本发明公开了一种基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法，方法步骤如下：首先建立发射平台的数学模型，其次设计神经网络状态观测器，以及基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器；最后对神经网络状态观测器和神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明。本发明解决了发射平台电机伺服系统中的状态量的真实值难以获取的问题。
1.一种基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法，其特征在于：方法步骤如下：
步骤1、建立发射平台的数学模型，具体如下：根据牛顿第二定律，电机惯性负载的动力学模型方程为：式中Jeq表示惯性负载参数，ku表示电机输出端电压力矩放大系数，u是系统控制输入，dn为常值干扰，τ为其他未建模干扰， 为粘性摩擦， 为双轴系耦合力矩，其中Beq代表粘性摩擦系数，y表示惯性负载的位移，ω和 是俯仰伺服系统的角速度和角加速度，c1和c2是对应ω和 的耦合系数；
其中，中间变量 中间变量 中间变量中间变量 中间变量 中间变量将式(2)写成状态空间形式，即为发射平台的数学模型：T
其中 x＝[x1，x2] 表示位置和速度的状态向量，由于系统参数Jeq、ku、Beq、dn未知，系统参数是不确定的，其名义值是能够确定的； 总是有界的，因而，以下假设总是成立的：
其中θmin＝[θ3min，θ4min，θ5min] ，θmax＝[θ3max，θ4max，θ5max] ，它们都是已知的，即θ＝[θ3，θ4，θ5]的上界值为θM；
步骤2、设计神经网络状态观测器，以及基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器，具体步骤如下：步骤2‑1、根据式(3)构建电机的神经网络状态观测器，将式(3)写成如下形式：
其中 是一个广义干扰，代表名义系统的偏差，θ1n和θ2n是θ1和θ2的名义值，由D1(x，t)＝(θ1‑θ1n)u‑(θ2‑θ2n)x2‑ho(t，x1，x2)和假设2可知D1(x，t)也是有界一阶可微的；
由于神经网络能够逼近任意非线性函数，则存在式(6)其中ωo为输出层权值，σo为激励函数，x是神经网络输入层状态变量，εo是网络与实际函数有界的误差，即|εo|≤εo，M其中，εo，M为εo的上限值； 为ωo的估计值； 为ωo的估计值的误差；
式(7)中，神经网络权值的估计值 由调优算法提供，如式(8)T
其中 为 的导数，矩阵F＝F＞0，ko是一个足够大的设计参数；
神经网络观测器的形式如式(9)代表神经网络状态观测器估计值， 表示神经网络状态观测器估计值 的导数， 表示神经网络状态观测器估计值 的导数；
设计参数kd＞0，另一个设计参数k＞0，则关于神经网络状态观测器与系统状态估计存在关系如下
设计参数kp＞0，神经网络状态观测器稳定性由李亚普诺夫函数L证明保证，如式(11)保证 并且
其中， 为基函数 的上限、ωM表示||ω0||F的上限；
取设计参数 ko＞1；可保证观测器在全局状态估计有界，式(12)表示为：且设计参数k，kP，ko取合适值时，状态估计能够收敛到足够小的值；其中ζ1、ζ2、ζ3、和λ均为中间变量；
步骤2‑2、设计基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器：将系统的状态方程进行重写如下：定义e1＝x1‑x1d为系统的跟踪误差，x1d是系统期望跟踪位置指令该指令可二阶连续可微， 是系统期望跟踪的速度， 是系统期望跟踪的加速度；令x2eq为虚拟控制的期望值，x2eq与真实状态x2误差e2＝x2‑x2eq，对e1求导可得：设 其中k1为大于0的可调参数，则有对式(14)进行拉普拉斯变换后，可知传递函数G(s)＝1/(s+k1)为一个稳定的传递函数，s是频域中的变量符号，当e2趋于0时，e1也必然趋于0，对e2＝x2‑x2eq微分可得：输入量表示为u＝ua+us，其中ua是模型的前馈补偿性，us为反馈项us＝us1+us2 (17)θ1n和θ2n是θ1和θ2的名义值，us1为线性反馈项，us2为非线性鲁棒反馈项us1＝‑k2e2 (18)T
为参数θ＝[θ3，θ4，θ5]的估计值，自适应率 定义如下：式中Γ为正定对角矩阵， 是自适应参数回归器；
为保证调优的参数是一个受控的过程，参数不能超过预定义的参数范围，则定义一个不连续映射如下：
因为步骤2‑1中设计观测器状态误差有界，则存在一个常数δj使得误差表示参数估计的误差值；εs为任意正常数；为满足式(21)中条件，将非线性鲁棒反馈项us2设计如下：式中，||θM||||ψ||+δd+|θ2‑θ1k1|δ2≤hs，T
