本发明公开了一种基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法。该方法为：首先构建风电穿透功率极限计算模型，设置系统信息及初始参数，随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；进行拉丁超立方采样，生成初始样本数据，并对样本进行排序；然后计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；将机会约束加入适应度函数，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；接着判断是否满足最大迭代次数，若不满足则返回重新计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，若满足则输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。本发明能够有效地计算出在风速随机性及相关性情况下各接入点的风电穿透功率极限值。
1.一种基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、构建基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数；
步骤3、根据概率分布进行拉丁超立方采样，生成初始样本数据，并根据多个随机变量的相关性对样本进行排序；
步骤4、计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；
步骤5、将机会约束加入适应度函数，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；
步骤6、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤4；若满足，则进行步骤7；
2.根据权利要求1所述的基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤1所述的构建基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，具体如下：模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：式中，m为风电场个数，ni为第i个风电场中风机的个数，PNWi为第i个风电场中风机的额定功率；
式中，PGi、QGi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功功率，PWi、QWi分别为节点i处的风电场的有功和无功功率，PLi、QLi分别为节点i处的有功和无功负荷，Ui、Uj、θij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，Gij、Bij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，CPQ、CPV分别为PQ、PV节点的集合；
不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组功率，约束为：式中， 为第i个风电场中风机的最大配备个数， 分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功功率，CG为常规发电机组的集合；
状态变量包括节点电压幅值、常规发电机组无功功率、线路潮流、系统的上下旋转备用以及常规机组的爬坡能力约束，约束为：式中， 分别为节点i的最小和最大电压幅值； 分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功功率；PLi为第i条线路上的潮流， 为第i条线路上的潮流最大限值，CL为线路的集合； 分别为系统的上、下旋转备用，取值为系统总负荷的5％；
rGi为常规机组i考虑其功率上下限约束后的最大爬坡能力， 为风电场j的功率样本序列；α1～α5分别为不等式约束相应的置信水平。
3.根据权利要求1所述的基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤3所述的根据概率分布进行拉丁超立方采样，生成初始样本数据，并根据多个随机变量的相关性对样本进行排序，具体如下：风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数为：式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；
设定系统中具有m个风电场，则其相关系数矩阵如下：式中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,m为风电场编号，vi、vj为表征风速的随机变量，σi、σj为风速的标准差；
设定采样规模为N，m个风电场的风速v＝[v1,v2,…,vm]T的累积分布函数为：yi＝Fi(vi),i＝1,2,...,n (7)拉丁超立方采样过程如下：首先将输入随机变量vi累积分布函数Fi(vi)的取值区间[0,
1]均匀划分成N等分，即 然后从每个子区间中抽取子区间的中点或者子区间概率密度函数值最大的点，作为yi的采样值；最后通过逆函数转换vi＝Fi-1(yi)得到vi的N个采样值；
然后通过改变采样值的排列顺序，控制采样值的相关性；采用Cholesky分解的随机变量排序过程如下：①设定m个随机变量v的相关系数矩阵为Cv，其任意非对角元素Cvij是对应随机变量vi和vj的相关系数，i≠j；对矩阵Cv进行Cholesky分解：Cv＝BBT (8)
②对m个相互独立的标准正态分布随机变量进行随机采样，得到样本矩阵W；通过正交变换技术Z＝BW得到相关系数矩阵为Cv的样本矩阵Z，再由Z获取顺序矩阵LS，LS的每一行是由1～N的数字组成的排列，代表样本矩阵Z中对应行的元素按照大小关系所处的位置；
③将输入随机变量v的采样矩阵按照顺序矩阵LS进行排序，得到满足指定相关性的样本矩阵S。
4.根据权利要求1所述的基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤4所述的计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束，具体如下：将风电机组有功功率与风速的关系转化为分段函数：式中，vin、vout、vN分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、pN分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率；
