一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法

摘要

本发明一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法，属于复合材料加工技术领域。该方法在实施过程中首先对圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据进行测量并建立刀具‑工件轮廓几何模型，在此基础上建立纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型，之后考虑切出侧纤维方向角θ，建立纤维排布面内刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型，在此基础上求解未断裂纤维首次发生断裂位置并计算最大理论毛刺长度。本方法根据纤维增强复合材料毛刺产生机理，建立纤维增强复合材料加工过程中的毛刺长度预测模型，方法涉及内容全面、完整，易于操作。

权利要求

1.一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法，其特征在于具有如下步骤：

对圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据进行测量，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程；

基于圆角刀具与待加工工件相对位置关系，建立刀具‑工件轮廓几何模型，并定义圆角刀具的切出角度φ对刀具‑工件轮廓几何模型中的刀具‑工件相对位置关系进行描述，其中，规定切出角度φ为锐角；

基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型及切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内的刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型；

基于纤维排布面内刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型，对未断裂纤维首次发生断裂位置进行计算，确定该断裂点与已加工表面之间距离h，并结合工件切出侧纤维方向角θ对圆角刀具加工待加工工件的最大理论毛刺长度lb进行计算，并记lb为毛刺长度预测值；

所述圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据测量结果包括圆角刀具端面半径rs，圆角刀具端面圆角轮廓信息，所述圆角刀具端面圆角轮廓信息为圆角刀具端面圆角轮廓形状，该圆角刀具端面圆角轮廓形状通过测量采样获得圆角刀具端面圆角轮廓上若干采样点的位置信息，在此基础上进行数值拟合得到，具体方式为首先基于圆角刀具形状建立坐标系，该坐标系z轴沿圆角刀具轴向，xoy平面平行于圆角刀具端面，将采样点位置信息放入坐标系，并进行数值拟合，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程：g＝g(x,y,z)

所述圆角刀具与待加工工件相对位置关系，指的是：在加工过程中，圆角刀具轴线平行于待加工工件的纤维排布面：当待加工工件为平面构件时，其纤维排布面为重合于平面构件切出壁平面；

当待加工工件为曲面构件时，其纤维排布面为曲面构件切出壁切平面，该切平面过切出点；

所述建立刀具‑工件轮廓几何模型，指的是：将圆角刀具和待加工工件沿圆角刀具轴向作投影，其中圆角刀具轮廓投影为圆，待加工工件切出壁轮廓投影为一直线或曲线；

由于加工过程中圆角刀具与待加工工件存在干涉，因此圆角刀具轮廓投影与工件轮廓投影为相交关系，上述相交关系对应的几何模型为所述刀具‑工件轮廓几何模型；

所述切出角度φ，为：

刀具‑工件轮廓几何模型中圆角刀具轮廓投影与工件切出壁轮廓投影为相交关系，存在两个交点，交点之一为刀具切出点，可根据圆角刀具切削方向与进给方向判断；

刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓夹角即为切出角度；

当待加工工件切出壁轮廓为直线时，所述切出角度φ为刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓夹角；

当待加工工件的切出壁轮廓为曲线时，所述切出角度φ为刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓切线的夹角，该切线过切出点；

且，所述切出角度φ满足以下公式：其中：l为圆角刀具轴线距离待加工工件切出壁轮廓或切出壁轮廓切线距离；

所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型为：刀具端面圆角轮廓三维曲面方程：g＝g(x,y,z)

考虑圆角刀具与待加工工件相对位置关系，将纤维排布面放入基于刀具形状建立的坐标系内，其中z轴与刀具轴线重合，xoy平面平行于刀具端面，且x轴平行于纤维排布面，在该坐标系内，所述纤维排布面方程为：x＝rs·cosφ

联立纤维排布面方程及刀具端面圆角轮廓三维曲面方程，得到所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程为：将该曲线方程转化为函数形式为：z＝z(y)