其中，θM表示参数θ的上界值，hs为||θM||||ψ||+δd+|θ2‑θ1k1|δ2的上界值；
步骤3、设计神经网络状态观测器，以及基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器，具体如下：对神经网络状态观测器和神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，证明上述基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法的收敛性；通过设计不连续投影类型参数自适应法则式(8)和权重自适应法则式(20)，利用李雅谱诺夫稳定性理论对电机伺服系统进行稳定性证明，控制器式(16)和式(17)能够保证系统的跟踪性能。
基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及发射平台电机伺服控制领域，具体涉及一种基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法。
背景技术
[0002] 发射平台广泛运用于防空武器中，其由方位和俯仰伺服系统两部分构成，两者数学模型一致，因此本发明可就其中方位伺服系统展开研究。
[0003] 高精度的运动控制已成为现代直流电机的主要发展方向。在电机伺服系统中，由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，在设计控制器时，会遇到很多的模型不确
定性，尤其是不确定非线性，它会严重恶化能够取得的控制性能，从而导致低控制精度，极
限环震荡，甚至系统的不稳定。对于已知的非线性，可以通过反馈线性化技术处理。但是实
际工业过程的精确模型很难得到，非线性更是未知的，因而设计高性能控制器时异常困难。
[0004] 传统控制方式难以满足不确定非线性的跟踪精度要求，因此需要研究简单实用且满足系统性能需求的控制方法。近年来，各种先进控制策略应用于伺服系统，如滑模变结构
控制、鲁棒自适应控制、自适应鲁棒等。但在传统系统的速度的获取，往往来之不易。传感器
价格高且误差较大，位置信号微分势必会放大测量的噪声，使得得到的信号不理想甚至不
能用，但如果对其信号进行滤波处理，会导致信号的延时，速度信号获取的滞后。因而传统
自适应鲁棒方法存在着较大的缺陷和局限性。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法，解决发射平台电机伺服系统中的状态量的真实值难以获取的问题。
[0006] 实现本发明目的技术解决方案：所述基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法，具体步骤如下：
[0007] 步骤1、建立发射平台的数学模型，转入步骤2；
[0008] 步骤2、设计神经网络状态观测器，以及基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器；
[0009] 步骤3、对神经网络状态观测器和神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明。
[0010] 本发明与现有技术相比，其显著优点是：
[0011] (1)本发明利用神经网络观测器有效的观测了系统速度量，从而解决传统方法存在系统速度量不宜获取的问题，保证发射平台优良的控制性能。
[0012] (2)有效补偿了两轴系之间的耦合力矩。
[0013] (3)参数自适应使得无需获取系统工作时准确的系统参数，利于工程实践。
[0014] (4)将自适应和鲁棒控制相结合，使得其能够处理未知干扰，增加了控制器的鲁棒性。
附图说明
[0015] 图1是发射平台电机伺服系统的控制原理图。
[0016] 图2是基于神经网络输出反馈自适应鲁棒控制流程和策略图。
[0017] 图3是干扰为f(t)＝0.5sin(0.5πt)(N·m)下控制器输入电压u曲线，控制器输入电压满足‑15V～+15V的输入范围，符合实际应用。
[0018] 图4是干扰f(t)＝0.5sin(0.5πt)(N·m)作用下输出反馈ARC控制器作用下系统输出对指令跟踪过程图。
[0019] 图5是干扰f(t)＝0.5sin(0.5πt)(N.m)作用下输出反馈ARC控制器作用下系统跟踪误差随时间变化的曲线图。
[0020] 图6是干扰f(t)＝0.5sin(0.5πt)(N.m)作用下神经网络状态观测器对系统速度估计曲线图。
[0021] 图7是干扰f(t)＝0.5sin(0.5πt)(N·m)作用下神经网络状态观测器对系统速度误差估计曲线图。
