本发明公开了一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器，该滑模控制器设置在BUCK变换器中，分别与电源、电感电流采集器和开关器件连接，包括：模型构建模块，其第一端输入端与电源连接，第二输入端与电感电流采集器连接；计算模块，其第一输入端与模型构建模块的输出端连接；检测模块，其输入端与计算模块的输出端连接，其第一输出端与计算模块的第二输入端连接；控制模块，其输入端与检测模块的第二输出端连接，输出端与开关器件连接。此方法解决了DC‑DC变换器中滑膜变结构控制输出抖振现象严重的问题，实现了时变扰动作用下滑膜变结构的复合控制，提高了滑膜变结构的控制精度和抗扰性能。
1.一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，其特征在于，滑模控制器设置在BUCK变换器中，分别与电源、电感/电流采集器和开关器件连接，该方法包括以下步骤：步骤1：电压信息、参数信息和电流信息通过模型构建模块构建状态空间模型；所述电压信息包括参考电压、输入电压和输出电压；所述参数信息包括滤波电容值、负载电阻值和电感值；所述电流信息包括输出电流、电容电流和电感电流；
步骤2：所述状态空间模型通过计算模块进行滑模面和抖振精度的计算，生成开关模型；
步骤3：所述开关模型通过检测模块建立等效控制模型进行检测验证，输出检测合格的等效控制模型的等效控制量，而检测不合格的所述开关模型传输回计算模块重新计算，重复步骤2‑3；
步骤4：将所述等效控制量输入控制模块，对开关器件进行通断控制；
步骤3.1：根据所述开关模型T(x)构建等效控制模型Vx，并对所述等效控制模型求导，生成求导后的等效控制模型V′x，且所述等效控制模型Vx和所述求导后的等效控制模型V′x分别满足：
其中，k为趋近律参数，且满足0＜k＜1；x1为电压误差，且满足：x1＝Uref‑U0；
其中，Uref为参考电压；U0为输出电压；a为参考系数，且满足0＜a＜1；sgn(T(x))为符号函数；ε为趋近速度，且满足ε>0；
步骤3.2：基于李亚普诺夫定理对所述等效控制模型Vx进行判断，当|T(x)|≥δ时，所述求导后的等效控制模型V′x＜0，|T(x)|＜δ时，所述求导后的等效控制模型V′x≤0，则系统渐进稳定，检测合格；δ为趋近律系数，且满足0＜δ＜1；
步骤3.3：计算系统渐进稳定时的幂次等速趋近律的等效控制量m，且满足：其中，U0为输出电压；Ui为输入电压；iC为电容电流；K1，K2，K3分别为控制增益系数，且分别满足：
其中，a1,a2,a3分别为滑模面系数；C为滤波电容值；L为电感值；RL为负载电阻值。
2.如权利要求1所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，其特征在于，所述构建状态空间模型包括以下步骤：步骤1.1：在时变扰动的作用下，根据所述电压信息、所述参数信息和所述电流信息，建立系统模型，初始化滑模控制器的状态和控制参数，获得电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3，且电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3分别满足：其中，Uref为参考电压，U0为输出电压，C为滤波电容值，L为电感值，u为开关函数，且当开关函数u＝1时，BUCK变换器中的主开关管处于导通状态；当开关函数u＝0时，BUCK变换器中的主开关管处于关断状态；Ui为输入电压，RL为负载电阻值，iL为电感电流；
步骤1.2：对所述电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3进行求导计算，并建立系统的状态空间模型为 且满足：
3.如权利要求2所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，其特征在于，所述计算模块的计算还包括以下步骤：步骤2.1：根据所述状态空间模型中的电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3，建立滑模面模型S(x)，且满足：S(x)＝a1x1+a2x2+a3x3其中，a1,a2,a3分别为滑模面系数，且均为正数；