基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型及切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内的未断裂纤维与刀具圆角相互作用几何模型，指的是：在所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的坐标系内结合切出侧纤维方向角θ，建立纤维排布面内刀具圆角轮廓与未断裂纤维相互作用几何模型；其中，上述坐标系位于纤维排布面内，且z轴平行于刀具轴线；切出侧纤维方向角θ为纤维排布面内圆角刀具进给方向逆时针旋转至与纤维方向平行所转过的角度，即纤维方向与y轴夹角。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：由纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型可得，该圆角轮廓上一点切线与y轴成一角度，当该选定点位于圆角刀具端面时，选定点切线与y轴夹角α为0，随着选定点从圆角刀具端面沿圆角轮廓逐渐向侧面移动，选定点切线与y轴夹角α连续增大至最大值αmax，该最大值αmax与圆角轮廓相关；

当纤维方向角θ在0～αmax内变化时，圆角轮廓上必存在一点，该点切线与纤维方向平行，当圆角轮廓上一点切线与纤维方向平行时，圆角刀具上该点与未断裂纤维首先接触，纤维率先在该点发生断裂，在力的作用下，裂纹沿纤维‑基体交界面发生扩展至已加工表面，形成毛刺，未断裂纤维首次发生断裂位置计算方法为：将纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式后的导函数：z′＝z′(y)

结合切出侧纤维方向角θ求解未断裂纤维首次发生断裂位置：z′(y)＝tanθ

求解上述方程有：

*

y＝y

将解带入纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式的方程中，得到未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标为：* *

z＝z(y)

基于未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标，计算未断裂纤维首次发生断裂位置距离圆角刀具端面距离为：

*

h＝h(z)

当圆角刀具轴向磨削深度ap较大，即ap≥h时，最大理论毛刺长度lb为：当圆角刀具轴向磨削深度ap较小，即ap

说明书

一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法

技术领域

[0001] 本发明属于复合材料加工技术领域，具体地说是一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法。

背景技术

[0002] 复合材料是由两种或多种材料复合制成，可综合几种材料的优点，从而获得单一材料无法获得的性能的新型材料，具有比强度、比刚度高和耐高温等优点，在航空航天、能
源、化工等领域获得了广泛的应用。纤维增强复合材料是一种典型的复合材料，以纤维作为
增强相，金属、陶瓷或聚合物树脂作为基体相，是应用较为广泛的复合材料。

[0003] 纤维增强复合材料具有典型的各向异性，在不同方向力学性能差异较大，通常将纤维交错制成层合板使用，获得较为理想的力学及服役性能。但纤维增强复合材料构件一
般无法直接成型，构件毛坯需要开展二次机械加工使构件获得符合设计要求的尺寸及精
度。由于复合材料的各项异性及纤维‑基体交界面强度较低，在加工过程中增强相与基体相
交替去除，且去除过程不稳定，易出现刀具磨损严重，已加工表面缺陷等问题，严重影响加
工成本及构件的使用性能及使用寿命。

[0004] 为增加刀具强度，提高刀具寿命，常在刀具端面增加一圆角，该措施虽能在一定程度上提高刀具寿命，但无法对复合材料已加工表面缺陷进行抑制，毛刺缺陷是一种典型的
已加工加工缺陷，其产生机理为加工过程中纤维在切削力的作用下让刀变形而未发生断
裂，从加工表面突出。过长的毛刺会影响装配质量，降低装配的可靠性，同时，对于较为精密
的构件，使用过程中毛刺从表面断裂后进入一些重要结构中会影响机构的使用性能，甚至
引发危险造成重大安全事故。

[0005] 为达到控制毛刺尺寸的目的，需建立加工过程中毛刺尺寸预测模型。目前已有关于毛刺尺寸预测相关模型，如文献Hintze W,Hartmann D,Schütte C.Occurrence and 
propagation of delamination during the machining of carbon fibre reinforced 
plastics(CFRPs)–An experimental study[J].Composites Science and Technology,
2011,71(15):1719‑1726.及文献Hintze W,Brügmann F.Influence of curved workpiece 
contours on delamination during end milling of FRP[J].Procedia CIRP,2017,62:
62‑67.但上述模型只考虑了刀具轴线垂直于纤维排布面的情况，当刀具轴线平行于纤维排
布面时模型已经不适用。综上所述，基于纤维增强复合材料加工过程中的纤维断裂机理，并
考虑刀具形状对纤维断裂过程的影响，建立刀具轴线平行于纤维排布面加工条件下的毛刺
长度预测模型，可在小批量实验的基础上掌握纤维增强复合材料加工特点，大幅节省实验
过程中的刀具及材料成本，同时可补充完善不同工况下毛刺长度预测模型体系，为加工刀
具设计提供基础，有利于复合材料已加工表面质量控制，为复合材料高质高效加工提供技
术支撑。

