本发明公开了一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，首先，对机场内所有临近放行时间的飞机进行高精度仿真，预测其到达跑道口的准确时间；然后根据飞机预期到达跑道口时间的不同，考虑飞机在跑道口无谓等待的时间，通过改变飞机的放行次序，允许后申请的先放行，得到更优化的放行次序，从而使得飞机能够最小化滑行等待时间，减少滑行道占用的浪费和滑行油耗，提高机场跑道的利用率。
1.一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：首先，对机场内所有临近放行时间的飞机进行高精度仿真，预测其到达跑道口的准确时间；然后根据飞机预期到达跑道口时间的不同，考虑飞机在跑道口无谓等待的时间，通过改变飞机的放行次序，允许后申请的先放行，得到更优化的放行次序，从而使得飞机能够最小化滑行等待时间，减少滑行道占用的浪费和滑行油耗，提高机场跑道的利用率；该方法的数学模型基础如下：假定一共有N架飞机，ti-1为第i-1架飞机的起飞时间，tN为最后一架飞机起飞时间，t0为第一架飞机起飞时间，使总起飞等待时间最小为目标函数：使跑道口等待时间最小且趋近于0为次要目标：
di-di-1≥max(mi,i-1,wi,i-1),i＝1,2,…,N
其中，ti表示飞机起飞需要等待的总时间，di表示第i架飞机的位置，di-1表示第i-1架飞机的位置，mi,i-1表示飞机纵向间隔， 表示第i个飞机的跑到口等待时间， 表示第i-1个飞机的跑到口等待时间，wi,i-1表示飞机尾涡流间隔， 表示第j个飞机在第k条滑行道中滑行时间， 表示第j-1个飞机在第k条滑行道中滑行时间，Nk表示第k条滑行道的飞机数目，K表示滑行道的数量；第一个约束条件表示飞机的间距应该遵循的最小起飞间距和涡流间隔；第二个约束条件表示在某条跑道上起飞的飞机在一条滑行道上不能超越，保持相对有序；第三个约束条件表示每条滑行道上的飞机数量之和应该与总的飞机数量相等；
3)在模拟模型中加入飞机所在停机位，为该时刻申请推出的航班确定滑行用时最短的路径；其中，滑行的最短路径的确定方法分以下几个步骤：
3.1)获取当前机场运行情况：各个在滑行航班的位置，滑行道的使用情况；
3.2)综合考虑每条滑行道的路径长度、在滑行的飞机数量和滑行最高限速，利用层次分析法综合上述因素确定各边的权重：Li＝(r1+rand(0,0.1))·disi+(r2+rand(0,0.1))·crowdi+(r3+rand(0,0.1))·leveli其中，r1为距离权重、r2为拥挤度权重、r3为滑行道等级权重，disi是第i条滑行道的长度，crowdi是第i条滑行道的拥挤度,leveli是第i条滑行道的等级；
式中，crowdi由第i条滑行道上的飞机数目ci，以及该条滑行道上能同时滑行的最大飞机数量 决定；由层次分析法计算权重r1＝0.2,r2＝0.1,r3＝0.7；为了更加真实的模拟现实情况，为每一项加上了rand(0,0.1)的随机扰动因子，代表系统误差；
3.3)对已经建立好的图利用Dijkstra最短路径算法，找到请求放行的飞机从推出处到跑道口的最短路径；
4)根据所规划的最短路径，模拟其将要进行的推出、滑行过程，计算其预期到达时间；
5)以消除跑道口资源使用冲突为目标，确定航班推出的最佳时间；
6)当航班到达跑道口时，判断是否有飞机在此等待起飞，若无则能够在机场管制控制下直接起飞，若有则利用改进的遗传算法进行多路排序，确定起飞顺序；
7)排序完成后，飞机达到排序等待时间则能够顺利起飞。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：所述无谓等待的时间指的是在调度不当跑道口发生拥堵时，飞机到达跑道口后无法立即起飞，而需要排队等待，这段飞机仍然需要消耗油耗的时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：在步骤1)中，航站楼可用资源及滑行约束包括：停机位的数目与位置，滑行道等级、位置、长度，航站楼信息，起飞跑道，离场点信息，以及应该遵守的飞机滑行速度限制，滑行时的机身距离限制这些约束。