[0022] 图8输出反馈ARC控制器作用下估计θ3曲线图。
[0023] 图9输出反馈ARC控制器作用下是估计θ4曲线图。
[0024] 图10输出反馈ARC控制器作用下估计θ5曲线图。
[0025] 图11传统ARC控制器作用下误差曲线图。
具体实施方式
[0026] 本发明考虑的是某发射平台其中方位伺服系统是由伺服驱动器驱动的转矩控制伺服电机，通过减速器与负载链接。结合图1所示，目的是使惯性负载尽可能跟踪任意指定
的平滑曲线Xd。
[0027] 结合图2，一种发射平台基于神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法，具体步骤如下：
[0028] 步骤1、建立电机位置伺服系统模型：
[0029] 根据牛顿第二定律，电机惯性负载的动力学模型方程为：
[0030]
[0031] 电机惯性负载的动力学模型考虑了其他未建模干扰τ、粘性摩擦 双轴系耦合力矩
[0032] 式中Jeq表示惯性负载参数，ku表示电机输出端电压力矩放大系数，u是系统控制输入，dn为常值干扰，其中Beq代表粘性摩擦系数，y表示惯性负载的位移，ω和 是俯仰伺服系
统的角速度和角加速度，c1和c2是对应ω和 的耦合系数。
[0033] 将式(1)简写为如下
[0034]
[0035] 其中，中间变量 中间变量 中间变量 中间变量 中间变量 中间变量
[0036] 将式(2)写成状态空间形式，即为发射平台的数学模型：
[0037]
[0038] 其中 x＝[x1，x2]T表示位置和速度的状态向量，一般情况下，由于系统参数Jeq、ku、Beq、dn未知，系统参数是不确定的，其名义值是能够确定的；此外，系统的非
线性 也是不能明确建模的，但 总是有界的，因而，以下假设总是成立的：
[0039] 假设1：参数θ满足：
[0040]
[0041] 其中θmin＝[θ3min，θ4min，θ5min]T，θmax＝[θ3max，θ4max，θ5max]T，它们都是已知的，即θT＝[θ3，θ4，θ5]的上界值为θM。
[0042] 假设2：τ(x，t)是有界的且一阶可微的，即
[0043] |τ(x，t)|≤δd (5)
[0044] 其中δd已知。
[0045] 步骤2、设计神经网络状态观测器，以及基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器，具体步骤如下：
[0046] 步骤2‑1、根据式(3)构建电机的神经网络状态观测器
[0047] 将式(3)写成如下形式：
[0048]
[0049] 其中D(x，t)＝(θ1‑θ1n)x1‑(θ2‑θ2n)x2‑d(x，t)是一个广义干扰，代表名义系统的偏差，θ1n和θ2n是θ1和θ2的名义值，由D1(x，t)＝(θ1‑θ1n)u‑(θ2‑θ2n)x2‑ho(x，t)和假设2可知D1
(x，t)也是有界一阶可微的。
[0050] 由于神经网络能够逼近任意非线性函数，则存在式(6)
[0051]
[0052] 其中ωo为输出层权值，σo为激励函数，x是神经网络输入层状态变量，εo是网络与实际函数有界的误差，即|εo|≤εo，M
[0053]
[0054] 其中，εo，M为εo的上限值； 为ωo的估计值； 为ωo的估计值的误差；式(7)中，神经网络权值的估计值 由调优算法提供，如式(8)
[0055]
[0056] 其中 为 的导数，矩阵F＝FT＞0，ko是一个足够大的设计参数。
[0057] 神经网络观测器的形式如式(9)
[0058]
[0059] 代表神经网络状态观测器估计值，表示神经网络状态观测器估计值的导数，表示神经网络状态观测器估计值 的导数。
[0060] 设计参数kd＞0，另一个设计参数k＞0，则关于神经网络状态观测器与系统状态估计 存在关系如下：
[0061]
[0062]
[0063] 设计参数kp＞0，神经网络状态观测器稳定性由李亚普诺夫函数L证明保证，如式(11)
[0064]
[0065] 保证 并且
[0066] 其中， 为基函数 的上限，ωM表示||ω||F的上限。
[0067]
[0068] 取设计参数 ko＞1；可保证观测器在全局状态估计有界，式(12)表示为：
[0069]
[0070] 且设计参数k，kp，ko取合适值时，状态估计能够收敛到足够小的值；其中ζ1、ζ2、ζ3、和λ均为中间变量。
[0071] 步骤2‑2、设计基于神经网络状态观测器的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器：
[0072] 将系统的状态方程进行重写如下：
[0073]
