一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法

摘要

本发明公开了一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法，基于星敏感器三次转弹测星结果，根据三颗恒星在发射惯性坐标系的星光方向单位矢量，利用最小二乘法估计出平台失准角和星敏感器安装误差，从而提高星光/惯性组合导航精度。本发明在线同时标定出平台失准角和星敏感器安装误差，有利于提高星敏感器对惯导系统的修正精度。

权利要求

1.一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据给定的星敏感器安装角 和待估计的星敏感器安装误差 将弹体体坐标系B分别绕YB、ZB轴旋转‑ψ0+Δψ0、 后与星敏感器坐标系S重合，计算出弹体体坐标系到星敏感器坐标系的姿态转换矩阵 从而得到星敏感器坐标系中的星光矢量SS与SI的转换关系； ψ0分别为俯仰角、偏航角； Δψ0分别为俯仰方向、偏航方向；

步骤1)的具体实现过程包括：

11)计算出弹体体坐标系到星敏感器坐标系的姿态转换矩阵其中，

12)通过所选恒星的高低角es和方位角σs，计算出在理想发射惯性系I中的星光方向单位矢量SI；

13)根据理想发射惯性系中的星光方向单位矢量SI，理想发射惯性系I与惯导平台系P间的转换矩阵 惯导平台系P到弹体体坐标系B间的转换矩阵 以及弹体体坐标系B到星敏感器坐标系S的转换矩阵 得到星敏感器坐标系中的星光矢量SS与SI的转换关系：其中， 为数字平台坐标系到弹体系的转换矩阵；

2)根据星敏感器安装角 计算出弹体体坐标系B到理想星敏感器坐标系S'的转换矩阵 从而得到星敏感器坐标系中的理想星光矢量SS'与SI的转换关系；

步骤2)的具体实现过程包括：

21)根据星敏感器安装角 计算出弹体体坐标系B到理想星敏感器坐标系S'的转换矩阵

22)根据理想发射惯性系中的星光方向单位矢量SI，理想发射惯性系I与惯导平台系P间的转换矩阵 惯导平台系P到弹体体坐标系B间的转换矩阵 以及弹体体坐标系B到理想星敏感器坐标系S'的转换矩阵 得到星敏感器坐标系中的理想星光矢量SS'与SI的转换关系：

3)根据SS与SI的转换关系、SS'与SI之间的转换关系，得到星敏感器测量量[ξ η]与平台失准角[αx αy αz]和星敏感器安装误差 之间的关系；

星敏感器测量量[ξ η]与平台失准角[αx αy αz]和星敏感器安装误差 之间的关系为：

其中，

S(es)，C(ψ0)、 S(ψb)、C(ψb)、C(es)、S(σs)、 C(σs)、S(·)表示正弦，C(·)表示余弦；

步骤3)的具体实现过程包括以下步骤：

31)测量三颗导航星，恒星的方位分别为[es1 σs1]、[es2 σs2]、[es3 σs3]，得到三次测星的矢量[ξ1 η1]、[ξ2 η2]、[ξ3 η3]，此时的测量方程为

32)记上式为Z＝HX，平台失准角与星敏感器的安装误差利用最小二乘法估计得出：T ‑1 T

X＝(HH) HZ；

4)通过测量三颗导航星，得到三个星敏感器测量量，利用最小二乘法估计出平台失准角[αx αy αz]与星敏感器的安装误差

说明书

一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及导航领域，可应用于弹道导弹/运载火箭的捷联星光/惯性组合导航，尤其适用于导航中平台失准角和星敏感器安装误差的确定。。

背景技术

[0002] 星光/惯性组合导航是在惯性导航的基础上辅以星光量测信息来修正惯导系统的姿态误差，进一步修正陀螺的漂移误差、初始失准角以及初始位置误差，从而获得高精度的
位置、速度、姿态。

[0003] 根据星敏感器/陀螺仪和加速度计在载体上的不同安装方式，惯性系统可分为平台式和捷联式。捷联式惯性导航系统没有物理平台，星敏感器和惯性器件直接安装在弹体/
箭体上，直接承受弹体/箭体的振动和冲击，工作环境恶劣，使得测量精度降低，但系统结构
简单/成本价格方面占优，同时对被测星体的方位要求不是很严，可以找到比较亮的星体，
便于提高星光导航系统的整体工作效果，进而可使得导弹武器系统具有较好的机动性和快
速发射能力，在今后特殊的弹道导弹/运载火箭系统制导领域中会得到不断地应用和实现。

