一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法

摘要

本发明提供一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，包括：步骤1：获取刀位文件和加工参数；步骤2：根据刀位文件和加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的在待加工表面上的点的直线方程；步骤3：将刀具沿轴向离散成多个切削微元；步骤5：将目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的直线方程联立解得交点；步骤6：根据预设条件从交点中提取若干特征点，使用二次曲线拟合特征点得到拟合曲线，并求解拟合曲线上与目标切削微元的圆面的中心的距离为刀具半径的轮廓点，步骤7：将所有的轮廓点描绘在同一坐标系下，获得刀具与工件瞬时接触轮廓。本发明的方法可以高精度高效率地提取刀具和工件的瞬时接触轮廓。

权利要求

1.一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，包括：步骤1：获取刀位文件和加工参数；

步骤2：根据所述刀位文件和所述加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的在待加工表面上的点的直线方程；

步骤3：将刀具沿轴向离散成多个切削微元；

步骤4：从刀具底部开始从所述多个切削微元中依次选择目标切削微元，直至所述多个切削微元被选取完毕；

步骤5：将所述目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的所述直线方程联立解得交点；

步骤6：根据预设条件从所述交点中提取若干特征点，使用二次曲线拟合所述特征点得到拟合曲线，并求解拟合曲线上与所述目标切削微元的圆面的中心的距离为刀具半径的轮廓点；

步骤7：将所有的所述轮廓点描绘在同一坐标系下，获得刀具与工件瞬时接触轮廓；

步骤61：根据所述目标切削微元的圆面中心点Q(t,h)计算当前时刻交点与所述圆面中心点距离LQ(t,h)-Tn(t)，计算公式为：其中， 分别为所述中心点Q(t,h)在工件坐标系下的Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 分别为交点在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

步骤62：选择使 值最小时的交点记为特征点Tq(t)，以及选取以特征点Tq(t)为中心左侧靠近特征点Tq(t)的两个点和右侧靠近特征点Tq(t)两个点以从左到右的顺序分别记为特征点Tq-2(t)、特征点Tq-1(t)、特征点Tq+1(t)、特征点Tq+2(t)；

步骤63：在刀具底面圆心处建立刀具坐标系Oc-XcYcZc，取工件底面端点为坐标原点Oc，刀具坐标系的三个轴分别为Xc轴、Yc轴和Zc轴，步骤64：使用坐标变换将特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)和特征点Tq+2(t)在工件坐标系下的坐标值转换到刀具坐标系下的坐标值；

步骤65：使用二次曲线函数在刀具坐标系下拟合特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)，特征点Tq+2(t)，得到拟合曲线；

步骤66：将所述拟合曲线与所述圆面方程联立求解，即可得到轮廓点坐标，将轮廓点坐标由工具坐标系变换到工件坐标系，即可得到轮廓点在工件坐标系下的坐标。

2.如权利要求1所述的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，步骤2：根据所述刀位文件和所述加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的在待加工表面上的点的直线方程，包括如下步骤：步骤21：在立式铣削加工中心工件固定位置建立工件坐标系Ow-XwYwZw；取工件底面任一端点为坐标原点Ow，工件坐标系的三个轴分别为Xw轴、Yw轴和Zw轴；

步骤22：根据所述刀位文件和所述加工参数计算与所述刀位点对应的在工件的待加工表面上的点的坐标；

步骤23：根据刀位文件计算当前时刻刀具底面圆心点Q(t)在工件坐标系下的坐标为刀具的刀轴矢量坐标为

步骤24：根据所述待加工表面上的点的坐标和所述刀轴矢量坐标建立所述直线方程。

3.如权利要求2所述的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，根据所述刀位文件和所述加工参数计算与所述刀位点对应的在工件的待加工表面上的点的坐标为：

根据切削深度，刀具半径、t-Δt时刻的刀位点Q(t+Δt)和t+Δt时刻的刀位点Q(t-Δt)计算出t时刻刀位点Q(t)到待加工表面的点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值，计算公式如下；

其中，d为切削深度，R为刀具半径，Δx(t)，Δy(t)和Δz(t)分别表示刀位点Q(t)与所述点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值； 分别表示刀位点Q(t+Δt)在工件坐标系下Xw和Yw方向的坐标值； 分别表示刀位点Q(t-Δt)在工件坐标系下Xw和Yw方向的坐标值； 分别表示刀位点Q(t)在工件坐标系下Xw方向的坐标值；

根据所述刀位点Q(t)的坐标和所述差值计算出所述点T(t)的坐标，计算公式如下：其中， 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

分别表示刀位点Q(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；Δx(t)，Δy(t)和Δz(t)分别表示刀位点Q(t)与所述点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值。

