一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法

摘要

本发明涉及一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，包括：根据薄层模型m，计算薄层频变反射系数RPP(f)、RPS(f)；求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)；计算频率域的薄层AVA道集SPP(f)、SPS(f)；计算时间域的薄层AVA道集sPP(t)、sPS(t)，并带入建立的薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)；判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数；若否，利用LM算法，计算模型更新量Δm，并重新计算薄层频变反射系数RPP(f)、RPS(f)，进行迭代计算，直至精度或者迭代次数满足要求。若是，输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。本发明充分地利用了薄层多波信息，相比常规地震反演方法，可以获得更为准确的薄层弹性参数及厚度反演结果。

权利要求

1.一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，输入薄层模型m，利用薄层精准反透射系数方程，计算薄层频变反射系数RPP(f)、RPS(f)；

S2，根据实际地震记录，可以获得时间域的地震子波wPP(t)、wPS(t)；

S3，根据wPP(t)、wPS(t)，利用FFT变换，求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)；

S4，计算频率域的薄层AVA道集SPP(f)、SPS(f)，SPP(f)＝RPP(f)·WPP(f)、SPS(f)＝RPS(f)·WPS(f)；

S5，利用FFT逆变换，计算时间域的薄层AVA道集sPP(t)、sPS(t)；

S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)，并将sPP(t)、sPS(t)代入目标函数Q(m)；

S7，判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数；

S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，利用LM算法，计算模型更新量Δm；

S9，更新薄层模型m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算，直至精度满足要求或者迭代次数大于最大迭代次数为止；

S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，输出反演结果m，薄层模型m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

2.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤

2 2

S6中，所述目标函数Q(m)＝η||dPP‑sPP||+(1‑η)||dPS‑sPS||其中，η为PP波的权重，1‑η为PS波的权重。

3.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S8中，所述利用LM算法，计算模型更新量Δm，满足如下公式：‑1 T

Δm＝[H(m)+λI] J(m)[s(m0+Δm)‑d(m0)]；

T

其中，H(m)为海森矩阵，且有H(m)＝J (m)·J(m)，λ为阻尼系数，I为单位矩阵，s为拟合地震AVA道集，代表sPP或sPS，d为实际的AVA道集，代表dPP或dPS，J为雅各比矩阵，且有：

4.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S3中，所述求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)满足如下公式包括：WPP(f)＝FFT[wPP(t)]；

WPS(f)＝FFT[wPS(t)]。

5.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S5中，所述计算时间域的薄层AVA道集sPP(t)、sPS(t)满足如下公式：‑1

sPP(t)＝FFT [SPP(f)]；

‑1

sPS(t)＝FFT [SPS(f)]。

说明书

一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法

技术领域

[0001] 本发明涉及地震勘探技术领域，尤其涉及一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法。

背景技术

[0002] 随着我国油气、煤炭等资源开发的不断深入，岩性储层、碳酸盐岩缝洞型储层、非常规油气等复杂油气藏及煤储层成为勘探的重点。在我国东部地区或一些西部盆地，绝大
多数的中、新生代陆相含油盆地大都以薄层砂、泥岩沉积为主，并夹有少量的碳酸盐岩、页
岩及膏盐层，这些地层岩性和厚度横向变化较大，而且厚度远远低于目前地震技术的垂向
分辨率，以薄层的形式存在。我国煤系地层煤层厚度多在2‑10m之间，且常与砂泥岩互层以
薄互层的形式存在，反射响应并非单一界面产生，而是顶底反射、层间多次波和转换波叠加
而成的复合波。建立在单阻抗差界面、厚层反射基础之上的地震技术受到越来越多的挑战，
存在不可接受的误差。因此，开展基于薄层反射理论的反演方法研究，对油气、煤炭等地震
勘探开发来说有着重要的现实意义。

发明内容

[0003] 本发明的目的在于，解决现有技术中存在的上述不足之处。

[0004] 为实现上述目的，本发明实施例提供了一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，包括以下步骤：S1，输入薄层模型m，利用薄层精准反透射系数方程，计算薄层频变反射
系数RPP(f)、RPS(f)。S2，根据实际地震记录，可以获得时间域的地震子波wPP(t)、wPS(t)。S3，
根据wPP(t)、wPS(t)，利用FFT变换，求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)。S4，计算频率域的薄
层AVA道集SPP(f)、SPS(f)，SPP(f)＝RPP(f)·WPP(f)、SPS(f)＝RPS(f)·WPS(f)。S5，利用FFT逆
变换，计算时间域的薄层AVA道集sPP(t)、sPS(t)。S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数Q
(m)，并将sPP(t)、sPS(t)代入目标函数Q(m)。S7，判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数
是否大于最大迭代次数。S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大
迭代次数，利用LM算法，计算模型更新量Δm。S9，更新模型参数m＝m+Δm，并将更新后的薄
层模型m返回S1，进行迭代计算，直至精度满足要求或者迭代次数大于最大迭代次数为止。
S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，输出反演结果m，薄层模型参
数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