步骤2.2：通过滑模面计算模块对所述滑模面模型S(x)中滑模面系数a1,a2,a3进行计算，确定合适的滑模面系数a1,a2,a3使得所述滑模面模型S(x)的滑模控制满足滑模可达性条件；
步骤2.3：在所述滑模面模型S(x)的基础上建立滑模面参考模型R(x)，且满足：R(x)＝ax1+x2
步骤2.4：基于幂次等速趋近律通过抖振计算模块对所述滑模面参考模型R(x)进行抖振精度计算，确定系统稳定于平衡点时的所述滑模面参考模型为开关模型。
4.如权利要求3所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，其特征在于，所述滑模面系数计算还包括以下步骤：步骤2.2.1：对所述滑模面模型S(x)进行求导，获得求导后的滑模面模型S(x)′，且满足：
S(x)′＝a1x′1+a2x′2+a3x′3其中，x′1，x′2，x′3分别为所述电压误差x1、所述电压误差变化率x2和所述电感电流状态变量x3的导数；
步骤2.2.2：所述滑模面模型S(x)和求导后的滑模面模型S(x)′满足滑模可达性条件：lim(S(x)S(x)′)＜0；
步骤2.2.3：分析滑模面系数a1,a2,a3需要满足的条件，当S(x)→0 ，S(x)′＜0，u＝1时，BUCK变换器中的主开关管处于导通状态，则满足：‑
当S(x)→0，S(x)′＞0，u＝0时，BUCK变换器中的主开关管处于关断状态，则满足：则根据两种情况确定合适的滑模面系数a1,a2,a3，使得所述滑模面模型S(x)的滑模控制满足滑模可达性条件lim(S(x)S(x)′)＜0，且满足：
5.如权利要求4所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，其特征在于，所述抖振精度计算还包括以下步骤：步骤2.4.1：根据所述滑模面参考模型R(x)设计相应的幂次等速趋近律 且满足：其中，ε为趋近速度，且满足ε>0；δ为趋近律系数，且满足0＜δ＜1；eq(x1,δ,T(x))为指数函数，pow(T(x),a,δ)为幂次趋近函数，且指数函数eq(x1,δ,T(x))和幂次趋近函数pow(T(x),a,δ)分别满足：
eq(x1,δ,T(x))＝k+(|x1|‑k)e其中，k为趋近律参数，且满足0＜k＜1；sgn(T(x))为符号函数；
步骤2.4.2：分析所述滑模面参考模型R(x)需要满足的条件，当|T(x)|增加时，e →‑|T(x)|
0；当|T(x)|减小时，e →1，选取合适的|T(x)|使得系统稳定于平衡点，抑制抖振现象的产生，生成所述开关模型T(x)。
6.如权利要求1所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，其特征在于，所述等效控制量输入控制模块，控制开关器件的通断是通过所述等效控制量将所述等效控制模型转化为脉冲宽度调制的瞬时占空比，进而控制开关器件的通断。
7.一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器，其特征在于，该滑模控制器是基于权利要求1‑6中任意一项所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法实现的，该滑模控制器设置在BUCK变换器中，分别与电源、电感/电流采集器和开关器件连接，该滑模控制器包括：
模型构建模块，其第一输入端与电源连接，第二输入端与电感/电流采集器连接，分别接收电压信息和所述电感/电流采集器采集的参数信息和电流信息，构建状态空间模型；
计算模块，其第一输入端与所述模型构建模块的输出端连接，根据所述状态空间模型进行滑模面和抖振精度的计算，生成开关模型；
