一种舰船轴系校中及回旋振动多学科优化方法转让专利
申请号 : CN201911005482.9
文献号 : CN110712731B
文献日 : 2021-03-12
发明人 : 刘金林 , 尹红升 , 曾凡明 , 吴杰长 , 常广晖 , 高伟鹏 , 赖国军
申请人 : 中国人民解放军海军工程大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种舰船轴系校中及回旋振动多学科优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、获取待优化的轴系的初始布置、轴段和轴承的材料属性、船体艉部型线、螺旋桨结构尺寸及材料属性；初始布置包括各轴段长度、外径、内径、轴承类型、轴承径向及垂向刚度；材料属性包括材料密度、杨氏模量、剪切弹性模量、泊松比；螺旋桨结构尺寸和材料属性包括螺旋桨外径、桨叶数目、各桨叶面型线、材料密度、弹性模量、泊松比；
步骤二、基于轴段、轴承、艉部壳体、螺旋桨的结构尺寸、各面型线、材料属性，先建立几何模型，再建立包含校中计算模型、振动计算模型、螺旋桨模型的轴系多学科有限元模型；
对于校中计算模型，将轴系简化为多支撑等截面连续梁，梁单元的刚度矩阵可表示为其中β为剪切变形影响系数，基于均匀截面假设的 G为剪切弹性模量；[K]为轴系刚度矩阵，可由 联立获得，进而可得到整个轴系受力及形变关系{F}＝[K][v]，结合轴系实际几何参数和支撑刚度计算，轴系校中计算模型可表述为：[K+Koil]·(Y0+Y1+Y2)+{Fs‑([Koil]·Y2)}+{F}+G0＝0其中[Koil]为轴承支撑刚度矩阵，可由油膜刚度矩阵及轴承接触刚度矩阵串联获得；Y0，Y1，Y2分别为轴中心线与轴承中心线的初始距离向量、轴中心与支座中心距离向量、轴系中心与支承点参考线的距离向量；
基于螺旋桨推进轴系的转子动力学方程：建立振动计算模型，将非止推轴承简化为具有垂向刚度和横向刚度的弹簧单元，使用Beam188建立轴段梁单元，使用Combin14完成弹簧单元建模；将止推轴承简化为具有垂向刚度、横向刚度和轴向刚度的弹簧单元，使用Combin214完成止推轴承的建模；
步骤三、选取优化评价指标变量，指标变量通过多学科模型的数值计算和实际台架的测量或换算得到；校中指标变量包括轴承支反力、轴段间转角、轴挠度和应力、轴承间负荷差值；振动指标变量包括振动监测点处的各阶最大振幅、各阶临界转速、艉部噪声，校核指标包括轴段强度、安全系数等；
步骤四、建立流体计算模型；包括螺旋桨水动力计算和轴承液膜刚度计算；
根据螺旋桨升力线理论，将螺旋桨沿径向分为Nm段，则叶角为θ'时，螺旋桨主叶的推力、转矩和切向力可表示为：
转子在轴承内运转，油膜分布于转子与轴瓦之间的间隙，轴径和轴瓦间的液膜雷诺方程为：
假设油膜在轴承边界处压力为0，且轴段在轴承内部无倾斜，稳定运行时轴承的径向力Fbd和切向力Fbt可分别表示为：其中，Rb为轴承半径，ω为轴转速，μ为润滑油粘度系数，Lb为轴承长度， 为轴承内部径向间隙平均值，ε为轴承偏心；油膜径向力与切向力的合力Foil通过轴瓦作用于轴承，可表示为：
轴系的负载可以通过以上所建立的校中计算模型获得，在数值上载荷的大小和方向均与Foil相同，进一步推导可以得到轴承偏心ε和力姿态角 的表达式：
2 2 2 2 2 4 6
‑(3+πSf)ε+(6‑Sf(16‑π))ε‑4ε+1＝0其中Sf为无量纲索莫菲尔德系数(Sommerfeldnumber)， 由上式，可根据负载、转速、偏心中任意两个参数，近似的求解其余参数；为简化计算、构造适用于多学科优化设计的油膜支撑刚度模型，将轴承刚度用简化为横向、垂向两个方向的线性弹簧，则油膜的刚度矩阵可以近似的表示为：
以h表示油膜厚度值，横向刚度Kzz和垂向刚度Kyy可分别表示为：
2 2 2
Kzz＝4h(π(2‑ε)+16ε)
2 2 2 ‑1.5
h＝(π(1‑ε)+16ε)