4.如权利要求2所述的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，根据所述待加工表面上的点的坐标和所述刀轴矢量建立所述直线方程为：其中， 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

分别为刀具的刀轴矢量坐标的Xw，Yw和Zw方向的坐标值。

5.如权利要求1所述的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，步骤5：将所述目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的直线方程联立解得交点，包括如下步骤：

步骤51：根据所述目标切削微元距离刀具底面的距离、刀具矢量和点T(t)的坐标计算出所述圆面方程，计算公式为：

其中，Dh为所述切削微元相对于刀具底面的切削微元的偏移值,h为所述切削微元距离刀具底面的距离； 分别为刀具的刀轴矢量坐标的Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

步骤52：将所述圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的直线方程联立，得到交点Tn(t)，所述交点Tn(t)在工件坐标系下的坐标为：其中，

分别为t-(n-1)Δt时刻的刀位点T(t-(n-1)Δt)在在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 分别为交点在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值，mn为中间系数，当n＝1，得到第一个交点T1(t)的坐标，依次类推，得到第n个交点Tn(t)的坐标获得交点的坐标。

6.如权利要求1所述的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，所述使用坐标变换将特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)和特征点Tq+2(t)在工件坐标系下的坐标值转换到刀具坐标系下的坐标值的变换过程表示为：其中，α和β分别表示绕z轴和y轴的旋转角度，M(α)和N(β)分别为绕z轴和绕y轴的旋转矩阵， 分别表示特征点Tq(t)在刀具坐标系下Xc轴、Yc轴和Zc轴方向的坐标值； 分别表示特征点Tq(t)在工具坐标系下Xw轴、Yw轴和Zw轴方向的坐标值；

所述M(α)和N(β)为：

7.如权利要求1所述的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，其特征在于，使用二次曲线函数在刀具坐标系下拟合特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)，特征点Tq+2(t)，得到拟合曲线，包括：建立拟合误差函数，可表示为：

其中，E(a,b,c)是拟合误差函数；a，b，c为拟合参数；

对所述拟合误差函数对各个参数求偏导数并使其等于0，然后联立多个偏导数方程解得各参数的值；

所述二次曲线函数的方程式如下：

f(x)＝ax2+bx+c；

将求得的a，b，c的值带入到所述二次曲线函数的方程式中得到所述拟合曲线。

说明书

一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法

技术领域

[0001] 本发明涉及轮廓提取技术领域，特别涉及一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法。

背景技术

[0002] 目前，五轴铣削已广泛用于航空航天，汽车，模具和生物医学工业中的复杂零件的生产。加工过程通常需要保持加工精度，提高加工效率。为此，研究人员通常模拟切削过程
来选择最佳加工参数。在这个过程中，最重要的步骤之一是提取刀具/工件瞬时接触轮廓。
在五轴侧铣加工中，由于复杂的工件轮廓信息和不同的刀具运动，刀具/工件瞬时接触轮廓
提取仍然是一个挑战。很多待加工表面难以用准确的数学表达式描述。这使得许多方法受
到限制或者计算时相当复杂。

[0003] 专利1：申请号为“201711212327.5”的专利公开了一种五轴侧铣加工过程中刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，该方法通过CAM软件对待加工表面进行固体离散，将曲面变
成一系列散点。然后将刀具沿轴向离散为多个刀具微元，分别以距离刀具轴线垂直长度和
刀具微元轴向范围为限制条件，遍历每个微元，提取刀具轮廓线附近的坐标点；将各坐标点
连线，得到该层铣削过程中指定刀位点处刀具与工件的接触轮廓。这种方法对于具有复杂
曲面信息的工件十分有效。但是该方法需要使用CAM将曲面离散的散点，这个过程也是耗时
的。而且必须使用曲面模型，使该方法有一定局限性。

[0004] 文献2：“Li ZL,Wang XZ,Zhu LM.Arc-surface intersection method to calculate cutter-workpiece engagements for generic cutter in five-axis 
milling[J].Computer-Aided Design,2015,73:1-10.”公开了一种弧面交叉法用于计算刀
具工件的瞬时接触区域。该方法将刀具旋转面用截面圆族表示，根据包络条件分析出每个
截面圆的两个接触点。该接触点将圆分成两个圆，然后提取可行的接触弧与工件表面相交。
采用基于圆弧/曲面交会和距离场的方法，可以准确有效地计算闭合瞬时刀具工件接触轮
廓。该方法在计算接触区域时可以达到高精度，但是对于具有复杂曲面信息的待加工工件，
该方法需要迭代计算，这将增加计算时间。由于该方法依赖曲面的数学表达式，待加工表面
难以用准确的数学表达式描述时，该方法就无法计算刀具/工件瞬时接触轮廓。