发明内容

[0006] 本发明的目的是针对圆角刀具加工纤维增强复合材料，提出一种已加工表面毛刺长度预测方法，该发明能够有效预测加工后纤维增强复合材料毛刺长度，节约实验成本，同
时为已加工表面质量控制提供技术基础。

[0007] 实现本发明目的的技术解决方案为：

[0008] 一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法，具有如下步骤：

[0009] 对圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据进行测量，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程；

[0010] 基于圆角刀具与待加工工件相对位置关系，建立刀具‑工件轮廓几何模型，并定义圆角刀具的切出角度φ对刀具‑工件轮廓几何模型中的刀具‑工件相对位置关系进行描述，
其中，规定切出角度φ为锐角；

[0011] 基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型及切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内的刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型；

[0012] 基于纤维排布面内刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型，对未断裂纤维首次发生断裂位置进行计算，确定该断裂点与已加工表面之间距离h，并结合工件切出侧纤维方
向角θ对圆角刀具加工待加工工件的最大理论毛刺长度lb进行计算，并记lb为毛刺长度预测
值。

[0013] 所述圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据测量结果包括圆角刀具端面半径rs，圆角刀具端面圆角轮廓信息，所述圆角刀具端面圆角轮廓信息为圆角刀具端面圆角轮廓形状，
该圆角刀具端面圆角轮廓形状通过测量采样获得圆角刀具端面圆角轮廓上若干采样点的
位置信息，在此基础上进行数值拟合得到，具体方式为首先基于圆角刀具形状建立坐标系，
该坐标系z轴沿圆角刀具轴向，xoy平面平行于圆角刀具端面，将采样点位置信息放入坐标
系，并进行数值拟合，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程：

[0014] g＝g(x,y,z)

[0015] 所述圆角刀具与待加工工件相对位置关系，指的是：

[0016] 在加工过程中，圆角刀具轴线平行于待加工工件的纤维排布面：

[0017] 当待加工工件为平面构件时，其纤维排布面为重合于平面构件切出壁平面；

[0018] 当待加工工件为曲面构件时，其纤维排布面为曲面构件切出壁切平面，该切平面过切出点；

[0019] 所述建立刀具‑工件轮廓几何模型，指的是：

[0020] 将圆角刀具和待加工工件沿圆角刀具轴向作投影，其中圆角刀具轮廓投影为圆，待加工工件切出壁轮廓投影为一直线或曲线；由于加工过程中圆角刀具与待加工工件存在
干涉，因此圆角刀具轮廓投影与工件轮廓投影为相交关系，上述相交关系对应的几何模型
为所述刀具‑工件轮廓几何模型；

[0021] 所述切出角度φ，为：

[0022] 刀具‑工件轮廓几何模型中圆角刀具轮廓投影与工件轮廓投影为相交关系，存在两个交点，交点之一为刀具切出点，可根据圆角刀具旋转方向与进给方向判断；

[0023] 刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓夹角即为切出角度；

[0024] 当待加工工件切出壁轮廓为直线时，所述切出角度φ为刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓夹角；

[0025] 当待加工工件的切出壁轮廓为曲线时，所述切出角度φ为刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓切线的夹角，该切线过切出点；

[0026] 且，所述切出角度φ满足以下公式：

[0027]

[0028] 其中：l为圆角刀具轴线距离待加工工件切出壁轮廓或切出壁轮廓切线距离。

[0029] 所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型为：

[0030] 刀具端面圆角轮廓三维曲面方程：

[0031] g＝g(x,y,z)

[0032] 考虑圆角刀具与待加工工件相对位置关系，将纤维排布面放入基于刀具形状建立的坐标系内，并令纤维排布面平行于x轴，在该坐标系内，所述纤维排布面方程为：

[0033] x＝rs·cosφ

[0034] 联立纤维排布面方程及刀具端面圆角轮廓三维曲面方程，得到所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程为：

[0035]

[0036] 将该曲线方程转化为函数形式为：

[0037] z＝z(y)

[0038] 所述基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型及切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内的未断裂纤维与刀具圆角相互作用几何模型，指的是：

