 为变速控制力矩陀螺群的高速转子加速度矢量；矩阵At可表示为
cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδi＝cos(δi)，sδi＝sin(δi)，i＝1,2,…,N；δi为第i个变速控制力矩陀螺框架转角；Αs为角动量分配阵，且Αs为Αt的导数；
(3)当某变速控制力矩陀螺发生低速故障后，重新计算组合的标称框架角δCMG0和按照高速转子的标称角动量h0；
重新计算组合的标称框架角δCMG0和按照高速转子的标称角动量h0，具体为：(3.1)对N个变速控制力矩陀螺遍历进行如下计算:
hwi,1＝sin(δi)*A(1,i)+cos(δi)*B(1,i)；
hwi,2＝sin(δi)*A(2,i)+cos(δi)*B(2,i)；
hwi,3＝sin(δi)*A(3,i)+cos(δi)*B(3,i)；
hwi＝[hwi,1 hwi,2 hwi,3]T；
其中hwi为(3×1)向量，是第i个变速控制力矩陀螺的高速转子角动量，A(1,i)、A(2,i)、A(3,i)分别矢量阵A中的第i列中的第一行、第二行和第三行元素；B(1,i)、B(2,i)、B(3,i)分别矢量阵B中的第i列中的第一行、第二行和第三行元素；
(3.4)对于不使用的变速控制力矩陀螺，将Cwh对应的列清为零；计算动量轮组分配阵Dwh计算为(3.5)计算动量轮模式的奇异度量，具体为
JD＝e11e22e33+e21e32e13+e31e23e12-e13e22e31-e12e21e33-e11e32e23其中JD为动量轮模式的奇异度量,选取标称框架角δCMG0使得动量轮组构型奇异度JD最大,(3.6)选取h0使得合成角动量H为零,将标称角动量值初始值选为全零；
其中：h0i为选取的第i个变速控制力矩陀螺的高速转子的标称角动量；
(4)按照选定的变速控制力矩陀螺组合、其标称框架角δCMG0和高速转子的标称角动量h0，将低速框架角转动到位后锁定，高速转子转动到h0后进行三轴姿态控制；
(5)将变速控制力矩陀螺切换为动量轮组工作，根据新的角动量包络调整姿态机动的角速度和角加速度以及相关控制器参数，从而完成基于变速控制力矩陀螺群的故障重构。
2.根据权利要求1所述的一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法，其特征在于：进行三轴姿态控制具体为：
根据动量轮组的分配阵Dwh计算各个轮子的指令力矩Tmw＝Dwh·Tc；其中Tc为姿态控制计算的三轴期望控制力矩，Tmw为各个轮子的指令力矩。
3.根据权利要求1所述的一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法，其特征在于：步骤3中得到的单个高速转子的标称角动量h0对应一个变速控制力矩陀螺，包含N个变速控制力矩陀螺的陀螺群对应N个高速转子的标称角动量h0，N个高速转子的标称角动量h0组成角动量包络。
4.一种根据权利要求1所述的基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法实现的故障重构系统，其特征在于包括：角动量模型和动力学模型建立模块：建立包含N个变速控制力矩陀螺的陀螺群的角动量模型；建立包含N个变速控制力矩陀螺的陀螺群的动力学模型；
标称框架角和标称角动量计算模块：当某变速控制力矩陀螺发生低速故障后，重新计算该组合的标称框架角δCMG0和按照高速转子的标称角动量h0；
三轴姿态控制模块：按照选定的变速控制力矩陀螺组合、其标称框架角δCMG0和高速转子的标称角动量h0，将低速框架角转动到位后锁定，高速转子转动到h0后进行三轴姿态控制；
故障重构模块：将变速控制力矩陀螺切换为动量轮组工作，根据新的角动量包络调整姿态机动的角速度和角加速度以及相关控制器参数，从而完成基于变速控制力矩陀螺群的故障重构。
5.根据权利要求4所述故障重构系统，其特征在于：建立N个变速控制力矩陀螺群的角动量模型，具体为：其中，δ＝[δ1，δ2，…，δN]T为变速控制力矩陀螺群框架角矢量阵，[sin(δ)]d为sin(δ)的对角阵，B为变速控制力矩陀螺群框架角δ＝[0°,0°,…,0°]T的角动量矢量阵；A为变速控制力矩陀螺群框架角δ＝[90°,90°,…,90°]T的角动量矢量阵；h0为变速控制力矩陀螺的标称角动量；h为N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量，Hi是第i个变速控制力矩陀螺群的标称角动量在航天器本体系三轴的分量。