b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；
e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。
5.根据权利要求1所述的基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤5所述的将机会约束加入适应度函数，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，更新各粒子速度和位置，具体如下：适应度函数为：
设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则根据下式进行更新：式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c1、c2为学习因子；r1、r2为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重； 分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置； 分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值；
其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：2
ω＝(ωstart-ωend)(t/tmax) +(ωend-ωstart)(2t/tmax)+ωstart (13)式中，ωstart、ωend为分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数；
对于整数型决策变量ni，为了保证在第k+1次迭代的速度和位置同样为整数，其速度更新的公式为：式中，int表示取整函数； 表示区间上均匀分布的随机数，当 时， 取区间 上均匀分布的随机数， 取区间 上均匀分布的随机数；
当 时， 取区间 上均匀分布的随机数， 取区间 上均匀分布的随机数；
在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：对于搜索空间限制在[Xmin,Xmax]的粒子，其最大速度vmax为：vmax＝λ(Xmax-Xmin)/2,0.1≤λ≤1 (16)。
基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法
技术领域
[0001] 本发明属于电力系统运行与控制领域，特别是一种基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法。
背景技术
[0002] 风能作为一种可再生、无污染的绿色能源，其大规模开发利用在缓解能源危机、保护环境、促进可持续发展等方面的作用日益突出，受到了世界各国的高度重视，风力发电已经成为目前最成熟、最具大规模开发和商业化潜力的新能源发电技术。随着国家在政策上对可再生能源发电的大力支持，我国的风电建设也进入了一个快速发展的时期。
[0003] 然而，由于风能固有的随机性、间歇性、波动性以及相关性，大规模风电接入后必将对电力系统的安全稳定运行造成严重的影响。因此，评估一个系统可以接纳的最大风电容量，即风电接入能力，是风电场规划阶段迫切需要解决的关键问题，也是对大规模风电接入后的系统进行分析时所要解决的首要问题。
[0004] 由于风电接入对系统的影响涉及因素较多，范围较广，分析计算十分复杂，因此至今尚没有统一的求解风电穿透功率极限的方法。现有的方法一般仅能针对某一种特定的制约因素进行风电穿透功率极限的求解，无法综合考虑多个影响风电接入的制约因素，无法全面考虑系统的各种运行方式和风电场风速条件。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种能够满足风电随机性、相关性和潮流等式约束的风电穿透功率极限分析方法。
[0006] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1、构建基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数；
[0008] 步骤2、随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；
[0009] 步骤3、根据概率分布进行拉丁超立方采样，生成初始样本数据，并根据多个随机变量的相关性对样本进行排序；
[0010] 步骤4、计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；
[0011] 步骤5、将机会约束加入适应度函数，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；
[0012] 步骤6、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤4；若满足，则进行步骤7；
[0013] 步骤7、输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。
[0014] 进一步地，步骤1所述的构建基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，具体如下：
[0015] 模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：
[0016]
[0017] 式中，m为风电场个数，ni为第i个风电场中风机的个数，PNWi为第i个风电场中风机的额定功率；
[0018] 等式约束为系统的潮流方程：
[0019]
[0020] 式中，PGi、QGi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功功率，PWi、QWi分别为节点i处的风电场的有功和无功功率，PLi、QLi分别为节点i处的有功和无功负荷，Ui、Uj、θij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，Gij、Bij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，CPQ、CPV分别为PQ、PV节点的集合；
[0021] 不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组功率，约束为：
[0022]
[0023] 式中， 为第i个风电场中风机的最大配备个数， 分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功功率，CG为常规发电机组的集合；