4.根据权利要求1所述的一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：在步骤2)中，构建高精度动态模拟模型包括以下方面：a、将航站楼抽象为图，图的边为各个滑行道，节点为滑行道的交叉口、停机位，将滑行飞机抽象为点，模拟其在图上的运动；
b、考虑到飞机滑行前，地勤需要进行切断地面电源、撤轮挡、准备推出工作；飞机推出以后，飞行员需要向地面即机坪管制申请滑行许可、测试飞机性能，地勤需要撤离飞机；这些工作需要时间去完成，获取机场历年的数据，对进行这些动作所花费的时间进行预估，并运用到模拟模型中；
c、飞机滑行时加速度、减速度由以下动力学公式给出：
式中，Nengines表示飞机所拥有的引擎数目，T％为飞机的加速推力比例设置，Tmax是飞机的全额推动力，W是飞机的重量，g为当地的重力加速度，μ是飞机的滚动摩擦因数；除此之外，飞机到达交叉口需要转弯、与前方飞机距离超过限制、到达终点时需要进行平缓减速，转弯完成，无障碍物时会进行加速；同时，其最大速度保持在机场约束范围之内；
d、模拟时以0.5s为时间间隔更新飞机的加速度、速度、位置，直到飞机到达目标跑道口模拟完成，获得飞机在当前机场运行状况下到达跑道的预期用时。
5.根据权利要求1所述的一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：在步骤4)中，计算其预期到达时间，包括以下步骤：
T到＝T许可+t联+t撤桥+t推+t撤车+t联滑+t滑行
式中，T许可为申请推出开车许可时间，t联为联系管制与地勤的时间，t撤桥为撤廊桥、撤轮挡时间，t推为推出需要的时间，t撤车为引擎启动、推车撤离、测试需要的时间，t联滑为飞机联系机坪管制获得滑行许可的时间，这些时间由历史所需平均时间得出；t滑行为飞机从停机位滑行到跑道口的时间，用最短路径除以飞机运行速度得出。
6.根据权利要求1所述的一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：在步骤5)中，减少跑道口预期资源使用冲突，包括如下步骤：
5.1)比较当前申请推出飞机的预期到达时间tc与所有正在滑行或推出飞机的预期到达时间ti；如果其预期到达时间满足：式中，Δ表示飞机从跑道口上跑道并起飞的预估时间；该式满足则代表该航班不会与在场的任何一趟航班产生预期资源冲突，能够授权放行；
5.2)如果条件不满足则推迟其放行时间，直到其预期到达时间与场内飞机不发生冲突。
7.根据权利要求1所述的一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，其特征在于：在步骤6)中，如果在跑道口无需等待，则根据机场放行间隔时间即可进入跑道起飞；如果需要等待，为了减小多路排序的算法复杂度，利用改进后的遗传算法进行排序，确定最优放行顺序；其中，改进后的遗传算法的情况如下：由于跑道口的多个滑行道中飞机的排序及各个滑行道中飞机的相对顺序无法改变，因此，利用遗传算法进行编码时，需要考虑这种相对有序性，在每一代的更新后对染色体进行修复，即对不满足条件的排序方案进行起飞顺序的交换，使得最终的排序方案满足相对有序的限制条件。
一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法
技术领域
[0001] 本发明涉及民航交通运营和管理的技术领域，尤其是指一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法。
背景技术
[0002] 近年来，随着我国民航事业迅速发展，干线机场的跑道资源和航路资源逐渐供不应求。再加上当前采用的空管系统自动化程度不高以及仍采用低效的运行模式，造成的航班延误、无谓耗油的现象十分严重。