检测模块，其输入端与所述计算模块的输出端连接，其第一输出端与所述计算模块的第二输入端连接，根据所述开关模型建立等效控制模型，检测验证系统是否渐进稳定，检测合格则输出所述等效控制模型的等效控制量，检测不合格则通过第一输出端将开关模型传输至计算模块重新计算；
控制模块，其输入端与所述检测模块的第二输出端连接，输出端与开关器件连接，通过所述等效控制量对开关器件进行通断控制。
8.如权利要求7所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器，其特征在于，所述电压信息包括参考电压、输入电压和输出电压；所述参数信息包括滤波电容值、负载电阻值和电感值；所述电流信息包括输出电流、电容电流和电感电流。
9.如权利要求7所述的基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器，其特征在于，所述计算模块还包括滑模面计算模块和抖振计算模块；所述滑模面计算模块的第一输入端与所述模型构建模块的输出端连接，第二输入端与所述检测模块的第一输出端连接，进行滑模面计算；所述抖振计算模块的输入端与所述滑模面计算模块的输出端连接，输出端与所述检测模块的输入端连接，进行抖振精度计算。
一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器及方法
技术领域
[0001] 本发明涉及降压型变换器技术领域，具体涉及一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器及方法。
背景技术
[0002] 直流型降压变换器是可以将输入的固定直流电压降为另一种直流可调电压的电力电子设备，在医疗、航天、通讯、计算机等行业广泛应用。
[0003] 滑模变结构控制具有较快的响应速度和优越的动态性能，对参数变化和扰动不敏感,其控制策略研究已取得丰富的硕果，建立了稳态时变换器输出偏差与边界层的定量数
学关系并给出了滑模系数及边界层厚度的选取依据，提高了系统的鲁棒性。
[0004] 针对这类变换器，工业中常用的控制方法有PID控制。PID控制的方法，主要用在对输出电压精度要求不高的场合中，而且PID控制对系统参数变化比较敏感，当负载受到外部
扰动发生突变时，PID方法控制的降压型直流变换器动态响应速度较慢、输出电压可能会出
现偏差。
[0005] 随着DC‑DC变换器在功率电子的广泛应用，其控制策略一直是国内外学者研究的热点目前，常用的控制策略有定频PWM控制、滑模变结构控制模糊逻辑控制等。由于DC‑DC变
换器本质上属于典型的非线性系统，因此，将滑模变结构控制应用于DC‑DC变换器是非常合
适的。
[0006] 滑模控制本身是一种非线性的开关控制方法，由于它自身固有的特点，所以系统的输出会出现抖振，加上DC‑DC变换器在实际使用中输出会出现纹波会加剧输出抖振，所以
在实际中减小稳态输出时的抖振是滑模控制的一个研究重点。
发明内容
[0007] 本发明的目的是提供一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器及方法。该滑模控制器及该方法旨在解决DC‑DC变换器中滑膜变结构控制输出抖振现象严重的
问题，实现时变扰动作用下滑膜变结构的复合控制，提高滑膜变结构的控制精度和抗扰性
能。
[0008] 为达到上述目的，本发明提供了一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器，该滑模控制器设置在BUCK变换器中，分别与电源、电感/电流采集器和开关器件连接，
该滑模控制器包括模型构建模块、计算模块、检测模块和控制模块；模型构建模块的第一端
输入端与电源连接，第二输入端与电感/电流采集器连接，分别接收电源输入的电压信息和
电感/电流采集器采集的电感信息和电流信息，构建状态空间模型；计算模块的第一输入端
与模型构建模块的输出端连接，根据状态空间模型进行滑模面和抖振精度的计算，生成开
关模型；检测模块的输入端与计算模块的输出端连接，第一输出端与计算模块的第二输入
端连接，根据开关模型建立等效控制模型，检测验证系统是否渐进稳定，检测合格则输出等