6.根据权利要求4所述故障重构系统，其特征在于：建立N个变速控制力矩陀螺群的动力学模型，具体为：式中，是N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量的变化率，C(δ,Ω)＝AtIsw[Ω]d，[Ω]d＝diag(Ω)为变速控制力矩陀螺群高速转子转速对角阵；D(δ)＝AsIsw[Ω]d，为变速控制力矩陀螺群的框架角速度矢量，Isw＝[Isw1 Isw2…IswN]T是变速控制力矩陀螺群的高速转子转轴惯量， 为变速控制力矩陀螺群的高速转子加速度矢量；矩阵At可表示为
cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδi＝cos(δi)，sδi＝sin(δi)，i＝1,2,…,N；δi为第i个变速控制力矩陀螺框架转角；Αs为角动量分配阵，且Αs为Αt的导数。
7.根据权利要求4所述故障重构系统，其特征在于：重新计算该组合的标称框架角δCMG0和按照高速转子的标称角动量h0，具体为：(3.1)对N个变速控制力矩陀螺遍历进行如下计算:
hwi,1＝sin(δi)*A(1,i)+cos(δi)*B(1,i)；
hwi,2＝sin(δi)*A(2,i)+cos(δi)*B(2,i)；
hwi,3＝sin(δi)*A(3,i)+cos(δi)*B(3,i)；
hwi＝[hwi,1 hwi,2 hwi,3]T；
其中hwi为(3×1)向量，是第i个变速控制力矩陀螺的高速转子角动量，A(1,i)、A(2,i)、A(3,i)分别矢量阵A中的第i列中的第一行、第二行和第三行元素；B(1,i)、B(2,i)、B(3,i)分别矢量阵B中的第i列中的第一行、第二行和第三行元素；
Cwh＝[hw1 hw2... ...hwN]T；
(3.4)对于不使用的变速控制力矩陀螺，将Cwh对应的列清为零；计算动量轮组分配阵Dwh计算为(3.5)计算动量轮模式的奇异度量，具体为
JD＝e11e22e33+e21e32e13+e31e23e12-e13e22e31-e12e21e33-e11e32e23其中JD为动量轮模式的奇异度量,选取标称框架角δCMG0使得动量轮组构型奇异度JD最大,(3.6)选取h0使得合成角动量H为零,将标称角动量值初始值选为全零；
其中：h0i为选取的第i个变速控制力矩陀螺的高速转子的标称角动量。
一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法及系统
技术领域
[0001] 本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法及系统。
背景技术
[0002] 商业遥感卫星国内外用户对高分辨率、敏捷对地观测任务需求提出的新一代敏捷卫星平台，具备航天器三轴姿态敏捷机动与快速稳定控制。航天器姿态执行机构，不仅具备大角度快速机动和快速进入稳定工作状态的控制能力，而且还具备在卫星成像时保持高的姿态指向精度和高稳定度的能力。为实现整星多轴快速姿态机动要求，卫星一般采用控制力矩陀螺(CMG)群及其相应控制算法。卫星广泛采用的技术手段为：
[0003] (1)采用控制力矩陀螺群进行卫星姿态控制。具体步骤为首先根据CMG实时测量的框架角，计算雅克比矩阵、奇异度及奇异回避向量，其次在根据奇异度计算奇异点规避参数，最后根据雅克比矩阵、期望力矩，计算各个CMG框架角速度指令，进行姿态控制。
[0004] (2)当某个CMG发生故障后，卫星采用其他执行机构进行姿态控制，当故障CMG高速滑行到位、新的CMG组合框架角运动到标称框架角后，卫星再转入新的CMG组合的姿态控制方式。
[0005] 当出现某个CMG故障后，往往切除该CMG，使用其他正常CMG进行姿态控制。对于变速CMG，若发生CMG低速故障而其高速转子工作正常，则可以将该故障CMG与其他CMG通过重构，转动到某种框架角位置后按照动量轮组进行姿态控制，实现变速控制力矩陀螺群的故障重构使用。