[0024] 状态变量包括节点电压幅值、常规发电机组无功功率、线路潮流、系统的上下旋转备用以及常规机组的爬坡能力约束，约束为：
[0025]
[0026] 式中， 分别为节点i的最小和最大电压幅值； 分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功功率；PLi为第i条线路上的潮流， 为第i条线路上的潮流最大限值，CL为线路的集合； 分别为系统的上、下旋转备用，取值为系统总负荷的5％；rGi为常规机组i考虑其功率上下限约束后的最大爬坡能力， 为风电场j的功率样本序列；α1～α5分别为不等式约束相应的置信水平。
[0027] 进一步地，步骤3所述的根据概率分布进行拉丁超立方采样，生成初始样本数据，并根据多个随机变量的相关性对样本进行排序，具体如下：
[0028] 风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数为：
[0029]
[0030] 式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；
[0031] 设定系统中具有m个风电场，则其相关系数矩阵如下：
[0032]
[0033] 式中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,m为风电场编号，vi、vj为表征风速的随机变量，σi、σj为风速的标准差；
[0034] 设定采样规模为N，m个风电场的风速v＝[v1,v2,…,vm]T的累积分布函数为：
[0035] yi＝Fi(vi),i＝1,2,...,n (7)
[0036] 拉丁超立方采样过程如下：首先将输入随机变量vi累积分布函数Fi(vi)的取值区间[0,1]均匀划分成N等分，即 然后从每个子区间中抽取子区间的中点或者子区间概率密度函数值最大的点，作为yi的采样值；最后通过逆函数转换vi＝Fi-1(yi)得到vi的N个采样值；
[0037] 然后通过改变采样值的排列顺序，控制采样值的相关性；采用Cholesky分解的随机变量排序过程如下：
[0038] ①设定m个随机变量v的相关系数矩阵为Cv，其任意非对角元素Cvij是对应随机变量vi和vj的相关系数，i≠j；对矩阵Cv进行Cholesky分解：
[0039] Cv＝BBT (8)
[0040] 式中B为下三角矩阵；
[0041] ②对m个相互独立的标准正态分布随机变量进行随机采样，得到样本矩阵W；通过正交变换技术Z＝BW得到相关系数矩阵为Cv的样本矩阵Z，再由Z获取顺序矩阵LS，LS的每一行是由1～N的数字组成的排列，代表样本矩阵Z中对应行的元素按照大小关系所处的位置；
[0042] ③将输入随机变量v的采样矩阵按照顺序矩阵LS进行排序，得到满足指定相关性的样本矩阵S。
[0043] 进一步地，步骤4所述的计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束，具体如下：
[0044] 将风电机组有功功率与风速的关系转化为分段函数：
[0045]
[0046] 式中，vin、vout、vN分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、pN分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率；
[0047] 对于带有随机变量ξ的机会约束：
[0048] Pr{g(x,ξ)≤0}≥α (10)
[0049] 采用随机模拟算法进行处理：
[0050] a)置计数器N′＝0；
[0051] b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；
[0052] c)如果g(x,ξ)≤0成立，则N′＝N′+1；
[0053] d)重复步骤b和c共N次；
[0054] e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。
[0055] 进一步地，步骤5所述的将机会约束加入适应度函数，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，更新各粒子速度和位置，具体如下：
[0056] 适应度函数为：
[0057]
[0058] 式中，x＝1时表示满足机会约束，x＝0则相反；
[0059] 设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则根据下式进行更新：
[0060]
[0061] 式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c1、c2为学习因子；r1、r2为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重； 分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置； 分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值；
[0062] 其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：
[0063] ω＝(ωstart-ωend)(t/tmax)2+(ωend-ωstart)(2t/tmax)+ωstart (13)[0064] 式中，ωstart、ωend为分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数；
[0065] 对于整数型决策变量ni，为了保证在第k+1次迭代的速度和位置同样为整数，其速度更新的公式为：
[0066]
[0067] 式中，int表示取整函数； 表示区间上均匀分布的随机数，当 时，取区间 上均匀分布的随机数， 取区间 上均匀分布的
随机数；当 时， 取区间 上均匀分布的随机数， 取区间
上均匀分布的随机数；
[0068] 在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：
[0069]
[0070] 对于搜索空间限制在[Xmin,Xmax]的粒子，其最大速度vmax为：
[0071] vmax＝λ(Xmax-Xmin)/2,0.1≤λ≤1 (16)
[0072] 本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)能够有效地计算出基于风速随机性及相关性情况下各接入点的风电穿透功率极限值，对风电场的规划设计具有指导意义；(2)针对风电的随机性和相关性，将传统最优潮流无法直接运用于风电接入能力计算，综合考虑多个影响风电接入的制约因素，全面考虑系统的各种运行方式和风电场风速条件，有效地计算出在风速随机性及相关性情况下各接入点的风电穿透功率极限值。