[0003] 现有的航班离港放行系统，普遍采用的先申请先放行的模式，虽然保证了航班放行顺序的公平性，但也带来了部分起飞排序不合理的问题。这种模式不考虑飞机滑行到跑道口时是否会造成拥堵，只能按照申请顺序，依次给予滑行许可，是造成飞机在跑道口大量堆积的根本原因。其次，由于大多机场使用半人工半自动管理，安排飞机滑行路线时，由于人力的限制，管制员只能安排一条路径上最短的路线，无法考虑机场的拥挤情况，道路的等级等多方面因素，这造成了飞机滑行时间的增长。为了解决这个问题，各种飞机放行排序方法应运而生。
[0004] 目前的研究主要关注航班起飞的末端，通过调整跑道口排队飞机的放行次序，减少飞机总的等待时间。虽然这种方法在整体上能提高效率，具备先进性，但是仔细研究发现，此类方法只能消除飞机滑出时的一小部分无谓耗油。现阶段，也尚未有人从飞机准备好推出至起飞进行全过程模拟、尚未有人归纳各种飞机参数进行全真模拟。大部分研究者都基于静态或者做出瞬间决策来研究放行排序问题，很少有研究者进行动态模拟。此外，模拟都是基于正常情况，对于特殊天气、大规模流控的模拟比较罕见。
[0005] 总体而言，只关注跑道口交叉处的起飞次序不能完全减小飞机滑行过程中的无谓油耗，无法从根本上避免飞机在跑道口的大量拥堵。如果处于高峰期，飞机排队时间也会随之增加，将会造成更大的航路资源浪费和产生更大的延误。
[0006] 本发明通过采用高精度模拟模型预测飞机滑行到达跑道口的时间(以下称为预期到达时间)，将模拟飞机运行的时间精确到秒级，通过比较预期到达时间，根据飞机前往不同离场点的情况及不同机型的起飞间隔，拉开梯度调整放行许可授予的时间和次序，将飞机在跑道口等待的时间转化为在停机坪等待的时间，大大减小飞机在跑道口等待造成的“无谓油耗”。
发明内容
[0007] 本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，在优化飞机从放行到滑行到跑道起飞的总时间的基础上，大大减小飞机在跑道口等待的时间，从而减少燃油消耗和航班延误，提高跑道利用率。
[0008] 为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于动态模拟的飞机离场放行排序方法，首先，对机场内所有临近放行时间的飞机进行高精度仿真，预测其到达跑道口的准确时间；然后根据飞机预期到达跑道口时间的不同，考虑飞机在跑道口无谓等待的时间，通过改变飞机的放行次序，允许后申请的先放行，得到更优化的放行次序，从而使得飞机能够最小化滑行等待时间，减少滑行道占用的浪费和滑行油耗，提高机场跑道的利用率；该方法的数学模型基础如下：
[0009] 假定一共有N架飞机，ti-1为第i-1架飞机的起飞时间，tN为最后一架飞机起飞时间，t0为第一架飞机起飞时间，使总起飞等待时间最小为目标函数：
[0010]
[0011] 使跑道口等待时间最小且趋近于0为次要目标：
[0012]
[0013] 约束条件为：
[0014] di-di-1≥max(mi,i-1,wi,i-1),i＝1,2,…,N
[0015]
[0016]
[0017] 其中，ti表示飞机起飞需要等待的总时间，di表示第i架飞机的位置，di-1表示第i-1架飞机的位置，mi,i-1表示飞机纵向间隔， 表示第i个飞机的跑到口等待时间， 表示第i-1个飞机的跑到口等待时间，wi,i-1表示飞机尾涡流间隔， 表示第j个飞机在第k条滑行道中滑行时间， 表示第j-1个飞机在第k条滑行道中滑行时间，Nk表示第k条滑行道的飞机数目，K表示滑行道的数量；第一个约束条件表示飞机的间距应该遵循的最小起飞间距和涡流间隔；第二个约束条件表示在某条跑道上起飞的飞机在一条滑行道上不能超越，保持相对有序；第三个约束条件表示每条滑行道上的飞机数量之和应该与总的飞机数量相等；
[0018] 求解上述数学模型的近似解，包括以下步骤：
[0019] 1)获取航站楼可用资源及滑行约束；
[0020] 2)构建高精度动态模拟模型；
[0021] 3)在模拟模型中加入飞机所在停机位，为该时刻申请推出的航班确定滑行用时最短的路径；
[0022] 4)根据所规划的最短路径，模拟其将要进行的推出、滑行过程，计算其预期到达时间；
[0023] 5)以消除跑道口资源使用冲突为目标，确定航班推出的最佳时间；