发明内容
[0006] 本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了变速控制力矩陀螺低速框架故障后的降级使用方法，能够有效提高航天器在轨的可靠运行。
[0007] 本发明的技术解决方案是：一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法，包括如下步骤：
[0008] (1)建立N个变速控制力矩陀螺群(VSCMGs)的角动量模型为：
[0009]
[0010] 其中，δ＝[δ1，δ2，…，δN]T为控制力矩陀螺群框架角矢量阵。[sin(δ)]d为sin(δ)的T对角阵。B为控制力矩陀螺群框架角δ＝[0°,0°,…,0°]的角动量矢量阵；B为控制力矩陀螺群框架角δ＝[90°,90°,…,90°]T的角动量矢量阵；h0为控制力矩陀螺的标称角动量。h为N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量，Hi是第i个变速控制力矩陀螺群的标称角动量在航天器本体系三轴的分量。
[0011] (2)建立N个控制力矩陀螺群(CMGs)的动力学模型为：
[0012]
[0013] 式中，是N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量的变化率，C(δ,Ω)＝AtIsw[Ω]d，[Ω]d＝diag(Ω)为VSCMGs高速转子转速对角阵；D(δ)＝AsIsw， 为VSCMGs的框架角速度矢量，Isw＝[Isw1 Isw2 … IswN]T是变速控制力矩陀螺群的高速转子转轴惯量，为VSCMGs的高速转子加速度矢量。矩阵At可表示为
[0014]
[0015] cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδi＝cos(δi)，sδi＝sin(δi)，i＝1,2,…,N；δi为第i个变速控制力矩陀螺框架转角；Αs为角动量分配阵，且Αs为Αt的导数。
[0016] (3)当某CMG发生低速故障后，重新计算该组合的标称框架角δCMG0和按照高速转子的标称角动量h0。首先固定低速框架不能动的CMG，遍历其他的CMG框架角，选取合适的标称框架角使得动量轮组构型奇异度JD最大，选择合适的高速转子标称角动量使得动量轮组合成角动量H为零。
[0017] (3.1)对N个变速控制力矩陀螺遍历进行如下计算:
[0018] hwi,1＝sin(δi)*A(1,i)+cos(δi)*B(1,i)；
[0019] hwi,2＝sin(δi)*A(2,i)+cos(δi)*B(2,i)；
[0020] hwi,3＝sin(δi)*A(3,i)+cos(δi)*B(3,i)；
[0021] hwi＝[hwi,1 hwi,2 hwi,3]T；
[0022] 其中hwi为(3×1)向量，是第i个变速控制力矩陀螺的高速转子角动量，A(1,i)、A(2,i)、A(3,i)分别矢量阵A中的第i列中的第一行、第二行和第三行元素；B(1,i)、B(2,i)、B(3,i)分别矢量阵B中的第i列中的第一行、第二行和第三行元素；
[0023] (3.2)对向量hwi进行归一化处理；
[0024]
[0025] (3.3)计算高速转子角动量矢量Cwh为
[0026] Cwh＝[hw1 hw2 ... ... hwN]T；
[0027] (3.4)对于不使用的变速控制力矩陀螺，将Cwh对应的列清为零；计算动量轮组分配阵Dwh计算为
[0028]
[0029] (3.5)计算动量轮模式的奇异度量，具体为
[0030] JD＝e11e22e33+e21e32e13+e31e23e12-e13e22e31-e12e21e33-e11e32e23
[0031] 其中JD为动量轮模式的奇异度量,选取标称框架角δCMG0使得动量轮组构型奇异度JD最大, m＝1,2,3；k＝1,2,3；
[0032] (3.6)选取h0使得合成角动量H为零,将标称角动量值初始值选为全零；
[0033] 合成角动量为：
[0034]
[0035] 其中：h0i为选取的第i个变速控制力矩陀螺的高速转子的标称角动量。