步骤五、建立非线性耦合变量响应面；根据优化目标，选取设计变量并定义优化数值范围；将设计变量分别映射到各子学科计算模型；以设计变量作为模型输入，指标变量作为模型输出，轴系的强度、轴承负荷作为模型作为限制条件，各变量设定步长进行运算，得到设计范围内的设计点数值计算结果；分析计算结果，对于非线性耦合关系，并通过RBF神经网络，学习得到多学科耦合变量近似响应面；
步骤六、建立优化目标无量纲函数 γj为编号为j的优化变量，aj为变量编号为j的优化权重；优化变量包括：Fi—轴承支反力、θi—轴段间转角；li—轴段挠度；σm—m截面的应力；Δ—轴承间负荷差值；Lnj—振动监测点n处的第j阶最大振幅；ωnj—第j阶临界转速；S—危险界面安全系数；振动监测点的选择根据初始工况下轴段上振幅最大的点来选取，危险截面选取初始工况下安全系数最小的截面；优化权重可根据模糊综合评价法并归一化得到，γ为指标变量优化率，反映了单一指标变量的优化程度：上式中，c0为优化参数的初始值，c1为参数优化后的值，将用优化率表示表中参数的优化程度；
步骤七、多学科模型寻优；设计变量选取后，构成多维设计变量空间，目前多维设计变量寻优通常使用遗传算法，但易陷入局部最优；本方法将烟花算法应用到轴系多学科设计优化寻优过程；首先基于均匀随机原则在设计变量的可行区间内生成初始烟花种群，并根据轴系多学科模型计算个体适应度，根据爆炸算子计算第k个烟花的爆炸半径rk和爆炸产生的火花数Nk，生成的火花根据迁移规则Δx和变异算子 实现迁移和变异，爆炸半径公式如下：
其中，φmin和φmax分别为当前烟花种群中最小适应度值和最大适应度值；ε是避免rk和Nk分母为0的极小常数；φ(k)为第k个烟花的适应度值，K为烟花总数；常数R和m分别为爆炸半径幅值和火花最大值，迁移规则和变异算子可分别表示为：t t
Δxk＝xk+g(0,rk)
其中g(0,rk)表示r在[0,rk]内的随机值， 为呈高斯分布的函数值，均值和方差均为1；
t表示个体的维度序号；通过映射规则将迁移和变异，保留适应度值最大的轴系设计变量个体以完成下一代烟花的筛选，映射规则和基于距离的选择策略公式为：t t t t t
xk＝xmin+|xk|％(xmax‑xmin)t t
上式中，xmax和xmin分别为个体在维度t上的上下界，％为模运算符，d(xk,xj)为个体间的欧氏距离，D(xk)为个体的Euclidean距离，P(xk)表示适应度最好个体外其余每个个体被随机保留的概率， 是由爆炸产生火花和变异产生火花集合；
将最后保留的设计变量个体输入轴系多学科模型，可进行优化后轴系的模态分析、校中分析和振动分析，通过强度校核和振动校核确定结果的正确性。
说明书 :
一种舰船轴系校中及回旋振动多学科优化方法
技术领域
背景技术
杂、零部件多，涉及转子动力学、流体力学、摩擦力学、结构力学、电磁力学等众多学科，且学
科间联系紧密耦合复杂，分析计算量庞大。轴系所受的扰动激励来自这些耦合的学科，不对
中扰动激励使运行轴系产生回旋振动，回旋振动过大会引发轴系共振，降低船舶声隐身性
能。
科耦合因素对轴系振动的影响越发明显，其中以轴系不对中引起的回旋振动最为明显。相
应的，振动引起轴承发热及磨损，反过来改变轴系的校中质量。根据舰船总体技战术需求，
现有轴系优化设计方法的所考虑的因素较为单一，缺乏对多设计因素耦合情况的分析，常
用的改变轴系固有频率、降低扰动激励幅值、重点部位使用隔振器等方法来实现轴系减振，
但其效果局限。轴系回旋振动和校中计算的数值方法成熟，但综合考虑两者及其耦合学科
的设计方法较少，因此优化结果缺乏全面性。为综合优化轴系校中质量和振动性能，改善轴
承尤其是艉轴承的工作状态，提高舰船轴系总体质量，设计阶段需要综合考虑多学科因素
及其耦合强度，选取行之有效的方法进行解耦，最后完成轴系多学科设计优化，提高轴系综
合性能。
发明内容
括：a)轴系布置尤其是轴承数目和跨距的影响；b)轴承静刚度和支撑油膜的动刚度；c)尾轴
承斜镗孔角度。d)轴段及轴系其他零部件自身重量。影响振动传递和响应特性的主要因素