[0024] 6)当航班到达跑道口时，判断是否有飞机在此等待起飞，若无则能够在机场管制控制下直接起飞，若有则利用改进的遗传算法进行多路排序，确定起飞顺序；
[0025] 7)排序完成后，飞机达到排序等待时间则能够顺利起飞。
[0026] 进一步，所述无谓等待的时间指的是在调度不当跑道口发生拥堵时，飞机到达跑道口后无法立即起飞，而需要排队等待，这段飞机仍然需要消耗油耗的时间。
[0027] 在步骤1)中，航站楼可用资源及滑行约束包括：停机位的数目与位置，滑行道等级、位置、长度，航站楼信息，起飞跑道，离场点信息，以及应该遵守的飞机滑行速度限制，滑行时的机身距离限制这些约束。
[0028] 在步骤2)中，构建高精度动态模拟模型包括以下方面：
[0029] a、将航站楼抽象为图，图的边为各个滑行道，节点为滑行道的交叉口、停机位，将滑行飞机抽象为点，模拟其在图上的运动；
[0030] b、考虑到飞机滑行前，地勤需要进行切断地面电源、撤轮挡、准备推出工作；飞机推出以后，飞行员需要向地面即机坪管制申请滑行许可、测试飞机性能，地勤需要撤离飞机；这些工作需要时间去完成，获取机场历年的数据，对进行这些动作所花费的时间进行预估，并运用到模拟模型中；
[0031] c、飞机滑行时加速度、减速度由以下动力学公式给出：
[0032]
[0033]
[0034] 式中，Nengines表示飞机所拥有的引擎数目，T％为飞机的加速推力比例设置，Tmax是飞机的全额推动力，W是飞机的重量，g为当地的重力加速度，μ是飞机的滚动摩擦因数；除此之外，飞机到达交叉口需要转弯、与前方飞机距离超过限制、到达终点时需要进行平缓减速，转弯完成，无障碍物时会进行加速；同时，其最大速度保持在机场约束范围之内；
[0035] d、模拟时以0.5s为时间间隔更新飞机的加速度、速度、位置，直到飞机到达目标跑道口模拟完成，获得飞机在当前机场运行状况下到达跑道的预期用时。
[0036] 在步骤3)中，滑行的最短路径的确定方法分以下几个步骤：
[0037] 3.1)获取当前机场运行情况：各个在滑行航班的位置，滑行道的使用情况；
[0038] 3.2)综合考虑每条滑行道的路径长度、在滑行的飞机数量和滑行最高限速，利用层次分析法综合上述因素确定各边的权重：
[0039] Li＝(r1+rand(0,0.1))·disi+(r2+rand(0,0.1))·crowdi+(r3+rand(0,0.1))·leveli
[0040] 其中，r1为距离权重、r2为拥挤度权重、r3为滑行道等级权重，disi是第i条滑行道的长度，crowdi是第i条滑行道的拥挤度,leveli是第i条滑行道的等级；
[0041]
[0042] 式中，crowdi由第i条滑行道上的飞机数目ci，以及该条滑行道上能同时滑行的最大飞机数量 决定；由层次分析法计算权重r1＝0.2,r2＝0.1,r3＝0.7；为了更加真实的模拟现实情况，为每一项加上了rand(0,0.1)的随机扰动因子，代表系统误差；
[0043] 3.3)对已经建立好的图利用Dijkstra最短路径算法，找到请求放行的飞机从推出处到跑道口的最短路径。
[0044] 在步骤4)中，计算其预期到达时间，包括以下步骤：
[0045] 4.1)获取当前机场的历史各阶段运行时间和效率；
[0046] 4.2)根据以下公式计算到达时间：
[0047] T到＝T许可+t联+t撤桥+t推+t撤车+t联滑+t滑行
[0048] 式中，T许可为申请推出开车许可时间，t联为联系管制与地勤的时间，t撤桥为撤廊桥、撤轮挡时间，t推为推出需要的时间，t撤车为引擎启动、推车撤离、测试需要的时间，t联滑为飞机联系机坪管制获得滑行许可的时间，这些时间由历史所需平均时间得出；t滑行为飞机从停机位滑行到跑道口的时间，用最短路径除以飞机运行速度得出。
[0049] 在步骤5)中，减少跑道口预期资源使用冲突，包括如下步骤：
[0050] 5.1)比较当前申请推出飞机的预期到达时间tc与所有正在滑行或推出飞机的预期到达时间ti；如果其预期到达时间满足：
[0051]
[0052] 式中，Δ表示飞机从跑道口上跑道并起飞的预估时间；该式满足则代表该航班不会与在场的任何一趟航班产生预期资源冲突，能够授权放行；