效控制模型的等效控制量，检测不合格则通过第一输出端将开关模型传输至计算模块重新
计算；控制模块的输入端与检测模块的第二输出端连接，输出端与开关器件连接，通过等效
控制模型的等效控制量对开关器件进行通断控制。
[0009] 最优选的，电源输入的电压信息包括稳态电压、输入电压、瞬时输入电压和输出电压；电感/电流采集器采集的电感信息包括电感电容、电感电阻和电感系数；电感/电流采集
器采集的电流信息包括输出电流和电感电流。
[0010] 最优选的，计算模块还包括滑模面计算模块和抖振计算模块；滑模面计算模块的第一输入端与模型构建模块的输出端连接，第二输入端与检测模块的第一输出端连接，进
行滑模面计算；抖振计算模块的输入端与滑模面计算模块的输出端连接，输出端与检测模
块的输入端连接，进行抖振精度计算。
[0011] 本发明还提供了一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，该方法是基于一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器实现的，该方法包括以下步骤：
[0012] 步骤1：电源输入的电压信息、电感/电流采集器采集的电感信息和电流信息通过模型构建模块构建状态空间模型；
[0013] 步骤2：状态空间模型通过计算模块进行滑模面和抖振精度的计算，生成开关模型；
[0014] 步骤3：开关模型通过检测模块建立等效控制模型进行检测验证，输出检测合格的等效控制模型的等效控制量，而检测不合格的开关模型传输回计算模块重新计算，重复步
骤2‑3；
[0015] 步骤4：将等效控制模型中的等效控制量输入控制模块，对开关器件进行通断控制。
[0016] 最优选的，构建状态空间模型包括以下步骤：
[0017] 步骤1.1：在时变扰动的作用下，根据电压信息、电感信息和电流信息，建立系统模型，初始化该滑模控制器的状态和控制参数，增加电感电流变量，反馈电压误差x1、电压误
差变化率x2和电感电流状态变量x3，且电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量
x3分别满足：
[0018] x1＝Uref‑U0
[0019]
[0020]
[0021] 其中，Uref为稳态电压，U0为输出电压，C为电感电容，L为电感系数，u为瞬时输入电压，Ui为输入电压，RL为电感电阻，i0为输出电流，iL为电感电流；
[0022] 步骤1.2：对电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3进行求导计算，并建立系统的状态空间模型为 且满足：
[0023]
[0024] 最优选的，计算模块的计算还包括以下步骤：
[0025] 步骤2.1：将状态空间模型中的电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3建立滑模面模型S(x)，且满足：
[0026] S(x)＝k1x1+k2x2+k3x3
[0027] 其中，k1，k2，k3分别为滑模面系数，且均为正数；
[0028] 步骤2.2：通过滑模面计算模块对滑模面模型S(x)中滑模面系数k1，k2，k3进行计算，确定合适的滑模面系数k1，k2，k3使得滑模面模型S(x)的滑膜控制满足滑膜可达性条件；
[0029] 步骤2.3：在滑模面模型S(x)的基础上建立滑模面参考模型T(x)，且满足：
[0030] T(x)＝ax1+x2
[0031] 其中，a为参考系数，且满足0＜a＜1；
[0032] 步骤2.4：基于幂次等速趋近律通过抖振计算模块对滑模面参考模型T(x)进行抖振精度计算，确定系统稳定于平衡点时的滑模面参考模型为开关模型。
[0033] 最优选的，滑模面系数计算还包括以下步骤：
[0034] 步骤2.2.1：对滑模面模型S(x)进行求导，获得求导后的滑模面模型S(x)′，且满足：
[0035] S(x)′＝k1x′1+k2x′2+k3x′3
[0036] 其中，x′1，x′2，x′3分别为电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3的导数；