[0074] 定义e1＝x1‑x1d为系统的跟踪误差，x1d是系统期望跟踪位置指令该指令可二阶连续可微， 是系统期望跟踪的速度， 是系统期望跟踪的加速度；令x2eq为虚拟控制的期望
值，x2eq与真实状态x2误差e2＝x2‑x2eq，对e1求导可得：
[0075]
[0076] 设 其中k1为大于0的可调参数，则有
[0077]
[0078] 对式(14)进行拉普拉斯变换后，可知传递函数G(s)＝1/(s+k1)为一个稳定的传递函数，s是频域中的变量符号，当e2趋于0时，e1也必然趋于0，对e2＝x2‑x2eq微分可得：
[0079]
[0080] 输入量表示为u＝ua+us，其中ua是模型的前馈补偿性，us为反馈项
[0081]
[0082] us＝us1+us2 (17)
[0083] θ1n和θ2n是θ1和θ2的名义值，us1为线性反馈项，us2为非线性鲁棒反馈项
[0084] us1＝‑k2e2 (18)
[0085] 为参数θT＝[θ3，θ4，θ5]的估计值，自适应率 定义如下：
[0086]
[0087] 式中Γ为正定对角矩阵， 是自适应参数回归器。
[0088] 为保证调优的参数是一个受控的过程，参数不能超过预定义的参数范围，则定义一个不连续映射如下：
[0089]
[0090] 因为步骤2‑1中设计观测器状态误差有界，则存在一个常数δj使得误差j
[0091]
[0092] 表示参数估计的误差值；εs为任意正常数；为满足式(21)中条件，将非线性鲁棒反馈项us2设计如下：
[0093]
[0094] 式中，||θM||||ψ||+δd+|θ2‑θ1k1|δ2≤hs，
[0095] 其中，θM表示参数θT的上界值，hs为||θM||||ψ||+δd+|θ2‑θ1k1|δ2的上界值。
[0096] 步骤3、对神经网络状态观测器和神经网络输出反馈自适应鲁棒控制器运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明：
[0097] 神经网络状态观测器稳定性由下式李亚普诺夫函数L1证明保证
[0098]
[0099] 对上式李亚普诺夫函数L1求导，可得下式
[0100]
[0101] 因为设计参数 ko＞1；即保证观测器在全局状态估计有界，上式可表示为：
[0102]
[0103] 其中ζ1、ζ2、ζ3、 和λ均为中间变量，且k，kp，ko取合适值时，状态估计能够收敛到足够小的值。
[0104] 自适应鲁棒控制控制器定义Lyapunov函数 则对L2求导，如式(23)
[0105]
[0106] 可知所设计控制器输出跟踪误差有界稳定调节基于神经网络状态估计的鲁棒控制器中u的增益参数，满足控制性能指标。
[0107] 本发明的有益效果是：本发明针对发射平台方位位置伺服系统的特点，建立了电机位置伺服系统模型；本发明设计的基于输出反馈状态估计的鲁棒控制器，对状态进行估
计并实时调优，通过控制律参数调节能很好估计，能有效解决电机伺服系统不确定非线性
问题，在上述干扰条件下系统控制精度满足性能指标；本发明关于观测器器和自适应鲁棒
控制器设计，仿真结果表明了其有效性。
[0108] 实施例：
[0109] 仿真参数为：惯性负载参数Jeq＝0.01kg·m2，力矩放大系数ku＝5，粘性摩擦系数Beq＝1.025N·s/m，常值干扰dn＝1.525N.m，俯仰方位耦合系数c1＝0.14N.m(rad/s)，c2＝
T
0.13N.m(rad/s)，时变干扰上界δ＝0.6N·m；的上界δ2＝0.3N.m；θmin＝[0，0.002，0.22] ；
T
θmax＝[0.215，0.01，0.3] ；时变干扰f(t)＝0.5sin(0.5πt)(N·m)；俯仰方向位置运动方程
θ＝0.1sin(πt)[1‑exp(‑0.01t)](rad)；位置角度输入信号 取观测
器参数kd＝20，k＝400，kp＝200，ko＝1.1；F＝diag[10，10]，控制器参数k1＝50，k2＝1，，λ0
＝200，λ1＝1500，λ2＝2000；θ1n＝300；θ2n＝20，所选取的θ的名义值远离于参数的真值，以考
核自适应控制律的效果。
[0110] 由上图4‑图11可知，本发明利用神经网络观测器有效的观测了系统速度量，从而解决传统方法存在系统速度量不宜获取的问题，保证发射平台优良的控制性能，有效补偿
了两轴系之间的耦合力矩。参数自适应使得无需获取系统工作时准确的系统参数，利于工
程实践。将自适应和鲁棒控制相结合，使得其能够处理未知干扰，增加了控制器的鲁棒性。
[0111] 本发明提出的算法在仿真环境下能够比较准确的估计出干扰值，相比于传统ARC控制，本发明设计的控制器能够极大的提高存在参数不确定性及干扰系统的控制精度。研
究结果表明在不确定非线性和参数不确定性影响下，本文提出的方法能够满足性能指标。