发明内容

[0005] 为了精确快速地提取刀具/工件瞬时接触轮廓，尤其是对于具有复杂曲面信息的待加工工件，本发明提供了一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法。

[0006] 本发明实施例提供的一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，包括：

[0007] 步骤1：获取刀位文件和加工参数；

[0008] 步骤2：根据刀位文件和加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的在待加工表面上的点的直线方程；

[0009] 步骤3：将刀具沿轴向离散成多个切削微元；

[0010] 步骤4：从刀具底部开始从多个切削微元中依次选择目标切削微元，直至所有的切削微元选取完毕；

[0011] 步骤5：将目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的直线方程联立解得交点；

[0012] 步骤6：根据预设条件从交点中提取若干特征点，使用二次曲线拟合特征点得到拟合曲线，并求解拟合曲线上与目标切削微元的圆面的中心的距离为刀具半径的轮廓点；

[0013] 步骤7：将所有的轮廓点描绘在同一坐标系下，获得刀具与工件瞬时接触轮廓。

[0014] 可选的，步骤2：根据所述刀位文件和所述加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的在待加工表面上的点的直线方程，包括如下步骤：

[0015] 步骤21：在立式铣削加工中心工件固定位置建立工件坐标系Ow-XwYwZw；取工件底面任一端点为坐标原点Ow，工件坐标系的三个轴分别为Xw轴、Yw轴和Zw轴；

[0016] 步骤22：根据所述刀位文件和所述加工参数计算与所述刀位点对应的在工件的待加工表面上的点的坐标；

[0017] 步骤23：根据刀位文件计算当前时刻刀具底面圆心点Q(t)在工件坐标系下的坐标为 刀具的刀轴矢量坐标为

[0018] 步骤24：根据所述待加工表面上的点的坐标和所述刀轴矢量坐标建立所述直线方程。

[0019] 可选的，根据所述刀位文件和所述加工参数计算与所述刀位点对应的在工件的待加工表面上的点的坐标为：

[0020] 根据切削深度，刀具半径、t-Δt时刻的刀位点Q(t+Δt)和t+Δt时刻的刀位点Q(t-Δt)计算出t时刻刀位点Q(t)到待加工表面的点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值，计算公式
如下；

[0021]

[0022] 其中，d为切削深度，R为刀具半径，Δx(t)，Δy(t)和Δz(t)分别表示刀位点Q(t)与所述点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值； 分别表示刀位点Q(t+Δt)在工件坐
标系下Xw和Yw方向的坐标值； 分别表示刀位点Q(t-Δt)在工件坐标系下Xw和
Yw方向的坐标值； 分别表示刀位点Q(t)在工件坐标系下Xw方向的坐标值；

[0023] 根据所述刀位点Q(t)的坐标和所述差值计算出所述点T(t)的坐标，计算公式如下：

[0024]

[0025] 其中， 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；分别表示刀位点Q(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；Δx(t)，
Δy(t)和Δz(t)分别表示刀位点Q(t)与所述点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值。

[0026] 可选的，根据所述待加工表面上的点的坐标和所述刀轴矢量建立所述直线方程为：

[0027]

[0028] 其中， 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；分别为刀具的刀轴矢量坐标的Xw，Yw和Zw方向的坐标值。

[0029] 可选的，步骤5：将所述目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的所述直线方程联立解得交点，包括如下步骤：

[0030] 步骤51：根据所述目标切削微元距离刀具底面的距离、刀具矢量和点T(t)的坐标计算出所述圆面方程，计算公式为：

[0031]

[0032] 其中，Dh为所述切削微元相对于刀具底面的切削微元的偏移值,h为所述切削微元距离刀具底面的距离； 分别为刀具的刀轴矢量坐标的Xw，Yw和Zw方向的坐
标值； 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

[0033] 步骤52：将所述圆面方程分别与各个时刻刀位点对应的所述直线方程联立，得到交点Tn(t)，所述交点Tn(t)在工件坐标系下的坐标为：

[0034]

[0035] 其中，

[0036]

[0037] 分别为t-(n-1)Δt时刻的刀位点T(t-(n-1)Δt)在在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 分别为交点在工件坐标
系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值，mn为中间系数，

[0038] 当n＝1，得到第一个交点T1(t)的坐标，依次类推，得到第n个交点Tn(t)的坐标获得交点的坐标。

[0039] 可选的，步骤6：根据预设条件从所述交点中提取若干特征点，使用二次曲线拟合所述特征点得到拟合曲线，并求解拟合曲线上与所述目标切削微元的圆面的中心的距离为
刀具半径的轮廓点，包括：

[0040] 步骤61：根据所述目标切削微元的圆面中心点Q(t,h)计算当前时刻交点与所述圆面中心点距离 计算公式为：

[0041]