[0037] 步骤2.2.2：将滑模面模型S(x)和求导后的滑模面模型S(x)′满足滑膜可达性条件lim(S(x)S(x)′)，且满足：
[0038] lim(S(x)S(x)′)＜0
[0039] 步骤2.2.3：分析滑模面模型系数k1，k2，k3需要满足的条件，当S(x)→0+，S(x)′＜0，u＝1时，BUCK变换器处于导通状态，则满足：
[0040]
[0041] 当S(x)→0‑，S(x)′＞0，u＝0时，BUCK变换器处于关断状态，则满足：
[0042]
[0043] 则根据两种情况确定合适的滑模面系数k1，k2，k3使得滑模面模型S(x)的滑膜控制满足滑膜可达性条件lim(S(x)S(x)′)，且满足：
[0044]
[0045] 最优选的，抖振精度计算还包括以下步骤：
[0046] 步骤2.4.1：根据滑模面参考模型T(x)设计相应的幂次等速趋近律 且满足：
[0047]
[0048] 其中，ε为趋近速度，且满足ε＞0；δ为趋近律系数，且满足0＜δ＜1；eq(x1,δ,T(x))为指数趋近律函数，pow(T(x),a,δ)为幂次趋近函数，且指数趋近律函数eq(x1,δ,T(x))和
幂次趋近函数pow(T(x),a,δ)分别满足：
[0049] eq(x1,δ,T(x))＝k+(|x1|‑k)e‑δ|T(x)|
[0050]
[0051] 其中，k为趋近律参数，且满足0＜k＜1；sgn(T(x))为符号函数；
[0052] 步骤2.4.2：分析滑模面参考模型T(x)需要满足的条件，当|T(x)|增加时，e‑|T(x)|‑|T(x)|
→0；当|T(x)|减小时，e →1，选取合适的|T(x)|使得系统稳定于平衡点，抑制抖振现
象的产生，生成所述开关模型T(x)。
[0053] 最优选的，检测验证还包括以下步骤：
[0054] 步骤3.1：根据开关模型T(x)构建等效控制模型Vx，并对等效控制模型求导，生成求导后的等效控制模型V′x，且等效控制模型Vx和求导后的等效控制模型V′x分别满足：
[0055] Vx＝T2(x)/2
[0056]
[0057] 步骤3.2：基于李亚普诺夫定理对等效控制模型Vx进行判断，当|T(x)|≥δ时，求导后的等效控制模型V′x＜0，|T(x)|＜δ时，求导后的等效控制模型V′x≤0，则系统渐进稳定，
检测合格；
[0058] 步骤3.3：计算系统渐进稳定时的幂次等速趋近律的等效控制量m，且满足：
[0059]
[0060] 其中，K1，K2，K3分别为控制增益系数，且分别满足：
[0061]
[0062]
[0063] K3＝1
[0064] 其中，a1，a2，a3分别为滑膜面系数。
[0065] 最优选的，等效控制量控制开关器件的通断是通过等效控制量将等效控制模型转化为脉冲宽度调制的瞬时占空比，进而控制开关器件的通断。
[0066] 运用此发明，解决了DC‑DC变换器中滑膜变结构控制输出抖振现象严重的问题，实现了时变扰动作用下滑膜变结构的复合控制，提高了滑膜变结构的控制精度和抗扰性能。
[0067] 相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
[0068] 1、本发明方法解决了DC‑DC变换器中滑膜变结构控制输出抖振现象严重的问题，实现了时变扰动作用下滑膜变结构的复合控制，提高了滑膜变结构的控制精度和抗扰性
能。
[0069] 2、本发明方法引入幂次趋近函数，基于幂次等速趋近律进行滑模控制，相比于传统趋近律，输出电压误差收敛时间的速度更快，趋近速率更快，和趋近时间更短，有效抑制
了输出抖振。
[0070] 3、本发明方法使得本系统能够达到良好的稳态精度和动态时间。
附图说明
[0071] 图1为本发明提供的该滑模控制器的结构示意图；
[0072] 图2为本发明提供的该滑模控制方法的流程示意图；
[0073] 图3为本发明提供的幂次趋近函数和符号函数在系统高速切换时的图像；
[0074] 图4为本发明提供的传统PI控制、传统趋近律和幂次等速趋近律的三种控制策略的输出电压对比曲线；