[0004] 星敏感器用来测量恒星在星敏感器坐标系中的星光矢量，是星光/惯性复合导航系统中的重要组成部分。然而其安装误差在实际应用中可达角分级，严重影响着测量恒星
方位的精准度，从而对复合导航的精度产生影响。当前标定星敏感器安装误差的方法主要
有两种：一种是基于光学理论进行标定，但造价昂贵；另一种是根据惯导转位信息进行标
定，但依赖于惯导的转位精度。并且这两种方法都是在地面进行标定，但弹道导弹/运载火
箭在点火发射过程中，由于弹体/箭体的震动，也会使实际的安装误差偏离事先标定的误
差，为此提出一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法，提高星光/惯性组合导航精度。

[0006] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是一种星光/惯性组合导航及误差在线标定方法，包括以下步骤：

[0007] 1)根据给定的星敏感器安装角 和待估计的星敏感器安装误差将弹体体坐标系B分别绕YB、ZB轴旋转‑ψ0+ψ0、 后与星敏感器坐标系S重
合，计算出弹体体坐标系到星敏感器坐标系的姿态转换矩阵 从而得到星敏感器坐标系
中的星光矢量SS与SI的转换关系； ψ0分别为俯仰角、偏航角； Δψ0分别为俯仰方向、
偏航方向；

[0008] 2)根据星敏感器安装角 计算出弹体体坐标系B到理想星敏感器坐标系S'的转换矩阵 从而得到星敏感器坐标系中的理想星光矢量SS'与SI的转换关系；

[0009] 3)根据SS与SI的转换关系、SS'与SI之间的转换关系，得到星敏感器测量量[ξ η]与平台失准角[αx αy αz]和星敏感器安装误差 之间的关系；

[0010] 4)通过测量三颗导航星，得到三个星敏感器测量量，利用最小二乘法估计出平台失准角[αx αy αz]与星敏感器的安装误差

[0011] 步骤1)的具体实现过程包括：

[0012] 1)计算出弹体体坐标系到星敏感器坐标系的姿态转换矩阵

[0013]

[0014] 其中，

[0015]

[0016]

[0017] 2)通过所选恒星的高低角es和方位角σs，计算出在理想发射惯性系I中的星光方向单位矢量SI；

[0018] 3)根据理想发射惯性系中的星光方向单位矢量SI，理想发射惯性系I与惯导平台系P间的转换矩阵 惯导平台系P到弹体体坐标系B间的转换矩阵 以及弹体体坐标系B
到星敏感器坐标系S的转换矩阵 得到星敏感器坐标系中的星光矢量SS与SI的转换关系：

[0019]

[0020] 步骤2)的具体实现过程包括：

[0021] 1)根据星敏感器安装角 计算出弹体体坐标系B到理想星敏感器坐标系S'的转换矩阵

[0022] 2)根据理想发射惯性系中的星光方向单位矢量SI，理想发射惯性系I与惯导平台系P间的转换矩阵 惯导平台系P到弹体体坐标系B间的转换矩阵 以及弹体体坐标系B
到星敏感器理想坐标系S'的转换矩阵 得到星敏感器坐标系中的理想星光矢量SS'与SI
的转换关系：

[0023]

[0024] 步骤3)中星敏感器测量量[ξ η]与平台失准角[αx αy αz]和星敏感器安装误差之间的关系为

[0025]

[0026] 其中，

[0027]

[0028] S(es)，C(ψ0)、 S(ψb)、C(ψb)、C(es)、S(σs)、 C(σs)、

[0029] S(·)表示正弦，C(·)表示余弦。

[0030] 步骤3)的具体实现过程包括以下步骤：

[0031] 1)测量三颗导航星，恒星的方位分别为[es1 σs1]、[es2 σs2]、[es3 σs3]，得到三次测星的矢量[ξ1 η1]、[ξ2 η2]、[ξ3 η3]，此时的测量方程为

[0032]

[0033] 2)记上式为Z＝HX，平台失准角与星敏感器的安装误差利用最小二

[0034] 乘法估计得出：

[0035] X＝(HTH)‑1HTZ。

[0036] 与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明基于星敏感器三次转弹测星结果，根据三颗恒星在发射惯性坐标系的星光方向单位矢量，利用最小二乘法估计出平
台失准角和星敏感器安装误差，从而提高星光/惯性组合导航精度。其优点在于：在线同时
标定出平台失准角和星敏感器安装误差，有利于提高星敏感器对惯导系统的修正精度。

附图说明

[0037] 图1星光矢量在惯性系中的表示；

[0038] 图2平台失准角和星敏感器安装误差在线标定流程图。

具体实施方式

[0039] 平台失准角表征的是数学平台与理想发射惯性坐标系之间的误差角，误差角会引起导航偏差，进而影响落点精度。星光/惯性复合制导正是利用平台失准角进行综合补偿和
修正。