[0042] 其中， 分别为所述中心点Q(t,h)在工件坐标系下的Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 分别为交点在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

[0043] 步骤62：选择使 值最小时的交点记为特征点Tq(t)，以及选取以特征点Tq(t)为中心左侧靠近特征点Tq(t)的两个点和右侧靠近特征点Tq(t)两个点以从左到右
的顺序分别记为特征点Tq-2(t)、特征点Tq-1(t)、特征点Tq+1(t)、特征点Tq+2(t)；

[0044] 步骤63：在刀具底面圆心处建立刀具坐标系Oc-XcYcZc，取工件底面端点为坐标原点Oc，刀具坐标系的三个轴分别为Xc轴、Yc轴和Zc轴，

[0045] 步骤64：使用坐标变换将特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)和特征点Tq+2(t)在工件坐标系下的坐标值转换到刀具坐标系下的坐标值；

[0046] 步骤65：使用二次曲线函数在刀具坐标系下拟合特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)，特征点Tq+2(t)，得到拟合曲线；

[0047] 步骤66：将所述拟合曲线与所述圆面方程联立求解，即可得到轮廓点坐标，将轮廓点坐标由工具坐标系变换到工件坐标系，即可得到轮廓点在工件坐标系下的坐标。

[0048] 可选的，所述使用坐标变换将特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)和特征点Tq+2(t)在工件坐标系下的坐标值转换到刀具坐标系下的坐标值的变换过
程表示为：

[0049]

[0050] 其中，α和β分别表示绕z轴和y轴的旋转角度，M(α)和N(β)分别为绕z轴和绕y轴的旋转矩阵， 分别表示特征点Tq(t)在刀具坐标系下Xc轴、Yc轴和Zc轴方向
的坐标值； 分别表示特征点Tq(t)在工具坐标系下Xw轴、Yw轴和Zw轴方向
的坐标值；

[0051] 所述M(α)和N(β)为：

[0052]

[0053] 可选的，使用二次曲线函数在刀具坐标系下拟合特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)，特征点Tq+2(t)，得到拟合曲线，包括：

[0054] 建立拟合误差函数，可表示为：

[0055]

[0056] 其中，E(a,b,c)是拟合误差函数；a，b，c为拟合参数；

[0057] 对所述拟合误差函数对各个参数求偏导数并使其等于0，然后联立多个偏导数方程解得各参数的值；

[0058] 所述二次曲线函数的方程式如下：

[0059] f(x)＝ax2+bx+c；

[0060] 将求得的a，b，c的值带入到所述二次曲线函数的方程式中得到拟合曲线。

[0061] 本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明
书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

[0062] 下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

[0063] 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

[0064] 图1为本发明实施例中一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法的示意图；

[0065] 图2为应用本发明实施例中一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法的软件的流程图；

[0066] 图3为在五轴加工中刀具与工件的瞬时接触轮廓的示意图；

[0067] 图4为本发明实施例中一种待加工表面上点的计算的示意图；

[0068] 图5为本发明实施例中一种轮廓点的计算的示意图；

[0069] 图6为本发明实施例中一种待加工表面的示意图。

[0070] 图中：

[0071] 1、刀轴矢量；2、待加工表面直纹线；3、成型面直纹线；4、刀具路径；5、轮廓点；6、拟合曲线。

具体实施方式

[0072] 以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

[0073] 本发明实施例提供了一种基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法，如图1所示，包括：

[0074] 步骤1：获取刀位文件和加工参数；

[0075] 步骤2：根据刀位文件和加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的待加工表面上的点的直线方程；

[0076] 步骤3：将刀具沿轴向离散成多个切削微元；

[0077] 步骤4：从刀具底部开始从多个切削微元中依次选择目标切削微元，直至多个切削微元被选取完毕；

[0078] 步骤5：将目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的直线方程联立解得交点；

[0079] 步骤6：根据预设条件从交点中提取若干特征点，使用二次曲线拟合特征点得到拟合曲线6，并求解拟合曲线6上与目标切削微元的圆面的中心的距离为刀具半径的轮廓点5，

[0080] 步骤7：将所有的轮廓点5描绘在同一坐标系下，获得刀具与工件瞬时接触轮廓。

[0081] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0082] 本发明的方法是根据刀位文件和加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的待加工表面上点的直线方程；将刀具沿轴向离散成多个切削微元；从刀具底部开始依次选择
所述切削微元，根据选择的所述切削微元所在圆面的圆面方程和所述直线方程解得若干个
交点；使用二次曲线拟合所述交点得到拟合曲线6，并求解拟合曲线6上与所述切削微元的
圆面的中心的距离为刀具半径的轮廓点5，重新选着切削微元计算轮廓点5，将所有的所述
轮廓点5描绘在同一坐标系下，获得刀具与工件瞬时接触轮廓。