包括：a)轴系的布置，包括轴系的长短、轴承的支撑方式、轴系部件的安装位置；b)支撑轴承
的动力学特性，包括刚度、阻尼、摩擦和磨损；c)轴系校中状态，包括轴承轴向位置、轴承垂
向位置、校中方式等；d)螺旋桨水动力效应，尤其是螺旋桨激振力；e)主机激振力。从学科角
度进行划分，轴系设计学科包括动力学、静力学、结构力学、材料力学、流体力学、机械传动
学、液压力学、摩擦力学、电磁力学等。
化设计变量间相互影响的强弱程度和对振动传递、响应的影响是不同的。
振动计算、优化质量评价；根据优化设计目标，通过灵敏度分析选取可优化变量；通过初始
结构尺寸及轴系布置求得各轴承负荷，进一步计算负荷影响系数，以轴承负荷平均方差和
支反力为指标优化校中质量，以加快总体优化的效率；通过水动力计算求得螺旋桨激振力，
并给出螺旋桨与轴系流固耦合边界条件；通过求得的激振力，计算不同工作状态下轴系的
扭振、纵振和回振响应，各阶响应幅值和固有频率作为振动评价指标；通过变量方案设计，
计算一系列初始点下总体模型的指标响，分析变量耦合强弱程度；通过变量点方案设计选
取适量的变量点，基于神经网络学习得到耦合变量响应面，最后在多学科设计优化算法下
完成总体模型的寻优，综合优化轴系校中和振动。
垂向刚度；材料属性包括材料密度、杨氏模量、剪切弹性模量、泊松比；螺旋桨结构尺寸和材
料属性包括螺旋桨外径、桨叶数目、各桨叶面型线、材料密度、弹性模量、泊松比。
型。对于校中计算模型，将轴系简化为多支撑等截面连续梁，梁单元的刚度矩阵可表示为
[K]为轴系刚度矩阵，可由[K] 联立获得，进而可得到整个轴系受力及形变关系{F}＝[K]
[v]，结合轴系实际几何参数和支撑刚度计算，轴系校中计算模型可表述为：
轴系中心与支承点参考线的距离向量。
向刚度、横向刚度和轴向刚度的弹簧单元，使用Combin214完成止推轴承的建模。
负荷差值；振动指标变量包括振动监测点处的各阶最大振幅、各阶临界转速、艉部噪声，校
核指标包括轴段强度、安全系数等。
表示为：
向均与Foil相同，进一步推导可以得到轴承偏心ε和力姿态角 的表达式：‑(3+πSf)ε+(6‑
2 2 4 6
Sf(16‑π))ε‑4ε+1＝0
科优化设计的油膜支撑刚度模型，将轴承刚度用简化为横向、垂向两个方向的线性弹簧，则
油膜的刚度矩阵可以近似的表示为：
为模型输出，轴系的强度、轴承负荷作为模型作为限制条件，各变量设定步长进行运算，得
到设计范围内的设计点数值计算结果。分析计算结果，对于非线性耦合关系，并通过RBF神
经网络，学习得到多学科耦合变量近似响应面。
σm—m截面的应力；Δ—轴承间负荷差值；Lnj—振动监测点n处的第j阶最大振幅；ωnj—第j
阶临界转速；S—危险界面安全系数。振动监测点的选择根据初始工况下轴段上振幅最大的
点来选取，危险截面选取初始工况下安全系数最小的截面。优化权重可根据模糊综合评价
法并归一化得到，γ为指标变量优化率，反映了单一指标变量的优化程度：
设计优化寻优过程。首先基于均匀随机原则在设计变量的可行区间内生成初始烟花种群，
并根据轴系多学科模型计算个体适应度，根据爆炸算子计算第k个烟花的爆炸半径rk和爆
炸产生的火花数Nk，生成的火花根据迁移规则Δx和变异算子 实现迁移和变异，爆炸半
径公式如下：
爆炸半径幅值和火花最大值，迁移规则和变异算子可分别表示为：
t t
计变量个体以完成下一代烟花的筛选，映射规则和基于距离的选择策略公式为：xk＝xmin +
t t t
|xk|％(xmax‑xmin)
体被随机保留的概率， 是由爆炸产生火花和变异产生火花集合。
果的正确性。
值计算仿真实现轴系材料属性、轴系布置、结构尺寸、振动性能所涉及设计变量的综合优
化，提高舰船的安全性能和振动性能。本发明能够改善现有设计方法在轴系多学科耦合设
计上的缺陷，对实际的轴系设计和实际舰船的轴系改进有工程实践价值。
具体实施方式
式对非止推轴承的轴承径向及垂向刚度、止推轴承的轴向刚度、径向刚度进行估算；材料属