[0053] 5.2)如果条件不满足则推迟其放行时间，直到其预期到达时间与场内飞机不发生冲突。
[0054] 在步骤6)中，如果在跑道口无需等待，则根据机场放行间隔时间即可进入跑道起飞；如果需要等待，为了减小多路排序的算法复杂度，利用改进后的遗传算法进行排序，确定最优放行顺序；其中，改进后的遗传算法的情况如下：
[0055] 由于跑道口的多个滑行道中飞机的排序及各个滑行道中飞机的相对顺序无法改变，因此，利用遗传算法进行编码时，需要考虑这种相对有序性，在每一代的更新后对染色体进行修复，即对不满足条件的排序方案进行起飞顺序的交换，使得最终的排序方案满足相对有序的限制条件。
[0056] 本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0057] 1、本发明使用层次分析法将机场当前滑行资源使用情况、滑行道路等级、滑行路径长度三个因素结合在一起，为飞机找到用时最短的滑行路径，相比于人工安排路径，该方法可以大大减少飞机预期的滑行时间，并有效的避免资源使用冲突。
[0058] 2、本发明提出了一种基于全过程仿真的放行优化方法，通过建立高精度的动态模拟模型，在当前机场资源使用情况下精准的预测飞机预期到达滑行道的时间，再通过比较该时间进行动态的放行，提高了跑道的使用率并减少了滑行资源的使用冲突。同时也参考了各种飞机参数、飞机在转弯的动力学特征和飞机加减速等特征，考虑了飞机推出时的一系列动作，具有较高的准确性和实操性。
[0059] 3、本发明提出了用改进的遗传算法进行起飞排序，采用改进的单点交叉，并利用基因交换的方式实现变异，保证每条滑行道的相对顺序不变，减小了算法复杂度和排序时间，有很高的时效性。
[0060] 4、本发明相比于传统的滑行过程中的优化方式，本发明从申请放行就开始进行优化，考虑了其它方法忽视的部分，提高了排序的准确性。
[0061] 5、本发明运用了离场点控制的方法，通过获取不同飞机不同方向的离场点，考虑了真实运行情况中航路流量的控制，可以适用于针对不同离场点的，与特殊天气有关的，大规模流控的放行排序，贴近现实机场流控的运行管理情况。
附图说明
[0062] 图1为求解本发明的数学模型的理论构架图。
[0063] 图2为求解本发明的数学模型的近似解的流程图。
[0064] 图3为滑行的最短路径的确定方法流程图。
[0065] 图4为跑道口等待起飞时间优化和未优化的对比图。
具体实施方式
[0066] 下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
[0067] 本发明所述基于动态模拟的飞机离场放行排序方法的基本思想是：首先对机场内所有临近放行时间的飞机进行高精度仿真，预测其到达跑道口的准确时间。根据飞机预期到达跑道口时间的不同，考虑飞机在跑道口无谓等待的时间(即在调度不当跑道口发生拥堵时，飞机到达跑道口后无法立即起飞，而需要排队等待，这段飞机仍然需要消耗油耗的时间)，通过改变飞机的放行次序，允许后申请的先放行，得到更优化的放行次序。从而使得飞机可以最小化滑行等待时间，减少滑行道占用的浪费和滑行油耗，提高机场跑道的利用率。该方法的数学模型基础如下：
[0068] 假定一共有N架飞机，ti-1为第i-1架飞机的起飞时间，tN为最后一架飞机起飞时间，t0为第一架飞机起飞时间，使总起飞等待时间最小为目标函数：
[0069]
[0070] 使跑道口等待时间最小且趋近于0为次要目标：
[0071]
[0072] 约束条件为：
[0073] di-di-1≥max(mi,i-1,wi,i-1),i＝1,2,…,N
[0074]
[0075]
[0076] 其中，ti表示飞机起飞需要等待的总时间，di表示第i架飞机的位置，di-1表示第i-1架飞机的位置，mi,i-1表示飞机纵向间隔， 表示第i个飞机的跑到口等待时间， 表示第i-1个飞机的跑到口等待时间，wi,i-1表示飞机尾涡流间隔， 表示第j个飞机在第k条滑行道中滑行时间， 表示第j-1个飞机在第k条滑行道中滑行时间，Nk表示第k条滑行道的飞机数目，K表示滑行道的数量；第一个约束条件表示飞机的间距应该遵循的最小起飞间距和涡流间隔；第二个约束条件表示在某条跑道上起飞的飞机在一条滑行道上不能超越，保持相对有序；第三个约束条件表示每条滑行道上的飞机数量之和应该与总的飞机数量相等。求解上述模型的理论构架如图1所示。求解上述模型的近似解的流程如图2所示。