[0075] 图5为本发明提供的传统趋近律和幂次等速趋近律的输出电压对比曲线；
[0076] 图6为本发明提供的传统趋近律和幂次等速趋近律的输出电流对比曲线；
[0077] 图7为本发明提供的传统PI控制和幂次等速趋近律的更改稳态电压时的输出电压对比曲线；
[0078] 图8为本发明提供的传统趋近律和幂次等速趋近律的更改稳态电压时的输出电压对比曲线；
[0079] 图9为本发明提供的幂次等速趋近律的滑膜面系数不同时电感电流的对比曲线；
[0080] 图10为本发明提供的幂次等速趋近律的滑膜面系数不同时输出电压的对比曲线；
[0081] 图11为本发明提供的幂次等速趋近律的趋近速率不同时电感电流的对比曲线；
[0082] 图12为本发明提供的幂次等速趋近律的趋近速率不同时输出电压的对比曲线。
具体实施方式
[0083] 以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。
[0084] 本发明是一种基于幂次等速趋近律的直流‑直流(DC‑DC)变换器滑模控制器，如图1所示，该滑模控制器设置在降压变换器(BUCK变换器)中，分别与电源1、电感/电流采集器2
和开关器件3连接，该滑模控制器包括模型构建模块4、计算模块、检测模块5和控制模块6；
模型构建模块4的第一端输入端与电源1连接，第二输入端与电感/电流采集器2连接，分别
接收电源1输入的电压信息和电感/电流采集器2采集的电感信息和电流信息，构建状态空
间模型；计算模块的第一输入端与模型构建模块4的输出端连接，根据状态空间模型进行滑
模面和抖振精度的计算，生成开关模型；检测模块5的输入端与计算模块的输出端连接，第
一输出端与计算模块的第二输入端连接，根据开关模型建立等效控制模型，检测验证系统
是否渐进稳定，检测合格则输出等效控制模型的等效控制量，检测不合格则通过第一输出
端将开关模型传输至计算模块重新计算；控制模块6的输入端与检测模块5的第二输出端连
接，输出端与开关器件3连接，通过等效控制模型的等效控制量对开关器件3进行通断控制。
[0085] 电源输入的电压信息包括稳态电压、输入电压、瞬时输入电压和输出电压；电感/电流采集器采集的电感信息包括电感电容、电感电阻和电感系数；电感/电流采集器采集的
电流信息包括输出电流和电感电流。
[0086] 计算模块还包括滑模面计算模块7和抖振计算模块8；滑模面计算模块7的第一输入端与模型构建模块4的输出端连接，第二输入端与检测模块5的第一输出端连接，进行滑
模面计算；抖振计算模块8的输入端与滑模面计算模块7的输出端连接，输出端与检测模块5
的输入端连接，进行抖振精度计算。
[0087] 本发明还提供了一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制方法，该方法是基于一种基于幂次等速趋近律的DC‑DC变换器滑模控制器实现的，如图2所示，该方法包
括以下步骤：
[0088] 步骤1：电源1输入的电压信息、电感/电流采集器2采集的电感信息和电流信息通过模型构建模块4构建状态空间模型；其中，构建状态空间模型包括以下步骤：
[0089] 步骤1.1：在时变扰动的作用下，根据电源1输入的电压信息和电感/电流采集器2采集的电感信息和电流信息，建立系统模型，初始化该滑模控制器的状态和控制参数，增加
电感电流变量，反馈电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3，且电压误差x1、
电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3分别满足：
[0090] x1＝Uref‑U0
[0091]
[0092]
[0093] 其中，Uref为稳态电压，U0为输出电压，C为电感电容，L为电感系数，u为瞬时输入电压，Ui为输入电压，RL为电感电阻，i0为输出电流，iL为电感电流；电源1输入的电压信息、电
感/电流采集器2采集的电感信息和电流信息如表1设置参数。
[0094] 表1电压信息、电感信息和电流信息参数