性包括材料密度、杨氏模量、剪切弹性模量、泊松比；螺旋桨结构尺寸和材料属性包括螺旋
桨外径、桨叶数目、各桨叶面型线、螺旋桨材料的杨氏模量、密度和泊松比。
振动指标变量包括振动监测点处的各阶最大振幅、各阶临界转速、艉部噪声，校核指标包括
轴段强度、安全系数等。
多学科有限元模型。对于校中计算模型，将轴系简化为多支撑等截面连续梁，梁单元的刚度
矩阵可表示为
[K]为轴系刚度矩阵，可由[K] 联立获得，进而可得到整个轴系受力及形变关系{F}＝[K]
[v]，在保证计算精度的基础上，为加快寻优结果，轴系校中近似模型可表述为：
轴线与支承点标线的距离向量。
轴向刚度的弹簧单元，使用Combin214完成止推轴承的建模。
转速、艉部噪声，校核指标包括轴段强度、安全系数等，指标变量通可过多学科模型的数值
计算得到。
表示为：
简化为横向、垂向两个方向的线性弹簧，则油膜的刚度矩阵可以近似的表示为：
为模型输出，轴系的强度、轴承负荷作为模型作为限制条件，各变量设定步长进行运算，得
到设计范围内的设计点数值计算结果。分析计算结果，对于非线性耦合关系，并通过RBF神
经网络，学习得到多学科耦合变量近似响应面。
σm—m截面的应力；Δ—轴承间负荷差值；Lnj—振动监测点n处的第j阶最大振幅；ωnj—第j
阶临界转速；S—危险界面安全系数。振动监测点的选择根据初始工况下轴段上振幅最大的
点来选取，危险截面选取初始工况下安全系数最小的截面。优化权重可根据模糊综合评价
法并归一化得到，γ为指标变量优化率，反映了单一指标变量的优化程度：
设计优化寻优过程。首先基于均匀随机原则在设计变量的可行区间内生成初始烟花种群，
并根据轴系多学科模型计算个体适应度，根据爆炸算子计算第k个烟花的爆炸半径rk和爆
炸产生的火花数Nk，生成的火花根据迁移规则Δx和变异算子 实现迁移和变异，爆炸半
径公式如下：
爆炸半径幅值和火花最大值，迁移规则和变异算子可分别表示为：
变量个体以完成下一代烟花的筛选，映射规则和基于距离的选择策略公式为：
体被随机保留的概率， 是由爆炸产生火花和变异产生火花集合。
样，获取试算点。以试算点的设计参数作为输入，通过对多学科模型求解，得到状态参数解
析值。在求解得到所有样本点解析值的基础上，使用径向基神经网络方法，学习得到样本点
解析值关于输入设计参数的响应面。例如，选取某轴系中间轴承垂向位置y2和艉轴承垂向
位置y3为设计变量，初始垂向位置均为800mm，根据工程实践，分别在[‑790,810]间隔1mm均
匀取样本点，共获得400个初始样本点，计算后通过径向基神经网络学习获得艉轴承支反力
关于y2和y3的响应面如图1、图2所示。
向幅值为400N，通过此方法进行优化计算，得到三个轴承的垂向优化变位分别为[‑8.9,
6.1,0.7]mm，轴向优化变位分别为[‑83.3,‑44.6,‑92.6]mm，将此方法与合理校中优化方法
比较，三个轴承处的振动优化计算结果如图3、图4、图5所示；其数据如表1所示表1三个轴承
处的振动优化计算结果
前艉轴承负荷 kN 18.25 40.41
推力轴承负荷 kN 20.12 29.13
后艉轴承监测点垂向最大振幅 mm 1.36 0.71
前艉轴承监测点垂向最大振幅 mm 0.71 0.32
推力轴承监测点垂向最大振幅 mm 0.5 0.33
0.65mm，前艉轴承垂向振幅优化值为0.39mm，推力轴承垂向振幅优化值为0.17mm，其余各阶
的振动也得到有效抑制；艉轴承负荷降低7.72kN，中间轴承负荷增加22.16kN，推力轴承负
荷增加9.01kN，虽然前艉轴承和推力轴承负荷增大，但仍处于轴承的安全工作范围内，轴系
负荷分配更加均匀，艉轴承支撑特性和整个轴系的校中特性得到改善，低频段固有频率向
高频方向偏移，回旋振动特性得到改善。
通技术人员应当理解，可以对本发明创造的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本
发明创造技术方案的实质和范围。