[0036] 步骤(3)中得到的单个高速转子的标称角动量h0对应一个变速控制力矩陀螺，包含N个变速控制力矩陀螺的陀螺群对应N个高速转子的标称角动量h0，N个高速转子的标称角动量h0组成角动量包络。
[0037] (4)按照选定的CMG组合以及其标称框架角δCMG0和高速转子的标称角动量h0，将低速框架角转动到为后锁定，高速转子转动到h0后进行三轴姿态控制：根据动量轮组的分配阵Dwh计算各个轮子的指令力矩Tmw＝Dwh·Tc；其中Tc为姿态控制计算的三轴期望控制力矩，Tmw为各个轮子的指令力矩。
[0038] (5)将CMG切换为按照动量轮组工作后，需要根据新的角动量包络调整姿态机动的角速度和角加速度以及相关控制器参数。
[0039] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0040] 1、能够实现控制力矩陀螺故障后的降级使用
[0041] 现有的在轨航天器采用控制力矩陀螺作为执行机构，当控制力矩陀螺故障后，往往采用将整个控制力矩陀螺从整个控制系统中切除，不在使用。造成控制力矩陀螺的使用效率低下。本发明提出的利用一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法，是一种针对航天器变速控制力矩陀螺发生低速故障后提出的降级为动量轮组实现三轴姿态控制的新方法，大大提高了航天器的可靠性。
[0042] 2、解决了故障后的姿态控制问题
[0043] 现有的在轨航天器采用控制力矩陀螺作为执行机构，当控制力矩陀螺故障后，整个航天器的姿态控制受到影响。本发明提出所采用的技术方法与现有技术相比，充分利用已有执行机构配置，并结合发生低速故障的变速CMG工作情况，充分考虑了将故障CMG降级为动量轮工作模式实现姿态控制的方法，很好地解决了配备变速CMG群的航天器在发生CMG低速故障后仍能进行高精度的姿态机动和稳态控制问题。
[0044] 3、提高航天器姿态的控制的可靠性
[0045] 本申报专利所采用的技术方法依托于卫星控制系统现有执行机构配置，无需增加新的部件；算法所要求的计算量较小，无需增加额外的计算资源；使用该算法能够大大提高航天器的可靠性，实现高精度的姿态控制。
附图说明
[0046] 图1为本发明方法的流程图
[0047] 图2为控制力矩陀螺故障后的三轴姿态角和角速度曲线；
[0048] 图3为控制力矩陀螺故障后的高速转子角动量曲线；
具体实施方式
[0049] 本发明采用图1所示流程完成一种基于变速控制力矩陀螺群的故障重构方法：具体方法如下：
[0050] (1)建立N个变速控制力矩陀螺群(VSCMGs)的角动量模型为：
[0051]
[0052] 其中，δ＝[δ1，δ2，…，δN]T为控制力矩陀螺群框架角矢量阵。[sin(δ)]d为sin(δ)的对角阵。B为控制力矩陀螺群框架角δ＝[0°,0°,…,0°]T的角动量矢量阵；B为控制力矩陀螺群框架角δ＝[90°,90°,…,90°]T的角动量矢量阵；h0＝70Nms为控制力矩陀螺的标称角动量。h为N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量，Hi是第i个变速控制力矩陀螺群的标称角动量在航天器本体系三轴的分量。
[0053] (2)建立N个控制力矩陀螺群(CMGs)的动力学模型为：
[0054]
[0055] 式中，是N个变速控制力矩陀螺群的合成角动量的变化率，C(δ,Ω)＝AtIsw[Ω]d，[Ω]d＝diag(Ω)为VSCMGs高速转子转速对角阵；D(δ)＝AsIsw， 为VSCMGs的框架角速度矢量，Isw＝[Isw1 Isw2 … IswN]T是变速控制力矩陀螺群的高速转子转轴惯量，为VSCMGs的高速转子加速度矢量。矩阵At可表示为
[0056]
[0057] cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδi＝cos(δi)，sδi＝sin(δi)，i＝1,2,…,N；δi为第i个变速控制力矩陀螺框架转角；Αs为角动量分配阵，且Αs为Αt的导数。
[0058] (3)当某CMG发生低速故障后，重新计算该组合的标称框架角δCMG0和按照高速转子的标称角动量h0。首先固定低速框架不能动的CMG，遍历其他的CMG框架角，选取合适的标称框架角使得动量轮组构型奇异度JD最大，选择合适的高速转子标称角动量使得动量轮组合成角动量H为零。