[0005] 在一种可能的实施方式中，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

[0006] 在一种可能的实施方式中，在步骤S6中，目标函数Q(m)＝η||dPP‑sPP||2+(1‑η)||2
dPS‑sPS||，其中，η为PP波的权重，1‑η为PS波的权重。

[0007] 在一种可能的实施方式中，在步骤S8中，利用LM算法，计算模型更新量Δm，满足如下公式：

[0008] Δm＝[H(m)+λI]‑1JT(m)[s(m0+Δm)‑d(m0)]；

[0009] 其中，H(m)为海森矩阵，且有H(m)＝JT(m)·J(m)，λ为阻尼系数，I为单位矩阵，s为拟合地震AVA道集，代表sPP或sPS，d为实际的AVA道集，代表dPP或dPS，J为雅各比矩阵，且有：

[0010] k＝1,2,…，10。

[0011] 在一种可能的实施方式中，在步骤S3中，求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)满足如下公式包括：

[0012] WPP(f)＝FFT[wPP(t)]；

[0013] WPS(f)＝FFT[wPS(t)]。

[0014] 在一种可能的实施方式中，在步骤S5中，计算时间域的薄层AVA道集sPP(t)、sPS(t)满足如下公式：

[0015] sPP(t)＝FFT‑1[SPP(f)]；

[0016] sPS(t)＝FFT‑1[SPS(f)]。

[0017] 本发明充分地利用了薄层多波信息，相比常规地震反演方法，可以获得更为准确的薄层弹性参数及厚度反演结果。

附图说明

[0018] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本
领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的
附图。

[0019] 图1为本发明实施例提供一种薄层多波AVA联合反演方法的流程示意图；

[0020] 图2为本发明实施例提供一种薄层多波AVA联合反演流程图；

[0021] 图3为本发明实施例提供的模型1的AVA道集；

[0022] 图4为本发明实施例提供的模型1的反演结果；

[0023] 图5为本发明实施例提供的模型2的AVA道集；

[0024] 图6为本发明实施例提供的模型2的反演结果；

[0025] 图7为本发明实施例提供的模型3的AVA道集；

[0026] 图8为本发明实施例提供的模型3的反演结果；

[0027] 图9为本发明实施例提供的模型4的AVA道集；

[0028] 图10为本发明实施例提供的模型4的反演结果。

具体实施方式

[0029] 本发明的说明书实施例和权利要求书及附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。此外，术语“包括”和“具有”以及他
们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元。方法、系统、
产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于
这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

[0030] 下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

[0031] 如图1‑2，本发明实施例提供一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，包括以下步骤：

[0032] S1，输入薄层模型m，利用薄层精准反透射系数方程，计算薄层频变反射系数RPP(f)、RPS(f)。

[0033] S2，根据实际地震记录，可以获得时间域的地震子波wPP(t)、wPS(t)。

[0034] S3，根据wPP(t)、wPS(t)，利用FFT变换，求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)。

[0035] S4，计算频率域的薄层AVA道集SPP(f)、SPS(f)，SPP(f)＝RPP(f)·WPP(f)、SPS(f)＝RPS(f)·WPS(f)。

[0036] S5，利用FFT逆变换，计算时间域的薄层AVA道集sPP(t)、sPS(t)。

[0037] S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)，并将sPP(t)、sPS(t)代入目标函数Q(m)。

[0038] S7，判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数。

[0039] S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，利用LM算法，计算模型更新量Δm。

[0040] S9，更新模型参数m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算，直至精度满足要求或者迭代次数大于最大迭代次数为止。

[0041] S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

[0042] 下面结合具体的示例进一步解释。

[0043] S1,输入薄层模型m，在已知薄层模型m的情况下，可以根据薄层精准反透射系数方程(Yang et al.,2016)计算薄层PP波及PS波频变反射系数RPP(f)、RPS(f)：

[0044] M[RPP RPS TPP TPS]T＝N,  (1)

[0045] 其中M＝[mi1 mi2 mi3 mi4],N＝[ni],i＝1,2,3,4,且有：

[0046]

[0047] [mi2]＝A[‑cosβ1 ‑sinβ1 ‑jρ1ωvS1sin2β1 ‑jρ1ωvS1 cos2β1]T,  (2b)