[0083] 本发明的方法基于刀位文件求解刀具与工件瞬时接触轮廓。而现有的刀具工件瞬时接触轮廓求解过程，不仅需要刀位文件，还需要待加工曲面的信息。然而，很多待加工曲
面的数学表达式很复杂，这使得一些方法的计算过程变得耗时。特别地，有些待加工曲面无
法用准确的数学表达式表达，这使得一些现有的方法失去作用。本文的方法可以高精度高
效率地提取刀具和工件的瞬时接触轮廓，为铣削过程的仿真过程提供了理论基础。

[0084] 在一个实施例中，步骤2：根据刀位文件和加工参数建立各个时刻的刀位点分别对应的待加工表面上点的直线方程，包括如下步骤：

[0085] 步骤21：在立式铣削加工中心工件固定位置建立工件坐标系Ow-XwYwZw；取工件底面任一端点为坐标原点Ow，工件坐标系的三个轴分别为Xw轴、Yw轴和Zw轴；

[0086] 步骤22：根据刀位文件和加工参数计算与刀位点对应的在工件的待加工表面上的点的坐标；

[0087] 步骤23：根据刀位文件计算当前时刻刀具底面圆心点Q(t)在工件坐标系下的坐标为 刀具的刀轴矢量1坐标为

[0088] 步骤24：根据所述待加工表面上的点的坐标和所述刀轴矢量1坐标建立待加工表面的直线方程。

[0089] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0090] 直接根据刀位文件和加工参数计算出工件的待加工表面上的点的坐标，无需待加工曲面的信息，省去了复杂的待加工曲面信息的计算；实现快速确定待加工表面的点的坐
标。根据待加工表面的点的坐标和所述刀轴矢量1坐标实现将待加工表面的加工纹路表示
出来(直线方程)。

[0091] 在一个实施例中，根据刀位文件和加工参数计算与刀位点对应的在工件的待加工表面上的点的坐标为：

[0092] 根据切削深度，刀具半径、t-Δt时刻的刀位点Q(t+Δt)和t+Δt时刻的刀位点Q(t-Δt)计算出t时刻刀位点Q(t)到待加工表面的点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值，计算公式
如下；

[0093]

[0094] 其中，d为切削深度，R为刀具半径，Δx(t)，Δy(t)和Δz(t)分别表示刀位点Q(t)与所述点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值； 分别表示刀位点Q(t+Δt)在工件坐
标系下Xw和Yw方向的坐标值； 分别表示刀位点Q(t-Δt)在工件坐标系下Xw和
Yw方向的坐标值； 分别表示刀位点Q(t)在工件坐标系下Xw方向的坐标值；

[0095] 根据所述刀位点Q(t)的坐标和所述差值计算出所述点T(t)的坐标，计算公式如下：

[0096]

[0097] 其中， 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；分别表示刀位点Q(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；Δx(t)，Δ
y(t)和Δz(t)分别表示刀位点Q(t)与所述点T(t)在Xw，Yw和Zw方向的差值。

[0098] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0099] 其中，相邻刀位点间的时间差值为Δt；当前时刻为t时刻，故以当前时刻刀位点以及相邻两个刀位点的坐标值取代待加工曲面的信息的计算，省去了复杂的待加工曲面信息
的计算；实现快速确定待加工表面的点的坐标。刀位点的信息可以在刀位文件中直接获得。

[0100] 在一个实施例中，根据所述待加工表面上的点的坐标和所述刀轴矢量1建立直线方程为：

[0101]

[0102] 其中， 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；分别为刀具的刀轴矢量1坐标的Xw，Yw和Zw方向的坐标值。

[0103] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0104] 根据铣削原理，在选择恒定的径向切深参数时，刀具的刀轴矢量1是根据待加工表面等距偏移的，那么当前时刻刀位点的刀轴矢量1与对应的待加工表面的直纹矢量是相同
的，故根据待加工表面上的点的坐标和对应的刀轴矢量1直接可以确定出直线方程。

[0105] 在一个实施例中，步骤5：将所述目标切削微元所在圆面的圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的所述直线方程联立解得交点，包括如下步骤：

[0106] 步骤51：根据所述目标切削微元距离刀具底面的距离、刀具矢量和点T(t)的坐标计算出所述圆面方程，计算公式为：

[0107]

[0108] 其中，Dh为所述切削微元相对于刀具底面的切削微元的偏移值,h为所述切削微元距离刀具底面的距离； 分别为刀具的刀轴矢量1坐标的Xw，Yw和Zw方向的
坐标值； 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