附图说明
[0073] 图1是本发明基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法的流程图。
[0074] 图2是本发明方法中基于拉丁超立方采样的相关风速模拟流程图。
具体实施方式
[0075] 本发明基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，该方法同时考虑风电的随机性和相关性，解决了传统最优潮流无法直接运用于风电接入能力计算的问题。首先构建了基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，针对风速服从威布尔分布，采用基于拉丁超立方采样的随机模拟技术对具有相关性的多个风电场风速进行模拟，并建立机会约束规划模型，采用随机模拟技术处理机会约束，最后采用改进的粒子群算法求解整体模型，输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。
[0076] 结合图1，本发明提出的基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法，具体步骤如下：
[0077] 步骤1、构建基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数，具体如下：
[0078] 基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型结合机会约束规划理论，在满足系统潮流等式约束和一系列系统可靠安全运行的不等式约束前提下，以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，选取各风电场风机的配备个数和常规机组的有功功率作为决策变量进行优化调整。从本质上讲，此问题是一个含随机变量的多变量、多约束、非线性混合整数规划问题。
[0079] 模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：
[0080]
[0081] 式中，m为风电场个数，ni为第i个风电场中风机的个数，PNWi为第i个风电场中风机的额定功率。
[0082] 等式约束为系统的潮流方程：
[0083]
[0084] 式中，PGi、QGi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功功率，PWi、QWi分别为节点i处的风电场的有功和无功功率，PLi、QLi分别为节点i处的有功和无功负荷，Ui、Uj、θij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，Gij、Bij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，CPQ、CPV分别为PQ、PV节点的集合；
[0085] 不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组功率，约束为：
[0086]
[0087] 式中， 为第i个风电场中风机的最大配备个数， 分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功功率，CG为常规发电机组的集合。
[0088] 状态变量是决策变量的因变量，包括节点电压幅值、常规发电机组无功功率、线路潮流、系统的上下旋转备用以及常规机组的爬坡能力约束。由于风电场有功功率具有随机性，根据系统潮流计算所得的状态变量也是随机量，因此结合机会约束规划理论，将含随机变量的不等式约束表述成概率的形式，使之在指定的置信水平上成立。置信水平一般取值在0.9～1.0之间，取值越小，表明引入的风险越大，取值越接近1.0，计算结果越趋于保守。将状态变量月数为：
[0089]
[0090] 式中， 分别为节点i的最小和最大电压幅值； 分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功功率；PLi为第i条线路上的潮流， 为第i条线路上的潮流最大限值，CL为线路的集合； 分别为系统的上、下旋转备用，一般可取系统总负荷的5％；rGi为常规机组i考虑其功率上下限约束后的最大爬坡能力， 为风电场j的功率样本序列；α1～α5分别为不等式约束相应的置信水平。
[0091] 步骤2、随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；
[0092] 在控制变量范围内随机生成N个D维粒子，以及各个粒子的初始速度，对于整数型控制变量，即风电场中风机的最大配备个数，粒子的初始值需要取整；计算初始粒子的适应度。
[0093] 步骤3、结合图2，根据概率分布进行拉丁超立方采样，生成初始样本数据，并根据多个随机变量的相关性对样本进行排序，具体如下：
[0094] 由于风速的随机特性，风电机组功率也同样具有随机性。风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数为：
[0095]
[0096] 式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；
[0097] 设定系统中具有m个风电场，则其相关系数矩阵如下：
[0098]
[0099] 式中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,m为风电场编号，vi、vj为表征风速的随机变量，σi、σj为风速的标准差。
[0100] 设定采样规模为N，m个风电场的风速v＝[v1,v2,…,vm]T的累积分布函数为：
[0101] yi＝Fi(vi),i＝1,2,...,n (7)
[0102] 拉丁超立方采样过程如下：首先将输入随机变量vi累积分布函数Fi(vi)的取值区间[0,1]均匀划分成N等分，即 然后从每个子区间中抽取子区间的中点或者子区间概率密度函数值最大的点，作为yi的采样值；最后通过逆函数转换vi＝Fi-1(yi)得到vi的N个采样值。该方法能够保证采样点完全覆盖所有的随机分布区域并且不出现重叠区域，因此采样效率高。
[0103] 然后通过改变采样值的排列顺序，控制采样值的相关性。采用Cholesky分解的随机变量排序过程如下：
[0104] ①设定m个随机变量v的相关系数矩阵为Cv，其任意非对角元素Cvij(i≠j)是对应随机变量vi和vj的相关系数。由于Cv一般为正定对称矩阵，可对该矩阵进行Cholesky分解：
[0105] Cv＝BBT (8)
[0106] 式中B为下三角矩阵；