[0039] 在所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的坐标系内结合切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内刀具圆角轮廓与未断裂纤维相互作用几何模型，其中，切出侧纤维方向
角θ为纤维排布面内圆角刀具进给方向逆时针旋转至与纤维方向平行所转过的角度，即纤
维方向与y轴夹角。

[0040] 由纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型可得，该圆角轮廓上一点切线与y轴成一角度，当该选定点位于圆角刀具端面时，选定点切线与y轴夹角α为0，随着选定点从圆角刀
具端面沿圆角轮廓逐渐向侧面移动，选定点切线与y轴夹角α连续增大至最大值αmax，该最大
值αmax与圆角轮廓相关；

[0041] 当纤维方向角θ在0～αmax内变化时，圆角轮廓上必存在一点，该点切线与纤维方向平行，当圆角轮廓上一点切线与纤维方向平行时，圆角刀具上该点与未断裂纤维首先接触，
纤维率先在该点发生断裂，在力的作用下，裂纹沿纤维‑基体交界面发生扩展至已加工表
面，形成毛刺，未断裂纤维首次发生断裂位置计算方法为：

[0042] 将纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式后的导函数：

[0043] z′＝z′(y)

[0044] 结合切出侧纤维方向角θ求解未断裂纤维首次发生断裂位置：

[0045] z′(y)＝tanθ

[0046] 求解上述方程有：

[0047] y＝y*

[0048] 将解带入纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式的方程中，得到未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标为：

[0049] z*＝z(y*)

[0050] 基于未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标，计算未断裂纤维首次发生断裂位置距离圆角刀具端面距离为：

[0051] h＝h(z*)

[0052] 当圆角刀具轴向磨削深度ap较大，即ap≥h时，最大理论毛刺长度lb为：

[0053]

[0054] 当圆角刀具轴向磨削深度ap较小，即ap

[0055]

[0056] 当圆角轮廓上不存在一点切线与纤维方向平行时，未断裂纤维率先与圆角刀具侧面相接触，纤维‑基体交界面裂纹从已加工表面开始扩展，当圆角刀具轴向磨削深度为ap
时，最大理论毛刺长度lb为：

[0057]

[0058] 本发明的有益效果为：纤维增强复合材料在加工过程中存在毛刺缺陷，严重影响构件的使用性能，本发明提出的毛刺长度预测方法基于切削平面内圆角轮廓与未断裂纤维
相互作用几何模型，可在小批量实验的基础上掌握纤维增强复合材料加工缺陷特点，大幅
节省实验过程中的刀具及材料成本，同时可补充完善不同工况下毛刺长度预测模型体系，
为加工刀具设计提供基础，有利于复合材料已加工表面质量控制，为复合材料高质高效加
工提供技术支撑。

[0059] 基于上述理由本发明可在复合材料加工技术等领域广泛推广。

附图说明

[0060] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发
明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以
根据这些附图获得其他的附图。

[0061] 图1为刀具‑工件轮廓几何模型。

[0062] 图2为纤维排布面内的未断裂纤维与刀具圆角相互作用几何模型。

[0063] 图3为圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法流程图。

[0064] 图4为圆角砂轮几何形状示意图。

[0065] 图5为圆角砂轮加工纤维增强复合材料时，不同工艺参数条件下已加工表面毛刺实验值与本发明预测值对比折线图。

具体实施方式

[0066] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是
本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员
在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0067] 如图3所示，一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法，具有如下步骤：

[0068] 对圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据进行测量，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程，所述圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据测量结果包括圆角刀具端面半径rs，圆角刀
具端面圆角轮廓信息，所述圆角刀具端面圆角轮廓信息为圆角刀具端面圆角轮廓形状，该
圆角刀具端面圆角轮廓形状通过测量采样获得圆角刀具端面圆角轮廓上若干采样点的位
置信息，在此基础上进行数值拟合得到，具体方式为首先基于圆角刀具形状建立坐标系，该
坐标系z轴沿圆角刀具轴向，xoy平面平行于圆角刀具端面，将采样点位置信息放入坐标系，
并进行数值拟合，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程：

[0069] g＝g(x,y,z)

[0070] 基于圆角刀具与待加工工件相对位置关系，建立刀具‑工件轮廓几何模型，并定义圆角刀具的切出角度φ对刀具‑工件轮廓几何模型中的刀具‑工件相对位置关系进行描述，
其中，规定切出角度φ为锐角；