[0109] 在将刀具离散成若干个切削微元时，每一个切削微元可以近似看成距离刀具底面高度为h的圆；

[0110] 步骤52：将圆面方程分别与各个时刻的刀位点对应的直线方程联立，得到交点Tn(t)，所述交点Tn(t)在工件坐标系下的坐标为：

[0111]

[0112] 其中，

[0113]

[0114] 分别为t-(n-1)Δt时刻的刀位点T(t-(n-1)Δt)在在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 分别为交点在工件坐标
系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值，mn为中间系数，

[0115] 当n＝1，得到第一个交点T1(t)的坐标，依次类推，得到第n个交点Tn(t)的坐标获得交点的坐标。

[0116] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0117] 通过刀具离散成若干切削微元后建立圆面方程，通过待加工表面的点建立直线方程，确定出圆面方程与直线方程的交点。只需进一步对交点进行筛选就能获得刀具与工件
的瞬时接触轮廓的轮廓点5。

[0118] 在一个实施例中，步骤6：根据预设条件从所述交点中提取若干特征点，使用二次曲线拟合所述特征点得到拟合曲线6，并求解拟合曲线6上与所述目标切削微元的圆面的中
心的距离为刀具半径的轮廓点5，包括：

[0119] 步骤61：根据所述目标切削微元的圆面中心点Q(t,h)计算当前时刻交点与所述圆面中心点距离 计算公式为：

[0120]

[0121] 其中， 分别为所述中心点Q(t,h)在工件坐标系下的Xw，Yw和Zw方向的坐标值； 分别为交点在工件坐标系下Xw，Yw和Zw方向的坐标值；

[0122] 步骤62：选择使 值最小时的交点记为特征点Tq(t)，以及选取以特征点Tq(t)为中心左侧靠近特征点Tq(t)的两个点和右侧靠近特征点Tq(t)两个点以从左到右
的顺序分别记为特征点Tq-2(t)、特征点Tq-1(t)、特征点Tq+1(t)、特征点Tq+2(t)；

[0123] 步骤63：在刀具底面圆心处建立刀具坐标系Oc-XcYcZc，取工件底面端点为坐标原点Oc，刀具坐标系的三个轴分别为Xc轴、Yc轴和Zc轴，

[0124] 步骤64：使用坐标变换将特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)和特征点Tq+2(t)在工件坐标系下的坐标值转换到刀具坐标系下的坐标值；

[0125] 步骤65：使用二次曲线函数在刀具坐标系下拟合特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)，特征点Tq+2(t)，得到拟合曲线6；

[0126] 步骤66：将所述拟合曲线6与所述圆面方程联立求解，即可得到轮廓点5坐标，将轮廓点5坐标由工具坐标系变换到工件坐标系，即可得到轮廓点5在工件坐标系下的坐标。

[0127] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0128] 圆面方程是在工具坐标系内的，故拟合曲线6应在工具坐标系；但交点在工件坐标系内，故选取合适的交点后，需将选取的交点的坐标系由工件坐标系变换刀具坐标系中，然
后获得拟合曲线6；根据拟合曲线6与圆面方程求解得到轮廓点5；最后将轮廓点5转换到工
件坐标系下；通过上述步骤使轮廓点5的获取更加准确。

[0129] 在一个实施例中，使用坐标变换将特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)和特征点Tq+2(t)在工件坐标系下的坐标值转换到刀具坐标系下的坐标值的变
换过程表示为：

[0130]

[0131] 其中，α和β分别表示绕z轴和y轴的旋转角度，M(α)和N(β)分别为绕z轴和绕y轴的旋转矩阵， 分别表示特征点Tq(t)在刀具坐标系下Xc轴、Yc轴和Zc轴方向
的坐标值； 分别表示特征点Tq(t)在工具坐标系下Xw轴、Yw轴和Zw轴方向
的坐标值；

[0132] 所述M(α)和N(β)为：

[0133]

[0134] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0135] 根据旋转矩阵的旋转实现了坐标系的快速变换。

[0136] 在一个实施例中，使用二次曲线函数在刀具坐标系下拟合特征点Tq-2(t)，特征点Tq-1(t)，特征点Tq(t)，特征点Tq+1(t)，特征点Tq+2(t)，得到拟合曲线6包括：

[0137] 建立拟合误差函数，可表示为：

[0138]