[0095]
[0096] 步骤1.2：对电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3进行求导计算，并建立系统的状态空间模型为 且满足：
[0097]
[0098] 步骤2：所述状态空间模型通过所述计算模块进行滑模面和抖振精度的计算，生成开关模型；所述计算模块的计算还包括以下步骤：
[0099] 步骤2.1：将状态空间模型中的电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3建立滑模面模型S(x)，且满足：
[0100] S(x)＝k1x1+k2x2+k3x3
[0101] 其中，k1，k2，k3分别为滑模面系数，且均为正数。
[0102] 步骤2.2：通过滑模面计算模块7对滑模面模型S(x)中滑模面系数k1，k2，k3进行计算，确定合适的滑模面系数k1，k2，k3使得滑模面模型S(x)的滑膜控制满足滑膜可达性条件；
滑模面系数计算还包括以下步骤：
[0103] 步骤2.2.1：对滑模面模型S(x)进行求导，获得求导后的滑模面模型S(x)′，且满足：
[0104] S(x)′＝k1x′1+k2x′2+k3x′3
[0105] 其中，x′1，x′2，x′3分别为电压误差x1、电压误差变化率x2和电感电流状态变量x3的导数；
[0106] 步骤2.2.2：将滑模面模型S(x)和求导后的滑模面模型S(x)′满足滑膜可达性条件lim(S(x)S(x)′)，且满足：
[0107] lim(S(x)S(x)′)＜0
[0108] 步骤2.2.3：分析滑模面模型系数k1，k2，k3需要满足的条件，当S(x)→0+，S(x)′＜0，u＝1时，BUCK变换器处于导通状态，则满足：
[0109]
[0110] 当S(x)→0‑，S(x)′＞0，u＝0时，BUCK变换器处于关断状态，则满足：
[0111]
[0112] 则根据两种情况确定合适的滑模面系数k1，k2，k3使得滑模面模型S(x)的滑膜控制满足滑膜可达性条件lim(S(x)S(x)′0，且满足：
[0113]
[0114] 步骤2.3：在滑模面模型S(x)的基础上建立滑模面参考模型T(x)，且满足：
[0115] T(x)＝ax1+x2
[0116] 其中，a为参考系数，且满足0＜a＜1。
[0117] 步骤2.4：基于幂次等速趋近律通过抖振计算模块8对滑模面参考模型T(x)进行抖振精度计算，确定系统稳定于平衡点时的滑模面参考模型为开关模型；所述抖振精度计算
还包括以下步骤：
[0118] 步骤2.4.1：根据滑模面参考模型T(x)设计相应的幂次等速趋近律 且满足：
[0119]
[0120] 其中，ε为趋近速度，且满足ε＞0；δ为趋近律系数，且满足0＜δ＜1；eq(x1,δ,T(x))为指数函数，pow(T(x),a,δ)为幂次趋近函数，且指数函数eq(x1,δ,T(x))和幂次趋近函数
pow(T(x),a,δ)分别满足：
[0121] eq(x1,δ,T(x))＝k+(|x1|‑k)e‑δ|T(x)|
[0122]
[0123] 其中，k为趋近律参数，且满足0＜k＜1；sgn(T(x))为符号函数；
[0124] 步骤2.4.2：分析滑模面参考模型T(x)需要满足的条件，当|T(x)|增加时，e‑|T(x)|‑|T(x)|
→0；当|T(x)|减小时，e →1，电压误差x1组件变小，幂次等速趋近律的抖振水平明显改
善，选取合适的|T(x)|使得系统稳定于平衡点，抑制抖振现象的产生，生成所述开关模型T
(x)。
[0125] 步骤3：所述开关模型通过所述检测模块5建立等效控制模型进行检测验证，输出检测合格的等效控制模型的等效控制量，而检测不合格的所述开关模型传输回所述计算模
块中的滑模面计算模块7重新计算，重复步骤2‑3；所述检测验证还包括以下步骤：
[0126] 步骤3.1：根据开关模型T(x)构建等效控制模型Vx，并对等效控制模型求导，生成求导后的等效控制模型V′x，且等效控制模型Vx和求导后的等效控制模型V′x分别满足：
[0127] Vx＝T2(x)/2