[0077] 本实施例选取广州白云国际机场某日的实况作为优化案例，时间跨度大致为两个小时。具体航班、预计推出开车时间和相关信息如下表，离场点均为龙门点。
[0078] 假定当日龙门离场点不实行流量控制，飞机正常放行，对当日这两个小时内起飞的航班进行排序。
[0079] 表1案例航班信息表
[0080]
[0081]
[0082] 步骤1：获取广州白云国际机场航站楼可用资源及滑行约束。
[0083] 获取停机位的资料，如廊桥173的经纬度，其适用于包括波音777等大型机；滑行道等级、位置、长度，如A滑行道为一条主滑行道，滑行速度较高，连接A1、T1、L4等滑行道，长度约为3200米；航站楼信息，如广州白云国际机场现有T1、T2两个航站楼，航站楼之间除了运营航空公司以外关联性不大；起飞跑道，当前案例起飞跑道均为02R；离场点信息，当前案例离场点均为龙门；以及应该遵守的飞机滑行速度限制，滑行时的机身距离限制等约束，本例采用的具体限制选取部分展示如下：
[0084] 表2飞机起飞尾流间隔表
[0085]
[0086]
[0087] 表3最大滑行速度表
[0088]地点 速度(节) 速度(公里每小时) 速度(米每秒)
机坪内 15.00 27.78 7.72
障碍物 8.10 15.00 4.17
转弯 10.00 18.52 5.14
长直道 27.00 50.00 13.89
[0089] 步骤2：构建高精度动态模拟模型。
[0090] 将航站楼抽象为图，图的边为各个滑行道，节点为滑行道的交叉口、停机位，将滑行飞机抽象为点，模拟其在图上的运动。本例将以上数据以C++类的形式输入电脑模拟。
[0091] 考虑到飞机滑行前，地勤需要进行切断地面电源、撤轮挡、准备推出等工作。飞机推出以后，飞行员需要向地面(机坪)管制申请滑行许可、测试飞机性能，地勤需要撤离飞机。这些工作需要一定的时间去完成。获取机场历年的数据，对进行这些动作所花费的时间进行预估，并运用到模拟模型中。本例的具体数据如下：
[0092] 表4推出阶段各事件时长表
[0093]
[0094] 计算飞机滑行时加速度、减速度，可以由以下动力学公式给出：
[0095]
[0096]
[0097] 式中，Nengines表示飞机所拥有的引擎数目，T％为飞机的加速推力比例设置，Tmax是飞机的全额推动力，W是飞机的重量，g为当地的重力加速度，μ是飞机的滚动摩擦因数；除此之外，飞机到达交叉口需要转弯、与前方飞机距离超过限制、到达终点时需要进行平缓减速，转弯完成，无障碍物时会进行加速；同时，其最大速度保持在机场约束范围之内。
[0098] 本例假设的飞机数据如下：
[0099] 表5飞机引擎推力和重量推算表
[0100]
[0101] 以白云机场中上海航空公司的FM9314号飞机为例。该飞机为中等规格，A330系列飞机，拥有两个PW4000发动机，单引擎推力302kN，飞机净重129400kg，推出时重量185919kg，一般加速推力设置为25％。加速时可以获得0.665m/s^2的加速度，减速时可以获得0.959m/s^2的加速度。
[0102] 模拟时以0.5s为时间间隔更新飞机的加速度、速度、位置，直到飞机到达目标跑道口模拟完成，获得飞机在当前机场运行状况下到达跑道的预期用时。
[0103] 步骤3：在模拟模型中加入飞机所在停机位，为该时刻申请推出的航班确定滑行用时最短的路径，参见图3所示，滑行的最短路径的确定方法分以下几个步骤：
[0104] 获取当前机场运行情况：在滑行航班的位置，滑行道的使用情况。本例不考虑之前的运行情况，默认以空机场开始模拟。
[0105] 综合考虑每条滑行道的路径长度、在滑行的飞机数量和滑行最高限速，利用层次分析法综合上述因素确定各边的权重：