[0139] 其中，E(a,b,c)是拟合误差函数；a，b，c为拟合参数；

[0140] 对所述拟合误差函数对各个参数求偏导数并使其等于0，然后联立多个偏导数方程解得各参数的值；

[0141] 所述二次曲线函数的方程式如下：

[0142] f(x)＝ax2+bx+c；

[0143] 将求得的a，b，c的值带入到所述二次曲线函数的方程式中得到拟合曲线6；

[0144] 上述技术方案的工作原理及有益效果为：

[0145] 当拟合误差的对各个参数的偏导数为0时拟合的效果最好，从而获得最好的拟合参数，进而获得最佳的拟合曲线6。

[0146] 图2为应用本发明的基于刀位文件的刀具与工件瞬时接触轮廓提取方法的软件的流程图。图3展示的是在五轴加工中，刀具与工件的瞬时接触轮廓。可以看出该轮廓由四部
分组成，其中最难的部分是切入点(轮廓点5)的集合(图中箭头引出部位)。这部分接触轮廓
的计算可以由本发明的方法计算得到。其余的部分可以由本文的方法类似计算得到。图4展
示了t时刻刀具与工件接触过程，图4中，刀具路径4依次经过点Q(t-Δt)、点Q(t)、点Q(t+Δ
t)，待加工表面的直纹线2可以用指纹方程来表示；当工件经过加工后在成形面也会有成形
面直纹线3，从图4中可以看出待加工表面上点的计算方法。图5展示了本文计算切入点(轮
廓点5)的具体过程，当所求离散的待加工表面直纹线与刀具底面圆柱交点不是切入点(轮
廓点5)时，可选择与刀具半径距离最接近点T(tq)及其附近四点。使用二次曲线拟合所选五
点，将二次曲线与刀具底面圆柱联立求得交点即为切入点(轮廓点5)。同理可计算得到其余
部分的接触轮廓的接触点，将所有求得的点描绘在同一坐标系下即可获得刀具与工件瞬时
接触轮廓。本发明根据刀位文件直接计算刀具与工件瞬时接触轮廓，避免了传统方法在使
用复杂待加工曲面信息的迭代计算过程。尤其是当待加工曲面复杂到无法用具体的数学公
式描述时，本文方法的优越性更加明显。本文的计算结果保持了较高的精度，同时极大地提
高了优化效率，具有广阔的应用前景。本文的方法对于铣削过程中的参数化设计与仿真具
有重要意义；下面以具体数值列举一个实施例来说明本发明的基于刀位文件的刀具与工件
瞬时接触轮廓提取方法：

[0147] 为验证本文方法的准确性，将计算图5所示的7-切入点(轮廓点5)，并于专利1中的方法比较。其余部分的点的求取方法与之类似。

[0148] 选择普通立铣刀的刀具半径R＝6mm，刀具齿数N＝2，刀具螺旋角为30°的硬质合金立铣刀，进给速度为200mm/min，主轴转速为1000r/min，工件材料为7075铝合金。选择如图6
所示的‘S’型试件，其由三次B样条曲线组成，样条曲线的控制点信息如下所示：

[0149]

[0150]

[0151] 根据待加工曲面信息与计算机辅助软件生成1000个加工刀位点。为验证所提出方法的准确性，选取第230个刀位点处的刀具底面微元。实验本发明所提出的方法和专利1中
所提出的方法分别计算图5所示7-切入角。使用本文的方法计算步骤如下：

[0152] 根据刀位文件和加工参数建立所有刀位点(各个时刻的刀位点)分别对应的直线方程表达式：

[0153] 在立式铣削加工中心工件固定位置建立工件坐标系Ow-XwYwZw；取工件底面端点为坐标原点Ow，工件坐标系的三个轴分别为Xw轴、Yw轴和Zw轴；

[0154] 计算待加工表面上的点；设当前时刻刀具底面圆心点Q(t)在工件坐标系下的坐标为(280.1437,47，刀具的刀轴矢量1坐标为(-0.11574,0.210，这些参数均可从刀位文件中
获取，设径向切削深度为2mm，刀具半径为6mm，相邻刀位点间的时间差值为Δt；记t-Δt时
刻的刀位点为Q(t-Δt)，t+Δt时刻的刀位点为Q(t+Δt)，那么由当前刀位点计算得到的待
加工表面的点记为T(t)，其在工件坐标系的坐标可表示为：

[0155]

[0156] 其中

[0157]

[0158] 其中 和 分别表示点T(t)在工件坐标系下x，y和z方向的坐标值。分别表示点Q(t+Δt)在工件坐标系下x和y方向的坐标值。 分别表示
点Q(t-Δt)在工件坐标系下x和y方向的坐标值。Δx(t)，Δy(t)和Δz(t)分别表示当前刀
位点与待加工表面点x，y和z方向的差值，解得的值为分别为3.7501，-1.1988和0.7068。
的值为直接从刀位文件中获得，分别为279.9155，
47.2059，280.3675，48.6161。