[0071] 所述圆角刀具与待加工工件相对位置关系，指的是：

[0072] 在加工过程中，圆角刀具轴线平行于待加工工件的纤维排布面：

[0073] 当待加工工件为平面构件时，其纤维排布面为重合于平面构件切出壁平面；

[0074] 当待加工工件为曲面构件时，其纤维排布面为曲面构件切出壁切平面，该切平面过切出点；

[0075] 所述建立刀具‑工件轮廓几何模型，指的是：

[0076] 将圆角刀具和待加工工件沿圆角刀具轴向作投影，其中圆角刀具轮廓投影为圆，待加工工件切出壁轮廓投影为一直线或曲线；由于加工过程中圆角刀具与待加工工件存在
干涉，因此圆角刀具轮廓投影与工件轮廓投影为相交关系，上述相交关系对应的几何模型
为所述刀具‑工件轮廓几何模型；

[0077] 当待加工工件为平面构件时，刀具‑工件轮廓几何模型，如图1所示，图中f为进给量，用于表示进给方向，结合刀具旋转方向，可确定切出点位置；

[0078] 所述切出角度φ，为：

[0079] 刀具‑工件轮廓几何模型中圆角刀具轮廓投影与工件轮廓投影为相交关系，存在两个交点，交点之一为刀具切出点，可根据圆角刀具旋转方向与进给方向判断；

[0080] 刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓夹角即为切出角度；

[0081] 当待加工工件切出壁轮廓为直线时，所述切出角度φ为刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓夹角；

[0082] 当待加工工件的切出壁轮廓为曲线时，所述切出角度φ为刀具切出点圆角刀具切削方向与待加工工件切出壁轮廓切线的夹角，该切线过切出点；

[0083] 且，所述切出角度φ满足以下公式：

[0084]

[0085] 其中：l为圆角刀具轴线距离待加工工件切出壁轮廓或切出壁轮廓切线距离；

[0086] 基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型及切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内的刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型；

[0087] 所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型为：

[0088] 刀具端面圆角轮廓三维曲面方程：

[0089] g＝g(x,y,z)

[0090] 考虑圆角刀具与待加工工件相对位置关系，将纤维排布面放入基于刀具形状建立的坐标系内，并令纤维排布面平行于x轴，在该坐标系内，所述纤维排布面方程为：

[0091] x＝rs·cosφ

[0092] 联立纤维排布面方程及刀具端面圆角轮廓三维曲面方程，得到所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程为：

[0093]

[0094] 将该曲线方程转化为函数形式为：

[0095] z＝z(y)

[0096] 所述基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型及切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内的未断裂纤维与刀具圆角相互作用几何模型，指的是：

[0097] 在所述纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的坐标系内结合切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内刀具圆角轮廓与未断裂纤维相互作用几何模型，其中，切出侧纤维方向
角θ为纤维排布面内圆角刀具进给方向逆时针旋转至与纤维方向平行所转过的角度，即纤
维方向与y轴夹角，如图2所示。

[0098] 基于纤维排布面内刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型，对未断裂纤维首次发生断裂位置进行计算，确定该断裂点与已加工表面之间距离h，并结合工件切出侧纤维方
向角θ对圆角刀具加工待加工工件的最大理论毛刺长度lb进行计算，并记lb为毛刺长度预测
值。

[0099] 由纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型可得，该圆角轮廓上一点切线与y轴成一角度，当该选定点位于圆角刀具端面时，选定点切线与y轴夹角α为0，随着选定点从圆角刀
具端面沿圆角轮廓逐渐向侧面移动，选定点切线与y轴夹角α连续增大至最大值αmax，该最大
值αmax与圆角轮廓相关；

[0100] 当纤维方向角θ在0～αmax内变化时，圆角轮廓上必存在一点，该点切线与纤维方向平行，当圆角轮廓上一点切线与纤维方向平行时，圆角刀具上该点与未断裂纤维首先接触，
纤维率先在该点发生断裂，在力的作用下，裂纹沿纤维‑基体交界面发生扩展至已加工表
面，形成毛刺，未断裂纤维首次发生断裂位置计算方法为：

[0101] 将纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式后的导函数：

[0102] z′＝z′(y)