[0107] ②对m个相互独立的标准正态分布随机变量进行随机采样，得到样本矩阵W；通过正交变换技术Z＝BW得到相关系数矩阵为Cv的样本矩阵Z，再由Z获取顺序矩阵LS，LS的每一行是由1～N的数字组成的排列，代表样本矩阵Z中对应行的元素按照大小关系所处的位置；
[0108] ③将输入随机变量v的采样矩阵按照顺序矩阵LS进行排序，得到满足指定相关性的样本矩阵S。
[0109] 步骤4、计算粒子在各个风速样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束，具体如下：
[0110] 得到风速的样本矩阵后，可以采用下式分段函数简化表达风电机组有功功率与风速的关系：
[0111]
[0112] 式中，vin、vout、vN分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、pN分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率。
[0113] 对于机会约束条件，可以采用随机模拟技术处理。随机模拟即Monte-Carlo模拟，其基础是从已知的概率分布中对随机变量进行抽样，从而为系统决策提供依据或对系统决策进行检验。对于带有随机变量ξ的机会约束：
[0114] Pr{g(x,ξ)≤0}≥α (10)
[0115] 采用随机模拟算法进行处理：
[0116] a)置计数器N′＝0；
[0117] b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；
[0118] c)如果g(x,ξ)≤0成立，则N′＝N′+1；
[0119] d)重复步骤b和c共N次；
[0120] e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。
[0121] 步骤5、将机会约束加入适应度函数，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置，具体如下：
[0122] 计算每个初始粒子的风速样本是否满足机会约束条件，并计算适应度函数为：
[0123]
[0124] 式中，x＝1时表示此粒子满足机会约束条件，x＝0则相反，因此只有当粒子满足机会约束条件时，适应度函数才能达到最大值。
[0125] 设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则粒子i的速度和位置可以根据下式进行更新：
[0126]
[0127] 式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c1、c2为学习因子；r1、r2为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重； 分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置； 分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值。
[0128] 其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：
[0129] ω＝(ωstart-ωend)(t/tmax)2+(ωend-ωstart)(2t/tmax)+ωstart (13)[0130] 式中，ωstart、ωend为分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、tmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数。
[0131] 对于整数型决策变量ni，为了保证在第k+1次迭代的速度和位置同样为整数，其速度更新的公式为：
[0132]
[0133] 式中，int表示取整函数； 表示区间上均匀分布的随机数，当 时，取区间 上均匀分布的随机数， 取区间 上均匀分布的随
机数；当 时， 取区间 上均匀分布的随机数， 取区间
上均匀分布的随机数；
[0134] 在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：
[0135]
[0136] 对于搜索空间限制在[Xmin,Xmax]的粒子，其最大速度vmax为：
[0137] vmax＝λ(Xmax-Xmin)/2,0.1≤λ≤1 (16)
[0138] 步骤6、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤4；若满足，则进行步骤7；
[0139] 步骤7、输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。
[0140] 风电穿透功率极限定义为系统能接受的最大风电场装机容量占系统负荷的百分比。根据输出的决策变量计算风电穿透功率极限值。
[0141] 实施例1
[0142] 基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算流程如图1所示，以IEEE-30节点测试系统为算例，验证上述模型和算法在求解风电穿透功率极限问题上的可行性和有效性。
[0143] 表1不同接入点和置信水平下的风电穿透功率极限
[0144]
[0145] 由表1可以看出，当风电场从不同点接入系统时，风电穿透功率极限明显不同。这一现象表明，系统的网络结构和电源分布是影响风电穿透功率极限的一个重要因素。因此，在风电场的规划阶段，通过计算各个候选接入点的风电穿透功率极限，可以确定风电场的最佳接入点以及在该点接入时的风电场装机容量，以使系统能够最大程度地接纳风电。
[0146] 表2不同相关程度下的风电穿透功率极限
[0147]
[0148] 当两个风电场分别接入节点17、24时，假设置信水平为0.95，表2列出了在不同风速相关程度下的风电穿透功率极限值，可以看出，当相关系数为0，即不考虑风电相关性时，系统的风电穿透功率极限最大，而随着相关系数的增大，风电穿透功率极限减小。其原因在于风速相关性增强使得邻近风电场的风速同时增大和减小的概率增大，其累积效应将导致风速波动及其对应的风电功率波动更加剧烈，从而影响系统的安全运行。因此，风速相关性的增强将降低系统对风电的接纳能力。
[0149] 综上所述，本发明构建了基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限计算模型，同时考虑风电场风速的随机性和相关性，采用基于拉丁超立方采样的随机模拟技术对具有相关性的多个风电场风速进行模拟，提出将机会约束规划和粒子群算法结合起来，得到风电穿透功率极限值，仿真表明，本发明提出的基于风电随机性和相关性的风电穿透功率极限分析方法能够有效的计算出基于风速随机性及相关性情况下各接入点的风电穿透功率极限值，对风电场的规划设计具有一定的指导意义。