[0159] 根据计算得到的待加工表面上的点和对应的刀轴矢量1建立直线方程表达式；

[0160] 根据铣削原理，在选择恒定的径向切深参数时，刀具的刀轴矢量1是根据待加工表面等距偏移的，那么当前时刻刀位点的刀轴矢量1与对应的待加工表面的直纹矢量是相同
的，根据当前刀位点求得的待加工表面的一条直纹线可表示为：

[0161]

[0162] 同理，根据刀位文件可以求得所有刀位点对应的待加工表面的直纹线方程。

[0163] 将刀具沿轴向离散成多个切削微元，选择其中一个切削微元，根据微元所在圆面方程和直线方程解得一系列交点：

[0164] 选择刀具底面微元，其距离刀具底面为h＝0，此时微元所在圆面方程为：

[0165] -0.1154x+0.210294y+0.970763z+Dh＝0

[0166] 其中

[0167] Dh＝-(-0.11574·274.3936+0.210294·49.1072+0.970763·0.3534)

[0168] 将圆面方程与直线方程联立，得到一系列交点Tn(t)(n＝1,2,3…)，这些交点在工件坐标系下的坐标可表示为：

[0169]

[0170] 其中

[0171]

[0172] 当n取值变化时，计算得到圆面与直线方程的交点T1(t)，T2(t)，T3(t)，…，Tn(t)；

[0173] 本具体实施例中：

[0174] T1(t)为(280.6154,49.2786,0.8196)；T2(t)为(280.3815,48.5910,0.9407)；

[0175] T3(t)为(280.1437,47.9084,1.0602)；T4(t)为(279.9020,47.2308,1.1782)；

[0176] T5(t)为(279.6562,46.5583,1.2946)。

[0177] 使用二次曲线拟合所求的部分交点，并求解拟合曲线6上与对应高度圆面中心距离为刀具半径的点，再次选择其余切削微元并执行相同的计算过程：

[0178] 记t时刻h高度的圆面中心点为Q(t,h)，即当前刀位点Q(t)，坐标为(280.1437,47.9084,1.0602)计算当前时刻交点与对应高度圆面中心距离 可表示为：

[0179]

[0180] 在t和h不变时，选择使 值最小时的Tq(t)为(278.6336，43.9184，1.7445)(取1≤q≤n)；Tq(t)是与当前微元中心点距离最接近6(刀具半径)的点，也是我们
要求的切削点距离最近的点，也是微元面与待加工表面的交点之一，最近点Tq(t)坐标为：
(278.6336，43.9184，1.7445)其左右附近的点(因为直线方程是一条条挨着的，每条与当前
微元面的交点是唯一，这些交点也是挨着的，Tq-1(t)就是按加工时间顺序在Tq(t)之前的
点，)它们的坐标如下：Tq-2(t)(279.1530，45.2283，1.5227)；Tq-1(t)(278.8953，44.5709，
1.6344)；Tq+1(t)(278.3680，43.2709，1.8531)；Tq+2(t)(278.0981，42.6284，1.9601)。

[0181] 在刀具底面圆心处建立刀具坐标系Oc-XcYcZc，取工件底面端点为坐标原点Oc，工件坐标系的三个轴分别为Xc轴、Yc轴和Zc轴，使用坐标变换将点Tq-2(t)，Tq-1(t)，Tq(t)，Tq+1(t)
和Tq+2(t)转换到刀具坐标系下，坐标变换过程可表示为：

[0182]

[0183] 其中α和β分别表示绕z轴和y轴的旋转角度，值为-0.5031rad和0.2424rad。M(α)和N(β)分别为绕z轴和绕y轴的旋转矩阵，可表示为：

[0184]

[0185] 由于Tq-2(t)，Tq-1(t)，Tq(t)，Tq+1(t)，Tq+2(t)位于刀具坐标系的同一圆面内，可使用如下所示的二次曲线拟合：

[0186] f(x)＝ax2+bx+c

[0187] 为了表示拟合效果，建立拟合误差函数E，可表示为：

[0188]

[0189] 式中E(a,b,c)是关于待求常数a，b和c的拟合误差函数。为了使拟合效果最好，根据公式：

[0190]

[0191] 对每个待求参数求偏导数并使其等于0，然后联立多个偏导数方程解得各参数值分别为：a＝0.01256，b＝0.8505，c＝-5.34

[0192] 将拟合的二次曲线与刀刃所在圆的方程联立求解，即可得到切入点(轮廓点5)坐标，将切入点(轮廓点5)坐标变换到工件坐标系，即可得到切入点(轮廓点5)在工件坐标系
下的坐标；很容易求得切入角为2.3310，而使用专利1中所述方法计算得到的切入角为
2.3311。从而证明了本方法在计算瞬时接触轮廓的正确性。

[0193] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围
之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。