[0103] 结合切出侧纤维方向角θ求解未断裂纤维首次发生断裂位置：

[0104] z′(y)＝tanθ

[0105] 求解上述方程有：

[0106] y＝y*

[0107] 将解带入纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式的方程中，得到未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标为：

[0108] z*＝z(y*)

[0109] 基于未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标，计算未断裂纤维首次发生断裂位置距离圆角刀具端面距离为：

[0110] h＝h(z*)

[0111] 当圆角刀具轴向磨削深度ap较大，即ap≥h时，最大理论毛刺长度lb为：

[0112]

[0113] 当圆角刀具轴向磨削深度ap较小，即ap

[0114]

[0115] 当圆角轮廓上不存在一点切线与纤维方向平行时，未断裂纤维率先与圆角刀具侧面相接触，纤维‑基体交界面裂纹从已加工表面开始扩展，当圆角刀具轴向磨削深度为ap
时，最大理论毛刺长度lb为：

[0116]

[0117] 实施例1

[0118] 本实施例针对碳纤维增强树脂基复合材料开展加工验证实验，圆角刀具为端面带有圆角的电镀金刚石砂轮，依据端面磨削试验结果对该本发明提出的预测方法可靠性进行
验证。

[0119] 一种圆角刀具加工纤维增强复合材料毛刺长度预测方法，具有如下步骤：

[0120] 第一步：测量圆角刀具几何尺寸及形状轮廓数据，建立刀具端面圆角轮廓三维曲面方程。经过测量，实验中圆角砂轮端面半径rs为20mm，通过圆角砂轮端面轮廓采样数据分
析，将砂轮圆角近似为正圆圆角，并将其圆角半径近似为1.5mm。基于圆角砂轮形状建立三
维坐标系，如图4所示，在该坐标系内圆角砂轮圆角的圆角轮廓三维曲面方程，即刀具端面
圆角轮廓三维曲面方程g＝g(x,y,z)为：

[0121]

[0122] 第二步，建立刀具‑工件轮廓几何模型，并计算切出角度φ。基于计算结果对验证试验纤维增强复合材料圆角砂轮磨削参数进行设置，表1为纤维增强复合材料单因素磨削
试验参数表。本实施例利用USN7500预浸料开展端面磨削实验，其中预浸料共铺设4层，总厚
度为0.4mm，相邻两层纤维方向交叉90°，切出侧纤维方向角θ为45°。使用圆角砂轮开展单因
素实验，实验过程中的砂轮线速度为125m/min，进给速度为500mm/min，轴向磨削深度ap为
3mm，大于砂轮刀尖圆角半径r，则加工过程中纤维断裂高度小于轴向切削深度ap。单因素实
验参数表如表1所示。

[0123] 表1纤维增强复合材料磨削单因素实验表

[0124]

[0125] 第三步：建立纤维排布面内刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型。

[0126] 当切出角度为φ时，纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程为：

[0127]

[0128] 整理得：

[0129]

[0130] 将该曲线方程转化为函数形式为：

[0131]

[0132] 计算z关于y的导函数z′为：

[0133]

[0134] 基于纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型，结合切出侧纤维方向角θ建立纤维排布面内刀具圆角与未断裂纤维相互作用几何模型，求解未断裂纤维首次发生断裂位置：：

[0135]

[0136] 求解方程得未断裂纤维首次发生断裂位置的y轴坐标有：

[0137] y＝y*

[0138] 将解带入纤维排布面内刀具圆角轮廓几何模型的曲线方程转化为函数形式的方程中，得到未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标为：

[0139] z*＝z(y*)

[0140] 基于未断裂纤维首次发生断裂位置的z轴坐标，计算未断裂纤维首次发生断裂位置距离圆角刀具端面距离为：

[0141] h＝h(z*)＝r‑z*

[0142] 当圆角刀具轴向磨削深度ap较大，即ap≥h时，最大理论毛刺长度lb为：

[0143]

[0144] 在本实施例中，毛刺长度预测值(最大理论毛刺长度lb)与实验值随切出角度变化规律如图5所示。由上述实施例结果可知，该发明提出的纤维增强复合材料端面磨削毛刺长
度确定方法可以较为准确的预测纤维增强复合材料端面磨削加工的毛刺长度。

[0145] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依
然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进
行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术
方案的范围。