[0106] Li＝(r1+rand(0,0.1))·disi+(r2+rand(0,0.1))·crowdi+(r3+rand(0,0.1))·leveli
[0107] 其中，r1为距离权重、r2为拥挤度权重、r3为滑行道等级权重，disi是第i条滑行道的长度，crowdi是第i条滑行道的拥挤度,leveli是第i条滑行道的等级。
[0108]
[0109] 式中，crowdi由第i条滑行道上的飞机数目ci，以及该条滑行道上能同时滑行的最大飞机数量 决定；由层次分析法计算权重r1＝0.2,r2＝0.1,r3＝0.7；为了更加真实的模拟现实情况，为每一项加上了rand(0,0.1)的随机扰动因子，代表系统误差。
[0110] 以滑行道F10与F9之间的F滑行道为例，套用该公式，得到初始模拟时刻的动态长度为：
[0111] Li＝(0.2+0.0635)·98+(0.1+0.0371)·0+(r3+0.0942)·3
[0112] 利用Dijkstra最短路径算法，找到请求放行的飞机从推出处到跑道口的最短路径。以ZH9865为例，其滑行最短路最终为：廊桥232-J11-D-T1-A10。依次求出其他各飞机的动态最短路，并实时变更。
[0113] 步骤4：根据所规划的最短路径，模拟其将要进行的推出、滑行过程等，计算其预期到达时间。
[0114] 获取当前机场的历史各阶段运行时间和效率，以表4为例。
[0115] 根据以下公式计算到达时间：
[0116] T到＝T许可+t联+t撤桥+t推+t撤车+t联滑+t滑行
[0117] 其中，T许可为申请推出开车许可时间。t联为联系管制与地勤的时间，t撤桥为撤廊桥、撤轮挡时间，t推为推出需要的时间，t撤车为引擎启动、推车撤离、测试需要的时间，t联滑为飞机联系机坪管制获得滑行许可的时间，这些时间由历史所需平均时间得出。t滑行为飞机从停机位滑行到跑道口的时间，用最短路径除以飞机运行速度得出，如ZH9865采用上述方法预测出来的滑行时间为523.6秒，从联系管制申请推出到到达跑道口需要971.5秒。
[0118] 步骤5：以消除跑道口资源使用冲突为目标，确定航班推出的最佳时间，其中减少跑道口预期资源使用冲突具体方法如下：
[0119] 比较当前申请推出飞机的预期到达时间tc与正在滑行或推出飞机的预期到达时间ti。如果其预期到达时间满足：
[0120]
[0121] Δ表示飞机从跑道口上跑道并起飞的预估时间。该式满足则代表该航班不会与在场的任何一趟航班产生预期资源冲突，可以授权放行。
[0122] 如果条件不满足则推迟其放行时间，直到其预期到达时间与场内飞机不发生冲突。
[0123] 以ZH9865为例，该航班满足条件，可以直接放行。
[0124] 步骤6：如果在跑道口无需等待，则根据机场放行间隔时间等限制条件即可进入跑道起飞；如果需要等待，为了减小多路排序的算法复杂度，利用改进后的遗传算法进行排序，确定最优放行顺序。其中，改进后的遗传算法是以遗传算法为基础针对上述问题进行改进。由于跑道口的多个滑行道中飞机的排序及各个滑行道中飞机的相对顺序无法改变。因此，利用遗传算法进行编码时，需要考虑这种相对有序性，在每一代的更新后对染色体进行修复，即对不满足条件的排序方案进行起飞顺序的交换，使得最终的排序方案满足相对有序的限制条件。
[0125] 上述所以航班最终的放行排序结果如下：
[0126] 表6排序结果表
[0127]
[0128]
[0129] 可以发现，它比真实运行情况下平均等待时间更小：
[0130] 表7总耗时统计指标表
[0131]时间 真实 优化后
平均 19.31 18.72
中位数 19.00 17.88
标准差 3.35 3.46
方差 11.22 11.95
区域 14.00 19.25
最小值 14 14
最大值 28 34
观测数 29 29
[0132] 飞机在跑道口无谓等待时间也趋近于0，得到了更优的解，参见图4所示，可以清楚看出跑道口等待起飞时间优化和未优化的区别。
[0133] 步骤7：排序完成后，飞机达到排序等待时间则可以顺利起飞。
[0134] 以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