[0048]

[0049] [mi4]＝[cosβ3 ‑sinβ3 jρ3ωvS3 sin2β3 ‑jρ3ωvS3cos2β3]T,  (2d)

[0050]

[0051] 方程(2a)‑(2e)中， i,j＝1,2,3,4，且有：

[0052] a11＝a44＝2sin2β2cosP+cos2β2cosQ,

[0053] a12＝a34＝‑j(tanα2cos2β2sinP‑sin2β2sinQ),

[0054]

[0055]

[0056]

[0057] a22＝a33＝cos2β2cosP+2sin2β2cosQ,

[0058]

[0059] a31＝a42＝2jρ2ωvS2sinβ2cos2β2(cosQ‑cosP),

[0060]

[0061]

[0062] 其中：vP、vS分别为纵波速度、横波速度；ρ为密度；α为纵波传播方向与界面法线的夹角，β为横波传播方向与界面法线的夹角，且它们的角标i＝1、2、3分别对应三层介质，h为
中间薄层的厚度，ω为圆频率，

[0063] S2,根据实际地震记录，获得时间域的地震子波wPP(t)、wPS(t)。

[0064] S3，利用FFT变换，求取频率域地震子波WPP(f)、WPS(f)：

[0065] WPP(f)＝FFT[wPP(t)]，  (4a)

[0066] WPS(f)＝FFT[wPS(t)]。  (4b)

[0067] S4，在频率域利用反射系数与地震子波乘积获得薄层AVA道集SPP(f)、SPS(f)，即:

[0068] SPP(f)＝RPP(f)·WPP(f),  (5a)

[0069] SPS(f)＝RPS(f)·WPS(f)。  (5b)

[0070] S5，通过FFT逆变换，可以获得薄层模型m的时间域AVA道集sPP(t)、sPS(t)；

[0071] sPP(t)＝FFT‑1[SPP(f)]，  (6a)

[0072] sPS(t)＝FFT‑1[SPS(f)]，  (6b)

[0073] S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数，并在已知实际薄层PP波及PS波AVA道集dPP2 2
(t)、dPS(t)的情况下，计算目标函数Q(m)＝η||dPP‑sPP||+(1‑η)||dPS‑sPS||。

[0074] 其中，η为PP波的权重，1‑η为PS波的权重。

[0075] S7，设定误差阀值ε及最大迭代次数，判断Q(m)是否小于ε或者迭代次数大于最大迭代次数。

[0076] S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，

[0077] 则利用LM算法(Levenberg，1944；Marquardt，1963)计算模型更新量Δm：

[0078] Δm＝[H(m)+λI]‑1JT(m)[s(m0+Δm)‑d(m0)]。  (7)

[0079] 其中：H(m)为海森矩阵，且有H(m)＝JT(m)·J(m)；λ为阻尼系数；I为单位矩阵；s为拟合地震AVA道集，代表sPP或sPS；d为实际的AVA道集，代表dPP或dPS；J为雅各比矩阵，且有：

[0080]

[0081] 地震记录关于模型参数的一阶导数可以利用差分近似求解，如PP波地震记录对第一层纵波速度的偏导数为：

[0082]

[0083] S9，更新模型参数m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算。

[0084] S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，则输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

[0085] 反演测试

[0086] 为了测试该发明给出的薄层多波AVA联合反演方法的有效性，建立如表1所示的四个典型的薄层模型，包括：高阻抗薄层、低阻抗薄层、阻抗递增薄层和阻抗递减薄层。设定薄
层厚度为10m，30Hz主频的雷克子波作为地震子波，入射角由5～25度，AVA道集时间采样间
隔为1ms，采样长度为200ms。模型1～4的合成AVA道集如图3、5、7、9所示，其中PS波剖面已压
缩到PP波剖面时刻上。利用本发明给出基于薄层反射理论的多波AVA联合反演方法对以上
拟合的AVA道集进行反演，反演结果如图4、6、8、10所示。同时，为了展示本发明反演方法的
优势，我们给出基于Zoeppritz方程的多波AVA反演结果。反演过程中采取了相同的模型硬
约束条件，反演结果显示：相比基于Zoepprtiz方程的多波AVA反演方法，本发明给出的薄层
多波AVA联合反演方法可以更精准的刻画目标薄层，获得更为准确的薄层弹性参数及厚度
反演结果。

[0087] 表1薄层模型的弹性参数，其中速度单位为km/s，密度单位为g/cm3。

[0088]

[0089]

[0090] 以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范
围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明
的保护范围之内。