[0040] 初始对准误差和定向误差可用实际数学平台坐标系分别对发射惯性坐标系三个T T
轴的失准角来表示，记为[ε0x ε0y ε0z] ，ε0y中包括定向/瞄准误差两部分。[αdx αdy αdz] 表
示实际数学平台坐标系相对与理想数学平台坐标系的失准角，在不考虑其他误差影响的情
况下，理想的数学平台坐标系与发射惯性坐标系平行，因此有下式成立

[0041] [αdx αdy αdz]T＝[ε0x ε0y ε0z]T  (1)

[0042] 陀螺漂移误差的模型为

[0043]

[0044] 其中，ωXωYωZ为角速度在弹体坐标系中的投影；EX0 EY0 EZ0为陀螺的零次项；EX1 EY1 EZ1为陀螺的一次项。

[0045] 针对本实施例的弹道导弹，本发明的具体实施步骤如下：

[0046] S1.按照如下步骤，计算星敏感器坐标系中的星光矢量SS与发射惯性坐标系中的星光单位矢量SI的转换关系：

[0047] (S1‑a)根据给定的星敏感器安装角 和星敏感器安装误差 将弹体体坐标系B分别绕YB、ZB轴旋转‑ψ0+ψ0、 后与星敏感器坐标系S重合，从而得到弹
体体坐标系到星敏感器坐标系的姿态转换矩阵

[0048]

[0049] (S1‑b)根据所选恒星的高低角es和方位角σs，计算理想发射惯性系I中的星光方向单位矢量SI：

[0050] SI＝[cosescosσs sines cosessinσs]T  (4)

[0051] (S1‑c)星光矢量在星敏感器坐标系中可表示为：

[0052] SS＝[1，‑ξ,‑η]T  (5)

[0053] 根据坐标系之间的转换关系有

[0054]

[0055] 其中， 为数字平台坐标系到弹体系的转换矩阵：

[0056]

[0057] 式中， ψb为弹体转动的姿态角。 为发射惯性坐标系到数字平台坐标系的转换矩阵：

[0058]

[0059] S2.按照如下步骤，计算星敏感器坐标系中的理想星光矢量SS'与SI的转换关系：(S2‑a)根据星敏感器安装角 计算弹体体坐标系B到理想星敏感器坐标系S'的转换
矩阵

[0060]

[0061] (S2‑b)理想情况下星敏感器的输出为：

[0062] Ss′＝[1 0 0]T  (10)

[0063] 根据坐标系之间的转换关系有

[0064]

[0065] S3.根据SS和SS'，即可得到星敏感器测量量[ξη]与平台失准角[αx αy αz]和星敏感器安装误差 之间的关系：

[0066]

[0067] 式中，

[0068]

[0069] 式中，S(·)表示正弦，C(·)表示余弦。

[0070] S4.按照如下步骤，利用最小二乘估计出平台失准角和星敏感器的安装误差：

[0071] (S4‑a)测量三颗导航下，恒星的方位分别为[es1 σs1]、[es2 σs2]、[es3 σs3]，得到三次测星的矢量[ξ1 η1]、[ξ2 η2]、[ξ3 η3]，此时的测量方程为

[0072]

[0073] (S4‑b)记上式为Z＝HX，平台失准角与星敏感器的安装误差可以利用最小二乘估计得出：

[0074] X＝(HTH)‑1HTZ  (14)

[0075] 为进一步说明本发明对，此处给出仿真算例。假设某弹道导弹的发射时间为2016年12月1日10时6分15秒，发射点的大地经度为30°，大地纬度为0°，大地高程为0m，发射的方
位角为‑90°。仅考虑初始对准误差/陀螺漂移误差/星敏感器安装误差的影响，星敏感器的
安装角度为[20 20]”,安装误差为[100 100]”。初始对准误差和陀螺漂移误差如表1所示，
利用最小二乘估计出的平台失准角和星敏感器安装误差如表2所示。

[0076] 表1仿真误差参数(3σ)

[0077]   初始对准误差(”) 陀螺零次项(°/h) 陀螺一次项(ppm)仿真条件A [30 100 30] 0.01 5
仿真条件B [100 300 100] 0.01 5
仿真条件C [30 100 30] 0.1 50
仿真条件D [100 300 100] 0.1 50

[0078] 表2利用最小二乘估计出的平台失准角和星敏感器安装误差

[0079]

[0080] 参考文献：

[0081] [1]全伟,刘百奇,宫晓琳,房建成.惯性/天文/卫星组合导航技术[M].国防工业出版社,2011.

[0082] [2]张洪波.空间快速响应发射转移轨道设计与制导方法研究[D].长沙：国防科技大学研究生院,2009.

[0083] [3]王融,熊智,刘建业,钟丽娜.一种星敏感器安装误差标定模型仿真研究[J].系统仿真技术,2013,9(4):288‑291.

[0084] [4]陈伟雄,惯性/星光导航系统星敏感器安装误差测试方法研究[D].太原：中北大学,2018.