[0059] (3.1)记δ为CMG的框架角，对N个CMG遍历进行如下计算:
[0060] hwi,1＝sin(δi)*A(1,i)+cos(δi)*B(1,i)；
[0061] hwi,2＝sin(δi)*A(2,i)+cos(δi)*B(2,i)；
[0062] hwi,3＝sin(δi)*A(3,i)+cos(δi)*B(3,i)；
[0063] hwi＝[hwi,1hwi,2hwi,3]T；
[0064] 其中hwi为(3×1)向量，为各个动量轮的安装阵；
[0065] (3.2)对向量hwi进行归一化处理；
[0066]
[0067] (3.3)计算高速转子角动量矢量为
[0068] Cwh＝[hw1 hw2 ... ... hwN]T
[0069] 其中，hwi为第i个变速控制力矩陀螺高速转子的角动量。
[0070] (3.4)对于不使用的CMG，需将Cwh对应的列清为零；计算动量轮组分配阵Dwh计算为[0071]
[0072] (3.5)计算动量轮模式的奇异度量，具体为
[0073] 对于不使用的CMG，需将Cwh对应的列清为零；
[0074]
[0075] 记 (m＝1,2,3；k＝1,2,3)。则，奇异度计算为：
[0076] JD＝e11e22e33+e21e32e13+e31e23e12-e13e22e31-e12e21e33-e11e32e23
[0077] 其中JD为动量轮模式的奇异度量。选取合适的标称框架角δCMG0使得动量轮组构型奇异度JD最大。
[0078] (3.6)选取h0使得合成角动量H为零。将标称角动量值初始值选为全零。
[0079] 合成角动量：
[0080]
[0081] 其中：h0i为选取的第i个CMG的高速转子的标称角动量。
[0082] (4)按照选定的CMG组合以及其标称框架角δCMG0和高速转子的标称角动量h0，将低速框架角转动到为后锁定，高速转子转动到h0后进行三轴姿态控制：根据动量轮组的分配阵Dwh计算各个轮子的指令力矩Tmw＝Dwh·Tc；其中Tc为姿态控制计算的三轴期望控制力矩，Tmw为各个轮子的指令力矩。
[0083] (5)将CMG切换为按照动量轮组工作后，需要根据新的角动量包络调整姿态机动的角速度和角加速度以及相关控制器参数。
[0084] 本发明实施例验证所设计的方法。
[0085] 设定航天器装有6个五棱锥安装控制力矩陀螺(CMG)。记各CMG标号为CMG1、CMG2、CMG3、CMG4、CMG5、CMG6。
[0086] 1)卫星初始运行时所有CMG均正常工作，该组合情况下选取标称框架角δCMG0＝[88.03；-92.32；-92.41；60.740591；-116.144；-145.265]，使得该构型情况下三轴合成角动量H为零，奇异度JD＝7.299，CMG在各个方向力矩输出能力相当；姿态机动最大角加速度取为0.1deg/s2，机动最大角速度取为1.0deg/s，姿态控制带宽取为0.01Hz。
[0087] 2)卫星运行置2000秒时，CMG1发生故障，其余CMG均正常工作，该组合情况下选取标称框架角δCMG0＝[0；90；90；90；90；90]，使得该构型情况下三轴合成角动量H为零，奇异度JD＝4.188，CMG在各个方向力矩输出能力相当；姿态机动最大角加速度取为0.06deg/s2，机动最大角速度取为0.6deg/s，姿态控制带宽取为0.008Hz；采用故障重构后的机动参数进行航天器三轴姿态控制，图2给出了故障重构下的航天器三轴姿态角实际值和角速度实际值。图2仿真结果表明变速控制力矩陀螺群故障重构方法能够实现航天器三轴姿态控制。验证了该方法的正确性。
[0088] 3)如图3所示，卫星运行置2000秒后，CMG1断电，其高速转子滑行，CMG2、CMG3、CMG4、CMG5、CMG6向新的标称框架角运动，并根据CMG2、CMG3、CMG4、CMG5、CMG6实时测量的框架角，计算雅克比矩阵、奇异度、奇异回避向量和奇异点规避参数，同时根据卫星三轴姿态角和角速度控制误差进行期望力矩计算，进而计算各个CMG框架角速度指令，进行姿态控制。
[0089] 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