[0128]
[0129] 步骤3.2：基于李亚普诺夫定理对等效控制模型Vx进行判断，当|T(x)|≥δ时，求导′
后的等效控制模型V x＜0，|T(x)|＜δ时，求导后的等效控制模型V′x≤0，则系统渐进稳定，
检测合格；
[0130] 步骤3.3：计算系统渐进稳定时的幂次等速趋近律的等效控制量m，且满足：
[0131]
[0132] 其中，K1，K2，K3分别为控制增益系数，且分别满足：
[0133]
[0134]
[0135] K3＝1
[0136] 其中，a1，a2，a3分别为滑膜面系数。
[0137] 步骤4：将等效控制模块中的等效控制量输入所述控制模块6，对开关器件3进行通断控制；等效控制量控制开关器件3的通断是通过等效控制模型中的等效控制量将等效控
制模型转化为脉冲宽度调制的瞬时占空比，进而控制开关器件3的通断。
[0138] 幂次等速趋近律相比于传统趋近律的符号函数sgn(T(x))引入了幂次趋近函数pow(T(x),a,δ)，如图3所示，幂次趋近函数pow(T(x),a,δ)取代符号函数sgn(T(x))后，系统
在切换面高速切换时，图像为平滑的幂次曲线，没有剧烈切换的状态点；如图4所示为传统
PI控制、传统趋近律和幂次等速趋近律的三种控制策略的输出电压对比曲线，传统PI控制
调节输出电压负载突变较大，传统趋近律和幂次等速趋近律超调量较小且新型趋近律调节
时间更快，0.004秒输出电压即可稳定。
[0139] 如图5所示为传统趋近律和幂次等速趋近律的输出电压对比曲线，幂次等速趋近律下系统达到输出电压的时间约为0.004s，传统趋近律的到达时间约为0.1s；如图6所示为
传统趋近律和幂次等速趋近律的输出电流对比曲线，幂次等速趋近律下系统达到输出电流
的时间约为0.006s，传统趋近律的到达时间约为0.1s。且由于新型趋近律控制系统状态点
在切换面切换时，是比较平滑的曲线，从而新型趋近律抖振水平远远优于等速趋近律。
[0140] 如图7所示为传统PI控制和幂次等速趋近律的输出电压对比曲线，当参考电压Uref在0.03s由10V增加到13V时，以及在0.06s由13V增加到16V时，传统PI控制输出电压超调量
很大，等速趋近律几乎没有超调现象。当参考电压Uref变化时，输出电压波形如图8所示，传
统趋近律控制下系统伴有超调，新型趋近律没有超调现象且响应时间更快，输出电压更加
稳定。
[0141] 如图9所示，当ε相同时，幂次等速趋近律的滑膜面系数k2不同时，随着滑膜面系数k2值增大，系统到达稳定时间减小，由0.01s变为0.005s，电感电流超调量减小，稳态精度变
化不大。如图10所示，随着值k2增大，系统到达稳定输出电压的时间减小，稳态精度变化不
大。
[0142] 如图11所示，当滑膜面系数k2相同时，幂次等速趋近律的趋近速度ε不同时，随着趋近速度ε值增大，系统到调节时间相同，稳态精度变差。如图12所示，当滑膜面系数k2相
同，由于趋近速度ε的变化，系统稳态精度略微变差，系统到达时间无明显变化。
[0143] 综上所述，滑膜面系数k2不同时，主要影响系统的动态时间；当趋近速度ε不同时，主要影响的是系统的稳态精度。
[0144] 本发明的工作原理：电源输入的电压信息、电感/电流采集器采集的电感信息和电流信息通过模型构建模块构建状态空间模型；状态空间模型通过计算模块进行滑模面和抖
振精度的计算，生成开关模型；开关模型通过检测模块建立等效控制模型进行检测验证，输
出检测合格的等效控制模型的等效控制量，而检测不合格的开关模型传输回计算模块重新
计算；将等效控制模型中的等效控制量输入控制模块，对开关器件进行通断控制。
[0145] 综上所述，本发明解决了DC‑DC变换器中滑膜变结构控制输出抖振现象严重的问题，实现了时变扰动作用下滑膜变结构的复合控制，提高了滑膜变结构的控制精度和抗扰
性能。
[0146] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的
多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
